Đang tải... (xem toàn văn)
-Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi bảng -Với bài tập trên ta thấy nếu biết tổng hiệu và tích ta sẽ tìm được hiệu tổng của 2 số đó – ta sẽ tìm được 2 số đã cho -Các công thức đã được c/mi[r]
(1)N¨m häc 2009 - 2010 Ngày soạn: 8/8/2009 Ngày dạy: 11/8/2009 Tiết :1 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I / MỤC TIÊU: -HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức -HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức -Có thái độ cẩn thận nhân các hệ số cùng với dấu chúng II / CHUẨN BỊ: -GV: Giáo án, phấn màu -HS : Ôn phép nhân phân phối với phép cộng đơn thức , đa thức III/ PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, hoạt động nhóm IV/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định (2 phút): GV nắm sĩ số,tình hình học tập và cán lớp Kiểm tra(3 phút): GV kiểm tra đồ dùng học tập HS Nêu số yêu cầu để phục vụ cho việc học Toán lớp Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động trò HĐ 1(5 phút): Giới thiệu bài GV giới thiệu sơ lược chương trình Đại số Cho HS nhắc lại: +Quy tắc nhân số với tổng, ghi dạng công +HS trả lời: a(b+c) = ab+ac thức(GV ghi góc bảng) +Quy tắc nhân hai luỹ thừa + HS trả lời: cùng số: xm.xn = ? +Quy tắc nhân các đơn thức? xm.xn = xm+n Muốn nhân đơn thức với + HS trả lời đa thức ta làm nào? GV giới thiệu bài HÑ (10 phuùt): Qui taéc +Cho HS làm ?1 -Hãy cho ví dụ đơn thức? -Hãy cho ví dụ đa thức? -Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức? -Hãy cộng các kết tìm (Gọi HS trả lời miệng,GV ghi GV: Hoµng TuÊn Huy Nội dung bài HS thực hiện, chẳng hạn: 1/Quy tắc: (SGK +Đơn thức: 3x trang 4) +Đa thức: 2x2-2x+5 +HS thực hiện: nhân , cộng kết quả: Lop8.net 3x(2x2-2x+5) = =3x.2x2+3x.(2x)+3x.5 =6x3-6x2+15 Trường THCS Nông Hạ (2) N¨m häc 2009 - 2010 bảng đồng thời hướng dẫn cách ghi +Qua bài tâp trên, cho biết: muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? +HS trả lời -GV giới thiệu quy tắc - Gọi HS nhắc lại HS nhắc lại quy tắc HĐ (18 phút) : Áp dụng +Hãy áp dụng quy tắc để tính -HS thực nhóm tích sau: (-5x2) (2x3- x + ) -Một đại diện nhóm lên -Gọi đại diện lên bảng -GV kiểm tra vài nhóm -Gọi HS nhận xét bảng Các nhóm nhận xét bài giải 2/Áp dụng: Ví dụ: làm tính nhân: (-5x2)(2x3- x + ) =(-5x2)2x3+(-5x2) (-x) +(-5x2) = -10x5+5x3-2x2 +GV: Dựa vào định nghĩa đa thức và bài tập trên,ta có thể diễn đạt nội dung quy tắc trên sau: A.(B+C) = A.B +A.C +Cho học sinh làm ?2 -Gọi HS nhận dạng biểu thức -Ta thực nhân nào? +GV thu số bảng và cho các nhóm nhận xét, GV sửa sai (nếu có) +GV lưu ý: cách nhân đon thức với đa thức và nhân đa thức với đơn thức là Ta có: A.(B+C) = (B+C).A + GV cho học sinh làm ?3 - Gọi HS đọc đề - Gọi HS thực yêu cầu 1(nếu HS thực không được, cho học sinh nhắc lại công thức tính diện tích hình thang) - Gọi HS thực yêu cầu GV: Hoµng TuÊn Huy -HS: nhân đơn thức với đa thức -HS: sử dụng tính chất giao hoán phép nhân, ta đã nhân đơn thức với đa thức -HS làm trên bảng nhóm -HS nhận xét: ?2 Làm tính nhân 3 3x y x xy .6 xy = 18x4y4-3x3y3+ x2y4 HS đọc đề HS trả lời:… Viết biểu thức, áp dụng nhân đơn thức với đa thức, thu gọn Lop8.net a ) Diện tích mảnh vườn Trường THCS Nông Hạ (3) N¨m häc 2009 - 2010 GV: Bài tập ?3 có dạng tính giá trị biểu thức Ta đã thực nào? HS: Thay giá trị x và y vào biểu thức đã cho thu gọn tính theo x và y sau: S= [(5 x 3) (3x y )].2 y = (8x+3+y).y = 8xy+3y+y2 b) Nếu x=3m; y=2m thì S mảnh vườn là: 4.Cuûng coá (5 phuùt) +GV cho HS làm 1c (SGK) +GV cho HS làm bài 3a(SGK) Hướng dẫn tự học : (2 phút) - Học thuộc quy tắc - Giải các bài tập: 4, 5, (SGK) - BTLT: Tính giá trị biểu thức:P(x)= x7-80x6+80x5-80x4+….+80x+ 15 với x =79 Ngày soạn: 8/8/2009 Ngày dạy: 11/8/2009 Tiết §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác - Có thái độ cẩn thận nhân các hệ số cùng với dấu chúng II CHUẨN BỊ: -GV: Giáo án, phiếu học tập -HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập nhà Đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1)Ổn định: (1 phút) 2)Kiểm tra: (5 phút) -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Áp dụng giải bài tập a,b 2 b) 2x3y2- x4y+ x2y2 ) 3 (kq: a) 5x5-x3- x2 3)Bài mới: GV giới thiệu bài Hoạt động GV Hoạt động Trò HÑ1: (15 phuùt) Quy taéc +GV hướng dẫn HS thực ví dụ: Cho hai đa thức x-2 và 5x2+2x-1 -Cả lớp cùng thực -Hãy nhân hạng tử đa GV: Hoµng TuÊn Huy Lop8.net Nội dung bài 1/Quy tắc: a)Ví dụ: (x-2) (5x2+2x-1) = x(5x2+2x-1)-2(5x2+2x-1) Trường THCS Nông Hạ (4) N¨m häc 2009 - 2010 thức x-2 với hạng tử đa thức 5x2+2x-1 (thực bước) -Hãy cộng các kết tìm GV nhắc nhở HS chú ý dấu các hạng tử +GV: Ta nói đa thức 5x3-8x25x+2 là tích đa thức x-2 và đa thức 5x2+2x-1 -Qua ví dụ trên, hãy cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? Rồi GV giới thiệu quy tắc -Gọi HS nhắc lại quy tắc -GV lưu ý HS tích hai đa thức là đa thức + Cho HS làm ?1 -GV thu bài làm vài nhóm, kiểm tra và nhận xét -GV lưu ý HS có thể rút bớt bước nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ hai + GV giới thiệu phần chú ý : -GV ghi phép toán trên bảng và hướng dẫn HS thực nhân hai đa thức đã xếp -HS đứng chỗ trả =5x3+2x2-x-10x2 -4x + lời miệng =5x3-8x2-5x+2 -Một HS trả lời miệng -HS trả lời: -Hai HS nhắc lại quy tắc -HS làm trên bảng nhóm -Kq: x y - x3- x2y + + 2x - 3xy + -Em nào có thể phát biểu cách nhaân đa thức qua ví dụ trên? -GV: Đây chính là cách nhân hai -HS trả lời: đa thức đã xếp -Cho HS nhắc lại cách trình bài theo SGK -HS đọc SGK: HÑ (17 phuùt) Aùp duïng +Cho HS làm ?2 -Cho HS giải bài theo nhóm, yêu cầu giải câu a) theo cách, dãy thực cách -Gọi đại diện lên bảng, GV kiểm tra số nhóm -Cho HS nhận xét, sửa sai -Cho HS giải bài b) *Lưu ý HS bài này đa thức GV: Hoµng TuÊn Huy b)Quy tắc: (xem SGK trg 7) *Chú ý: Khi nhân các đa thức biến ta xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến thực theo cột dọc -Cách thực hiện: (Xem SGKtrg 7) 2/ Áp dụng: -HS thực theo -Làm tính nhân: a)(x+3)(x2+3x-5) nhóm -2 đại diện lên bảng = giải câu a theo = x3+6x2+4x-15 cách -HS nhận xét bài làm b) (xy-1) (xy+5) bạn = -HS làm bài vào = x2y2+4xy-5 Lop8.net Trường THCS Nông Hạ (5) N¨m häc 2009 - 2010 chứa nhiều biến, nên không nên tính theo cột dọc -Gọi 1HS lên bảng -GV kiểm tra số nhóm Cho HS nhận xét, sửa sai +Cho HS làm ?3 -Gọi HS đọc đề -Gọi HS viết biểu thức tính S hình chữ nhật *GV lưu ý HS thu gọn biểu thức -Gọi HS tính S khi: x = 2,5m và y = 1m -HS lên bảng thực -Thực ?3 -HS nhận xét bài làm a)Biểu thức tính bạn S hình chữ nhật là: -HS lên bảng thực (2x+y) (2x-y) = = 4x2-y2 b) Khi x = 2,5m và y = 1m thì S *GV lưu ý, nên viết x = 2,5 = hình chữ nhật là: thay vào tính đơn giản 4.( )2-12=25-1 =24m2 4/ Củng cố: (5 phút) Cho HS làm bài tập trên phiếu học tập.GV thu, chấm số bài GV sửa sai,trình bày bài giải hoàn chỉnh 5/ Hướng dẫn tự học (2 phuùt) - Giải bài tập 8,9/trg8 (SGK), HSKG: 8,9,10/trg4(SBT) - Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết LT V RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG : Tiết Ngày soạn : …./8/2009 Ngày dạy: …./8/2009 LUYỆN TẬP (§2) I MỤC TIÊU: - Củng cố, khắc sâu kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể II CHUẨN BỊ: - GV: Hình vẽ sẵn, phấn màu - HS: Bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, phân tích tìm tòi IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định: (1 phút) 2) Kiểm tra: (5 phút) HS: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? (HS đứng chỗ trả lời) 3) Luyện tập: Hoạt động GV GV: Hoµng TuÊn Huy Hoạt động trò Lop8.net Nội dung bài Trường THCS Nông Hạ (6) N¨m häc 2009 - 2010 HÑ1:Baøi 10,11/8 sgk +Cho HS giải bài 10 Gọi hai HS lên bảng giải các bài tập 10a) và 10b) Cho HS nhận xét GV nhấn mạnh các sai lầm thường gặp dấu, thực xong không rút gọn -HS làm bài vào .2HS lên bảng thực +Cho HS giải bài 11 Hãy nêu cách giải bài toán: “CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến”? (Lưu ý HS ta đã gặp lớp 7) Gọi HS lên bảng, lớp làm vào .Cho HS nhận xét, GV sửa s HÑ2:Cho HS làm bài 14/8 sgk Đọc đề -Hãy đạng tổng quát số chẳn liên tiếp? (HS thường a thuộc N, GV -Nhấn mạnh:quên áp dụng các quy tắc bổ sung) nhân đơn thức, đa thức thu -Hãy viết quan tích gọn biểuBTĐS thức,chỉkếtmốiquả thuhệ gọn hai số sau lơn hai số đàu là 192 ? phải là số -GV: Tìm a, ta tìm số cần tìm , hãy tìm a ? -Gọi HS nhận xét bài làm bạn -Vậy số cần tìm là số nào? .HS trả lời: kết sau rút gọn không còn chứa biến HÑ3:Cho HS làm bài 12/8 -HS làm bài trên phiếu học tập -GV thu số bài làm trên HS để chấm -GVnhận xét, sửa sai (nếu có) -Hãy nêu các bước giải bài toán “Tính giá trị biểu thức biết giá trị biến”? 1) Bài 10/8 .Thực phép tính: a)(x2-2x+3)(1/2x-5) HS theo dõi bài làm = 23 bạn và nhận xét =1/2x3-6x2+ x-15 b)(x2-2xy+y2)(x-y) = =x3-3x2y+3xy2-y3 2) Bài 11/8 Ta có: (x-5)(2x+3)-2x(x-3) +x+7 = =-8 Gọi HS lên bảng, Vậy giá trị biểu thức đã cho không phụ thuộc lớp làm vào vào giá trị biến -HS đọc đề 3/Bài 14 trang8: HS nhận -HS trả lời xét bài làm +Gọi số chẳng liên bạn 2a, 2a+2, 2a+4 với tiếp là 2a, , 2a+4 với a a thuộc N N Ta có:(2a+2)(2a+4)-HS làm bài vào vở, 2a(2a+2)=192 1HS trả lời a+1=24 -1HS lên bảng, a =23 lớp làm bài vào Vậy ba số đó là 46, 48, -HS nhận xét 50 -HS đó là các số 46, 48, 50 -HS làm bài trên phiếu HS: gồm bước: - Thu gọn biểu thức -Thay giá trị biến vào BT tính 4) Hướng dẫn tự học : -Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý số sai lầm HS thường mắt phải -BTVN 13, 15/9 (SGK) V.BỔ SUNG : GV: Hoµng TuÊn Huy Lop8.net Trường THCS Nông Hạ (7) N¨m häc 2009 - 2010 Tiết Ngày soạn : …/8/2009 Ngày dạy: …/8/2009 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: -HS nắm các đẳng thức: bình phương tống, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt tính nhanh nhẩm -Rèn luyện khả quan sát, nhận xét đúng và chính xác II.CHUẨN BỊ: GV: Phiếu HT Bảng phụ HS : BTVN Đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, thuyết trình IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1).Ổn định: 2) Kiểm tra bài cũ : HS1: -Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức? -Giải bài tập 15a).(SGK) HS2: -Giải bài tập 15b) -Tính (a-b) (a+b) với a,b là hai số bất kì 3) Bài mới: Hoạt động GV HÑ1:Bình phöông cuûa moät toång +HS làm ?1 -Cho HS tính (a+b) (a+b) Hoạt động Trò -HS thực hiện: (a+b)(a+b)= =a2+2ab+b2 -HS: (a+b)2=a2+2ab+b2 1.Bình phương tổng: Với A,B tuỳ ý, ta có: -Rút (a+b)2=? +GV giới thiệu tổng quát với A, B là các biểu thức tuỳ ý: (A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi bảng) và giới thiệu tên gọi Hằng đẳng thức -GV dùng tranh vẽ sẵn (H1SGK),hướng dẫn HS nắm ý nghĩa hình học công thức -HS làm ?2 -Quay lại BT 15 Xác định dạng,các biểu thức A,B Nội dung bài (A+B)2=A2+2AB+B2 -HS Phát biểu lời: -HS: Bài 15a) có dạng (A+B)2 với A=1/2x; B=y .HS đối chiếu kết -HS trả lời: GV: Hoµng TuÊn Huy Lop8.net Trường THCS Nông Hạ (8) N¨m häc 2009 - 2010 .Đối chiếu kết quả? +GV cho HS làm phần áp dụng -Gọi HS đứng chỗ đọc kết bài a) Yêu cầu giải thích cách làm -Cho HS làm bài b,c trên phiếu học tập -GV gọi HS lên bảng thực hiện, kiểm tra số em -Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có) -GV gọi HS lên bảng thực hiện, kiểm tra số em -Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có) *.Áp dụng: a) Tính: 2HS lên bảng HS thực (a+1)2= trên phiếu học tập =a2+2a+1 b) x2+4x+4 HS nhận xét = =(x+2)2 c) 512=(50+1)2 2HS lên bảng =502+2.50+1 =2601 HS nhận xét 301 =(300+1)2 =3002+2.300+1 =90601 HÑ2:Bình phöông cuûa moät hieäu +Hãy vận dụng HĐT trên tính: [A+(-B)]2 *GV lưu ý HS: [A+(-B)]2 =(A-B)2 -GV giới thiệu đẳng thức, cách gọi tên *GV: ta có thể tìm(A-B)2 cách tính (A-B)(A-B) hãy tự thực theo cách này và kiểm tra +Cho HS làm ?4 +Cho HS làm phần áp dụng .Gọi HS tính câu a,b.Cả lớp theo dõi để nhận xét -HS thực hiện: =A2-2AB+B2 2.Bình phương hiệu: Với A,B tuỳ ý, ta có: (A-B)2=A2-2AB+B2 -HS phát biểu +Áp dụng: a) Tính: lời 2 2HS thực trên (x-1/2) =x -2.x.1/2+ +(1/2)2=x2-x+1/4 bảng b) (2x-3y)2= HS nhận xét =(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 Yêu cầu HS giải thích cách -1HS lên bảng, lớp ``` thực các bài tập trên làm vào vở, nhận xét .Gọi HS tính câu c HÑ3: Hiệu hai lập phương: +Cho HS xem lại kết bài tập kiểm tra miệng, rút ra: a2-b2=(a+b)(a-b) GV giới thiệu tổng quát với Avà B là các biểu thức tuỳ ý -GV ghi HĐT lên bảng và giới thiệu tên gọi -HS phát biểu +Cho HS làm ?6 lời +Cho HS làm phần áp dụng GV: Hoµng TuÊn Huy -HS làm bài nháp Lop8.net 3) Hiệu hai lập phương: Với A,B tuỳ ý, ta có: A2-B2=(A+B)(A-B) +Áp dụng: a) Tính: (x+1)(x-1)=x2-1 (x-2y)(x+2y) Trường THCS Nông Hạ (9) N¨m häc 2009 - 2010 -Gọi 2HS làm các bài a,b.Yêu cầu giải thích cách làm, xác 1HS trả lời miệng định A,B -Cả lớp tính nhanh câu c) GV gọi HS đọc kết và giải thích -HS trả lời Đức và Thọ đúng cách tính -Cho HS quan sát đề bài ?7 trên Sơn rút HĐT: (A-B)2=(B-A)2 phụ Gọi HS đứng chỗ trả lời -GV chốt lại các HĐT vừa học và các vận dụng nó vào việc giải bài tập 4).HD tự học : -Học thuộc các đẳng thức 1,2,3 =x2-(2y)2=x2-4y2 c) Tính nhanh: 56.64=(60-4)(60+4) =602-42 =3600-16 =3584 - Làm các bài tập: 16, 17, 18, 19 (SGK) Ngày soạn : Tiết LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức các đẳng thức : Bình phương tổng , bình phương hiệu , hiệu hai bình phương - HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán - Phát biểu tư logic , thao tác phân tích , tổng hợp II.CHUẨN BỊ: GV: Giáo án Phiếu HT Bảng phụ HS : Ôn bài cũ + làm BTVN III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1)Ổn định 2) Kiểm tra: Gọi HS lên bảng viết các đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 3) Luyeän taäp: Hoạt động GV Hoạt động Trò +Cho HS giải bài tập 16 -Gọi HS lên bảng -HS1 giải bài a và c -Cả lớp theo dõi ,nhận xét -HS1giải bài b và d -GV nhận xét , sửa sai (nếu có) + Cho HS làm bài 18 -1HS lên bảng -Gọi HS lên bảng - Cả lớp theo dõi -GV giúp số HS yếu nhận nhận xét dạng đẳng thức bài , xác định A và B – tìm GV: Hoµng TuÊn Huy Lop8.net Nội dung bài 1) Bài 16/11 a/ x2 +2x +1 = (x+1)2 c/ 25a2 + 4b2 –20ab = =(5a-2b)2 b/ 9x2 + y2 +6xy = =(3x +y )2 d/ x2 –x +1/4 2)Bài 18: Khôi+ phục =x2 – 2.x.1/2 (1/2)2các đẳng2 thức: =(x-1/2) a) x2+6xy+ =( +3y)2 x2+6xy+9y2 =(x+3y)2 b) -10xy +25y2 = Trường THCS Nông Hạ (10) N¨m häc 2009 - 2010 hạng tử phải tìm -Gọi HS nêu đề bài tương tự , HS khác điền vào chỗ trống - GV mở rộng : cho các đề bài a) -12xy + = (3x- )2 b) + 3x + = (x+ )2 c) +8xy + = ( + )2 Gọi HS đứng chỗ trả lời , GV ghi bảng Ở câu c ta còn cách điền nào khác +Cho HS giải bài 17 -GV ghi đề : CM : (10a+5)2= 100a (a+1)+25 -Hãy nêu cách chứng minh (GV ghi bảng , sửa sai có) -Vận dụng kết trên để tính: 252 =? 352 =? 652 =? 852 =? GV: Hoµng TuÊn Huy -1HS cho đề , HS khác điền vào chỗ trống - HS trả lời HS : c1)x2 + 8xy + 16y2 =(x+4y)2 c2)4x2+8xy+4y2 =(2x+2y)2 HS trả lời HS trả lời nhanh 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 852 = 7225 10 Lop8.net ( - )2 x2-10xy+25y2=(x-y)2 Bài tập thêm : Kết quả: a)9x2-2xy+4y2=(3x2y)2 b)x2+3x+9/4 =(x+3/2)2 3)Bài 17 : Ta có : 100a.(a+1) +25 =100a2+100a+25 =(10a)2 +2.10a.5 +52 =(10a+5)2 Trường THCS Nông Hạ (11) N¨m häc 2009 - 2010 +Cho HS giải bài 20 GV ghi đẳng thức : x2+2xy+4y2 =(x+2y)2 Kết trên là đúng hay sai , giải thích GV lưu ý HS : đây là trường hợp nhầm lẫn mà HS thường mắc phải +Cho HS giải bài 23 GV ghi đề : c/minh : (a+b)2 = (a-b)2 +4ab (a-b)2= (a+b)2- 4ab Cho HS làm theo nhóm Gọi đại diện lên bảng giải , GV kiểm tra số nhóm Cho HS nhận xét , GV đánh giá , sửa sai(nếu có) Để c/minh A=B có cách nào ? -Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi bảng -Với bài tập trên ta thấy biết tổng (hiệu) và tích ta tìm hiệu (tổng) số đó – ta tìm số đã cho -Các công thức đã c/minh trên cho ta mối liên hệ bình phương tổng và bình phương còn có ứng dụng hiệu GV, sau thu này , chấm nhanh số việc tính toán , c/minh HS đẳng thức .Cho HS làm nhanh bài 22 trên phiếu học tập HS suy nghĩ trả lời 4) Bài 20 : Cách viết : x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai Vì : (x+2y)2=x2+2x2y +2y)2 =x2+4xy+4y2 5) Bài 23: a)Ta có : (a-b)2+4ab =a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2 = (a+b)2 HS hoạt động nhóm Vậy(a+b) =2 (a-b) +4ab đại diện lên bảng b) thực (a+b)2 - 4ab HS nhận xét =a2+2ab+b2- 4ab = = (a-b)2 Vậy(a-b)2= (a+b)2- 4ab HS trả lời miệng Áp dụng C1: Nếu có vế a)Với a+b=7, a.b=12 phức tạp , ta thu gọn thì (a-b)2=72-4.12=1 vế phức tạp _ kết thu gọn b)Với a-b=20,a.b=3 2 chính là vế đơn giản thì (a+b) =20 +4.3=412 C2: Nếu có A-B=C thì A=B C3: Nếu có A=C C=B Kết quả: thì A=B 2=(100+1)2 a)101 = =10201 HS làm bài trên b)199 =(200-1) phiếu học tập = =39601 c)47.53=(503)(50+3) = =2491 4)HD tự học : Giải các bài tập 21,24,25/12 SGK Hướng dẫn bài 15a: (a+b+c)2 Ta biến đổi : = [(a+b)+c]2 Vận dụng đẳng thức (A+B)2 để tính với A=(a+b) , B=C Các câu b,c,d thực tương tự Ngày soạn : Tiết:6 §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) GV: Hoµng TuÊn Huy Lop8.net 11 Trường THCS Nông Hạ (12) N¨m häc 2009 - 2010 I MỤC TIÊU: - Nắm các đẳng thức : Lập phương tổng , lập phương hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn luyện kỹ tính toán , cẩn thận II.CHUẨN BỊ: GV: Giáo án Phấn màu HS : Giải bài tập nhà + Học thuộc các đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định: (1p) 2) Kiểm tra bc: (5p)Gọi HS lên bảng - Viết các đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 - Tính (a+b)(a+b)2 ? (HS : - ghi các đẳng thức đã học - (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab+b2) = = a3+3a2b+3ab3+b3 3) Bài mới: Hoạt động GV HÑ1: Lập phương tổng : GV : Ta có thể rút gọn (a+b)(a+b)2 = (a+b)3 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3 Với a,b là các số tuỳ ý , đẳng thức trên luôn đúng -Ta có đây là đẳng thức đáng nhớ , GV giới thiệu bài - GV giới thiệu tổng quát với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 GV giới thiệu cách gọi tên đẳng thức và ghi bảng Hãy phát biểu đẳng thức trên lời -Cho HS thực phần áp dụng HS làm bài vào Gọi HS lên bảng tính Yêu cầu HS trình bày cách làm sau giải , xác định rõ A,B cách áp dụng GV nhận xét , sửa sai (nếu có) HÑ2: Lập phương hiệu: - Cho HS làm bài 23 GV: Hoµng TuÊn Huy Hoạt động trò Nội dung bài 4)Lập phương tổng : Với A, B tuỳ ta có: (A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 (4) - HS phát biểu lời - HS làm bài vào - HS lên bảng a) A=x , B =1 b) A=2x , B =y *Áp dụng : a) Tính : (x+1)3 = =x3+3x21+3x.13+13 =x3+3x2+3x+1 b)Tính : (2x+y)3 = (2x)3+3.(2x)2y + 3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 5)Lập phương 12 Lop8.net Trường THCS Nông Hạ (13) N¨m häc 2009 - 2010 Tính [a+(-b)]3 (với a,b là các số tuỳ ý ) HS làm trên phiếu học tập Gọi HS lên bảng thực , GV kiểm tra số HS Cho HS nhận xét Ta có : a+(-b) = a-b (a-b)3 = ? GV giới thiệu tổng quát với A,B tuỳ ý và cách gọi tên đẳng thức - Hãy phát biểu đẳng thức (5) lời - Cho HS làm phần áp dụng Cả lớp cùng làm bài a,b : gọi 2HS lên bảng giải , yêu cầu trình bày cách giải , xác định A,B GV lưu ý HS thường xác định B sai VD: a) B= -1/3 b) B= -2y HS thực câu c trên phiếu học tập nhóm GV kiểm tra kết các nhóm Chọn đại diện nhóm trình bày bài giải nhóm Cho HS nhận xét hiệu: HS làm trên phiếu học tập HS đối chiếu với bài làm mình và cho nhận xét HS trả lời HS phát biểu lời Cả lớp cùng làm HS lên bảng giải a) A=x , B= 1/3 b) A=x , B= 2y Với A,B tuỳ ý , ta có (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 (5) *Áp dụng : a)Tính: (x-1/3)3 =x3-3.x2.1/3 +3.x.(1/3)2+(1/3)3 = x3-x2+x/3+1/27 b)Tính: (x-2y)3 =x3-3.x2.2y3 +3.x.(2y)2+(2y)3 =x3-6x2y+12xy2+8y3 - HS thực theo nhóm trên phiếu h tập .1 đại diện nhóm trình bày bài giải Các nhóm so sánh kết ,nhận xét Kq : 1),3) đúng 2),4),5) Sai Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 = -(B-A)3 HÑ3:Củng cố : Cho HS nhắc lại các HĐT đã HS trả lời học GV lưu ý HS xđ dấu HĐT (a-b)3; khắc sâu cho HS : dấu âm đứng trước luỹ thừa bậc lẻ b 4) HD tự học : - Học thuộc lòng đẳng thức đã học - Giải các bài tập 26,27,28,29 /14 SGK GV: Hoµng TuÊn Huy Lop8.net 13 Trường THCS Nông Hạ (14) N¨m häc 2009 - 2010 Ngµy so¹n: 18/9/2009 Ngµy d¹y: 8A- 21/9/2009 8B- 21/9/2009 Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I.MỤC TIÊU: - HS nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức cách linh hoạt để giải bài tập II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu HS: Học thuộc bài cũ + giải bài tập nhà III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định : 8A-Tổng: … Vắng………………………………….…… 8B-Tổng: … Vắng……………………………………… Kiểm tra bài cũ : gọi HS lên bảng HS 1: - ghi đẳng thức (A + B)3, (A – B)3 và so sánh - Giải bài 28a HS 2: - ghi đẳng thức lập phương hiệu - giải bài 26 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài Hoạt động 1: Tổng hai lập phương - GV yêu cầu học sinh làm ?1 - Một Hs trình bày miệng 6.Tổng hai lập phương: 2 (a + b) (a – ab + b ) = … với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: - GV: Từ bài tập trên ta có a = a3 + b3 2 + b = (a + b) (a – ab + b ) A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) Tương tự, ta có: A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB +B2) với A, B là các biểu thức tuỳ ý * GV giới thiệu tên gọi đẳng thức quy ước gọi (A2 – AB + B2) là bình phương thiếu hiệu - ( ?2 )Hãy phát biểu HĐT A3 HS trả lời ?2 + B3 lời - Cho HS làm phần áp dụng - HS thực * Áp dụng: a) Viết x + dạng tích - HS nhận xét a) Viết dạng tích: Gợi ý: = x3 + = x3 + 23 Tương tự, hãy viết 27x3 + - HS =(x + 2) (x2 – 2x + 22) = 27x3 + = (3x)3 + 13 dạng tích (x +2) (x2 – 2x +4) b) Viết (x + 1) (x2 – x + 1) = (3x + 1) (9x2 – 3x + 1) b) Viết dạng tổng dạng tổng - Cho HS làm bài tập 30a/16 - HS thực (x + 1) (x2 – x + 1) = x3 + 13 SGK: Rút gọn biểu thức: HS làm bài tập = x3 + (x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + hướng dẫn giáo viên (x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x) GV: Hoµng TuÊn Huy 14 Lop8.net Trường THCS Nông Hạ (15) N¨m häc 2009 - 2010 - GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 với A3 + B3 x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27 Hoạt động 2: HiÖu hai lập phương - GV yêu cầu học sinh làm ?3 - HS trình bày miệng (a – Hiệu hai lập phương: Với A, B là các biểu thức b) (a – ab + b ) 3 - GV: Từ bài tập trên ta có a =…… = a – b tuỳ ý, ta có: 2 - b = (a - b) (a + ab + b ) A – B = (A – B) (A + AB + B ) Tương tự, ta có: - HS trả lời… A3 + B3 = (A - B) (A2 + AB + *Áp dụng: B2) với A, B là các biểu thức - HS trình bày miệng a) Tính: tuỳ ý * GV giới thiệu tên gọi (x – 1) (x2 + x + 1) = x3 – 13 đẳng thức quy ước gọi = x3 – (A2 + AB + B2) là bình b)Viết dạng tích: phương thiếu tổng - ( ?4 )Hãy phát biểu HĐT A - HS trả lời… 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y) [(2x)2+ 2x.y - B3 lời - Cho HS làm phần áp dụng -HS làm bài + y2] = (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) - GV yêu cầu viết HĐT nháp? - Yêu cầu bạn gần kiểm tra chéo bài bạn 2 Hoạt động 3: C ủng cố - HS viết HĐT đáng nhớ vào giấy nháp - HS kiểm tra bài lẫn - HS giơ tay để GV biết số HĐT đã thuộc Hướng dẫn nhà: - Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời) bảy đẳng thức đáng nhớ - Giải các bài tập 31, 33,36, 37/16 – 17 SGK + 17,18/5 – SBT GV: Hoµng TuÊn Huy Lop8.net 15 Trường THCS Nông Hạ (16) N¨m häc 2009 - 2010 Ngµy so¹n: 20/9/2009 Ngµy d¹y: 8A-23/9/2009 8B- 24/9/2009 Tiết 8: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ - HS biết vận dụng khá thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào bài toán - Hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu HS: - Học thuộc lòng HĐT đáng nhớ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định : 8A-Tổng: … Vắng………………………………….…… 8B-Tổng: … Vắng……………………………………… Kiểm tra bài cũ : gọi HS lên bảng HS1: - Giải bài tập 30b - Viết dạng tổng quát các đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương HS2: Giải bài tập 37/17 SGK (đề bài ghi bảng phụ) (kq: HS 1: Bài 30b: 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 - A3 + B3 = … ; A3 – B3 = … HS2: dùng bút nối các biểu thức ) LuyÖn tËp : Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài Hoat động 1: Luyện tập Yªu cÇu HS làm bài 33/16 1/ Bài 33/16 (SGK) a) (2+xy)2= * Gọi HS lên bảng HS1 các = 4+4xy+x2y2 phần a,c,e b) (5-3x)2 = HS2 các phần b, d, f = 25 – 30x + 9x2 * GV yêu cầu HS thực c)(5 – x2)( + x2) =… bước theo HĐT, không bỏ -HS nhận xét các bài = 25 – x4 bước để tránh nhầm lẫn d) (5x – 1)3 = … giải = 125x3 – 75x2 + 15x – -HS sửa bài vào e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) = … = 8x3 – y3 f) (x + 3) (x2 – 3x + 9) = … = x3 + 27 Cho HS giải bài 34/17 -HS làm vào 2/ Bài 34/17 (SGK) * GV yêu cầu HS chuẩn bị nháp, HS lên bảng Rút gọn các biểu thức a)(a + b)2 – (a – b)2 khoảng phút, gọi HS lên … = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – bảng * GV: còn cách giải nào khác -HS 2ab + b2) GV: Hoµng TuÊn Huy 16 Lop8.net Trường THCS Nông Hạ (17) N¨m häc 2009 - 2010 bài tập a? ( GV có thể gợi ý HS chưa biết) = (a + b + a – b) (a + b – a + b) = 2a 2b = 4ab * GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát HĐT dạng A2 – 2AB + B2 HS lên bảng thực - HS nhận xét bài giải - HS hoạt động theo nhóm - đại diện nhóm đọc kết và nêu cách làm - Cho HS thực theo nhóm bài 35 * Gọi HS đọc kết và nêu cách tính -Cho HS giải bài 18/5 (SBT), câu a) chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > với x GV hướng dẫn: - Xét vế trái BÐT ta nhận thấy: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 + 32 + =(x – 3)2 + Vậy ta đã đưa các hạng tử chứa biến vào bình phương hiệu, còn lại là hạng tử tự - Tới đây làm nào c/m đa thức luôn dương với x - câu b ta thực tương tự cần lưu ý: A2 => - A2 - Gọi HS khá lên bảng thực - GV lưu ý: cách giải bài toán tìm GTNN, GTLN thực tương tự bài tập này bài 35kq: a) 10000 b) 2500 = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab b) (a + b)3 – (a- b)3 – 2b3 = (a3+ 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c) … = … =(x+y + z – x – y)2 = z2 Bài 18/5 SBT a) Ta có: x2 – 6x + 10 = x2– 2.x.3 + 32 + = (x – 3)2 + với x ta luôn có (x – 3)2 => (x – 3)2 + hay (x – 3)2 + > x2 – 6x + > với x HS: (x – 3)2 với x => (x – 3)2 +1 hay x2 – 6x + 10 > với x - HS lên bảng giải câu a có: 4x – x2 – = - (x2 – 4x + 5) = - (x2–2x.2+4 + 1) = - [(x – 2)2 + 1] với x thì: (x – 2)2 => (x – 2)2 + > 0=>-[(x – 2)2+1] Vậy 4x – x2 - < với x 4.Hướng dẫn nhà: - Thường xuyên ôn tập đẳng thức đáng nhớ - Giải các bài tập 18, 19, 20, 21/5 SBT GV: Hoµng TuÊn Huy Lop8.net 17 Trường THCS Nông Hạ (18) N¨m häc 2009 - 2010 Ngµy so¹n: 25/9/2009 Ngµy d¹y: 8A-28/9/2009 8B- 28/9/2009 TiÕt : §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU: - HS hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, ghi bài tập HS: Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định : 8A-Tổng: … Vắng…… … 8B-Tổng: … Vắng… Kiểm tra bài cũ : Gọi HS lên bảng Tính nhanh giá trị biểu thức HS1: a) 85 12,7 + 15 12,7 HS2: b) 52 143 – 52.39 – 8.26 (Đáp: a) … = 12,7 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270 b) ….= 52 143 – 52.39 – 4.52 = 52 (143 – 39 – 4) = 52.100 = 5200) Bài : GV dựa vào bài kiểm tra Giới thiệu bài Hoạt động GV ví dụ 1: Em hãy viết: 2x2 – 4x thành tích các đa thức Gợi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 GV giới thiệu khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử dựa vào ví dụ GV: phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích thành thừa số - GV: cách làm ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Còn nhiều phương pháp khác ta học các tiết sau: Cho biết nhân tử chung ví dụ trên là gì? - GV cho HS làm tiếp ví dụ GV nhận xét, sửa sai (nếu có) GV: Nhân tử chung ví GV: Hoµng TuÊn Huy Hoạt động HS Hoat động 1: Ví dụ HS trả lời miệng Nội dung bài 1)Ví dụ: Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành tích đa thức Giải: 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x (x – 2) Cách biến đổi ví dụ gọi là phân tích đa thức thành nhân tử Vậy: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành dạng tích đa thức HS: 2x Cả lớp làm vào HS lên bảng giải 18 Lop8.net Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử Trường THCS Nông Hạ (19) N¨m häc 2009 - 2010 dụ này? GV phân tích: Hệ số nhân tử có quan hệ gì với các hệ số nguyên dương các hạng tử Luỹ thừa chữ nhân tử chung quan hệ nào với luỹ thừa chữ các hạng tử? GV chèt lại cách tìm nhân tử chung HS nhận xét HS: 5x Giải: 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x (3x2 – x + 2) HS: … Là UCLN các hệ số nguyên dương các hạng tử HS … Là luỹ thừa có mặt tất các hạng tử đa thức, với số mũ nhỏ Hoat động 2: Áp dụng Cho HS làm ?1 - GV hướng dẫn HS tìm nhân tử HS nghe giáo viên chung đa thức, lưu ý hướng dẫn đổi dấu câu c - Gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng làm - HS nhận xét bài - Qua phần c gv giới thiệu “Chú giảng trên bảng ý”, lưu ý tính chất A = - (-A) - GV: phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích đó là giải toán tìm x - GV cho HS làm ?2 GV gợi ý phân tích 3x2 – 6x thành nhân tử HS làm vào vở, HS lên bảng Áp dụng ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1) b) 5x (x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y) (5x2 – 15x) = (x – 2y) 5x (x – 3) = 5x (x – 2y) (x – 3) c) 3.(x – y) – 5x( y – x) = 3(x – y) + 5x (x - y) = (x – y) (3 + 5x) * Chú ý: Xem SGK Tìm x: ?2 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = => x = x = Hoat động 2: Củng cố - Cho HS làm bài 39/19 SGK GV chia lớp thành 2, nửa giải câu b, d, nửa giải câu c, e GV nhắc nhở HS cách tìm các số hạng viết ngoặc: lấy các hạng tử chia cho nhân tử chung GV nhận xét bài làm HS - Cho HS làm bài 40b/19 - HS làm bài trên bảng nhóm kết quả: b) x2 ( + 5x + y) c) 7xy(2x – 3y + 4xy) d) (y –1) (x – y) e) 2( x – y) (5x + 4y) HS nhận xét bài làm Để tính nhanh giá trị biểu bạn thức ta nên làm nào? GV: Hoµng TuÊn Huy Lop8.net 19 Trường THCS Nông Hạ (20) N¨m häc 2009 - 2010 Yêu cầu HS làm vào vở, HS - HS… nên phân tích lên bảng giải đa thức thành nhân tử thay giá trị x và y vào tính Bài 40b Ta có: x(x – 1) – y(1 – x) = x(x - 1) + y(x – 1) = (x – 1) (x + y) Thay x = 1999 vào biểu thức - HS làm vào vở, ta được: (2001 - 1) (2001 + 1999) HS lên bảng = 2000 4000 = 8000000 4.Hướng dẫn nhà: - Xem lại cách thực phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, lưu ý phân tích phải thực triệt để - Làm các bài tập 40a, 41, 42/ 19 SGK + các bài 22, 24, 25 trang – SBT - Nghiên cứu trước §7 Ôn tập HĐT đáng nhớ GV: Hoµng TuÊn Huy 20 Lop8.net Trường THCS Nông Hạ (21)