Ôn tập Chương I. Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x m  có nghiệm... Mệnh đề nào sau đây đúng?[r]

(1)

CHƯƠNG I- HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1 HÀM SỚ LƯỢNG GIÁC

LG11_I_A_1 Tìm tập xác định D hàm số y sin x

A D B D \ k ,k



 

     

 

 

C D\ k ,k   D D  1;1

LG11_I_A_2 Hỏi hàm số liệt kê hàm số chẵn?

A y cosx B y sin x C y tanx D y cot x LG11_I_A_3 Tìm tập xác định D hàm số y tanx

A D

\ k ,k



 

     

 

 

B D. C D\ k ,k   D D  1;1 LG11_I_A_4 Tìm tập xác định D hàm số y cotx

A D\ k ,k   B D

\ k ,k



 

     

 

 

C D D D  1;1

LG11_I_B_5 Tìm tập xác định D hàm số y cosx

A D B D   ;3 C D   ;3 D D3;

LG11_I_B_6 Tìm tập xác định D hàm số

1 sin x y

cosx  

A D

\ k , k



 

     

 

 

B D\ k2 , k  

C D\ k , k   D D

\ k2 , k



 

     

 

 

y tan 2x 

 

   

(2)

A D

5 k

\ , k

12

 

 

    

 

 

B D

\ k , k



 

     

 

 

C D\ 0  D D

\ k2 , k



 

     

 

 

y cot 2x 

 

   

 

A D

k

\ , k

8

 

 

    

 

 

B D \ k , k



 

     

 

 

C D

\ k , k



 

     

 

 

D D

k

\ , k

4

 

 

    

 

 

LG11_I_B_9 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số

y 2cos x 3 

 

      là. A M 5, m 1  B M 5, m 3  C M 3, m 1  D M 3, m 0 

LG11_I_B_10 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số

y sin 2x 

 

       là. A M 2, m 0  B M 1, m 1 C M 2, m 1  D M 1, m 0  LG11_I_C_11 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x  Khi M m .

A M m 0  . B M m 1   2. C M m  1 . D M m 2  .

LG11_I_C_12 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y cos x đoạn ; 2  

 



 

 

là:

A M 1, m 0  B M 1, m 1 C M 0, m 1 D A, B, C sai

LG11_I_C_13 Tìm tập xác định D hàm số

1 cosx y

1 cosx  



A D\ k2 ,k   B D

\ k ,k



 

     

 

 

(3)

LG11_I_C_14 Hỏi hàm số liệt kê hàm số lẻ? A y sin xcos x B  

2 y sin x

C y x cosx D y sin x LG11_I_C_15 Dựa vào đồ thị hàm số y sin x , tìm tất khoảng giá trị x để hàm số nhận giá trị dương

A k2 ;  k2 B   k2 ;k2 

C  k2 ;2  k2 D

k2 ; k2

2

 

 

    

 

 

LG11_I_C_16 Tìm chu kỳ hàm số y cos x   

A B . C 2. D 2

LG11_I_D_17 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số

2 x

y cot

m m

 

   

 

  tuần hoàn với chu kỳ 7.

A 2;3 B 0;1  C 1;0 D 3;2 LG11_I_D_18 Hỏi giá trị lớn hàm số y sin x  3cosx là?

A B 2 C D  3.

LG11_I_D_19 Hàng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ) ngày cho công thức

t

h 3cos 12

8  

 

   

  Mực nước kênh cao

(4)

LG11_I_D_20 Hàm số y cos x 2sin x 2   đạt giá trị nhỏ x0 Mệnh đề sau đúng?

A x0 k2 ,k 

    

B x0 k2 ,k 

    

C x0  k2 ,k   D x0 k2 ,k   §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

LG11_I_A_21 Tìm nghiệm phương trình

2x

sin

3 

 

 

 

 

A

3 x k , k

2

 

   

B x k , k   

C

2

x k , k

3

 

   

D x k , k 

    

LG11_I_A_22 Nghiệm phương trình

1 cos x

6



 

 

 

  là.

A

x k2

2 , k

5

x k2

6  

  



 



   





B

x k2

2 , k

x k2

3  

  



 



   





C

x k2

2 , k

x k2

6  

  



 



   





D

x k2

6 , k

5

x k2

6  

  



 



   





LG11_I_A_23 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x m có nghiệm A  1 m 1 . B m 1 . C m1. D m1.

LG11_I_A_24 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cosx m 1  có nghiệm

A B C D Vô số

LG11_I_B_25 Số nghiệm phương trình  

0

sin 2x 40

2

 

với 1800  x 1800 là?

(5)

LG11_I_B_26 Với giá trị x giá trị hàm số y sin3x y sin x nhau?

A

x k

, k

x k

4

  

   

   



B

x k2

, k

x k2

4   

  

    



C x k , k4 

  

D x k , k2



  

LG11_I_B_27 Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình

2cos2x

1 sin 2x  Mệnh đề nào sau đúng?

A

x ;

4 

 

 

  B x0 0;4     

 . C x0 2;  

 

  

D

3

x ;

2  

 

    .

LG11_I_B_28. Phương trình

3 sin 2x

2 

có hai họ nghiệm có dạng x  k , x  k , k  Tính .

A  

B

 

C

2

9  

D

2 

LG11_I_C_29 Phương trình sin 3x cos 2x 0  có hai họ nghiệm có dạng

x k , x k2 , k



      

Tính   

A

5 

B . C

2

 

D

11 10



LG11_I_C_30 Tìm nghiệm phương trình

cos2x sin x 

 

   

 

A

3

x k2

4 , k

2

x k

4

 

  



 

 

   



B

x k2

4 , k

2

x k

12 



  



 

 

   

(6)

C

3

x k

4 , k

2

x k

12  

  



 

 

  





D

3

x k

4 , k

x k2

4  

  



 



    



LG11_I_C_31 Nghiệm phương trình cot x 3 

 

 

 

  có dạng x a k , kb

 

   

Mệnh đề sau đúng?

A a b 5  . B a b 3. C a b 5. D a b 3  .

LG11_I_C_32 Tính tổng S nghiệm phương trình tan 5x tan x 0  nửa khoảng 0; .

A S

2  

B S. C S 2 . D

5 S

2  

LG11_I_C_33 Tìm nghiệm phương trình tan 3x.cot 2x 0

A Vô nghiệm B x k , k2

 

   

C x k , k    D x k , k2 

  

LG11_I_C_34 Tổng nghiệm phương trình tan 3x 2    khoảng ; 2  

 



 

  là.

A   

B  

C

 

D

  

LG11_I_D_35 Tìm nghiệm âm lớn phương trình

2 2 x

sin 5x cos

5



   

   

   

   

A 35

 

B

4 35

 

C

2 35

 

D

3 35

 

LG11_I_D_36 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình m sin x m 0     có nghiệm

A

1 m

2 

B m1 C

1 m

2

  

(7)

LG11_I_A_1: Nghiệm phương trình sin2xsinx 20

A x k B 

  

2

x k

C



  

2

x k

D

   

2

x k

LG11_I_A_2: Nghiệm phương trình 3cos2x 5cosx 80

A x k B x   k2 C



  

2

x k

D x k2 LG11_I_A_3: Nghiệm phương trình sinx  cosx2 là

A



  

6

x k

B 

  

6

x k

C



 5 

6

x k

D

  5 

6

x k

LG11_I_B_4: Nghiệm phương trình sin2 xsinx 0 thỏa điều kiện 0x  là

A

 

2 x

B x  C.

 

2 x

D x  LG11_I_B_5: Nghiệm phương trình      

2

cos x cosx

thỏa điều kiện 

   2

2 x là

A

 

2 x

B x  C

 3

2 x

D Đáp số khác LG11_I_B_6: Nghiệm phương trình sinx cosx 1

A



  

4

x k

B



  

4

x k

C



 

 

 

 

   

2

x k

D

 

 

 

   

2 2

x k

LG11_I_B_7: Nghiệm phương trình sinx cosx 1

A. x k B

   

2

x k

C

 



 

 

   

(2 1)

2

x k

D x k2 LG11_I_B_8: Nghiệm phương trình tanxcotx 2

A.

   

4

x k

B

   

4

x k

C



  

4

x k

D



 3 

4

(8)

LG11_I_B_9: Nghiệm phương trình tanxcotx 2

A.

   

4

x k

B 

  

4

x k

C 

  

4

x k

D



 5 

4

x k

LG11_I_B_10: Xét phương trình lượng giác: (I) sinxcosxcos2x 3

(II) 2sinx3cosx  12

(III) cos2x cos 22 x2

Trong phương trình trên, phương trình vơ nghiệm?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D (I) (III) LG11_I_B_11: Cho phương trình lượng giác: sin2x ( 1)sin cos x x cos2x 0 Xét giá trị

(I)

 

 

3

x k

(II)

   

4

x k

(III)

  3  , 

4

x k k Z

Trong giá trị trên, giá trị nghiệm (I)?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D (I) (II) LG11_I_B_12: Nghiệm phương trình cos cos2x x cos3x

A

 

2 k x

B

  

     

4 k x

k x

C



  

3

x k

D



  

6

x k

LG11_I_B_13: Cho phương trình cos cos7x x cos3 cos5x x (1) Phương trình sau tương đương với phương trình (1)

A sin 4x 0 B cos 4x0 C sinx 0 D cos2x 0

LG11_I_B_14: Nghiệm phương trình sin cos cos2x x x 0 là

A x k B

 

2 k x

C

 

4 k x

D

 

8 k x

LG11_I_B_15: Nghiệm phương trình sin4x  cos4 x0 là

A



  

4

x k

B

 

 

4

k x

C

   

4

x k

D



 3 

4

(9)

LG11_I_B_16: Phương trình 3(cosx  sin )x cos3x sinx có nghiệm

A

 



 

 

 

   

8

2 12

x k

B



 

 

 

 

   

2 12

x k

C

  

 

 

 

   

8 12

x k

D

 

  

 

 

   

8

12

x k

LG11_I_B_17: Nghiệm phương trình cosxcos2xcos 4x 3

A x k B x k2 C x k4 D

 

2

x k

LG11_I_B_18: Nghiệm phương trình sin2 xsin 22 xsin 42 x 0

A

 

2

x k

B x k C x k2 D x k4 LG11_I_B_19: Phương trình sin 3x 4sin cos2x x 0 có nghiệm là

A

 

 

 

   

2

3

x k

B

 

 

 

  



x k

C

 

 

  

   

2

x k

x n

D

 

 

  

  



2

3

x k

LG11_I_B_20: Phương trình  

4

sin cos sin

2

x x

x

có nghiệm

A

 



 

  



   

2

6

2

x k

B

 

  

 

 

   

4

2

x k

C

  

 

  



  



3

2

x k

D

 

  

 

 

  



12

3

x k

LG11_I_C_21: Các nghiệm thuộc khoảng

    

0;2  của phương trình

 

3 3

sin cos3 cos sin

8

x x x x

A

 5

,

6 B

 5

,

8 C

 5

,

12 12 D.

 5

, 24 24

(10)

A              9 x k x k B              9 9 x k x k C              12 12 x k x k D               54 18 x k x k

LG11_I_B_23: Phương trình sin2xsin 22 x 1 có nghiệm

A              x k x k B              x k x k C              12 3 x k x k

D Vô nghiệm LG11_I_B_24: Phương trình cosx  cos2x cos 4x 1 có nghiệm

A           2 x k

x k B

          x k

x k C

           3 x k x k D            x k x k

LG11_I_B_25: Phương trình cos4x  cos2x2sin6 x0 có nghiệm

A     x k B     x k

C x k D x k2

LG11_I_B_26: Phương trình   

2

sin 2 cos

4

x x

có nghiệm

A     x k B     x k C     x k D   2 

3

x k

LG11_I_B_27: Phương trình

                 

cos2 cos

3

x x

có nghiệm

A              2 x k x k B              2 x k x k C              x k x k D              x k x k

(11)

A            x k x k B            x k x k C           x k x k D           2 x k x k

LG11_I_B_29: Phương trình  sin  x  cos  x 0  có nghiệm

A              x k x k B              2 x k x k C              x k x k D              12 x k x k

LG11_I_A_30: Phương trình 2sin2 x sin 2x 3 có nghiệm là

A     x k B   2 

3

x k

C

  4 

3

x k

D

  5 

3

x k

LG11_I_A_31: Phương trình sinxcosx  sin 5x có nghiệm là

A              x k x k B              12 24 x k x k C              16 x k x k D              18 x k x k

LG11_I_B_32: Phương trình:

                          

2 sin cos cos

8 8

x x x

A              24 x k x k B              12 x k x k C              5 16 x k x k D              24 x k x k

LG11_I_B_33: Phương trình   

3

sin cos sin

2

x x x

có nghiệm

A           x k

x k B.

          2 x k

x k C

           x k x k

D  

           2 x k x k

(12)

A              x k x k B              x k x k C              12 x k x k D              x k x k

LG11_I_A_35: Phương trình



 

   

  

tan

cot

1 tan

x

x có nghiệm là:

A     x k B     x k C     x k D     12 x k



 

    

 

4

sin sin 4sin cos cos

2 2

x x

x x x

có nghiệm

A

  3 

4

x k

B

 

3 

8

x k

C

  3 

12

x k

D

 

3 

16

x k

 



 

sin sin sin

3

cos cos2 cos3

x x x

x x x có nghiệm là

A     x k B     x k C  

2 

3

x k

D

 

5 

6

x k

LG11_I_B_38: Phương trình:

                 

4sin sin sin cos3

3

x x x x

có nghiệm

A            3 x k x k B            x k x k C           x k

x k D

           2 x k x k

LG11_I_B_39: Phương trình sin8x cos6x  sin 6 x cos8x có nghiệm

A              12 x k x k B              x k x k C              x k x k D              x k x k

LG11_I_B_40: Cho phương trình cos5 cosx x cos cos2x x3cos2x 1 Các nghiệm thuộc khoảng  ; của phương trình

A

   ,

3 B

   ,2

3 C

   ,

2 D

   ,

(13)