CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH : Giaùo vieân: Bảng tổng hợp về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch Định nghĩa , tính chất Các Bài tập đã chuẩn bị sẵn.. Thước thẳng , [r]
(1)Tieát: Tuaàn : Ngày soạn: Ngaøy daïy: OÂN TAÄP CHÖÔNG II A MUÏC TIEÂU : Hệ thống hóa kiền thức chương hai đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghich ( ñònh nghóa vaø tính chaát Rèn luyện kỹ giải toán đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch Chia số thành các phần tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch với cá số đã cho Thấy đuợc ý nghịa thưc tế toán học với đời sống B CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH : Giaùo vieân: Bảng tổng hợp đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch ( Định nghĩa , tính chất ) Các Bài tập đã chuẩn bị sẵn Thước thẳng , máy tính Hoïc sinh: LaØm caùc caâu hoûi vaø caøc baøi taäp oân chöông II C TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Ñònh mghóa Đại lượng tỉ lệ thuận Đai lượng tỉ lệ nghịch Nếu hai đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx ( với k là số ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ leä k Nếu đại lượng y liên hệ với đại a lượng x theo công thức y = x hay xy = a ( a laø haèng soá o ) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ soá tæ leä a Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ tỉ Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ k ( k khác ) thì xtỉ lệ thuận với số tỉ a ( a khác ) thì ta nói x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ là y theo heä soá tæ k a Chu vi y tam giác tỉ lệ Diện tích hình chữ nhật là Ví duï thuận với độ dài cạnh x tam a Độ dài hai cạnh là x và y giác , y = 3x hình chữ nhật tỉ lệ nghịch vớ hau xy = a Tính chaát : 1) Đại lượng tỉ lệ thuận: 2) Đại lượng tỉ lệ nghịch x x1 x2 x3 …… x x1 x2 x3 …… Chuù yù y y1 y2 y3 …… y Trang 90 Lop7.net y1 y2 y3 …… (2) 1) Đại lượng tỉ lệ thuận: y1 y y k x1 x x 2) Đại lượng tỉ lệ nghịch y x1 y x1 , ,,, x2 y1 x3 y1 x1 y1 x1 y1 , x y x y3 y1x1 = y2x2 = y3x3= …… = a Hoạt động giáo viên và học sinh Hoạt động : Giải bài toán đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch (28’) – Bài toàn : Giáo viên cho học sinh làm bài tập này Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận – Ñieàn vaøo choã troáng baûng sau – Gíao viên : Hướng dẫn học sinh tính cho hệ số tỉ lệ k ? Để từ đó điền vào ô trống cần thieát baûng Baøi taäp – Baøi taäp : Chia soá 156 thaønh phaàn a) Tỉ lệ thuận với ,4 ,6 b) Tỉ lệ nghịch với ,4 ,6 – Gíao viên : Nhấn mạnh việc chuyển từ bài toán tỉ lệ nghịch sang bài toán tỉ lệ thuận cách chia tỉ lệ thuận với số nghịch đảo nó – Gíao vieân : Cho hoïc sinh laøm theâm baøi taäp 48 , trang 76 saùch giaùo khoa – Gíao viên : Yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán ( Đổi cùng đơn vị gam ) – Aùp dụng tính chất bài toán tỉ lệ thuân để làm bài taäp naøy Trang 91 Lop7.net Phaàn ghi baûng Bài toàn : k – Ta coù k= = = -2 Từ đó x 1 tính các giá trị x y -4 -8 -1 -2 -4 0 -4 -10 Bài toán : Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Tá coù: a = (-5).(-6) = 30 Từ đó ta có caùc giaù trò sau x y -5 -6 -3 -10 -2 -15 30 Baøi taäp : Chia soá 156 thaønh phaàn a/ Tỉ lẽ thuận với 3,4,6 Giaûi – Goïi soá caàn tìm laø a, b , c ta coù : a+b+c = 156 vaø a b c a b c 156 = = = = =12 13 vaäy: a = 12.3 =36 ; b = 12.4 = 48 ; c = 12.6 =72 b) Tỉ lệ nghịch với , ,6 – Goïi soá caàn tìm laø x , y ,z ta phaûi chia soá 156 thaønh phaàn tæ lệ nghịch với 3,4,6: (3) x.3 = y.4 = z.6 vaø x+y+z = 156 – Baøi taäp 15 trang 44 saùch baøi taäp – Tam giác ABC có số đo các góc A, B ,C tỉ lệ với ,5 ,7 – Hãy tính số đo các gốc đó – Baøi taäp 49 trang 76 saùch giaùo khoa – Gíao viên: Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài tóan – Hỏi : Thanh sắt và chì có khối lượng nào : ( Bằng ) thể tích và khối lượng riêng chúng nào ? ( là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Vậy ta có công thức nào ? – Baøi taäp 50 trang 77 saùch giaùo khoa – Gíao viên: Hãy nêu công thức tính V cúa bể ? ( V = S h với S : Diện tích đay , h là chiều cao ) – Khi V không đỏi S và h qua n hệ nào ? ( S và hlà hai đại lượng tỉ lệ nghịch ) – Nếu chiều dài và chiều rộng đáy bể giảm thì S đáy thay đôi nào ? ( S đáy giảm lần ) Vậy h phải thay đổi nào ? ( h phaûi taêng laàn) x y z x y z 156 = = = = 1 1 1 6 12 =208 208 x = 208 = ; 3 208 y = ; 208 z= Baøi taäp 48 , trang 76 saùch giaùo khoa: 1000000g nước biển có 25000g muoái 250 g nước biển có x (g) muối Suy ra: x = 6,25 g Baøi taäp 15 trang 44 Saùch baøi taäp Đáp số : – Góc A : 36 ( Độ ) – Góc B = 60 (Độ ) – Góc C = 84 (Độ ) – Baøi taäp 49 trang 76 saùch giaùo khoa Ta coù : V1.D1 = V2 D2 Suy : V1 D = V D1 – Vậy thể tích cúa sắt lớn và lớn gần 1,45 laàn theå tích cuûa chì Hoạt động : Hướng dẫn nhà ( phút) Ôn tập theo bảng đã ghi ( Đại lượng TLT / TLN ) và các bài tậ p Tiết sau ôn tập hàm số y = ax , đồ thị hàm số y = ax ( a khác 0) Xác định tọa độ điểm cho trước và ngược lại xác định điểm biết tọa độ nó Baøi taäp veà nhaø : 51 ,52 ,53 ,55 trang 77 Saùch giaùo khoa Trang 92 Lop7.net (4) Baøi taäp 63 , 65 trang 57 saùch baøi taäp Tieát: Tuaàn : Ngày soạn: Ngaøy daïy: OÂN TAÄP CHÖÔNG II( TT) A MUÏC TIEÂU : Hệ thống hoá kiến thức hàm số , đồ thị hàm số , đồ thị hàm số y = f (x) = ax ( a khaùc ) Rèn luyện kỹ xác định tọa độ điểm cho trước , xác định điểm theo tọa độ cho trước , vẽ độ thị hàm số y = ax , xác định điểm có thuộc đường hay khoâng ? Thấy mối quan hệ hình học và đại số thông qua phương pháp tọa độ B CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH : Giaùo vieân: Các bài tập đã ghi sẵn Hình 33 trang 78 sách giáo khoa phóng to Thước thẳng có chia khoảng , phấn màu Hoïc sinh: Ôn tạp các kiến thức chương hàm số , làm các bài tập ôn Thước thẳng , bút , bàng phụ có kẻ ô vuông C TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoạt động giáo viên và học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài (8 phút): Hoïc sinh 1: – Khi nào đại lượng y tỉ lệ thuận với x ? – Sửa Bài tập 63 trang 57 sách bài tập ( Học sinh trả lời theo yêu câu giáo viên ) Hoïc sinh 2: – Khi nào đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x – Chia số 124 thành phần tỉ lệnghịch với 2, ,5 ( Học sinh trả lời theo yêu câu giáo viên ) Hoạt động : Ôn tập khái niệm hàm số và đồ thò haøm soá (6 phuùt) 1) Haøm soá laø gì? – Cho ví du ? (Học sinh trả lời theo yêu cầu giaùo vieân ) 2) Đồ thị hàm số y – f (x) là gì ? – Học sinh trả lời: Trả lời theo định nghĩa Trang 93 Lop7.net Phaàn ghi baûng Sửa Bài tập 63 trang 57 saùch baøi taäp 00000 g nườc biển chứa 2500 g muoái 300 g nước biển chứa x g muoái ? x = 7,5 g – Vậy 300 g nước biển chứa 7,5 g muối Baøi taäp 51 trang 77 Saùch giaùo khoa : – Viết tọa độ các điểm có mặt phẳng tọa độ A ( -2 ; ) ; B ( -4 ; ) ; C ( ;0 ) ; D ( ; ) (5) saùch giaùo khoatrang 69 ) 3) Đồ thị hàm số y = ax ( a khác ) có đạng nhö theá naøo ? ( HS : trả lời theo SGK /70 ) Hoạt động : Luyệ n tập ( 30 phút) – Baøi taäp 51 trang 77 Saùch giaùo khoa – Baøi taäp 52 trang 77 Saùch giaùo khoa – Veõ tam giaùc ABC bieát A ( 3; ) B ( ,-1 ) ; C ( -5 ; -1 ) Tam giaùc ABC laø tam gíac gì? – Giáo viên hướng dẩn bài tập 51 – Baøi taäp 53 trang 77 Saùch giaùo khoa – Gíao viên :Hướng dẫn học sinh lập công thức tính quãng đường y theo chuyển động thời gian x – Quãng đường dài 140 km , vãy thời gian vận động viên là bao nhiêu ? – Gíao viên ; Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị chuyển động với quy ước : Trên trục hoành đơn vị ứng với h trên trục tung đơn vị ứng với 20 km – Dùng đồ thị cho biết x = (h) thì y bao nhieâu km ? – BT 54 trang 77 saùch giaùo khoa – Gíao viên :Yêu cầu học sinh nhắc lại cách vẽ đồ thị y = ax ( a khác ) gọi lần lược học sinh lên bảng vẽ đồ thị đó – BT 69 trang 58 saùch baøi taäp – Vẽ trên hệ trục tọa độ các hàm số sau ; a) y = x ; y= 2x ; y = -2 x Cánh tiến hành tương tự bài bài tập 54 sách giáo khoa – Baøi taäp 55 trang 77 saùch gíao khoa – Gíao viên : Muốn biết điểm A có thuộc đồ thị hàm soá y = 3x – hay khoâng ta laøm nhö theá naøo ? – Baøi taäp 71 trang 58 saùch baøi taäp a) Nếu A có hoành độ là /3 thì tung độ là bao nhieâu ? b) Hoành độ B là tung đọ là ? – Gíao viên : Vậy muốn điểm thuộc đồ thị hàm số Y = f (x ) naøo ? ( HS : Một điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành đọ thỏa mãn dông thức hàm số ) Trang 94 Lop7.net E ( ;-2 ) F ( ; -2 ) G ( -3 ; -2 ) y A -4 -3 -2 -1 B G D 1 -1 C F -2 -3 -4 x E Baøi taäp 52 trang 77 Saùch giaùo khoa: – Trả lời : Tam giác ABC là tam giaùc vuoâng BT 53 trang 77 Saùch giaùo khoa – Gọi thời gian vận động viên là x (h ) – ĐK ; x > ( Hoặc x = ) Ta coù y = 35 x y = 140 ( km ) x = ( h ) – Biểu diễn đồ thị hàm soá : Baøi taäp 54 trang 77 saùch giaùo khoa – Veõ treân cuøng maët phaúng toïa độ các đồ thị hàm số sau : a) y = -x A ( ;-2 ) b) y= / x , B ( , ) c) y = - / x ; C ( ; -1 ) Baøi taäp 69 trang 58 saùch baøi taäp – Ñieåm A ( - ; ) Ta thay x = - vaø y = vaøo haøm soá (6) y= 3x – Ta coù = ( -1 / ) - = 0-2 ( sai ) – Vaäy ñieåm A khoâng thuoäc doà thò haøm soá treân – Tương tự các điểm B và D thuộc đồ thị hàm số , Còn ñieåm C khoâng thuoäc Baøi taäp 71 trang 58 saùch baøi taäp – Cho haøm soá y = 3x + Giaûi a) Ta thay x = /3 vaøo công thức y = 3x + Từ đó tính y = – Vậy tung độ là b) Thay y = -8 vào công thức Ta tính x = -3 Vậy hoành độ là –3 Hoạt động : Hướng dẫn nhà (1 phút) – Ôn tập kiến thức các bảng tổng kết và các dạng bài tập chương Tiết sau kieåm tra tieát Trang 95 Lop7.net (7) Tieát: Tuaàn : Ngày soạn: Ngaøy daïy: KIEÅM TRA CHÖÔNG II Thời gian: 45phút (không kể thời gian phát đề ) ĐỀ I CAÂU I : – Khi nào đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x ? – Cho y và x là đ lượng tỉ lệ thuận , Hày điền số thích hợp vào ô trống x -3 -1 y -6 -15 CAÂU : – Cho bieát 15 coâng nhaân xaây ngoâi nhaø heát 90 ngaøy Hoûi 18 coâng nhaõn xaây ngoâi nhà đó hết bao nhiêu ngày? ( giả sử suất làm việc công nhân là ) CAÂU : a) viết tọaa độ các điểm A ,B C ,D , E tron g hình vẽ bên x A b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm : M ( -4 ,-3 ) N ( -2 ,3) P ( ,1) Q ( ,2) -3 -2 -1 y -1 D -2 E C -3 -4 CAÂU : – Vẽ đồ thị hàm số : y = - x CAÂU : – Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số : y = 2x - G ( ,3 ) , H ( -3 ,-7 ) , K ( , ) ĐÁP ÁN : Caâu : (2ñ ) a) Theo Saùch giaùo khoa Trang 96 Lop7.net (8) b) ; -1; ; ; Caâu : (2ñ ) Ñs : 75 ngaøy Caâu : ( ñ ) a) 1,5 ñ ; b) 1,5 ñ Caâu : (2ñ ) Caâu : ( 1ñ ) Điểm G ,H thuộc đồ thị y = 2x - , điểm K không thuộc y = 2x - ĐỀ : CAÄU : a) Khi nào đại lượng y tỉ lẹ nghịch với đ lượn g x ? b) Cho y và x là hai đ lượng tỉ lệ nghịch điền số thích hợp vào ô trống x -6 -3 -2 y -12 CAÂU : – Tam giác ABC có số đo các góc A,B ,C tỉ lệ với 2, 3, 4, hãy tính số đo các góc cuûa tam gíc ABC CAÂU : a) Viết tọa độ các điểm E ,F ,H ,K ,P hình bên x b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm : R ( ,2) S ( ,2) ,I ( -4,-1) ,Q ( -2 ,3) F E -3 -2 -1 y -1 P -2 C H -3 -4 P CAÂU : – Vẽ Đồ Thị hàm số y = 5/2x CAÂU : – Những điểm nào thuộc đồ thị hàm số : Y = 12/x , với A ( -4 , -3 ) , B ( , ) , C ( ,2 ) ĐÁP ÁN : Caâu : ( 2ñ ) Caâu : ( ñ ) Caâu : ( ñ ) Caâu : ( ñ ) Trang 97 Lop7.net (9) Caâu : ( ñ ) Tieát: Tuaàn : Ngày soạn: Ngaøy daïy: OÂN THI HOÏC KÌ I A MUÏC TIEÂU : Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch , đồ thị hàm số , y = ax ( a khác ) Tiếp tục rèn luyện giải các bài toán đại lượng tỉ lệ thuận , nghịch , vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a khác ) xét điểm thuộc không thuộc đồ thị hàm số Học sinh thấy ứng dụng toán học vào đời sống B CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH : Giaùo vieân: Bài tập ghi sẵn , Bảng ôn tập đại lương tỉ lệ thuận , nghịch Các Bài tập đã chuẩn bị sẵn Thước thẳng Hoïc sinh: OÂn taäp vaø laøm bt theo yeâu caàu cuûa gv Buùt daï baûng phuï , maùy tính boû tuùi C TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoạt động giáo viên và học sinh Phaàn ghi baûng Hoạt động :Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận tỉ leä nghich (28 phuùt) – Gíao viên: Khi nào hai đại lượng y và x là đại lượng tỉ lệ thuận ? cho ví dụ ( nào hai đại lượng y và x là đại lượng tỉ lệ nghịch ? cho ví duï – Baøi : Chia soá 310 thaønh phaàn a) Tỉ lệ thuận với 2, 3, b) Tỉ lệ nghịch với ,5 _Học sinh lớp làm bt , hai hs lên gbảng làm bt naøy – Gíao vieân :treo baøi taäp leân baûng cho hoïc sinh caû lớp làm bài tập này – Baøi Taäp : – Bieát 100 kg thoùc thì cho 60 kg gaïo Hoûi 20 bao thoùc , moãi bao naëng 60 kg cho bao nhieäu kg gaïo ? _Gíao viên : hướng dẫn Ví duï: – Trong chuyển động quảng đường và thởi gian là đại lượng TLT Ví duï 2: – Cùng công việc , số người và làm và thời gian là đại lượng tỉ lệ nghịch Baøi : Giaûi a) gọi số cần tìm là a, b, c ta coù : a b c a b c 310 31 10 a= 31.2 = 62 b= 31.3 = 93 c= 31.5 = 155 Trang 98 Lop7.net (10) – Haõy tính 20 bao thoùc coù bao nhieâu kg thoùc : b) Goïi soá laø a, b , c ta coù Chia 310 thaønh phaàn tæ leä nghich với ,3 ,5 a b c abc 1 1 1 3 5 310 300 31 30 Baøi Taäp Suy ra: a = 150 , b = 100 , c = 60 Gæai 100kg thoùc ………… coù : 60 kg gaïo 1200kgthoùc ……………… coù : x kg gaïo ? – Vì soá thoùc vaø soá gaïo laø hai đại lựong tỉ lệ thuận ta có : x = 1200* 60 / 100 = 720 (kg ) Baøi taäp : – Gíao vieân : ñöa baøi taäp : leân baûng – Đào mương cần 30 người làm Nếu tăng thêm 10 người thì thời gian giảm ? ( Giả sử suất làm việc người và không đổi ) – Gíao viên : cùng công việc số người và thời gian làm là hai đại lượng nào ?( học sinh : là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ) – Gíao vieân : goïi tieáp hoïc sinh leân baûng laøm tieáp baøi taäp naøy – Baøi taäp 4: – Gíao viên : cho học sinh làm bài tập dạng hoạt động nhóm Trang 99 Lop7.net a b c abc 1 1 1 3 5 310 300 31 30 Baøi Taäp 3: Toùm taét : 30 người làm hết 40 làm hết x ? giaûi 30 x = x = 40 _Vậy thời gian giảm đuợc là - = (11) – Hai ô tô cùng từ A đến B VaÄn tốc xe là 60 km /h , vận tốc xe là 40 km / h thời gian xe ít xe là 30 phút Tính thời gian xe từ A đến B và qchiều dài quãng đường AB – Gíao vieân : kieåm tra vaøi nhoùm cho ñieåm Hoạt động : Ôn tập đồ thị hàm số (15 phuùt) – Gíao viên : Đồ thị hàm số y = ax ( a khác ) có daïng nhö theá naøo ? ( Học sinh là đuởng thẳng qua gốc tọa độ ) – Baøi taäp : ( ñöa baøi taäp leân baûng ) – Cho haøm soá : y = -2x a) Biết điểm A ( , y0 ) thuộc đồ thị hàm số trên tính y0 b) Điểm B ( 1,5 ,3 ) có thuộc đồ thị hàm số y = -2x hay khoâng ? taïi ? Trang 100 Lop7.net a b c abc 1 1 1 3 5 310 300 31 30 Baøi Taäp 4: – Gọi thời gian xe I là x (h ) Và thời gian xe là y ( h) – Cùng đường vận tốc và thời gian và hai đại lượng tỉ lệ nghòch neân ta coù : 60 x = vaø y– x= 40 y y x = vaø y– x= 60 40 – Suy : x = 1(h) ;y = 1,5 9( h) Baøi taäp : giaûi : a) vì A ( , y0 ) thuộc đồ thị haøm soá y= -2x ta thay x= vaø y= y0 vaøo y= 2x ta coù : y0 = -2 = -6 b) Xeùt ñieåm B (1.5 ) Ta thay x = 1.5 vaø y = vaøo công thức y= -2x ta coù : 3= -2 1,5 = -3 ( sai ) vaäy B khoâng thuoäc haøm soá treân (12) c) Vẽ đồ tị hàm số trên y = -2x Gæai Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O (0,0) Vaø ñieåm M ( ,-2 ) y -3 -2 -1 -1 -2 M -3 x Hoạt động : Hướng dẫn nhà : (2 phút ) OÂn taäp theo caùc caâu hoûi cuûa chöông I vaø chöông II SGK , laøm caùc BT Kiểm tra HKI gồm Đại số và hình học thời gian 90 phút Khi kiểm tra cần mang theo com pa thước thẳng êke , thước đo độ , máy tính Trang 101 Lop7.net (13)