h×nh trô – diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh trô I/ Môc tiªu: - HS được nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài [r]
(1)Gi¸o ¸n H×nh häc Tuaàn 30 Tieát 58 Ngaøy soạn:………………………………………… Ngaøy giaûng:……………………………………… h×nh trô – diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh trô I/ Môc tiªu: - HS nhớ lại và khắc sâu các khái niệm hình trụ ( đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt nó song song với trục song song với đáy) - N¾m ch¾c vµ biÕt sö dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn vµ thÓ tÝch cña h×nh trô II/ ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: - GV: Giáo án, thiết bị quay hình chữ nhật ABCD để tạo nên hình trụ, số vật có dạng hình trụ – hai củ cà rốt có dạng hình trụ, dao nhỏ để tạo mặt cắt hình trụ Tranh vẽ hình 73, hình 75, 78 SGK và hình vẽ hình lăng trụ Bảng phụ vẽ hình 79, 81 kẻ bảng bài tập tr 111 SGK, thước thẳng, phấn màu - HS: Mỗi bàn HS mang vật hình trụ, cốc hình trụ đựng nước, băng giấy hình hình chữ nhật 10cm 4cm, hồ dán, thước kẻ, bút chì máy tính bỏ túi III/ TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Giới thiệu chương IV lớp ta đã biết số kh¸i niÖm c¬ b¶n cña h×nh học không gian, ta đã học hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hìh đó, các mặt nó là mét phÇn cña mÆt ph¼ng – Trong chương IV này, chóng ta sÏ ®îc häc vÒ h×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu lµ nh÷ng h×nh kh«ng gian cã nh÷ng mÆt lµ mÆt cong Hoạt động H×nh trô * DA vµ CB quÐt nªn hai đáy hình trụ, là hai Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng 1) H×nh trô : Khi quay h×nh ch÷ nhËt ABCD mét vßng quanh c¹nh CD cè định, ta hình trụ 113 Lop6.net (2) Gi¸o ¸n H×nh häc ®êng trßn b»ng n»m hai mÆt ph¼ng song song , cã t©m D vµ C * C¹nh AB quÐt nªn mÆt xung quanh cña h×nh trô, mçi vÞ trÝ cña AB ®îc gäi lµ mét ®êng sinh Ch¼ng h¹n EF lµ mét ®êng sinh * C¸c ®êng sinh cña h×nh trô vu«ng gãc víi hai mÆt phẳng đáy Độ dài đương sinh lµ chiÒu cao cña h×nh trô Một em đọc to phần hình trô SGK C¸c em thùc hiÖn ?1 Hoạt động 2: C¾t h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng Khi c¾t h×nh trô bëi mét mÆt phẳng song song với đáy, thì mÆt c¾t lµ h×nh g× ? Khi c¾t h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng song song víi trôc DC th× mÆt c¾t lµ h×nh g× ? C¸c em thùc hiÖn ?2 A B D D C C A F Khi c¾t h×nh trô bëi mét mÆt phẳng song song với đáy, thì mÆt c¾t lµ h×nh trßn * Khi c¾t h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng song song víi trôc DC th× mÆt c¾t lµ h×nh ch÷ nhËt ?2 Mặt nước cốc (để thẳng đứng) là hình tròn Mặt nước ống nghiện (hình 76, để nghiêng) không ph¶i lµ h×nh trßn E B 2)C¾t h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng * Khi c¾t h×nh trô bëi mét mÆt phẳng song song với đáy, thì phÇn mÆt ph¼ng n»m h×nh trô (mÆt c¾t) lµ mét h×nh tròn hình tròn đáy * Khi c¾t h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng song song víi trôc DC th× mÆt c¾t lµ h×nh ch÷ nhËt D C Hoạt động 3: DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô H·y nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch xung quanh hình trụ đã häc ë tiÓu häc – Cho biết bán kính đáy ( r ) vµ chiÒu cao cña h×nh trô (h) ë h×nh 77 – ¸p dông tÝnh diÖn tÝch Muèn t×m diÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô ta lÊy chu vi đáy nhân với chiều cao r = 5cm h = 10cm Sxq = C.h = r.h = 2.3,14.5.10 115 Lop6.net 3) DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô Với hình trụ bán kính đáy r và chiÒu cao h, ta cã: DiÖn tÝch xung quanh Sxq = 2πrh (3) Gi¸o ¸n H×nh häc xung quanh cña h×nh trô 314 (cm0) DiÖn tÝch toµn phÇn Muèn t×m diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô ta lµm ? Muèn t×m diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô ta lÊy diÖn tÝch xung quanh céng diÖn tÝch hai đáy H·y nªu c«ng thøc vµ ¸p dông tÝnh víi h×nh 77 C«ng thøc : Stp = 2πrh + 2πr Stp = Sxq + 2Sd = 2πrh + 2πr 314 + 2.3,14.52 314 + 157 471 (cm2) Hoạt động 4: ThÓ tÝch h×nh trô H·y nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh trô ¸p dông: tÝnh thÓ tÝch cña mét h×nh trô cã b¸n kÝnh đáy là 5cm, chiều cao h×nh trô lµ 11 cm VÝ dô: Tr 78 SGK Một em đọc ví dụ và bài gi¶i SGK 4) ThÓ tÝch h×nh trô Muèn tÝnh thÓ tÝch h×nh trô ta lấy diện tích đáy nhân với chiÒu cao V = Sd h = πr h r là bán kính đáy h lµ chiÒu cao h×nh trô V = Sd h = πr h 3,14.52.11 863,5 (cm3) C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh trô V = Sh = πr h (S là diện tích đáy, h là chiều cao) Hướng dẫn nhà : – N¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm vÒ h×nh trô – N¾m ch¾c c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn, thÓ tÝch h×nh trô vµ c¸c c«ng thøc suy diÔn cña nã Bµi tËp vÒ nhµ : 7, 8, 9, 10 tr 111, 112 SGK – TiÕt sau luyÖn tËp Tuaàn 31 Tieát 59 Ngaøy soạn:………………………………………… Ngaøy giaûng:……………………………………… luyÖn tËp 116 Lop6.net (4) Gi¸o ¸n H×nh häc I/ Môc tiªu: – Th«ng qua bµi tËp, HS hiÓu kÜ h¬n c¸c kh¸i niÖm vÒ h×nh trô – HS luyện kĩ phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn, thÓ tÝch cña h×nh trô cïng c¸c c«ng thøc suy diÔn cña nã – Cung cÊp cho HS mét sè kiÕn thøc thùc tÕ vÒ h×nh trô II/ ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ, số bài giải, thước thẳng, phấn màu, m¸y tÝnh bá tói - HS: Thước kẻ, bút chì, máy tính bỏ túi, bảng phụ nhóm III/ TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: HS 1: Ch÷a bµi tËp tr 111 SGK ( §Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô ) Tóm tắt đề : h = 1,2 m Đường tròn đáy: d = 4cm = 0,04m Tính diện tích giấy cứng dùng để làm hộp ? HS 1: Bµi7 / 111 Gi¶i DiÖn tÝch phÇn giÊy cøng chÝnh lµ Sxq cña hình hộp có đáy là hình vuông có cạnh b»ng ®êng kÝnh cña ®êng trßn Sxq = 0,04 1,2 = 0,192 (m2) HS 2: Ch÷a bµi tËp 10 tr 112 SGK a) Tóm tắt đề bài C = 13 cm , h = 3cm, tÝnh Sxq ? HS 2: Bµi 10 / 112 Gi¶i a) DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô lµ Sxq = C.h = 13.3 = 39 (cm2) b) Tóm tắc đề bài r = mm; h = mm TÝnh V? Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 11 tr 112 SGK (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô ) Khi nhận chìm hoàn toàn tượng đá nhỏ vào lọ thuỷ tinh đựng nước, ta thấy nước ®©ng lªn, h·y gi¶i thÝch ? – Thể tích tượng đá tính nào ? Các em hoạt động nhóm làm bài tập tr 111 SGK ( §Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô ) A 2a B a 117 D C A 2a B a D A C 2a B b) ThÓ tÝch cña h×nh trô lµ: V = r h = 52.8 = 200 = 200.3,14 628 (cm3) Bµi 11 / 112 Gi¶i Khi tượng đá nhận chìm nước dã chiếm thể tích lòng làm nước dâng lên Thể tích tượng đá thể tích cột nước h×nh trô cã S® = 12,8cm2 vµ chiÒu cao b»ng 8,5 mm = 0,85cm V = S®.h = 12,8 0,85 = 10,88 (cm3) Bµi / 111 Gi¶i * Quay h×nh ch÷ nhËt quanh AB ®îc h×nh trô cã : r = BC = a h = AB = 2a V1 = r h a 2a = a3 a D C Lop6.net (5) Gi¸o ¸n H×nh häc V1 * Quay h×nh ch÷ nhËt quanh BC ®îc h×nh trô cã : r = AB = 2a h = BC = a V2 = r h (2a ) a = 4 a VËy V2 = 2V1 Nªn ta chän c©u (C) 12 / 112 Gi¶i Điền đủ các kết vào ô trống b¶ng sau : V2 Chọn đẳng thức đúng : (A) V1 = V2 (C) V2 = 2V1 (E) V1 = 3V2 (B) V1 = 2V2 (D) V2 = 3V1 Bµi 12 tr 112 H×nh r h B¸n kÝnh §êng kÝnh đáy đáy ChiÒu cao ThÓ tÝch 25 mm cm cm 17,70cm 19,63cm2 109,9cm2 37,41cm2 cm cm 1m 18,85cm 28,27cm2 1885cm2 2827cm3 cm 10 cm 12,73cm 31,4cm 78,54cm2 Bµi 13 tr 113 SGK ( §Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô ) Muèn tÝnh thÓ tÝch phÇn cßn l¹i cña tÊm kim lo¹i ta lµm thÕ nµo ? * Muèn tÝnh thÓ tÝch phÇn cßn l¹i cña tÊm kim lo¹i ta lÊy thÓ tÝch c¶ tÊm kim lo¹i trõ ®i thÓ tÝch cña bèn lç khoang h×nh trô Bµi tr 122 SBT ( §Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô ) 14cm r = 14cm h = 10cm Chu vi DiÖn tÝch DiÖn tÝch đáy đáý xung quanh 10cm 399,72cm2 lÝt Bµi 13 / 113 Gi¶i ThÓ tÝch cña tÊm kim lo¹i lµ 5.5.2 = 50 (cm3) ThÓ tÝch mét lç khoang h×nh trô lµ: d = 8mm r = 4mm = 0,4cm V = r h 0, 42.2 1,005 (cm ) ThÓ tÝch phÇn cßn l¹i cña tÊm kim lo¹i lµ: 50 – 4.1,005 = 50 – 4,02 = 45,98 cm3 Bµi / 122 SBT Gi¶i DiÖn tÝch xung quanh céng víi diÖn tÝch mét đáy hình trụ là: Sxq + S® = 2 rh r = r (2h r ) = 22 14.(2.10 14) = 1496(cm2) Chän (E) 118 Lop6.net (6) Gi¸o ¸n H×nh häc (Sxq + S® ) ? (LÊy Chọn kết đúng (A) 564 cm2 (C) 1865 cm2 (E) 1496 cm2 22 ) (B) 972 cm2 (D) 2520cm2 Hướng dẫn nhà : N¾m ch¾c c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch vµ thÓ tÝch h×nh trô Bµi tËp vÒ nhµ : 14 tr 113 SGK Bµi 5, 6, 7, tr 123 SBT Tuaàn 31 Tieát 60 Ngày soạn:………………………………………… Ngaøy giaûng:……………………………………… h×nh nãn – h×nh nãn côt diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh nãn, h×nh nãn côt I) Môc tiªu: - HS giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm vê hình nón: đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy hình nón và có khái niệm hình nón cụt - N¾m ch¾c vµ biÕt sö dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn vµ thÓ tÝch cña h×nh nãn, h×nh nãn côt II) Chuan bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: - GV: Giáo án, thiết bị quay tam giác vuông AOC để tạo nên hình nón Một số vật có d¹ng h×nh nãn Mét h×nh nãn b»ng gi¸y - Một hình trụ và hình nón có đáy và có chiều cao để hình thµnh c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh nãn b»ng thùc nghiÖm, tranh vÏ h×nh 87, h×nh 92 vµ m« h×nh hình nón, nón cụt, thước thẳng, compa, phấn màu - HS: Mang tranh ¶nh cã in h×nh nãn hoÆc nãn côt, vËt cã d¹ng h×nh nãn hoÆc nãn côt, thước kẻ, compa , máy tính bỏ túi Ôn tập công thức tính độ dài cung tròn, diện tích xung quanh và thể tích hình chóp III) TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: H×nh nãn Khi quay tam gi¸c vu«ng AOC mét vßng quanh c¹nh góc vuông OA cố định thì ®îc mét h×nh nãn Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng 1) H×nh nãn: (SGK) HS nghe GV tr×nh bµy vµ quan s¸t thùc tÕ, h×nh vÏ 119 C Lop6.net A A O C O D (7) Gi¸o ¸n H×nh häc Khi đó: * Cạnh OC quét nên đáy h×nh nãn, lµ mét h×nh trßn t©m O * C¹nh AC quÐt nªn mÆt xung quanh cña h×nh nãn, mçi vÞ trÝ cña AC ®îc gäi lµ mét ®êng sinh Ch¼ng h¹n AD lµ mét ®êng sinh * A gọi là đỉnh và AO gọi là ®êng cao cña h×nh nãn C¸c em thùc hiÖn ?1 GV đưa nón để HS quan s¸t vµ thùc hiÖn AC lµ mét ®êng sinh A gọi là đỉnh OA gäi lµ ®êng cao ?1 Mét HS lªn chØ râ c¸c yÕu tè hình nón: đỉnh, đường tròn đáy, đường sinh, mặt xung quanh, mặt đáy Hoạt động 2: DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn GV thùc hµnh c¾t mÆt xung quanh cña mét h×nh nãn däc theo mét ®êng sinh råi tr¶i H×nh khai triÓn mÆt xung quanh cña mét h×nh nãn lµ h×nh g× ? Nêu công thức tính độ dài cña cung h×nh qu¹t trßn ? Nêu công thức tính độ dài đường tròn đáy ? Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn SAA’A ? 2)DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn S H×nh khai triÓn mÆt xung quanh cña mét h×nh nãn lµ h×nh qu¹t trßn §é dµi cña cung h×nh qu¹t trßn lµ: ln 180 Độ dài đường tròn đáy h×nh nãn lµ : r ln Từ đó ta có : = 2 r 180 ln Suy r = §ã còng chÝnh lµ Sxq cña h×nh 360 nãn l 2n ln S = S = = l = xq VËy Sxq cña h×nh nãn lµ: Sxq = AA’A 360 360 rl Qua thùc nghiÖm ta thÊy rl S l A O A’ A A A’ n0 Sxq = rl Stp = rl + r2 VÝ dô: TÝnh diªn tÝch xung quanh cña mét h×nh nãn cã chiÒu cao h = 16cm vµ b¸n kÝnh ®êng trßn đáy r = 12cm Gi¶i §é dµi ®êng sinh cña h×nh nãn: l = h r 400 20 (cm) DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh nãn Sxq = rl = 12.20 = 240 121 Lop6.net (8) Gi¸o ¸n H×nh häc (cm2) Hoạt động 3: ThÓ tÝch h×nh nãn Người ta xây dựng công thức tÝnh thÓ tÝch h×nh nãn b»ng thùc nghiÖm GV: Giíi thiÖu h×nh trô vµ hình nón có đáy là hai đường trßn b»ng nhau, chiÒu cao cña hai h×nh còng b»ng GV: đổ đầy nước vào hình nón đổ h×mh nãn vµo h×nh trô Mét em lªn ®o chiÒu cao cña cột nước này và chiều cao h×nh trô, rót nhËn xÐt Qua thùc nghiÖm ta thÊy : 3) ThÓ tÝch h×mh nãn Mét HS lªn ®o : – Chiều cao cột nước – ChiÒu cao h×nh trô NhËn xÐt: chÒu cao cña cét nước chiÒu cao h×nh trô V= VH trô Hay VH nãn = r2h r2h VH nãn = Hoạt động 4: H×nh nãn côt – diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn côt a) Kh¸i niÖm h×nh nãn côt GV sö dông m« h×nh h×nh nãn ®îc c¾t ngang bëi mét mặt phẳng song song với đáy để giới thiệu mặt cắt và h×nh nãn côt nh SGK Hình nón cụt có đáy ? Lµ c¸c h×nh nh thÕ nµo ? HS nghe GV tr×nh bµy 4) H×nh nãn côt (SGK) r1 Hình nón cụt có hai đáy là hai h×nh trßn kh«ng b»n l h r2 5) DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn côt Cho h×nh nãn côt cã r1, r2 lµ c¸c bán kính đáy, l là độ dài đường sinh, h lµ chiÒu cao b) DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn côt GV ®a h×nh 92 SGK lªn b¶ng phô giíi thiÖu: c¸c b¸n kính đáy, độ dài đường sinh, chiÒu cao cña h×nh nãn côt Sxq = (r1 + r2)l V= 122 Lop6.net h( r12 + r2 + r1r2) (9) Gi¸o ¸n H×nh häc Bµi tËp vÒ nhµ: 17, 19, 20, 21, 22 tr 118 SGK Tuaàn 32 Tieát 61 Ngày soạn:………………………………………… Ngaøy giaûng:……………………………………… luyÖn tËp I) Môc tiªu: - Th«ng qua bµi tËp, HS hiÓu kÜ h¬n c¸c kh¸i niÖm vÒ h×nh nãn - HS luyện kĩ phân tích đề bìa, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn, thÓ tÝch cña h×nh nãn cïng c¸c c«ng thøc suy diÔn cña nã - Cung cÊp cho HS mét sè kiÕn thøc thùc tÕ vÒ h×nh nãn II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ, số bài giải, thước thẳng, compa, phấn mµu, m¸y tÝnh bá tói - HS: Thước kẻ, compa, bút chì, máy tính bỏ túi III) TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò : HS 1: Ch÷a bµi tËp 20 tr 118 SGK (3 dßng ®Çu) l Hoạt động học sinh HS 1: §iÒn vµo b¶ng (3 dßng ®Çu ) r (cm) d (cm) h (cm) l (cm) h r d HS : Ch÷a bµi tËp 20 tr 118 SGK (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô ) 10 20 10 10 10 10 5 9,77 19,54 10 13,98 Bµi 20 / 118 Bán kính đáy hình nón là : Gi¶i 35 10 = 7,5 (cm) 30cm 123 10cm DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh nãn lµ rl = 7,5.30 = 225 (cm2) r 35cm Lop6.net V(cm3) 1000 250 1000 (10) Gi¸o ¸n H×nh häc DiÖn tÝch h×nh vµnh kh¨n lµ: R r = (17,52 7,52 ) = 10.25 = 250 (cm2) Diện tích vải cần để làm mũ (Không kể riềm, mÐp, phÇn thõa) lµ: 225 + 250 = 475 (cm2) Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 17 tr 117 SGK Bµi 17 / 117 Gi¶i Công thức tính độ dài cung tròn n0 bán kính R.n0 a.n0 b»ng a lµ: l A 300 a 180 180 A Trong tam gi¸c vu«ng OAC cã CaO =300 nªn C r nó là tam giác suy r = O n0 Nêu công thức tính độ dài cung tròn bán kÝnh b»ng a TÝnh sè ®o cung n0 cña h×nh khai triÓn mÆt xung quanh cña h×nh nãn a a Vậy độ dài đường tròn (O; ) là : 2 r 2 a a Vì độ dài cung tròn hình khai triển độ dải hình tròn đáy hình nón nên ta có a.n0 a= 180 VËy sè ®o cung n0 cña h×nh khai triÓn mÆt xung quanh cña h×nh nãn lµSGK a.180 n0 = = 1800 a Bµi 23 tr 119 SGK B l S r Gi¶i §Ó tÝnh ®îc gãc ta cÇn tÝnh ®îc tØ sè r tøc l lµ t×m ®îc sin Diện tích quạt tròn khai triển đồng thời là diện tÝch xung quanh cña h×nh nãn lµ: l2 Squ¹t = = Sxq nãn A Bµi 23 / 119 O B Sxq nãn = rl l2 l = rl r r 0, 25 l 4 VËy sin = 0,25 140 28' 124 Lop6.net (11) Gi¸o ¸n H×nh häc Bµi 27 tr 119 SGK (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô ) TÝnh: a) ThÓ tÝch cña dông cô nµy b) DiÖn tÝch mÆt ngoµi cña dông cô (kh«ng tÝnh n¾p ®Ëy) Dông cô nµy gåm nh÷ng h×nh g× ? H·y tÝnh thÓ tÝch cña dông cô nµy ? H·y tÝnh diÖn tÝch mÆt ngoµi cña dông cô 1,4m 0,7m 1,6m Bµi 27 / 119 Gi¶i Dông cô nµy gåm mét h×nh trô ghÐp víi mét h×nh nãn ThÓ tÝch cña h×nh trô lµ: Vht = r h1 = 0,72.0,7 = 0,343 (m3) ThÓ tÝch cña h×nh chãp lµ : 3 Vnãn = r h2 = 0, 2.0,9 = 0,147 (m3) ThÓ tÝch cña dông cô nµy lµ : V = Vtrô + Vnãn = 0,343 + 0,147 = 0,49 (m3) 1,54 m3 DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô: rh = 0,7.0,7 = 0,98 (m2) DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh nãn l r h22 = 0, 0,92 1,14 (m) Sxq = rl = 0,7.1,14 0,80 (m2) DiÖn tÝch mÆt ngoµi cña dông cô lµ : 0,98 + 0,80 = 1,78 (m2) 5,59 (m2) Bµi tËp vÒ nhµ 24, 26, 29, tr 119, 120 SGK Bµi 23, 24 tr 127, 128 SBT Tuaàn 32 Tieát 62 Ngaøy soạn:………………………………………… Ngaøy giaûng:……………………………………… h×nh cÇu, diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu (TiÕt 1) I) Môc tiªu: - HS n¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm cña h×nh cÇu: t©m, b¸n kÝnh, ®êng kÝnh, ®êng trßn lín, mÆt cÇu - HS hiÓu ®îc mÆt c¾t cña h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng lu«n lµ mét h×nh trßn - N¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu - ThÊy ®îc øng dông thùc tÕ cña h×nh cÇu II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: 125 Lop6.net (12) Gi¸o ¸n H×nh häc - GV: Giáo án, Thiết bị quay hình tròn tâm O để tạo nên hình cầu Một số vật có d¹ng h×nh cÇu , m« h×nh c¸ mÆt c¾t cña h×nh cÇu , tranh vÏ h×nh 103, 104, 105, 112, b¶ng phô ghi đề bài tập 31, thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Mang vật có dạng hình cầu , thước kẻ, compa, bút chì , máy tính bỏ túi III) TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: H×nh cÇu – Khi quay mét h×nh ch÷ nhËt mét vßng quanh mét cạnh cố định, ta hình gì ? – Khi quay mét tam gi¸c vu«ng mét vßng quanh mét cạnh góc vuông cố định ta ®îc h×nh g× ? Hoạt động học sinh – Khi quay mét h×nh ch÷ nhËt mét vßng quanh mét cạnh cố định, ta h×nh trô – Khi quay mét tam gi¸c vu«ng mét vßng quanh mét cạnh góc vuông cố định ta ®îc mét h×nh nãn PhÇn ghi b¶ng 1) H×nh cÇu: (SGK ) A A .O .O B B B Khi quay mét nöa h×nh trßn t©m O, b¸n kÝnh R mét vßng quanh đường kính AB cố định ta ®îc mét h×nh cÇu * Nöa ®êng trßn phÐp quay nãi trªn t¹o nªn mÆt cÇu * §iÓm O ®îc gäi lµ t©m, R lµ b¸n kÝnh cña h×nh cÇu hay Mét HS lªn chØ : t©m, b¸n kÝnh mặt cầu đó GV ®a h×nh 103 tr 121 SGK mÆt cÇu trªn h×nh 103 SGK để HS quan sát Hoạt động 2: C¾t h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng 2) C¾t h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng Khi c¾t h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng th× phÇn mÆt ph¼ng GV: Các em quan sát mô hình Khi cắt hình cầu mặt nằm hình đó (mặt cắt) h×nh cÇu bÞ c¾t bëi mét mÆt ph¼ng th× mÆt c¾t lµ h×nh trßn lµ mét h×nh trßn ph¼ng vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: Khi c¾t h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng th× mÆt c¾t lµ h×nh g× ? ?1 126 Lop6.net (13) Gi¸o ¸n H×nh häc C¸c em thùc hiÖn C¾t mét h×nh trô hoÆc mét h×nh cÇu Bëi mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi trôc, ta ®îc h×nh g× ? H·y ®iÒn vµo b¶ng (chØ víi c¸c tõ “cã”, “kh«ng” Một em đọc nhận xét SGK – Quan s¸t h×nh 104 ta thÊy : – Đường tròn đó có bán kính R nÕu mÆt ph¼ng ®i qua t©m ( gäi lµ ®êng trßn lín – Đường tròn đó có bán kính bÐ h¬n R nÕu mÆt ph¼ng kh«ng ®i qua t©m GV ®a tiÕp h×nh 105 tr 122 SGK Giới thiệu: Trái đất xem hình cầu, xích đạo là mét ®êng trßn lín GV ®a tiÕp h×nh 112 tr 127 SGK để hướng dẫn HS nội dung bài đọc thêm “VÞ trÝ cña mét ®iÓm trªn mÆt cầu – Toạ độ địa lí” – Vĩ tuyến, xích đạo, bán cầu B¾c, b¸n cÇu Nam – Vßng kinh tuyÕn , kinh tuyÕn, kinh tuyÕn gèc, b¸n cÇu §«ng, b¸n cÇu T©y H×nh H×nh ch÷ nhËt H×nh trßn b¸n kÝnh R H×nh trßn b¸n kÝnh < R H×nh H×nh trô cÇu Kh«ng Kh«ng Cã Cã Kh«ng Cã HS đọc nhận xét SGK tr 122 R O R HS nghe GV trinh bµy vµ quan s¸t h×nh 112 tr 127 SGK Hoạt động 3: DiÖn tÝch mÆt cÇu 3) DiÖn tÝch mÆt cÇu VÝ dô 1: Bằng thực nghiệm, người ta SmÆt cÇu = d2 thÊy diÖn tÝch mÆt cÇu gÊp = 422 lÇn diÖn tÝch h×nh trßn lín cña = 1764 (cm2) h×nh cÇu S = R2 mµ 2R = d S = d2 Ta cÇn tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu thø VÝ dô 1: TÝnh diÖn tÝch mÆt 3.36 = 108 (cm2) cÇu cã ®êng kÝnh 42cm ? VÝ dô 2: (Tr 122 SGK ) Ta cã SmÆt cÇu = d2 Ta cÇn tÝnh g× ®Çu tiªn ? 127 Lop6.net S = R2 hay S = d2 (R lµ b¸n kÝnh, d lµ ®êng kÝnh cña mÆt cÇu) VÝ dô: DiÖn tÝch mét mÆt cÇu lµ 36cm2, TÝnh ®êng kÝnh cña mét mÆt cÇu thø hai cã diÖn tÝch gÊp ba lÇn diÖn tÝch mÆt cÇu nµy Gi¶i (14) Gi¸o ¸n H×nh häc Nªu c¸ch tÝnh ®êng kÝnh mÆt cÇu thø hai ? d2 = S matcau d 5,86 cm = 108 34,39 3,14 Gọi d là độ dài đường kính cña mÆt cÇu thø hai, ta cã d2 = 3.36 = 108 Suy d2 108 34,39 3,14 VËy d 5,86 cm Bµi 27,29 tr 128 SGK Hướng dẫn nhà : N¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm vÒ h×nh cÇu, n¾m ch¾c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu Bµi tËp vÒ nhµ :33 tr 125 SGK Tuaàn 33 Tieát 63 Ngaøy soạn:………………………………………… Ngaøy giaûng:……………………………………… h×nh cÇu, diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu (TiÕt 2) I/ Môc tiªu: - Cñng cè c¸c kh¸i niÖm cña h×nh cÇu, c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu - HiÓu c¸ch h×nh thµnh c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu, n¾m v÷ng c«ng thøc vµ biÕt ¸p dông vµo bµi tËp - ThÊy ®îc øng dông thùc tÕ cña h×nh cÇu II/ ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: - GV: Giáo án, Thiết bị thực hành hình 106 SGK để đưa công thức tính thể tích hình cầu, bảng phụ ghi ví dụ trang 124, thước thẳng , compa, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Thước kẻ , compa , êke III/ TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò HS 1: Khi c¾t h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng, ta ®îc mÆt c¾t lµ h×nh g× ? ThÕ nµo lµ ®êng trßn lín cña h×nh cÇu ? Hoạt động học sinh Khi c¾t h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng, ta ®îc mÆt c¾t lµ h×nh trßn Giao mặt phẳng đó với mÆt cÇu lµ ®êng trßn , Khi mÆt c¾t ®i qua t©m ta ®îc ®êng trßn lín 128 Lop6.net PhÇn ghi b¶ng (15) Gi¸o ¸n H×nh häc Ch÷a bµi tËp 33 tr 125 SGK Lo¹i bãng §êng kÝnh §é dµi ®êng trßn lín DiÖn tÝch (mÆt cÇu) Qu¶ bãng g«n 42,7mm Bµi 33 / 125 Gi¶i C«ng thøc: C = d SmÆt cÇu d2 Qu¶ khóc c«n cÇu 7,32cm Qu¶ ten nÝt 6,5cm 134,08mm 23cm 20,41cm 5725mm2 168,25cm2 132,67cm2 HS 2: Ch÷a bµi tËp 29 tr 129 SBT (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô ) Bµi 29 / 129 SBT Trong h×nh sau ®©y h×nh nµo cã diÖn tÝch lín nhÊt ? S(A) = 22 = (cm2) (A) H×nh trßn cã b¸n kÝnh 2cm Gi¶i TÝnh c¸c diÖn tÝch : S(B) = 3,52 = 12,25 (cm2) S(C) = 3.4 (cm2) (B) Hình vuông có độ dài c¹nh 3,5cm (§ã lµ tam gi¸c vu«ng theo định lí đảo Pytago) (C) Tam giác với độ dài các c¹nh lµ 3cm, 4cm, 5cm Chän (D) S(D) = 4. 42 32 (cm2) (D) Nöa mÆt cÇu b¸n kÝnh 4cm Hoạt động 2: ThÓ tÝch h×nh cÇu GV giíi thiÖu dông cô thùc hµnh: Mét h×nh cÇu cã b¸n kÝnh R vµ mét cèc thuû tinh có bán kính đáy R và chiÒu cao b»ng 2R – Hướng dẫn HS cách tiến hµnh nh SGK 4) ThÓ tÝch h×nh cÇu HS nghe GV tr×nh bµy vµ xem SGK Qua thùc nghiÖm ta cã c«ng Hai HS lªn thao t¸c + §Æt h×nh cÇu n»m khÝt thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu b¸n kÝnh R lµ: hình trụ có đầy nước + NhÊc nhÑ h×nh cÇu khái cèc V = R3 + Đo độ cao cột nước còn l¹i b×nh vµ chiÒu cao cña b×nh VÝ dô: Gi¶i 129 Lop6.net (16) Gi¸o ¸n H×nh häc Em có nhận xét gì độ cao cột nước còn lại b×nh so víi chÒu cao cña b×nh VËy thÓ tÝch cña h×nh cÇu so víi thÓ tÝch cña h×nh trô nh thÕ nµo ? ThÓ tÝch h×nh trô : Vtrô = R 2R = R VËy VcÇu = ? HS: Độ cao cột nước chiÒu cao cña b×nh ThÓ tÝch cña h×nh cÇu b»ng thÓ tÝch h×nh trô, hay V = 2 R R 3 Tóm tắc đề: H×nh cÇu d = 22cm = 2,2 dm Nước chiếm VÝ dô tr 124 SGK (§Ò bµi vµ h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô) Một emđọc to đề bài ThÓ tÝch h×nh cÇu lµ: d = 2,2dm R = 1,1dm VcÇu = 4 R = 1,13 3 5,57 (dm3) Lượng nước ít cần phải cã lµ : 5,57 3, 71 (dm3) = 3,71 (lÝt) VcÇu Tính số lít nước? Hoạt động 3: Củng cố Bµi 31 tr 124 SGK (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô ) R 0,3mm 6,21dm V 0,113 mm3 1002,64 dm3 Bµi 30 tr 124 SGK ( §Ò bµi ®a lªn b¶ng phô ) Hãy tóm tắt đề bài V = 113 (cm3) Xác định bán kính R 0,283m 100km 6hm 50dam 0,095Bµi 4186666 523333 30 / 124 904,32 Gi¶i m3 (A) 2cm km3 (B) 3hm dam53 cm (C) cm (D) cm kh¸c (E) Mét kÕt qu¶ R3 3V R3 = R = 4 TÝnh : V = 3V 4 Hướng dẫn nhà : 792 N¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu, thÓ tÝch h×nh cÇu = 22 27 theo R, d Bµi tËp vÒ nhµ: Chän (B) 3cm 35, 36, 37/ 126 SGK Tuaàn 33 Tieát 64 Ngaøy soạn:………………………………………… Ngaøy 130 Lop6.net (17) Gi¸o ¸n H×nh häc giaûng:……………………………………… luyÖn tËp I/ Môc tiªu: - HS rèn luyện kĩ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo công thức tính diện tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu, h×nh trô - Thấy ứng dụng các công thức trên thực tế đời sống II/ ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài, câu hỏi , thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bá tói - HS: ¤n tËp c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch cña h×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu Thước kẻ, compa, bút chì, máy tính bỏ túi , bảng phụ nhóm, bút viết bảng III/ TiÕn tr×nh d¹y – häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động1: (KTBC) Hoạt động học sinh HS1:Hãy chọn công thức đúng các c«ng thøc sau ®©y: a) C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu b¸n kÝnh R (A) S= R2 (B) S=2 R2 (C) S=3 R2 (D)S=4 R2 b) C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu b¸n kÝnh R (A)V= R3 (C)V= R3 (D) S= R3 (B)V= R3 *TÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu cña qu¶ bãng bµn biÕt ®êng kÝnh cña nã b»ng 4cm HS 2: Ch÷a bµi tËp 35/126 Mét bån chøa x¨ng gåm hai nöa h×nh cÇuvµ mét h×nh trô H·y tÝnh thÓ tÝch cña bồn chứa theo các kích thước đã cho trên h×nh vÏ HS1/ a) (D) S=4 R2 b) (B) V= R3 Ta cã c«ng thøc S=4 R2 hay S= d2 §iÖn tÝch mÆt cÇu cña qu¶ bãng bµn lµ: S= d2 = 42= 16 50,24(cm2) HS 2: Gi¶i: Gäi Vlµ thÓ tÝch cña bån chøa Ta cã V= VcÇu+Vtrô d 1,83 3, 05 cm3 Mµ VcÇu= 6 Vtrô = R h 0,92.3, 62 9, 21 cm3 Do đó 1,80m 3,62m 131 Lop6.net V 3, 05 9, 21 12, 26 cm (18) Gi¸o ¸n H×nh häc Hoạt động 2: LuyÖn tËp Bµi tËp 37/tr126 SGK a, CMR MON vµ ABP lµ hai tam gi¸c vu«ng Bµi37/tr 126 SGK đồng dạng b, chøng minh AM.BN = R2 x S MON R c, tÝnh tû sè AM= S APB y N P d, TÝnh thÓ tÝch cña h×nh nöa h×nh trßn APB quay quanh AB sinh - Muèn chøng minh hai tam gi¸c MON vµ PAB đồng dạng ta cần chứng minh gi? - MO vu«ng gãc víi On vi sao? - H·y chøng minh AM.BN=R2 cÇn chøng minh g× M H A B O a, Ta coi MA, MP lµ hai tiÕp tuyÕn cña nöa ®êng trßng (O) suy OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOP Ta coi NP, Nb lµ hai tiÕp tuyÕn cña nöa ®êng trßn (O) Suy ON lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BOP MÆt kh¸c gãc AOP vµ gãc BOM lµ hai gãc kÒ bï A MO ON MON 900 Ta coi:: AAPB = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®êng trßn) A MON AAPB 900 Ta l¹i cã tø gi¸c OPNB néi tiÕp A A (v× OPN OBN 900 900 1800 ) A A (Cïng ch¾n cung OB) PBA ONM Tõ (1) vµ (2) MON APB(g.g) b, Ta cã AM=Mp vµ BN=NP Nªn AM.BN=MP.PN Trong tam gi¸c vu«ng MON cã OP MN OP PN PN AM BN AM BN R c) )Ta cã MON APB(g.g) S MN OM MN MN MON S APB AB AB AP AB R Ta cã: AM.BN=R2 Vµ AM= , BN R 114 Lop6.net (19) Gi¸o ¸n H×nh häc MN=MP+PN=AM+BN= S MON S APB R 5R 2R 2 25 R 25 42 4R 16 d)NÕu h×nh trßn APB quay quanh ®êng kÝnh AB sinh mÆt h×nh cÇu b¸n kÝnh R Hoạt động 3: Dặn dò DÆn dß chuÈn bÞ c¸c c©u hái phÇn «n tËp chương VI Làm các bài tập phần ôn tập chương vËy thÓ tÝch 114 Lop6.net V= R3 (20)