Ôn tập Chương III. Nguyên hàm. Tích phân và ứng dụng

2) Sau khi tải, GV thử nhìn xem tại sao các công thức toán trong mathype của tôi 100 cái như 1, chắc bạn sẽ hỏi tại sao làm được như thế hãy đọc tiếp:.. Bạn muốn thay đổi kích thước [r]

(1)

1) Đời cho nhiều thứ , tơi xin trả lại cho đời tơi có!

2) Sau tải, GV thử nhìn xem cơng thức tốn mathype tơi 100 1, bạn hỏi làm đọc tiếp:

Bạn muốn thay đổi kích thước font chữ MathType lại có q nhiều cơng thức phải chỉnh sửa Điều bất khả thi làm thủ công MathType có cách để chỉnh loạt công thức lần chỉnh

a Đánh dấu công thức (làm chuẩn), thay đổi theo ý muốn size, font… cách vào Thứ vào: Size > Define chỉnh sửa size nhấn Apply

Thứ hai vào : Style >Define chỉnh sửa font nhấn Apply

b Từ cửa sổ chương trình Mathtype, bạn lưu lại thiết lập cách vào menu Preferences > Equation Preferences > Save to file… Sau đặt tên để lưu, ví dụ Font.eqp

c Trở lại Word, vào menu Mathtype > Format Equations Chọn Mathtype preference file, chọn Browse chọn file lúc vừa lưu (Font.eqp) Trong phần Range nhớ chọn Whole Document Chọn OK, chờ kết Thời gian đồng hóa công thức nhanh hay chậm phụ thuộc vào số công thức file Word

Nếu thấy tâm đắc nội dung mẹo mathtype nhớ nhấn “thích” xin lời cảm ơn tới 0942667889

Bài 1: NGUYÊN HÀM Câu 1: Mức độ nhận biết

Câu 2: Nguyên hàm hàm số f(x) = x2 – 3x + x là:

A

3

x 3x

ln x C

3    B

3

2

x 3x

C  x 

C x3 3x2ln x C D.

3

x 3x

ln x C

3   

Câu 3: Họ nguyên hàm f (x) x 2 2x 1 A

3

F(x) x x C

3

   

B F(x) 2x C   C

3

F(x) x x x C

3

   

D

3

F(x) x 2x x C

3

   

Câu 4: Nguyên hàm hàm số

1

f (x)

x x

 

là : A ln x ln x 2C B lnx -

1

x + C C ln|x| +

(2)

Câu 5: Nguyên hàm hàm số f (x) e 2x  exlà: A

2x x

e e C

2   B 2e2x ex C

  C e (ex x x) C D Kết khác

Câu 6: Nguyên hàm hàm số f x  cos3xlà: A

1

sin 3x C

3  B.

1

sin 3x C

 

C sin 3x C  D 3sin 3x C 

Câu 7: Nguyên hàm hàm số

x f (x) 2e

cos x

 

là: A 2ex + tanx + C B ex(2x -

x e

) cos x



C ex + tanx + C D Kết khác Câu 8: Tính sin(3x 1)dx , kết là:

A

cos(3x 1) C

  

B

cos(3x 1) C

3   C cos(3x 1) C   D Kết khác

Câu 9: Tìm (cos 6x cos 4x)dx là: A

1

sin 6x sin 4x C

6

  

B 6sin 6x 5sin 4x C 

C

1

sin 6x sin 4x C

6   D 6sin 6x sin 4x C  

Câu 10: Tính nguyên hàm

dx 2x 1

 ta kết sau:

A

ln 2x C

2   B  ln 2x C  C

ln 2x C

  

D ln 2x C  Câu 11: Tính nguyên hàm

1 dx 2x

 ta kết sau:

A ln 2x C  B 2ln 2x C  C

ln 2x C

  

D

2

C (1 2x) 

Câu 12: Công thức nguyên hàm sau không đúng? A

1

dx ln x C

x  

 B

1 x

x dx C ( 1)

1

 

   

 

 C

x

x a

a dx C (0 a 1)

ln a

   

 D

1

dx tan x C

cos x  

 Câu 13: Tính

x (3cos x )dx

 , kết là:

A

x

3sin x C

ln

 

B

x

3sin x C

ln

  

C

x

3sin x C

ln

 

D

x

3sin x C

ln

  

Câu 14: Trong hàm số sau:

(I) f (x) tan x 2  (II) 2 f (x)

cos x



(3)

Câu 15: Hàm số có nguyên hàm hàm số g(x) = tanx

A (I), (II), (III) B Chỉ (II), (III) C Chỉ (III) D Chỉ (II) Câu 16: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A

3

2 f (x)

f '(x)f (x)dx C

3

 

 B f (x).g(x) dx f (x)dx g(x)dx

C f (x) g(x) dx  f (x)dxg(x)dx D kf (x)dx k f (x)dx  (k số) Câu 17: Nguyên hàm hàm số f (x) (2x 1)  là:

A

4

(2x 1) C

2   B (2x 1) 4C C 2(2x 1) 4C D Kết khác

Câu 18: Nguyên hàm hàm số f (x) (1 2x)  là: A

6

(1 2x) C

  

B (1 2x) 6C C 5(1 2x) 6C D 5(1 2x) 4C Câu 19: Chọn khẳng định sai?

A

1

ln xdx C

x

 

 B 2xdx x2 C

 



C sin xdx cos x C D

1

dx cot x C

sin x  

 Câu 20: Nguyên hàm hàm số f(x) =

3 2x

x



: A

2

x C

x

 

B

2

x C

x

 

C x23ln x2C D Kết khác

Câu 21: Hàm sốF x extan x C nguyên hàm hàm số f (x) nào? A

x f (x) e

sin x

 

B

x f (x) e

sin x

 

C

x f (x) e

cos x

 

D Kết khác Câu 22: Nếu

x

f (x)dx e sin 2x C

 f (x) bằng

A.excos 2x B ex cos 2x C ex 2 cos 2x D

x e cos 2x

2



Câu 23: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) sin 2x

A 2cos 2x B 2cos 2x C.

1 cos 2x

2 D.

1 cos 2x



Câu 24: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) x 33x2 2x 1 A.3x26x 2 B.

4

x x x x

4    C

4

x x x

4   D 3x2 6x 2

 

Câu 25: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm

1 f (x)

2x 2016

 

A.ln 2x 2016 B

ln 2x 2016

2  C

1

ln 2x 2016

 

(4)

Câu 26: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) e 3x 3

A.e3x 3 B 3e3x 3 C

3x

e



D -3e3x 3 Câu 27: Nguyên hàm hàm số:

1

J x dx

x

 

   

 



là:

A F(x) = ln x x2C B F(x) =  

ln x x C

2

 

C F(x) =

2

ln x x C

2

 

D F(x) =   ln x x C Câu 28: Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x là:

A cos5x + C B sin5x + C C

1 sin 6x

6 + C D.

1 sin 5x

5 + C

Câu 29: Nguyên hàm hàm số:   x x J2 3 dx

là: A F(x) =

x x

2

C

ln ln 3  B F(x) =

x x

2

C ln ln



 

C F(x) =

x x

2

C

ln ln 3  D F(x) = 2x 3x C

 

Câu 30: Nguyên hàm hàm số:

2

I(x 3x 1)dx

là: A F(x)

3

1

x x C

3

  

B F(x)

3

1

x x x C

3

   

C F(x)

3

1

x x x C

3

   

D

3

F(x) x x x C

2

   

Câu 31: Nguyên hàm F x  hàm số 

4

2

2x3

fxx0

x





A  

3

2x

F x C

3 x

  

B  

x

F x C

3 x

  

C  

3

F x 3x C

x

  

D  

2x

F x C

3 x

  

Câu 32: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) e xcos x

A.exsin x B ex sin x C ex sin x D ex  sin x

Câu 33: Tính:

5 P(2x 5) dx

A

6 (2x 5)

P C

6



 

B

6 (2x 5)

P C

2



 

C

6 (2x 5)

P C

2



 

D

6 (2x 5)

P C

5



 

(5)

Câu 35: Tìm dx 3x 1

 ta được

A  

2

C 3x

 



B

ln 3x C

3   C ln 3x C  D ln 3x 1  C Câu 36: Tìm  

5 2x dx

 ta được

A  

6

2x C

12   B  

6

2x C

6   C 2x 1 4C D 5 2x 1  4C Câu 37: Nguyên hàm hàm số f (x) x x  

A

2

x x

x C

2

  

B

2

x x

C

2

  

C 2x C   D x x 2x3C

Câu 38: Mức độ thông hiểu

Câu 39: Một nguyên hàm hàm số:

4

Isin x cos xdx là: A

5 sin x

I C

5

 

B

5 cos x

I C

5

 

C

5 sin x

I C

5

 

D I sin x C 

Câu 40: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x)

cos (2x 1)





A

sin (2x 1) B

1 sin (2x 1)



 C.

1

tan(2x 1)

2  D

1

co t(2x 1)

2 

Câu 41: Nguyên hàm F x  hàm số  

 

3 x

f x x

x



 

A  

3

F x x 3ln x C

x 2x

    

B  

3

F x x 3ln x C

x 2x

    

C  

3

F x x 3ln x C

x 2x

    

D  

3

F x x 3ln x C

x 2x

    

Câu 42: F(x) nguyên hàm hàm số     2x

f x x

x



 

, biết F 1  1 F(x) biểu thức sau

A  

3

F x 2x

x

  

B  

3

F x 2ln x

x

  

C  

3

F x 2x

x

  

D  

3

F x 2ln x

x

  

Câu 43: Tìm nguyên hàm F x  hàm số     b

f x ax x

x

  

, biết F 1  1,F 1  4,  

(6)

A  

2

F x x

x

  

B  

2

F x x

x

  

C  

x

F x

2 x

  

D  

x

F x

2 x

  

Câu 44: Hàm số  

2

x

F x e nguyên hàm hàm số

A  

2

x

f x 2x.e B f x  e2x C  

2

x e f x

2x



D  

2

2 x f x x e 1

Câu 45: Hàm số không nguyên hàm hàm số

     2 x x f x

x

 



A

x x

x

 

 B

2

x x

x

 

 C

2

x x

x

 

 D

2 x x 1

Câu 46: Nguyên hàm F x  hàm số

   

2

x

f x x

x

  

  

 

A  

x

F x 2x C

3 x

   

B  

x

F x 2x C

3 x

   

C  

3 x

x

F x C

x

  

D  

3

2 x

x

F x C

x

 



 

  

 

 

Câu 47: Một nguyên hàm hàm số: y = sinx.cosx là: A

1 cos 2x



+C B cos x.sin x +C C cos8x + cos2x+C D

1 cos 2x



+C Câu 48: Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là:

A cos6x B sin6x C

1 1

sin 6x sin 4x

2

 



 

  D.

1 sin 6x sin 4x

2

 

   

 

Câu 49: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x A

1

cos5x cos x C

  

B

cos5x cos x C

5  

C 5cos5x cos x C  D Kết khác

Câu 50: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + f(1) =

A x2 + x + 3 B x2 + x - C x2 + x D Kết khác Câu 51: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = x x f(4) = 0

A

2

8x x x 40

3   B

2

8 x x 40

3   C

2

8x x x 40

3   D Kết khác Câu 52: Nguyên hàm hàm số

2

x xe dx

 là

A xex2 C B

2

x e

C

2  C ex2 C

(7)

Câu 53: Tìm hàm số y f (x) biết f (x) (x  2 x)(x 1) f (0) 3 A

4

x x

y f (x)

4

   

B

4

x x

y f (x)

4

   

C

4

x x

y f (x)

4

   

D y f (x) 3x  21 Câu 54: Tìm

3

(sin x 1) cos xdx

 là:

A

4 (cos x 1)

C

 

B sin x

C

4  C

4 (sin x 1)

C

 

D 4(sin x 1) 3C Câu 55: Tìm

dx x  3x 2

 là:

A

1

ln ln C

x 2  x 1  B

x

ln C

x

 

 C

x

ln C

x

 

 D ln(x 2)(x 1) C  

Câu 56: Tìm x cos 2xdx là: A

11

xsin2xcos2xC

24



B

11

xsin2xcos2xC

22



C x sin 2x

C

4  D.sin 2x C

Câu 57: Lựa chọn phương án đúng:

A.cot xdx ln sin x C  B sin xdx cos x C  C

1

dx C

x  x

 D cos xdx sin x C

Câu 58: Tính nguyên hàm

sin x cos xdx

 ta kết là:

A sin x C4  B

4

sin x C

4  C sin x C4

  D

4

sin x C

 

Câu 59: Cho f (x) 3x 22x 3 có nguyên hàm triệt tiêu x 1 Nguyên hàm kết

sau đây?

A F(x) x 3x2 3x B F(x) x 3x2 3x 1 C F(x) x 3x2 3x 2 D F(x) x 3x2 3x 1 Câu 60: Hàm số sau nguyên hàm hàm số x(2 x) f (x)

(x 1)

 



A

x x

x

 

 B

2

x x

x

 

 C

2

x x

x

 

 D

(8)

Câu 61: Kết sai kết sau:

A

x x

x x x

2 1

dx C

10 5.2 ln ln

 



  

 B

4

3

x x

dx ln x C

x 4x



 

  

 C

2

x x

dx ln x C

1 x x



  

 



D

tan xdx tan x x C  

 Câu 62: Tìm nguyên hàm

3 x2 dx x

      



A 5

x 4ln x C

3   B

3

x 4ln x C

5

  

C

x 4ln x C

5   D

3

x 4ln x C

5  

Câu 63: Kết x

dx x

 là:

A x C B

1 C x

 

 C

1

C

1 x  D  x C

Câu 64: Tìm nguyên hàm

2 (1 sin x) dx



A

2

x 2cos x sin 2x C

3    B

2

x 2cos x sin 2x C

3  4 

C

2

x 2cos 2x sin 2x C

3    D

2

x 2cos x sin 2x C

3   

Câu 65: Tính tan xdx

 , kết là:

A x tan x C  B x tan x C   C x tan x C   D

3

tan x C

3 

Câu 66: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ?

2

1

(I) sin x sin 3xdx (sin 2x - sin 4x) C

4

1

(II) tan xdx tan x C

x 1

(III) dx ln(x 2x 3) C

x 2x

 



   

 

 



A Chỉ (I) (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) (III) D Chỉ (II) Câu 67: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm

4

f (x)

1 3x x

  



A

ln 3x x 5x



  

B

4

ln 3x

3 

C

ln 3x 5x

3   D

4

ln 3x x

(9)

Câu 68: Nguyên hàm hàm số f (x) x

A x C B

1 C

2 x  C

2

x x C

3  D

3

x x C

2 

Câu 69: Hàm số F(x) e xt anx C nguyên hàm hàm số f (x) ? A

x f (x) e

sin x

 

B

x f (x) e

sin x

 

C

x f (x) e

cos x

 

D

x f (x) e

cos x

 

Câu 70: Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) 4x 3 3x22 R thoả mãn điều kiện F( 1) 3 

A x4 x32x 3 B x4 x32x 4 C x4 x32x 4 D x4 x32x 3

Câu 71: Một nguyên hàm hàm số f (x) 2sin 3x.cos3x A

1 cos 2x

4 B

1 cos 6x



C  cos3x.sin 3x D

1 sin 2x



Câu 72: Một nguyên hàm hàm số y x x  là:

A    

2

2 x

F x x

2

 

B    

2

F x x

2

 

C    

2

F x x

3

 

D    

3

F x x

3

 

Câu 73: Một nguyên hàm hàm số y sin x.cos x là: A  

4 sin x

F x

4

 

B  

4

sin x cos x F x

4



C  

2

cos x cos x F x

2

 

D  

2

cos x cos x F x

2

 

Câu 74: Một nguyên hàm hàm số

2

x y 3x.e là:

A  

2

x F x 3e

B  

2

x

F x e

2



C  

2

2 x 3x

F x e

2



D  

3

2 x x

F x e

2



2 ln x y

x



là: A F x  2ln x2 B  

2 ln x F x

2



C F x  ln x2 D F x ln x2 Câu 76: Một nguyên hàm hàm số  

x y 2x e 1

là:

A F x  2e x 1x   x2 B F x  2e x 1x   4x2

C    

x

F x 2e x  4x

D    

x

(10)

Câu 77: Một nguyên hàm hàm số y x sin 2x là: A  

x

F x cos 2x sin 2x

2

 

B  

x

F x cos 2x sin 2x

2

 

C  

x

F x cos 2x sin 2x

2

 

D  

x

F x cos 2x sin 2x

2

 

Câu 78: Một nguyên hàm hàm số ln 2x y

x



là:

A    

1

F x ln 2x

x

 

B    

1

F x ln 2x

x

 

C    

1

F x ln 2x

x

 

D    

1

F x ln 2x

x

 

Câu 79: Một nguyên hàm hàm số f(x) = t anx

2 e

cos x là:

A t anx

2 e

cos x B et anx C et anxt anx D et anx.t anx

Câu 80: Nguyên hàm hàm số y (t anx cot x)  là: A  

3

F x (t anx cot x) C

  

B F x  t anx-cot x C

C   2

1

F x 2(t anx cot x)( ) C

cos x sin x

   

D F x  t anx+ cot x C Câu 81: Nguyên hàm hàm số: y = 2

1

cos x sin x là:

A t anx.cot x C B t anx-cot x C  C t anx-cot x C D

1 x

sin C

2 2

Câu 82: Nguyên hàm hàm số: y =   10

1 4x

là:

A  

7 3

1 4x C

7



 

B  

7 12

1 4x C

7



 

C  

7 3

1 4x C

28



 

D  

7 3

1 4x C

28



  

Câu 83: Một nguyên hàm hàm số: y = x

7x 1 là: A

3 ln 7x 1

B

3

ln 7x

7  C

3

ln 7x

21  D

3

ln 7x

14 

Câu 84: Nguyên hàm hàm số f(x) = e (2 e )x  x là:

A 2ex  x C B ex  exC C 2ex  x C D 2ex 2x C

(11)

Câu 85: Một nguyên hàm hàm số: y =

cos x 5sin x 9 là:

A ln 5sin x 9 B

ln 5sin x

5  C

1

ln 5sin x

 

D 5ln 5sin x 9 Câu 86: Tính:

x Px.e dx

A P x.e xC B P e x C C P x.e x exC D P x.e x exC

Câu 87: Tìm hàm số f(x) biết b

f '(x) ax+ , f '(1) 0, f (1) 4, f ( 1) x

    

A

2

x

2 x 2 B

2

x

2  x 2 C

2

x

2 x 2 D Kết khác Lược giải:

Sử dụng máy tính kiểm tra đáp án: Nhập hàm số

Dùng phím CALC để kiểm tra điều kiện f '(1)=0, (1)f =4, ( 1)f - =2 Đáp án đúng: B

Câu 88: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x) x2k với k 0?

A

2

x k

f (x) x k ln x x k

2

    

B

2

1 x

f (x) x k ln x x k

2

    

C

2 k

f (x) ln x x k

2

  

D

1 f (x)

x k

 

Lược giải:

2

2 2

2

x

x k x x k x k

x k ln x x k x k x k

2 2 x k x x k

 

            

 

    

Câu 89: Nếu f (x) (ax 2bx c) 2x -1 nguyên hàm hàm số

2

10x - 7x g(x)

2x -1

 

khoảng

1 ;

 



 

  a + b + c có giá trị là

A B C D

Lược giải:

(ax2 bx c) 2x 1 5ax2 ( 2a 3b)x b c 10x2 7x

2x 2x

      



    

 

a

b a b c

c

  

        



Câu 90: Xác định a, b, c cho g(x) (ax 2bx c) 2x - 3 nguyên hàm hàm số

20x - 30x f (x)

2x -

 

khoảng

;

      

(12)

Lược giải:

(ax2 bx c) 2x 3 5ax2 ( 6a 3b)x 3b c 20x2 30x

2x 2x

      



    

 

a

b

c

     

  

Câu 91: Một nguyên hàm hàm số: f (x) x sin x  là:

A F(x) x cos x  sin x B F(x) x cos x   sin x C F(x) x cos x  sin x D F(x) x cos x   sin x Lược giải:

Đặt

2 I(x sin x )dx

Dùng phương pháp đổi biến, đặt t x ta It sin tdt

Dùng phương pháp nguyên hàm phần, đặt u t, dv sin tdt  Ta

2 2

It cos t cos tdt x cos x   sin x C Câu 92: Trong hàm số sau:

(I)f (x) x21 (II) f (x) x2 1 5 (III) f (x)

x



 (IV)

1

f (x) -

x

 

Hàm số có nguyên hàm hàm số

2 F(x) ln x  x 1

A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III) (IV)

Lược giải:

 

2

x

1

x

ln x x

x x x



 

   

  

2

3

f (x) x x

 

  

  hàm số sau đây:

A

3

3 12

F(x) x x x ln x

5

  

B

3

1

F(x) x

3 x

 

   

 

C  

2

F(x) x x  x

D

3

3 12

F(x) x x ln x x

5

  

Lược giải

2

3

3 12

x x x ln x x

5 x

  

 

   

   

   

Câu 94: Xét mệnh đề

(I) F(x) x cos x  nguyên hàm

2

x x

f (x) sin - cos

2

 

 

(13)

(II)

4 x

F(x) x

4

 

nguyên hàm

3 f (x) x

x

 

(III) F(x) tan x nguyên hàm f (x) -ln cos x Câu 95: Mệnh đề sai ?

A (I) (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D Chỉ (I) (III) Lược giải:

 ln cos xtan x

(vì ln cos x nguyên hàm tanx) Câu 96: Trong mệnh đề sau mệnh đề ?

(I)

2

xdx

ln(x 4) C

x 4 2  



II)

1

cot xdx - C

sin x

 



(III)

2cos x 2cos x

e sin xdx - e C

2

 



A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (I) (II) D Chỉ (I) (III) Lược giải:

2

xdx d(x 4)

ln(x 4) C

x x



   

 

 

2cos x 2cos x 2cos x

e sin xdx e d(cos x) e C

2

  

 

Câu 97: Tìm hàm số F(x) e x 2(a tan x b tan x c)2   nguyên hàm f (x) e x 2tan x3 khoảng

; 2

 

 



 

 

A

x 2 2

F(x) e ( tan x tan x )

2 2

  

B

x 2

2 2

  

C

x 2

2 2

  

D

x 2 2

2 2

  

Câu 98: Lược giải:

Có thể dùng đạo hàm để kiểm tra đáp án

Hoặc tìm đạo hàm F(x) e x 2(a tan x b tan x c)2   đồng với f (x) e x 2tan x3

x 2 x 2

F'(x) 2e (a tan x b tan x c) e   2a(1 tan x) tan x b(1 tan x)   

x

e 2a tan x ( 2a b) tan x (2a 2b) tan x b 2c

      

 

F(x) nguyên hàm f(x) nên F'(x) f(x)

Suy

1 a

2a 2

2a b 2

b

2a 2b

1

b 2c c

2

 

 



 

 

 

 

 

 

 

  

 

(14)

Câu 99: Nguyên hàm hàm số: y = x x e là:

A x x

e

C

2 ln 2 B

x x e

C

(1 ln 2)2  C

x x e

C

x.2  D

x x e ln

C

2 

Câu 100:Nguyên hàm hàm số: y = x cos

2 là: A

1

(x sin x) C

2   B

1

(1 cosx) C

2   C

1 x

cos C

2 2 D

1 x

sin C

2 2 .

Câu 101:Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: A

3

cos x C

3  B cos x C3

  C

3

sin x C

3  D

3

cos x C

 

Câu 102:Một nguyên hàm hàm số: y = x x

e e 2 là:

A.2 ln(ex2)+ C B ln(ex 2)+ C C e ln(ex x 2)+ C D e2x+ C Câu 103:Tính:

3 Psin xdx

A P 3sin x.cos x C  B

3

1

PsinxsinxC

3



C

3

P cos x cos x C

  

D

3

P cosx sin x C

  

Câu 104: Một nguyên hàm hàm số:

3 x y

2 x



 là:

A x x B  

2

1

x x

3

  

C

2

1

x x

3

 

D  

2

1

x x

3

  

Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Mức độ nhận biết.

Câu 105:Thể tích khối tròn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn a;b trục Ox hai đường thẳng x a , x b  quay quanh trục Ox , có cơng thức là:

A  

b 2 a

Vf x dx B

  b 2 a

Vf x dx

C  

b a

Vf x dx

D

  b a

Vf x dx

(15)

A

  b a

Sf x dx

B

  b a

Sf x dx

C

   

0 b

a

Sf x dxf x dx

D

   

0 b

a

Sf x dx f x dx

Câu 107:Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , y f x 1   2  liên tục hai đường thẳng x a , x b  tính theo cơng thức:

A

    b

1

a

Sf x  f x dx

B

    b

1

a

Sf x  f x dx

C

    b

1

a

Sf x  f x dx

D

   

b b

1

a a

Sf x dx f x dx

Câu 108:Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đường sau: y f x  , trục Ox hai đường thẳng x a , x b  xung quanh trục Ox là:

A

  b

2 a

Vf x dx

B

  b

2 a

Vf x dx

C

  b a

Vf x dx

D

  b

2 a

V 2 f x dx

Câu 109:Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x1, x 3 :

A  

28 dvdt

B

  28

dvdt

C

 

dvdt

D Tất sai Câu 110:Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y x 3, trục Ox,

x1, x 1 vòng quanh trục Ox :

A. B 2 C.

6



D

7



Câu 111:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 2 x 3 đường thẳng y 2x 1  :

A  

7 dvdt

B

 

dvdt



C

 

dvdt

D

  dvdt Câu 112:Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường y sinx

, trục hoành hai đường thẳng x 0, x  là :

A



B

2



C



D 3

(16)

Câu 113:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 2 x y x 4 x :

A  

8 dvdt 15

B

 

dvdt 15

C

- 

dvdt 15

D

 

dvdt 15

Câu 114:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 2x x  đường thẳng x y 2  :

A  

1 dvdt

B

 

dvdt

C

 

dvdt

D

 

dvdt

Câu 115:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y ln x , trục hoành hai đường thẳng

x , x e

e

 

là :

A  

1

e dvdt

e



B

 

dvdt e

C

 

e dvdt

e



D

 

e dvdt

e



Câu 116: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 33x, yx đường thẳng x2

là :

A  

5 dvdt 99

B

  99

dvdt

C

  99

dvdt

D

  87

dvdt Câu 117:Diện tích hình phẳng giới hạn y x , y 0, x  1, x 2 có kết là:

A 17

4 B C

15

4 D.

14 Câu 118: Diện tích hình phẳng giới hạn y1, y x  2x21 có kết

A

5 B.

28

3 C.

16

15 D.

27 Câu 119:Diện tích hình phẳng giới hạn yx, y 2x x  có kết

A B

9

2 C.5 D.

7 Câu 120:Diện tích hình phẳng giới hạn 2yx3,yx4x3 có kết :

A

6 B

3

6 C.

4

6 D.

3

5

6



Câu 121:Thể tích khối trịn xoay giới hạn y 2x x , y 0   quay quanh trục ox có kết là:

A. B.

16 15



C 14

15



D 13

15



Câu 122:Diện tích hình phẳng giới hạn yx25 x 6, y 0, x 0, x 2    có kết là: A

58

3 B

56

3 C.

55

3 D.

(17)

Câu 123:Cho hình phẳng (H) giới hạn parabol (P) : y x 2 2x, trục Ox đường thẳng x 1, x 3  Diện tích hình phẳng (H) :

A

3 B.

4

3 C.2 D.

8

Câu 124:Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong y x 2 x 3 đường thẳng y 2x 1  Diện tích hình (H) là:

A 23

6 B.4 C.

5

6 D.

1 Câu 125:Để tìm diện tích hình phẳng giới hạn  

3

C : y x ; y 0; x -1; x 2   

học sinh thực theo bước sau:

Bước I

3

S x dx





Bước II

2

1 x S

4 



Bước III

1 15

S

4

  

Cách làm sai từ bước nào?

A Bước I B Bước II C Bước III D Khơng có bước sai Câu 126:Diện tích hình phẳng giới hạn  C : y x ; y 0; x  1; x 2 là:

A

4 B

17

4 C

15

4 D

19 Câu 127:Diện tích hình phẳng giới hạn  C : y 3x 4 4x25;Ox ; x 1; x 2  là:

A 212

15 B

213

15 C

214

15 D

43

Câu 128:Cho hai hàm số f x và g x  liên tục a; b thỏa mãn: g x  f x , x   a;b Gọi V thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng  H giới hạn đường: y f x , y g x     , x a ; x b  Khi V dược tính cơng thức sau đây?

A

    b

2 a

f x g x dx

  

B

    b

2

a

f x g x dx

 

  

C

    b

a

f x g x dx

 

       

   D

    b

a

f x  g x dx

 Câu 129:Diện tích hình phẳng giới hạn  

2

C : yx 6x 5; y ; x 0; x 1   

là: A

5

2 B.

7

3 C

7



D



Câu 130:Diện tích hình phẳng giới hạn  C : y sin x;Ox ; x 0; x   là:

(18)

Câu 131:Gọi  H hình phẳng giới hạn đường: y sin x ;Ox ; x 0; x   Quay  H xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là:

A



B 2



C  D 2

Câu 132:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 2 4; Ox ? A

32

3 B

16

3 C 12 D

32



Câu 133:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 3 4x; Ox ; x3 x 4 ?

A 119

4 B 44 C 36 D

201 Câu 134:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 2; y x 2  ?

A 15

2 B

9



C

2 D

15



Câu 135:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 4 4x ; Ox2 ?

A 128 B

1792

15 C

128

15 D

128 15



Câu 136:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 34x; Ox; x1 ?

A 24 B

9

4 C 1 D

9



Câu 137:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y cos x; Ox; Oy; x  ?

A B C D Kết khác

Câu 138:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 3 x; Ox ? A

1

2 B

1

4 C 2 D

1



Câu 139:Gọi  H hình phẳng giới hạn đường y 2x x ; Ox  Quay  H xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích ?

A 16

15 B

4



C

3 D

16 15



Câu 140:Gọi  H hình phẳng giới hạn đường y tan x; Ox; x 0; x



  

Quay  H xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích ?

A

 

B 2 C

2

  

D

  

Câu 141:Gọi  H hình phẳng giới hạn đường y x ; Ox  Quay  H xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích ?

A 16

15 B

16 15



C

3 D

4

(19)

Câu 142:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y e x; y 1 x 1 là:

A e 1 B e C e 1 D e

Câu 143:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x ; x 4 ; Ox là:

A 16

3 B 24 C 72 D 16

Câu 144:Cho hình (H) giới hạn đường y x 2; x 1 ; trục hoành Quay hình (H) quanh trục Ox ta

được khối trịn xoay tích là: A



B



C

3



D

5



Câu 145:Mức độ thơng hiểu.

Câu 146:Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường  

y 2x 1 , x 0 , y 3 , quay

quanh trục Oy là: A

50



B

480



C 480

7



D 48

7



Câu 147:Diện tích hình phẳng giới hạn đường ye x  ,   x y 1 e x

là:

A  

e

2 dvdt 2

B

  e

1 dvdt 2

C

  e

1 dvdt 3

D

  e

1 dvdt 2 Câu 148:Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường y x.cos x sin x ,

y 0, x 0, y



  

là: A

3 4

  

B

5 4

  

C

3 4

  

D

3 4

  

Câu 149:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y sin 2x, y cosx  hai đường thẳng x 0, x

2



 

là :

A  

1 dvdt

B

 

dvdt

C

 

dvdt

D

 

dvdt Câu 150:Diện tích hình phẳng giới hạn y x, y sin x x   0 x   có kết

A. B 2



C 2 D 3



Câu 151:Thể tích khối tròn xoay giới hạn y ln x, y 0, x e   quay quanh trục ox có kết là:

A.e B.e 1  C.e 2  D.e 1 

Câu 152:Thể tích khối trịn xoay giới hạn y ln x, y 0, x 1, x 2    quay quanh trục ox có kết là:

A  

2 ln 1 

B  

2 ln 1 

C  

2 ln

 

D  

2 2ln

(20)

Câu 153:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 2 2x y x :

A  

9 dvdt

B

 

dvdt

C

- 

dvdt

D

  dvdt

Câu 154:Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y x 3, trục Ox đường thẳng x

2



Diện tích hình phẳng (H) :

A 65

64 B.

81

64 C.

81

4 D.4

Câu 155:Thể tích vật thể quay quanh trục ox giới hạn y x , y 8, x 3   có kết là:

A  

7

3 9.2

 

B  

7

3 9.2

 

C  

7

3 9.2

 

D  

7

3 9.2

 

Câu 156:Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y e x, trục Ox, trục Oy đường thẳng x 2 Diện tích hình phẳng (H) :

A e 4 B.e2 e 2 C.

2 e

3

2  D.e21

Câu 157:Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong

2x (C) : y

x

 

 , trục Ox trục Oy Thể tích

của khối trịn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox :

A 3 B ln 2 C (3 ln 2)  D (4 3ln 2) 

Câu 158:Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y ln x , trục Ox đường thẳng x e .

Diện tích hình phẳng (H) :

A.1 B

1

e C.e D.2

Câu 159:Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y x 3 2x2 trục Ox Diện tích hình phẳng (H) :

A

3 B.

5

3 C.

11

12 D.

68 Câu 160:Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y x y x :

A

2 B.

1

4 C.

1

5 D.

1

Câu 161:Hình phẳng giới hạn đường cong y x đường thẳng y 4 quay vòng quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay sinh :

A 64

5



B 128

5



C 256

5



D 152

5



Câu 162:Diện tích hình phẳng giới hạn y sin x; y cos x; x 0; x    là:

(21)

Câu 163:Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y sin x , trục Ox đường thẳng x 0, x  Thể tích khối trịn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox :

A.2 B.3 C

2

3 D.

3 Câu 164:Diện tích hình phẳng giới hạn y x sin x; y x x 2       là:

A B C D

Câu 165:Diện tích hình phẳng giới hạn

3 x

y ; y x

1 x

 

 là:

A B – ln2 C + ln2 D – ln2

Câu 166:Diện tích hình phẳng giới hạn  C : y 4x x ;Ox  là: A

31

3 B

31



C 32

3 D

33

Câu 167:Gọi  H hình phẳng giới hạn đường: y 3x x ;Ox  Quay  H xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là:

A 81

11 B

83

11 C.

83

10 D

81 10 Câu 168:Diện tích hình phẳng giới hạn  C : y x 22x ; y x 2  là:

A

2 B

7

2 C

9

2 D

11 Câu 169:Diện tích hình phẳng giới hạn  

1

C : y ; d : y 2x x

  

là: A

3 ln

4 B

1

25 C

3 ln

4



D 24 Câu 170:Diện tích hình phẳng giới hạn    

2

C : y x ; d : x y 2  

là: A

7

2 B

9

2 C

11

2 D

13 Câu 171:Diện tích hình phẳng giới hạn 

2

C:yx;d:yx



là: A

2

3 B

4

3 C

5

3 D

1

Câu 172:Gọi  H hình phẳng giới hạn đường: y x 1;Ox ; x 4  Quay  H xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là:

A

6 B

5

6 C

2

6 D

2 6

Câu 173:Gọi  H hình phẳng giới hạn đường: y 3x ; y x ; x 1   Quay  H xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là:

A

3



B

3



(22)

Câu 174:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y3x23 với x 0 ; Ox ; Oy là:

A 4 B 2 C 4 D 44

Câu 175:Cho hình (H) giới hạn đường y x; x 4 ; trục hồnh Quay hình (H) quanh trục Ox

ta khối trịn xoay tích là: A

15



B 14

3



C 8 D

16



Câu 176:Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 3 3x2và trục hoành là: A

27



B

4 C

27

4 D

Câu 177:Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y5x45 trục hoành là:

A B C 3108 D 6216

Câu 178:Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y x 311x 6 y 6x là:

A 52 B 14 C

1

4 D

1 Câu 179: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y x y 4x là:

A B C 40 D

2048 105 Câu 180:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 2x ;

8 y

x



; x 3 là:

A 8ln 6 B

2 8ln

3



C 26 D

14 Câu 181:Cho hình (H) giới hạn đường y x 1  ;

6 y

x



; x 1 Quay hình (H) quanh trục Ox ta

được khối trịn xoay tích là: A

13



B 125

6



C 35

3



D 18

Câu 182:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y mx cos x ; Ox ; x 0; x  3 Khi

giá trị m là:

A m3 B m 3 C m4 D m3

Câu 183:Cho hình (H) giới hạn đường yx22x, trục hồnh Quay hình (H) quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là:

A 16

15



B

3



C 496

15



D 32

15



Câu 184:Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 2x 1  ; y

x



; x 3 là:

A 6ln 6 B

2 6ln

3



C 443

24 D

(23)

Câu 185:Cho hình (H) giới hạn đường y

x



yx 5 Quay hình (H) quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là:

A

2



B 15

4ln

2  C

33

4ln

2  D 9

Câu 186:Mức độ vận dụng. Câu 187: Cho (C) :

3

1

y x mx 2x 2m

3

    

Giá trị

5

m 0;

6

 

  

  cho hình phẳng giới hạn đồ

thị (C) , y 0, x 0, x 2   có diện tích là:

A

1 m

2



B m

2



C

3 m

2



D

3 m

2



Câu 188:Diện tích hình phẳng giới hạn y ax , x 2 ay a 0  có kết

A.a B

2

a

2 C.

2

a

3 D.

2

a Câu 189:Thể tích khối trịn xoay cho Elip

2 2

x y

1

a b  quay quanh trục ox : A

2

a b

3 B.

2

ab

3 C.

2

a b

3 D.

2

ab

 

Câu 190:Diện tích hình phẳng giới hạn y sin x sinx 1; y 0; x 0; x     / là: A

3



B

1

 

C

1

 

D Câu 191:Diện tích hình phẳng giới hạn y e x  e ;Ox; x 1x  là:

A B

1

e

 

C e

e



D

e

 

Câu 192:Thể tích vật thể trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường  

2

1

x y y ; x y 3y (y 2); x

4

     

quay quanh Ox:

A 32 B 32 C.322 D 33

Câu 193:Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C) : y sin x , trục Ox đường thẳng x 0, x  :

A. B 2



C



D



Câu 194:Diện tích hình phẳng giới hạn

2

y x , y  x 1 , x 0, x 1 

có kết là: A

55

3 B

26

3 C.

25

3 D.

(24)

Câu 195:Diện tích hình phẳng giới hạn y | ln x |; y 1  là: A e 2e 22 B

3

e

 

C e22e 1 D 3

Câu 196:Diện tích hình phẳng giới hạn đường:

2 x

y

4

 

;

2 x y

4



là:

A  

4

2 dvdt

3

 

B

 

2

dvdt

 

C

 

dvdt

 

D

 

2 dvdt

3

 

Câu 197: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi:  C : y x; d : y x 2;Ox    là: A

10

3 B

16

3 C

122

3 D

128 Câu 198:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi:  C : y ln x;d : y 1;Ox;Oy  là:

A e 2 B e 2 C e 1 D e

Câu 199:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi:  C : y ln x;d : y 1;d : y  x 1 là: A

1 e

2



B e

2



C e

2



D e

2



Câu 200:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi:  C : y e ;d : y x x 1; x 1  là:

A e B

1 e

2



C e 1 D

3 e

2



Câu 201:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi:  C : y e ;d : y e;d : y x   1 e x 1  là: A

e



B e

2



C e

2



D e

Câu 202:Cho đường cong  C : y x Gọi d tiếp tuyến  C điểm M 4, 2  Khi diện tích hình phẳng giới hạn :  C ;d;Ox là:

A

3 B

2

3 C

16

3 D

22

Câu 203:Cho đường cong  C : y ln x  Gọi d tiếp tuyến  C điểm M 1, 2  Khi diện tích hình phẳng giới hạn :  C ;d;Ox là:

A e2 B e21 C e2 D e2

Câu 204:Gọi  H hình phẳng giới hạn  

1 C : y x;d : y x

2

 

Quay  H xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là:

A 8 B

16



C

3



D 15

(25)

3

C : y x ;d : y x 2;Ox

Quay  H xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là:

A

21



B 10

21



C



D



1

C : y x;d : y x; x

  

Quay  H xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là:

A 80

3



B 112

3



D 16

3



D 32

TÍCH PHÂN

Mức độ nhận biết Câu 207:Tích phân

1

I(3x 2x 1)dx

bằng:

A I 1 B I 2 C I 3 D I =4

Câu 208:Tích phân

I sin xdx





bằng:

A -1 B C D

2

I(x 1) dx

bằng: A

8

3 B C

7

3 D

x I e dx



bằng:

A e2 e B e C e21 D e + 1

x

I dx

x

 





bằng:

A -1 + 3ln2 B 3ln 2  C 4ln D 3ln 2

2

x

I dx

x 2x

 

 



bằng: A

8 ln

5 B

1

ln

2 5 C 2ln

5 D 2ln

5



Câu 213:Tích phân e

1

I dx

x



bằng:

A e B C -1 D

(26)

x Ie dx

:

A e 1 B e C e D 0

2x

I2e dx

:

A e4 B e41 C 4e4 D 3e41

2

1

I x dx

x

 

   

 



bằng: A

19

8 B

23

8 C

21

8 D

25

1

I dx

x

 



bằng:

A ln e 2   B ln e 7   C

3 e ln

4

    

  D ln e 3   

Câu 218:Tích phân  

3

I x dx



 

bằng:

A 24 B 22 C 20 D 18

Câu 219:Tích phân  

2

1

I dx

2x







bằng:

A B

1

2 C

1

15 D

1

2

dx I

x 5x



 



bằng:

A I = B

4 I ln

3



C I = ln2 D I = ln2

Câu 221:Tích phân:

3

xdx J

(x 1)

 



bằng: A

1 J

8



B J

4



C J =2 D J =

2

x

K dx

x

 



bằng:

A K = ln2 B K = 2ln2 C

8 K ln

3



D

1

K ln

2



2

Ix x dx

bằng: A

4

3



B

8 2



C

4

3



D

8 2

(27)

 

19

Ix x dx bằng: A

1

420 B

1

380 C

1

342 D

1 462

2 ln x

I dx

2x

 

bằng: A

3



B

3



C

3

6



D

3 2



Câu 226: Tích phân

I tanxdx





bằng: A

3 ln

2 B

-3 ln

2 C

2 ln

3 D Đáp án khác.

dx x 2



bằng:

A ln 2 B ln 3 C ln 3 D ln 2

2dx

ln a 2x 



Giá trị abằng:

A B C D

Câu 229:Cho tích phân

3

1 xdx



, với cách đặt t31 x thì tích phân cho với tích phân ?

A

3 t dt

B

2 t dt

C

3

t dt



D tdt

ln x dx x 

bằng:

A  B C ln D

1

Câu 231:Tích phân I =

xdx



có giá trị là: A

3

2 B

1

2 C

2

3 D 2

cos 2xdx





1

(28)

Câu 233: Tích phân I =

3

x dx (x 1)



1

2 B

1

4 C

1



D

sin 3x.cos xdx





1

2 B

1

3 C

1



D

1

x 2x

dx x

  



bằng: A

1

3ln

3 2 B

1

3ln

3 3 C

1

3ln

3 3 D

Câu 236:I =

2

0

(x 1)(x 1)dx



A

5 B

5 C



D

2

sin xdx





3 12

 

B

3 12

 

C

3 12

  

D

3 12

 

Câu 238:Tích phân I =    

2

3

1

3x x 4x 2x x 3x dx

        

 



13

12 B

12 C

3 D 12



2

x 2sin

2





bằng: A

2

4

 

B

2

4

 

C

2

4

  

D

2

4

  

3

1 xdx



, với cách đặt t31 x thì tích phân cho với tích phân ?

A

3 t dt

B

2 t dt

C

3

t dt



D tdt

xdx dx 2x 1



bằng:

(29)

Câu 242:Giá trị

3x

3e dx



:

A e3 - 1 B e3 + 1 C e3 D 2e3

Câu 243:Tích Phân

2

(x 1) dx



: A

1

3 B 1 C 3 D 4

3x 1dx



: A

14

9 B 0 C 9 D

14

x 3x 1dx



A B

7

9 C 3 D

2

5x 13 dx x 5x

  



A

43 ln

7 B

43 ln

7 C

43 ln

7



D

47 ln

3

Mức độ thơng hiểu.

2

I tan xdx





bằng:

A I = B ln2 C I

  

D I

 

2

Lx x dx

bằng:

A L1 B

1 L

4



C L 1 D

1 L

3



K(2x 1) ln xdx

bằng: A

1 K 3ln

2

 

B K

2



C K = 3ln2 D

1 K 2ln

2

 

L x sin xdx

 

bằng:

(30)

I x cos xdx





bằng: A

3

 

B

3

 

C

3

6

 

D

 

Câu 252:Tích phân ln

x

I xe dx 

bằng:

A  

1

1 ln

2  B  

1

1 ln

2  C  

1

ln

2  D  

1

1 ln

4 

2

ln x

I dx

x



bằng:

A  

1

1 ln

2  B  

1

1 ln

2  C  

1

ln

2  D  

1

1 ln

4 

Câu 254:Giả sử

dx

ln K 2x 1 



Giá trị K là:

A B C 81 D

Câu 255:Biến đổi

x

dx 1 x



thành  

f t dt 

, với t x Khi f(t) hàm hàm số

sau:

A f t 2t2 2t B f t  t2t C f t t2 t D f t  2t22t Câu 256:Đổi biến x = 2sint tích phân

1

2

dx x



trở thành:

A

tdt





B

dt





C

1 dt t





D

dt





2

dx I

sin x

 



bằng:

A B C D

Câu 258:Cho

 

2

e

cos ln x

I dx

x





, ta tính được:

A I = cos1 B I = C I = sin1 D Một kết khác

2

3

I dx

x x







bằng: A



B  C 3



D

(31)

Câu 260:Giả sử b a

f (x)dx 2



b c

f (x)dx 3



a < b < c c a

f (x)dx



bằng?

A B C -1 D -5

Câu 261:Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = (1 – x2), y = 0, x = x = bằng:

A

8

3



B 2 C

46 15



D

2



Câu 262:Cho 16

1 I xdx

J cos 2xdx





Khi đó:

A I < J B I > J C I = J D I > J >

Ix dx

bằng:

A B C D

2

I x sin xdx

 

:

A  2 B  2 C 2 2 D 2 2

Câu 265:Kết 1

dx x  là:

A B.-1 C

2 D Không tồn

Câu 266:Cho  

f x dx 3



.Khi

 

0

4f x  dx

 

 



bằng:

A B C D

2

x dx x 1 

có giá trị là:

A 2 B 2 C 2 D 3

2

1

dx x 4x 3



1

ln

3



B

1

ln

3 C

1

ln

2 D

1

ln

2



2

x dx x 1 

có giá trị là:

A 2 B 2 C 2 D

Câu 270:Cho  

3

f x 3x  x  4x 1

 

3

g x 2x x  3x 1

Tích phân    

1

f x g x dx





bằng với tích phân:

A  

2

3

x  2x  x dx

(32)

B  32 x2xx2dx     

x  2x  x dx



C 

1 32 x2xx2dx     

x  2x  x dx



D tích phân khác

3

2

sin x.cos x dx cos x

   bằng: A 1 ln

3 2 B

1 ln

2 2 C

1 ln

2 3 D

1 ln 2 2

Câu 272:Cho tích phân x I dx x    cos x J dx

3sin x 12









, phát biểu sau đúng:

A I J B I 2 C

1 J ln

3



D I 2J

 

2

Ix x dx

bằng:

A  

1

x x4 dx

 B x x     

  C

1 x (x ) 

D Câu 274:Tích phân

  a

2 2

x a  x dx a 0

 bằng: A a  B a 16  C a 16  D a 

Câu 275:Tích phân x dx x   bằng: A 141 10 B 142 10 C

5 D kết khác

e

1

1 ln x dx x





1

3 B

3 C  D

2

1 x

x.e dx



có giá trị là: A e e  B e e  C e e  D e e 

 

x

1 x e dx



(33)

2

cos x dx sin x

  



có giá trị là:

A ln3 B C - ln2 D ln2

3

sin x.cos xdx





bằng:

A B C D

1 64

Câu 281:Nếu

f (x)dx



=5

f (x)dx 

=

f (x)dx



:

A B C D -3

Câu 282:Tích Phân I =

tan xdx





:

A ln2 B –ln2 C

1

2 ln2 D

-1 ln2

 

0

Ix x dx

bằng:

A  

1

2

x x dx



B

1

0

x x

2

 



 

  C

1

0 x

(x )

3



D Câu 284:Tích Phân I =

3 2

ln(x  x)dx 

:

A 3ln3 B 2ln2 C 3ln3-2 D 2-3ln3

Câu 285:Tích Phân I =

x.cosx dx





: A

 

B

3 C

2

1

8



 

D

2

1

8



 

Câu 286: Tích phân I =

2

ln[2 x(x  3)]dx 

có giá trị là:

A 4ln 3  B 5ln 4ln 3  C 5ln 4ln 3  D 5ln 4ln 3 

Mức độ vận dụng.

Câu 287:Biết

 

b

2x dx 0 



.Khi b nhận giá trị bằng:

A b 0 b 2 B b 0 b 4 C b 1 b 2 D b 1 b 4

Câu 288:Để hàm số f x a sin x b  thỏa mãn f 1  2  

f x dx 4



(34)

A a, b 0 B a, b 2 C a , b 2   D a , b 3  

Câu 289:

4

420

dx

I

cosx1tanx









A B C

2 D Không tồn

Câu 290: Giả sử

2 I sin 3x sin 2xdx a b

2



  

a+b A

1



B

10 C 10



D

Câu 291:Giả sử

0

3x 5x

I dx a ln b

x



 

  





Khi giá trị a 2b là

A 30 B 40 C 50 D 60

Câu 292:Tập hợp giá trị m cho m

0

(2x 4)dx



= :

A {5} B {5 ; -1} C {4} D {4 ; -1}

Câu 293:Biết

1 dx 2x 1



= lna Giá trị a :

A B C 27 D 81

Câu 294:Biết tích phân

3

M x xdx

N

 



, với M

N phân số tối giản Giá trị M N bằng:

A 35 B 36 C 37 D 38

Câu 295:Tìm số A , B để hàm số f(x) = A.sinx + B thỏa điều kiện:

f ' (1) = ;

f (x)dx 4



A

2 A B

  

 

 

 B

2 A

B

  

   

 C

A B

 

    

 D

2 A B

  

    

HD: f ' (x) = A.cosx  f ' (1) = - A mà f ' (1) =  A =

2

 

2

f (x)dx



= 2B mà

f (x)dx 4



 B =

Câu 296:Tìm a > cho a x

2

x.e dx 4



A B

1

4 C

1

2 D 2

HD: Sử dụng phương pháp tích phân phần tính

a

(35)

Câu 297:Giá trị b để b

(2x 6)dx 0 



A. b = hay b = B. b = hay b = C. b = hay b = D b = hay b = Câu 298:Giá trị a để

b

(4x 4)dx 0 



A. a = B. a = C.a = D. a = -1

sin x dx cos x







1

3 B

1

4 C

1

2 D 2

2

1 dx x  x



3



B



C



D



3

1

dx 1 x 1



9

3ln

2 B

9

3ln

2 C

9

3ln

2 D

9

3ln

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	2,14 MB