chuyen de toan 8 _ danh cho khoi co ban

GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm bµi tËp sau: Thùc hiÖn phÐp tÝnh.. a..[r]

(1)

Ngày soạn : 11-11-2015 Ngày giảng:

Buổi : ôn tập Những đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt.

1.Kiến thức: Cần nắm đợc đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

2.Kĩ năng: Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý 3.Thái độ: Rèn tính xác giải tốn

II- Chn bÞ: GV:Néi dung

III- Tiến trình giảng. 1.

n ®inh tỉ chøcỉ : 2.KiĨm tra cũ:

HS1:Làm tính nhân : (x2 - 2x + 3) (1

2x - 5)

3.Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung

Hoạt động1:Lý thuyết

GV:Yêu cầu học sinh nhắc li hng ng thc

+Bằng lời viết công thức lên bảng HS:Thực theo yêu cầu giáo viên

Hot ng2:Bi tp

Bài tập: Tính giá trị biểu thức: a) - x3 + 3x2 - 3x + t¹i x = 6. b) - 12x +6x2 - x3 t¹i x = 12.

HS: Hoạt động theo nhóm ( bàn nhóm)

Bài tập 16:

*Viết biểu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu

HS:Thc theo nhóm bàn cử đại diện nhóm lên bảng làm

GV: NhËn xÐt söa sai nÕu cã Bµi tËp 18:

HS: hoạt động nhóm

GV:Gọi hai học sinh đại diện nhóm lên bảng làm

HS:Dới lớp đa nhận xét Bài 21 <12 Sgk>.

+ Yêu cầu HS làm vào vở, HS lên bảng làm

Bài 23 <12 Sgk>.

+ Để chứng minh đẳng thức, ta

I.Lý thuyÕt:

1 (A+B)2 = A2 +2AB + B2 (A-B)2= A2- 2AB + B2 A2- B2 = ( A+B) ( A-B)

4 (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A-B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3+ B3= (A+B)( A2- AB + B2) A3- B3= (A-B)( A2+ AB + B2) II.Bµi tËp:

Bµi tËp1:

a) - x3 + 3x2 - 3x + = - 3.12.x + 3.1.x2 - x3 = (1 - x)3 = A

Víi x = A = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125. b) - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 = B

Víi x = 12

 B = (2 - 12)3 = (-10)3 = - 1000. Bµi tËp 16.(sgk/11)

a/ x2 +2x+1 = (x+1)2 b/ 9x2 + y2+6xy

= (3x)2 +2.3x.y +y2 = (3x+y)2 c/ x2 - x+1

4 = x2 - 2x+(

1 2)2

= ( x -

2¿2

Bµi tËp 18.(sgk/11)

a/ x2 +6xy +9y2 = (x2 +3y)2 b/ x2- 10xy +25y2 = (x-5y)2. Bµi 21 Sgk-12:

a) 9x2 - 6x + 1

= (3x)2 - 3x + 12 = (3x - 1)2.

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y) + 1

(2)

lµm thÕ nµo ?

+ Yêu cầu hai dãy nhóm thảo luận, đại diện lên trình bày

¸p dơng tÝnh:

(a – b)2 biÕt a + b = vµ a b = 12. Cã : (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 1. Bµi 33 <16 SGK>.

+Yêu cầu HS lên bảng làm

+ Yêu cầu làm theo bớc, tránh nhầm lẫn

Bài 18 <Sbt-5>. VT = x2 - 6x + 10

= x2 - x + 32 + 1

+ Làm để chứng minh đợc đa thức dơng với x

b) 4x - x2 - < víi mäi x.

+ Làm để tách từ đa thức bình phơng hiệu tổng ?

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT. b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

= (a - b)2 = VT. Bµi 33 (Sgk-16):

a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2 = + 4xy + x2y2. b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2 = 25 - 30x + 9x2. c) (5 - x2) (5 + x2)

= 52 - (x2

)2 = 25 - x4.

a) Cã: (x - 3)2  víi x

 (x - 3)2 +  víi x hay x2 - 6x + 10 > víi x. b) 4x - x2 - 5

= - (x2 - 4x + 5)

= - (x2 - x + + 1) = - (x - 2)2 + 1

Cã (x - 2)2 víi x

- (x - 2)2 + 1 < víi mäi x. hay 4x - x2 - < víi mäi x. 4 Cđng cè T×m x, y tháa m·n 2x2 - 4x+ 4xy + 4y2 + = 0

5 Híng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi vỊ nhµ

Thờng xun ơn tập để thuộc lịng đẳng thức đáng nhớ + BTVN: Bài 19 (c) ; 20, 21 <Sbt-5>

Ngày soạn: Ngày giảng:

Buổi 2: ơn tập đờng trung bình tam giác của hình thang

I- Mục tiêu cần đạt.

1.Kiến thức: Nắm vững định nghĩa định lý 1, định lý đờng trung bình tam giác

2.Kĩ năng:Biết vận dụng tốt định lý đờng trung bình tam giác để giải tập tính tốn, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song

3.Thái độ: Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý vận dụng định lý vào giải tốn thực tế

II- Chn bÞ: GV:Néi dung

III- Tiến trình giảng.

ỉ n ®inh tỉ chøc :

2.KiĨm tra bµi cị:

HS1:Phát biểu định nghĩa đờng trung bình tam giác hình thang 3.Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung

(3)

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí đ-ờng trung bình tam giác,của hình thang

HS:Thùc hiƯn theo yêu cầu giáo viên

Hot ng2:Bi tp

Bài 1.Tứ giác ABCD có BC=CD DB phân giác góc D Chứng minh ABCD hình thang

-GV yêu cầu HS vẽ hình?

- Để chứng minh ABCD hình thang cần chứng minh điều gì?

- Nờu cỏch chng minh hai ng thng song song

Bài 3.Tam giác ABC vuông cân A, Phía tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuong cân B Chứng minh ABDC hình thang vuông

- GV hớng dẫn học sinh vẽ hình

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm trình bày

Bi 24:(sgk/80) HS: c

GV: Hớng dẫn vẽ hình: Kẻ AD; CK; BQ vu«ng gãc xy

Trong hình thang APQB: CK đợc tính nh nào? Vì sao?

HS: CK = AP+BQ

2 =

12+20

2 =16(cm)

(Vì CK đờng trung bình hỡnh thang APQB)

1.Định lí:Đờng trung bình tam giác Định lí1:Đờng thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

Định nghĩa:Đờng trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác

II.Bài tập: HS vÏ h×nh

1

D C B

A

- Ta chøng minh BC//AD

- ChØ hai gãc so le b»ng Ta có cân => B1 = D1

Mà = => = => BC//AD Vậy ABCD hình thang

HS vÏ h×nh

2

D

C B

A

- ABC vuông cân A=> =450 - BCD vuông cân B=> =450

=> =900 , mà ậ=900 =>AB//CD - => ABDC hình thang vuông Nhóm khác nhận xét

Bài tập 24:(sgk/80) Kẻ AP, CK, BQ vuông góc với xy Hình thang ACQB cã: AC = CB; CK // AP // BQ nên PK = KQ

CK trung b×nh cđa h×nh thang APQB

5

x

20 12

K C

Q B A

(4)

Bài 21(sgk/80): Cho hình vẽ: A

M N B

D I C a) Tø giác BMNI hình ?

b) Nếu Â = 580 góc tứ giác BMNI ?

HS:Quan sát kĩ hình vẽ cho biết GT toán

*Tứ giác BMNI hình ?Chứng minh ?

HS:Tr li v thực theo nhóm bàn GV:Gọi đại diện nhóm lên bng thc hin

HS:Nhóm khác nêu nhận xét

*Còn cách chứng minh BMNI hình thang cân không ?

HS:Trả lời

GV:HÃy tính góc tứ giác BMNI Â = 580.

HS:Thùc hiƯn theo nhãm bµn

GV:Gọi học sinh đại diện nhóm lên bảng thực

HS:Nhãm kh¸c nhËn xÐt

 CK =

2(AP + BQ)

=

2(12 + 20) = 16(cm)

Bµi 21(sgk/80)

 ABC (B = 900).

Phân giác AD góc A GT M, N , I lần lợt trung

điểm cña AD ; AC ; DC a) Tø giác BMNI hình ? KL b) Nếu Â = 580 góc tứ giác BMNI

? Giải:

a) + Tứ giác BMNI hình thang cân vì:

+ Theo hình vẽ ta có: MN đờng trung bình tam giác ADC  MN // DC hay MN // BI (vì B, I, D, C thẳng hàng)

BMNI hình thang

+ ABC (B = 900) ; BN lµ trung tuyÕn

 BN = AC

2 (1)

ADC có MI đờng trung bình (vì AM = MD ; DI = IC)  MI = AC2 (2) (1) (2) có BN = MI (=AC

2 )

 BMNI hình thang cân (hình thang có đờng chéo nhau)

b) ABD (B = 900) cã ∠ BAD = 58

2 =

290.∠ADB = 900 - 290 = 610.

∠MBD = 610 (vì BMD cân M). Do ∠NID =∠ MBD = 610 (theo đ/n ht cân)

(5)

GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức thực

HS:Nhắc lại định lý ,định nghĩa đờng trung bình tam giác ,hình thang Hoạt động 5: Hớng dẫn học nhà.

-Học kĩ định lý ,định nghĩa đờng trung bình tam giác ,hình thang - Xem li cỏc bi hc ó cha

Ngày soạn: Ngày giảng :

Bui : ụn v Những đẳng thức đáng nhớ I- Mục tiêu cần đạt.

1.Kiến thức: Cần nắm đợc đẳng thức: Lập phơng tổng; Lập ph-ơng hiệu

2.Kĩ năng: Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý 3.Thái độ: Rèn tính xác giải tốn

II- Chn bị: GV:Nội dung bài III- Tiến trình giảng.

n ®inh tỉ chøc:ỉ

2.Kiểm tra cũ:

1 Làm tính nhân : (x2 - 2x + 3) (1

2x - 5)

2 Khai triÓn : ( 2+ 3y)3 Khai triĨn : ( 3x - 4y)3 3.Bµi míi:

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại hng ng thc

HS:Thực theo yêu cầu giáo viên

* áp dụng: Tính.a) (x 1

3)

3

b) (x - 2y)3.

HS: Làm độc lập phút HS trình bày bảng GV: Nhận xét kết

Hot ng2:Bi tp

Bài tập 31 : Tính giá trị biểu thức: a) - x3 + 3x2 - 3x + t¹i x = 6.

b) - 12x +6x2 - x3 t¹i x = 12.

HS: Hoạt động theo nhóm ( bàn nhóm)

GV:Gọi học sinh đại diện nhóm thực

I.Lý thuyÕt:

1 (A+B)2 = A2 +2AB + B2 (A-B)2= A2- 2AB + B2 A2- B2 = ( A+B) ( A-B)

4 (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A-B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3+ B3= (A+B)( A2- AB + B2) A3- B3= (A-B)( A2+ AB + B2) *

¸ p dơng:(skg/13) 1)TÝnh:a)

(x −1

3)

3

=x3−3x2.1

3+3 x.( 3)

2

−(1

3)

3

x3− x2+1

3x − 27

b) (2x - 2y)3 = x3 - x2 2y + x (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

II.Bµi tËp:

Bµi tËp31:(sgk/14)

a) - x3 + 3x2 - 3x + = - 3.12.x + 3.1.x2 - x3 = (1 - x)3 = A

Víi x = A = (1 - 6)3 = (-5)3 = -125. b) - 12x +6x2 - x3 = 23 - 3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 = B

(6)

hiện

HS:Nhóm khác nhận xét Bài 43(sgk/17):

GV:Gi học sinh đọc nội dung đầu HS:Thực hđộng theo nhóm bàn GV:Gọi đdiện nhóm lên bảng thực HS:Nhóm khác nêu nhận xét

Bµi 36 (sgk/17):

GV:Nêu nội dung đề

HS:Hai em lªn bảng thực hiện,học sinh dới lớp làm so sánh kết với bạn Bài Khai triển HĐT sau

a) (2x2 + 3y)3 b)

(12x −3)

3

c) 27x3 + d) 8x3 - y3

Yêu cầu HS thảo luận nhóm, sau đại diện nhóm lên bảng trỡnh by

- GV theo dõi nhóm thảo luận Yêu cầu nhóm nhận xét

Bi Chứng minh đẳng thức 1.Chứng minh: a3+b3+c3 = (a+b+c) (a2+b2+c2 - ab - bc - ca )+ 3abc

? Bài toán chứng minh đẳng thức ta làm nh

Ta dùng cách biến đổi VP VT - GV hớng dẫn HS biến đổi VT cách nhân đa thức với đa thức thu gọn số hạng đồng dạng

Chó ý: NÕu a+b+c = th× a3+b3+c3 = 3abc

NÕu a2+b2+c2 - ab - bc - ca = hay a =b =c th× a3+b3+c3 = 3abc

b AD: ViÕt (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3 dới dạng tích

GVHD : Đặt a= x-y, b= y-z ,c= z-x TÝnh a+ b+ c

Víi x = 12

 B = (2 - 12)3 = (-10)3 = - 1000. Bµi 43(sgk/17):Rót gän biĨu thøc

a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)] = 2a (2b) = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3 = 6a2b

Bµi 36 (sgk/17):

a/ x2 + 4x + = (x + 2)2 víi x = 98

⇒(98 + 2)2 = 1002 = 10000

b/ x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3víi x = 99

⇒(99 + 1)3 = 1003 = 1000000

B1.Khai triển HĐT

Đại diện nhóm lên bảng a.(2x2 + 3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3. b.(1

2x −3)

3 =

8x3 - 4x2 +

27

2 x - 27

c.27x3 + = (3x)3 + 13

= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1) d 8x3 - y3

= (2x)3 - y3

= (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2 = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2). Các nhóm khác nhận xét 2 Chứng minh đẳng thức

-HS tr¶ lêi

- Một HS đứng chỗ biến đổi VP = ……….= VT

HS theo dõi GV phân tích để đa kết

HS tÝnh : a+ b+ c = x-y+ y-z + z-x =

VËy: (x-y)3+(y-z)3+(z-x)3= 3(x-y)(y-z)(z-x)

4.Cđng cè,h íng dÉn:

GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức thực hin Ngy son :

Ngày giảng :

Buổi : ôn tập Hình bình hành - Hình chữ nhËt I

Mục tiêu cần đạt :

(7)

2.Kĩ năng: Học sịnh dựa vào tính chất dấu hiệu nhận biết để vẽ đợc dạng hình bình hành- HCN Biết chứng minh tứ giác hình bình hành- HCN 3.Thái độ: Có ý thức liên hệ hình thang cân với hình bình hành- HCN II

Chn bÞ : GV:Thíc thẳng, compa III.Tiến trình giảng:

1

n định tổ chứcổ :

2.KiĨm trabµi cị:

HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vng, hình thang cân, HBH, HCN?

HS2: Nêu tính chất hình thang, hình thang cân, HBH, HCN? 3.Bài mới:

Hot ng thầy trò Nội dung

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa,định lí hỡnh bỡnh hnh

GV:Chuẩn lại nội dung

+ Định nghĩa tính chất hình chữ nhật

Hot ng2:Bi tp

HS:Nêu nội dung 47(sgk/93) GV: Vẽ hình 72 lên bảng

HS:Quan sỏt hỡnh, thy tứ giác AHCK có đặc điểm gì?

(AH // CK vng góc với BD) - Cần tiếp điều gì, để khẳng định AHCK hình bình hành? Ta cần (Cần c/m AH = BK).ntn? GV:Yêu cầu học sinh thực theo

I.Lý thuyết: *Định nghĩa:

Hỡnh bỡnh hnh l t giỏc cú cỏc cnh i song song

*Định lí:

+Trong hình bình hành: a.Các cạnh đối b.Các góc đối

c.Hai đờng chéo cắt ti trung im mi ng

*Định nghĩa hình chữ nhật:

Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vuông

Tính chất hình chữ nhật:

Trong hình chữ nhật, hai đờng chéo cắt trung điểm đờng

II.Bµi tËp: Bµi 47(sgk/93):

A B

H K

D C

ABCD hình bình hành GT AH DB, CK  DB

OH = OK

KL a) AHCK hình bình hành b) A; O : C thẳng hàng Chứng minh:

a)Theo đầu ta có: AH DB

CK  DB  AH // CK (1) XÐt ∆ AHD vµ ∆ CKB cã : H = K = 900

AD = CB ( tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh)

(8)

nhãm bµn

HS:Thùc hiƯn theo yêu cầu giáo viên

GV:Gi i din nhóm lên bảng làm HS:Nhóm khác nêu nhận xét

GV:Sửa sai có HS:Hoàn thiện vào

GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung 48(sgk/93)

GV:Vẽ hình lên bảng ghi giả thiết kết luận toán

*F EG H hình gì? HS:Trả lời

GV: H,E trung điểm AD ; AB Vậy có kết luận đoạn thẳng HE? *Tơng tự đoạn thẳng GF? GV:Yêu cầu học sinh thực theo nhóm bàn

HS:Thực cử đại diện lên bảng thực

GV:NhËn xÐt söa sai có Bài 64(sgk/100):

HS:Nêu nội dung 64

BC)

∆ AHD = ∆ CKB (c¹nh huyÒn gãc nhän)

 AH = CK ( Hai cạnh tơng ứng) (2) Từ (1), (2) AHCK hình bình hành

b)- O trung điểm HK mà AHCK hình bình hành ( Theo chứng minh c©u a)

 O trung điểm đờng chéo AC (theo tính chất hình bình hành)

A; O ;C thẳng hàng

Bài 48(sgk/93): GT Tø gi¸c ABCD

AE = EB ; BF = FC CG = GD ; DH = HA KL Tứ giác E FGH h×nh g× ?

Vì sao? Chứng minh: Theo đàu bài:

H ; E ; F ; G lần lợt trung điểm AD; AB; CB ; CD đoạn thẳng HE đ-ờng trung bình cña ∆ ADB

Đoạn thẳng FG đờng trung bình ∆ DBC

 HE // DB vµ HE =

2DB

GF // DB vµ GF =

2DB

 HE // GF ( // DB ) vµ HE = GF (= DB

2 )

 Tø gi¸c FEHG hình bình hành Bài 64(sgk/100):

A

B

C F E H

G D

H G

F E

D C

B A

Cho hình thang GT ABCD Các tia cácgóc A,B,C,D cắt

nh h×nh vÏ KL CMR:

(9)

GV: Để tứ giác EFGH hình chữ nhật

Thì tứ giác phải có tính chất gì? HS:Trả lêi

GV:Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm bn

GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng thực

HS:Nhóm khác nêu nhận xét GV:Sửa sai có

Baứi 63(sgk/100):

HS:Nêu nội dung 63

GV:Gọi học sinh lên bảng thực

HS:Dới lớp làm đa nx GV:Chuẩn lại kiến thức

Chøng minh:

Tứ giác EFGH có góc vng nên HCN

EFGH HBH (EF //= AC) AC BD , EF // AC

=>EF BD, EH // BD =>EF EH Vậy EFGH HCN

Bài 63(sgk/100):

Ve õthêm

BH⊥DC(H∈DC)

=>Tứ giác ABHD HCN

=>AB = DH = 10 cm =>CH = DC – DH

= 15 – 10 = cm Vaäy x = 12

4.Cđng cè,h íng dÉn:

HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa , định lý hình bình hành 5 Hớng dẫn học nhà.

- Học kỹ định nghĩa,định lý hình bình hành - Xem lại học chữa

Ngày soạn : / 10/ 2012 Ngày giảng :

Buổi : ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử I- Mục tiêu cần đạt:

1.KiÕn thức + HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử

+ HS c củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử ph-ơng pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

2.Kĩ - HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: -Rèn tính cẩn thận, xác tớnh toỏn

II- Chuẩn bị: GV: Phấn màu máy tính bỏ túi. III- Tiến trình giảng:

1 ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cũ: 3.Bài mới:

Câu hỏi : Thế phân tích đa thức thành nhân tử?

Trả lời: Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức

thành tích đơn thức đa thức khác

Câu hỏi 2: Trong cách biến đổi đa thức sau đây, cách phân tích đa thức thành nhân tử? Tại cách biến đổi cịn lại khơng phải phân tích đa thức thành nhân tử?

2x2 + 5x  = x(2x + 5)  3 (1) 2x2 + 5x  = x(2x+5−3

x) (2)

10

13

15 x

D C

(10)

2x2 + 5x  = (x2+5

2x −

2) (3)

2x2 + 5x  = (2x  1)(x + 3) (4) 2x2 + 5x  = 2(x −1

2) (x + 3) (5)

Lời giải : Ba cách biến đổi (3), (4), (5) phân tích đa thức thành nhân tử. Cách biến đổi (1) khơng phải phân tích đa thức thành nhân tử đa thức cha đợc biến đổi thành tích đơn thức đa thức khác Cách biến đổi (2) khơng phải phân tích đa thức thành nhân tử đa thức đợ biến đổi thành tích đơn thức biểu thức đa thức

Câu hỏi : Những phơng pháp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử?

Trả lời: Ba phơng pháp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử

là: Phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng đẳng thức phơng pháp nhóm nhiều hạng t

1

PH ơNG PHáP ĐặT NH©N Tư CHUNG

Câu hỏi : Nội dung phơng pháp đặt nhân tử chung gì? Phơng pháp dựa tính chất phép tốn đa thức? Có thể nêu cơng thức đơn giản cho phơng pháp hay không?

Trả lời: Nếu tất hạng tử đa thức có nhân tử chung đa

thc biểu diễn đợc thành tích nhân tử chung với đa thức khác

Phơng pháp dựa tính chất phân phối phép nhân phép cộng đa thức

Một công thức đơn giản cho pp là: AB + AC = A(B +

C)

Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3x2 + 12xy ; b) 5x(y + 1)  2(y + 1) ; c) 14x2(3y  2) + 35x(3y  2) +28y(2  3y)

Tr¶ lêi:

a) 3x2 + 12xy = 3x.x + 3x 4y = 3x(x + 4y) b) 5x(y + 1)  2(y + 1) = (y + 1) (5x  2)

c) 14x2(3y  2) + 35x(3y  2) +28y(2  3y) = 14x2(3y2) + 35x(3y2)  28y(3y 2)

= (3y  2) (14x2 + 35x 28y). Bài

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a, 5x – 20y ; b, 5x( x – ) – 3x( x – ) ; c, x( x + y ) – 5x – 5y

Tr¶ lêi:

a, 5x – 20y = ( x – 4y ) ; b, 5x ( x – ) – 3x ( x – ) = x ( x – ) ( – )

= 3x ( x – ) c, x ( x + y ) – 5x – 5y = x( x+ y ) – ( 5x + 5y )

(11)

Bài3

Tình giá trị cđa c¸c biĨu thøc sau: a, x2 + xy + x x = 77 y = 22 ;

b, x( x – y ) +y( y x ) x = 53 x = 3; Tr¶ lêi:

a, x2 + xy + x = x ( x + y + ) = 77 ( 77 + 22 + ) = 77 100 = 7700. b,x( x – y ) +y ( y – x ) = x ( x – y ) - y( x – y )

= ( x – y ) ( x – y ) = ( x – y )2

Thay x = 53 , y = ta cã ( x – y )2 = ( 53 – )2 = 2500 Bµi 4

Chøng minh r»ng: n2( n + ) + 2n( n + ) chia hết cho với số nguyên n

Bài giải

Ta có n2( n + ) + 2n( n + ) = n ( n + )( n + ) vớ n Z. (Vì tích số nguyên liên tiếp V)

Bài tập tự giải:

Bài 1.1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

a, 3x ( x – a ) + 4a ( a – x ) b, 2x ( x + ) – x –

c, x2 ( y2 + z ) + y3 + yz

d, 3x2 ( x + ) – 5x ( x + )2 + ( x + ) Bài 1.2 Đánh dấu x vào câu trả lời

Khi rót gän biĨu thøc: ( x – ) ( x2 + x + ) – x ( x – )( x +

1 )

Các bạn Tuấn, Bình, Hơng thùc hiÖn nh sau:

TuÊn: ( x – ) ( x2 + x + ) – x ( x – )( x + ) = x3 – - x ( x2 – ) = x3 – - x3 + x = x –

B×nh: ( x – ) ( x2 + x + ) – x ( x – )( x + ) = x3 + x2 + x – x2 – x – – ( x2 – x ) ( x + )

= x3 – – ( x3 + x2 –x2 – x ) = x3 – – x3 + x = x –

H¬ng: ( x – ) ( x2 + x + ) – x ( x – )( x + )

= ( x – )

= ( x – ) ( x2 + x + – x2 – x ) = ( x – ) = x –

Bạn thực đúng:

A TuÊn C Hơng B Bình D B Cả ba bạn 2

PH ơNG PHáP DùNG HằNG ĐẳNG THứC

Cõu hi: Ni dung c phơng pháp dùng đẳng thức gì?

Trả lời: Nếu đa thức vế đẳng thức

dùng đẳng thức để biểu diễn đa thức thành tích đa thức

(12)

a) x2 4x + ; b) 8x3 + 27y3 ; c) 9x2 (x  y)2

Tr¶ lêi:

a) x2  4x + = (x  2)2

b) 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y) [(2x)2  (2x)(3y) + (3y)2] = (2x + 3y) (4x2 6xy + 9y2)

c) 9x2 (x  y)2 = (3x)2 (x  y)2 = [ 3x  (x  y)] [3x + (x  y)] = (3x  x + y) (3x + x  y) = (2x + y) (4x  y) Bµi

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a, 9x2 + 6xy + y2 ; b, 4x2 – 25 ; c, x6 – y6 ; d, ( 3x + )2 – (x +1 )2 tr¶ lêi:

a, 9x2 + 6xy + y2 = ( 3x )2 + 3x y + y2 = ( 3x + y )2

b, 4x2 – 25 = (2x )2 – 52 = ( 2x – )( 2x + ).

c, x6 – y6 = ( x2 )3 – ( y2 )3 = ( x2 – y2 ) ( x4 + x2 y2 + y4 ) = ( x + y) ( x – y ) ( x4 + x2 y2 + y4 ) Bài

Tìm x, biết:

a, x3 – 0,25x = ; b, x2 – 10x = - 25. Tr¶ lêi:

a, x3 – 0,25x = x ( x2 – 0,25 ) = x ( x – 0,5)( x + 0,5 ) = 0 x =

Hc x – 0,5 = x = 0,5 Hc x + 0,5 = x = - 0,5 b, x2 – 10x = - 25 x2 – 10 x + 25 =

( x – )2 = 0. x =

Bi 1.2: Phân tích thành nhân tử cách dùng đẳng thức: a, x2 + x + y2 + y + 2xy

b, - x2 + 5x + 2xy – 5y – y2 c, x2 – y2 + 2x +

d, x2 + 2xz – y2 + 2ty + z2 – t2

Ngµy soạn : Ngày giảng :

Buổi : ôn tập Hình thoi - Hình vuông I

(13)

1

1.Kiến thức:Học sinh nắm vững định nghĩa, tính chất hình thoi,hình vng, hai tính chất đặc trng hình thoi (hai đờng chéo vng góc đờng phân giác góc hình thoi).Nắm đợc bốn dấu hiẹu nhận biết hình thoi

2.Kĩ năng: Học sinh biết dựa vào hai tính chất đặc trng để vẽ đợc hình thoi, nhận biết đợc tứ giác hình thoi qua dấu hiệu

3.Thái độ :Có ý thức liên hệ với hình ó II- Chun b:

GV: Phấn màu máy tính bá tói HS:b¶ng phơ

III- Tiến trình giảng: ổn định tổ chức:

2.KiĨm tra bµi cị: 3.Bµi míi:

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định nghĩa hình thoi,hình vng HS:Thực theo yêu cầu giáo viên

GV:Hình thoi,hình vng có đầy đủ tính chất hình nào?

HS:Tr¶ lêi

Hoạt động2:Bài tập

Bài taọp 84 (sgk/109):

GV:Nêu nội dung 84

HS : Lắng nghe hoạt động theo nhóm bàn

GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng thực hiên

HS :Nhóm khác nêu nhận xét

Baứi 87(sgk/110):

HS :Nêu nội dung 84

GV:Yờu cu cỏ nhân quan sát hình vẽ sách giáo khoa để tìm tập hợp hình,giao tập hợp

HS :Thực theo yêu cầu giáo viên đa câu trả lời

Baứi 89 (sgk/110):

GV: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu vẽ hình ,ghi gt, kl

*Mun chng minh E i xng vi M qua AB ta cần chứng minh yếu tố

I.Lý thuyết:

*Định nghĩa hình thoi

+Hình thoi tứ giác có bốn cạnh

*Định lí hình thoi +Trong hình thoi

-Hai ng chéo vng góc với - Hai đờng chéo đờng phân giác góc hình thoi

*Định nghĩa hình vuông

+Hình vuông tứ giác có bốn góc vuông có bốn cạnh II.Bµi tËp:

Bài tập 84 (sgk/109):

a) Tứ giác AEDF HBH

(theo định nghóa)

b) Khi D giao điểm tia phân giác Â với cạnh BC, AEDF hình thoi

c) ΔABCvuông A thì: hình bình

hành AEDF hình chữ nhật

Bài 87(sgk/110):

a) Tập hợp HCN tập hợp tập hợp HBH, Hình thang b) Tập hợp hình thoi tập hợp tập hợp HBH, Hình thang

c) Giao tập hợp HCN tập hợp Hình thoi tập hợp hình vng

Bài 89 (sgk/110):

Bien Soan Nguyen Anh Tuan

ABC cã MB = MC

(14)

HS:Hai yÕu tè DM = DE ME  AB

*Muèn chøng minh ME  AB ta lµm ntn?

HS:Ta dựa vào tính chất ng trung bỡnh

GV:Tứ giác AEMC hình gì? sao? sao?

HS:Thực

GV:Cn c vào hai đờng chéo Ab ME để kết luận AEBM hình gì? HS:Thực

GV:Chu vi cđa hình thoi tổng cạnh

GV:Yêu cầu học sinh thực

*Để AFBM hình vuông hình thoi phải có góc vuông M

Vậy ABC vuông phải thêm điều kiện gì?

HS:Đó vuông cân

Bi 1.GV a bi v hỡnh v lờn bng ph

Trên cạnh AB, AC cđa tam gi¸c ABC lÊy D, E cho BD=CE Gọi M, N, P, Q trung điểm BC,CD,DE,EB a Tứ giác MNPQ hình gì, ? b Phân giác góc A cắt BC F, chứng minh PM//AF

c.QN cắt AB, AC I,K Tam giác AIK tam giác gì? sao?

R

K I

F Q

P

N

M

E D

C B

A

- GV híng dÉn HS vÏ h×nh

a.Tacó:DM = DE (gt) (1) mặt khắc DM đờng trung bình ABC nên DM//AC mà AC  AB DM  AB (2) Từ (1) (2) C E M đ/x qua AB

b.Tø giác AEMC h.b.h vì;

DM = AC ; DM // AC (CM c©u a) EM = AC ; EM //AC (vì EM = 2DM)

Vậy AEMC h.b.h *AEBM hình thoi

AB v EM cắt trung điểm đờng AB  EM

c.Chu vi tứ giác AEBM là: C = BM =

C = BC = cm

d.Để AEBM hình vuông AM BC mặt khác AM trung tuyến.Vậy ABC phải hình vuông cân A

Học sinh vẽ hình - HS trình bày :

Ta có PQ đờng trung bình ∆ BED => PQ = BD/2

T¬ng tù : MN = BD/2 ; NP = CE/2; MQ = CE/2 mµ BD = CE => PQ = MN = NP = MQ => MNPQ hình thoi b QPN = BAC ( Góc có cạnh tơng ứng song song )

Gọi MP cắt AB R

=> ARM = QPM ( đồng vị ) MNPQ hình thoi => PM phân giác=> QPM = QPN/2

=> ARM = QPM= QPN/2= BAC/2

Mặt khác AF phân giác => BAF =

M E

D

C B

(15)

- Sử dụng t/c đờng trung bình tam giác dấu hiệu tứ giác có cạnh để MNPQ hình thoi

- GV híng dÉn HS chøng minh tõng ý cđa phÇn b

.Sử dụng tam giác có đờng phân giác đờng cao tam giác cân

BAC/2

VËy ARM= BAF => AF//MR => MP//AF

c MNPQ hình thoi => NQ ┴ MP nhng AF//MP=>NQ┴AF tức IK┴AF ∆AIK có AF đờng cao, phân giác =>∆AIK tam giác cân

4.Cñng cè:

HS: Nhắc lại định nghĩa,định lí hình thoi hình vng 5 Hớng dẫn học nhà.

- Xem lại tập chữa

- Học thuộc định nghĩa,định lớ ca hỡnh thoi v hỡnh vuụng

Ngày soạn :18.10.2012 Ngày giảng :

Buổi : ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử MụC TIêU :

Sau học xong chủ đề này, HS có khả năng:  Biết phân tích đa thức thành nhân tử

 Hiểu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử thờng dùng  Vận dụng đợc phơng pháp để giải tốn phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nghiệm đa thức, chia đa thức, rút gọn phõn thc

1 PHƯƠNG PHáP NHóM NHIềU HạNG Tử.

Câu hỏi : Nội dung phơng pháp nhóm nhiều hạng tử gì?

Tr li: Nhúm nhiu hạng tử đa thức cách thích hợp để có

thể đặt đợc nhân tử chung dùng đợc đẳng thức đáng nhớ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2  2xy + 5x  10y ; b) x (2x  3y)  6y2 + 4xy ; c) 8x3 + 4x2 y3  y2

Tr¶ lêi:

a) x2 2xy + 5x  10y = (x2  2xy) + (5x  10y) = x(x  2y) + 5(x  2y) = (x  2y) (x + 5)

b) x (2x  3y)  6y2 + 4xy = x(2x  3y) + (4xy  6y2) = x(2x  3y) + 2y(2x  3y) =

= (2x  3y) (x + 2y)

c) 8x3 + 4x2 y3  y2 = (8x3  y3) + (4x2 y2) = (2x)3 y3 + (2x)2 y2 = (2x  y) [(2x)2 + (2x)y + y2] + (2x  y) (2x + y)

(16)

= (2x  y (4x2 + 2xy + y2 + 2x + y) Bài

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a,5x 5y + ax ay ;

b, a3 – a2x – ay + xy ;

c, xy( x + y ) +yz( y + z ) + xz( x + z ) + 2xyz; Tr¶ lêi:

a,5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y ) + ( ax – ay) = 5( x – y ) + a ( x – y )

= ( x – y ) ( + a );

b, a3 – a2x – ay + xy = (a3 – a2x ) – ( ay - xy ) = a2 ( a – x ) – y ( a – x )

= ( a – x )(a2 – )

= ( a – x )( a + ) ( a – )

c, xy( x + y ) +yz( y + z ) + xz( x + z ) + 2xyz

= xy ( x + y ) + xyz + yz ( y + z ) + xyz + xz ( x + z ) + xyz =

= xy ( x + y + z ) + yz ( x + y + z ) + xz ( x + y + z ) = ( x + y + z ) ( xy + yz + xz )

Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử cách nhóm hạng tử: a, x4 x3 – x + 1.

b, x2y + xy2 – x – y c, ax2 + ay – bx2 – by

d, 8xy3 – 5xyz – 24y2 + 15z

2 PHâN TíCH BằNG CáCH PHốI HợP NHIềU PH ơNG PHáP Câu hỏi : Khi cần phân tích đa thức thành nhân tử, đợc dùng riêng rẽ phơng pháp hay dùng phối hợp phơng pháp đó?

Trả lời: Có thể nên dùng phối hợp phơng pháp bit

Bài : Phân tích đa thức thành nh©n tư:

a) a3 a2b  ab2 + b3 ; b) ab2c3 + 64ab2 ; c) 27x3y  a3b3y

Tr¶ lêi: :

a) a3 a2b  ab2 + b3 = a2 (a  b)  b2 (a  b) = (a  b) (a2  b2) = (a  b)(a  b)(a + b) = (a  b)2(a + b)

b) ab2c3 + 64ab2 = ab2(c3 64) = ab2(c3 + 43) = ab2(c + 4)(c2 4c + 16) c) 27x3y  a3b3y = y(27  a3b3) = y([33 (ab)3]

= y(3  ab) [32 + 3(ab) + (ab)2] = y(3  ab) (9 + 3ab + a2b2) Bài

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, x3 x + 3x2 y + 3x y2 +y3 – y ; b, x2 – 10 xy + 5y2 – 20 z2

Tr¶ lêi:

(17)

= ( x + y )

= ( x + y ) ( x + y – ) ( x + y + ) b, x2 – 10 xy + 5y2 – 20 z2 = ( x2 – 2xy + y2 – 4z2 )

=

= = ( x – y – 2z ) ( x – y + 2z )

3 PH ơNG PHáP TáCH HạNG Tử, THêM BớT CùNG MộT HạNG Tử

Cõu hi : Ngồi phơng pháp thờng dùng nêu trên, có phơng pháp nào khác đợc dùng để phân tích a thc thnh nhõn t khụng?

Trả lời: Còn có phơng pháp khác nh: phơng pháp tách hạng tử

thành nhiều hạng tử, phơng pháp thêm bớt hạng tử Bài : Phân tích thành nhân tử

a) 2x2 3x + 1 ; b) y4 + 64 Lêi gi¶i :

a) 2x2 3x + = 2x2  2x  x + = 2x(x  1)  (x  1) = (x  1) (2x  1) b) y4 + 64 = y4 + 16y2 + 64  16y2 = (y2 + 8)2 (4y)2

= (y2 +  4y) (y2 + + 4y) Bµi :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, x2 + 5x – ; b, 2x2 + 3x – 5

Tr¶ lêi:

a, x2 + 5x – = x2 – x + 6x – = ( x2 – x ) + ( 6x – ) = x ( x – ) + ( x – )

= ( x – ) ( x + )

b, 2x2 + 3x – = 2x2 – 2x + 5x – = ( 2x2 – 2x ) + ( 5x – ) = 2x ( x – ) + ( x – )

= ( x – ) ( 2x + ) Bµi

T×m x, biÕt:

a, 5x ( x – ) = x – ; b, ( x + ) – x2 – 5x = 0

Tr¶ lêi:

a, 5x ( x – ) = x – 5x ( x – ) – ( x – ) = ( x – ) ( 5x – ) =

( x – ) = x =

Hc ( 5x – ) = x = 1/5 Bµi tập tự giải:

Bài 5.1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử cách thêm bớt h¹ng tư

a, x8 + x4 + b, x8 + 3x4 +

(18)

Câu hỏi: Việc phân tích đa thức thành nhân tử có ích cho việc giải số loại toán nào?

Trả lời: Việc phân tích đa thức thành nhân tử có ích cho việc giải

các toán tìm nghiệm đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức Bài : Giải phơng trình

a) 2(x + 3)  x(x + 3) = ; b) x3 + 27 + (x + 3) (x  9) = ; c) x2 + 5x = 6

Tr¶ lêi:

a) Vì (x + 3)  x(x + 3) = (x + 3) (2  x) nên phơng trình cho trở thành (x + 3)(2  x) = Do x + = ;  x = 0, tức x = ; x =

phơng trình có nghiÖm x1 = ; x2 = 3

b) Ta cã x3 + 27 + (x + 3)(x  9) = (x + 3)(x2 3x + 9) + (x + 3)(x  9) = (x + 3)(x2 3x + + x  9) = (x + 3)(x2 2x) = x(x + 3)(x  2)

Do phơng trình trở thành x (x + 3)(x  2) = Vì x = ; x + = ; x  = tức phơng trình có nghiệm: x = ; x = 3 ; x =

c) Phơng trình cho chuyển đợc thành x2 + 5x  = Vì x2 + 5x  = x2  x + 6x  = x(x  1) + 6(x  1) = (x  1)(X + 6) nên phơng trình cho trở thành (x  1)(x + 6) = Do x  = ; x + = tức x = ; x = 6 Bài : Thực phép chia đa thức sau cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử:

a) (x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1) ; b) (x2  5x + 6) : (x  3) ; c) (x3 + x2 + 4):(x +2) Trả lời:

a) Vì x5 + x3 + x2 + = x3(x2 + 1) + x2 + = (x2 + 1)(x3 + 1) nªn (x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1) = (x2 + 1)(x3 + 1) : (x3 + 1) = x2 + 1

b) V× x2 5x + = x2  3x  2x + = x(x  3)  2(x  3) = (x  3)(x 2) nªn (x2  5x + 6) : (x  3) = (x  3)(x  2) : (x  3) = x  2

c) Ta cã x3 + x2 + = x3 + 2x2  x2 + = x2 (x + 2)  (x2 4) = x2 (x + 2)  (x  2) (x + 2) = (x + 2)(x2 x + 2)

Do (x3 + x2 + 4) : (x +2) = (x + 2)(x2 x + 2) : (x + 2) = x2 x + 2 Bài : Rút gọn phân thức

a¿ ¿ ¿ ; b) 2x

2

+xy− y2

2x2−3 xy+y2 ; c)

2x2−3x

+1 x2+x −2

Tr¶ lêi:

a) ¿ ¿

b) 2x

2

+xy− y2

2x2−3 xy

+y2=

2x2

+2 xy−xy− y2

2x2−2 xy−xy+y2=

2x(x+y)− y(x+y)

2x(x − y)− y(x − y)=

(x+y)(2x − y) (x − y)(2x − y)=

(x+y) (x − y)

c) 2x 2−3x

+1 x2+x −2 =

2x2−2x − x

+1 x2− x+2x −2 =

2x(x −1)−(x −1) x(x −1)+2(x −1)=

(x −1)(2x −1) (x −1)(x+2) =

2x −1

x+2

BàI TậP NâNG CAO.

Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 + 6x2 + 11x +

b, Híng dÉn gi¶i:

(19)

= ( x3 + x2) + ( 5x2 + 5x ) + ( 6x + ) = x2 ( x + ) 5x ( x + ) + ( x + ) = ( x + ) ( x2+ 5x + )

= ( x + ) ( x2 + 2x + 3x + ) = ( x + )

= ( x + )

= ( x + ) ( x + ) ( x + ) Bài tập học sinh tự giải

Bài 2: Tìm x biết:

a, x3 - 5x2 + 8x – = 0; b, (x2 + x ) ( x2 + x + ) = 6

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x3 + 6x2 + 13x 42

Ngày soạn : 26.10.2012 Ngày giảng :

Bui : ễn phép toán phân thức đại số I- Mục tiêu cần đạt:

1.Kiến thức:Củng cố định nghĩa hai phân thức nhau, tính chất phân thức, qui tắc rut gọn phân thức, phép toán phân thức

2.Kĩ năng:HS có kỹ vận dụng qui tắc rút gọn phân thức vào giải tập - Có kỹ vận dụng qui tắc đổi dấu

3.Thái độ:Rèn luyện t lơ gíc ;lịng u thích mơn II Chuẩn bị: GV:SGK+SBT +SGV

III Tiến trình giảng:

2.KiĨm trabµi cũ:

HS1:Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? HS2:Rút gọn phân thức sau:

3.Bài mới:

(20)

Hoạt động 1: Lý thuyết

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa Hai phân thức GV:Phan thức có tính chất c bn no?

GV: Để rút gọn phân thức ta lµm nh thÕ nµo

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại b-ớc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

Hoạt động 2:Luyện tập Bài11(sgk/40):

GV:Nêu nội dung 11sgk/40 HS: Hoạt động theo nhóm bàn GV:Gọi học sinh đại diện nhóm lên bảng thực

HS:Nhóm khác nhận xét làm bảng

GV:Kim tra đánh giá lời giải HS: Nêu cách làm ý b

Bài112(sgk/40):

HS: Đọc yêu cầu tập 12 GV:Gọi học sinh ên bảng làm tập 12.a

HS:Dới lớp nêu nhận xét

GV:Gợi ý: tử mẫu có nhân tử chung không ?

+Sau đặt nhân tử chung xuất ng thc no ?

HS :Nêu cách làm ý b,về nhà tự trình bày

Bài 10(SBT):

HS:Đọc nội dung 10 SBT

* chng minh đợc đẳng thức ta làm nào?

HS:Nªu cách làm.Trả lời bớc thực

GV:Cùng học sinh thùc hiƯn Bµi19(sgk/43):

GV:u cầu học sinh đọc ni dung bi 19

HS:Thực theo yêu cầu giáo

I- Nhắc lại kiến thức bản Đ/N hai phân thức TC phân thức Rút gọn phân thức

*Các bớc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức:

+Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta cú th lm nh sau

- Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung

- Tìm nhân tử phụ mẫu thức

- Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

II Bài tập Bµi11(sgk/40):

a

b

=

Bµi112(sgk/40):

=

b

=

Bài 10(SBT): CM đẳng thức sau :

a Ta cã vÕ tr¸i b»ng

(21)

viên

*Muốn tìm MTC ta làm nh nào? HS:Trả lời

GV:Yờu cu hc sinh hot ng theo nhúm bn

GV:Gi i din nhúm lờn bng thc hin

HS:Nhóm khác nêu nhận xét GV:Sửa sai có

Bài25 (sgk/47):

HS:Đọc thông tin 25

*Muốn cộng phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào? HS:Trả lời

GV:Gọi hai học sinh lên bảng thực

HS:Di lớp làm đửa nhận xét làm bạn

GV:Sưa sai nÕu cã HS:Hoµn thiƯn vµo Bài26(sgk/47):

GV:Nêu nội dung 26

HS:Lắng nghe tóm tắt đầu *Bài toán cho ta biết ? Cần tính gì?

HS:Trả lời

*Gọi thời gian xúc 5000cm3 đầu tiên gì?

HS:Trả lời

GV:Yờu cu hc sinh cỏc nhóm hoạt động theo nhóm bàn

HS:Thực cử đại diện nhóm lên bảng làm

GV:NhËn xÐt sửa sai có HS:Hoàn thiện vào

Đ<= PCM =

Bài19(sgk/43):Qui đồng mẫu thức b x2 +1 vaứ x

4

x2−1

MTC = x2-1

x2 +1 = (x2+1)(x2−1)

x2−1 =

x4−1

x2−1 ;

x4 x2−1

c x3−3x2yx3

+3 xy2− y3; x y2−xy

MTC = y(x - y)3

Bµi25 (sgk/47):

a ¿

5 2x2y+

3 xy2+

x y3¿

25y2+6 xy+10x3

10x2y3 ¿

c ¿

3x+5 x2−5x+

25− x

25−5x=

3x+5 x(x −5)+

25− x

5(5− x)¿

3x+5 x(x −5)+

x −25 5(x −5)=

5(3x+5)+x(x −25)

5x(x −5) ¿

15x+25+x2−25x

5x(x −5) =

x2−10x

+25

5x(x −5) ¿¿ ¿

Bµi26(sgk/47):

Thêi gian xúc 5000cm3đầu tiên là: (ngày).Phần việc lại là: 11600 5000 = 6600 (m3)

Năng suất làm việc phần việc lại là: x + 25 ( m3/ngày)

Thời gian làm nốt phần việc lại lµ: (ngµy)

Thời gian làm việc để hồn thành cơng

viƯc: (ngµy)

Ta cã:

(22)

trị ) ngày ( 4 Củng cố:

GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức

HS chọn câu trả lời đúng: = A -x; B.- ; D x+5 Đáp án: câu C

5 H íng dÉn häc ë nhµ :

-Xem tập làm lớp -Làm tập 13 SGK/40 Ngày soạn : 1.11.2012

Ngµy gi¶ng :

Buổi : Ơn tập phép toán phân thức đại số I- Mục tiêu cần t:

1Kiến thức: HS nắm vững vận dụng tốt qui tắc nhân,chia phân thức

2.K nng: HS biết tính chất phép nhân,phép chia có ý thức nhận xét toán cụ thể để vận dụng

3.Thái độ:Rèn luyện t lơ gíc ;lịng u thích mơn II Chuẩn bị:

GV:SGK+SBT +SGV HS:Máy tính bỏ túi III Tiến trình giảng : 1.

n định tổ chứcổ : 2 Kiểm tra cũ:

HS1: Nhắc lại t/c phép nhân phân số HS2: Nhắc lại t/c phép chia phân số 3.Bài mới:

Hoạt động1:Lý thuyết.

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung quy tắc phép nhân,phép chia phân thức đại s

GV:NhËn xÐt sưa sai nÕu cã HS:Hoµn thiƯn vµo

Hot ng2:Bi tp. Bi39(sgk/52)

GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung 39

I.Lý thuyết:

*Quy tc phộp nhân phân thức đạisố +Muốn nhân hai phân thức,ta nhân tử thức với nhau,các mẫu thức với *Quy tắc phép chia phân thức đại số

+ Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0,ta nhân với phân thức nghịch đảo

: = , víi II.Bµi tËp:

(23)

hiện

HS:Dới lớp làm nêu nhận xét

GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức HS:Hoàn thiện vào

Bài43(sgk/54):

GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung 39

*Muốn chia phân thức cho phân thức ta làm nh nào?

HS:Trả lời

GV:Yêu cầu học sinh thực theo nhóm bàn

HS:Thực cử đại diện nhóm lên bảng làm

GV:NhËn xÐt sưa sai nÕu cã HS:Hoµn thiƯn vµo

Bài40(sgk/52)

HS:Nêu thông tin bài40

*Bi tốn áp dụng tính chất thc hin

HS:Trả lời

GV:Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực

HS:Dới lớp làm nêu nhận xét.GV:Sửa sai có

HS:Hoàn thiện vào Bài 34 (Sgk-50):

+ GV đa đầu lên bảng phụ + Có nhận xét mẫu hai phân thức ?

+ Vậy nên thực phép tính nh ?

+ Yêu cầu HS làm bài, yêu cầu HS lên bảng trình bày

+ Yêu cầu HS lên làm tiếp phần b

a = b =

c

Bµi43(sgk/54):

b =

c =

Bài40(sgk/52):

*áp dụng tính chất phân phối.

=

*Không áp dụng tính chất phân phối

= =

(24)

Bµi tËp 1:

Rót gän ph©n thøc: 1) (−18y

3

25x4 ).(−

15x2

9y3 ) 2) 2x

2

−20x+50

3x+3 x2−1

4¿ ¿

3) x+3

x2−4

8−12x+6x2− x3

9x+27

GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu 4) x −2

x+1

x2−2x −3

x2−5x

+6

+ GV nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử. + GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

43 (a,c) vµ bµi 44 Sgk-54

+ GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp theo dõi nhận xét

a) 4x+13

5x(x −7)−

x −48 5x(7− x)

= 4x+13

5x(x −7)+

x −48 5x(x −7)=

5x −35 5x(x −7)

= 5(x −7)

5x(x −7)=

1

x

b)

x −5x2−

25x −15 25x2−1

=

x(1−5x)+

25x −15 1−25x2 =

x(1−5x)+

25x −15

(1−5x)(1+5x)

= 1+5x+25x

2−15x

x(1−5x)(1+5x)

= (1−5x)

x(1−5x)(1+5x)=

1−5x x(1+5x)

+ HS lµm tập, HS lên bảng trình bày

1) = 18y 3 15x2

25x4.9y3 =

6

5x2 2) =

x −1 (x −5)

3) = −¿ ¿ 4) = Bµi 43(Sgk-54):

a) 5x −10

x2+7 :(2x −4)

= 5(x −2)

x2+7

1 2(x −2)=

5 3(x+1)

c) x

+x

5x2−10x+5:

3x+3

5x −5

= x(x+1)

5¿ ¿

Bµi 44(Sgk-54):

x2

+2x x −1 Q=

x2−4

x2− x

Q = x

−4

x2− x:

x2+2x x −1

Q = x −2

x2

4.Cñng cè:

GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức thực HS:Nhắc lại nội dung hai quy tắc

5 Híng dÉn häc ë nhµ.

- Xem lại tập chữa - Học thuộc nội dung hai quy tc

(25)

Ngày giảng :

Buổi 10 : Ôn tập Đa giác Đa giác đều Diện tích hình chữ nhật

I/ Mơc tiªu: 1/ KiÕn thøc:

+ HS đợc củng cố khái niệm đa giác lồi, đa giác + HS biết cách tính tổng số đo góc a giỏc

+ HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vu«ng

+ HS hiểu để chứng minh cơng thức cần vận dụng tính chất din tớch a giỏc

2/ Kỹ năng:

+ Vẽ đợc nhận biết số đa giác lồi, số đa giác

+ Biết vẽ trục đối xứng tâm đối xứng (nếu có) đa giác

+ Qua vẽ hình quan sát hình vẽ, HS biết cách quy nạp để xây dựng cơng thức tính tổng số đo góc đa giác

+ HS vận dụng đợc cơng thức học tính chất diện tích giải tốn

3/ Thái độ: Kiên trì suy luận (tìm đốn suy diễn), cẩn thận xác vẽ hình

II/ Chuẩn bị:

*GV: Thớc thẳng, com pa, êke, bảng phụ *HS: Thớc thẳng, com pa ê ke

III/ Tiến trình: a/ ổn định tổ chức B Kiểm tra:

*HS1: + Ph¸t biĨu ba tÝnh chất diện tích đa giác. + Chữa 12 (c,d) (Sbt-127)

Bµi 12:

c) Chiều dài chiều rộng tăng lần diện tích tăng 16 lần a' = 4a ; b' = 4b

S' = a' b' = 4a 4b = 16 ab = 16 S

d) ChiỊu dµi tăng lần, chiều rộng giảm ba lần a' = 4a ; b' = b

3

S' = a'b' = 4a

b

3 = VËy S' b»ng 4

3S ban đầu

*HS2: Chữa SGK Bài 9:

+ Diện tích ABE là:

ABìAE

2 =

12× x

2 =6x (cm2)

+ Diện tích hình vuông ABCD là: AB2 = 122 = 144 (cm2)

+ Theo đầu bài: SABE =

3 SABCD 6x =

3 144 x = (cm)

C Bµi gi¶ng:

Hoạt động giáo viên Hoạt động ca hc sinh

Xây dựng công thức tính tổng số đo góc đa giác.

+ GV đa tập lên bảng phụ GV hớng

Bài 5(Sgk-115).

(26)

dẫn HS điền cho thích hợp Bài (Sgk-115).

+ Yờu cu HS nêu cơng thức số đo góc đa giác n cạnh

+ Hãy tính số đo góc ngũ giác đều, lục giác

 Số đo góc hình n giác

(n −2).1800

n

+ Số đo góc ngũ giác

(5−2) 1800

5 =108

0

+ Số đo góc lục giác :

(6−2).1800

6 = 120

0

Lun tËp vỊ diện tích hình chữ nhật.

Bài (SGK) + Ta cần tính gì?

+ HÃy tính diện tích cửa + Tính diện tích nhà

+ Tính tỉ số diện tích cửa diện tÝch nỊn nhµ

+ Vậy gian phịng có đạt mức chuẩn ánh sáng khơng?

Bµi 10 (Sgk-19):

GV đa đầu hình vẽ lên bảng phụ

Bài 13 (SGK)

+ GV gợi ý: So sánh SABC SCDA

+ Tng tự, ta suy đợc tam giác có diện tích nhau?

+ VËy t¹i SEFBK = SEGDH?

+ GV l u ý HS : Cơ sở để chứng minh toán tính chất1 diện tích đa giác Bài 11 (Sgk-19).

+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm, lấy hai tam giác vng chuẩn bị sẵn để ghép

+ GV lu ý HS ghép đợc:

Bài 7:

+ Diện tích cửa là: 11,6 + 1,2 = (m2) + DiÖn tÝch nỊn nhµ lµ: 4,2 5,4 = 22,68 (m2)

+ Tỉ số diện tích cửa diện tích nỊn nhµ lµ:

4

22,68≈17,63 %<20 %

Gian phong không đạt mức chuẩn ánh sáng

Bµi 10:

A

c b a

B C

+ Tổng diện tích hai hình vuông dựng hai cạnh góc vuông là: b2 + c2. + Diện tích hình vuông dựng cạnh huyền a2.

+ Theo định lí Pytago ta có: a2 = b2 + c2

+ VËy tỉng diƯn tÝch hai hình vuông dựng hai cạnh góc vuông diện tích hình vuông dựng cạnh huyền Bài 13:

+ Cã  ABC =  CDA (c.g.c)

SABC = SEHA(tính chất diện tích đa giác) + Tơng tự: SAFE = SEHA

Và SEKC = SCGE

Từ chứng minh ta có: SABC – SAFE – SEKC

= SCDA – SEHA- S CGE hay SEFBK = SEGDH Bµi 11(Sgk-19):

(27)

+ Hai tam giác cân + Một hình chữ nhật + Hai hình bình hành

Bài3 (sgk/115)

GV:Yêu cầu học sinh đọc thông tin bài3 HS:Thực theo yêu cầu giáo viên hoạt động theo nhóm bàn

GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng HS:Di lp nờu nhn xột

Bài4 (sgk/115)

HS:Đọc nội dung bài4

GV:Yêu cầu cá nhân học sinh tự nghiên cứu HS:Thực theo yêu cầu giáo viên GV:Gọi vài học sinh trả lời

HS:Khác nêu nhận xét

Bài tập:

*EBFGDH có tất Bài3 (sgk/115): Cho ht ABCD

GT cã

Gäi E,F,G,H Lµ trung ®iĨm cđa KL AB,BC,CD,DA

CMR:EBFGDH lục giác Chứng minh:

tam giác nên Cũng

VËy EBFGDH cã tÊt c¶ góc

các cạnh nhau(bằng nửa cạnh hình thoi)

Vy EBFGDH l mt lc giỏc u

Bài4 (sgk/115):

Tứ gíac Ngũ giác Lục giác n-giác

Số cạnh n

Sè ®-êng chÐo

1 n -

Số tam giác tạo

thành n - Tổng

số đo góc

của đa giác

2.1800=36

00 3.180=5400 4.180 0=72

00 (n-2).180

D/ Cđng cè:

E/ Híng dẫn nhà:

+ Ôn công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác vuông, diện tích tam giác ba tính chất diện tích đa giác

+ BTVN: Bài 16, 17 , 20, 22 (Sbt-127)

Buổi 11 : ôn tập Biến đổi biểu thức hữu tỷ. giá trị biểu thức hữu tỷ

i Mục tiêu học

1 Kin thc: Hc sinh nắm cách biến đổi biểu thức hữu tỷ dạng phân thức đại số Nắm cách tìm tập xác định phân thức đại số, tính giá trị phân thức

2 Kỹ : Rèn kỹ cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số Tính giá trị, tìm điều kiện xác định phân thức

1200

1200120

600

H G

F E

D

C B

(28)

3.Thái độ : Tích cực học tập, cẩn thận làm việc.

II Phơng pháp: Vấn đáp, hoạt động hợp tác

III ChuÈn bị

1 GV: Giáo án

2 HS: Vở ghi, giấy nháp

IV Tiến trình tiết dạy

1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ HS1: Tính

2x2y+

3 xy2+

x y3

HS2: TÝnh

x −5x2−

25x −15 25x2−1

3 Bµi míi ( 30ph)

Hoạt động giáo viên Hoạt động hs, ghi bảng

Bµi tËp 1:

Rót gän ph©n thøc: 1) (−18y

3

25x4 ).(−

15x2

9y3 )

2) 2x2−20x+50

3x+3 x2−1

4¿ ¿

3) x+3

x2−4

8−12x+6x2− x3

9x+27

GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu 4) x −2

x+1

x2−2x −3

x2−5x+6

+ GV nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử. Bài tập GV yêu cầu HS hoạt động nhóm tập sau: Thực phép tính

a 5x −10

x2

+7 :(2x −4)

b x

+x

5x2−10x+5:

3x+3

5x −5

Bài tập

Tìm đa thức Q biết

x2+2x x −1 Q=

x2−4

x2− x

+ GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày HS lớp theo dõi nhận xét

Bài 4.Tìm điều kiện xác định phân thức sau :

1 Lun tËp Bµi tËp 1:

+ HS làm tập, HS lên bảng trình bày 1) = 18y

3 15x2

25x4.9y3 =

6 5x2

2) = x −1

6 (x −5)

3) = −¿ ¿

4) =

Bµi

- Các nhóm hoạt động, thảo luận - Đại diện hai nhóm trình bày a) 5x −10

x2+7 :(2x −4)

= 5(x −2)

x2+7

1 2(x −2)=

5 3(x+1)

b) x

+x

5x2−10x+5:

3x+3

5x −5

= x(x+1)

5¿ ¿

Bµi

-Các nhóm hoạt động

-Đại diện nhóm trình bày

x2+2x x 1 Q=

x2−4

x2− x

Q = x 2−4

x2− x: x2

+2x x −1

Q = x −2

x2

(29)

a/ b/ c/

d/3x-1+

- Giáo viên treo bảng phụ ghi giải mẫu phần a

a/ Phân thức xác định : x+1 x-1 =>x -1; x

Yêu cầu HS trao đổi nhóm, thảo luận b,c,d

GV theo dâi HS lµm bµi

u cầu đại diện ba nhóm lên bảng trình bày làm

Gi¸o viên yêu cầu nhóm khác nhận xét

Giỏo viên nêu lại cách tìm tập xác định

Bµi Cho ph©n thøc: A=

a Tìm điều kiện xác định phân thức

b Rót gän ph©n thức

c Tính giá trị phân thức với x=4

GV yêu cầu HS lên bảng thực GV theo dâi HS lµm bµi

Bµi Cho ph©n thøc B=

a Tìm điều kiện xác định

b Tìm giá trị nguyên x để biểu thức nhận giá trị nguyên

-YC học sinh lên bảng làm phần a - Chia tử thức cho mẫu thức, xác định thơng d?

-HS quan s¸t giải mẫu

i din ba nhúm lờn bng trình bày b/ Phân thức xác định : x+1 0; x2-1 0

x+1 ; (x+1)(x-1)

x+1 0; x-1  x -1; x c/Phân thức xác định

x2-2x+1 0

 (x-1)2 0

 x-1

 x

d/ Phân thức xác định : x2 - 2x 0

 x(x-2)

 x 0; x

Các nhóm nhận xét 3.Tính giá trị phân thøc

a Phân thức xác định x-2

 x b.Ta cã A= =

c Khi x = A= - 2=2 a Biểu thức xác định x-3

 x

b Ta cã : B = x2+4 +

Ta thấy x lấy giá trị nguyên x2+4 nhận giá trị nguyên, để B nhận giá trị nguyên x-3 ớc 11

(30)

- Ta thấy x nguyên x2+4 số nguyên, B nhận giá trị nguyên ?

? Yêu cầu HS giải phơng trình

hoặc x-3 = -11

x = 14 ( Thỏa mÃn đk) x = -9 ( tháa m·n ®k)

4 Củng cố học ? Cách tìm điều kiện xác định phân thức ? Khi cần tìm TXĐ phân thức

5 Híng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi tËp vỊ nhµ

Cho biĨu thøc : P =

a Tìm điều kiện xác định b.Tính giá trị P x =

c Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyờn Ngy son :16.11.2012

Ngày giảng :

Buổi 12 : Ôn tập Diện tích tam giác Diện tích h×nh thang. DiƯn tÝch h×nh thoi

I- Mục tiêu cần đạt:

1Kiến thức: Học sinh nắm đợc công thức tính diện tích tam giác, hình thang, hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có hai đờng chéo vng góc với theo hai đờng chéo

2.Kĩ năng: Học sinh biết vẽ hình thang thoi theo hai đờng chéo, biết tính diện tích hình thang, thoi theo cách khác nhau, vận dụng cơng thức tính diện tích hình thoi vào giải tập

3.Thái độ:Có ý thức vận dụng vào thực tế II Chuẩn bị:

- ThÇy: Com pa+Thíc thẳng+Eke, Phấn mầu - Trò : Com pa+Thớc thẳng+Eke

n định tổ chứcổ : Lớp 8A:

2 Kiểm tra cũ: Viết công thức tính diện tích tam giác, hình thang, hình thoi vẽ hình minh họa, giải thích ký hiệu công thức ?

3.Bµi míi:

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định lí diện tích hình thang, hỡnh thoi,v

hình nêu công thức

HS :Thực theo yêu cầu giáo viên

*Để tính diện tích hình thang ,hình thoi ta áp dụng cách tính không?

I.Lý thut:

* DiƯn tÝch tam gi¸c: S = ah *Định lý diện tích hình thang

- Din tích hình thang nửa tích tổng hai đáy với chiều cao

S =

b

(31)

HS :Tr¶ lêi

GV:NhËn xÐt sưa sai nÕu cã HS :Hoµn thiƯn vµo vë

Bài 1.( Bảng phụ)Tam giác ABC có đáy BC=4cm, Đỉnh A di chuyển đờng thẳng d vng góc với BC, H chân đờng cao kẻ từ A tới BC

a Điền vào chỗ trống

AH 10 15 20

SABC

b.Vẽ đồ thị biểu diễn AABC theo AH c.SABC có tỷ lệ thuận với AH hay không?

a áp dụng công thức tính diện tích tam giác để tính? Mỗi em tính ý b Ta biểu diễn AH trục hoành, SABC trục tung vẽ đồ thị - GV theo dõi HS làm

c Căn vào kết tính quan sát đồ thị xét xem SABC có tỷ lệ thuận với AH hay khơng?

Bài 2.Tam giác ABC, trung tuyến AM Chứng minh SABM=SACM

3 GV híng dÉn HS vÏ h×nh

-GV gợi ý : AM trung tuyến =>BM=CM

*Định lý diện tích hình bình hành - Diện tích hình bình hành tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh

S = ah

*Định lý diện tích hình thoi

- Din tớch hình thoi nửa tích hai đờng chéo

S =

2d1.d2

II Bµi tËp diƯn tÝch tam giác HS tính điền kết

AH 10 15 20

SABC 10 20 30 40 b Học sinh hoạt động theo nhóm báo cáo S

S=2AH

O AH c.SABC tû lƯ thn víi AH

- Một HS lên bảng vẽ hình

H M

C B

A

- Ta cã BM=CM

- SABM = (BM.AH):2 = (CM.AH):2 - SACM =(CM.AH):2

(32)

- Kẻ đờng cao AH

Viết công thức tính diện tích tam giác so s¸nh ?

Bài Tam giác ABC có AB=3AC Tính tỷ số hai đờng cao xuất phát từ B C

-GV hớng dẫn HS vẽ hình, vẽ đờng cao BH; CK

-Viết cơng thức tính diện tích tam giác theo hai đờng cao BH, CK?

- TÝnh BH:CK Bµi tËp.

Bµi tËp26(sgk/125)

GV:Yêu cầu học sinh đọc thông tin bài26

HS:Thực hoạt động theo nhóm bàn

GV:Gọi đị diện nhúm lờn bng thc hin

HS:Nhóm khác nêu nhận xét GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức HS:Hoàn thiện vào

Bài 29(sgk/125) HS:Nêu đầu

GV:Hai hỡnh thang có chiều cao,có đáy nhau,vậy diện tích chúng nh nào?

HS:Tr¶ lêi

GV:Gọi học sinh lên bảng thực

HS:Dới lớp nêu nhận xét Bài 32(sgk/128)

HS:Nêu nội dung đầu

GV:Vi nhng thụng s ó cho ta vẽ đợc tứ giác?

HS:Nêu dự đoán

GV:Yờu cu hc sinh hot ng theo nhóm bàn

HS:Thực hiẹn cử đại diện nhóm lên bảng

GV:NhËn xÐt sưa sai nÕu cã

- HS lên bảng vẽ hình

K

H C

B

A

- Ta cã: SABC = (CK.AB):2=(BH.AC):2 => BH:CK = AB:AC=3AC:AC=3 2.Bµi tËp vỊ diện tích hình thang, hình thoi:

Bài tập26(sgk/125):

ABCD hình chử nhật nên:AB = CD = 23 (cm) Suy chiều cao:

AD = 828:23 = 36 (cm)

SABED = (23+31).36:2 = 972 (cm2)

Bài 29(sgk/125): Hai hình thang AMND BMNC Có chiều cao Có đáy

Nhau (AM = MB),có đáy dới nhau(DN = NC) Vậy chúng có diện tích

Bài 32(sgk/128): a Vẽ đợc vô số tứ giác theo yêu cầu đề tức có: AC = 6cm

BD = 3,6cm AC BD

SABCD = AC BD = 6.3,6 = 10,8(cm)

b.Hình vng có hai đờng chéo vng góc với đờng chéo có độ 32

A B

C

D F E

N M

D C

B A

D

C B

(33)

dài d,nên diện tích d2 4.Củng cố:

GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức thực HS:Nhc li ni nh lý hỡnh thang,hỡnh

bình hành,hình thoi Híng dÉn häc ë nhµ

- Học thuộc nội dung định lý hình thang,hình bình hành,hình thoi

Buổi 13 : ƠN TậP phơng trình bậc ẩn phơng trình đa đợc dạng phơng trình bậc nht mt n

I Mục tiêu học

1 Kiến thức: Học sinh nắm cách giải phơng trình bậc ẩn, Pt đa đ-ợc d¹ng PT bËc nhÊt mét Èn

2 Kỹ : Giải phơng trình bậc ẩn 3.Thái độ : Tích cực học tập, biến đổi xác

II Phơng pháp: Vấn đáp, hoạt động hợp tác

III Chuẩn bị

1 GV: Giáo án,

2 HS: Vở ghi, giấy nháp

IV Tiến trình tiÕt d¹y

1 ổn định tổ chức:

2 KiĨm tra bµi cị : BiÕt x = nghiệm phơng trình 2(m+1)x + = HÃy tìm m ?

3. Bài

I Ph ơng trình t ơng đ ơng, ph ơng trình bậc ẩn cách gi¶i

Câu hỏi 1: Thế hai phơng trình tơng đơng? viết ký hiệu hai pt tơng đ-ơng

Trả lời: Các phơng trình A (x) = B(x) C (x) = D(x) có tập nghiệm nhau, ta bảo hai phơng trình tơng đơng ký hiệu: A(x) = B(x)  C(x) = D(x) Bài 1: Trong cặp phơng trình cho dới cặp phơng trình tơng đơng: a, 3x – = ( 3x – ) ( x + ) =

b, x2 + = vµ ( x + )= 3x – 9. c, 2x – = x /5 + = 13/10

Giải:

(34)

b, tập nghiệm phơng trình thứ S = , tập nghiệm phơng trình thứ hai S = Vậy hai phơng trình tơng đơng

Chú ý: Hai phơng trình vơ nghiệm đợc coi hai phơng trình tơng đơng.

c, hai phơng trình tơng đơng có tập hợp nghiệm S = Bài Cho phơng trình ẩn sau:

u(2u + ) = (1) 2x + = 2x – (2)

x2 + = (3) ( 2t + )( t – ) = (4) Hãy chọn kết kết sau:

A, phơng trình (1) với phơng trình (2) B, phơng trình (2) với phơng trình (3) C, phơng trình (1) với phơng trình (3) D, ba kết A, B, C sai

Trả lời: B Câu hỏi 2:

Phơng trình bậc ẩn có dạng tổng quát nh nào? Nêu cách giải phơng trình bậc Èn

Tr¶ lêi:

- Phơng trình bậc ẩn số phơng trình có dạng ax + b = a, b số a ví dụ: 3x + =

- Phơng trình bậc ẩn có nghiệm x = - Cách giải: ax + b = ( a ) ax = - b x =

Bµi Víi x, y, t, u ẩn số Xét phơng trình sau: x2 – 5x + = (1) - 0,3t + 0,25 = (2)

- 2x + (3)

( 2u – )(u + ) = (4) Phát biểu sau sai:

A, Phơng trình (2) phơng trình bậc ẩn số

B, Phơng trình (1) phơng trình bậc nhất ẩn số C, Phơng trình (3) phơng trình bậc nhất ẩn số D, Phơng trình (4) phơng trình bậc nhất ẩn số

Trả lời: D Câu hỏi 3:

Phát biểu quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, lấy ví dụ minh hoạ Trả lời:

+ Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế phơng trình đổi dấu hạng tử ta thu đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình cho

VÝ dơ: 3x – = 2x + 3x – 2x = + x =

+ Nếu ta nhân (hoặc chia h) hai vế phơng trình với số khác ta đ-ợc phơng trình tơng đơng

VÝ dô: 2x + = x + = (chia c¶ hai vÕ cho c)

Bài 4: Bằng quy tắc chuyển vế hÃy giải phơng trình sau:

a, x 2,25 = 0,75 c, 4,2 = x + 2,1

b, 19,3 = 12 – x d, 3,7 – x =

Bài giải:

(35)

x =

b, 19,3 = 12 – x x = 12 – 19,3 x = - 7,3

c, 4,2 = x + 2,1 - x = 2,1 – 4,2 - x = - 2,1 x = 2,1 d, 3,7 – x = -x = – 3,7 -x = 0,3 x = - 0,3

Bài 5: Bằng quy tắc nhân tìm giá trị gần nghiệm phơng trình làm trịn đến chữ số thập phân th ựba (dùng máy tính bỏ túi để tính tốn d)

a, 2x = ; b, - 5x = + c, Híng dÉn:

a, Chia hai vế cho 2, ta đợc

b, Chia hai vế cho – 5, thực phép tính ta đợc

c,

Bài Giải phơng trình sau:

a b Híng dÉn:

a

7( 5x – ) = 2( 16x + ) 35x – 28 = 32x + 35x – 32x = + 28 3x = 30

x = 10 b

4( 12x + ) = ( 2x – ) 48x + 20 = 6x – 21

42x = - 41

Phơng trình ẩn có chứa tham số

Một phơng trình ngồi chữ để ẩn số (biến số b) cịn có chữ để hệ số đợc gọi phơng trình có chứa tham số Khi giải phơng trình có chứa tham số cần nêu rõ khả xãy Tham số phần tử thuộc tập hợp số nào? Phơng trình có nghiệm khơng? Bao nhiêu nghiệm? Nghiệm đợc xác định nào? Làm nh gọi giải biện luận phơng trình có chứa tham số

Bµi Giải biện luận phơng trình có chứa tham số m ( m2- ) x – m2 – 3m = 0.

Híng dÉn:

1 Nếu m2 – , tức m phơng trình cho phơng trình bậc (với ẩn số x v) có nghiệm nhất:

2 Nếu m = phơng trình có dạng 0x 18 = phơng trình vô nghiƯm

3 Nếu m = - 3, phơng trình có dạng 0x + = số thực x R nghiệm phơng trình (một phơng trình có vơ số nghiệm nh gọi phơng trình vơ định m)

Bµi tËp tù lun.

(36)

a 2x + = vµ 3x =

b 3x + = 2x + vµ 3x + +

c vµ 2x ( x ) = Bài Giải phơng tr×nh sau:

a 2x + = 20 – 3x b 2,5y + 1,5 = 2,7y – 1,5

c 2t - = - t d

Bài 10 Để giải phơng trình Nam thực nh sau:

Bíc 1:

Bíc 2: 10x – 15 – + 4x = Bíc 3: 14x – 19 =

Bíc 4: 14x = 20 x =

Bạn Nam giải nh hay sai Nếu sai sai từ bớc nào? A Bớc C Bớc

B Bíc D Bớc Bài 11 Giải biện luận phơng tr×nh víi tham sè m.

a m( x – ) = – ( m – )x b m( x + m ) = x + c m( m – )x = 2m + d m( mx – ) = x + 4.Cñng cè:

GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức thực HS:Nhắc lại nội bc gii phng trỡnh

+ Nhắc lại nội dung qui tắc chuyển vế 5 Hớng dẫn học nhà.

- Học thuộc bớc giải phơng trình

- Häc thc néi dung qui t¾c chun vế

Ngày soạn :6.12.2012 Ngày giảng :

Bui 14 : ơn tập Định lí talét tam giác I.Mục tiêu cần đạt:

1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng

(37)

2.Kĩ năng: Vận dụng định lí vào việc tìm tỉ số hình vẽ sgk

3.Thái độ: Phát huy trí lực học sinh II.Chuẩn bị:

- ThÇy: Com pa+Thớc thẳng+Eke, Phấn mầu - Trò : Com pa+Thớc thẳng+Eke

3.Bµi míi:

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định nghĩa định lý định lý ta lột

GV:Chun li ni dung kin thc GV:Yêu cầu học sinh nhắc nội dungđịnh

lý lét đảo,hệ định lý Ta-lét

Bài tập 1(sgk/58):

GV:Nêu nội dung đầu

HS:Lắng nghe vµ thùc hiƯn theo nhãm bµn

GV:Gọi đại diện nhúm lờn bng thc hin

HS:Nhóm khác nêu nhận xÐt Bµi 4(sgk/59):

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định lý ta lét

HS:Thùc hiƯn vµ lên bảng làm tập

GV:Nhận xét sửa sai nÕu cã HS:Hoµn thiƯn vµo vë

I.Lý thut:

+Định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng - Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo +Định nghĩa tỉ số đoạn thẳng tỉ lê - Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng có tỉ lệ thức

hay

*Định lý Ta- lét đảo:

+Nếu đờng thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ đờng thẳng song song với cạnh lại tam giác

*Hệ định lý Ta-lét:

+Nếu đờng thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tơng ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho

II.Bµi tËp:

a) b)

c)

Bµi 4(sgk/59): a.Ta cã:

C'

B'

C B

(38)

Bµi 5(sgk/59):

GV:Nêu nội dung vẽ hình 7(a,b) sgk lên bảng yêu cầu học sinh hÃy tính x hình

HS: Hai em lên bảng làm bài, học sinh tính hình

HS:Còn lại theo dõi đối chiếu với đợc chuẩn bị nhà

GV+HS: Nhận xét đánh giá cho điểm bảng

Bài tập4(SBT):

GV:Cho học sinh đọc đề tập SBT thảo luận làm bài?

HS:Thùc theo yêu cầu giáo viên

GV:Gợi ý

+Hãy xét tam giác EDC Và tam giác EMN với đờng thẳng : AB // DC, MN// DC suy cỏc t s bng

HS:Đại diện nhóm lên bảng thực GV:Nhận xét sửa sai nÕu cã

HS:¸p dơng t/c d·y tØ sè b»ng nhau

Để c/m câu (b),(c)

HS:Dới lớp làm đa nhận xét

b Do :

Bài 5(sgk/59): Tính x trờng hợp sau

Bài giải:

a)Vì MN // BC nên theo ®/lÝ Ta let ta cã: AM

MB=

AN NC hay

AM

MB =

AN

AC−AN

⇒4x=

8,5−5⇒x= 3,5

5 =2,8

b) V× PQ // EF nên theo đ/lí Ta let ta có:

DP PE =

DQ QF hay

x

10,5= DF−DQ

⇒10x,5=

24−9 ⇒x=

9 10,5

15 =6,3

Bµi tËp (SBT):

M N

C D

B A

E

a.Kẻ DA BC kéo dài cắt E ta có

*MN // AC nên theo đ/l Ta let tam giác EMN ta cã:

(1)

* AB // MN nªn theo đ/l Ta let tam giác EDC ta có:

(2) Tõ (1) vµ (2) ta cã :

(3)

b.Từ (3) áp dụng t/c d·y tØ sè b»ng ta cã:

40

8,5

M N

x

C B

A

P Q

F D

(39)

Bài tập (sgk/62):

GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung 6(sgk/62)

GV:Yờu cu hc sinh hoạt động theo nhóm bàn

HS:Thực cử đại diện nhóm lên bảng thực

GV:NhËn xét sửa sai chuẩn lại kiến thức

HS:Hoàn thiƯn vµo vë

(4)

c Tõ (4) ta cã

Bµi tËp (sgk/62):

a) Ta cã

(theo định lí đảo định lí Ta let) b) Vì ∠AOB’ =∠AO"B"

nªn A”B” //A’B’( có góc so le nhau)

(Theo định lí đảo định lí Ta let)

VËy A''B''//A'B'//AB 4.Cñng cè:

GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức thực HS:Nhắc lại nội định nghĩa định lý ta lét 5 Hớng dẫn học nhà.

- Học thuộc:Nội dungđịnh lý Ta- lét đảo,hệ định lý Ta-lét Ngày soạn :8.12.2012

Ngày giảng :

Buổi 15 : ôn tập phơng trình tích phơng trình chứa ẩn mẫu A MUC TI£U :

Sau học xong chủ đề này, HS có khả năng:

 Nắm đợc dạng phơng trình: phơng trình bậc nhất, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mẫu

 HiĨu c¸c phơng pháp giải phơng trình

Giải thành thạo phơng trình bậc nhất, phơng trình tích, phơng trinh chứa ân mẫu

B THờI L ợNG: tiÕt

C. THùC HIƯN : I Ph ¬ng trình tích. Câu hỏi 4.

Viết dạng tổng quát phơng trình tích nêu cách giải Lấy ví dô?

2

B'

A'

B''

A''

B A

4,5

3 O

21

3

P M

N C

B

(40)

Tr¶ lêi:

Phơng trình tích phơng trình có dạng: A(x).B(x) = (1)

Muốn giải phơng trình (1) ta giải phơng trình A (x) = B (x) = 0, lấy tất nghiệm tìm đợc từ hai phơng trình

VÝ dơ: ( x – )( x + ) = x – = , hc x + = x = vµ x = -1

TËp hỵp nghiƯm: S =

Bài 12 Cho phơng trình: x2 4x = Một bạn học sinh thực bớc giải nh sau:

Bíc 1: x2 – 4x + = + 4. Bíc 2: ( x – )2 = 9.

Bíc 3: ( x – )2 – = 0.

Bíc 4: ( x – + )( x – – ) = ( x – )( x + ) = Bíc 5B: x – = 0, hc x + =

x = x = - Tập hợp nghiệm S =

Bạn Học sinh giải nh hay sai Nếu sai sai từ bớc nào? A Bớc C Bớc

B Bớc D Tất bớc u ỳng

Giải: D

Bài 13 Giải phơng trình sau:

a ( x )2 – = b ( 2x – )2 – ( x + )2 = 0. c 2x2 – 9x + = d x3 – x2 – x + = 0.

Híng dÉn:

a ( x – )2 – = ( x – – )( x – + ) = 0. x – – = hc x – + = x = x = -

Tập hợp nghiệm phơng trình là: S = { 4, - }

b (2x – )2 – ( x + )2 = (2x – – x – )( 2x – + x + ) = 0 ( x – )( 3x + ) =

x – = hc 3x + = x = vµ x =

TËp hợp nghiệm phơng trình S = { 4, } c 2x2 – 9x + = 2x2 – 2x – 7x + = 0. (2x2 – 2x) – (7x – 7) = 0.

2x (x – 1) – (x – 1) = ( x – ) ( 2x – ) = x – = hc 2x – = x = x =

Tập nghiệm phơng trình S = { 1, }

(41)

x – = hc x + = x = vµ x = -1

Tập hợp nghiệm phơng trình S = { 1; -1 } Bµi tËp tù lun.

Bài 14 Giải phơng trình sau: a ( x + )( 2x – )( 3x + ) =

b ( x2 – 2x + )( x + ) = ( x + )( 4x2 + 4x + ). c x3 + 2x2 – x – = 0.

d 2x3 – 7x2 + 7x – = 0. Bài 15 Giải phơng trình sau:

a x4 + 3x3 – x – = 0.

b x4 + 2x3 – 4x2 – 5x – = 0. c x4 – 2x3 + x – = 0.

d x4 + 2x3 + 5x2 – 4x 12 = 0. II Ph ơng trình chứa ẩn mẫu.

Câu hỏi 5: Phơng trình chứa ẩn mẫu phơng trình nh nào? Cho ví dụ?

Trả lời: Phơng trình chứa ẩn mẫu phơng trình có chứa hay nhiều hạng tử cã Èn ë mÉu thøc

VÝ dô: (1)

Câu hỏi 6: Điều kiện xác định phơng trình gì? Cho ví dụ

Trả lời: Điều kiện xác định (ĐKXĐ ẹ) phơng trình có chứa ẩn mẫu tập hợp giá tri ẩn để tất mẫu thức phơng trình khác Ví dụ: phơng trình có ĐKXĐ x?

Câu hỏi 7: Nêu bớc để giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức? Trả lời: Các bớc cần thiết giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức:

Bíc 1: T×m ĐKXĐ phơng trình

Bc 2: Quy ng mu thức khử mẫu thức chung

Bớc 3: Giải phơng trình va nhận đợc

Bíc 4: Lo¹i nghiệm phơng trình bớc không thoÃ mÃn ĐKXĐ kết

luận

Bài 16 Giải phơng trình:

a b Híng dÉn:

a ĐKXĐ: x – 1? 0, x2 + 2x – 3? 0, x + 3? tơng đơng x ? x ? -

MTC: x2 + 2x – v× x2 + 2x – = ( x – )( x + ).

Quy đồng mẫu thức phân thức phơng trình khử mẫu ta đợc: 2x( x + ) + = ( 2x – )( x – ) 2x2 + 6x + = 2x2 – 7x + 5

13x = x =

Nghiệm phơng trình cuối thỗ mãn ĐKXĐ Vậy nghiệm phơng trình cho x =

b

(42)

Quy đồng khử mẫu ta đợc phơng trình: ( x + )( x – ) + ( x + )( x – ) = -

2x2 – 4x = x = vµ x =

x = khơng thỗ mãn ĐKXĐ (loại l) , x = thoã mãn ĐKXĐ Vậy phơng trình cho có nghiệm x =

Bài tập 28 (sgk/22):Giải phơng trình c) x +

§KX§: x

Suy ra: x3 + x = x4 +

x4 - x3 - x + = (x - 1)( x3 - 1) = 0 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0 (x - 1)2 = x = 1

(x2 + x +1) = mµ (x + )2 + > 0 => x = tho¶ m·n PT VËy S = {1}

d) (x2 +1) §KX§: x

- (x2+1) = x2= =>x=

−1

2 lµ nghiƯm cđa PT Bµi tËp 27(sgk/22):

c) (1)

§KX§: x

Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0 x(x + 2) - 3(x + 2) = (x + 2)( x - 3) =

x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ: loại) x = -

Vậy nghiệm phơng trình S = {-2} d) = 2x -

§KX§: x -

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2) 6x2 + x - = 0 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = ( x- )( 6x + 7) =

x = hc x = thoả mÃn ĐKXĐ Vậy nghiệm PT : S = {1 ; }

e)x −x+11−x −1 x+1=

4

x2−1

ÑKXÑ: x  +(–)



x2 + 2x + – x2 + 2x – =



x = không thoả ĐKXĐ Vậy S = 

f)3xx −+72=6x+1

(43)



6x2 – 13x + = 6x2 + 43x +



x = –561 thoả ĐKXĐ Vậy S = –561 

4.Cñng cè:

HS:Nhắc nội dung cách giải phơng trình chứa ẩn ë mÉu 5 Híng dÉn häc ë nhµ.

- Học thuộc:Cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu Ngày soạn : 6.3.2012

Ngày giảng :

Bui 16 : ơn tập Tính chất đờng phân giác của tam giác

I.Mục tiêu cần đạt:

1.Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lí tính chất dờng phân giác, hiểu đợc cách chứng minh trờng hợp AD tia phân giác góc A

2.Kĩ năng: Vận dung định lí giải đợc tập SGK (tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học)

3.Thái độ: Có ý thức vận dụng vào tập II.Chuẩn bị:

- ThÇy: Com pa+Thớc thẳng+Eke, Phấn mầu - Trò : Com pa+Thớc thẳng+Eke

HS1: Đờng phân giác góc gì? Vẽ hình minh hoạ HS2: Thế đoạn thẳng tỉ lƯ?

3.Bµi míi:

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định lý đờng phân giác tam giác

HS :Thùc hiÖn theo yêu cầu giáo viên

Hot ng2:Bi tp. Bi tập 18 (sgk/68): HS:Nêu nội dung 18

GV:Gọi học sinh lên b¶ng thùc hiƯn tập 18

HS:Thc hin theo yêu cầu giáo viên

HS:C làm nêu nhận xét lp nhn xột bi làm

GV:Nhận xét cho điểm

I.Lý thuyÕt:

*Định lý:Trong tam giác,đờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn

II.Bµi tËp:

Bµi tËp 18 (sgk/68):

Xét ABC có AE tia phân giác

(44)

Bµi tËp 21 (sgk/68):

GV:Gọi HS đọc to nội dung lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

HS:Thực theo yêu cầu giáo viªn

GV:Hướng dẫn HS chứng minh

+Trước hết em xác định vị trí điểm D so với điểm B M

HS:Điểm D nằm điểm B M GV:Làm mà khẳng định điểm D nằm B M

HS:Tr¶ lêi

GV:Em so sánh diện tích ABM với diện tích  ACM nói diện tích  ABC khơng? Vì sao?

HS:Tr¶ lêi

GV:Em tính tỉ số SABD với

SACD theo m n Từ tính SACD

HS:Hoạt động theo nhóm bàn cử đại diện lên bảng thực

EB = 3,18 (cm)

EC = BC – EB = – 3,18 = 3,82 (cm) Bµi tËp 21 (sgk/68):

C/M:

a/ Ta có AD phân giác

 (t/c tia phân giác)

Có

 D nằm B M SABM = SACM = SABC =

vì ba tam giác có chung đường cao hạ từ A xuống BC (là h),

đáy BM = CM = Ta có: SABD = h.BD

SACD = h.DC

(45)

GV:NhËn xÐt sưa sai nÕu cã HS:Hoµn thiƯn vµo vë

Bài 17 (sgk/68): HS:Nêu nội dung bài17 GV:Tóm tắt nội dung đầu

HS:Lờn bng v hỡnh ghi GT – KL GV:Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm bn

GV:Gọi học sinh đại diện nhóm lên bảng thực hin

HS:Nhóm khác nêu nhậ xét

(t/c tỉ lệ thức)

hay  SACD =

SADM = =

SADM =

b/ có n = cm, m = cm SADM = =

hay SADM = S = 20% SABC

Bài tập 17 (sgk/68):

Xét AMB có MD phân giác

(Tính chất đường phân giác) Xét AMC có ME phân giác

(Tính chất đường phân giác) Có MB = MC (gt)

(ĐL Talét đảo) 4.Cñng cè:

HS:Nhắc nội dung định lý đờng phân giác tam giác 5 Hớng dẫn học nhà.

- Xem lại bi ó cha

(46)

Buổi 17 : GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP PHơNG TRìNH

A MụC TIªU :

Sau học xong chủ đề này, HS có khả năng:

- Nắm đợc bớc giải tốn tốn cách lập phơng trình

- Cũng cố bớc giải toán cách lập phơng trình, ý khắc sâu bớc lập phơng trình (chọn ẩn sốc, phân tích tốn, biểu diễn đại lợng, lập phơng trình

- Vận dụng để giải dạng toán bậc nhất: Toán chuyển

động, toán suất, toán quan hệ số, tốn có nội dung hình học, tốn phần trăm

B THêI L ỵNG : 3tiÕt

C. THùC HIƯN :

I KIếN THứC CăN BảN.

Quá trình giải toán cách lập phơng trình gồm bớc sau:

Bớc 1: lập phơng trình.

- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn số đại lợng biết

- Lâùp phơng trình biểu thị mối tơng quan đại lợng Bớc 2: Giải phơng trình thu đợc bớc 1.

Bớc 3: Kiểm tra nghiệm phơng trình vừa giải để loại nghiệm không thoả mãn điều kiện ẩn Kết luận bi toỏn

II CáC Ví Dụ GIảI TOáN

1 Toán chuyển động (Đối với dạng toán GV nên hớn dẫn HS lập bảng để phân tích ẹ)

Bài toán 1: Trên quảng đờng AB dài 30 km, ngời từ A đến C (nằm A B n) với vận tốc 30 km /h, từ C đến B với vận tốc 20 km / h Thời gian hêựt quảng đờng AB 10 phút Tính quảng đờng AC CB Bài giải:

GV híng dÉn HS lËp b¶ng sau:

Vận tốc ( km/h ) Quảng đờng ( km ) Thời gian (giờ g)

Trên quảng đờng AC 30 x x

30

Trên quảng đờng CB 20 30 - x 30− x

20

(47)

Ta có quảng đơng CB 30 – x ( km ) Thời gian ngời hết quảng đờng AC CB lần lợt x

30 vµ 30− x

20 Theo ta có phơng trình:

x

30 + 30− x

20 =

7

Giải phơng trình ta đợc x = 20 (TMĐK T) Vậy quảng đờng AC CB 20 km 10 km Bài toán 2:

Một ô tô từ Hà Nội đến Thanh Hoá với vận tốc 40 km / h Sau nghỉ lại Thanh Hố, tơ lại từ Thanh Hố vè Hà Nội với vận tóc 30 km /h Tổng thời gian lẫn 10 45 phút (kể thời gian nghỉ lại Thanh Hố k) Tính quảng đờng Hà Nội – Thanh Hoỏ

Bài giải:

Vn tc ( km/h ) Quảng đờng ( km ) Thời gian (giờ g)

HN – TH 40 S S

40

TH - HN 30 S S

30

Gọi quảng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hoá S ( Km ) (ĐK ẹ:s > ) Thời gian lúc từ Hà Nội đến Thanh Hoá S

40

Thêi gian lóc vỊ lµ S

30

Tổng thời gian lẫn không kể thời gian nghỉ lại Thánh Hoá là:

10 giê 45 – giê = giê 45 = 35/ giê

Theo bµi ta có phơng trình: S

40 +

S

30 = 35

4

 3S + 4S = 1050  7S = 1050  S = 150 (TMĐK T) Vậy quảng đờng HN – TH 150 km

Bài toán 3:

Mt ụtụ d định từ A đến B với vận tốc 50km/h sau khởi hành 24 phút giảm vận tốc 10km/h nên đến B chậùm dự định 18 phút Hỏi thời gian dự định đi?

Bµi gi¶i:

Gọi quảng đờng AB x (kmứ ) (điều kiện ủ: x > ) Theo đề ta lập đợc bảng sau:

Vận tốc (km/h ) Thời gian (h ) Quảng đờng (km)

Dự định 50 x

50

x Ch¹y 24

đầu

50

5

20

Đoạn lại 40 x 20

40

(48)

Ngời đến B chậm dự định 18 phút =

10 Do dựa vào bảng ta lập

đợc phơng trình sau:

5 +

x −20 40 -

x

50 = 10

Giải phơng trình ta đợc x = 80 thỗ mãn điều kiện ẩn Vậy quảng đờng AB 80 km, ngời dự định với vận Tốc 50 km /h, nên thời gian dự định 80: 50 = 8/5 = 36 phút

Bµi tËp HS tù gi¶i:

Bài tập 4: tàu chở hàng từ ga Vinh đến ga Hà Nội Sau 1, tàu chở khách từ ga Hà Nội đến Vinh với vận tốc lớn vận tốc tàu chở hàng km/h tàu khách đợc cịn cách tàu hàng 25 km tính vận tốc tàu, biết hai ga cách 319 km

2 To¸n vỊ quan hƯ sè

Bài tốn : Tổng hai số 80, hiệu chúng 14 tìm hai số đó? Bài giải:

Gäi sè lín lµ x, sè bÐ lµ 80 – x

Theo ta có phơng trình: x – ( 80 – x ) = 14

Giải phơng trình ta đợc x = 47 Vậy hai số 47 33

Bài tốn : Một phân số có tử số bé mẫu số 11 tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị đợc phân số

4 t×m phân số ban đầu

Bài giải:

Gọi tử số phân số ban đầu x (ĐK ẹ: x Z ) Mẫu số phân số x + 11

Theo bµi ta có phơng trình: x+3

4x+114=

3 

x+3

4x+7=¿

3

Giải phơng trình ta dợc: x = (TMĐK T)

Vậy phân số phải tìm

20

Bài tập 7: Một số tự nhiên có chữ số Nếu viết thêm vào bên trái bên phải chữ số chữ số đợc số có sáu chữ số gấp 21 lần số ban đầu Tìm số tự nhiên lúc ban đầu?

Bài giải:

Gi s ban u l x (đk ủ: x , x > 999 ) , ta viết đợc x = , với a, b, c, d chữ số, a

Ta cã: = 1000a + 100b + 10c + d

Viết thêm vào bên trái bên phải chữ số chữ số đợc số: = 100 000 + 10 000a + 1000b + 100c + 10d +

= 100 001 + 10 ( 1000a + 100b + 10c + d ) = 100 001 + 10x

Theo bµi ta có phơng trình: 100 001 + x = 21x

(49)

Bài tập HS tự giải:

Bài tập 8: Một số tự nhiên có chữ số Nếu viết thêm vào bên phải hay bên trái chữ số ta đợc số có chữ số Biết ta viết thêm vào bên phải chữ số ta đợc số lớn gấp lần ta viết thêm vào bên trái Tìm số đó?

D Cđng cè

HS:Nh¾c néi dung bớc giải toán cách lập phơng trình E Híng dÉn häc ë nhµ.

- Häc thuéc néi dung bớc giải toán cách lập phơng trình

Buổi 18 : ôn tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng trờng hợp đồng dạng thứ nhất

I.Mục tiêu cần đạt:

1.Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng Học sinh nắm trờng hợp đồng dạng cạnh, cạnh, cạnh hai tam giác

2.Kĩ năng: Hiểu đợc bớc chứng minh định lí tiết học : MN // BC ⇒ AMN ABC

- Vẽ hình, phân tích tổng hợp toán chứng minh hai tam giác đồng dạng 3.Thái độ: Có ý thức vận dụng vào tập

II.ChuÈn bị:

- Thầy: Com pa + Thớc thẳng + Eke, Phấn mầu - Trò : Com pa + Thớc thẳng + Eke

HS1:Phát biểu định lí Ta lét tam giác (thuận, đảo) hệ định lí

3.Bµi míi:

Hot ng1:Lý thuyt.

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại néi dung

định nghiã, định lí khái niệm hai tam giác đồng dạng

I.Lý thuyÕt:

*Định nghĩa khái niệm hai tam giác đồng dạng

(50)

GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức

HS: Hoàn thiƯn vµo vë.

Hoạt động2:Bài tập. Bài tập 26(sgk/72):

GV: Nêu nội dung 26 Cho ABC nêu cách vẽ vẽ A'B'C' đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng k =

HS: Lắng nghe tóm tắt đầu GV: Gọi HS lên bảng

HS: Còn lại làm nêu nhận xét

GV: Cho HS nhận xét chốt lại nêu cách dựng

HS: Dựng hình vào Bài tập 28(sgk/72):

GV: Cho HS lµm viƯc theo nhãm Rót nhËn xÐt

HS: Thực theo yêu cầu giáo viên

GV: Hớng dẫn: Để tính tỉ số chu vi A'B'C' ABC cần CM điều gì? - Tỷ số chu vi b»ng tØ sè nµo? - Sư dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng ta cã g×?

- Cã P P = 40 điều gì

* GV: Chốt lại kết để HS chữa bi v nhn xột

Bài 24(sgk/72):

GV:Ghi bảng tóm tắt 24/SGK HS :Suy nghĩ Trả lời dới gợi ý

GV:(áp dụng tính chất bắc cầu).

Bi 29/71SBT - GV túm tt

- Để biết hai tam giác biết độ dài cạnh có đồng dạng với hay khơng ta làm nào?

*Định lí khái niệm hai tam giác đồng dạng

Nếu đờng thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho

II.Bµi tập:

- Dựng M AB cho AM = AB vÏ MN //AB

- Ta cã AMN  ABC theo tû sè k = - Dùng A'B’C’ = AMN (c.c.c)

A'BC tam giác cần vẽ. Bài tập 28(sgk/72):

A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k =

a)

b) = víi P - P' = 40

P = 20.5 = 1000 dm P' = 20.3 = 60 dm

Bµi 24(sgk/72):

ABC đồng dạng A”B”C” theo tỉ số k = k1

A”B”C” đồng dạng ABC theo tỉ số k = k2

Thì A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số k = k1.k2

49

C'

B'

A'

C B

A

(51)

- GV yêu cầu HS lên bảng, em lại làm vào

- GV theo dõi HS làm

- GV yêu cầu HS nhận xÐt

- Lu ý: Độ dài cạnh phải đơn vị đo, xét tỷ số phải xét cạnh tơng ứng( từ cạnh nhỏ đến cạnh lớn)

Bµi 30/72SBT

- Yêu cầu HS đọc đề , xác định GT, KL

- So với tập trớc, để biết hai tam giác cố đồng dạng không ta phải biết yếu tố nữa?

- Hãy tính cạnh cịn lại theo định lý Pi-ta-go?

- Lập tỉ số cạnh tơng ứng so sánh, kết luận?

Hot ng 2. Bi 32/72SBT

- Đọc đề, xác định GT-KT - GV hớng dẫn HS vẽ hình

- Sử dụng tính chất đờng trung bình tam giác để tính tỷ số cạnh t-ơng ứng?

- NhËn xÐt vÒ cạnh tơng ứng hai tam giác?

a Ta có : => Hai tam giác đồng dạng

b.Ta có : => Hai tam giác khơng đồng dạng

c Ta có: => Hai tam giác đồng dạng

-HS nhËn xÐt

Bài 30/72 - HS c bi

- ABC vuông A, AB=6cm,AC=8cm

ABCvuông A,AB=9cm, BC=15cm

ABC, A’B’C’có đồng dạng?vì - Biết độ dài cạnh cịn li

- ABC vuông A,

AB=6cm,AC=8cm=> BC=10cm ABCvuông A,AB=9cm, BC=15cm=>AC=12cm

Ta có: => ABC ABC

2 Chứng minh tam giác đồng dạng HS xác nh GT, KL

-1 HS lên bảng vẽ hình

N M

K

H

C B

A

(52)

- T¬ng tù :

Xét KMN ABC có: => KMN ABC ( c.c.c) Tỉ số đồng dạng : k=

4.Cñng cè:

HS:Nhắc nội dung định nghiã, định lí khái niệm hai tam giác đồng dạng 5 Hớng dẫn học nhà.

- Học thuộc nội dung định nghiã, định lí khái niệm hai tam giác đồng dạng Ngy son : 22/1/ 2013

Ngày giảng :

Buổi 19 : GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP PHơNG TRìNH I.Mục tiêu cần đạt:

1.Kiến thức : HS nắm đợc bớc giải toán cách lập phơng trình

- Nắm đợc bớc giải tốn tốn cách lập phơng trình

- Cũng cố bớc giải toán cách lập phơng trình, ý khắc sâu bớc lập phơng trình (chọn ẩn sốc, phân tích tốn, biểu diễn đại lợng, lập phơng trình

- Vận dụng để giải dạng toán bậc nhất: Toán chuyển

động, tốn suất, tốn quan hệ số, tốn có nội dung hình học, tốn phần trăm

2.Kĩ năng: HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp

3.Thái độ:Rèn luyện t lơ gíc ;lịng u thích mơn II Chun b:

2

KiĨm tra Bµi míi :

3 Toán suất :( GV nên hớng dẫn cho hs giải cách lập bảng).

Bi toỏn 9: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo ngày phải khai thác đợc 50 than Khi thực ngày đội khai thác dợc 57 than Do đội dã hồn thành kế hoạch trớc ngày vợt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thỏc bao nhiờu tn than?

Bài giải:

Gọi x (tấn t) số than đội phải khai thác theo kế hoạch, ta lập đợc bảng sau: Số than ngày (tấn

t) Tæng sè than (tấn t) Số ngày

Theo kế hoạch 50 x x

(53)

Thùc hiÖn 57 x + 13 x+13

57

Từ bảng ta lập đợc phơng trinh: x+13

57 =

x

50 -

Giải phơng trình tìm đợc x = 500 (TMĐK T)

Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 500 than

Bài toán 10: Một đội cơng nhân dự tính họ sữa đợc 40 m ngày thì họ sữa xong đoạn đờng thời gian định Nhng thời tiết không thuận tiện nên thực tế ngày họ sữa đợc đoạn 10 m so với dự định họ phải kéo dài thời gian làm việc thêm ngày Tính chiu di on ng?

Bài giải:

Gọi x (ngày n) thời gian dự định làm xong đoạn đờng (điều kiện ủ: x > )

Ta cã b¶ng sau:

Thời gian (ngày n) Năng suất Đoạn đờng ( m )

Dự định x 40 40 x

Thùc tÕù x + 30 30 ( x + )

Dựa vào bảng ta lập đợc phơng trình sau:

40 x = 30 ( x + )

Đáp số: chiều dài đoạn đờng là: 7200 m Bài toán 11:

Hai công nhân làm chung 12 hoàn thành công việc Họ làm chung ngời thứ chuyển làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc l¹i 10 giê

Hỏi ngời thứ hai làm sẻ hồn thành cơng việc Bài giải:

Gọi x thời gian để ngời thứ hai làm xong công việc (đk x ủ > 12 ) Trong 10 ngời làm đợc 10

x cv

Cả hai ngời làm chung đợc

12 cv

Theo ta có phơng trình:

12 + 10

x =

Giải phơng trình ta đợc x =15 (TMĐK T)

Vậy ngời thứ hai làm xong công việc 15 Bài toán 12:

Một máy bơm muốn bơm đầy nớc vào bể không cha nớc thời gian quy định phải bơm đợc 10 m3 sau bơm đợc 1/3 thể tích bể ngời cơng nhân vận hành cho máy hoạt động với công suất lớn hơn, bơm đợc 15 m3 Do so với quy định bể đợc bơm đầy nớc trớc thời hạn 48 phút Tính thể tích bể?

Bài giải:

Gọi thể tích bể x ( m 3 ) §K: x > 15. Ta lập bảng sau:

Năng suất ( m3/ giờ) Thời gian (giê g) Dung tÝch (lÝt l)

Theo quy nh 10 x

1 /3 thể tích đầu 10

(54)

So với quy định bể đợc bơm đầy trớc thời hạn 48 phút = Nên ta có phơng trình: - - =

Giải phơng trình ta đợc x = 36 (thỗ mãn điều kiện t) Vậy thể tchs bể 36 m3.

4 Toán phần trăm Bài toán 13:

Một miếng hợp kim đồng thiếc có khối lợng 12 kg, chứa 45% đồng Hỏi phải thêm vào thiếc nguyên chất để đợc hợp kim mi cú cha 40% ng?

Bài giải:

Khối lợng đồng nguyên chất có 12 kg hợp kim là:

45% 12 = 5, kg gọi khối lợng thiếc nguyên chất cần thêm x (đk ủ: x > )

Sau thêm vào khối lợng miếng hợp kim là: (12 + x ) kg, lỵng

đồng khơng thay đổi chiếm 40% nên ta có phơng trình: 5,4 : ( 12 + x ) = 40%

Giải phơng trình tìm đợc x = 1,5 (TMĐK T)

VËy khèi lợng thiếc nguyên chất cần thêm vào 1,5 kg Bài toán 14:

Nu pha thờm 200 g nc vào dung dịch chứa 10% muối ta đợc dung dịch chứa 6% muối Hỏi lúc đầu có gam dung dch?

Bài giải:

Gọi x khối lợng dung dịch chứa 10% muối ( x > ) Lợng muối có dung dịch lµ 10% x

Khối lợng dung dịch sau pha thêm x + 200 lợng muối có dung dịch 6% ( x + 200 ) Vì lợng muối khơng thay đổi nên ta có phơng trình: 10% x = 6% ( x + 200 )

Giải phơng trình tìm đợc x = 300 (TMĐK T) Vậy khối lợng dung dịch ban đầu 300 kg Bài toán 15:

Có hai loại dung dịch chứa thứ axit, lo¹i Ichøa 30% axÝt, lo¹i II chøa 5% axit Muèn có 50 lít dung dịch chứa 10% axit cần phải trộn lít dung dịch loại?

Bài giải:

Gọi x số lít dung dịch loại I cần phải trộn vào (ĐK ẹ: < x < 50 )

Số lít dung dịch loại II cần phải trộn vào là: 50 x

Lợng axit chứa dung dịch loại I là: x

Lợng axit chứa dung dịch loại II là: ( 50 – x )

Lỵng axit cã 50 lít hỗn hợp là: 50 = lít

Theo ta có phơng trình: x + ( 50 – x ) =

Giải phơng trình ta đợc x = 10 (TMĐK T)

Vậy số lít dung dịch loại I loại II cần phải trộn lần lợt 10l 40l

Bài tập HS tự giải:

Bi 16: Cú lít nớc có nhiệt độ 100C Hỏi phải pha thêm nớc 850 C để có nớc 400 C.

(55)

B¸i to¸n 17

Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 280 m ngời ta làm lối xung quanh khu vờn đó, có chiều rộng m tính kích thớc vờn, biết phần đất cịn lại vờn để trồng trọt 4256m2.

Bµi gi¶i:

Gọi x chiều dài khu vờn (đk ủ: < x < 140 ) Ta có chiều rộng khu vờn 140 – x ( m )

Sau làm lối đi, chiều dài chiều rộng khu đất trồng trọt lần lợt ( x – ) 140 – x – theo ta có phơng trình:

( x – ) ( 140 – x – ) = 4256

Giải phơng trình ta đợc: x = 80, x = 60 thoả mãn điều kiện ẫn Vậy cạnh khu vờn 80m, cạnh 60m

B¸i to¸n 18

Một hình chữ nhật có chu vi 800m chiều dài giảm 20% chiều rộng tăng thêm 1/3 chu vi khơng thay đổi Tìm chiều dài chiều rộng ca hỡnh ch nht

Bài giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m) (đkủ: < x < 400 )

Chiều dài hình chữ nhật 400 x giảm chiều dài 20% chiều rộng tăng thêm 1/3 Các kích thớc lần lợt x + 1/3x vµ 400 – x – 20% ( 400 x ) Theo ta có phơng trình:

x + 1/3x + 400 – x – 20%( 400 – x ) = 400

Giải phơng trình tìm đợc x = 150 thồ mãn điều kiện ẩn Vậy chiều rộng hình chữ nhật 150m chiều dài 250m

Bài toán cổ (dành cho HS khá, giỏi). Một đàn em nhỏ đứng bên sông To nhỏ bàn chuyện chia bồng (*)

Mỗi ngời năm thừa nănm Mỗi ngời sáu ngời không Hỏi ngời bạn trẻ dừng bớc Có em thơ, bồng? (chia bång c (*) : chia qu¶ bëi).

(Cho HS thảo luận tìm cách giải, hớng dẫn cho học sinh giải theo cách lập bảng)

Cỏch 1: Gọi x số em bé tham gia chia bồng (x nguyên dơng x) Theo đề ta lập đợc bảng sau:

Số / em Số em đợc chia Hậu

C¸ch chia thø nhÊt x Thừa

Cách chia thứ hai x - Một em

phần Theo cách chia thứ ta có: số bôngf đem chia 5x +

Theo cách chia thứ hai, số bồng đem chia ( x )

Do số bồng không đổi nên ta có phơng trình: 5x + =

6 ( x – )

Gi¶i phơng trình ta có x = 11 thoÃ mÃn điều kiện ẩn Vậy có 11 em thơ 60 bồng

Cách (GV hớng dẫn cho học sinh tìm cách giải thứ cách chọn ẩn số bồng G)

Gọi x số bồng đem chia (ĐK: x nguyên dơng) Theo đề ta lập đợc bảng sau:

(56)

C¸ch chia thø nhÊt x 5

Thừa

Cách chia thứ hai x

6

Mét em kh«ng cã phÇn

Vì số em đợc chia theo cách hai số em đợc chia cách (một em khơng có phần m), nên ta có phơng trình: x −5

5 -

x

6 =

Giải phơng trình ta đợc x = 60 (TMĐK T) Vậy số bồng 60 quả, số em bé 11 em

Cñng cè

HS:Nhắc nội dung bớc giải toán cách lập phơng trình 5 Hớng dẫn học nhà.

- Học thuộc nội dung bớc giải toán cách lập phơng trình

Bui 20 : trng hợp đồng dạng thứ hai trờng hợp đồng dạng thứ ba

I Mục tiêu học

1 Kin thức: Học sinh nắm trờng hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh, trờng hợp đồng dạng góc - góc

2 Kỹ : Phân tích, tổng hợp toán chứng minh đồng dạng. 3.Thái độ : Tích cực học tập.

II Phơng pháp: Vấn đáp

1 GV: Giáo án, SGK, SBT, thíc kỴ

2. HS: Vë ghi, SGK, SBT,giÊy nháp

1 n định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ :

Phát biểu, vẽ hình minh họa trờng hợp đồng dạng cạnh, góc, cạnh? Phát biểu, vẽ hình minh họa trờng hợp đồng dạng góc - góc ?

3 Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trị, ghi bảng Hoạt động 1.

Bµi 35/72SBT

Yêu cầu học sinh đọc đề tóm tắt?

- GV híng dÉn häc sinh vÏ h×nh

Tính độ dài đoạn thẳng HS thực

(57)

? Để tính MN ta cần chứng minh hai tam giác đồng dạng

? Nêu cách chứng minh hai tam giác đồng dạng?

Bài ABC có AB=12cm,

AC=18cm,BC=27cm, D thuộc cạnh BC cho CD = 12cm.Tính AD? - Yêu cầu HS vÏ h×nh

-GV u cầu HS phân tích tìm cách tính độ dài AD ?

Hoạt động Bài 36/72SBT

- Yêu cầu HS đọc đề, tóm tắt - GV hớng dẫn HS vẽ hình

GV híng dÉn : §Ĩ c/m

<BAD=<DBC BC= 2AD ta cần c/ m hai tam giác đồng dạng Hãy tìm cặp tam giác cần c/m

- GV nhận xét làm

Bài Tam giác ABC vuông A,đ-ờng cao AH, Từ H hạ HK vu«ng gãc víi AC

a/ Trong hình có tam giác đồng dạng

b/Viết cặp tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng tơng ứng? - GV yêu cầu HS vẽ hình?

N M

C B

A

-HS tr¶ lêi

- XÐt ABC vµ AMN cã

=> vµ <A chung => ABC AMN ( c.g.c)

- HS vÏ h×nh

D

C B

A

- HS lên bảng chứng minh:

DCA ACB ( c.g.c) => AD = 8cm Chứng minh góc, đoạn thẳng b»ng

- HS thùc hiÖn - HS vÏ h×nh

8

16

D C

B A

HS trả lời : HS trình bày :

XÐt ABD vµ BDC cã

vµ <ABD=<BDC ( so le trong)

(58)

- Hãy tìm cặp tam giác đồng dạng viết tỷ số đồng dạng tơng ứng?

( cặp tam giác đồng dạng đôi : ABC,HAC,HBA,KAH,KHC - GV nhận xét rõ hình vẽ hai tam giác đồng dạng? Bài 2.Tam giác ABC vuông A, AD vng góc với BC, phân giác BE cắt AD F

Chøng minh:

- GV híng dÉn HS vÏ h×nh

- Hãy sử dụng tính chất đờng phân giác BE, BF tam giác ng dng chng minh

- Yêu cầu HS th¶o luËn

- GV nhËn xÐt :

Bài 3.Chứng minh tỷ số hai phân giác tơng ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng

GV hớng dẫn HS vẽ hình chứng minh

vµ : =>AD = 2.BC

Bài : Tìm cặp tam giác đồng dạng - HS theo dõi bi

- Một HS lên bảng vẽ hình, lại vẽ vào ?

K H

C B

A

ab/HS đứng chỗ trả lời

2.Chứng minh tốn hình học nhờ tam giác đồng dạng

- HS vÏ h×nh

F

E D

C B

A

- HS thảo luận trả lời

Vì BF phân giác tam giác ABD =>

Vì BE phân giác tam giác ABC =>

(59)

D' C' B'

A'

D C

B

A

=>

4 Củng cố học: GV nhắc lại cách phân tích để chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trờng hợp c.g.c

5 Híng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi vỊ nhµ GV híng dÉn HS lµm bµi 37,38/73 SBT

Bi 21 : Liªn hƯ thø tù víi phÐp cộng,phép nhân I Mục tiêu học

1 Kin thức: Học sinh vận dụng thành thạo liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân, đặc biệt nhân với số âm

2 Kỹ : So sánh hai số, chứng minh bất đẳng thức

3.Thái độ : Tích cực học tập, độc lâp suy nghĩ, lp lun chớnh xỏc.

II Phơng pháp: Đàm thoại

3 GV: Giáo án, SGK, SBT

4. HS: Vë ghi, SGK, SBT,giÊy nh¸p

1 n nh t chc:

2 Kiểm tra cũ : Phát biểu, viết hệ thức liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân?

3 Bài

Hoạt động thầy Hoạt động trò, ghi bảng Bài tr.40 SGK

Cho tam giác ABC Các khẳng định sau hay sai:

a) <A + <B +< C > 1800 b) <A + <B < 1800 c) <B + <C 1800 d) <A + <B 1800 Bµi 12 tr.40 SGK Chøng minh

a) (-2) + 14 < (-1) + 14

Bài SGK

HS trả lời miệng giải thÝch

a) Sai v× tỉng ba gãc cđa mét tam giác 1800.

b) Đúng

c) Đúng v× <B + <C < 1800 d) Sai v× <A +<B < 1800 Bµi 12 SGK

HS lµm bµi tập, sau phút hai HS lên bảng làm

a) Cã -2 < -1

(60)

b) (-3) + < (-3) (-5) +

Bµi 13 tr.40 SGK So sánh a b a) a + < b +

b) -3a > -3b

Bµi 14 tr.40 SGK Cho a < b, h·y so s¸nh: a) 2a + víi 2b + b) 2a + víi 2b +

Bµi 19 tr.43 SBT

Cho a số bất kì, đặt dấu "<, >, , " vào ô vuông cho đúng: a) a2 0

b) -a2 0 c) a2 + 0 d) -a2 - 0

GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình ph-ơng số khơng âm

Bài 25 tr.43 SBT So sánh m2 m nÕu: a) m lín h¬n

GV gợi ý: có m > 1, làm để có m2 m ?

 (-2) + 14 < (-1) + 14 b) Cã > -5

 (-3) < (-3) (-5) Céng vµo hai vÕ

 (-3) + < (-3) (-5) + Bài 13 SGK

HS trả lời miệng: a) a + < b + Céng (-5) vµo hai vÕ

a + + (-5) < b + + (-5)  a < b b) -3a > -3b

Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều

−3a −3 ≺

−3b

−3  a < b

Bµi 14 SGK

HS hoạt động theo nhóm a) Có a < b

 2a < 2b

Céng vµo hai vÕ

 2a + < 2b + (1) b) Cã <

Céng 2b vµo hai vÕ

 2b + < 2b + (2)

Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu

 2a + < 2b +

Đại diện nhóm trình bầy lời giải Bài 19 SBT

HS làm tập Sau lần lợt HS lên bảng điền giải thích bất đẳng thức a) a2 0

Gi¶i thÝch: nÕu a   a2 > 0 NÕu a =  a2 = 0.

b)-a2 0

giải thích: nhân hai vế bất đẳng thức a với (-1)

c) a2 + > 0

giải thích: Cộng hai vế bất đẳng thức a với : a2 + 1 > 0

d) -a2 - < 0

giải thích: cộng hai vế bất đẳng thức b với -2:

-a2 - -2 < 0 Bµi 25 SBT a)

HS: tõ m >

Ta nhân hai vế bất đẳng thức với m, m >  m > nên bất đẳng thức không đổi chiều

VËy m2 > m

(61)

¸p dung: so sánh (1,3)2 1,3 b) m dơng nhng nhỏ áp dụng: so sánh

(0,6)2 0,6 GV chốt lại:

- Với số lớn bình phơng lớn số

- Với số dơng nhỏ bình phơng nhỏ số

- Còn số số 12 = ; 02 = 0 Bµi Cho m > n So sánh

a/ m + n+2 b/m -5 vµ n -

c/ 2m+ 2011 vµ 2n + 2011

- Hãy dùng liên hệ thứ tự với phép cộng để so sánh ?

- Hãy kết hợp liên hệ thứ tự với phép nhân, phép cộng để so sánh ? Bài 2.Với số a , so sánh a/ a với a -1

b/ a víi a +

- Ta thấy vế bđt ( có) có số hạng mà cộng với số mà triệt tiêu, từ so sánh hai số cịn lại?

Hoạt động 2.

Bµi Cho m < n, chøng minh a/ 4(m-2) < 4(n-2)

b/3- 6m > - 6n

-a/Hãy dùng liên hệ với phép cộng dùng liên hệ với phép nhân -b/ Dùng liên hệ thứ tự với phép nhân sau dùng liên h vi phộp cng

GV yêu cầu HS nhận xÐt Bµi Cho a>0, b>0, nÕu a <b, chøng tá

a/ a2 <ab vµ ab<b2 b/ a2 < b2 vµ a3 < b3

- Hãy sử dụng liên hệ thứ tự với phép nhân số dơng tính chất bắc cầu thứ tự để chứng minh

- Yêu cầu HS thảo luận

- GV theo dõi nhóm thảo luận

Ta nhõn hai vế bất đẳng thức m < với m, m > nên bất đẳng thức khơng đổi chiều

VËy m2 < m

HS: V× < 0,6 <

 (0,6)2 < 0,6

Bài tập So sánh

Hai HS trả lời

a/ Vì m > n nên m+2 > n+2 b/ Vì m >n nên m -5 > n-5

1 HS lên bảng, lại làm vào Vì m > n nên 2m>2n

=> 2m+2011>2n+ 2011

- HS trả lời :

a/ Vì > -1 => + a > -1 + a => a > a-1

b/Vì 0<2 => + a < 2+a => a < a+2 Chứng minh bt ng thc

2HS lên bảng, lại làm vào a/ Vì m < n => m - < n-2

=> 4(m-2) < 4(n-2)

b/ V× m <n => - 6m > -6n => -6m + > - 6n + => 3- 6m > - 6n HS nhËn xÐt

- HS thảo luận, đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

(62)

Yêu cầu HS nhận xét

Bài Chứng tỏ a2 + b2 > 2ab GV hớng dẫn HS chứng minh - GV biến đổi thành Bđt

Sau gợi ý bđt Cau- chy cho số khơng âm

V× ab < b2 =>ab.b < b2.b => ab2 < b3 VËy : a3 < b3

C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt - HS nghe gi¶ng

4 Củng cố học : GV lu ý cho HS sử dụng tính chất liên hệ thứ tự với phép công, nhân để chứng tỏ bđt

5 Híng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi vỊ nhµ : GV híng dÉn HS làm 18,22,25,29,30/43,44 SBT

Bui 22 : cỏc trng hp đồng dạng tam giác vuông I Mục tiêu học

1 Kiến thức: Học sinh nắm trờng hợp đồng dạng hai tam giác vng

2 Kỹ : Phân tích, tổng hợp toán chứng minh tam giác đồng dạng theo trờng hợp đồng dạng tam giác vuông

3.Thái độ : Tích cực học tập, độc lập suy nghĩ.

II Phơng pháp: Vấn đáp

III ChuÈn bị

5 GV: Giáo án, SGK, SBT, thớc kẻ

1 n nh t chc:

2 Kiểm tra cũ : Phát biểu, vẽ hình minh họa trờng hợp đồng dạng hai tam giác vng?

3 Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trò, ghi bng Hot ng

Bài 1.Tam giác ABC vuông A, đ-ờng cao AH Ch.minh

a/ Tam giỏc AHC đồng dạng với tam giác BHA

b/ AH2=BH.CH

c/BH=4, CH=9 Tính SABC - GV yêu cầu HS vẽ hình

1 Luyện tập

1 HS lên bảng vẽ hình

2

H C

B

A

- HS suy nghÜ, 1HS lªn b¶ng

(63)

- Hãy phân tích tốn tìm cách chứng minh hai tam giác đồng dạng - Yêu cầu HS lên bảng

-H·y tÝnh AH, BC råi tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c

Bài 2.Tam giác ABC có AD, BE đ-ờng cao Chứng minh tam giác DEC đồng dạng với tam giác ABC

- Yêu cầu HS vẽ hình

Chng minh tam giác DEC đồng dạng với tam giác ABC

- Hãy chứng minh tam giác CAD đồng dạng với tam giác CBE sau rút tỷ số đồng dạng, kết hợp với góc C chung để chứng minh tam giác DEC đồng dạng với tam giác ABC Bài 49 tr.84 SGK

(Đề đa lên bảng phụ) A

B H C GV: Trong hình vẽ có tam giác ? Những cặp tam giác đồng dạng với ? Vì ?

- TÝnh BC ?

- TÝnh AH, BH, HC

Nên xét cặp tam giác đồng dạng ?

=> AHC BHA (g.g) b/ V× AHC BHA => => AH2=BH.CH c/ V× AH2=BH.CH=> AH2=4.9=36

 AH = 6cm

BC= BH+HC = 4+9=13 cm

=> SABC = (AH.BC):2 = 6.13:2=39cm2

E D

C

B A

XÐt CAD , CBE vu«ng cã gãc C chung

=> CAD CBE

V× CAD CBE

=>

XÐt DEC vµ ABC cã vµ gãc C chung => DEC ABC (c.g.c) Bµi 49

a) Trong hình vẽ có ba tam giác vuông đồng dạng với đôi một:

ABC HBA (B chung) ABC HAC (C chung)

HBA HAC (cùng đồng dạng với ABC)

b) Trong tam giác vuông ABC: BC2 = AB2 + AC2 (®/l Pytago) BC = √AB2

+AC2

= √12,452

+20,502≈23,98 (cm)

- ABC HBA (c/m trªn)

HBAB=AC

HA=

BC BA

hay 12,45

HB =

20,50

HA =

(64)

Bµi 51 tr.84 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để lm bi

GV gợi ý: Xét cặp tam giác có cạnh HB, HA, HC

GV kim tra nhóm hoạt động

Sau thời gian nhóm hoạt động khoảng phút, GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

Có thể mời lần lợt đại diện ba nhóm

Bµi 52 tr.85 SGK

(Đề đa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS vẽ hình

GV: tớnh đợc HC ta cần biết đoạn ?

GV yêu cầu HS trình bày cách giải

HB = 12,45

23,98 ≈6,46 (cm)

HA = 20,50 12,45

23,98 ≈10,64 (cm)

HC = HB - BH

= 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm)

HS võa tham gia lµm bµi díi sù híng dÉn cđa GV, võa ghi bµi

Bµi 51

HS hoạt động theo nhóm A

25 36

B H C + HBA vµ HAC cã:

<H1 = <H2 = 900

<A1 = <C (cïng phơ víi <A2)

 HBA HAC (g-g)

HBHA =HA

HC hay 25

HA=

HA 36

 HA2 = 25.36  HA = 30 (cm) + Trong tam giác vuông HBA AB2 + HB2 + HA2 (Đ/l Pytago) AB2 = 252 + 302

 AB 39,05 (cm)

+ Trong tam giác vuông HAC có: AC2 = HA2 + HC2 (§/l Pytago) AC2 = 302 + 362

 AC 46,86 (cm) + Chu vi ABC lµ:

AB + BC + AC 39,05 + 61 + 46,86 146,91 (cm) DiƯn tÝch ABC lµ:

S = BC AH

2 =

61 30

= 915 (cm2)

Đại diện nhóm trình bày đến phần tính đợc HA = 30 cm

Đại diện nhóm trình bày cách tính AB, AC

Đại diện nhóm trình bày cách tính chu vi vµ diƯn tÝch cđa ABC

HS líp góp ý, chữa Bài 52

Một HS lên b¶ng vÏ A

(65)

của (miệng) Sau gọi HS lên bảng viết chứng minh, HS lớp tự viết vào

Bài 50 tr.75 SBT

(Đề đa lên bảng phô) A

B H M C

GV: Để tính đợc diện tích AMH ta cần biết ?

- Làm để tính đợc AH ? HA, HB, HC cạnh cặp tam giác đồng dạng ?

- TÝnh SAHM

?

B H C 20

- HS: §Ĩ tính HC ta cần biết BH AC

- C¸ch 1: TÝnh qua BH

Tam giác vng ABC đồng dạng với tam giác vuông HBA (B chung)

HBAB=BC

BA hay 12

HB=

20 12

 HB = 12

20 =7,2 (cm)

VËy HC = BC - HB

= 20 - 7,2 = 12,8 (cm) - C¸ch 2: TÝnh qua AC

AC = √BC2

−AB2 (§/l Pytago) AC = √202

−122=16 (cm) ABC HAC (g-g)

HCAC=BC

AC hay 16

HC=

20 16

 HC = 16

20 =12,8 (cm)

Bài 50

HS: Ta cần biết HM vµ AH HM = BM - BH

= BH+HC

2 −BH

= 4+9

2 −4=2,5 (cm)

- HBA HAC (g-g)

HBHA =HA

HC

 HA2 = HB.HC = 9

 HA = √36=6

SAHM = SABM - SABH = 13

2 −

2

= 19,5 - 12 = 7,5 (cm2)

4 Củng cố học : GV nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giỏc thng dựng

(66)

Bui 23 : bt đẳng thức bất phơng trình I Mục tiêu học

1 Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa bất đẳng thức để chứng minh số bất đẳng thức đơn giản Học sinh nắm hai quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình

2 Kỹ : Chứng minh bất đẳng thức phơng pháp dùng định ngĩa Giải bất phơng trình bậc ẩn

3.Thái độ : Tích cực học tập, độc lập suy nghĩ.

II Phơng pháp: Vấn ỏp

1 GV: Giáo án, SGK, SBT

1 n nh tổ chức: 2 Kiểm tra cũ :

B i : Chứng minh bất đẳng thức :à

a/ x2 + y2 2xy DÊu b»ng xảy ? b/ 4.x2+y 2 4xy Dấu xảy ? Bài : Giải bất phơng trình : a 2x(x-5) + x(1-2x ) <5

b ( x-1)(x-3) - (x+2)(x-4) >2 Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trị, ghi bảng Hoạt động 1.

Bài Chứng minh bất đẳng thức sau?

a/ Víi a, b không âm

a+b Dấu xảy ra: a=b b/ Với a, b dơng

c/ Với a, b dơng

- Giỏo viờn gi ý : Trớc hết chứng minh với x, y không âm x2 + y2 2xy, sau đặt x = , y = - GV giới thiệu bất đẳng thức Cauchy cho số khơng âm

b/ áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số khơng âm

vµ

c/ Hãy thực nhân đa thức với đa thức vế trái sử dụng bất đẳng

I Bất đẳng thức

1 Chứng minh bất đẳng thức a/ HS lên bảng làm câu a

Ta cã x2 -2xy +y2 = ( x-y)2 DÊu b»ng s¶y x = y

 x2 -2xy +y2 0 x2 + y2 2xy

Đặt : x = , y = => ( )2+( )2

2

=> a+b DÊu b»ng x¶y ra: a=b

Ta có hai số dơng nên theo bất đẳng thức Cauchy thì:

(67)

thức câu b 2 Hoạt động 2

Từ : a+b Dấu xảy ra: a=b Nếu a+b = S khơng đổi S

Dấu xảy ra: a=b => => ab nh tích ab đạt giá trị lớn

Nếu a, b độ dài hai cạnh hình chữ nhật a.b diện tích hình chữ nhật, a+b khơng đổi nghĩa hình chữ nhật có chu vi, hình có diện tích lớn

- GV gợi ý hình chữ nhật có diện tích, hình có chu vi lớn

- Liên hệ tốn xác định hình dạng rào vờn để có diện tích lớn mà phải chu vi

Hoạt động

Bµi Giải bất phơng trình sau: a/ 2x + <

b/ 3x - > c/ 3x + < d/ -2x -9 >

Giáo viên yêu cầu HS lên bảng thùc hiƯn ?

GV theo dâi HS lµm bµi Yêu cầu HS nhận xét

Bài Giải bất phơng trình sau : a/ 4x - < 2x +

b/ 3( x - 2) > 2x +

c/ ( x+1)(x-1) < x2 - 3x + 5 d/ 4( x - 3) - 2(x+1) >

GV hớng dẫn HS làm bài, sau nhóm trao đổi

GV theo dâi , nhắc nhở nhóm thảo luận, trình bày

Yờu cầu nhóm nhận xét Hoạt động 4.

Bµi Giải bất phơng trình a/ x2 - 4x + < 0

b/ ( x-1)30(x-5)4(x-2011)2011> 0 GVHD: a/ HÃy phân tích vế trái thành nhân tử

c/ Ta cã 2.VËn dơng - HS nghe gi¶ng

- HS suy nghĩ trả lời : Trong hình chữ nhật có chu vi hình vuông có diện tích lớn

II Bất phơng trình

1 Giải bất phơng trình bậc ẩn HS lên bảng thực

a/ 2x + <  2x < -  x <

 x < -2

b/ 3x - >  3x >  x >

 x >

c/3x + <  3x < -7  x < d/ -2x - >  -2x >  x< HS nhËn xét

Cỏc nhúm trao i

Đại diện nhóm trình bày a/ 4x - <2x +

 4x - 2x < +

 2x <  x< b/3( x - 2) > 2x +

 3x- 6> 2x+3  3x-2x>3+6  x > c/( x+1)(x-1) < x2 - 3x + 5

 x2 - < x2 - 3x + 5

 x2 - x2 +3x<5+1

 3x <  x <

d/4( x - 3) - 2(x+1) >

 4x - 12 - 2x- >

(68)

- Tích hai số nhỏ khơng nào? Từ vận dụng vào tốn ? b/ Thử giá trị x = 1;5;2011 có nghiệm bpt khơng ?

Víi x 1; 5; 2011 th× ( x- 1) 30 > ; ( x-5)4 > 0, ( x-2011)2011 cïng dÊu víi

x- 2011 Vậy ta có bpt tơng đ-ơng với bpt cho nào?

 2x >17 x >

a/ x2 - 4x + < 0

 ( x-1)(x-3) <

 x-1 < hc x-1 > x - 3>0 x - 3<

 x < 1, x> hc x>1, x<3 Vậy bpt có nghiệm: <x<3 HS lên bảng

*Ta cã x = 1; x = 5; x= 2011 không nghiệm bất phơng trình

*Với x 1; 5; 2011 th× ( x- 1) 30 > ; ( x-5)4 > 0, ( x-2011)2011 cïng dÊu víi

x- 2011 => ( x-1)30(x-5)4(x-2011)2011> 0

 (x - 2011)2011 > 0

 x - 2011 >

 x > 2011

4 Củng cố học : Giáo viên lu ý giải bất phơng trình bậc lớn

5 Híng dÉn häc sinh häc vµ lµm nhà Giải bpt : ( x-1)( x-2)(x+3) >

Buổi 24 : ơn tập thể tích hình hộp chữ nhật diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng I.Mục tiêu cần đạt:

1.Kiến thức: Học sinh đợc củng cố cơng thức tính diện tích, thể tích, đờng chéo hình hộp chữ nhật Học sinh nắm đợc cách tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng

2.Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh khả nhận biết đờng thẳng song song với mặt phẳng, đờng thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vng góc bớc đầu giải thích có sở

3.Thái độ: Có ý thức vận dụng vào tập II.Chuẩn b:

- Thầy: Com pa + Thớc thẳng + Eke, Phấn mầu - Trò : Com pa + Thớc thẳng + Eke

n định tổ chứcổ : :

(69)

Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động1:Lý thuyết.

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung Nhận xét đờng thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc; Cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nht:

GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức

HS:Hoàn thiện vào vở.

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại néi dung

C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh

Hoạt động2:Bài tập. Bài tập 11(sgk/104)

GV:Nªu néi dung 11, vẽ hình tóm tắt đầu

HS:Làm theo nhóm bàn vào bảng nhỏ dới gợi ý GV

GV:Gọi kích thớc hình chữ nhật a, b, c (cm), (đk: a,b,c ?) - Theo ta có k = a

3=

b

4=

c

5

⇒ a = ? ; b = ? ; c = ?

- V× thĨ tÝch cña h.h.c.n = a.b.c = 480

⇒k = ?

- VËy: a = ? ; b = ? ; c = ? HS:Một em lên bảng trình bày

GV+HS:Cùng nhận xét chữa bảng

GV:Lu ý HS tránh mắc sai lầm a

3=

b

4=

c

5 = abc

3 5= 480 60 =8

(¸p dơng sai t/c d·y tØ sè b»ng nhau)

GV:Tơng tự nh VD/103SGK yêu cầu HS: Làm tiếp câu b vào bảng nhỏ thông báo kết

HS: Một em trình bày chỗ

HS:Cũn li theo dõi đối chiếu với kết

Bài tập 12(sgk/104)

GV: Nêu nội dung 12, vẽ hình tóm tắt đầu

HS:c quan sát hình vẽ để tìm cách điền

GV:Gỵi ý

áp dụng định lí Pi ta go.

AD2 = AB2 + BD2 Mµ BD2 = BC2 + DC2

⇒ AD2 = AB2 + BC2 + DC2

HS:Lµm bµi theo nhãm cïng bµn

I.Lý thuyÕt:

*Nhận xét đờng thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc: - Nếu đờng thẳng vng góc với mặt phẳng điểm A vng góc với đờng thẳng qua A nằm mặt phẳng

*Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhËt:

*C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh: Sxq = 2p.h

(p nửa chu vi đáy, h chiều cao) *Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng chu vi đáy nhân với chiều cao

II.Bµi tËp:

Bµi tËp 11(sgk/104):

a) Gäi kích thớc hình chữ nhật lần lợt a, b, c (cm), (đk: a,b,c > 0) Theo ta cã a

3=

b

4=

c

5 = k

Từ suy ra: a = 3k ; b = 4k ; c = 5k Mà V = abc = 480 hay 60k3 = 480

⇒k3 = ⇒k =

b)Hình lập phơng có mặt nên

Diện tích mặt 486 : = 81 (cm2)

§é dài cạnh hình lập phơng a = 81 = (cm)

ThĨ tÝch cđa h×nh lập phơng V = a3 = 93 = 729 (cm3)

AB 25 13 14

BC 34 15 16 23

CD 62 42 40 70

DA 75 45 45 75

C¸ch tÝnh: AD2 = AB2 + BC2 + DC2 ⇒ AD = √AB2+BC2+DC2

CD = √AD2

−AB2−BC2

52

(70)

GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng nhóm điền ụ

HS:Các nhóm lại theo dõi, nhận xét sửa sai (nếu cần)

Bi 14(sgk/104): HS:Đọc đề

GV:Đổ vào bể 120 thùng nớc thùng 20 lít dung tích (thể tích) nớc đổ vào bể bao nhiêu?

- Khi mực nớc cao 0,8 mét, tính diện tích đáy bể

- TÝnh chiỊu réng bĨ níc

- Ngời ta đổ thêm vào bể 60 thùng nớc đầy bể Vậy thể tích bể bao nhiêu?

- TÝnh chiỊu cao cđa bĨ

HS:Cïng làm theo hớng dẫn Bài tập 23(sgk/111)

GV:Nêu nội dung đề 23/SGK HS:Làm theo nhóm bàn câu a vào bảng nhỏ

GV:KiÓm tra, uốn nắn nhóm làm

HS:Đại diện nhóm gắn lên bảng GV+HS:Cùng nhận xét chữa GV:Yêu cầu nhóm làm tiếp câu b vào bảng nhỏ

HS:Đại diện nhóm gắn lên bảng GV+HS:Cùng nhận xét chữa Bài 21(sgk/109):

GV: Nêu nội dung đề 21/SGK HS:Quan sát hình thảo luận theo nhóm bàn

GV:Gọi đại diện nhóm lên điền vào bảng

HS:C¸c nhãm lại theo dõi, bổ xung ý kiến

GV:Chốt lại ý kiến HS đa sửa cho HS

Bài 19(sgk/108):

GV: Nêu nội dung 19 tóm tắt đầu

HS: Quan sát hình lần lợt trả lời

BC = √AD2

−AB2−DC2

AB = √AD2−BC2−DC2 Bµi tËp 14(sgk/104):

a) Dung tích nớc đổ vào bể lúc đầu là: 20 120 = 2400 (lít)

= 2400(dm3) = 2,4 (m3) Diện tích đáy bể là:

2,4 : 0,8 = (m2) ChiÒu réng cđa bĨ níc lµ:

3 : = 1,5 (m) b) ThĨ tÝch cđa bĨ níc lµ:

20 (120 + 60) = 3600 (lÝt) = 3600 (dm3) = 3,6 (m3)

ChiỊu cao cđa bĨ lµ 3,6 : = 1,2 (m) Bài tập 23(sgk/111):

a)Hình hộp ch÷ nhËt

Sxq = (3 + 4).2.5 = 70(cm2)

2S® = 2.3.4 = 24(cm2)

Stp = 70 + 24 = 94(cm2)

b)Hình lăng trụ đứng tam giác CB = √AC2

+AB2= √22+32=√13

(Pi ta go)

Sxq = (2 + +√13).5 = 5(5 + √13)

= 25 + 5√13 (cm2) 2S® = 2.1

2.2.3 = 6(cm2)

Stp = 25 + 5√13 + = 31 + 5√13 (cm2)

Bµi 21(sgk/109):

ACB A’C’B’ ABB’A’

AA’  

CC’   //

BB’  

A’C’ //

B’C’ //

A’B’ //

AC //

CB //

AB //

Bài 19(sgk/108):

Hình a b c d

Số cạnh đáy 4 6 5

Số mặt bên 3 6 5

(71)

chỗ

GV: Ghi kt qu vo bng sau ó -c sa sai

Số cạnh bên 3 4 6

4 Cñng cè,:

HS:Nhắc nội dung:Nhận xét đờng thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc; Cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

5 Hớng dẫn học nhà. - Xem lại tập chữa

- Học thuộc nội dung: Công thức tính diện tích xung quanhcủa hình lăng trụ đứng

Bui 25 : ơn tập phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối I.Mục tiêu cần đạt:

1.Kiến thức: Học sinh biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng dạng

2.Kĩ năng: Học sinh biết giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng = Cx + d

3.Thái độ:Rèn luyện t lơ gíc,lịng u thích mụn II Chun b:

2.KiĨm tra bµi cị: 3.Bµi míi:

GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung giá trị tuyệt đối số a HS :Thực theo yêu cầu giáo viên

GV:ChuÈn lại nội dung kiến thức

HS:Hoàn thiện vào vở.

Hoạt động2:Bài tập. Bài tập 36(sgk/51)

HS: Nªu nội dung 36 GV: Tóm tắt nội dung HS: Quan s¸t

GV: Yêu cầu học sinh hoạt động theo

I.Lý thuyÕt:

*Giá trị tuyệt đối số a đợcđịnh nghĩa nh sau:

= a nÕu a -a nÕu a < II.Bµi tËp:

a)2x = x –



2x = x – x  –2x = x – x <



x = –6 x  (loại) x = x < (loại) Vậy phương trình vơ nghiệm b)3x = x –



(72)

nhãm bµn

HS: Thùc hiƯn theo yêu cầu giáo viên

GV: Gi i diện nhóm lên bảng thực

HS: Díi líp nêu nhận xét

GV: Yêu cầu học sinh hoàn thiện vào

Baứi 45(sgk/54):

HS: Nêu nội dung 45 GV: Tóm tắt nội dung HS: Quan s¸t

GV: Yêu cầu học sinh hoạt động cỏ nhõn

HS: Thực theo yêu cầu giáo viên

GV: Gọi ba học sinh lên bảng thùc hiƯn

HS: Díi líp nªu nhËn xÐt

GV: Yêu cầu học sinh hoàn thiện vào

Bài Giải phơng trình a/ 3x= 2x +1

b/ │- 4x│= 8x – c/│5x│= 4x +

GVHD : Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối nhờ xét biểu thức trị tuyệt đối giải phơng trình nhận đợc

GV theo dâi HS lµm bµi

3x = x – x 



x = x < (loại) x = –4 x  (loại) Vậy phương trình vơ nghiệm

c) 4x = 2x + 12



4x = 2x + 12 x 

– 4x = 2x + 12 x <



x = x  (nhaän) x = –2 x < (nhaän) Vaäy S = 6; –2

d)–5x = 3x – 16



–5x = 3x –16 x < 5x = 3x –16 x 



x = x < (loại) x = –8 x  (loại) Vậy phương trình vô nghiệm Bài 45(sgk/54):

a) x – = 2x +

 x – = 2x + x  – x = 2x + x <  x = –10 x  (loại) x = 43 x < Vậy S = 43

b) –2x  = 4x + 18



–2x = 4x + 18 x 

2x = 4x + 18 x >



x = –3 x  x = –9 x > Vaäy S = –3 

c) x – = 3x



x – = 3x x  – x = 3x x <



x = –2,5 x  (loại) x = 1,25 x < Vậy S = 1,25 

HS lªn b¶ng thùc hiƯn

a/ Víi x ta cã PT : 3x = 2x+1

 x = ( t/mđk)

(73)

Yêu cầu HS nhận xét Bài Giải PT

a/ 3x-6= 2x -2 b/ │x2 + 1│= -2x + 1

GV híng dẫn HS giải Bài Giải PT :

│x - 1│+ │x- 2│=

GV HD học sinh chia khoảng để xét Với x <

Víi x < Víi x

 -5x=

 x = ( t/m®k)

b/ Víi x ta cã PT : 4x = 8x –

 4x-8x= -2

 -4x = -  x = ( t/m®k) Víi x < ta cã PT : - 4x= 8x-2

 -4x-8x = -2

 -12x = -2

 x = ( lo¹i )

c/ Víi x ta cã PT : 5x = 4x+2

 x = ( t/m®k)

Víi x < ta cã PT : -5x = 4x+2

 -9x =

 x = ( t/m®k) HS nhËn xét

HS thực theo yêu cầu GV a/ Víi x ta cã PT : 3x-6 = 2x-2

 x = ( t/m®k)

Víi x < ta cã PT : -3x+6 = 2x –

 -5x = -8

 x = ( t/m®k)

b/ Ta cã x2 + > víi mäi x nªn ta cã PT

x2 + = -2x + 1

 x( x+ 2) =

 x = 0, x = - ( t/m®k) HS thùc hiƯn theo híng dÉn 4.Cđng cè:

GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức thực HS:Nhắc nội dung: Giá trị tuyệt đối số a 5 Hớng dẫn học nhà.

- Học thuộc nội dung: Giá trị tuyệt đối số a Ngày soạn : 2.5.2013

Ngày giảng :

Buổi 26 : ôn tập kiểm tra I Mục tiêu học

1 Kiến thức: Học sinh hệ thống lại giải phơng trình, bất phơng trình chứng minh tam giác đồng dạng

(74)

3.Thái độ : Tích cực học tập, suy nghĩ II Phơng pháp: Vấn đáp, thực hành III Chuẩn bị

7 GV: Gi¸o ¸n, SGK, SBT

8. HS: Vë ghi, SGK, SBT, giÊy nháp IV Tiến trình tiết dạy

1 n nh tổ chức:

2 KiĨm tra bµi cị ( 5ph) Giải phơng trình : 2x+ 3- 3x + = x - 3 Dạy ( 33ph)

Hoạt động thầy Hoạt động trò, ghi bng

Hot ng 1

Bài Giải PT, BPT sau a/

b/ │2x-4│ + = 3x – c/ x( x – 2) + ( x -3)( 1-x) > - GV híng dÉn

-GV theo dõi, nhắc nhở học sinh làm

Yêu cÇu HS nhËn xÐt

Bài 2: Cho tam giác ABC , đờng cao BD, CE cắt M.Chứng minh a/ Tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB

b/ EM.EC = DM.DB - Yêu cầu HS vẽ hình

- GV phân tích yêu cầu HS lên bảng chứng minh

Ôn tập

- HS lên bảng thực

a/

ĐK : x ≠ - 1;

=> x( x-2)-x(x+1) =

 x2 - 2x -x2 - x = 3

 -3x =

 x = - 1( loại ) Vậy PT vô nghiệm b/ Với 2x -  x Ta cã PT : 2x-4 + = 3x-

 x = - ( lo¹i )

Víi 2x - <  x <

Ta cã PT : -(2x- 4) +1 = 3x-1

 -2x+4 + 1= 3x-1

 -5x = -

 x = ( tháa m·n )

VËy PT cã tËp nghiÖm : S = c/ x( x – 2) + ( x -3)( 1-x) >

 x2 – 2x + x –x 2-3 + 3x >0

 2x – >  x >

(75)

Bµi tËp 45(sgk/54)

GV: Yêu cầu học sinh đọc thông tin 45

HS:Thùc theo yêu cầu giáo viên

* gii phơng trình, giá trị tuyệt đối phải xét trờng hợp nào? HS: Trả lời hoạt đông thep nhóm bàn

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng thc hin

HS: Dới lớp nêu nhận xét Bài số 30(sgk/48):

GV: Nêu nội dung 30 HS: Lắng nghe tóm tắt đầu

GV: HÃy chọn ẩn số nêu ĐK ẩn + Vậy số tờ giấy bạc loai 2000đ bao nhiêu?

HS: Tr¶ lêi GV: H·y

+ Hãy lập BPT toán +Giải BPT trả lời toán +x nhận đợc giá trị ? HS: Hoạt động theo nhóm bàn cử đại diện lên bảng thực

GV: NhËn xÐt sưa sai nÕu cã Bµi tập 31(sgk/48):

HS:Nêu nội dung đầu

GV: Tơng tự nh giải PT , để khử mẫu BPT , ta làm ? HS:Trả lời

GV:Yêu cầu học sinh thực theo nhóm bàn

HS: Thực theo yêu cầu giáo viên lên bảng trình bày

M

E D

C B

A

a/ XÐt AEC, ADB cã <D = < E = 900

<A chung

=> AEC ADB ( g.g) b/ XÐt EMB, DMC cí <D = < E = 900

<EMB =<DMC ( ® ®) => EMB DMC ( g.g)

=> => EM.EC = DM.BD Bµi tËp 45(sgk/54):

a = x +

+ NÕu 3x x th× = 3x + Ta cã pt: 3x = x + 2x = x = 4(TM§K x 0) b.NÕu 3x < x < th× = - 3x +Ta cã pt:- 3x = x + - 4x = x =

(TM§K x < 0) TËp nghiƯm S = b = 4x + : KÕt qu¶ x = - c = 3x : KÕt qu¶ x = Bài số 30(sgk/48 ) :

Giải:

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ x(tờ) ĐK: x nguyên dơng

-Tổng số có 15 tờ giấy bạc ,vậy số tờ giấy bạc loại 2000đ (15 - x ) tờ -Ta có bất phơng trình :

(76)

GV: Nhận xét sửa sai có Hot ng 2.

Bài Giải PT : x+4+3x = 16 Bài Cho tam giác ABC, M thuộc c¹nh AB, N thuéc c¹nh AC cho <AMN = <ACB Chứng minh : AM.AB=AN.AC

Đáp án: Bài 4®

NÕu x - ta cã PT: x+4 +3x=16

 4x = 12

 x = ( tháa m·n ) 2® NÕu x < - ta cã PT -x-4 + 3x = 16

 2x = 20

 x = 10 ( loại ) 2đ Bài 2: 6đ

Vẽ hình : 1®

XÐt cã

<A chung, <AMN = <ACB 2đ => AM.AB= AN.AC 2đ

Vì x nguyên dơng nên x số nguyên dơng từ 1->13

Vậy: Số tờ giấy bạc loại 5000đ có từ 1->13 tờ

Giải BPT; Biểu diễn tập nghiệm trơc sè

NghiƯm cđa BPT lµ x < b

2 KiĨm tra HS lµm

4 Củng cố học : Giáo viên lu ý kiến thức trọng tâm học kỳ 2 5 Híng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi nhà

- Làm lại vào