Đang tải... (xem toàn văn)
I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tí[r]
(1)BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Ngày soạn : 06/8/2008 Số tiết:2 (Chương trình chuẩn) I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Nắm công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính dạng tích phân 2.Về kỹ năng: Biết tính diện tích số hình phẳng,thể tích số khối nhờ tích phân 3.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài học sinh Biết qui lạ quen,biết nhận xét đánh giá bài làm bạn Có tinh thần hợp tác học tập II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH +Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập +Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị nhà III/PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở,vấn đáp,giải vấn đề,hoạt động nhóm IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY: Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs Kiểm tra bài cũ:kiểm tra đan xen vào bài tập Bài mới: *Tiết1 HĐ1:Baì toán tìm diện tích giới hạn đường cong và trục hoành TG Hoạt động GV Hoạt động HS +Nêu công thức tính diện tích giới hạn đồ thị hàm số y=f(x),liên tục ,trục 10’ hoành và đường x=a,x=b +Tính S giới hạn y =x3-x,trục ox,đthẳng x=-1,x=1 + +Gv cho hs lên bảng giải,hs lớp tự giải đđể nhận xét +Hs trả lời Ghi bảng b S= ò f ( x) dx a +Hs vận dụng công thức tính HS mở dấu giá trị tuyệt đối để tính tích phân òx - x dx = - ò (x - =1/2 Lop6.net - x)dx - ò (x - x)dx (2) HĐ2:Bài toán tìm diện tích giới hạn hai đường cong TG 10’ Hoạt động GV Hoạt động HS +Nêu công thức tính diện tích giới hạn đồ thi hàm số y=f(x),y=g(x) và đường thẳng x=a,x=b +Gv cho hs tính câu 1a sgk +GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thây rõ +Gv cho hs nhận xét và cho điểm +Gv gợi ý hs giải bài tập 1b,c tương tự Hs trả lời Ghi bảng b S= ò f ( x) - g ( x) dx a PTHĐGĐ Û x2 - x - = Hs tìm pt hoành độ giao éx = x2=x+2 điểm Û ê ê Sau đó áp dụng công thức ëx = - tính diện tích S= 2 òx - x - dx = - ò (x - x - 2)dx - =9/2(đvdt) HĐ3:Bài toán liên quan đến tìm diện tích hai đường cong TG Hoạt động GV 10’ +GV gợi ý hs giải câu sgk +GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thấy rõ +Gv cho hs nhận xét Hoạt động HS +Hs viết pttt taị điểm M(2;5) Ghi bảng Pttt:y-5=4(x-2) Û y=4x-3 +Hs áp dụng cong thức tính diện tích hình phẳng S= ò ( x + 1- (4 x - 3))dx cần tìm Hs lên bảng tính = ò ( x - x + 4)dx =8/3(đvdt) HĐ4:Giáo viên tổng kết lại số bài toán diện tích TG Hoạt động GV Hoạt động HS +Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm +Gv cho các nhóm 10’ nhận xét sau đó đánh giá tổng kết +Gv treo kết qủa bảng phụ +Hs giải và nhóm lên bảng trình bày Lop6.net Ghi bảng Kết a 9/8 b 17/12 c 4/3 d (4p + 3) (3) Củng cố hướng dẫn làm bài tập nhà:(5’) Gv hướng dẫn học sinh giải bài tập sgk và dặn dò hs giải các bài tập thể tích khối tròn xoay *Tiết 2: Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs Bài mới: HĐ5: Bài toán tính thể tích khối tròn xoay TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng +Nêu công thức tính thể +Hs trả lời b tích khối tròn xoay sinh V= p ò f ( x)dx hình phẳng giới a 15’ hạn các đường y =f(x); y=0;x=a;x=b quay quanh trục ox +Hs vận dụng lên bảng * Tính thể tích khối tròn xoay sinh +Gv cho hs giải bài tập trình bày a PTHĐGĐ 4a a y =1-x2 ;y=0 1-x2= Û x=1hoăc x=-1 b y =cosx ;y=0 ;x= ;x= p +Gv gợi ý hs giải bài4c tương tự V= p ò (1- x ) dx = - 16 p 15 p b V= p ò cos x.dx = p2 HĐ6: Bài toán liên quan đến tính thể tích khối tròn xoay TG Hoạt động GV +Gv gợi ý hs xem hình vẽ dẫn dắt hs tính thể tích khối tròn xoay Hoạt động HS +Hs lâp công thức theo hướng dẫn gv +Gv gợi ý hs tìm GTLN V theo a +Gv gợi ý đặt t= cos a é1 ù ê ë2 ú û Btập 5(sgk) a V= p ò Rcosa +Hs tính diện tích tam giác vuông OMP.Sau đó áp dụng công thức tính thể tích 15’ Ghi bảng = p R3 tan a x dx (cosa -cos3a ) b.MaxV( a )= +Hs nêu cách tìm GTLN và áp dung tìm 3p R 27 với t Î ê ;1ú HĐ7:Gv cho học sinh giải bài tập theo nhóm bài toán thể tích khối tròn xoay TG Hoạt động GV +Gv phát phiếu hoc tập Hoạt động HS Lop6.net Ghi bảng (4) 10’ cho hs giải theo nhóm +Gv cho các nhóm nhận xét sau đó đánh giá tổng kết +Gv treo kết qủa bảng phụ Hs giải và nhóm lên 16p a bảng trình bày 15 p (p - 2) c 2p (ln - 1) 64 d p 15 b 4.Củng cố và dặn dò: (5’) Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích và thể tích khối tròn xoay đã học để giải các bài toán tính diện tích và thể tích Học sinh nhà xem lại các bài tạp đã giải và giải các bài tập 319-324 trang 158-159 sách bài tập V/ PHỤ LỤC 1.Phiếu học tập * Phiếu học tập 1:Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường a y =x2-2x+2 và y =-x2-x+3 b y=x3 ;y =2-x2 và x=0 c y =x2-4x+3 và trục 0x d y2 =6x và x2+y2=16 *Phiếu học tập 2:Tính thể tích các khối tròn xoay quay hình phẳng xác định a.y=2x-x2 ;y=0 b.y=sinx;y=0;x=0;x= p c y=lnx;y=0;x=1;x=2 d y=x2;y=2x quay quanh trục ox 2.Bảng phụ KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x)liên tục,trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b là: b S= ò f ( x)dx a 2.Hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a;b].Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x=a;x=b là: b S= ò f ( x) - g ( x) dx a 3.Thể tích vật tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn các đường y=f(x) ;y=0;x=a;x=b quay quanh trục 0x Lop6.net (5) b V= p ò f ( x)dx a Lop6.net (6)