I.Mục tiêu cần đạt : - Củng cố các kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - Học sinh vận dụng thành thạo các hằng thức [r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i Chương I: N¨m häc 2010 - 2011 PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I - Mục tiêu cần đạt : - Học sinh lăm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - rèn kĩ nhân đơn thức với đa thức thành thạo và biết báp dụng quy tắc này vào gi¶i mét sè bµi tËp II - ChuÈn bÞ : GV : SGK HS : SGK III - TiÕn tr×nh d¹y häc : ổn định tổ chức lớp : KTKT cò : : KiÓm tra häc sinh C©u 1) Nªu quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t, cho vÝ dô ? C©u 2) Nªu quy t¾c nh©n luü thõa cïng c¬ sè ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? 3.Bµi míi Hoạt động thầy : Hoạt động : Hình thành quy t¾c : nÕu ta thay a : lµ đơn thức ; (b+c) là đa thøc Th× ta cã phÐp nh©n đơn thức với đa thức, thực hiÖn nã nh thÕ nµo ? - RÊt rÔ rµng : Quy t¾c thùc hiÖn nh nh©n mét sè víi mét tæng : A.( B + C ) = ? Hoạt động trò : Ghi b¶ng : häc sinh nªn b¶ng c¶ líp cïng theo dâi vµ nhËn xÐt bµi cña b¹n : a.( b + c ) + a.b + a.c xm.xn = xm + n (x # 0) GT(&) : A.(b + C) = A.B + A.C ? - H·y viÕt mét ®a thøc tuú ý Häc sinh lªn b¶ng 5x2y + 3y2 I Quy t¾c : 1- Quy t¾c : Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang Lop8.net (2) Gi¸o ¸n §¹i - Nh©n (-3) víi ®a thøc đó cánh áp dụng quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng ? 21 :SGK Lµ kÕt qu¶ cña phÐp nh©n 5x víi ®a thøc 32- 4x + Qua vÝ dô em h·y cho biết quá trình nhân đơn thøc thøc víi ®a thøc.? N¨m häc 2010 - 2011 (-3).(5x2y + 3y2) =(-3).(5xy2) + (-3).(3y2) =-15xy2 - 9y2 3x2 – 4x +1 5x.(3x2 - 4x+1) = 5x.3x2 + 5x.( -4x) + 5x.1 = 15x3 - 20x2 + 5x SGKTrang - VÝ dô ¸p dông : VD1: TÝnh a) 2x3 (x2 +5x - ) = 2x3 x2 + 2x3.5x + 2x3.(- ) Häc sinh cïng nªn b¶ng lµm vÝ dô theo thø tù a - b - c = 2x + 10x - x b) - xy2.(4x- 5y2x4) = 2 (- xy ).4x + 2 (- xy2).(-5y2x4) = -2x2y2 + 5 xy c) (7ax5 + a2 - 1).9ax2 = 63a2x7 + 9a3x2 : LuyÖn tËp cñng cè : Bµi : TÝnh SH cïng thù hiÖn trªn b¶ng, c¶ líp lµm nh¸p Bµi Rót gän biÓu thøc : a) x.(a - b) + a.(x - b) b) x2.(x + y) - y.(x2 - y2) Nêu đặc điểm các biểu Biểu thức có phép nhân II LuyÖn tËp : Bµi : TÝnh * - 0,75y.(y5 - y2 - 1) = - 0,75y6 + 0,75y3 - 0,75y2 - 0,75 * (4a3 + a2 - a - 5).(- a) = - 4a4 - a3 + a2 + 5a * (4xy2 - xy - x - y).3xy = 12x2y3 - 3x2y2 - 3x2y - 3xy2 Bµi 2: a) x.(a - b) + a(x - b) = xa - xb + ax - ab = 2· - xb - ab b) x2 .(x + y) y.(x2 - y2) Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang Lop8.net (3) Gi¸o ¸n §¹i thøc vµ cho biÕt c¸ch lµm ? Bµi : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc a)A = x2(x - y) + x(x2 + xy) - y3 víi x = 1; y = -1 Em lµm nh thÕ nµo ? N¨m häc 2010 - 2011 đơn thức với đa thức = x3 + x2y - yx2 + y3 C¸ch lµm : - Lµm phÐp = x + y3 nhân đơn thức với đa thức - Thu gän c¸c h¹ng tö đồng dạng Häc sinh nªn b¶ng (a;b) - Rút gọn biểu thức trước - lắp số vào biểu thức đã ®îc thu gän A = x2(x - y) + x(x2 + xy) - y3 = x3 - x2y + x3 + x2y - y3 = 2x3 - y3 A = 2.13 - (-1)3 = 2.1 - (-1) =2+1=3 Bµi 3: T×m x biÕt a) 2x2 + 6.(x - 1) x Bµi : TÝnh gi¸ trÞ cña M biÕt : = 5x.(x + 1) 2x2 + 3x2 - 3x = 5x2 + 5x 5x2 - 3x = 5x2 + 5x -8x = x=0 ( + ) 229 433 432 225 433 229.433 1 đặt =a; =b 225 433 M= M = 3a(2 + b) - a.(1-b) - 4ab = 6a + 3ab - a + ab - 4ab = 5a = 229 Hướng dẫn nhà: Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Làm các bài tập : SGK Bµi tËp bx : 1) T×m x biÕt : 1 x(1 x + 8) + 4x(- x + 5) = -100 4 2) TÝnh gi¸ trÞ cña A A = x5 - 5x4 + 5x3 - 5x2 + 5x -1 víi x = ĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜ Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang Lop8.net (4) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2010 - 2011 Tiết Nhân đơn thức với đa thức A - Mục tiêu cần đạt : KT : - HS và vận dụng tốt quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS biết thực phép nhân đơn thức với đa thức theo cột dọc (chỉ nên dùng với đa thức biến đã xắp xếp ) Chñ yÕu c¸c vÝ dô víi ®a thøc biÕn KN : Thùc hµnh gi¶i mét sè bµi tËp cã phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c (cÇn chó ý vÒ dÊu) B ChuÈn bÞ d¹y häc : GV : B¶ng phô, phÊn mÇu HS : S¸ch gi¸o khoa C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : ổn định tổ chức lớp : KTKT cò : KiÓm tra häc sinh vµ dÉn d¾t häc sinh tiÕp cËn víi quy t¾c 1) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? Ch÷a bµi 4b : Rót gän bt xn-1(x + y) - y(xn-1 + yn-1 ) Bµi míi Hoạt động thầy : Hoạt động 1: GV: yªu cÇu mét häc sinh kh¸c chÊm ch÷a *Nh©n : (a+b).(c+ d) (nh©n sè víi tæng ) (b¶ng phô ®a dÇn c©u hái) *TÝnh : (x - 2)(x2- 4x + 1) a)H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®t (x - 2) víi ®a thøc: (x2- 4x + 1) b) ¸p dông tiÕp quy t¾c nhân đơn thức với đa thức để tính *§Ó nh©n ®a thøc (x - 2) víi ®a thøc (x2 - 4x + 1) Hoạt động trò : Ghi b¶ng : A.(C + D) = A.C + AD = xn-1x + xn-1y - yxn-1 + (-y)yn-1 = xn - yn (a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang Lop8.net (5) Gi¸o ¸n §¹i Ta đã làm nào ? §ã chÝnh lµ quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? Bµi häc Hoạt động : Quy tắc nh©n ®a thøc víi ®a thøc Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh - Nªu d¹ng tæng qu¸t ? N¨m häc 2010 - 2011 (x - 2)(x2- 4x + 1) = x.(x2- 4x + 1) - 2.(x2- 4x + 1) =x3 - 4x2+ x -2x2 + 8x - = x3 - 6x2 + 9x - Nh©n tõng h¹ng tö cña (x - 2) víi tõng h¹ng tö cña (x2- 4x + 1) Råi céng c¸c tÝch võa t×m - Cho häc sinh lªn b¶ng ®îc tÝnh I - Quy t¾c 1) Quy t¾c : SGK Gạch chân các hạng tö " nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi h¹ng tö cña ®a thøc " (a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d HS : tÝnh a) HS : tÝnh b) * H·y tÝnh : (x - 2).(6x2 - 5x + 1) theo c¸ch kh¸c ? Em h·y nãi xem em lµm nh thÕ nµo ? Em h·y nªu cô thÓ c¸ch lµm ? Chó ý : tÝnh (x + 3).(x2 + 3x - 5) theo hai c¸ch Hoạt động : Luyện tập 6x2 - 5x + x x-2 - 12x + 10x - 6x - 5x2 + x 6x - 17x + 11x - 2) Tæng qu¸t : (a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d 3) ¸p dông : a) ( x - 2).(6x2 - 5x + 1) = x.6x2 + x(-5x) + (-2)6x2+ x + (-2)(-5x) + (-2).1 = 6x3 - 5x2 - 12x2 + 10x +x-2 = 6x3 -17x2 + 11x - b) (xy2 -1).(x2 + xy2 + y2) = xy2x2 + xy2xy2 + xy2y2 - 1.x2 - 1.xy2 - 1.y2 = x3y2 + x2y4 + xy4 - xxy2 - y2 Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang Lop8.net (6) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2010 - 2011 HS : TÝnh hµng ngang HS : TÝnh theo cét däc 4) Chó ý : Nh©n ®a thøc víi ®a thøc cã thÓ thùc hiÖn theo cét dọc (chỉ nên đa thức biến đã xếp ) II - Bµi tËp : PhÇn ¸p dông SGK Tr 17 HS nªn b¶ng tÝnh, c¶ líp lµm nh¸p HS tiÕp theo nhËn xÐt cho ®iÓm (5x +3)(2x - 1) = 5x.2x + 5x(-1) + 3.2x + 3(-1) = 10x2 - 5x + 6x - §a ®Çu bµi nªn b¶ng = 10x2 + x -3 phô DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt 2) TÝnh : cã kÝch lµ (5x + 3) vµ 2 a) (x + y)(x - xy + y ) (2 x - 1) lµ 10x2 + x - b) (x - y).(x2 +xy + y2) víi x = 2,5 (m) Hai häc sinh nªn b¶ng 10x2 + x - = 10(2,5)2 + (D·y ngoµi lµm ý (a) 2,5 - trước ý (b) sau, dãy = 10.6,5 - 0,5 làm ý (b) trước ý (a) sau) = 62,5 - 0,5 = 62 (m) 2) HS : a) (x + y)(x2 - xy + y2) = x3 - x2y + xy2 + yx2 xy2 + y3 3) t×m x biÕt : (3x - 9)(1 - x) = x3 + y3 + (x +3)(x2 - 1) - x3 = 11 HS : b) (x - y).(x2 +xy + y2) 3x - 3x2 - + 9x + x3 - x + 3x2 - - x3 = 11 = x3 + x2y + xy2 - yx2 xy2 - y3 = x3 - y3 11x - 12 = 11 11x = 23 x = 23 11 cñng cè : 4) §óng hay sai ? Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang Lop8.net (7) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2010 - 2011 a) (x - y) (x2 - y2) + (x + y)(y2 - x2) = x y + x2 - y2 + x + y + x2 + y2 = 2x Kh«ng biÕn nh©n thµnh céng b) (x - y) (x2 - y2) + (x + y)(y2 - x2) = x.x2 + x.(-y2) + (-y).x2 + y.y2 + y.(-x2) = x3 - x.y2 - y.x2 + y3 + xy2 - x3 - y3 - yx2 = 2y3 Rót gän sai Ch÷a l¹i lµ : 2y - 2yx2 * Nªu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? Khi thùc hiÖn cÇn chó ý ®iÒu g× ? ( Chó ý dÊu h¹ng tö - nh©n ®a thøc biÕn cã thÓ nh©n cét däc ) H íng dÉn vÒ nhµ Bài tập nhà : đền 10 SGK trang ĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜ Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang Lop8.net (8) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2010 - 2011 TiÕt 3: LuyÖn tËp A - Mục tiêu cần đạt : - Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Rèn kĩ nhân đơn thức ,đa thức qua các bài tập - Ph¸t huy trÝ lùc cña häc sinh B - ChuÈn bÞ häc : GV : B¶ng phô, phÊn mÇu HS : S¸ch gi¸o khoa C - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : ổn định tổ chức lớp: KTKT cò : :KiÓm tra häc sinh vµ ch÷a bµi tËp * HS : 1) Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc 2) TÝnh : (6x2 + 5y2).(3x2 - 3y2) * HS : TÝnh (2x2 - x + 1).(x2 - 32) theo cét däc Bµi míi TiÕt3 LuyÖn tËp I.Môc tiªu: - Củng cố kiến thức các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Học sinh thự thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Häc sinh ¸p dông lµm vµo nhiÒu d¹ng bµi tËp - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy cÈn thËn, chÝnh x¸c II.ChuÈn bÞ: III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 3.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động I ? Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? Ch÷a bµi 8a/8 ? NhËn xÐt? - hoạt động HS Ghi b¶ng Mét H lªn b¶ng ph¸t biÓu vµ I.Ch÷a bµi tËp: ch÷a bµi 1.Bµi 8a/8: Lµm tÝnh nh©n -H nhËn xÐt cho ®iÓm (x y - xy + 2y)(x ? Mét H lªn ch÷a bµi 11: Tr×nh bµy c¸ch lµ2y) = x y - 2x y - x y+ xy + 2xy - 4y G hÖ thèng l¹i c¸ch gi¶i lo¹i 2.Bµi 11/8: CMR gi¸ trÞ cña Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang Lop8.net (9) Gi¸o ¸n §¹i to¸n trªn vµ nhËn xÐt phÇn tr×nh bµy cña H N¨m häc 2010 - 2011 Hs lµm nh¸p - H lªn tr×nh bµy m?? Hoạt động II Cho H lµm bµi 10a ? G lưu ý lỗi mà H thường mắc bt sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3)+ x+7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + =-8 Vậy giá trị bt đã cho kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn II.LuyÖn tËp: Bµi 10: Thùc hiÖn phÐp tÝnh a (x2 - 2x + 3)( x - 5) = x3-5x2 - x2 + 10x + x - 15 ? Lªn b¶ng tr×nh bµy? G hÖ thèng l¹i c¸ch lµm NhËn xÐt bµi cña b¹n NhËn xÐt bµi cña b¹n? ? §äc bµi 14? ? Bµi to¸n cho biÕt g×? ? Yªu cÇu cña bµi to¸n? G híng dÉn: chän số TN cần tìm đặt là a Số a cã ® k g×? ? BiÓu diÔn c¸c sè cßn l¹i qua a? ? TÝnh tÝch cña sè ®Çu, tÝch cña sè sau råi lËp hiÖu? Bµi to¸n ®a vÒ d¹ng bµi 13 Cho H th¶o luËn theo nhãm để hoàn thiện bài tập = x3 - 6x2 + 23/2x - 15 b (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x3- 2x2y + xy2- x2y + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Bµi 13/9: T×m x biÕt (12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(116x)=81 48x2-12x-20x+5+3x- 48x7+112x2 = 81 83x - = 81 83x = 83 x=1 VËy x = 3.Bµi 14/9 Gäi sè ch½n liªn tiÕp lµ a, a-2, a+2 (a > 2, aN) TÝch cña sè ®Çu lµ a(a-2) TÝch sña sè sau lµ a(a+2) Ta cã : Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang Lop8.net (10) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2010 - 2011 a(a + 2) - a(a - 2) = 192 a2 + 2a - a2 + 2a = 192 4a = 192 a = 48 a - = 48 - = 46 a + = 48 + = 50 VËy sè cÇn t×m lµ 46, 48, 50 4.Củng cố: Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa 5.HDVN: -Xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 12/8, 15/9 - Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang 10 Lop8.net (11) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2010 - 2011 Tiết 4: Những đẳng thức đáng nhớ A - Mục tiêu cần đạt : KT : Học sinh l;ắm các đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - hiểu các ứng dụng nó KN : Nhận dạng khai triển các đẳng thức thành thạo Biết áp dụng cacvs đẳng thức trên để tính nhẩm tính hợp lí (tính nhẩm, pttnt, rút gän ) B - ChuÈn bÞ d¹y häc : GV : b¶ng phô ( hoÆc bót trong, bót d¹, m¸y chiÕu ) phÊn mµu HS : Bót d¹ ,SGK C - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : ổn định tổ chức lớp : KTKT cò :HS : Nªu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? TÝnh : a) 9x + y).( x+ y) ? b) (a + b)2 ? HS :tÝnh a) (x - y).(x - y) ? b) [x + (- y)].[x + (- y)] ? HS : ( a+ b).(a - b) ? (x + y).[(x + (-y)] ? GV : (x + y) là tổng số, luỹ thừa nên chính là tổng đem bình phương, gọi là bình phương tổng - B¹n d· chØ : (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 Bình phương tổng hai số biểu thức nào ? - Theo cách tương tự : (A + B)2 = ? (A; B lµ c¸c biÓu thøc ) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 là đẳng thức luôn đúng, dạng nó suất to¸n häc rÊt nhiÒu, Bµi míi Hoạt động thầy : Hoạt động trò : * Yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu thµnh lêi : Ghi b¶ng : I : Bình phương tæng a) Víi sè a,b (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 b) Víi biÓu thøc A,B (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang 11 Lop8.net (12) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2010 - 2011 - BP cña tæng sè ? - BP cña tæng biÓu thøc (c¶ chiÒu ) - Ta cã thÓ ¸p dông h»ng đẳng thức hai đầu BiÕn tÝch thµnh tæng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 BiÕn tæng thµnh tÝch Mét b¹n lµm nh sau đúng hay sai ? (2a + 0,1)2 = 2a2 + 0,12 622 = (60 + 2)2 = 3600 + 2.60 + 22 = 3600 +120 + = 3724 Sai * Quay l¹i kÕt qu¶ kiÓm tra häc sinh sè (x - y).(x - y) = x2 - 2xy + y2 Lµ d¹ng H§T b×nh phương hiệu sè HĐ 3: Bình phương mét hiÖu sè * Yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu thµnh lêi ( c¶ chiÒu ) (x + 1) = x2 + 2x + (3x + 5y)2 = (3x)2 + 2.3x.5y + (5y)2 = 9x2 + 30xy + 25y2 c) ¸p dông : * Khai triÓn : (x + 1)2 = x2 + 2x + (3x + 5y)2 = 9x2+ 30xy+ 25y2 * ViÕt : x2 + 4x + = x2 + 2x.2 + 12 * TÝnh nhanh : 812 = (80 + 1)2 = 802 + 2.80 + 12 = 6400 + 160 +1 = 6561 5012 = (500 + 1)2 = 5002 + 2.500.1 + 12 = 250000 + 1000 + = 251001 II - Bình phương hiÖu a) Víi sè a; b (a - b )2 = a2 - 2ab + b2 b) Víi biÓu thøc A; B (a - b )2 = a2 - 2ab + b2 c) ¸p dông : Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang 12 Lop8.net (13) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2010 - 2011 (x - 1)2 = ( x - 5y)2 = * ?6 Ai đúng ? sai ? §øc viÕt : x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 Thä viÕt : x2 - 10x + 25 = (5 - x)2 Hương nói : Đức viết đúng, Thọ viết sai (x - 5)2 = (5 - x)2 s¬n nãi qua vÝ dô trªn rót (a - b)2 = (b - a)2 ®îc mét biÓu thøc tổng quát đẹp Hãy nªu ý kiÕn cña em S¬n rót biÓu thøc nµo ? * So sánh đẳng thức bình phương tæng, bp cña mét hiÖu (kÕt qu¶ vp cïng cã h¹ng tö ht1 vµ ht2 cïng giống ht2 đối nhau) a2,b2 lµ nh÷ng b×nh phương a2 - b2 lµ hiÖu b×nh phương a2 - b2 (a -b)2 H§ : HiÖu hai b×nh phương : (a + b).(a - b) = a2 - b2 TÝnh nhÈm : 992 = * Chó ý : (a - b)2 = (b - a)2 III - HiÖu hai b×nh phương a2 - b2 = (a + b).(a - b) a2 - b2 = (a + b).(a - b) ¸p dông : (4x + 7y)(4x - 7y) = (4x)2 - (7y)2 = 16x2 - 49y2 56.64 = (60 + 4)(60 - 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 19,9.21,1 = (20 + 0,1)(20 - 0,1) Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang 13 Lop8.net (14) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2010 - 2011 = 202 - 0,12 = 400 - 0,01 = 399,99 T×m x biÕt : x2 - 16 = H§ : LuyÖn tËp Bµi : H·y ®iÒn vµo dÊu để lấy đẳng thức đúng : a) x2 + 6xy + = ( + 3y)2 VP là bình phương cửa mét tæng suy VT cã h¹ng tö : x2 = (x)2 ; 6xy = 2.x.3y suy ST2 lµ 3y b) - 10xy + 25y2 = ( - )2 Bµi : rót gän biÓu thøc : A = (a + b)2 - (a - b)2 x2 - 16 = c1: x2 = 16 x2 = ( 4)2 x = 4 c2 : x2 - 16 = x2 - 42 = (x + 4)(x - 4) = x = 4 (HS cã thÓ lµm x2 = 42 xãt nghiÖm ) A = a2 + 2ab + b2 (a2 - 2ab +b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 B = (6 + x) +6.(x+6) + = 4ab B = (6 + x)2 + 2.(6 + x).3 + 32 Bµi : (bµi 15 SGK) = (6 + x + 3)2 =(9 + x)2 Sö dông kÕt qu¶ bµi tr¶ lêi miÖng Bµi : Dïng bót ch× h·y nèi c¸c « chøa c¸c biÓu thøc b»ng : 42 + 4x + x2 (y + 3)2 Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang 14 Lop8.net (15) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2010 - 2011 (x2 + 4x + 42) ( x + 2)2 + 6y + y2 a2 + 2ab + b2 - (a - b)2 ( x2 - y2) (x - y).(y - x) - a2 + 2ab - b2 (2m + n)(n - 2m) - (4m2 -n2) (a + b).(a+b) : Cñng cè : 1) Phát biểu thành lời dạng bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương ? 2) So sánh HĐBP hiệu với hiệu hai bình phương ? Hướng dẫn nhà Về nhà đọc trước bài T2 ĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜ Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang 15 Lop8.net (16) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2010 - 2011 TiÕt 5: luyÖn tËp I.Mục tiêu cần đạt : - Củng cố các kiến thức các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Học sinh vận dụng thành thạo các thức đã học vào giải toán II.ChuÈn bÞ: III.TiÕn tr×nh lªn líp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: - Phát biểu các HĐT đã học, viết dạng TQ? 3.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động I -G hướng dẫn lại cách lµm Hoạt động HS ? H ch÷a bµi 16: gi¶i thÝch c¸ch lµm? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? Ghi b¶ng I.Ch÷a bµi tËp: 1.Bài 16/11: Viết các bt sau dạng bình phương tổng hoÆc hiÖu a x2 + 2x + = (x+1)2 b 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c.25a2 + 4b2 - 20ab = (5a -2b )2 d x2 - x + ? Bt vÕ ph¶i cã d¹ng g×? ? Xác định các thành phÇn cÇn ®iÒn? G hướng dẫn cách xác định các thành phần theo sơ đồ: B2B 2AB vµ B A A2 H nhËn xÐt- söa ch÷a H lªn b¶ng tr×nh bµy Hoạt động II -G chÐp bµi 20 lªn b¶ng ? C¸ch nhËn xÐt? ? Nªu c¸ch lµm cña m×nh? -Lªn b¶ng tr×nh bµy G lu ý H vËn dông 1 = (x - )2 2.Bµi 18b/11: §iÒn vµo chç trèng … - 10xy + 25y2 = (… - …)2 Gi¶i: V× B2 = 25y2 = (5y)2 nªn B = 5y 2AB = 10xy = 2.x.5y nªn A = x A2 = x2 Ta cã: x2- 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 II.LuyÖn tËp: 1.Bài 20/12: Nhận xét đúng sai cña KQ sau: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 Gi¶i: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 x2 + 2xy + 4y2 Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang 16 Lop8.net (17) Gi¸o ¸n §¹i HĐT để tránh sai sót -G chÐp bµi 22 lªn b¶ng ? C¸ch tÝnh nhanh? -C¶ líp lµm nh¸p H lªn tr×nh bµy? (Chó ý c¸c phÐp tÝnh nhÈm H hay m¾c lçi) ? -KiÓm tra phÇn tr×nh bµy cña c¸c nhãm N¨m häc 2010 - 2011 VËy KQ trªn lµ sai 2.Bµi 22: TÝnh nhanh a 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 12 = 10000 + 200 + = 10201 b 199 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 12 = 40000 - 400 + = 39601 c 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32 ? NhËn xÐt bµi cña b¹n = 2500 - = 2491 3.Bµi 23: Chøng minh H th¶o luËn nhãm * (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab -Cho H sinh ho¹t nhãm = a2 - 2ab + b2 bµi 23 = (a - b)2 VT = VP §¼ng thøc ®îc c/m ¸p dông: (a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 =1 Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c H§T 1, 2, vµ c¸c bµi tËp ¸p dông 5.HDVN: - Lµm nèt bµi 23 - Bµi 21, 24, 25/12 -HD bµi 25: ViÕt (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 råi ¸p dông H§T (1) lÇn (Đây là HĐT mở rộng: G hướng dẫn cách khái quát KQ) Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang 17 Lop8.net (18) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2010 - 2011 Tiết : Hằng đẳng thức đáng nhớ A - Mục tiêu cần đạt : - Học sinh thực các đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiÖu - c¸c øng dông cña nã - Biết vận dụng các đẳng thức trên để làm bài tập - Giáo dục KN phát biểu kt dạng ngôn ngữ cách chính xác B - ChuÈn bÞ d¹y häc : GV : so¹n bµi n/c bµi HS : häc bµi cò chuÈn bÞ bµi míi C- TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : 1.ổn định tổ chức lớp KTKT cò : *HS : Phát biểu thành lời các dạng đẩng thức đã học ? *HS 2: Viết dạng tổng quát cho các đẳng thức đã học ? Ch÷a bµi tËp 24b Tính (a + b - c)2 cách áp dụng HDT đã học *HS : Tính (a + b)3 theo cách áp dụng HDT bình phương tổng ? + Tương tự : (A + B)3 = ? *(A + B)3 = là dạng lập phương tổng hai biểu thức Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS (?2 ) Phát biểu đẳng thức trªn b»ng lêi ( chiÒu ) ¸p dông : (x + 1)3 = ? (2x + y)3 = ? (x + ) =? Ghi b¶ng I - Lập phương tæng : * a; b lµ sè (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 * A; B lµ biÓu thøc (A + B)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ¸p dông : (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 3 (2x + y) = (2x) + 3(2x)2y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang 18 Lop8.net (19) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2010 - 2011 ) = x3 + 3x2 + 2 1 3x ( )2 + ( )3 2 3 = x + x2 + x + (x + Thu gän biÓu thøc : A = + 12x + x3 + 6x2 §óng hay sai ? ( 5y + 3x )3 = 25y3 + 27x3 (7 + a)3 = 73 + 14a + a3 (1 + b)3 = (1 + b)3 TÝnh (B + A)3 ? Rót nhËn xÐt g× ? TÝnh [A + (-B)]3 theo c¸ch ¸p dông H§T LËp phương tổng biÓu thøc *TÝnh : (0,1 - 2y)3 *Thu gän 1) - 12x + 6x2 - x3 2) 3x2 - 3x + - x3 A = 23 + 3.22x + 3.2x2 + x3 A = (2 + x) Chó ý : (A + B)3 = (B + A)3 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a - b)3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 II - Lập phương hiÖu : a; b lµ sè (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 A ; B lµ biÓu thøc (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 ¸p dông : (1 - x)3 = 13 - 3.12.x + 3.1.x2 - x3 = (2x)3 - 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 - y3 = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 = 0,13 - 3.(0,1)2.2y + 3.0,1.(2y)2 - (2y)3 = 0,001 - 0,03.y + 0,3y2 - y3 = 23 -3.22.x + 3.2x2 - x3 = (2 - x)3 = - 3x.12 + 3.1.x2 - x3 Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang 19 Lop8.net (20) Gi¸o ¸n §¹i 3) x3 -3x2 + 3x - (1 - x)3 ? N¨m häc 2010 - 2011 = ( - x)3 = (x - 1)3 (x - 1)3 HS lªn b¶ng lµm a;b C¶ líp lµm c¶ phÇn a; b; c lớp * §óng hay sai ? A3 + 3A2B - 3AB2 - B3 = (A - B)3 - B3 + 3AB2 - 3A2B + A3 = (A - B)3 = (x + y)2 = (- + 10)2 = 81 = -12a + 6a2 - a3 = (8 - a)3 = (8 + 2)3 = 1000 * Chó ý : (a - b)3 ≠ (b - A)3 III - LuyÖn tËp : ? ) SGK Bµi : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : a) (2yx + x2 + y2) víi x = -1 y = b) - 12a + a3 - 6a2 - 2a3 + 12a2 víi a = - : Cñng cè : 1) Phát biểu thành lời dạng lập phương tổng, lập phương hiệu? 5: Hướng dẫn nhà 2) BµI tËp vÒ nhµ: Trường THCS Bồ Đề – Long Biên Gi¸o viªn: Lª Hång H¹nh Trang 20 Lop8.net (21)