Giáo án Số học 6 - Bài 11, Tiết 15: Chia đa thức cho đơn thức

Chú ý : Để chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ngoài cách làm theo quy tắc ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia sau đó thực hiện phép c[r]

Bài 11- Tiết15 chia đa thức cho đơn thức I/ Môc tiªu: 1/ Kiến thức: - HS biết nào đa thức chia hết cho đơn thức - N¾m ch¾c quy t¾c chia 2/ Kỹ năng: - áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức - VËn dông gi¶i to¸n 3/ Thái độ: - Cú thỏi độ học tập tớch cực, hợp tỏc, độc lập phát huy tính sáng tạo -Có tinh thần trách nhiệm công việc, có hứng thú học tập II/ ChuÈn bÞ: 1/ Gi¸o viªn: -SGK Toán tập -Sách bài tập Toán tập -Sách giáo viên Toán tập -Bảng phụ 2/ Häc sinh: - SGK Toán tập - Sách bài tập Toán tập - Vở viết trên lớp, bài tập - Bút III/ KiÓm tra bài cũ : (5phót) * GV nªu yªu cÇu: ?1 - Nêu quy tắc chia - 1HS trả lời: * Muốn chia đơn đơn thức A cho thức A cho đơn đơn thức B? thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau: Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa cùng biến đó B Nhân các kết vừa tìm với Lop6.net - Khi nào đơn thức A * Đơn thức A chia chia hết cho đơn hết cho đơn thức B thức B? biến B là biến A với số mũ không lớn số mũ nó A ?2 Yêu cầu HS thực phép chia sau: - 1HS: lên bảng làm 2 12x y : 4x y bài 2 2 8x y : 4x y 12x2y4 : 4x2y2 =3y2 12x3 y5 : 4x2y2 =3y * Quan sát HS thực 8x3y5 : 4x2y2 =2xy3 8x y : 4x y =2xy * Đánh giá nhận xét Dẫn dắt vào bài Các em thấy hai phép chia trên bảng có đơn thức chia là 4x2y2 giống nhau, còn hai đơn thức bị chia thì khác Bây cô cộng hai đơn thức bị chia lại và chia cho 4x2y2 thì cô đa thức (12x2y4+8x3y5) : 4x2y2 để thực phép chia đa thức này cho đơn thức 4x2y2 ta làm nào, chúng ta vào bài ngày hôm nay: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC IV/ TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động cña gi¸o viªn Hoạt động häc sinh Hoạt động 1: Quy tắc (15 phút) Lop6.net Ghi b¶ng * Đa thức -Yêu cầu HS đọc và làm ?1 SGK- - HS lên bảng làm bài 27 GV : Ở lớp các em tự lấy đa thức thỏa mãn yêu cầu đề bài và làm vào GV : Các em thấy chúng ta có thể lấy nhiều đa thức thỏa mãn yêu cầu đề bài, chẳng hạn : (15x2y5+12x3y210xy3):3 xy2 Tiết15 THỨC THỨC CHIA ĐA CHO ĐƠN Quy t¾c ?1 SGK-27 Chẳng hạn : (15x2y5+12x3y2-10xy3) :3 xy2 =(15x2y5: 3xy2)+(12x3y2:3xy2) -(10xy3:3 xy2) =5xy3+4x2- 10 y *Quy t¾c: SGK-27 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B) ta chia hạng tử A cho B cộng các kết với 1.1 Muốn chia đa thức A cho đơn thức B 1.1 Muốn chia (trường hợp các hạng tử đa thức A cho đa thức A chia đơn thức B ta hết cho đơn thức B) ta làm nào chia hạng tử A VÝ dô cho B cộng các kết (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) với : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3) 1.2 Đa thức A chia hết +(-25x2y3 : 5x2y3) 1.2 Khi nào thì cho đơn thức B các +( - 3x4y4 : đa thức A chia hạng tử đa thức A 5x2y3) hết cho đơn thức chia hết cho đơn thức = 6x2 - x2y B B 1.3 Chia đa thức A cho đơn thức B có gì khác so với chia đơn thức A cho đơn thức B 1.3 Để chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B) ta chia hạng tử A cho B cộng các kết với Lop6.net *Chó ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt số phép tính trung gian Còn để chia đơn Ví dụ1 * Nhấn mạnh: thức A cho đơn thức B (15x2y5+12x3y2-10xy3) :3 xy2 - đa thức: thì : (15x2y5+12x3y2- - Chia hệ số đơn thức =5xy3+4x2- 10 y 10xy3) là đa thức A cho hệ số đơn thức Ví dụ bị chia B 3 4 - đơn thức: xy2 - Chia lũy thừa (30x y - 25x y - 3x y ) là đơn thức chia biến A cho lũy thừa : 5x y -đa thức: cùng biến đó B = 6x2 - x2y 10 - Nhân các kết vừa 5xy3+4x2- y tìm với là thương * Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt số phép tính trung gian Hoạt động 2: áp dụng (10 phút) * Nªu nhiÖm vô ¸p dông 2.1 Yêu cầu HS 2.1 Bạn Hoa giải đúng vì đọc và làm ?2 ý bạn đã phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà (a) SGK-28 có chứa nhân tử là đơn thức chia (-4x2) *Khẳng định: Để chia đa thức A cho đơn thức 4x4-8x2y2+12x5y B ngoài cách =-4x2(-x2+2y2-3x3y) làm theo quy tắc Sau đó bạn rút gọn nhân chúng ta còn có tử chung với đơn thức thể phân tích đa chia và thương là thức bị chia đa thức (-x2+2y2-3x3y) thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia sau đó thực phép chia là tích chia cho số Lop6.net ?2 SGK-28 a (4x4-8x2y2+12x5y):(-4x2) 4x4-8x2y2+12x5y =-4x2(-x2+2y2-3x3y) nên (4x4-8x2y2+12x5y):(4x2) =-x2+2y2-3x3y Bài giải Bạn Hoa giải đúng vì bạn đã phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia (-4x2) 4x4-8x2y2+12x5y =-4x2(-x2+2y2-3x3y) Sau đó bạn rút gọn nhân tử chung với đơn thức chia và thương là 2.2 Yêu cầu HS 2.2 Thực phép chia lên bảng làm ?2 (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : ý (b) theo 5x2y phương pháp Cã 20x4y-25x2y2-3x2y phân tích đa thức = 5x2 y (4x2-5y- ) bị chia thành (20x4y-25x2y2-3x2y): nhân tử 5x2y = 4x2 - 5y - * Yªu cÇu 3.1 Làmbài 63/SGK b Thực phép chia (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y Cã 20x4y-25x2y2-3x2y = 5x2 y (4x2-5y- ) (20x4y-25x2y2-3x2y): 5x2y = 4x2 - 5y - Hoạt động 3: Củng cố (15 phút) Bµi 63: SGK-28 3.1 A=15xy2+17xy3+18y2 A=15xy2+17xy3+18y2 B= 6y2 B= 6y2 ta cã ta cã 2 15xy2  6y2 15xy  6y 17xy3  6y2 17xy3  6y2 18y2  6y2 18y2  6y2 (15xy2+17xy3+18y2)  (15xy2+17xy3+18y2)  6y2 6y2 3.2 Làmbài64a/SGK 3.2 3.3 Làm bài65/SGK đa thức (-x2+2y2-3x3y) Bµi 64a: SGK-28 (3x2y2+6x2y3-12xy):3xy =xy+2xy2-4 (3x2y2+6x2y3-12xy):3xy =xy+2xy2-4 3.3 [3(x-y)4+2(x-y)3-5(xy)2]:(x-y)2 Đặt x-y=z suy (3z4+2z3-5z2):z2 =3 z2+2z-5 [3(x-y)4+2(x-y)3-5(xy)2]:(x-y)2 =3(x-y)2+2(x-y)-5 Bµi 65: SGK-29 Lop6.net [3(x-y)4+2(x-y)3-5(xy)2]:(x-y)2 Đặt x-y=z suy (3z4+2z3-5z2):z2 =3 z2+2z-5 [3(x-y)4+2(x-y)3-5(xy)2]:(x-y)2 =3(x-y)2+2(x-y)-5 * Yêu cầu thảo - HS thảo luận sau phút luận nhóm: lên bảng trình bày bài làm nhóm mình Chia lớp thành - Sau lên bảng trình nhóm, yêu cầu bày xong yêu cầu các nhóm thảo nhóm nhận xét chéo bài luận sau phút làm nhóm bạn lên bảng trình Nhóm1: bày bài làm [5(x+y)5+3(x+y)3nhóm mình 7(x+y)2]: (x+y)2 -GV đưa bảng đặt x+y=z phụ sau đây suy (5z5+3z3-7z2): z2 =5z3+3z-7 Nhóm1: [5(x+y)5+3(x+y)3[5(x+y)5+3(x+y) 7(x+y)2]: (x+y)2 3-7(x+y)2]: =5(x+y)3+3(x+y)-7 (x+y)2 Nhóm2: (2x2y3+7x5y4-12x3y4):( Nhóm2: x y) (2x y +7x y 12x3y4): (- x2y) = y2+ x3y3-4xy3 Nhóm3: [2(x2-2xy+y2)4(x-y)3-6(xy)4]:4(x-y)2 Nhóm4: (-x7y8+6x9y108x10y12):x7y7 3 Nhóm3: [2(x2-2xy+y2)-4(x-y)36(x-y)4]:4(x-y)2 =[2(x-y)2-4(x-y)3-6(xy)4]:4(x-y)2 đặt x-y=z suy (2z2-4z3-6z4):4z2 = -z- z2 - GV nhận xét bài làm [2(x2-2xy+y2)-4(x-y)3nhóm -GV củng cố lại 6(x-y)4]:4(x-y)2 bài học = -(x-y) - (x-y)2 2 hôm các em Nhóm4: cần phải nắm Lop6.net * Bài tập nhóm Nhóm1: [5(x+y)5+3(x+y)37(x+y)2]: (x+y)2 Nhóm2: (2x2y3+7x5y4-12x3y4):( x y) Nhóm3: [2(x2-2xy+y2)-4(x-y)36(x-y)4]:4(x-y)2 Nhóm4: (-x7y8+6x9y108x10y12):x7y7 quy tắc (-x7y8+6x9y10chia đa thức A 8x10y12):x7y7 cho đơn thức = -y+6x2y3-8x3y5 B, biết cách áp dụng vào làm bài tập Ngoài để chia đa thức A cho đơn thức B ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia sau đó thực phép chia là tích chia cho số V/ Hướng dẫn nhà: *Häc thuéc : Quy tắc chia đa thức cho đơn thức Chú ý : Để chia đa thức A cho đơn thức B ngoài cách làm theo quy tắc ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia sau đó thực phép chia là tích chia cho số *Lµm bµi tËp : 64(b,c) ,66 (SGK) 45  47 (SBT) VI/ Nhận xét GV Lop6.net Lop6.net