Chương II. §6. Tam giác cân

aùp duïng: Veõ ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC tuø 3.. + OÂn laïi caùc tính chaát vaø caùch chöùng minh moät tam giaùc laø tam giaùc caân. + Xem laïi caùc baøi aätp ñaõ giaûi[r]

(1)

Ngày soạn: 13/01/2013 Ngày dạy: 15/01/2013

Tiết 35 § 6 TAM GIÁC CÂN I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Nắm vững định nghĩa tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều; tính chất góc tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

* Kỹ : Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân; Biết chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều; Biết vận dụng tính chất tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác để tính số đo góc chứng minh góc

* Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, xác. II Chuẩn bị GV HS :

 GV :Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke.  HS : Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (không) Giảng :

* Giới thiệu :

(2)

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: Định

nghóa

Cho hs quan sát hình 111 sgk cho biết

ABC

 có yếu tố

nào ? Gv: ABC có AB =

AC ta gọi ABC

tam giác cân A Gv? : Vậy tam giác cân?

=> Gv giới thiệu khái niệm tam giác cân

Gv: Giới thiệu cho hs cách vẽ tam giác cân Cho hs làm ?1:

Hs: Quan sát hình vẽ trả lời

ABC

 có AB = AC

Hs:Tam giác cân tam giác có hai cạnh

Hs: Lắng nghe vẽ hình vào

1 Định nghóa (sgk)

ABC

 cân A

+ AB AC gọi cạnh bên

(3)

Hướng dẫn nhà: (2’)

+ Học thuộc đ/n tính chất  cân,  vuông cân,  + Xem lại tập 47 làm tập 49, 50, 51 sgk

(4)

Tiết 36 LUYỆN TẬP I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Tiếp tục củng cố cho hs định nghĩa, tính chất tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác

* Kỹ : Rèn kỹ vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

* Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, xác. II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Giáo án, bảng phụ có ghi sẵn tập, thước, êke, compa.  HS : Học thuộc cũ, làm tập nhà, thước thẳng, thước đo độ,

eâke, compa

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (5’)

Hs1: Vẽ tam giác ABC có AB = 4, BC = vaø AC = Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao?

Hãy yếu tố tam giác cân.

Hs2: Nêu hai tính chất tam giác cân? Để tam giác ABC tam giác đều ta cần thêm điều kiện nào?

Giảng : * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1:

Luyện tập * Bài 49 ( sgk) a) Tính góc đáy tam giác cân biết góc đỉnh 400

- GV: Vẽ hình lên bảng yêu cầu học sinh trả lời câu

Hs:

Hs trả lời

Baøi 49(sgk)

A

B C

400

) (

(5)

hỏi :

+ Góc đáy ? Tính chất hai góc đáy tam giác cân ? + Tổng góc tam giác ?

- > cơng thức tính

b) Tính góc đỉnh tam giác cân biết góc đáy 400

+ GV:gọi hs lên bảng giải

=> Cho hs lớp nhận xét

* Bài 50 ( sgk) - HS đọc đề nêu yêu cầu tốn

(GV treo bảng phụ có kẽ sẵn hình 119 ) a) BAC = 1450

* Tính : ABC = ? Gợi ý: - ABC góc ?

A B C  ? B C  ? B ?

b) BAC = 1000 Tính



ABC

Tương tự

GV: gọi hs lên bảng giải

Yêu cầu lớp

câu hỏi, sau hs lên bảng trình bày, lớp làm

Hs: Ta coù    1800

A B C  

  1800  180 40 1400 0

B C   A   Maø B C (t/c 1) => 2B 1400

 =>  700

B

Vaäy C 700



b) Ta coù B C  400

  => A1800 B C 

= 1800 – 800 =

1000

Vậy góc đỉnh 1000

Hs nhận xét

A

B C

\ /

Ta có : B C  (t/c 1) Và A B C  1800

  

=>

  1800  180 145 350 0

B C   A   => 

0

35

17,5

B 

b) 

0

80 40

B 

Hs:

* Bài 50(sgk)

(6)

cùng làm

*Dạng 2: tập phải vẽ hình Bài 51 ( sgk) :

Cho ABC cân tạiA

Laáy

, :

D AC E AB AD AE  

a)Sosánh ABD ACE, ? b)Gọi I giao điểm BD CE Tam giác IBC tam giác gì? Vì sao?

Gv : Hướng dẫn hs cách vẽ hình ( dụng cụ thước compa ) + Yêu cầu hs ghi GT,KL

a) So sánh ABD và



ACE Gv: cho học

sinh dự đốn kết ?

=> ta phải c/ minh điều ?

* ABDACE ->

nhận xét ABD

vaø ACE?

Cho hs lớp nhận xét

b) IBC tam giác

gì ?

Gv: từ ABC cân

A => ?

Theo caâu a ABD =



ACE

=> Em có nhận xét IBC ICB ? + Giải thích :

Hs:dự đoán

ABD = ACE

Hs: c/m ABDACE

Hs: Lên bảng trình bày

Hs: Nhận xét

Hs: => B C 

Hs: IBC = ICB Hs giải thích

A

B C

E \ I / D

Gt ABC : AB = AC

D AC E AB AD AE ,  : 

I BD CE

Kl a.So saùnh ABD ACE, ? b. IBC gì?Vìsao? CM

a) Xét ABDvà ACE có

AB = AC (gt)



A chung

AD = AE (gt)

=> ABDACE(c.g.c)

=> ABD = ACE (góc tương ứng)

b)

IBC

 laø tam giác cân I

vì

  

ABI IBC ABC ACI ICB ACB

 

Maø B C (gt)

ABI ACI(câu a) => IBC = ICB

(7)

*

 

? ? ABI IBC ACI ICB

 

Sau hs giải thích, Gv hướng dẫn hs cách trình bày

Cho hs nhận xét

Hs: Trình bày theo hướng dẫn gv

Hướng dẫn nhà: (4’)

+ Học thuộc đ/n tính chất  cân,  vuông cân,  + Xem lại tập giải

(8)

Tieát 37: § 7 ĐỊNH LÍ PY TA GO I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Nắm định lí Pitago quan hệ ba cạnh tam giác vuông Nắm định lí đảo định lí Pitago

* Kỹ : HS biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài cạnh của tam giác vng biết độ dài hai cạnh kia; biết vận dụng định lí đảo định lí Pitago để nhận biết tam giác tam giác vuông

* Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận u thích mơn học II Chuẩn bị GV HS :

 GV :Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, máy tính, tờ giấy trắng hình vng

 HS :Thước, comba, êke, máy tính, giấy trắng, kéo. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ :(4’)

* Vẽû ABC có A = 900, AB = 3cm ,AC = 4cm Do độ dài cạnh BC?

AB AC gọi cạnh ? BC gọi cạnh tam giác vuông ABC? Giảng :

* Giới thiệu :

(9)

Định lí Pytago Cho hs laøm ?2 :

Gv: Cho hs lấy giấy theo chuẩn bị tiết trước ghép hình theo hướng dẫn sgk a) S1 ?

b) S2 = ?

c) So saùnh S1 S2?

+ c cạnh tam

Hs: S1= c2

Hs: S2 a2b2

Hs: S1S2

Hay c2 a2 b2

 

Hs:+ c độ dài

1 Định lí Pytago : (SGK)

A

B

C

(10)

4 Hướng dẫn nhà: (5’)

+ Nắm vững định lí Pitago định lí Pitago đảo

+ Xem lại tập giải làm tập 54, 55 56, 57, 58 ( sgk) + Tiết sau luyện tập

(11)

I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Tiếp tục củng cố định lí Pytago quan hệ ba cạnh tam giác vuông, vận dụng định lí đảo định lí Pytago để kiểm tra tam giác có phải tam giác vuông hay không

* Kỹ : Rèn luyện kĩ tính độ dài cạnh tam giác vuông khi biết độ dài cạnh nhờ vào định lí Pytago

* Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận , xác. II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước, êke, máy tính, bảng phụ  HS : Thước, êke, máy tính

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ :(7’ )

Hs 1: Phát biểu định lí Pytago ?

p dụng: ChoABC vuông A , có AC = 4cm, Bc = 5cm Tính AB?

Hs 2: Phát biểu định lí Pytago đảo ?

p dụng : Cho ABC có cạnh AB= , AC=12 , BC=13

ABC tam giác ? sao? Giảng :

* Giới thiệu :

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động : Luyện

tập

Bài 56 (SGK)

Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài cạnh sau :

a) 9cm , 15cm , 12cm ?

b) 7cm , 7cm , 10cm ?

GV gọi hai hs lên bảng trình bày lời giải

1HS đọc 56 SGK

Hai hs lên bảng trình bày lời giải

Hs 1: Ta coù : 152

= 225 vaø

(12)

Gv : nhận xét đánh giá điểm

Gv : Để kiểm tra tam giác vng nhờ vào định lí Pytago : “ chọn cạnh có độ dài lớn bình phương so sánh với tổng bình phương hai cạnh “ +Dựa vào điểm em làm tập 57 (SGK)

* Bài 57 (SGK) : Cho toán: ‘’ ABC : AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải tam giác vng hay khơng? Bạn Tâm giải tốn sau

2

AB +AC2=82

+172

= 64 + 289 = 353

2

BC = 152

= 225

Do 353 225 neân AB2

+AC2

BC2

2

9 + 122 = 81 + 144 =

225

Ta thấy 225 =225 Vậy 152

= 92

+ 122

=> Tam giác tam giác vuông

Hs : 102

= 100 72

+ 72

= 49+49=98

vì100  98 nên 102

2

7 +72

Do tam giác khơng phải tam giác vuông

HS lớp làm vào

HS :Laéng nghe

Học sinh đọc to đề

HS : bạn Tâm giải sai bạn tâm nhầm lẫn (chọn cạnh bình phương chưa xác )

Bài 57 (SGK)

bạn Tâm giải sai bạn tâm nhầm lẫn (chọn cạnh bình phương chưa xác )

Ta coù AC2

= 172

= 289

2

AB +BC2 = 82+152

=64 + 225 = 289

vì 289=289

(13)

Vậy ABC không phải tam giác vuông

Bạn Tâm giải tốn hay sai ? ?

Gv cho học sinh sửa lại cho

* Baøi 58 (SGK)

Cho hs đọc đề sgk

Gv: Nếu tủ vướng vào trần nhà vướng điểm nào?

=> tốn trở thành toán so sánh độ cao nhà BC Cho hs tính BC?

Vậy tủ bị vướng khơng bị vướng?

HS :lên bảng chữa lại:

Ta coù AC2

= 172

= 289

2

AB +BC2 = 82

+152

=64 + 225 = 289

vì 289=289

 AC2= AB2+ BC2 VậyABC tam giác vuông

Hs: Đọc đề

Hs: Nếu vướng vướng C

Hs: BC2 = AB2 + AC2

= 42 + 202

= 16 + 400 = 416

=>BC= 416 20,4cm

Vậy tủ không bị vướng

Hs: Bị vướng BC > h

Khơng bị vướng BC h

vuông

Baøi 58 (SGK)

Hướng dẫn nhà:(2’) + Học thuộc định lí

+ Xem lại tập giải

+ Làm tập phần luyện tập ( ta phải xem hình hình chữ nhật tam giác vuông )

(14)

(15)

* Kiến thức : Tiếp tục củng cố định lí Pytago, vận dụng định lí Pytago để tính yếu tố cạnh tam giác vuông

* Kỹ : Vận dụng định lí Pytago để giải tốn tam giác vng, để tính tốn liên hệ với thực tế

* Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, xác u thích mơn học II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Bảng phụ, phấn màu, thước, êke, máy tính.  HS : Nắm vững định lí, thước, êke, máy tính. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ :( 7’)

* Phát biểu định lí Pytago định lí Pytago đảo?

* Cho tam giác ABC vng cân A có BC = 12cm Tính AB, AC ? Giảng :

Luyện tập Bài 59 sgk :

Gv: Treo bảng phụ có kẽ sẵn h.134

Gv: ABCD hình gì?

, ABC ADC

  là tam giác gì?

AC cạnh tam giác ADC?

=> Để tính cạnh AC ta cần dựa vào đâu? Gọi hs lên bảng tính AC

Bài 60 sgk :

Cho ABC nhọn, keû AH BC

(H BC) cho AB =

13cm, AH= 12cm, HC

Hs: Đọc đề 59 sgk Hs: ABCD hình chữ nhật

- ABC vuông B

- ADC vuông D

- AC cạnh huyền ADC

Hs: p dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ADC

Hs: Đọc đề

Bài 59 sgk

p dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ADC ta có:

AC2 = AD2 + DC2

= 482 + 362 = 3600

=> AC = 60cm

(16)

= 16cm.Tính AC, BC? Gợi ý: Tam giác nhọn tam giác nào?

=> Gọi hs lên bảng vẽ hình

Tính AC dựa vào tam giác nào?

Tính BC dựa vào đâu? Gọi hs lên bảng trình bày

Bài 61 sgk :

Gv: Treo bảng phụ có kẽ sẵn 61

(hình 135 sgk)

Gv: hướng dẫn hs điền đỉnh H, I, K vào đỉnh cịn lại hình chữ nhật lớn

 Cho hs tính HC, HB, BI, AI, AK, CK

 Nhận xét

, ,

HBC IBA

 

KAC



Gv: p dụng định lí Pytago cho

, ,

HBC IBA

  KAC

=> AB, AC, BC Gv cho hs thảo luận nhóm

Hs: Tam giác nhọn tam giác có góc nhọn Hs vẽ hình

Hs: Tính AC dựa vào

AHC



Tính BC dựa vào

AHB

 => BH => BC

Hs: Điền theo hướng dẫn gv

Hs: HC = 5ñv, HB = 3ñv, BI = 1ñv, AI = 2ñv, AK = 3ñv, CK = 4ñv

* p dụng định lí Pytago cho tam giác vuông HBC

Ta coù:

BC2 = CH2 +HB2

= 52 + 32 = 34

=> BC = 34 ñv

*

 900 5

IBA I AB

    

ñv *

A

B H C

12 13

16

? ?

p dụng đlí Pytago cho tam giác AHC ta có: AC2 = AH2 + HC2

= 122 + 162

= 144 + 256 = 400 => AC = 20 (cm)

p dụng đlí Pytago cho tam giác AHB ta coù: AB2 = AH2 + HB2

=> HB2 = AB2 – AH2

= 132 - 122

= 169 - 144= 25 => HB = (cm)

(17)



 900 5

KAC K AC

   

đv Hướng dẫn nhà:

+ Nắm vững định lí học + Xem phần em chưa biết

+ Bài 62 (đố) ta cần tính OA, OB, OC, OD => So sánh độ dài đoạn thẳng với 9cm

Nếu đoạn thẳng lớn 9cm khơng thể, cịn ngược lại + Xem trước ‘’Các trường hợp tam giác vuông’’

(ôn lại ba trường hợp biết tam giác vuông)

Tieát 40

(18)

* Kiến thức : Nắm vững trường hợp hai tam giác vuông, biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng hai tam giác vng

* Kỹ : Biết vận dụng trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

* Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, xác say mê mơn học II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước, êke, compa, máy tính, bảng phụ.  HS : Thước, êke, compa, máy tính, bảng nhóm. III Tiến trình tiết dạy :

1 ổn định tổ chức : (1’) 2 Kiểm tra cũ : (5’) * Phát biểu định lí Pytago?

p dụng: Tính cạnh AB tam giác ABC vuông A có BC = 5cm, AC = 4cm

Các trường hợp bằng nhau biết tam giác vuông

Gv: Treo bảng phụ để củng cố

Cho hs laøm ?1:

Trên hình sau có tam giác nhau? Vì sao?

+ HS: Lần lượt trả lời trường hợp biết + c- g – c + g – c –g + Cạnh huyền -góc nhọn

+ HS: Lần lượt lên bảng điền vào ô trống cịn bỏ trống

1 trường hợp nhau biết tam giác vuông

(19)

A B C D E F H K O M N I ) ) / /

Hs laøm ?1

HS: Laøm ? sgk *

  ABH ACH c g c  

*

  DEK DFK g c g  

* MOI NOI

(cạnh huyền – góc nhọn)

Mỗi trường hợp hs phải giải thích * Hoạt động :

Trường hợp nhau về cạnh huyền cạnh góc vng

GV: Ngồi trường hợp cịn có trường hợp hay không ? GV: Gọi hs lên bảng vẽ tam giác DAE có

 900

D , DF = 4, EF = Gv: Em có nhận xét tam giác DEF tam giác ABC?

Gv: Hai tam giác có yếu tố mà ta kết luận hai tam giác nhau?

Hs lên bảng vẽ hình x y E F D

Hs: Tính DE = =>

  DEF ABC c c c  

Hs: coù cạnh huyền cạnh góc vuông

2 Trường hợp nhau về cạnh huyền cạnh góc vng:

* Định lí: SGK/t135

CM:

p dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC

Ta coù: BC2 = AB2 + AC2

=> AB2 = BC2 – AC2 (1)

* aùp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông DEF

Ta coù: EF2 = DE2 + DF2

(20)

=> Định lí

Gv cho hs đọc đlí sgk Gv: Vẽ hình lên bảng cho hs ghi GT, KL Gv: * ABC A: 900

 

BC2 = ?

=>AB2=?



: 90

DEF D

 

EF2 = ? => DE2 = ?

Nhaän xét AB2 và

DE2 ?

=> Kết luận tam giác ABC DEF? Gv gọi hs lên bảng trình bày chứng minh

Gv: Cho hs quan sát trường hợp thứ hai tam giác vuông (ở bảng)

Hs: Vài hs đọc định lí

Hs: Lần lượt trả lời câu hỏi gv, sau hs lên bảng trình bày chứng minh

Maø : BC = EF ; AC = DF (GT) (3)

Từ (1) (2) (3) => AB2 =

DE2

=> AB = DE

Do ABCDEF(c.c.c)

Hoạt động 3: Củng cố

* cho hs làm ?2 (Gv treo bảng phụ) Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vuông góc với BC Cmr:

AHB AHC

  (giải

bằng cách)

Hs: Thảo luận nhoùm

A

B H C

/ \

* Kết quả: Cách 1: Xét hai tam giác vuông AHB AHC ta có:

AB = AC (gt)

(21)

Gv: Nhận xét làm nhóm

=> AHBAHC

(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Cách 2: xét ABH

và ACH

Ta có: AB = AC (gt)

B C (

ABC  cân)

=> AHBAHC

( cạnh huyền – góc nhọn)

4 Hướng dẫn nhà: (3’ )

+ Nắm vững trường hợp hai tam giác vuông + Làm tập 63, 64, 65, 66 sgk

+Tiết sau luyện taäp

(22)

* Kiến thức : Hs vận dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh hai tam giác vuông

* Kỹ : Chứng minh yếu tố góc, đoạn thẳng thơng qua chứng minh tam giác vuông

* Thái độ : Cẩn thận, nghiêm túc. II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ có kẽ sẵn hình 148 sgk

 HS : Nắm vững trường hợp tam giác vuông, làm BT nhà, thước, êke

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ :

HS1: * Nêu trường hợp hai tam giác vuông?

*Vẽ tam giác vng , tìm điều kiện để hai tam giác vng bằng

HS2: Làm tập 63 sgk/t136 Giảng :

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: Luyện

tập

* Dạng 1: Bài tập vẽ hình sẵn

Bài tập 66 (sgk)

GV: Treo bảng phụ kẽ sẵn hình 148( sgk) Tìm tam giác vng hình vẽ : * GV: Gọi học sinh lên bảng giải giải thích ?

HS: Quan sát đọc yêu cầu đề

HS1:

ADM =  AEM Vì :AM cạnh chung

 

DAM EAM (gt)

Hs2: từ :

ADM =  AEM DM = EM

(23)

Gv: ngồi cịn hai tam giác khơng ?

ABM

  ACM có yếu tố ?

( MB = MC) AM cạnh chung GV: Yêu cầu học sinh sữa vào

* Dạng : Bài tập phải vẽ hình

Bài tập 65 ( sgk) GV : Hướng dẫn hs vẽ hình vào

GV : yêu cầu học sinh ghi giả thiết kết luận

GV: Hướng dẫn hs phân tích để tìm cách giải :

AH = AK ->ABH =  ACK

2 naøy laø  ? ( vuông)

Cho học sinh chứng minh

ABH =  ACK

( cạnh tương ứng ) Do  DBM =  ECM

( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Vì MB = MC ( GT) DM = EM

HS3:

ABM =  ACM ( C – C – C ) Vì AM chung

MB = MC ( GT) Ta lại có AD = AE ( caâu a)

DB = EC ( caâu b)

 AB = AC *Hs lớp làm vào

1hs đọc to đề 65 * Học sinh lớp vẽ hình theo hướng dẫn giáo viên

HS:

Bài 65 ( sgk)

a) Xét hai tam giác vuông ABH (H 900

 )

Và ACK ( Coù K 900

 )

(24)

GV: nhận xét sửa chữa

Ta cần chứng minh AI tia phân giác góc A

-> AKI =  AHI ( 2tam giaùc tam giác vuông )

b)Xét AKIcó  900

K  ù

 AHI H 900 Ta có AI cạnh chung AK=AH (c/m treân )

 AHI =  AKI ( cạnh huyền – cạnh góc vuông )

=> A1A2 ( hai goùc

tương ứng )

Hay AI tia phân giác A

A chung

=> ABH =ACK (cạnh huyền – góc nhọn )

=> AH = AK ( 2cạnh tương ứng )

b)Xét AKIcó K 900ù  AHI H 900

Ta có AI cạnh chung AK=AH (c/m treân )

 AHI =  AKI ( cạnh huyền – cạnh góc vuông ) => A1A2 ( hai góc tương

ứng )

Hay AI tia phân giác

A

4.Hướng dẫn nhà: - Xem lại chữa

- Ôn lại trường hợp cảu hai tam giác vuông - Làm tập 93,94,95,96,97 SBT

- Tiết sau luyện tập tieáp

RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

(25)

* Kiến thức : Hs vận dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh hai tam giác vuông

* Kỹ : Chứng minh yếu tố góc, đoạn thẳng thông qua chứng minh tam giác vuông

* Thái độ : Cẩn thận, nghiêm túc. II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ

 HS : Nắm vững trường hợp tam giác vuông, làm BT nhà, thước, êke

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ :

HS1: * Nêu trường hợp hai tam giác vuông? HS2: Làm tập 93 sbt/t109

Giảng : * Tiến trình tiết dạy :

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt đông 1:

Luyện tập

GV: u cầu HS chữa tập 95SBT

Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL

? Hãy cho biết muốn c/m câu a ta làm

Gọi HS lên bảng c/m câu a

Nhận xeùt

HS: Đọc đè tập HS lên bảng thực

Trả lời

1 HS lên bảng

Bài tập 95 (sbt)

CM:

a) Xét AMH AMK có: AM cạnh chung

A1= A2 (gt)

(26)

Muoán c/m góc ta làm nào?

Gọi HS lên bảng làm Cho HS nhận xét làm bạn

Hướng dẫn HS làm tập 98 SBT

Yêu cầu HS đọc đề , vẽ hình ghi GT,KL

+ Hãy nêu cách c/m tam giác tam giác cân

+ Vậy muốn c/m  ABC cân ta c/m nào?

Gợi ý: Dựa vào tập 95

Như đểû c/m trước hết ta phải làm gì? Sau thực thé nào?

Yêu cầu HS nhà làm tiếp vào

Hoạt động 2:Củng cố GV:

+ Hãy nêu trường hợp tam giác vuông?

+ Nhắc lại định lí

Trả lời

1 HS lên bảng làm

Thực hiện: vẽ hình ghi GT, KL

+ Trả lời

+ Kẻ thêm

+au làm tương tự tập 95

Phát bểu- trả lời

huyeàn – góc nhọn)

 MH = MK ( cạnh tương ứng)

b) Xét BMH CMK có: MH = MK ( Thêo câu a) MHB = MKC= 900 MB = MC (gt)

 BMH = CMK ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

B = C ( góc tương ứng) Bài tập 98 (sbt)

CM:

Keû MH AB; MK  AC

(27)

pytago

+ Nêu cách c/m tam giác cân

4 Hướng dẫn nhà:

- Xem trước thực hành trời chuẩn bị : tổ chuẩn bị:

- cọc tiêu , cọc dài 1,2 m - giác kế

- sợi dây dài khoảng 10m để kiểm tra kết - Một thước cuộn

(28)

Tiết 43: §9 THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm A và B có điểm nhìn thấy mà khơng đến

* Kỹ : Rèn kỹ dựng góc mặt đất, gióng đường thẳng. * Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, có tinh thần đoàn kết hợp tác hoạt động

II Chuẩn bị GV HS :  GV : Thước cuộn.

 HS : Mỗi tổ chuẩn bị ba cọc tiêu dài 1,2m; giác kế; sợi dây dài khoảng 10m; thước đo

III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (2’ ) Kiểm tra sĩ số ĐDHT 2.Kiểm tra cũ : ( 5’)

Nêu trường hợp góc – cạnh – góc hai tam giác vng? Vẽ hình minh họa

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạtđộng 1: GV hướng

dẫn bước thực hành để đo khoảng cách hai địa điểm mà ta đo trực tiếp.

1) Dùng giác kế vạch đường thẳng xy vng góc với AB A

2) Mỗi tổ chọn điểm E nằm xy 3) Xác định điểm D cho E trung điểm AD

4) Dùng giác kế vạch

Hs: Lắng nghe gv hướng dẫn quan sát hình vẽ

(29)

tia Dm vng góc với AD

5) Bằng cách gióng đường thẳng, chọn điểm C nằm tia Dm cho B, E, C thẳng hàng 6) Đo độ dài CD

7) Hãy giải thích CD = AB Báo cáo kết độ dài AB

Gv: Yêu cầu hs nhắc lại bước làm

B

A

E D

C m

/ /

x y

- -

-Hs giải thích: DEC AEB

 có: A D 900 (cách dựng)

EA = ED (cách dựng)

AEB DEC (ññ)

  DEC AEB g c g   

=> DC = AB (2 cạnh tương ứng)

Hs: Vài hs nhắc lại Hoạt động 2: Cho hs

thực hành

Gv: Yêu cầu lớp trưởng cho lớp tập trung sân sau trường

Gv: Ổn định kiểm tra dụng cụ tổ => Nhận xét chuẩn bị tổ

Gv: Cho lớp ngồi trật tự, gọi tổ trưởng lên thực hành mẫu theo bước hướng dẫn cho lớp

Hs: Cả lớp tập trung theo đạo lớp trưởng chia lớp thành nhóm tổ nhóm

Hs: Theo dõi thực hành

(30)

quan saùt

Lưu ý: Gv phải đo trực tiếp độ dài đoạn AB để đối chiếu kết với nhóm Trong q trình hs thực hành gv kiểm tra thao tác hs để hướng dẫn sửa chữa chỗ sai

Gv: Phân địa điểm cho tổ thực hành

Hs: Thực hành theo tổ

Hoạt động 3: Nhận xét

Gv cho hs tập hợp đội hình giống lúc đầu: + Đánh giá khâu chuẩn bị tổ + Nhận xét thái độ hs

+ Giải thích số chỗ sai sót dẫn đến kết thiếu xác nhóm

Hs: Lắng nghe GV nhận xét

3 Nhận xét

4.Hướng dẫn nhà (1’ )

+ Nắm vững bước thực hành xác định khoảng cách hai địa điểm A B có điểm thấy khơng đến

(31)

Tiết 44: § 9 THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm A B có điểm nhìn thấy mà khơng đến

* Kỹ : Rèn kỹ dựng góc mặt đất, gióng đường thẳng. * Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, có tinh thần đồn kết hợp tác cùng hoạt động

II Chuẩn bị GV HS :  GV : Dụng cụ thực hành

 HS : Mỗi tổ chuẩn bị ba cọc tiêu dài 1,2m; giác kế; sợi dây dài khoảng 10m; thước đo

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức :(1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (5’ )

Gv yêu cầu hs tổ nêu lại bước để xác định khoảng cách hai địa điểm A B có điểm nhìn thấy mà khơng đến

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

Hoạt động 1: Chuẩn bị thực hành

Gv yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị tổ về: + Dụng cụ

+ Người ghi biên thực hành

Mỗi tổ phân công bạn ghi biên thực hành

1 Chuẩn bị thực hành

Hoạt động 2: Hs thực hành

Gv cho hs đến địa điểm thực hành, phân

Hs: Tổ trưởng tập hợp tổ vị trí phân cơng, chia tổ thành nhóm nhỏ để thực hành

(32)

cơng vị trí tổ u cầu tổ chia thành nhóm, nhóm thực hành Có thể thay đổi vị trí điểm để luyện tập cách đo

Gv quan sát tổ thực hành, nhắc nhở, điều chỉnh, hướng dẫn thêm cho hs cách xác định

Hs: tổ trưởng hướng dẫn bạn thực hành Những bạn chưa đến lượt ngồi quan sát để rút kinh nghiệm

Hs: Mỗi tổ cử bạn ghi biên thực hành có nội dung sau:

‘’Thực hành xác định khoảng cách hai điểm A B’’

Tổ …… Lớp ……… 1) Dụng cụ: ………

2) Ý thức kỉ luật(từng cá nhân) … 3) Kết thực hành:

Nhoùm 1: …… ………

4) Tự đánh giá tổ thực hành vào loại: …… (tốt, khá, TB,….)

Đềø nghị cho điểm người tổ: Tê n hs Điể m d/cụ (4) Điểm Yùthứ c (3) Điể m k/quả (3) Tổng Số (10)

…

… Hoạt động 3: Nhận xét, đánh giá

* Gv nhận xét, đánh giá kết thực hành tổ:

+ Đánh giá khâu chuẩn bị tổ + Nhận xét thái độ hs

+ Đánh giá điểm cho tổ

+ Tuyên dương nhóm có kết gần

* Thu báo cáo thực

Hs: Tập trung nghe GV nhận xét, đánh giá

Hs: Nếu có đề nghị trình bày Hs: Kiểm tra dụng cụ vệ sinh

(33)

hành tổ điểm thực hành cá nhân hs

* Gv kiểm tra lại dụng cụ, cất dụng cụ, cho hs vệ sinh tay chân để chuẩn bị học sau

Hướng dẫn nhà: (1’ )

+ Nắm vững bước để thực hành xác định khoảng cách hai điểm A B có điểm nhìn thấy khơng đến

+ Cách đo gọi cách đo gián tiếp

(34)

Tieát 45: ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Ơn tập hệ thống kiến thức học tổng ba góc của tam giác, trường hợp hai tam giác

* Kỹ : Vận dụng kiến thức học tam giác vào tốn vẽ hình, đo đạc, tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế

* Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận. II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Bảng phụ có kẽ sẵn bảng trường hợp hai tam giác, thước, phấn màu

 HS : Chuẩn bị câu hỏi từ đến sgk, thước, êke, compa. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (6’)

* Phát biểu định lí tổng ba góc tam giác, tính chất góc ngồi tam giác?

Aùp duïng:

y D

E K

600 400

Hoạt động 1: Ơn tập tổng ba góc tam giác Gv: Yêu cầu hs trả lời câu hỏi :

+ Phát biểu định lý tổng ba góc tam giác ?

HS: trả lời :

* Định lý : Tổng ba góc tam giác 1800

* Tính chất góc ngồi :

(35)

+ Tính chất góc ngồi tam giác ?

+ Hãy nêu tính chất góc của:

-Tam giác cân ? - Tam giác ? - Tam giác vuông? -Tam giác vng cân ?

* Củng cố : Bài tập 67 GV: treo bảng phụ có kẽ sẵn tập 67 SGK

Điền dấu ( x) vào chỗ trống (… ) cách thích hợp :

Baøi 68(sgk)

Gv: yêu cầu 1hs đọc to đề tập 68 sgk

=> Gọi hs đứng chỗ trả lời

- Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với

- Góc ngồi tam giác lớn góc khơng kề với

* Hs: Lần lượt đứng chỗ trả lời câu hỏi giáo viên :

+ Tam giác cân có hai góc đáy

+Tam giác có ba góc góc 600

+ Tam giác vuông có hai góc nhọn phụ

+ Tam giác vuông cân có hai góc nhọn góc 450

* Hs: Câu : Đúng

Câu : Đúng

Câu : Sai (ví dụ có tam giác mà góc 700 ,

600 ,500

Góc lớn 700 )

Câu :Sai ( hai góc nhọn phụ )

Câu : Đúng

Caâu : Sai ( ví dụ ABC cân

A có A= 1000 B C  400

  Hs: Đọc đề 68 (sgk) * Kết :

- Câu a b suy trực tiếp từ định lý “ Tổng ba góc tam giác 1800 “

- Câu c suy trực tiếp từ định lý “ Trong tam

Baøi67(sgk)

(36)

Gv cho hs lớp nhận xét

giác cân,hai góc ? “

- Câu d suy từ định lý “Nếu tam giác có hai góc tam giác cân”

Hs: Nhận xét

Hoạt động 2: Ơn tập trường hợp hai tam giác * Gv: Treo bảng phụ có ký hiệu vào hình điều kiện nhau, yêu cầu học sinh cho biết trường hợp

Hoạt động 3: Củng cố

Bài tập 69:

A

a

B C

D H

1

2

Hướng dẫn nhà: (3’ )

+ Ơn lại câu hỏi ơn tập từ câu đến câu chuẩn bị câu hỏi từ câu đến câu

+ Xem lại tập giải + Làm tập 70, 71 sgk + Tiết sau ôn tập tiếp

  1 

ABD ACD c c c A A

   

Goïi H giao điểm AD BC

   

AHB AHC c g c H H

   

Maø H1H 1800  H H 900

(37)

Ngày soạn: 24/02/2013

Ngày dạy: 26/02 28/02/2013

Tiết 46: ÔN TẬP CHƯƠNG II( Tiếp) I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Ôn tập hệ thống kiến thức học tam giác cân, tam giác vuông

* Kỹ : Vận dụng kiến thức học vào tập vẽ hình, tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế

II Chuẩn bị GV vaø HS :

 GV : Bảng phụ kẽ sẵn tam giác số dạng tam giác đặc biệt; thước, êke, compa

 HS : Ôn tập câu hỏi ôn tập sgk từ câu đến câu 6, làm tập nhà, thước, êke, compa

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (6’ )

Hs1: Phát biểu định nghĩa tam giác cân, tính chất góc tam giác cân? Nêu cách để chứng minh tam giác tam giác cân?

Hs2: Phát biểu định nghĩa tam giác đều, tính chất góc tam giác đều? Nêu cách để chứng minh tam giác tam giác đều?

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạtđộng 1: Ôn tập

về số dạng tam giác đặc biệt

Gv: Cho hs nhắc lại câu hỏi phần kiểm tra cũ

Hs: Lần lượt nhắc lại 1) Tam giác cân tam giác có hai cạnh

+ T/c 1: Trong tam giác cân hai góc

(38)

(Nếu hs không trả lời GV vừa hướng dẫn vừa hỏi để hs trả lời)

Gv: Treo bảng phụ kẽ sẵn tam giác đặc biệt

=> u cầu hs lên bảng điền kí hiệu định nghĩa tính chất tam giác Củng cố: Bài tập 70 sgk.

Cho hs đọc đề

Gv hướng dẫn vẽ hình (bài tập nhà tiết ôn tập 1)

Gợi ý:

a) ABC cân A

đáy

+T/c 2: Tam giác có hai góc gọi tam giác cân

+ Cách 1: C/m tam giác có hai cạnh

+ C/m tam giác có hai góc

2) Tam giác tam giác có ba cạnh

+ T/c: Tam giác có ba góc góc 600

+ Cách 1: Tam giác có ba cạnh

+ Tam giác có ba góc

+ Tam giác cân có góc 600

Hs: lên bảng điền vào ô trống

Hs: Đọc đề vẽ hình theo hướng dẫn gv

Bài tập 70 sgk.

M

A

B C N

H \\ // K

/

/ 13 31

O

(39)

=> ?

+ Nhận xét

ABM ACN ? vì sao?

+ Kết luận

ABM

 vaø ACN ?

=> Cách chứng minh?

b) c/m : BH = CK Gv gọi hs lên bảng c/m

c) c/m: AH = AK gọi hs đứng chỗ trình bày cách chứng minh

d) Cho hs dự đoán

BOC

 tam giác gì?

=> Yêu cầu hs giải thích?

e) BAC 600 ABC

  

là tam giác gì?

Hs: ABC cân A

=> B1 C1

=> ABM = ACN( kề bù với hai góc nhau) Xét ABM ACN

có:

AB = AC (gt)

ABM =

ACN(cmt)

MB = NC (gt)

=> ABM = ACN

(c.g.c)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

=> AMN tam giác

cân (cân A) b) Hs: c/m

BMH CNK

  (caïnh

huyền - góc nhọn) => BH = CK

c) Hs: C/m

ABH ACK

  ( caïnh

huyền - cạnh góc vuông)

=> AH = AK

Hs: BOC tam giác

cân

Hs: B B3(ññ)

C C 3(đđ)

Mà B C 2(câu b)

=> B3 C =>BOC

là tam giác cân O

 

1

B C

=> ABM = ACN( kề bù với hai góc nhau)

Xét ABM ACN coù:

AB = AC (gt) ABM = ACN(cmt) MB = NC (gt) => ABM = ACN

(c.g.c)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

=> AMN tam giác

cân (cân A)

b) BMH CNK(cạnh

huyền - góc nhọn) => BH = CK

c) ABH ACK( caïnh

huyền - cạnh góc vuông)

=> AH = AK d) B2 B3 (ññ)

C C 3(đđ)

Mà B C 2(câu b)

=> B3 C =>BOC

tam giác cân O e) BAC 600 ABC

   laø

(40)

Khi MB = NC = BC => ABM tam giác

gì?

ABM

 cân => ? Em có kết luận



N vaø M ?

Hs: BAC 600 ABC

  

là tam giác

Hs: ABM tam giác

cân

Hs: ABM caân =>

  300

M MAB

Hs: N= M = 300 =>

 1200

MAN 

Tam giác OBC Hoạt động 2:

Ôn tập định lí Pytago.

* Phát biểu định lí Pytago thuận đảo? * Bài tập 71sgk: Gv: Đặt đỉnh hình chữ nhật hình vẽ Gọi độ dài cạnh đv

 AHC vuông C

 ABK vuông K

 BCI vuông I

Gọi hs lên bảng áp dụng đlí Pytago cho tam giác để tính cạnh AB, AC, BC

 Goïi hs so sánh AB AC; BC2

AB2 + AC2

 Kết luận

Hs: Phát biểu

Hs:

áp dụng đlí Pytago cho tam giác trên, hs tính

AB2 = 13; AC2 = 13

=> AB2 = AC2

=> AB = AC Vaäy

ABC

 cân A

Mặt khác : BC2 = 26

Do AB2 + AC2 = BC2

Vaäy ABC vuông cân

tại A

2 Ôn tập định lí Pytago.

Bài tập 71sgk:

(41)

+ Xem lại tập giải sgk

+ Nắm vững cách chứng minh hai tam giác nhau, từ suy đoạn thẳng góc

(42)

CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.

Ngày soạn: 27/02/2013

Ngày dạy; 01/03 05/03/2013

(43)

* Kiến thức : Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng hai định lý trường hợp cần thiết, HS hiểu phép chứng minh định lý

* Kỹ : HS vẽ hình u cầu dự đốn nhận xét tính chất qua hình vẽ, biết diễn đạt

II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Giáo án, thước thẳng, thước đo góc, bìa hình tam giác có cạnh khơng

 HS : Đồ dùng để vẽ hình, tam giác bìa cứng III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (không ) 3 Giảng :

* Giới thiệu : (2’) * Tiến trình tiết dạy :

Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

Cho hs làm ?1: Vẽ tam giác ABC có AC > AB

Gv: Thông báo khái niệm:

+ Góc đối diện với cạnh + Cạnh đối diện với góc

Cho hs xác định cạnh đối diện với góc A, góc B, góc C góc đối diện với cạnh AB, AC, BC?

Hs: Vẽ hình

A

B C

)) (

Hs:

+ Góc A đối diện với cạnh BC

+ Góc B đối diện với cạnh AC

+ Góc C đối diện với cạnh AB

AB đối diện với góc C, …

Hs:

 

2)B C

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

*Định lyù 1: (sgk)

A

B C

)) (

B' M

\ 12 /

GT ABC:

AC >AB KL B>C CM :

Trên AC lấy điểm B’ cho AB’ = AB

(44)

Gv: Yêu cầu hs dự đoán trường hợp trường hợp sau :

      1) 2) 3) B C B C B C   

? 2: Gv hướng dẫn hs cách gấp hình để hs thấy rõ mối quan hệ

Vì AB M' C ?

Mà AB M' góc nào

của tam giác ABC? => Nhận xét ?

Như : Khi ABC có

AC>AB => B >C

Vậy tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc nào?

=> Định lí (sgk)

Gv: Vẽ hình lên bảng , cho hs nêu GT KL Gv hướng dẫn hs ch/minh:

+ Dựa vào hình phần gấp hình => Đ ể c/m B>



C trước hết ta cần có

thêm yếu tố nào? Điểm B’ vị trí ntn so

Hs: Gấp hình theo hướng dẫn gv Trả lời: AB M' C Hs giải thích: Vì

 '

AB M góc ngồi

đỉnh B’ MB C' Do đó: AB M' > C Hs: AB M' =B

Hs: =>B >C

Hs: Trong1tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn

Hs: vài hs nhắc lại đlí

Hs: Trên AC lấy điểm B’ cho AB’ = AB

Do AC > AB’ nên B’ nằm A C Hs: Kẽ tia phân giác AM góc BAC Hs: Xét ABM

' AB M

 coù:

AB = AB’ (cách vẽ)

Kẽ tia phân giác AM góc BAC

Xét ABM AB M' có: AB = AB’ (cách vẽ)

 

1

A A (AM tia phân

giác )

AM cạnh chung => ABM AB M'

=> B AB M' (góc tương

ứng)(1)

AB M' làgóc ngồi tại

(45)

với điểm A C? sao?

+ Sau có B’ , ta cần yếu tố naøo? + ch/minh

' ABM AB M

  ?

Gv: Mà AB M' là góc

ngoài đỉnh B’ '

MB C

 neân => ?

Từ (1) (2) suy ra? Gv: Đ lý chứng minh

Baøi tập (sgk) :

So sánh góc

ABC

 , bieát AB = 2cm, BC = 4cm,AC = 5cm

Gv h/ dẫn: Sắp xếp cạnh theo thứ tự từ nhỏ đến lớn hay từ lớn đến nhỏ

 

1

A A (AM tia

phân giác ) AM cạnh chung => ABM AB M'

(c.g.c)

=> B AB M' (goùc

tương ứng)(1)

 '

AB M góc ngồi

đỉnh B’ MB C' => AB M' > C (2)

Từ (1) (2) suy B

>C

Hs: Ta coù : AB < BC < AC

=> C  A B

(theo quan hệ góc cạnh đối diện)

Hoạt động 2:

Cạnh đối diện với góc lớn hơn.

Cho hs làm ?3: Vẽ

ABC

 có B>C cho hs

dự đoán:

1) AC = AB 2) AC > AB 3) AC < AB

Gv: Em coù nhận xét

Hs:

Hs: Ta coù: AC > AB

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.

* Định lý: (sgk)

A

B C

(46)

về cạnh đối diện với góc lớn hơn?

=> Đlý (sgk)

Gv: vẽ hình, cho hs nêu GT, KL

Gv giới thiệu cho hs cách chứng minh định lý pp phản chứng: + Giả sử AC < AB =>? + Giả sử AC = AB =>? Gv thông báo: Định lý đlý đảo đlý => ta viết:

ABC

 : AC > AB B>C

Gv cho hs nhắc lại: Tam giác tù (tam giác vuông) tam giác nào?

=> Trong tam giác tù (hoặc tam giác vng) góc góc lớn nhất? Cạnh cạnh lớn nhất?

Hs: cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn

Hs: Vài hs nhắc lại đlí

Hs

Hs: Laéng nghe

Hs: Ghi nhận xét phát biểu gộp 2đlý dạng mệnh đề ‘’khi khi’’ Hs: Tam giác tù tam giác có góc tù

Tam giác vuông tam giác có góc vuông

Hs: Trong tam giác tù (hoặc tam giác vng) góc lớn góc tù (hoặc góc vng), cạnh lớn cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vng

GT ABC:B>C

KL AC > AB

* Nhaän xeùt : (sgk)

Hoạt động 3: Củng cố

A B

C M

N

P

(47)

Tìm góc lớn cạnh lớn hai tam giác trên?

Bài tập (sgk)

So sánh cạnh tam giác

ABC

 , bieát :

 80 ,0  450

A B

Gv: Cho hs thaûo luận nhóm

Gv:cho hs nhận xét làm nhóm

 , A M

Cạnh lớn nhất: BC, NP

Hs: thảo luận nhóm: + Tính góc C

+ Viết góc theo thứ tự …

+ So sánh cạnh * Kết quả:

 1800   

C  A B

0 0

180 125 55

  

Ta coù: A C B 

=> BC > AB > AC ( quan hệ góc cạnh đối diện)

4.Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Học thuộc định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác + Xem lại cách chứng minh đlý cách làm tập sgk

+ Làm 3, 4, 5,6 sgk + Chuẩn bị tiết sau Luyện tập

(48)

Tiết 48: LUYỆN TẬP I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs tiếp tục hoàn thiện kiến thức mối quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác

* Kỹ : Rèn kỹ giải toán so sánh độ dài cạnh tam giác góc tam giác thơng qua tập

 GV : Thước thẳng, bảng phụ có ghi sẵn hình vẽ sgk

 HS : Nắm vững mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, làm bài tập nhà

Hs1: Phát biểu định lí mối quan hệ góc cạnh đối diện?

p dụng: Cho ABC có AB = 9, BC = 7, AC = 10 Hãy so sánh góc ABC

Hs2: Phát biểu định lí mối quan hệ cạnh góc đối diện ? Aùp dụng: Cho MNQ M: 75 ,0 N 600 Hãy so sánh cácvcạnh MNQ. Giảng :

* Giới thiệu :

Luyện tập.

Gv: Cho vài hs nhắc lại định lí Bài tập (sgk) :

Trong tam giác, đối diện với cạnh nhỏ góc gì? (nhọn, vng, tù) sao? Gv: nhấn mạnh : Do tổng ba góc tam giác 1800 mà

Hs: Phát biểu lại đlý Hs:

Trong tam giác, đối diện với cạnh nhỏ góc nhỏ

(Đlí) mà góc nhỏ tam giác góc nhọn

(49)

mỗi tam giác có góc nhọn

Bài tập (sgk) :

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đến trường theo ba đường AD, BD CD (h.5) Biết ba điểm A, B, C nằm đường thẳng góc ACD góc tù

Hỏi xa nhất, gần nhất? Hãy giải thích?

Gv: Treo hình (sgk) lên bảng cho hs đọc đề

Gợi ý:+ Bằng trực quan, cho biết xa nhất, gần nhất? + DBC so sánh DB

DC

DBA so sánh DB

DA

Cho hs giải thích dựa vào phần nhận xét sgk Bài tập (sgk) :

B

A D

C

// \\

Cho hình vẽ có

BC = DC Hỏi kết

h.5 (sgk) :

Hs: Hạnh xa nhất, Trang gần

D

A B C

Hs: DBC có góc C

góc tù nên DB > DC (1)

Vì C góc tù nên 

DBC nhọn

Do DBA góc tù

Vậy DBA có DBA

góc tù nên DA > DB (2)

Từ (1) (2) suy ra: DA > DB > DC Vậy Hạnh xa Nguyên gần

Hs: Đọc đề tập

Bài tập 5 (sgk)

(50)

luận kết luận sau đúng? Tại sao?

a) A B

b) A B

c) A B

Gv: Cho hs trả lời : + Cạnh đối diện với góc A?

+ Cạnh đối diện với góc B?

+ So sánh BC AC? Vì sao?

=> ?

Gọi hs lên bảng trình bày cách giải

Bài tập (sgk) :

Gv treo bảng phụ có kẽ sẵn tập sgk Gv: Tóm tắt :

ABC

 có : AC > AB,

B’AC cho AB’ =

AB

Hướng dẫn:

a) So sánh ABC và

ABB'?

b) So sánh ABB' và  '

AB B?

Hs: Trả lời câu hỏi gv

+ Cạnh đối diện với góc A BC

+ Cạnh đối diện với góc B AC

Ta coù: BC < AC => A B

Hs: Kết luận c : A B

Vì AC = AD + DC = AD + BC > BC Do AC > BC =>

  B A

Hs: Đọc to đề

/ \

A

B C

B'

Hs: Vì AC > AB nên B’ nằm A C ABC> ABB'

(1)

Hs: ABB' coù AB =

AB’

nên ABB' cân A

(51)

c) So sánh AB B' và



ACB?

=> ABB' = AB B'

(2)

Hs: AB B' góc ngồi

của BB A' đỉnh B’

nên AB B' > ACB (3)

từ (1) , (2) (3) => ABC> ACB

4.Hướng dẫn nhà: (1’ )

+ Nắm vững quan hệ góc cạnh đối diện tam giác + Xem lại tập giải, làm tập 3, 5, SBT

+ Xem trước ‘’ Quan hệ đường vng góc đường xiên – đường xiên hình chiếu’’

Ngày soạn: 07/03/2013 Ngày dạy: 09/03/2013 Tiết 49:

§ 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs nắm khái niệm đường vng góc, đường xiên, khái niệm chân đường vng góc (hay hình chiếu vng góc điểm), khái niệm hình chiếu vng góc đường xiên, quan hệ đường vng góc đường xiên

(52)

 GV : Bảng phụ có kẽ sẵn tập, thước, êke.

 HS : Ôn lại định lí Pytago, So sánh bậc hai, nắm vững quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (5’ ) Cho hình vẽ:

A

H B C

Giảng : * Giới thiệu : (1’) * Tiến trình tiết dạy :

Hướng dẫn nhà:(1’ ) + Học thuộc hai định lý + Xem lại cách chứng minh định lý tập giải + Xem tiếp mục 3, tiết sau học tiếp RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

Giáo án Hình học 7- Giáo viên: Ngô Thị Hồng Nhi Hãy so sánh đoạn thẳng AH, AB, AC ?

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: Khái

niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên. Gv: Từ hình vẽ phần KTBC giới thiệu khái niệm:

- Đường vuông góc - Đường xiên

- Hình chiếu đường xiên

Gv yêu cầu hs vẽ hình vào

* Củng cố: tập ?1 Cho hs đọc đề ?1 sgk Gv: Yêu cầu hs lên bảng vẽ hình

=> hs khác tìm đường

Hs: Vẽ hình vào lắng nghe GV giới thiệu khái niệm

Hs: Đọc đề ?1 Hs:

A

1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên.

A

H B

d

*AH gọi đoạn (đường) vng góc kẻ từ A đến d *H chân đường vng góc hạ từ A đến d( hay H hình chiếu A lên d)

*AB gọi đường xiên kẻ từ A đến d

*HB gọi hình chiếu đường xiên AB

(53)

Ngày soạn: 09/03/2013 Ngày dạy; 11/03/2013 Tiết 50:

§ 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.(Tiếp) I Mục tiêu dạy:

(54)

* Kỹ : Hs biết vẽ hình nhận khái niệm hình vẽ; Biết áp dụng định lí để chứng minh số tập định lý sau

 GV : Bảng phụ có kẽ sẵn tập, thước, êke.

 HS : Ơn lại định lí Pytago, So sánh bậc hai, nắm vững quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (5’ )

HS: Phát biểu định lí quan hệ đường vng góc đường xiên; định lí Pitago. 3 Giảng :

* Giới thiệu : (1’) * Tiến trình tiết dạy :

Hoạt động GV Hoạt độngc HS Kiến thức Hoạt động1:

Các đường xiên và hình chiếu chúng. Gv: Cho hs làm ?4 Cho hình vẽ:

A

B H C

d

Hãy sử dụng địnhlý Pytago để suy rằng: a) Nếu HB > HC AB > AC

Gợi ý: p dụng đlí Pytago cho tam giác vng ABH ACH ?

b) Neáu AB > AC HB

Hs: Đọc đề, suy nghĩ làm theo h/ dẫn gv



 900

AHB H

 

: AB2=AH2+HB2



 900

AHC H

 

: AC2=AH2+HC2

a) Nếu HB > HC HB2> HC2

3.Các đường xiên và hình chiếu chúng. ?4

A

B H C

d

Theo định lí Pitago ta có:



 900

AHB H

 

: AB2=AH2+HB2



 900

AHC H

 

: AC2=AH2+HC2

Khi đó:

(55)

> HC

c) Nếu HB = HC AB = AC, ngược lại, AB = AC HB = HC Lưu ý: a > 0, b> ta có a2 = b2

 a = b

* Qua tập em rút nhận xét gì?

Gv: Bài tập suy luận để chứng minh định lý sau: (định lý 2) Gv thông báo định lý => Hs ghi

Gọi vài hs đọc lại đlí

=> AB2 > AC2

Vaäy AB > AC

b) Nếu AB > AC AB2

> AC2

=> AH2+HB2 >

AH2+HC2

=> HB2 > HC2 Vaäy HB

> HC

c) AB = AC  AB2 = AC2

 AH2+HB2 = AH2+HC2  HB2 = HC2  HB = HC

HS: suy nghĩ trả lời

Hs: Đọc định lý (sgk)

HB2> HC2

=> AB2 > AC2

Vậy AB > AC

b) Nếu AB > AC AB2

> AC2

=> AH2+HB2 >

AH2+HC2

=> HB2 > HC2

Vậy HB > HC

c) Nếu HB = HC HB2= HC2

=> AB2 = AC2

Vậy AB = AC Ngược lại:

AB = AC  AB2 = AC2

 AH2+HB2 = AH2+HC2  HB2 = HC2  HB = HC

* Định lý 2: (sgk)

* Phát biểu định lý quan hệ đường vng góc đường xiên

* Phát biểu định lý quan hệ đường xiênvà hình chiếu

Hs: Phát biểu…

(56)

chúng

* Bài tập 8(sgk) :

*Bài tập 11(sgk)

Hs: Đọc đề sgk trả lời

HS: Làm tập 11 theo hướng dẫn GV 4 Hướng dẫn nhà:

- Học thuộc hai định lí 2, xem lại cách c/m hai định lí - Làm tập 10,12,13,14 (sgk/t59-60)

- Tiết sau Luyện tập

RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

Tieát 51: LUYỆN TẬP I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Thông qua tập hs hiểu thêm mối quan hệ đường vng góc với đường xiên đường xiên với hình chiếu

* Kỹ : Nhận biết đường vng góc, đường xiên hình chiếu của đường xiên Biết cách so sánh đường vng góc với đường xiên, hai đường xiên biết hình chiếu ngược lại

* Thái độ : Cẩn thận, xác nghiêm túc. II Chuẩn bị GV HS :

 GV : thước thẳng, êke, bảng phụ có kẽ sẵn tập.

(57)

Hs1: Nêu mối quan hệ đường vng góc với đường xiên. p dụng : cho hình vẽ sau, so sánh AB, AC, AD Giải thích?

A

B C D

Hs2: Phát biểu mối quan hệ đường xiên hình chiếu đường xiên. Aùp dụng: Cho hình vẽ sau : biết AB < AC , so sánh HB HC Giải thích?

A

B H C

(58)

Bài tập 10 (sgk) :

Cmr tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy điểm cạnh đáy nhỏ độ dài cạnh bên

Gv: Vẽ hình lên bảng

u cầu hs nêu GT, KL toán

=> Hãy xác định đường xiên, đường vng góc kẻ từ A đến BC, hình chiếu đường xiên?

Hs: Đọc đề

Hs: Đường vng góc AH

+ Đường xiên AB, AM, AC

+ Hình chiếu AB HB

+ Hình chiếu AM HM

Bài tập 10 (sgk)

A

B M H C

\ /

GT ABC : AB = AC

M  BC

KL AM  AB C/M:

* Neáu M  B ( C )

AM = AB = AC * Nếu M  H AM =

AH < AB (đlí 1)

(59)

Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Ôn lại quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu + Ơn lại quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

+ Ôn lại cách vẽ tam giác biết ba caïnh

+ Xem lại tập chữa làm tập 14 sgk

+ Đọc trước ‘’Quan hệ ba cạnh tam giác – Bất đẳng thức tam giác’’, Chuẩn bị thước compa

RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

Tiết 52: § 3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC.

* Kiến thức : Nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác, từ biết đoạn thẳng có độ dài khơng thể ba cạnh tam giác (Đk cần)

* Kỹ : Hs có kỹ vận dụng tính chất quan hệ cạnh góc trong tam giác, đường vng góc đường xiên; Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

* Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận u thích mơn học. II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ.

(60)

1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (4’)

* Phát biểu quan hệ góc cạnh đối diện tam giác.

* Phát biểu quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Giảng :

* Giới thiệu :

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: Bất

đẳng thức tam giác Cho hs làm ?1:

Hãy thử vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm,2cm, 4cm

Gv thơng báo: ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác * Khi độ dài độ dài cạnh tam giác? Khi không độ dài cạnh tam giác ? Gv: độ dài phải thỏa mãn điều kiện nào? => Định lí (sgk)

Gọi vài hs nhắc lại đlí Gv: vẽ hình lên bảng , cho hs nêu GT, Kl đlí

Gv: vẽ thêm yếu

Hs: Thử vẽ => trả lời : Ta khơng thể vẽ tam giác có cạnh 1cm, 2cm, 4cm Hs: Lắng nghe

Hs: Suy nghó

Hs: Đọc định lí sgk

Hs:

Hs: Ch/m theo h/ d

1 Bất đẳng thức tam giác :

* Định lý: (sgk)

A

B C

*AB + AC > BC *AB + BC > AC * AC + BC > AB

A

B C

D

\

/

C/m

(61)

tố phụ hình hướng dẫn hs ch/m

A

B C

D

\

/

Gợi ý: BCD, em

so sánh BD với BC

Gv: Ta ch/m bất đẳng thức đầu tiên, hai BĐT lại ch/m tương tự

=> Các BĐT gọi BĐT tam giác

của Gv:

- Trên tia đối AB lấy D cho AD = AC

- Vì tia AC nằm CB CD nên

 

BCD ACD (1) Maø ACD ADC BDC  (2)

(vì ACD cân A)

Tù (1) (2):

 

BCD BDC

 BD > BC (3)

Maø BD = BA + AD Hay BD = AB + AC (4)

Từ (3) (4) => AB + AC > BC

- Vì tia AC nằm CB CD nên BCD ACD  (1)

Maø ACD ADC BDC  (2)

(vì ACD cân A)

Tù (1) (2): BCD BDC   BD > BC (3) Maø BD = BA + AD

Hay BD = AB + AC (4) Từ (3) (4) => AB + AC > BC

GV: Vì ?1 khơng thể vẽ tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm?

* Bài tập 15 sgk: a) 2cm, 3cm, 6cm b) 2cm, 4cm, 6cm c) 3cm, 4cm, 6cm Bộ ba ba cạnh

(62)

của tam giác? Vì sao?

=> Hs vẽ tam giác tr/h c

b) 2cm, 4cm, 6cm Bộ ba cạnh tam giác + =

c)3cm, 4cm, 6cm Bộ ba cạnh tam giác thỏa mãn BĐT tam giác

Hướng dẫn nhà: ( 3’)

+ Học thuộc định lí bất đẳng thức tam giác

+ Xem lại tập giải làm sau: 18 sgk + Tiết sau học tiếp mục

(63)

Tiết 53: § 3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC.

* Kiến thức : Củng cố nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác, từ biết đoạn thẳng có độ dài khơng thể ba cạnh tam giác

* Kỹ : Hs có kỹ vận dụng tính chất quan hệ cạnh góc trong tam giác, đường vng góc đường xiên; Biết cách chuyển phát biểu định lí thành tốn ngược lại; Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán * Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận u thích mơn học.

 GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ.

 HS : Xem trước mới, thước, compa, ơn lại định lí bất đẳng thức tam giác. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (4’)

(64)

* Tiến trình tiết daïy :

Hệ bất đẳng thức tam giác

Gv: * Từ AB + AC > BC => AB > BC – AC AC > BC - AB *Từ AB + BC > AC => ? AC + BC > AB => ?

GV: Qua em rút nhận xét gì?

=> Hệ định lý sgk

Gv: Em phát biểu gộp định lý hệ nó?

=> Nhận xét

Gv: tam giác ABC, với cạnh BC ta có :

AB – AC < BC < AB + AC

Hs: * AB + BC > AC => AB > AC – BC; BC> AC – AB * AC + BC > AB => AC > AB – BC; BC > AB – AC HS: suy nghĩ trả lời

Hs: Đọc hệ qủa sgk Hs:’’ tam giác, độ dài cạnh bao giờ cũng lớn hiệu nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh lại’’

2 Hệ bất đẳng thức tam giác

* Hệ (sgk)

* Nhận xeùt : (sgk)

Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có : AB – AC < BC < AB + AC

(65)

Củng cố:

GV: Hãy phát biểu định lí hệ bất đẳng thức tam giác

GV: Yêu cầu Hs làm tập 16 sgk/t63

Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm

Hãy tìm độ dài cạnh AB biết độ dài số nguyên (cm) Tam giác ABC tam giác gì?

Gợi ý : kết hợp cả định lí hệ cảu Bất đảng thức tam giác để giải

HS: Phát biểu. HS: Làm tập 16

Dưới HD cảu Gv Bài tập 16 sgk:Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

AC –BC<AB<AC+BC Hay: 7-1<AB<7+1 6<AB<8

Maø AB số nguyên nên suy AB = 7cm Vậy tam giác ABC tam giác cân A coù AB = AC

4 Hướng đãn nhà:

+ Học thuộc địnhlis hệ bất đẳng thức tam giác + xem lại tập làm

+ Làm tập 17,19,20,21,22 SGK/ T63 &64 + Tiết sau Luyện tập

(66)

* Kiến thức : Thông qua tập hs hiểu thêm mối quan hệ cạnh tam giác , bất đẳng thức tam giác

* Kỹ : Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. * Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận tính tốn diễn đạt. II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước, bảng phụ, compa.

 HS : Thước, compa, nắm vững học làm tập nhà. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (7’ )

Hs1: Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác hệ bất đẳng thức tam giác

Aùp duïng :

Bài 18 sgk : Cho ba đoạn thẳng có độ dài sau:

a) 2cm, 3cm, 4cm b) 1cm, 2cm, 3,5cm c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm

Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh ba (nếu vẽ được) Trong trường hợp khơng vẽ được, giải thích

Hs2 : Nêu nhận xét quan hệ cạnh tam giác.

(67)

Luyện tập Bài 17 sgk :

Cho ABC vaø M laø

một điểm nằm tam giác Gọi I giao điểm đt BM cạnh AC a) So sánh MA với MI + IA, từ ch/m MA + MB < IB + IA

b) So sánh IB với IC + CB, từ ch/m IB + IA < CA + CB

c) Ch/m:MA + < MB < CA + CB Gv: cho hs vẽ hình nêu Gt, Kl toán

Gọi hs trả lời câu hỏi

Hs:

A

B C

M I

a) AMI: MA < MI +

IA

=> MA + MB < MI + MB + IA

Hay MA + MB < IB + IC

b) IBC : IB < IC +

CB (1)

Baøi 17 sgk :

A

B C

M I

a) Trong AMI :

MA < MI + IA( theo BĐT tam giác)

=> MA + MB < MI + MB + IA

Hay MA + MB < IB + IC(1) b)Trong IBC : IB < IC + CB

(theo BĐT tam giác )

=> IB + IA< IC + IA + CB Hay IB + IA < AC + CB (2) c) Từ (1) (2) suy

(68)

Baøi 20 sgk :

Một cách ch/m khác bất đẳng thức tam giác Gv: cho hs đọc đề sgk

a) Giả sử BC cạnh lớn nhất, ch/m AB + AC > BC

b) Từ AB + AC > BC, suy bất đẳng thức tam giác cịn lại

Bài 21 sgk :

=> IB + IA< IC + IA + CB

Hay IB + IA < AC + CB (2)

c) Từ (1) (2) suy MA + < MB < CA + CB

Hs: Đọc đề vẽ hình

A

B H C

Hs:

ABH

 (H 900) neân AB >BH(1)

(cạnh huyền lớn cạnh góc vng)



 0

ACH H 90 

neân AC >CH (2)

Từ (1) (2) suy : AB + AC > BH + CH = BC

Vaäy AB + AC > BC Hs: AB + AC > BC => BC + AC > AB BC + AB > AC

Hs: Đọc đề, quan sát hình 19 sgk, suy nghĩ

Bài 20 sgk :

A

B H C

a) ABH (H 900) neân AB >BH(1)

(cạnh huyền lớn cạnh góc vng)



 0

ACH H 90 

nênAC>CH(2) Từ (1) (2) suy :

AB + AC > BH + CH = BC Vaäy AB + AC > BC

b)

AB + AC > BC => BC + AC > AB BC + AB > AC

Baøi 21 sgk :

(69)

Baøi 22 sgk :

Cho hs đọc đề sgk

Gợi ý: Để biết thành phố B có nhận tín hiệu hay khơng ta làm nào?

=> Gọi hs lên bảng tính k/c BC trả lời câu hỏi a b

và tìm câu trả lời

Hs: Đọc đề sgk Hs: Để biết thành phố B có nhận tín hiệu hay khơng ta cần tính khoảng cách BC

Hs: ABC có 90 – 30 <

BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120

và đường thẳng AB ta có:

AC + BC = AB

Cịn bờ sơng ta dựng cột điểm D khác C theo bất đẳng thức tam giác , ta có : AD + BD > AB Bài 22 sgk :

Xeùt ABC coù

90 – 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120

Trong tam giác cân, cạnh 10cm, cạnh 4cm Hỏi cạnh cạnh đáy?

Gv: Có thể gợi ý để hs trả lời

Hs:

Giả sử cạnh đáy 10cm hai cạnh bên cạnh 4cm lúc ba cạnh tam giác khơng thỏa mãn BĐT tam giác + < 10 Vậy cạnh đáy 10cm => cạnh đáy cạnh 4cm Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Nắm vững bất đẳng thức tam giác hệ

(70)

§ 4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs nắm khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh hay ứng với cạnh) tam giác nhận thấy tam giác có ba đường trung tuyến; Thơng qua thực hành cắt giấy vẽ hình giấy kẻ vng, hs phát tính chất ba đường trung tuyến tam giác, biết khái niệm trọng tâm tam giác

* Kỹ : Rèn kỹ vẽ đường trung tuyến tam giác sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải tập

 GV : Thước, bảng phụ, tam giác giấy mảnh giấy kẻ ô vuông chiều 10 ô

 HS : Thước, em tam giác giấy mảnh giấy kẻ vng mỗi chiều10

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (không ) Giảng :

* Giới thiệu :

Đường trung tuyến của tam giác

Gv: vẽ hình lên bảng Hs: Vẽ hình vào

(71)

giới thiệu khái niệm đường trung tuyến tam giác

Đoạn thẳng AM nối đỉnh A tam giác ABC với trung điểm M cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) Đôi Đoạn thẳng AM gọi đường trung tuyến AM tam giác ABC

Gv: Mỗi tam giác có đường trung tuyến? Cho hs làm ?1 :

Hãy vẽ tam giác tất đường trung tuyến

Gv: Gọi hs lên bảng vẽ, Cả lớp vẽ vào giấy nháp

lắng nghe gv giới thiệu

Hs: Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến Hs:

A

B // M // C

E F \

\ x

x

Các đường trung tuyến AM ,BE, CF

A

B // M // C

AM đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC)

Tính chất ba đường trung tuyến tam giác.

Gv: Cho hs thực hành a) Thực hành 1: Cắt tam giác giấy Gấp lại để xác định trung điểm cạnh Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm với đỉnh đối

Hs: Đọc bước thực hành thực theo hướng dẫn gv

2 Tính chất ba đường trung tuyến tam giác.

(72)

diện Bằng cách tương tự, vẽ tiếp hai đường trung tuyến lại

=> cho hs laøm ?2:

Ba đường trung tuyến tam giác có qua điểm hay khơng?

b) Thực hành 2:

* Trên mảnh giấy kẻ ô vuông chiều10 ô, em đếm dòng, đánh dấu đỉnh A, B, C vẽ tam giác ABC h 22 * Vẽ đường trung tuyến BE CF Hai trung tuyến cắt G Tia AG cắt BC D => Cho hs làm ?3:

Dựa vào hình 22, cho biết:

 AD có đường trung tuyến tam giác ABC hay khơng?

 Các tỉ số

, ,

AG BG CG

AD BE CF bằng

bao nhiêu?

Vậy ba đường trung tuyến tam giác có tính chất gì?

Hs: Ba đường trung tuyến tam giác có qua điểm

Hs : Đọc bước thực hành sgk thực theo hướng dẫn gv

Hs: AD đường trung tuyến tam giác ABC

Hs:

2

, ,

3 AG BG CG AD BE CF 

Hs:

‘’Ba đường trung tuyến tam giác cùng quamột điểm. Điểm cách đỉnh một khoảng

2 3 độ dài đường trung tuyến

+ thực hành

?3

- AD đường trung tuyến tam giác ABC -

(73)

=> Định lí (sgk)

Gv: Gọi vài hs nhắc lại định lí

Gv: Vẽ hình ghi tóm tắt đlí

=> Gv giới thiệu khái niệm trọng tâm tam giác

đi qua đỉnh đó.’’

Hs: Nhắc lại đlí

Hs: Lắng nghe

* Định lí: (sgk)

A

B // // C

E F \

\ x

x

D G

2 GA GB GC DAEB FC 

* Điểm G gọi trọng tâm tam giác ABC Hoạt động 3: Củng cố

* Để vẽ đường trung tuyến tam giác ta làm nào?

* Phát biểu định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác

* Để xác định trọng tâm tam giác ta làm nào?

* Bài tập 23 sgk :

D

E H F

G

/ /

Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

1 DG

DH  ;

DG

GH  ;

3 GH DH  ;

Hs: Vẽ đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện Hs: …

Hs: Là giao điểm hai đường trung tuyến

HS:

1 DG

DH  (sai )

DG

(74)

2 GH DG 

1 GH

DH  (đúng )

3 GH

DG  (sai)

4 Hướng dẫn nhà: ( 2’)

+ Nắm vững tính chất ba đường trung tuyến tam giác; Cách xác định trọng tâm tam giác

+ Xem lại tập giải làm tập 24,25, 26, 27, 28 sgk + Tiết sau luyện tập

(75)

* Kiến thức : Củng cố khái niệm đường trung tuyến tam giác, định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác

* Kỹ : Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác vào việc giải các tập chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dấuhiệu nhận biết tam giác cân

 GV : Thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ.

 HS : Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, bảng nhóm Ôn lại kiến thức về tam giác cân, tam giác đều, trường hợp hai tam giác, định lí Pytago

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : ( 9’)

Hs1: Phát biểu định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác.

Aùp dụng: Cho ABC, đường trung tuyến AM, BN, CP Gọi G trọng tâm

tam giác Hãy vẽ hình điền vào chỗ trống sau:

AG

; ; AM

GN GP

BN GC

  

Hs2: chữa tập 25 trang 67 sgk ( Gv ghi đề bảng phụ ) 3 Giảng :

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động :

(76)

Baøi 26 sgk :

Chứng minh định lí: ‘’Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên nhau’’

Gv: Cho hs đọc đề ghi GT, KL

Gv: Để ch/m BE = CF ta cần chứng minh hai tam giác nhau?

=> Goïi hs lên bảng ch/m ABEACF

Cho hs nhận xét

Bài 27 sgk :

Chứng minh định lí đảo định lí trên: ‘’Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng tam giác đó cân’’

Hs: hs đọc đề bài; 1hs lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

Hs: ABEACF

Hs: Vì ABC cân A

nên ta có

AB = AC Mà AE = AC =

AC

(gt)

AF = FB = AB

(gt) Nên AE = EF

Xét ABEvà ACF coù:

AB = AC A chung

AE = EF (cmt) => ABEACF

(c.g.c)

Suy : BE = CF Hs lớp nhận xét

Baøi 26 sgk :

A B C F E / / \ \

Gt ABC : AB = AC

EA = EC ; FA = FB Kl BE = CF

CM:

Vì ABC cân A nên ta

có

AB = AC Mà AE = AC =

AC

(gt) AF = FB =

AB

(gt) Nên AE = EF

Xét ABEvà ACF có: AB = AC

A chung

AE = EF (cmt) => ABEACF (c.g.c)

(77)

Gv: Chỉ định hs đọc đề vẽ hình , ghi Gt, Kl

Gv: Để ch/m tam giác tam giác cân, ta có cách? Đó cách nào?

Đối với ta ch/m theo cách nào? => Ta cần xét tam giác nào?

Goïi hs trình bày cách ch/m

(Gv gợi ý thêm cho hs)

Baøi 29 sgk :

Cho G trọng tâm tam giác ABC Ch/m GA = GB = GC Gv: Yêu cầu hs vẽ hình viết GT, KL

Hs: Đọc đề vẽ hình, ghi Gt- Kl

Hs: có cách chứng minh tam giác cân:

C1: ch/m hai cạnh

C2: ch/m hai góc

Hs: cách

Hs: BFG vaø CEG

Hs:

A

B C

F E

/ / \

\ G

Gt ABC : EA = EC ;

FA = FB; BE = CF Kl ABC cân

CM:

vì G trọng tâm

ABC 

Nên BG = 2EG; CG =2 FG Do BE = CF (gt)

=> FG = EG; BG = CG Xeùt BFG vàCEG có : FG = EG

BGF CGE (ññ) BG = CG

Do : BFG = CEG (c.g.c)

=>BF = CE (cạnh tương ứng) (1)

Maø BE vaø CF hai đ/ trung tuyến nên AE = EC; AF = FB (2)

Từ (1) (2) ta có AB = AC

Vậy ABC cân A

(78)

Gv gợi ý: ABC

nên cân đỉnh Theo 26 em có kết luận độ dài đường trung tuyến?

* Qua 26 29, em rút kết luận t/c đường trung tuyến tam giác cân, tam giác

Bài 28 sgk :(Đề ghi bảng phụ)

Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm, theo bước:

+ Vẽ hình

+ Ghi GT KL + Chứng minh

Gv theo dõi yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày lời giải nhóm

Hs: Vì ABC tam

giác nên ta có : AM = BN = CP

Theo đlí t/c ba đường trung tuyến ta có:

GA =

2

3AM; GB = BN GC = 3CP

=> GA = GB = GC Hs: - Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên

- Trong tam giác đều, ba đường trung tuyến

Hs: Hoạt động nhóm

A

B M C

N P

G

Gt ABC :AB = AC = BC

G trọng taâm  Kl GA = GB = GC CM

Vì ABC tam giác

nên ta có : AM = BN = CP Theo đlí t/c ba đường trung tuyến ta có:

GA =

2

3AM; GB = 3BN

GC =

2 3CP

=> GA = GB = GC

Baøi 28 sgk :

D

E / I / F

\\ //

Gt DEF : DE = DF

(79)

Kl a) DEI DFI

b) DIE; DIF ?

c) Tính DI ? CM

:

a) xét DEI DFI có: DI: cạnh chung

DE = DF (gt) IE = IF (gt)

=> DEI DFI (c.c.c)

b) từ DEI DFI

=> DIE= DIF(góc t/

ứng)

Mà DIE +DIF =1800 (kề

bù)

=> DIE = DIF = 900

Hướng dẫn nhà: ( 4’)

+ Nằm vững tính chất ba đường trung tuyến tam giác, tam giác cân, tam giác + Xem lại tập giải làm tập 30 sgk; 35, 36, 38 SBT

(80)

Tiết 57: KIỂM TRA MỘT TIẾT I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức: Kiểm tra nhận thức HS kiến thức chương II phần đầu chương III vừa học, khả ngăng vận dụng kiến thức vào giải toán

* Kỹ năng: Kiểm tra rèn luyện kỹ vẽ hình trình bày chứng minh hình học cho HS

* Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận , xác làm bài. II Chuẩn bị GV HS:

GV: Đề kiểm tra

HS: Bút, giấy nháp thước dụng cụ vẽ hình khác. III Nội dung kiểm tra:

1 Ma trận đề

Cấp độ kiểm tra

Chủ đề

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi

Tổng

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TL TL TL

1 Tổng ba góc tam giác

Số câu:

Số điểm:

1 1đ

1 câu 1đ

2 Các trường hợp tam giác.

Số câu:

Số điểm: 11,5 đ (5a)1đ

2 câu 2,5đ

3 Tam giác cân – Định lí Pytago.

(81)

Sớ điểm: 0,5đ đ 2,5đ

4 Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác.

Sớ câu: Sớ điểm:

Vẽ hình 0,5 đ

2 ( câu 5b) đ

1 ( câu 5c)

1,5 đ câu4 đ

Tổng:

Số câu:

Số điểm:

2 2,5 đ

3 đ

3

4,5 câu10 đ

Bµi 1. Cho tam giác ABC có B =800, C = 500 Tính số đo góc A cho biết ABC tam

giác gì?

Bµi Tìm xem có tam giác hình a) b) c) d)

Bµi 3. Tìm độ dài x hình d i đâyướ

Bài 4

Trong tam giác vuông, cạnh lớn ? Vì ?

Câu 5:

a) b)

(82)

Cho tam giác ABC có A 90o

 Vẽ trung tuyến BM Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho MB = ME Chứng minh:

a) ABM CEM ( 1,5ñ)

b) CE < BC ( 1,5đ)

c) So sánh ABM MBC (1,5đ)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài Đáp Điểm

1

Xeùt tam giác ABC, Ta có:

A+B+C = 1800 ( Theo định lí tổng ba góc tam giác)

A = 1800 – (B+C) = 1800 – (800+500) = 500

Tam giác ABC có A = C = 500 nên suy tam giác ABC tam giác cân B

0,5 0,5 0,5 2

Hình a: DKE = DKF ( g.c.g) Hình b: GKI = KGH ( c.g.c) Hình c: MNA = MNB (c.c.c)

0,5 0,5 0,5

3

Xét tam giác ABC vuông B , ta có: AC2 = BA2 + BC2 ( Theo định lí pytago)

102 = x2 + 82

 x2 = 102 – 82 = 100 -64 =36  x = ( Vì x > 0)

1 0,5 0,5 4

Trong tam giác vng cạnh huyền cạnh lớn Vì tam giác vng góc vng góc lớn mà cạnh huyền cạnh đối diện với góc vng

1

5

a) xét ABM CEM coù: AM = CM (gt)

AMB = CME ( đối đỉnh)

(83)

BM = EM (gt)

 ABM =ø CEM (c.g.c)

b) ABM =ø CEM (câu a) nên suy ra: AB = CE (2 cạnh tương ứng) (1)

Mà ABC vuông A nên BC cạnh lớn đó: AB < BC (2)

Từ (1) (2) suy ra: CE < BC (đpcm)

c) ABM =ø CEM (câu a) nên suy ra: ABM = CEM ( góc tương ứng) (3)

Xét BCE có CE < BC ( theo câu b) nên suy ra: CEB> CBE hay CEM > CBM (4)

Từ (3) (4) suy ra: ABM > MBC (đpcm)

1 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5

(84)

Tieát 58 § TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs hiểu định lí thuận đảo tính chất tia phân giác một góc

* Kỹ : Biết vẽ tia phân giác góc thước compa * Thái độ : Cẩn thận, nghiêm túc.

 GV : Thước thẳng, thước hai lề, miếng bìa có hình dạng góc, compa, bảng phụ, phấn màu

 HS : Miếng bìa có hình dạng góc, compa, thước thẳng, thước hai lề; Ôn lại khái niệm tia phân giác góc, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Hs1: Nêu khái niệm tia phân giác góc?

Aùp dụng: Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz góc thước compa.

Hs2: Cho điểm A đường thẳng d Hãy xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d?

(85)

tính chất điểm thuộc tia phân giác. a) Thực hành:

Gv yêu cầu hs gấp sgk để xác định tia phân giác Oz góc xOy

+ Từ điểm M tùy ý Oz ta gấp MHOx, Oy (hai cạnh trùng nhau)

=> Với cách gấp MH hai cạnh Ox Oy? Cho hs làm ?1: Dựa vào cách gấp hình, so sánh khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy ?

GV: Quay lại cũ HS1 yêu cầu HS tia Oz lấy điểm M, kẻ MH MK vng góc với hai cạnh Ox , Oy Sau dùng compa so sánh MH MK?

GV: Vậy qua hoạt động em rút nhận xét điểm nằm tia phân giác góc?

GV : giới thiệu định lí

Hs: Thực hành gấp hình theo hình 27, 28 sgk trang 68

Hs: Vì MHOx, Oy nên MH khoảng cách từ M đến Ox, Oy Hs: Khi gấp hình, khoảng cách từ M đến Ox, Oy trùng Do đó, mở hình ta có khoảng cách từ M đến Ox Oy

HS:

MH = MK

HS: Trả lời

điểm thuộc tia phân giác. a) Thực hành:

Gấp hình

?1

b) Định lí 1(thuận)

?2 ) ) O x z y A B M

Gt xOy M Oz; 

xOM MOy

MAOx MBOy Kl MA = MB Chứng minh:

Xét hai tam giác vuông MOA MOB có: AOM MOB (gt) OM: cạnh chung

Do MOAMOB(cạnh

huyền góc nhọn)

(86)

(đlí thuận) (sgk)

Gv gọi vài hs nhắc lại đlí

Gv: vẽ hình cho hs nêu GT, Kl đlí (?2)

* Em chứng minh MA = MB?

Gọi HS lên bảng trình bày

Gv: Gọi hs nhắc lại đlí thuận

* Ngược lại, có điểm M nằm góc xOy mà khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy điểm M có nằm tia phân giác hay khơng?

Hs: Vài hs nhắc lại Hs: Nêu Gt, Kl (gv ghi bảng)

Hs: c/m

Hoạt động 2: Định lí đảo.

Gv: Cho hs trả lời câu hỏi tốn Sau cho HS vẽ hình minh họa, ghi GT,KL chứng minh câu trả lời xác Gv u cầu hs hoạt động nhóm: Viết gt, kl ch/m

Gv: theo dõi em làm

Gv: Thu số bảng nhóm cho nhóm nhận xét

Hs: điểm M nằm tia phân giác góc xOy

Hs: Thảo luận nhóm

2 Định lí đảo. * Bài tốn (sgk)

O

x

y A

B M

/ \

Cm:

Xeùt OMAvà OMB có: OAM OBM 900

 

(87)

=> Định lí (đlí đảo ) Gv gọi hs nhắc lại đlí đảo

Gv chốt lại đlí Như vậy: Từ đlí 2 ta có nhận xét sau: Tập hợp điểm nằm bên trong góc cách đều hai cạnh góc là tia phân giác góc đó.

Hs: đọc đlí sgk Hs: Nhắc lại đlí Hs: lắng nghe

Do đó: OMA = OMB

(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=> MOA MOB 

Hay OM phân giác góc xOy

* Định lí ( đảo) (sgk)

* Nhận xét: (sgk) M nằm xOy

MAOx; MBOy MA = MB

 M  tia phân giác 

xOy

Hoạt động 3: Củng cố Bài 31 sgk :

Gv ghi đề bảng phụ , định hs đọc đề

Gv: yêu cầu hs vẽ tia phân giác theo hướng dẫn sgk

-> Tại vẽ tia OM phân giác xOy ?

Hs: Đọc đề

Hs: Thực hành vẽ tia phân giác góc Hs: Khoảng cách từ a đến Ox từ b đến Oy khoảng cách hai lề song song thước nên Mà M giao điểm a b nên M cách Ox Oy(hay MA = MB).Vậy M thuộc tia phân giác xOy

hay OM tia phân giác cuûa xOy .

(88)

+ Học thuộc, nắm vững nội dung định lí phần nhận xét tổng hợp hai định lí + Xem lại tập giải làm tập 32,33, 34, 35 sgk trang 70, 71 + Chuẩn bị em miếng bìa cứng để thực hành 35

+ Tiết sau Luyện tập

(89)

Tiết 59: LUYỆN TẬP I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Củng cố cho hs nắm hai định lí thuận đảo tính chất tia phân giác góc tập hợp điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc

* Kỹ : Vận dụng tính chất tia phân giác góc tập hợp điểm là tia phân giác góc để so sánh đoạn thẳng; Tìm tập hợp điểm tia phân giác

- Rèn kỹ vẽ hình , phân tích trình bày lời giải toán * Thái độ : Cẩn thận, nghiêm túc say mê môn học. II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, êke, compa, bảng phụ, một miếng gỗ có dạng góc

 HS : Thước hai lề, êke, compa, miếng gỗ có dạng góc, làm tập về nhà

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ )

2.Kiểm tra cũ : (8’ )

Hs1: Phát biểu tính chất tia phân giác góc (định lí thuận đảo)

Aùp dụng: Cho tam giác ABC nhọn, tìm điểm D đường trung tuyến AM cho D cách hai cạnh góc B

Hs2: Cho góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác Ot góc xOy? Giải thích?

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động : Luyện

taäp

Baøi 33 sgk :

Gv ghi đề dạng

(90)

GT,KL vẽ hình tập 33 bảng phụ Gv: Gọi hs chứng minh câu a

b)Trường hợpM  Ot,

hãy chứng minh M cách xx’ yy’ Gợi ý: M  Ot M

có thể nằm vị trí nào?

+ Nếu M O em

có kết luận khoảng cách từ M đến xx’ yy’?

+ Nếu M Ot

khoảng cách từ M đến xx’ yy’ nào?

+ Nếu Mtia đối

tia Ot khoảng cách từ M đến xx’ yy’ nào?

Gv: Nếu M Ot’

chứng minh tương tự

c) Nếu M cách

Hs: Ta coù xOy + xOy' = 1800

Hay

   

1 180

O O O O  Maø O1 O O 2; O gt 4 

=> 2O 22O 1800

=>

  0

2 180 : 90

O O  

Hay tOt '= 900

Hs: M O M

Ot M  tia đối

của tia Ot

Hs: Nếu M O

khoảng cách từ M đến xx’ yy’ (cùng 0) Hs: Nếu M Ot M

cách hai tia Ox Oy, M cách hai đường thẳng xx’ yy’

Hs: Nếu M tia đối

của tia Ot M cách hai tia Ox’ Oy’, M cách hai đường thẳng xx’ yy’

t' y y' x x' t O ( ( ^^

Gt xx’yy’ = O

Ot: phân giác xOy

Ot’: phân giaùc xOy' MOt

a) tOt '= 900

Kl b) M cách xx’ yy’ c) M cách xx’ yy’ => MOt MOt’

a) Ta coù xOy + xOy'

= 1800

Hay O1O 2O 3O 1800

Maø O1 O O 2; O gt 4 

=> 2O 22O 1800

=> O 2O 180 : 900 

Hay tOt '= 900

b) Nếu M Ot M cách

hai tia Ox Oy, M cách hai đường thẳng xx’ yy’

Nếu M tia đối tia Ot

(91)

xx’ yy’

=> MOt

MOt’

Gv: Nếu M cách xx’ yy’ xảy trường hợp nào?

Hãy ch/m cho trường hợp?

Gv: Nếu M cách xx’ yy’ trường hợp M ln thuộc đường thẳng Ot đt Ot’

d) Khi M O

khoảng cách từ M đến xx’ yy’ bao nhiêu?

e) Em có nhận xét tập hợp điểm cách hai đường thẳng cắt xx’ yy’?

Baøi 34 sgk :

Hs: Nếu M cách xx’ yy’ M cách Ox Oy Hoặc M cách Ox Oy’

Hoặc M cách Ox’ Oy’

Hoặc M cách Ox’ Oy

Hs:

* M cách Ox vàOy=> MOt

* M cách Ox Oy’

=> MOt’

* M cách Ox’ Oy’=> M thuộc tia đối tia Ot

* M cách Ox’ Oy=> M thuộc tia đối tia Ot’

Hs: Khi M O

khoảng cách từ M đến xx’ yy’

Hs: Tập hợp điểm cách hai đường thẳng cắt xx’ yy’là hai đường phân giác Ot Ot’ hai

c) * M cách Ox vàOy=> MOt

* M cách Ox Oy’ => MOt’

* M cách Ox’ Oy’=> M thuộc tia đối tia Ot * M cách Ox’ Oy=> M thuộc tia đối tia Ot’

d) Khi M O khoảng cách

từ M đến xx’ yy’

(92)

(Đề ghi bảng phụ)

Gv: Yêu cầu hs đọc đề => 1hs lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

Gv: Yêu cầu đứng chỗ ch/m câu a : BC = AD

Gv: Để ch/m IA = IC; IB = ID ta cần chứng minh tam giác nhau?

=> Để AIBCID

cần có yếu tố nhau?

Gv: Gọi hs lên bảng chứng minh

cặp góc đối đỉnh tạo thành từ xx’ yy Hs: Đọc đề vẽ hình O A B C D I x y 1 2

Hs: Xét OADvà OCB

 coù:

OA = OC (gt) O : chung OD = OB (gt) Do : OAD =

OCB

 (c.g.c)

=> AD = BC (cạnh tương ứng)

Hs: ch/m:AIBCID

Hs: B1 D 1; AB = CD;

 

2

A C

Hs: từ OAD = OCB => B1D (2 góc

tương ứng) (1) Và A1C1(2 góc

tương ứng)

Bài 34 sgk

O A B C D I x y 1 2

Gt xOy ; A,B Ox; C,D Oy.

OA = OC; OB = OD; I = ADBC

Kl a) BC = AD

b) IA = IC; IB = ID c) OI: phaân giác xOy

CM:

a) Xét OADvà OCB có: OA = OC (gt)

O : chung OD = OB (gt)

Do : OAD = OCB (c.g.c) => AD = BC (cạnh tương ứng) b) từ OAD = OCB

=> B1D (2 góc tương ứng)

(1)

Và A1C1(2 góc tương ứng)

Mà A1A2 1800(kề bù )

 

1 180

C C  (kề bù)

=> A2 C (2)

Ta lại có: OB=OD,OA = OC (gt)

(93)

Từ kết trên, em chứng minh : OI tia phân giác xOy

Maø A1A2 1800(kề

bù )

 

1 180

C C  (kề bù) => A2 C

(2)

Ta laïi coù:

OB=OD,OA = OC (gt)

 OB – OA = OD – OC

Hay AB = CD (3)

Từ (1), (2) (3) ta có:

AIBCID

(g.c.g)

 IA = IC; IB = ID (cạnh tương ứng)

Hs: Xeùt OAI OCI

 có :

OI : cạnh chung OA = OC (gt) IA = IC (cmt) Do đó: OAI =OCI

(c.c.c)

=> AOI COI

Hay OI laø tia phân giác xOy

AIBCID (g.c.g)

 IA = IC; IB = ID (cạnh tương ứng)

c) Xét OAI OCI có :

OI : caïnh chung OA = OC (gt) IA = IC (cmt)

Do đó: OAI =OCI (c.c.c)

=> AOI COI

Hay OI tia phân giác xOy

+ Ôn lại hai định lí tính chất tia phân giác góc

+ Ôn khái niệm tam giác cân, tam giác đều, trung tuyến tam giác + Làm tập 44 SBT

+ Xem trước “ Tính chất ba đường phân giác tam giác”.

(94)

Tiết 60: § TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

* Kiến thức : Hs biết khái niệm đường phân giác tam giác qua hình vẽ biết tam giác có ba đường phân giác

* Kỹ : Vận dụng định lí tính chất ba đường phân giác tam giác để giải tập Hs tự chứng minh định lí :’’ Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy’’ sử dụng định lí để giải tập

* Thái độ : Ngiêm túc, cẩn thận, xác. II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước hai lề, tam giác giấy, compa.

 HS : Thước hai lề, tam giác giấy, compa; Ơn tính chất tia phân giác góc, Ơn khái niệm tam giác cân, tam giác đều, trung tuyến tam giác

HS1: Phát biểu tính chất tia phân giác góc (định lí thuận đảo) p dụng: - Vẽ tia phân giác Oz góc xOy thước hai lề

- Lấy điểm M Oz, vẽ khoảng cách MA, MB từ điểm M đến Ox Oy

(95)

HS2: Cho tam giác ABC cân A, có AM tia phân giác góc A ( M thuộc BC) Hãy chứng minh AM = BM

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: Đường

phân giác tam giác

Gv: vẽ hình lên bảng giới thiệu khái niệm đường phân giác tam giác

Vậy tam giác có đường phân giác?

Gv : Quay lại tập HS2 phần cũ nêu câu hỏi

(?) AM = BM ta suy điều

(?) Bài cho AM tia phân giác góc A, ta vừa c/m AM đường trung tuyến Vậy em rút nhận xét

GV: giới thiệu tính chất Và yêu cầu HS nhắc lại

Hs: Vẽ hình vào nghe GV giới thiệu

Hs: Mỗi tam giác có ba đường phân giác

Hs:

- AM đường trung tuyến

- Suy nghó phát biểu nhận xét

Hs: Nhắc lại tính chất

1 Đường phân giác của tam giác

A

B M C

1

AM đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) tam giác ABC

- Mỗi tam giác có ba đường phân giác

* Tính chất : (sgk)

A

B M C

/ \

) (

1

(96)

đồng thời đường trung tuyến

Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác tam giác Cho hs làm ?1:

Cắt tam giác bằng giấy Gấp hình xác định ba đường phân giác Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có qua một điểm khơng?

Gv: Theo dõi hs gấp hình

=> Gấp thêm hình để xác định khoảng cách từ điểm chung ba đường phân giác đến ba cạnh tam giác? => Gv giới thiệu định lí (sgk)

Gv: hướng dẫn hs vẽ hình

Gv: Cho hs làm ?2: Viết GT,Kl đlí Gv: Để ch/m AI phân giác góc A ta làm nào?

=> Gọi hs đứng chỗ ch/m

Hs: Gấp hình theo bước ?1

Và trả lời câu hỏi :

Ba nếp gấp đi qua điểm.

Hs: Trong ba nếp gấp khoảng cách có hai nếp gấp nếp gấp thứ ba Hs: Đọc định lí sgk

Hs: Ta ch/m IL = IK Hs:+ Vì I nằm tia phân giác BE góc B nên IL = IH (đlí t/c tia phân giác)(1)

+ Vì I nằm tia phân giác CF góc C nên IK = IH (đlí

2 Tính chất ba đường phân giác tam giác. ?1

A B C E FL K H I ?2 ABC

GT Hai đường phân giác BE, CF cắt I IHBC, IKAC, ILAB

Kl AI tia phân giác góc A

(97)

Gv: Tóm lại, ba đường phân giác tam giác ABC qua điểm I điểm cách ba cạnh tam giác, nghĩa IH = IK = IL

veà t/c tia phân giác) (2)

Từ (1) (2) => IL = IK

Do I nằm tia phân giác góc A hay IA đường phân giác xuất phát từ đỉnh A củaABC

* Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác tam giác

* Điểm nằm tam giác cách ba đường thẳng chứa ba cạnh có giao điểm chung ba đường phân giác tam giác hay không? * Bài tập 36 (sgk) : Cho DEF , điểm I

nằm tam giác cách ba cạnh Ch/m I điểm chung ba đường phân giác củaDEF

Hs: …

Hs: trả lời :’’Có’’ giải thích

Hs: vẽ hình

Hs: Vì điểm I nằm tam giác I cách hai tia ED EF nên I nằm tia phân giác góc E

Tương tự , I nằm tia phân giác góc D F

(98)

của ba đường phân giác củaDEF

4 Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Nắm vững tính chất ba đường phân giác tam giác; Tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đến cạnh đối diện

+ Xem lại tập giải làm tập 37, 39, 40, 41, 42 sgk (Gv hướng dẫn cho hs 39, 40 sgk để hs nhà làm)

+ Tieát sau luyện tập

(99)

* Kiến thức : Củng cố khái niệm đường phân giác tam giác tính chất ba đường phân giác tam giác

* Kỹ : Rèn kỹ vẽ tia phân giác góc vận dụng tính chất ba đường phân giác tam giác vào việc giải số tập

* Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận yêu thích môn học. II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước, compa, êke, bảng phụ.

 HS : Thước, compa, êke, nắm vững tính chất ba đường phân giác tam giác làm tập nhà

Hs1: * Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác tam giác?

* Trọng tâm tam giác có cách ba cạnh khơng? sao? ( Đáp án: Tam giác tam giác cân ba đỉnh, ba đường trung tuyến tam giác đồng thời ba đường phân giác Bởi trọng tâm tam giác đồng thời điểm chung ba đường phân giác nên trọng tâm tam giác cách ba cạnh tam giác.)

Hs2: Cho hình vẽ :

A

B C

D

// \\

a) Cmr: ABDACD

(100)

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động1: Luyện

tập

* Bài 40 sgk :

Cho ABC cân A

Gọi G trọng tâm, I điểm nằm tam giác cách ba cạnh tam giác Cmr: A, G, I thẳng hàng

Gv: Cho hs đọc đề , suy nghĩ trả lời

* Baøi 42 sgk :

Chứng minh định lí :

Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời đường phân giác tam giác đó tam giác cân.

Hs: đọc đề , suy nghĩ trả lời

ABC

 cân A nên

theo t/c tam giác cân ta có: đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A đồng thời đường phân giác xuất phát từ đỉnh

Trọng tâm G giao ba đường trung tuyến tam giác nên G AM

Điểm I nằm bên ABC cách

đều ba cạnh tam giác nên I nằm bên góc A cách hai tia AB AC, suy I

AM

Vậy A, G, I thẳng hàng

Hs: Đọc đề, vẽ hình theo hướng dẫn gv

* Bài 40 sgk

* Baøi 42sgk

A

M

B D C

=

/ / /

(101)

Gv: Cho hs đọc đề => gv hướng dẫn hs vẽ hình

Gợiý:

+ Để chứng minh

ABC

 cân ta có

cách?

+ Bài ta c/m theo cách nào?

+ Để c/ m AB = AC ta làm nào?

=> Gọi hs lên bảng chứng minh

A

M

B D C

= = / / / /

Hs: Coù cách: - c/m hai cạnh

- C/m hai góc

- C/m hai đường trung tuyến

HS: c/m hai cạnh

Hs: Ta c/m

ADC MDB

 

Hs: Xét ADC MDB

 có:

DA = DM (cách vẽ)

DB = DC (gt) ADC MDB (ññ) => ADCMDB

(c.g.c)

=> AC = MB (cạnh t/ ứng) (1)

BMD CAD  (góc t/ ứng) (2)

Mặt khác ta có :

 

DAC DAB (3) Từ (2) (3) suy

 

BMD BAD => ABM

 cân B

Xét ADC MDB có: DA = DM (cách vẽ) DB = DC (gt) ADC MDB (ññ) => ADCMDB (c.g.c)

=> AC = MB (cạnh t/ ứng) (1)

BMD CAD (góc t/ ứng) (2)

Mặt khác ta có : DAC DAB  (3)

Từ (2) (3) suy

 

BMD BAD =>ABM cân B

=> MB = AB (4)

(102)

* Baøi 50 SBT : (Daønh cho hs giỏi )

Cho ABC có A = 700,

các đường phân giác BD CE cắt I Tính BIC?

Cho hs nhận xét bổ sung (nếu có)

=> MB = AB (4)

Từ (1) (4) suy ra: AB = AC

Hay ABC cân A

Hs:

A

B C

D

E I

1

2

) ( (

Hs:

ABC

 có A = 700

nên

B C  = 1800 – 700 =

1100

Do B1B C 2,1 C

(gt) Neân

    0

1

110 55

2

B C

B C     IBC

 :



BIC = 1800 - (B1C1) = 1800 – 550

= 1250

Hs: Nhaän xét

* Bài 50 SBT

A

B C

D

E I

1

2

) ( (

+ Nắm vững tính chất ba đường phân giác tam giác; Tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đến cạnh đối diện

(103)

§7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs chứng minh hai định lí tính chất đường trung trực một đoạn thẳng

* Kỹ : Biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng trung điểm của đoạn thẳng; Biết vận dụng định lí để chứng minh định lí sau giải tập

* Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận xác. II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Thước, êke, compa, bảng phụ.

 HS : Thước, êke, compa, ôn lại quan hệ đường xiên hình chiếu; Ơn khái niệm đường trung trực đoạn thẳng

* Thế đường trung trực đoạn thẳng? Cho điểm A nằm đường thẳng a Kẻ hai đường xiên AB, AC đến đt a Hãy vẽ hình để xác định hình chiếu HB, HC hai đường xiên Hãy so sánh hai đường xiên thơng qua hai hình chiếu chúng ngược lại

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: Định lí

về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.

a) Thực hành:

+Cắt mảnh giấy,

Hs: Thực hành theo h/dẫn

1 Định lí tính chất của các điểm thuộc đường trung trực.

(104)

trong có mép cắt đoạn thẳng AB +Gấp mảnh giấy cho mút A trùng với mút B Nếp gấp đường trung trực đoạn thẳng AB

+Từ điểm M tuỳ ý nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA (hay MB) nếp gấp Độ dài nếp gấp khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A B

=> MA với MB?

Gv: Giới thiệu đlí 1(sgk)

Gọi vài hs nhắc lại đlí Gv: Hướng dẫn hs vẽ hình ghi Gt, KL Gọi hs đứng chỗ chứng minh MA = MB

Củng cố: Cho HS làm tập 44/sgk.t76 Gv: Nếu điểm M cách hai mút đoạn thẳng AB điểm M

Hs: MA = MB Hs: Đọc đlí sgk:

Hs: IMAIMB

(c.g.c)

=> MA = MB

HS : trả lời tập 44

b) Định lí (định lí thuận) (SGK)

/ /

A B

M I

CM:

Gọi I trung điểm AB, ta có:

* Nếu M I MA = MB

* Nếu M I , xét

IMA IMB có : IM cạnhchung

MIA = MIB = 900 IA = IB

(105)

có nằm đường trung trực đoạn thẳng AB không? Hoạt động 2: Định lí đảo.

Gv:Giới thiệu đlí (sgk)

Gợi ý: Nếu M cách hai mút A B M có vị trí nào?

Gv: Vẽ hình, gọi hs nêu Gt, Kl cho trường hợp

* Trường hợp 1: M

AB

A / M I / B * Trường hợp 2: M  AB

A / B

M

I

2

/

Gv: Từ định lí thuận định lí đảo ta có nhận xét nào?

Hs: Đọc đlí đảo sgk:

Hs: MAB M  AB

Hs: Nêu gt, kl

Hs: Suy nghĩ trả lời

2 Định lí đảo (SGK)

CM :

* Tr/hợp 1: MAB

/

A / B

I M

Vì MA = MB nên M trung điểm đoạn AB, M thuộc đường trung trực AB

* Tr/hợp 2:MAB

A / B

M

I

2

/

Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I đoạn AB Ta có: IMAIMB(c.c.c)

=> I1I2

Mà I1I2 1800

Nên I1I2 900

Vậy MI đường trung trực đoạn AB

(106)

Hoạt động 3: Ứng dụng

Gv: Ta vẽ đường trung trực đoạn MN thước compa sau: + Lấy M làm tâm vẽ cung trịn bán kính lớn ½ MN, sau lấy N làm tâm vẽ cung trịn bán kính cho hai cung trịn có hai điểm chung, gọi P Q +Dùng thước vẽ đường thẳng PQ, đường trung trực đoạn MN

Gv: vừa vẽ vừa nêu cách vẽ

Chú ý: sgk

Hs: Lắng nghe vẽ theo hướng dẫn gv

Hs: Đọc ý sgk: - vẽ hai cung tròn , ta phải lấy bán kính lớn ½ MN hai cung trịn có hai điểm chung

- Giao điểm PQ với MN trung điểm đoạn MN nên cách vẽ cách dựng trung điểm đoạn thẳng thước compa

3 Ứng dụng sgk

* Củng cố: Bài taäp 45 sgk

(107)

Cmr: PQ đườn trung trực đoạn MN Gv gợi ý: Gọi bán kính hai cung trịn r

Gv: ta vẽ đường trung trực đoạn MN dụng cụ gì?

Hs: Theo cách vẽ ta có MP = NP = r; MQ = NQ = r, suy hai điểm P,Q thuộc đường trung trực đoạn MN (đlí 2)

Vậy PQ đường trung trực đoạn MN

Hs: … thước compa

+ Nắm vững tính chất đường trung trực đoạn thẳng

+ Nắm vững cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước compa + Xem lại tập giải làm tập 46, 47, 48, 49 sgk để tiết sau luyện tập

Gv hướng dẫn tập 46, 47 cho hs RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

(108)

* Kiến thức : Củng cố khắc sâu định lí thuận đảo tính chất đường trung trực đoạn thẳng; Biết vận dụng định lí vào việc chứng minh đoạn thẳng kết luận đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng

* Kỹ : Vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, vẽ đường thẳng qua điểm vng góc với đt cho trước

* Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, xác khoa học. II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.  HS : Thước thẳng, compa, bảng nhóm.

Hs1: Phát biểu định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng.

áp dụng: Chữa BT 47 sgk : Cho hai điểm M, N nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Chứng minh AMN BMN

Hs2: Phát biểu định lí (định lí đảo) điểm cách hai đầu đoạn thẳng?

áp dụng: BT46 sgk : Cho ba tam giác ABC, DBC, EBC có chung đáy BC Chứng minh ba điểm A,D,E thẳng hàng

Luyện tập

Bài 48 sgk :(đề ghi bảng phụ)

Gọi hs đọc đề Gv: giải thích phép đối xứng:

Kẻ MHxy Trên tia đối tia MH lấy điểm L cho ML = MH

Hs: Đọc đề

Baøi 48 sgk :

x I y

M

L H

N _

_

(109)

M L đối xứng qua xy

- Đường thẳng xy có quan hệ với đoạn thẳng ML nào?

- Để so sánh IM + IN với LN ta so sánh tổng hai đoạn với LN? giải thích?

- So sánh IL + IN với LN nào? => Gv trình bày lại giải cho hs giải mẫu Gv khai thác thêm:

Có

IM + IN = NL không? => Bài tập 49 sgk

Bài 51 sgk : (đề ghi ở bảng phụ)

Gv yêu cầu hs đọc đề

Gv thực thao tác vẽ hình

Chứng minh PC d

Gợi ý: Nếu gọi I giao điểm PC d Em có nhận xét

Hs: xy đường trung trực ML

Hs: Để so sánh

IM + IN với LN ta so sánh IL + IN với LN

Vì Ixy trung trực

của ML nên IM = IL => IM + IN = IL + IN Hs: ILN: IL + IN >

LN

(BĐT tam giác)

Hs: Lắng nghe ghi

Hs: IM + IN = NL I giao điểm xy LN

Hs: trả lời

Hs: hs đọc đề bài, lớp theo dõi Hs: Thực vẽ hình theo GV

Hs: IA = IB

Hs: Thảo luận nhóm đại diện nhóm trình bày

ta coù:

xyML H HM = HL nên xy đường trung trực ML

vì I nằm đường trung trực ML nên ta có

IM = IL Do :

IM + IN = IL + IN Xeùt ILN ta có :

IL + IN > LN (BĐT tam giaùc) Hay IM + IN > LN

(110)

về IA IB?

Gv: Ta dự đoán IA = IB ta cần phải c/m PC d, nghĩa ta c/m PC đường trung trực AB Cho hs hoạt động nhóm:

+ So sánh PA, PB CA, CB

+ Kết luận

Gv: Cho hs lớp nhận xét

* Củng cố : Thông qua luyện tập

* Vì A, B thuộc đường trịn tâm P nên PA = PB

=> P thuộc đường trung trực AB * Vì đường trịn tâm A đường trịm tâm B có bán kính nên CA = CB => C thuộc đường trung trực AB Vậy PC đường trung trực AB Hay PC d

+ Ơn tập định lí t/ c đường trung trực đoạn thẳng; tính chất tam giác cân

+ Luyện tập vẽ thành thạo đường trung trực đoạn thẳng thước compa + Xem lại tập giải làm tập 49 , 50 sgk ; 57, 59, 61 SBT

(111)

§ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

(112)

cạnh này’’ _ Nắm chứng minh tính chất đường trung trực tam giác Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác

* Kỹ : Dùng thước thẳng compa vẽ đường trung trực tam giác. * Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận.

 GV : Bảng phụ,thước thẳng, compa, phấn màu.

 HS : Thước thẳng, compa, bảng nhóm Ơn tính chất đường trung trực một đoạn thẳng

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (7’)

Hs1: - Nêu tính chất đường trung trực đoạn thẳng.

- Cho ABC cân A, d đường trung trực BC Chứng minh A d

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: Đường

trung trực tam giác.

Gv: veõ ABC vẽ

đường trung trực a BC giới thiệu đt a đường trung trực ứng với cạnh Bc ABC

+ Mỗi tam giác có đường trung trực?

+ Đường trung trực khác với đường phân giác , trung tuyến ?

Hs: Vẽ hình theo Gv

Hs: Mỗi tam giác có ba đường trung trực Hs : đường trung trực khác với đường phân giác, trung tuyến :

-Đường thẳng -Không qua đỉnh đối diện với cạnh

1.Đường trung trực của tam giác.

A

B C

a

D

/ /

a : đường trung trực ứng với cạnh BC ABC

* Mỗi tam giác có ba đường trung trực

(113)

+ Em có nhận xét đường trung trực ứng với cạnh đáy tam giác cân

Gv: Cho hs hoạt động nhóm ?1

Hs : Đường trung trực ứng với cạnh đáy tam giác cân đồng thời đường trung tuyến

HS :thảo luận nhóm :

+ vẽ hình + Viết GT,KL

+ Chứng minh tính chất đường trung trực tam giác cân

- Đường trung trực tam giác không thiết qua đỉnh đối diện với cạnh - Trong tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh

?1

Gt ABC cân A

d: trung trực BC KL Ad (hay d tr/ tuyến )

CM :ABC caân A

nên AB= AC

mà d trung trực ứng với BC  A d

GV: yêu cầu HS làm tập 52 (sgk/t79) Chứng minh định lí:

Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời đường trung trực ứng với cùng cnhj tam giác tam giác cân

Gv: yêu cầu hs vẽ hình , ghi GT,KL Ta chứng minh ABC

HS: đọc đề

Leân bảng vẽ hình ghi GT, KL

Suy nghĩ – trả lời

Bài tập 52-sgk/t79

CM:

(114)

cân nào?

GV: Như sau học xong tính chất em cho biết tam giác cân có tính chất gì? - Muốn c/m tam giác tam giác cân ta có cách nào?

- Hãy phân biệt đường trung tuyến, đường phân giác đường trung trực tam giác?

Trả lời

AMB vaø AMC có: AM cạnh chung MB = MC (gt) => AMBAMC (c.g.c)

=> AB = AC

Vaäy ABC cân A

+ Nắm vững tính chất đường trung trực đoạn thẳng tính chất đường trung trực tam giác cân ; Rèn cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước compa

+ Xem lại cách chứng minh định lí tập 52

(115)

Ngày soạn: 23/04/2013 Ngày dạy; 25/04/2013 Tiết 65:

§ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

* Kiến thức : Hs nắm chứng minh tính chất đường trung trực tam giác Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác

* Kỹ : Dùng thước thẳng compa vẽ đường trung trực tam giác. * Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận.

 GV : Bảng phụ,thước thẳng, compa, phấn màu.

 HS : Thước thẳng, compa, bảng nhóm Ơn tính chất đường trung trực một đoạn thẳng

(116)

2.Kiểm tra cũ : (7’)

Hs1: - Nêu tính chất đường trung trực đoạn thẳng.

- Cho ABC, dùng thước compa vẽ đường trung trực ba cạnh AB, AC,

BC Em có nhận xét ba đường trung trực này? Giảng :

* Giới thiệu :

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1:

Tính chất ba đường trung trực tam giác

Ở phần kiểm tra,khi vẽ đường trung trực tam giác , em có nhận xét giao điểm chúng ? -Hãy so sánh khoảng cách từ giao điểm đường trung trực đến đỉnh tam giác

=> Định lí (sgk) Gv: Gọi vài hs nhắc lại đlí

Gv: Vẽ hình, yêu cầu hs nêu GT,KL đlí

Gợi ý: O nằm đường trung trực a BC => ?

Gọi hs chứng minh tiếp

Hs: Ba đường trung trực tam giác qua điểm

Hs: Khoảng cách từ giao điểm đường trung trực đến đỉnh tam giác

Hs: Đọc định lí: Hs: Nhắc lại đlí

Hs: => OB = OC (1)

Tương tự , O nằm đường trung trực b AC

=> OA = OC (2)

2 Tính chất ba đường trung trực tam giác

A B C \ \ // // x x O a b c

Gt : ABC

a trung trực BC b trung trực AC b c cắt O kl : O nằm đường trung trực AB

OA = OB = OC Cm:

O nằm đường trung trực a BC

Neân OB = OC (1)

Tương tự , O nằm đường trung trực b AC =>OA = OC (2)

Từ (1) (2) => OB = OA

(117)

Vậy ta có kết luận gì?

GV: Giới thiệu tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Từ (1) (2) => OB = OA

Do , O nằm đường trung trực AB

Vậy ba đường trung trực ABC

qua điểm O ta có: OA = OB = OC

Hs: Lắng nghe gv giới thiệu

trung trực AB

Vậy ba đường trung trực

ABC

 qua điểm

Nhận xét: SGK/t79 Hoạt động 2:

Củng cố

GV: - Hãy nhắc lại tính chất ba đường trung trực tam giác?

- Nêu tính chất tam giác cân mà em học - Điểm cách ba cạnh tam giác?

- Điểm cách ba đỉnh tam giác điểm nào? GV: Yêu cầu HS làm tập 53/sgk t80

HS: Nhắc lại kiến thức

- Suy nghĩ trả lời

HS: làm tập 53 Hướng dẫn nhà:

- Học thuộc tính chất tam giác cân, tính chất đường trung trực đoạn thẳng , tính chất ba đường trung trực tam giác

- Xem lại tập chữa làm tập 54,56,57 sgk/ t80 - Tiết sau luyện tập

(118)

* Kiến thức : Củng cố định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng , tính chất ba đường trung trực tam giác tính chất tam giác cân – tam giác vuông

* Kỹ : Vẽ đường trung trực tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác; Chứng minh điểm thẳng hàng đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

* Thái độ :

 GV : Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu.

 HS : Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm; Ơn lại định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng , tính chất ba đường trung trực tam giác, tính chất đường trung tuyến tam giác cân

(119)

1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (10’)

Hs1: Phát biểu định lí tính chất ba đường trung trực tam giác. áp dụng: Cho ABC có A900,vẽ đường trịn qua ba đỉnh tam giác

Hs2: Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

áp dụng: Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tù Giảng :

* Giới thiệu :

Hướng dẫn nhà: ( 2’) + Ôn lại định nghĩa tính chất đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực tam giác

Giáo án Hình học 7- Giáo viên: Ngô Thị Hồng Nhi Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1:

Luyện tập * Bài 54 sgk:

Vẽ đường tròn qua ba đỉnh tam giác ABC trường hợp sau:

a) A, B, C nhọn

b) A = 900 c) A > 900

GV: Muốn vẽ đường trịn ta phải biết điều gì? + Vậy làm để vẽ đường tròn qua ba đỉnh tam giác?

Gọi đồng thời ba HS lên bảng vẽ hình

* Bài 55 sgk :Cho hình vẽ B D I = =

HS: đọc đề tập 54

HS: Suy nghĩ trả lời

Hs: đọc đề 55

Bài tập 54 sgk/t80 a)

b)

c)

Bài tập 55 sgk/t80

(120)

+ Ơn lại tính chất cách chứng minh tam giác tam giác cân + Xem lại ậtp giải làm tập 65, 68, 69 SBT

Tiết 67: § TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs biết khái niệm đường cao tam giác tam giác có ba đường cao; Nhận biết đường cao tam giác vuông, tam giác tù; thấy, cơng nhận nắm tính chất đồng quy đường cao, nắm khái niệm trực tâm tính chất tam giác cân

* Kỹ : Dùng êke để vẽ đường cao ba dạng tam giác nhọn, vuông, tù. * Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, xác.

(121)

 HS :Thước, êke; Ôn lại đường đồng quy tam giác. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’) 2.Kiểm tra cũ : (7’ )

Hs1: Cho đường thẳng a điểm Aa Hãy dùng êke vẽ đường thẳng qua A vng góc với a

Hs2: Hãy vẽ điểm cách đỉnh tam giác ABC. Giảng :

* Giới thiệu :

Đường cao tam giác.

Gv: Từ hình vẽ phần KTBC hs1, đường thẳng a ta lấy hai điểm B C, nối AB, AC ta tam giác ABC

A

B I C

a

Gv: AI gọi đường cao ABC Vậy

thế đường cao taam giác?

Một tam giác có đường cao? => Gọi 1hs lên bảng vẽ đường cao cịn lại

Hs: Lắng nghe

Hs: Đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi đường cao tam giác

Hs: Một tam giác có ba đường cao

Hs: hs lên bảng vẽ, lớp vẽ

1 Đường cao tam giác.

A

B I C

AIBC

AI: đường cao xuất phát từ A ABC

(122)

Tính chất ba đường cao tam giác. Gv: Dùng bảng phụ vẽ sẵn ba tam giác có ba dạng ABC nhọn,

ABC

 vuoâng, ABC

tù phát phiếu học tập cho nhóm, yêu cầu hs vẽ ba đường cao dạng tam giác

Gv lưu ý: Đối với tam giác tù, kéo dài ba đường cao để xét điểm đặc biệt chúng

=> Gv cho nhóm nêu nhận xét?

Gv: Đây nội dung định lí tính chất ba đường cao tam giác => Định lí (sgk)

Gv:Gọi vài hs nhắc lại đlí

Gv vẽ hình, yêu cầu hs nêu GT, KL đlí

Hs: Thảo luận nhóm vẽ ba đường cao dạng tam giác: nhọn, vuông, tù

Hs: Đại diện nhóm trả lời

+ ABC nhọn, ba

đường cao qua điểm

+ ABC tuø ………

+ ABC vuoâng ……

Hs: Đọc định lí sgk Hs: 2hs nhắc lại đlí Hs: Nêu GT, KL đlí

2 Tính chất ba đường cao của tam giác

A

B I C

L K

H

Gt ABC

AIBC, BKAC CLAB Kl AI, BK, CL qua điểm

* Giao điểm ba đường cao gọi trực tâm tam giác

Về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.

Gv: vẽ ABC cân

A đường trung trực

(123)

ứng với BC

?:ABC cân A,

đường trung trực ứng với đáy BC có qua đỉnh A khơng?

- Như vậy, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường gì?

- So sánh BAI CAI Từ rút nhận xét gì?

Gv: nếuABC cân

A, có AI trung tuyến => AI đường khác?

=> Tính chất tam giác cân

Gv: Ngược lại, tam giác, hai bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao xuất phát từ đỉnh đường trung trực ứng với cạnh đối diện đỉnh ) trùng tam giác có phải tam giác cân hay khơng?

=> Nhận xét (sgk)

Hs: Trung trực BC qua đỉnh A AB = AC => A

trung trực BC

Hs: đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến, đường cao

Hs: BAI = CAI => AI phân giác

Hs: AI phân giác, trung trực, đường cao

Hs: Đọc tính chất tam giác cân sgk

Hs: … tam giác cân

Hs: đọc nhận xét A B C / \ ) // // ( A B C / \ ) // // ( I

*Tính chất : (sgk)

ABC

 cân A, AI trung trực

=> AI: phân giác, trung tuyến, đường cao

(124)

Gv: yêu cầu hs nhà chứng minh ?2 Gv: Nếu ABC

thì đường trung trực ứng với AB, AC có quan hệ với đường : trung tuyến, đường cao, phân giác nào?

Vậy em có kết luận trọng tâm, điểm cách ba cạnh, tâm đường tròn ngoại tiếp trực tâm tam giác đều?

sgk

Hs: Nếu ABC

thì đường trung trực, trung tuyến, phân giác, đường cao xuất phát từ B C trùng Hs: tam giác trọng tâm, điểm cách ba cạnh, tâm đường tròn ngoại tiếp trực tâm trùng Hoạt động 4:

Củng cố

* Điền vào chỗ trống:

1) Trọng tâm tam giác …… tam giác Điểm cách đỉnh … độ dài đường………….đi qua đỉnh

2) Ba đường phân giác tam giác …… Điểm cách …… tam giác

3) Trực tâm tam giác ……

4) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác …

Gợi ý câu b: tính SMP

Hs: 1) giao điểm ba đường trung tuyến; 2/3 ; trung tuyến

2) qua điểm; ba cạnh

3) giao điểm ba đường cao

(125)

hoặc PLN =>

 , MSP PSQ

+ Học thuộc định lí tính chất tam giác cân

+ Ơn lại tính chất đường đồng quy tam giác, phân biệt loại đường chủ yếu tam giác

+ Làm tập ?2, 58, 60, 61, 62 sgk + Tiết sau luyện tập

(126)

Tiết 68: LUYỆN TẬP I Mục tiêu daïy:

* Kiến thức : Hs củng cố, nắm khái niệm đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác tam giác; Tính chất đường đồng quy tam giác tam giác cân ; Biết thêm cách chứng minh khác tam giác cân, tam giác

* Kỹ : vẽ đường cao, xác định trực tâm tam giác, phân tích – tổng hợp và trình bày lời giải tốn

* Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận ,chính xác u thích mơn học. II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.  HS : Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ ) 2.Kiểm tra cũ : (10’ )

Hs1: Điền vào chỗ trống câu sau:(bảng phuï)

1) Trọng tâm tam giác giao điểm ba đường …… tam giác Điểm cách đỉnh khoảng … độ dài đường………….đi qua đỉnh

2) Trực tâm tam giác giao điểm ……

3) Ba đường phân giác tam giác …… Điểm cách …… tam giác Điểm cách ba đỉnh tam giác giao điểm ba đường ……… Điểm gọi ………

của tam giác

5) Điểm nằm bên tam giác cách ba cạnh tam giác giao điểm ba đường ………… tam giác

6) Tam giác có bốn điểm : trọng tâm ,trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác điểm nằm bên tam giác cách ba cạnh tam giác trùng tam giác ………

Hs2: Chứng minh định lí: Trong tam giác có đường phân giác đồng thời là đường cao tam giác tam giác cân

(127)

* Giới thiệu :

Luyện tập

Bài 75 SBT (trang 32):

Cho hình vẽ sau, khẳng định đường thẳng AC, BD, EK qua điểm hay khơng? sao?

H

C D

A K B

E

Gợi ý: - Các đường AC, BD, EK đường EBA?

=> đường thẳng AC, BD, EK có qua điểm khơng? sao? Em trình bày lời giải toán này?

Gv: gọi H giao điểm đường thẳng AC, BD, EK H gọi EBA?

- Trực tâm

HAB

 điểm nào? sao?

Hs: đọc đề

Hs: Quan sát hình vẽ sau trả lời câu hỏi

Hs: Ta có AC, BD, EK đường cao EBA

Hs: Vì AC, BD, EK đường cao

EBA



Neân AC, BD, EK qua điểm

Hs: H trực tâm

EBA



Hs:Trực tâm

HAB

 điểm E

HAB

 có đường cao AD, BC, HK giao E

Hs: Trực tâm

HEA

 laø B

(128)

- Hãy xác định trực tâm HEA,

HEB

 ?

* Bài 60 sgk : (Bảng phụ)

Cho đt d, lấy điểm phân biệt I, J, K ( J I K)

Kẻ ld J Trên l lấy MJ Đường

thẳng qua I vng gócvới MK cắt l N Chứng minh : KNIM Gv: yêu cầu hs lên bảng vẽ hình

- Để chứng minh KN IM ta làm nào? => Gọi hs trình bày

* Bài 62 sgk :

Cmr: tam giác có đường cao (xuất phát từ đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau tam giác đó là tam giác cân Từ đó suy tam giác có ba đường cao thì tam giác tam

Trực tâm

HEB

 laø A

Hs: Đọc đề 60 sgk

Hs: Vẽ hình

d

M

I J K

E N

l

Hs: Ta xét quan hệ đường MJ, IE MIK

Hs: Gọi giao điểm IN với MK E Xét MIK ta có MJ,

IE đường cao tam giác cắt N, nên đường cao thứ ba xuất phát từ K qua N hay KNIM

Hs: Đọc đề 62 sgk

Hs: Thảo luận nhóm – ch/minh tam giác có hai đường cao tam giác cân

* Kết quả:

* Bài 60 sgk :

(129)

giác đều

Gv: Cho hs hoạt động nhóm

Gv theo dõi, kiểm tra nhóm, thu bảng nhóm đại diện nhóm trình bày cách chứng minh

Gv: cho hs nhận xét làm nhóm bạn

* Củng cố: Thông qua luyện tập

A

B C

E F

Cm: Xét BEC BFC

 có :

BEC BFC 900

 

(gt)

BE = CF (gt) Bc chung => BEC = CFB (cạnh huyền – c g v) =>ECB FBC (góc tương ứng)

ABC

 có góc đáy nên ABC

cân A Hs: nhận xét

+ Ôn lại khái niệm, tính chất học 1, 2, từ trang 53 đến trang 63 sgk + Xem bảng tổng kết chương trang 84, 85 sgk

(130)

Tiết 69: ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs nắm cách chắn có hệ thống kiến thức quan hệ yếu tố cạnh – góc tam giác

* Kỹ : Vận dụng tính chất mối quan hệ yếu tố để giải số bài tốn có liên quan: so sánh cạnh, góc tam giác; xác định độ dài cạnh tam giác

* Thái độ :

 GV : bảng phụ ghi câu hỏi tập, thước thẳng, êke, compa, phấn màu.  HS : Thước kẻ, êke, compa, thước đo góc, bảng nhóm.

III Tiến trình tiết dạy : 1.ổn định tổ chức : (1’ )

2.Kiểm tra cũ : (Thông qua tiết ôn tập ) Giảng :

* Giới thiệu :

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: Ôn

tập quan hệ giữa góc cạnh đối diện tam giác.

*Phát biểu định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác?

Hs:

* Đlí (thuận): Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn

* Đlí (đảo): Trong tam giác, cạnhđối diện với góc lớn

(131)

Gv hỏi : a) Cho

ABC

 , bieát AB >

BC Hãy nêu kết luận toán b) Cho ABC, biết

 

A B Viết KL?

p dụng: Cho ABC

coù

a)AB= 5cm ; BC = 7cm ,CA =8cm

H ãy so sánh góc tam giác

b) Biết A =700

; 500

Hãy so sánh cạnh 

Gv : gợi ý câu b : Để so sánh độ dài cạnh, ta phải biết yếu tố ?

* Bài tập 63 sgk : Cho ABC:

AC < AB Trên tia đối tia BC lấy D cho BD = AB Trên tia đối tia CB lấy E cho CE = AC, Nối AD, AE

là cạnh lớn HS :

gt : ABC, AB > BC

Kl : C >A

HS : A>B  BC >

AC

A

B C

Hs : AB < BC < AC (5cm< 7cm < 8cm) Nên C <A<B (góc đối

diện với cạnh lớn góc lớn hơn)

Hs :A B C  1800

  

700 500 C 1800

  

 600

C

 

Tö øđo ùta có

A C B(700 600 50 )0

   

=> BC > AB > AC (cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn hơn)

Hs: đọc đề 63 sgk

A

B C / E

_ =

// 1

D

ABC: AC < AB

Gt BD = AB,CE = AC

a) So sánh ADC và

(132)

a)So sánh ADC và

 AEB

b)So sánh AD AE

Gv: Gọi hs lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

Gợi ý: a) Ta có AC < AB => ?

Vì AB = DB => ? Mà B1có quan hệ

thế với ADB?

=> ?

Tương tự?

b) Dực vào kết câu a:D E

=> caâu b

AEB

Kl b) So sánh AD AE

Hs: AC < AB =>  

1

B C (1)

Vì AB = DB => ABD

cân B => A D

Mà B1 góc ngồi

ADB



=> B1 2D

(2)

Tương tự : C12E

(3)

Từ (1), (2) (3) =>

  D E

Hs: Xeùt ADE ta coù:  

D E => AE < AD

(đối diện với góc lớn cạnh lớn hơn) Hoạt động 2: Ôn

tập quan hệ đường vng góc và đường xiên, giữa đường xiên hình chiếu.

Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ AH d, d lấy điểm B, C 

A Hãy cho biết tên đoạn thẳng AH, AB, AC

Hs:

A

B H C

d

Hs: AH: Đường vng góc kẻ từ A đến d AB, AC : đường xiên kẻ từ A đến d

(133)

Hãy so sánh AB, AC với AH?

Neáu HB > HC, so sánh AB, AC?

Nếu AB > AC, so sánh HB, HC? * Bài 64 sgk :

( Đề ghi bảng phụ) Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm, giải tập bảng nhóm: nhóm (1 dãy) giải trường hợp góc N nhọn; nhóm giải theo tr/h góc N tù

Gv thu bảng nhóm cho đại diện nhóm trình bày cách giải mình- nhóm khác nhận xét, bổ sung

Hs: AB> AH; AC > AH đường vng góc ngắn đường xiên

Hs: Nếu HB > HC => AB >AC

Vì h/chiếu lớn đ/ xiên lớn

Hs: HB > HC đ/ xiên lớn h/chiếu lớn

Hs: Thảo luận nhóm (6ph)

a) Tr/hợp: N 900



M

N H P

Nếu MN < MP => HN < HP (đường xiên lớn hình chiếu lớn hơn)

MNP

 coù MN < MP =>  

P N

Xét MNH vuông

H ta có:   900

NMH N  (1)

Xét MPH vuông H

coù :

  900

PMH P  (2)

Vì P N  =>

 

NMH PMH

* Bài 64 sgk : b) Tr/hợp : N 900

M

H N P

MN < MP => HN < HP Khi N 900

 MP > NM H nằm ngồi NP, nên N nằm H P:

HN + NP = HP => HN < HP

Do N nằm H P, nên tia MN nằm hai tia MH MP

=> NMH PMH

(134)

tập quan hệ giữa ba cạnh tam giác.

* Phát biểu định lí quan hệ ba cạnh tam giác ?

Từ đlí trên, ta rút hệ nào?

Aùp duïng: 1) cho

DEF

 Hãy điền vào chỗ trống sau:

… < DE < …… …….< EF < …… …….< FD < … 2) Có tam giác mà độ dài ba cạnh sau không? giải thích?

a) 3cm, 7cm, 6cm b) 4cm, 8cm, 8cm c) 6cm, 12cm, 6cm

* Baøi 65 sgk :

Có thể vẽ tam giác (phân biệt) có ba cạnh ba năm đoạn thẳng có độ dài sau

1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm ?

Gv: yêu cầu hs hoạt động nhóm.

Hs: phát biểu đlí (trang 61)

Hs: phát biểu hệ (trang 62)

Hs: lên bảng điền: Hs: EF – FD < DE < EF + FD

DE – DF < EF < DE + DF

DE – EF < FD < DE + EF

Hs: trả lời

a) có – < < +

b) có – < < +

c) khơng + = 12 Hs: Thảo luận nhóm để giải

Kết quả:

* Nếu cạnh lớn cạnh cịn lại 3cm 4cm 2cm 4cm

* Nếu cạnh lớn cạnh cịn lại là2cm 3cm

Tóm lại ta tam giác:

ba cạnh tam giác.

(135)

1) 2cm, 4cm, 5cm 2) 3cm, 4cm, 5cm 3) 2cm, 3cm, 4cm Hướng dẫn nhà: (2’ )

+ Ôn tập đường đồng quy tam giác: khái niệm, tính chất, tên điểm chung ba đường đồng quy

+ Tính chất tam giác cân (đều), cách chứng minh tam giác tam giác cân (đều )

+ Soạn câu hỏi ôn tập từ câu đến câu làm tập 67, 68, 69, 70 sgk RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

(136)

Ngày dạy: 09/05/2013

Tiết 70: ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu dạy:

* Kiến thức : Hs ôn tập kiến thức hình học 7.

* Kỹ : Vẽ thành thạo hình theo yêu cầu tập, biết cách chứng minh tốn hình học 7, rèn luyện kỹ thình bày tập hình

* Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, cính xác. II Chuẩn bị GV HS :

 GV : Bảng phụ ghi sẵn bảng tổng kết tập; Thước thẳng, êke, compa, phấn màu

 HS : Thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm. III Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : ( 1’)

2.Kiểm tra cũ : ( Kết hợp với ôn tập ) Giảng :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy : Ho

ạt động 1: Ôn tập đờng thẳng song song

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

HS hoạt động nhóm: Bài 2,3 tr.91 SGK Mt na

lớp làm Nửa lớp lại làm

(Đề đa lên hình in vào giấy phát cho nhóm)

M P a

50o

b N Q

a) Cã a  MN (gt) ; b  MN (gt)

 a // b (cïng  MN)

b) a  b (chøng minh a)  MPQ + NQP = 180o

(hai gãc cïng phÝa)

50o + NQP = 180o NQP = 180o - 50o

NQP = 130o

Bài tr.91 SGK: cho nhóm làm trªn giÊy

(137)

đã in sẵn đề hình vẽ khoảng phút

V× a // Ot  O1 = C = 44o (so le trong)

V× b // Ot  O2 + D = 180o (2gãc cïng

phÝa)

 O2 + 132o = 180o

 O2 = 180o - 132o

O2 = 48o

COD = O1 + O2 = 44o + 48o = 92o

Ôn tập quan hệ cạnh, góc tam gi¸c

Nêu đẳng thức minh họa A1 + B1 + C1 = 180o

- A2 quan hệ với

góc ABC? Vì sao?

- A2 góc ngồi tam giác ABC đỉnh A

A2 kỊ bï víi A1

Tơng tự, ta có B2, C2

các góc tam giác

B2 = A1 + C1; C2 = A1 + B1

A2 = B1 + C1

- Bất đẳng thức tam giác Minh họa theo hình vẽ

AB - AC < BC < AB + AC

GV cho HS làm tập sau Cho hình vẽ A

B H C

Về quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiờn v hỡnh chiu

HÃy điền dấu > < thích hợp vào ô vuông AB BH

AH AC

AB AC  HB

HC

vẽ hình làm tập vào Một HS lên bảng làm

AB > BH AH < AC

AB < AC  HB < HC

Bài tập (a,c) tr.92 SGK (Đề đa lên hình) GV u cầu HS giải miệng nhanh để tính số đo x hình

Bµi 5(a)

KÕt qu¶ x=45

o

2 =22

o

30'

c) KÕt qu¶ x = 46o.

Ho

t ng 2: Ôn tập trờng hợp tam giác

(138)

(GV đa hình vẽ lên hình; có GT, KL kÌm theo)

Một HS đọc đề

GT xOy = 90o

DO = DA; CD  OA

EO = EB; CE  OB

KL a) CE = OD

b) CE  CD

c) CA = CB d) CA // DE

e) A, C, B thẳng hàng GV gợi ý để HS phân tích tốn

Sau u cầu HS trình bày lần lợt câu hỏi

HS trình bày miệng toán

a) CED vµ  ODE cã:

E2 = D1 (so le cña EC//Ox)

ED chung

D2 = E1 (so le cña CD//Oy)

CED = ODE (g.c.g)

CE = OD (cạnh tơng ứng)

b) ECD = DOE = 90o (góc tơng øng)

 CE  CD

c)  CDA vµ  DCE cã:

CD chung

CDA = DCE = 90o

DA = CE (= DO)

CDA = DCE (c.g.c)

CA = DE (cạnh tơng ứng)

Ho

ạt động 3: Ôn tập đờng đồng quy tam giác )

GV: Em kể tên đờng đồng quy tam giác?

HS: Tam giác có đờng đồng quy là: - đờng trung tuyến

- đờng phân giác - đờng trung trực - đờng cao Các đờng đồng quy tam giỏc hai HS lờn bng

điền vào hai ô

Đờng G GA = AD GE = BE

§êng

H

=

3 AD ;

GE =

3 BE ;

§-êng cao ; H trực tâm

hai HS khác lên

điền vào hai ô dới Đờng Đờng Đờng phân giác IK = IM = IN

I cách ba cạnh

(139)

IK = = I cách

OA = = O cách

Đờng trung trực OA = OB = OC O cách ba đỉnh

GV yêu cầu HS

nhc li khỏi niệm tính chất đ-ờng đồng quy tam giỏc

HS trả lời câu hỏi GV

Ho

ạt động 4: Một số dạng tam giác đặc biệt

GV yêu cầu HS nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng minh:

- tam giác cân - tam giác - tam giác vuông

Hoạt động :Luyện tập

Bài tr.92 SGK GV đa đề hình vẽ sẵn lên hình

Một HS đọc đề SGK

GV gợi ý để HS tính DCE, DEC + DCE góc nào?

+ Làm để tính đợc

CDB ? DEC?

HS tr¶ lêi:

+ DCE = CDB so le cña DB// CE + CDB = ABD - BCD

+ DEC = 180o - (DCE + EDC)

Sau u cầu HS trình bày bi gii

HS trình bày giải:

DBA góc DBC nên

DBA = BDC + BCD

 BDC = DBA - BCD

= 88o - 31o = 57o

DCE = BDC = 57o (so le cña DB // CE).

EDC lµ gãc ngoµi cđa  cân ADC nên EDC = 2DCA = 62o.

Xét  DCE cã:

DEC = 180o - (DCE + EDC)

(định lý tổng ba góc )

(140)

b) Trong  CDE cã

DCE < DEC < EDC (57o < 61o < 62o)  DE < DC < EC

(định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác)

VËy  CDE, c¹nh CE lín nhÊt

4/Híng dẫn nhà

Yêu cầu HS ôn tập kĩ lý thuyết làm lại tập ôn tập chơng ôn tập cuối năm

Chuẩn bị tốt cho kiểm tra môn Toán học kỳ II.

Định dạng
Số trang	140
Dung lượng	2,06 MB