NĂNG LƯỢNG của điện tử TRONG TINH THỂ (PHẦN 1) (vật lý CHẤT rắn SLIDE) (chữ biến dạng do slide dùng font VNI times, tải về xem bình thường)

CHƯƠNG VI NĂNG LƯỢNG CỦA ĐIỆN TỬ TRONG TRƯỜNG TUẦN HỒN CỦA TINH THỂ I PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER CỦA ĐIỆN TỬ TRONG TRƯỜNG TINH THỂ H = E 2 2 e2 H   i        U(ri , R  )  Vo(R  ) 2m 2M i ji rij i  Động electro n Động lõi nguye ân tử Thế tương tác electr on Thế tương tác electron lõi nguyên Thế tương tác lõi nguyên tử Không thể giải toán tổng quát xác Các phép gần :  Phép gần đoạn nhiệt  Phép gần electron A PHÉP GẦN ĐÚNG ĐOẠN NHIỆT Coi hạt nhân đứng yên xét chuyển động electron coi electron tạo trường trung bình xét chuyển động hạt nhân   thể viết  hàm sóng  có   daïng:  ( ri , R  )  (R  ). ( ri , R  ) Phương trình Schrodinger tách thành hai phương trình:  Phương trình cho lõi nguyên tử:      2M   V (R   o     )  (R )  E  (R )      Phương trình cho caùc electron:      i 2 i  2m  i j       e2  U(ri , R  )  (ri , R  ) E e (R  ). ( ri , R  ) rij  Phương trình hệ nhiều hạt, giải tổng quát xác  Giải gần B PHÉP GẦN ĐÚNG MỘT ĐIỆN TỬ KHÁI NIỆM VỀ TRƯỜNG TỰ HP Trường electron khác gây vị tr electron thứ i  e  i ( ri )    r  ji ij 2   i   i (ri )  Vi (ri )   H i  2m i i Nghiệm phương trình Schrodinger     ( ri )  1( r1).2 ( r2 )  i ( ri ) có thểviết: i Suy hệ phương trình độc lập       daïng: i  U i (ri ) i (ri ) E i i (ri )   2m       U ( ri )  i ( ri )  Vi ( ri ) Phương trình Schrodinger electron theå   2tinh      U( r)  ( r) E ( r)   2m     U ( r  R ) U ( r) haø mBloch     R n1a1  n2a2  n3a3  ri   rn HÀM SÓNG  CỦA ELECTRON TRONG TRƯỜNG THẾ TUẦN HOÀN ˆ  GọiT(n) toán tử tịnh tiến Ta viết hàm dạng toán ˆ  Bloch    tử: T (n)U( r)  U( r  n)    vò r trír  nvà Như tương đương phương diện vật lí  Hàm sóng viết dạng: Hàm sóng electron trường  dạng  tuần hoàncó  ( r  n) C n ( r) Cn : thừa    r  hằngsốmo dul củ ahàmsó ng    *    ( r  n). ( r  n)dr  C n    Điều kiện chuẩn hóa:     *   ( r). ( r)dr     *   (r). ( r)dr 1  ikn Cn 1  C n e  thứ k : vectơ sóng,    -1 i k n nguyeân  (cm r  n) e  ( r)  ˆ     ikn T. ( r)   ( r  n)  e  ( r)   T  (r) hàm riêngcủ atoá n tử  ikn e trịriêng củ a toá n tửT  ikn      Maø: HT  ( r) H ( r  n) e H ( r) TH  ( r)  Toán tử giao hoán với  Chúng có chung hệ hàm riêng          ikr  ikn ikn  ikr e  ( r  n) e e e  ( r) e  ( r)     i k r Đặ t uk ( r) e  ( r)     ik ( r  n)         i k ( r  n )  uk ( r  n) e  ( r  n)       ikr  ikn ikn  e e e  ( r) uk ( r)    U k ( r  R ) U k ( r) hà mBloch r hay vơ ùi      uk (r  R) uk (r ) Sóng chạy eikr  Khi đặt điện trường lên tinh thể, electron thu lượng chuyển động trường  Năng lượng mà electron thu quãng đường bay tự  eE   Trên thực tế eE 