Mục tiêu: + Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.. + Kĩ năng[r]
(1)Ngày soạn: 05/08/2008 Số tiết: tiết BÀI TẬP MẶT CẦU (Chương trình chuẩn) I Mục tiêu: + Kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, tương giao mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu + Kĩ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó + Tư : II Chuẩn bị : 1) Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa 2) Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học và làm trước các bài tập đã cho nhà sách giáo khoa III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV Tiến trình bài học: 1) Ổn định tổ chức: (2’) điểm danh, chia nhóm 2) Kiểm tra bài cũ: (8’) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu vài cách xác định mặt cầu đã biết ? Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy điều kiện tiếp xúc đường thẳng với mặt cầu ? Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực đoạn thẳng 3) Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập trang 49 SGK TG 10’ Hoạt động giáo viên - Cho HS nhắc lại kết tập hợp điểm M nhìn đoạn AB góc vuông (hình học phẳng) ? - Dự đoán cho kết này không gian ? - Nhận xét: đường tròn đường kính AB với mặt cầu đường kính AB => giải chiều thuận - Vấn đề M mặt cầu đường kính AB => A AMB 1V ? Hoạt động học sinh Trả lời: Là đường tròn đường kính AB Ghi bảng, trình chiếu Hình vẽ A đường tròn đường kính AB nằm trên mặt cầu đường kính AB B M A (=>) vì AMB 1V => M đường tròn dường kính AB => M mặt cầu đường kính AB (<=)Nếu M mặt cầu đường kính AB => M đường tròn đường kính AB là giao mặt cầu Lop7.net (2) đường kính AB (ABM) A => AMB 1V Kết luận: Tập hợp điểm M nhìn đoạn góc vuông là cầu đường kính AB với các AB mặt Hoạt động 2: Bài tập trang 49 SGK TG 12’ Hoạt động giáo viên Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta có điều gì ? => Vấn đề đặt ta phải tìm điểm mà cách đỉnh S, A, B, C, D - Nhận xét tam giác ABD và SBD - Gọi O là tâm hình vuông ABCD => kết nào ? - Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán kính mặt cầu? Hoạt động học sinh Trả lời IA = IB = IC = ID = IS Ghi bảng, trình chiếu S a a a a D C a Bằng theo trường A O B a hợp C-C-C OA = OB = OC = OD = S.ABCD là hình chóp tứ OS giác => ABCD là hình vuông - Điểm O và SA = SB = SC = SD Gọi O là tâm hình a Bán kính r = OA= vuông, ta có tam giác ABD, SBD => OS = OA Mà OA = OB= OC= OD => Mặt cầu tâm O, bán a kính r = OA = Hoạt động 3: Bài tập trang 49 SGK TG 13’ Hoạt động giáo viên Gọi (C) là đường tròn cố định cho trước, có tâm I Gọi O là tâm mặt cầu chứa đường tròn, nhận xét đường OI đường tròn (C) => Dự đoán quĩ tích tâm các mặt cầu chứa đường tròn O Trên (C) chọn điểm A,B,C gọi O là tâm mặt Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu O HS trả lời: OI là trục đường tròn (C) A HS: là trục đường tròn (C) HS trả lời OA = OB = OC Lop7.net C I B => Gọi A,B,C là điểm trên (C) O là tâm mặt cầu nào đó (3) cầu chứa (C) ta có kết nào ? Ta suy điều gì ? => O trục đường tròn (C) Ngược lại: Ta chọn (C) là đường tròn chứa trên 1mặt cầu có tâm trên ()? => O’M’ = ? HS: O nằm trên trục chứa (C) đường tròn (C) ngoại tiếp Ta có OA = OB = OC => O trục (C) ABC 2 O’M = O 'I r không (<=)O’() trục (C) đổi với điểm M(C) ta => M mặt cầu tâm O’ => (C) chứa mặt cầu có O’M = O 'I IM tâm O’ = O 'I r không đổi => M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính O 'I r => Kết luận: bài toán : Tập hợp cần tìm là trục đường tròn (C) Hoạt động 4: Bài tập tráng 49 SGK TG 8’ Hoạt động giáo viên Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có : - Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao tuyến là gì ? - Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết nào? - Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến là đường tròn nào? - Phương tích M (C1) các kết nào ? Hoạt động học sinh Trả lời: cắt - Giao tuyến là đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D - Bằng nhau: Theo kết phương tích Ghi bảng, trình chiếu M a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo (AB,CD) => (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D => MA.MB = MC.MD - Là đường tròn (C1) tâm b)Gọi (C1) là giao tuyến O bán kính r có MAB là S(O,r) với mp(OAB) cát tuyến => C1 có tâm O bán kính r 2 - MA.MB MO – r Ta có MA.MB = MO2-r2 = d2 – r2 Hoạt động 5: Giải bài tập trang 49 SGK Lop7.net (4) TG 7’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nhận xét: đường tròn AM và AI giao tuyến S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có các tiếp tuyến nào? - Nhận xét AM và AI Trả lời: Tương tự ta có kết AM = AI BM = BI nào ? - Nhận xét tam giác MAB = IAB (C-C-C) MAB và IAB - Ta có kết gì ? Ghi bảng, trình chiếu - Gọi (C) là đường tròn giao tuyến mặt phẳng (AMI) và mặt cầu S(O,r) Vì AM và AI là tiếp tuyến với (C) nên AM = AI Tương tự: BM = BI Suy ABM = ABI (C-C-C) A A => AMB AIB Hoạt động 6: bài tập trang 49 SGK TG a) 7’ b) Hoạt động giáo viên Nhắc lại tính chất : Các đường chéo hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c => Tâm mặt cầu qua đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ hình hộp chữ nhật Bán kính mặt cầu này Giao tuyến Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu Trả lời: Đường chéo Vẽ hình: hình hộp chữ nhật B C và cắt I A D trung điểm đường a b2 c2 AC’ = O B’ C’ A’ D’ Gọi O là giao điểm các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’ => O là tâm mặt cầu qua dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán AC' 2 a b c kính r = 2 mặt Trả lời: Lop7.net Đường tròn Giao mặt phẳng (5) 3’ phẳng (ABCD) với mặt cầu trên là ? - Tâm và bán kính đường tròn giao tuyến này ? ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Trả lời: Trung điểm I AC và bán kính AC b2 c2 r= 2 (ABCD) với mặt cầu là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Đường tròn này có tâm I là giao điểm AC và BD AC b2 c2 Bán kính r = 2 Hoạt động 7: Bài tập 10 TG 10’ Hoạt động giáo viên Để tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ta phải làm gì ? Nhắc lại công thức diện tích khối cầu, thể tích khối cầu ? Hướng dẫn cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp - Dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy - Dựng trung trực cạnh bên cùng nằm mặt phẳng với trục đươờn tròn trên - Giao điểm đường trên là tâm mặt cầu Trục đường tròn ngoại tiếp SAB Hoạt động học sinh Tím bán kính mặt cầu đó Ghi bảng, trình chiếu C M S= V= 4R2 R3 Vì SAB vuông S nên trục là đường thẳng () qua trung điểm AB và vuong Đường trung trực góc với mp(SAB) SC mp (SC,) ? Đường thẳng qua Tâm mặt cầu trung điểm SC và // SI ngoại tiếp hình chóp Giao điểm là tâm S.ABC mặt cầu 4) Củng cố toàn bài: 10’ Lop7.net S O I B A Gọi I là trung điểm AB SAB vuông S => I là tâm đường tròn ngoại tiếp SAB Dựng () là đường thẳng qua I và (SAB) => là trục đường tròn ngoại tiếp SAB Trong (SC,) dựng trung trực SC cắt () O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC r2 = OA2 = OI2 + IA2 2 a b2 c2 SC AB = => S = (a2+b2+c2) V = (a b c ) a b c (6) - Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối đươờn thẳng với mặt cầu - Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 5) Hướng dẫn làm bài nhà: Bài tập 4: Hướng dẫn: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với cạnh ABC A’,B’,C’ Gọi I là hình chiếu S trên (ABC) Dự đoán I là gì ABC ? -> Kết luận OI là đường thẳng nào ABC => Dự đoán Bài 8: Hướng dẫn vẽ hình - Giả sử tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD, CB, CD, BD tiếp xúc với mặt cầu nào đó M, N, P, Q, R, S Khi đó: AM = AN = AP = a A BM = BQ = BS = b DP = DQ = DR = c P CN = CR = CS = d M N => Kết cần chứng minh D B Q S R C Trường THPT Tiểu La Lop7.net (7) Ngày soạn: Số tiết: Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu: + Kiến thức: Củng cố lại kiến thức quan trọng chương I các vấn đề đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, tiệm cận Khảo sát thành thạo số hàm số thường gặp và giải số bài toán liên quan + Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ vận dụng các dấu hiệu đồng biến, nghịch biến, cực trị tiệm cận các bài toán cụ thể Vận dụng thành thạo sơ đồ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Rèn luyện phương pháp giải số bài toán liên quan viết phương trình tiếp tuyến, biện luận số nghiệm phương trình phương pháp đồ thị + Tư và thái độ: - Rèn luyện tư logic - Rèn luyện thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: 1) Giáo viên: Giáo án, bảng phụ 2) Học sinh: Ôn lại lý thuyết trọng tâm chương và chuẩn bị bài tập chương III Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề và giải vấn đề IV Tiến trình bài học: 1) Ổn định tổ chức: 2) Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi 1: Nêu sơ đồ bài toán khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ? Câu hỏi 2: Nêu phương pháp viết phương trình tiếp tuyến 3) Bài mới: Hoạt động 1: TG 20’ Hoạt động giáo viên GV: gọi HS giải Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 1HS nêu điều kiện để Bài (Trang 45) H/SĐBNB và tìm khoảng GV gọi HS nhận xét và đơn điệu H/S y = -x3 + đánh giá bài làm học 2x2 – x + sinh 1HS nêu qui tắc xét tính đơn điệu H/S và tìm khoảng đơn điệu H/S y = Hoạt động 2: Lop7.net x 5 1 x (8) TG 20’ Hoạt động giáo viên GV: gọi HS giải Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 1HS nêu qui tắc tìm Bài (Trang 45) cực trị H/S nhờ đạo hàm và áp dụng tìm các điểm cực trị H/S y = x4 – 2x2 + GV gọi HS nhận xét và 1HS nêu qui tắc tìm đánh giá bài làm học cực trị H/S nhờ đạo sinh hàm và áp dụng tìm các điểm cực trị H/S y = x4 – 2x2 + Hoạt động 3: TG 20’ Hoạt động giáo viên GV: gọi HS khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) y = x3 + 3x2 + GV nhận xét và đánh giá GV: yêu cầu HS nhắc lại tính chất đồ thị y = C GV dẫn dắt cách giải câub Nghiệm PT: m x3 + 3x2 + = (*) là số hoành độ giao điểm m (C) và đt y = GV yêu cầu HS nêu điểm cực đại, cực tiểu (C) Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu HS khảo sát và vẽ đồ thị Bài (Trang 45) HS nghe rõ câu hỏi và trả lời b) Dựa vào (C), biện HS biện luận số nghiệm luận số nghiệm pt : m pt (*) x3 + 3x2 + = HS nêu toạ độ điểm cực c) Viết pt đường thẳng đại và điểm cực tiểu qua điểm cực đại và điểm cực tiểu (C) (C) GV yêu cầu HS viết pt HS viết pt đường thẳng đường thẳng qua theo yêu cầu điểm GV nhận xét và đánh giá GV gọi HS nhận xét và đánh giá bài làm học sinh Lop7.net (9) Hoạt động 4: TG 20’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu a) - HS khảo sát biến Bài 11: Trang 46 GV gọi HS giải câu a thiên và vẽ đồ thị (C) GV gọi HS nhận xét và x3 H/S y = đánh giá x 1 b) GV gọi HS giải câu b - HS chứng minh GV gọi HS nhận xét và đánh giá c) GV hướng dẫn HS giải - HS giải theo hướng dẫn d) GV giải cho HS - HS theo dõi 4) Củng cố toàn bài: (5’) Giáo viên câu hỏi trắc nghiệm bảng phụ và học sinh trả lời 5) Hướng dẫn học sinh giải các bài tập còn lại phần ôn chương V/ PHỤ LỤC: Bảng phụ: x – x + là: A B C x 1 Câu 2: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = là: 3x A B C 2x Câu 3: Hàm số y = đồng biến trên 1 x A R B (- ; 1) C (1 ; +) Câu 4: Tiếp tuyến điểm cực đại hàm số y = x4 – 2x2 + A Song song với đường thẳng x = B Song song với trục hoành C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc Câu 1: Số điểm cực trị hàm số y = Trường THPT Tiểu La Lop7.net D D D R \ {1} (10) Ngày soạn: 04/08/2008 Số tiết: tiết MẶT CẦU (Chương trình chuẩn) I Mục tiêu: 1) Về kiến thức: + Nắm định nghĩa mặt cầu + Giao mặt cầu và mặt phẳng + Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu + Nắm định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện + Nắm công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 2) Về kĩ năng: + Biết cách vẽ hình biểu diễn giao mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng + Học sinh rèn luyện kĩ xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện + Kĩ tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 3) Về tư và thái độ: + Biết qui lạ quen + Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, computer + projector bảng phụ; phiếu học tập + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập III Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề đen xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) 2) Bài mới: * Tiết 1: a) Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu và các khái niệm có liên quan đến mặt cầu * Hoạt động 1-a: Tiếp cận và hình thành khái niệm mặt cầu TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu 20’ +GV cho HS xem qua các I/ Mặt cầu và các khái hình ảnh bề mặt bóng niệm liên quan đến mặt chuyền, mô hình cầu: địa cầu qua máy chiếu +?GV: Nêu khái niệm +HS: Cho O: cố định đường tròn mặt r : không đổi (r > 0) Tập hợp các điểm M phẳng ? -> GV dẫn dắt đến khái mặt phẳng cách điểm O cố niệm mặt cầu không định khoảng r không 1) Mặt cầu: gian đổi là đường tròn C (O, r) a- Định nghĩa: (SGK) b- Kí hiệu: *GV: dùng máy chiếu S(O; r) hay (S) trình bày các hình vẽ O : tâm (S) 10 Lop7.net (11) Làn lượt cho HS xét và kết luận nhận +? Nếu C, D (S) -> Đoạn CD gọi là gì ? +? Nếu A,B (S) và AB qua tâm O mặt cầu thì điều gì xảy ? +? Như vậy, mặt cầu hoàn toàn xác định nào ? VD: Tìm tâm và bán kính mặt cầu có đươờn kính MN = ? r : bán kính + S(O; r )= {M/OM = r} (r > 0) + Đoạn CD là dây cung mặt cầu (Hình 2.14/41) (Hình 2.15a/42) + Khi đó, AB là đường kính mặt cầu và AB = 2r + Một mặt cầu xác định biết: Tâm và bán kính nó Hoặc đường kính nó + Tâm O: Trung điểm đoạn MN MN + Bán kính: r = = 3,5 (Hình 2.15b/42) 2) Điểm nằm và nằm ngoài mặt cầu, khối cầu: Trong KG, cho mặt cầu: S(O; r) và A: bất kì +? Có nhận xét gì đoạn OA và r ? +? Qua đó, cho biết nào là khối cầu ? +? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ nào ? - OA= r -> A nằm trên (S) - OA<r-> A nằm (S) - OA>r-> A nằm ngoài (S) + HS nhắc khái niệm * Định nghĩa khối cầu: (SGK) SGK + HS dựa vào SGK và hướng dẫn GV mà trả lời 3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK) *Lưu ý: Hình biểu diễn mặt cầu qua: - Phép chiếu vuông góc (Hình 2.16/42) -> là đường tròn - Phép chiếu song song -> là hình elíp (trong trường hợp tổng quát) +? Muốn cho hình biểu + Đường kinh tuyến và vĩ diễn mặt cầu tuyến mặt cầu trực quan, người ta 4) đương kinh tuyến và thường vẽ thêm đường vĩ tuyến mặt cầu: nào ? (SGK) (Hình 2.17/43) * Hoạt động 1-c: Củng cố khái niệm mặt cầu 11 Lop7.net (12) TG Hoạt động giáo viên +? Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn qua điểm cố định A và B cho trước ? HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn AB ? Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu + Gọi O: tâm mặt cầu, HĐ1: (SGK) ta luôn có: OA = OB Trang 43 Do đó, O nằm mặt phẳng trung trực đoạn AB Vậy, tập hợp tâm mặt cầu là mặt phẳng trung trực đoạn AB b) Hoạt động 2: Giao mặt cầu và mặt phẳng * Hoạt động 2a: Tiếp cận và hình thành giao mặt cầu và mặt phẳng TG 25’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Cho S(O ; r) và mp (P) Gọi H: Hình chiếu O lên (P) Khi đó, d( O; P) = OH -h>r đặt OH = h -h=r +? Hãy nhận xét h - h < r và r ? + Lấy M, M (P) + OM OH > r ->? Ta nhận thấy OM và -> OM > r OH nào ? => m (P), M (S) => (P) (S) = + OH = r => H (S) OM > OH => OM > r + M , M H, ta có điều -> (P) (S) = {H} gì ? Vì ? + Nếu gọi M = (P)(S) Xét OMH vuông H + Học sinh trả lời có: MH = r’ = r2 h2 12 Lop7.net Ghi bảng, trình chiếu II/ Giao mặt cầu và mặt phẳng: 1) Trường hợp h > r: (P) (S) = (Hình 2.18/43) 2) Trường hợp h = r : (P) (S) = {H} - (P) tiếp xúc với (S) H - H: Tiếp điểm (S) - (P): Tiếp diện (S) (Hình 2.19/44) (P) tiếp xúc với S(O; r) H <=> (P) OH = H 3) Trường hợp h < r: + (P) (S) = (C) Với (C) là đường tròn có tâm H, bán kính r’ = r2 h2 (Hình 2.20/44) (13) (GV gợi ý) * Lưu ý: Nếu (P) O thì (P) gọi là mặt phẳng kính mặt cầu (S) * Khi h = <=> H O -> (C) -> C(O; r) là đường tròn lớn mặt cầu (S) * Hoạt động 2b: Củng cố cách xác định giao tuyến mặt cầu (S) và mặt phẳng () TG Hoạt động giáo viên VD: Xác định đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) và mặt phẳng (), biết r S(O; r) và d(O; ()) = ? + GV hướng dẫn sơ qua Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu + HĐ2: 45(SGK) HĐ2a: + HS: Gọi H là hiìn chiếu O trên () r -> OH = h = + () (S) = C(H; r’) r r Với r’ = r r Vậy C(H; ) 2 + HĐ2b: 45 (SGK) (HS nhà làm vào vở) * Tiết 2: c) Hoạt động 3: Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu TG 25’ Hoạt động giáo viên +? Nêu vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ? + GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở bài Cho S(O; r) và đường thẳng Gọi H: Hình chiếu O lên A -> d(O;) = OH = d GV: Vẽ hình Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu + HS: nhắc lại kiến thức III/ Giao mặt cầu cũ với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu + HS: ôn lại kiến thức, áp dụng cho bài học HS : Quan sát hiìn vẽ, + d > r -> (S) = tìm hiểu SGK và trả lời 13 Lop7.net (14) các câu hỏi +? Nếu d > r thì có cắt +HS: dựa vào hình vẽ và hướng dẫn GV mà trả mặt cầu S(O; r) không ? lời -> Khi đó, (S) = ? Và điểm H có thuộc (S) không? +? d = r thì H có + HS theo dõi trả lời thuộc (S) không ? Khi đó (S) = ? Từ đó, nêu tên gọi và H ? (Hình 2.22/46) + d = r -> (S) = {H} tiếp xúc với (S) H H:tiếp điểm và(S) : Tiếp tuyến (S) * tiếp xúc với S(O; r) điểm H <=> OH =H (Hình 2.23/46) +? Nếu d < r thì (S) =? + HS quan sát hình vẽ, +? Đặc biệt d = thì theo dõi câu hỏi gợi mở + d < r ->(S) = M, N GV và trả lời (S) = ? * Khi d = -> O Và (S) = A, B +? Đoạn thẳng AB đó -> AB là đường kính gọi là gì ? mặt cầu (S) (Hình 2.24/47) +GV: Khắc sâu kiến thức cho học sinh về: tiếp tuyến mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện + GV cho HS nêu nhận xét SGK (Trang 47) + HS theo dõi SGK, quan sát trên bảng để nêu nhận * Nhận xét: (SGK) (Trang 47) xét (Hình 2.25 và 2.26/47) + HS : Tiếp thu và khắc sâu kiến thức bài học d) Hoạt động 4: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu TG 13’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng, trình chiếu + Hướng dẫn HS tiếp thu + Tiếp nhận tri thức từ IV/ Công thức tính diện kiến thức bài học thông SGK tích và thể tích khối cầu: qua SGK + Cho HS nêu công thức + HS nêu công thức + Diện tích mặt cầu: diện tích mặt cầu và thể S = 4.r2 tích khối cầu + Thể tích khối cầu: V= .r (r:bán kính mặt cầu) +HĐ4: 48(SGK) +HS: tiếp thu tri thức, vận 14 Lop7.net (15) dụng giải HĐ4/48 (SGK) -> Lớp nhận xét + Cho HS nêu chú ý + HS nêu chú ý (SGK) SGK * Chú ý: (SGK) trang 48 + HĐ4/48 (SGK) 3) Củng cố toàn bài: (5’) Làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu (Giáo viên tự đề phù hợp với lực học sinh dạy) 4) Hướng dẫn học sinh học bài nhà và bài tập nhà: (1’) + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài + Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu + Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK + Đọc tham khảo các bài tập còn lại SGK SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT (Giải tích) 15 Lop7.net (16) Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRƯỜNG THPT TIỂU LA I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Đánh giá việc nắm vững các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, GTNN và khảo sát hàm số học sinh + Về kĩ năng: Đánh giá việc vận dụng các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, NN, tiệm cận… vào các loại bài tập cụ thể + Về tư thái độ đánh giá tính chính xác khoa học các kiến thức, tính độc lập, trung thực học sinh II/ Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL '1 Đồng biến, 2 nghịch biến 0,8 0,8 0,4 1 '2 Cực trị 0,4 '3 GTLN, GTNN '4 Tiệm cận 1 0,4 0,4 0,4 0,4 3,2 điểm 2,8 điểm '5 Khảo sát Tổng 2 điểm ĐỀ: I> PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1) Cho hàm số: f(x) = -2x3 + 3x2 + 12x - Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng A f(x) tăng trên khoảng (-3 ; 1) B f(x) tăng trên khoảng (-1 ; 1) C f(x) tăng trên khoảng (5 ; 10) D f(x) giảm trên khoảng (-1 ; 3) 2) Số điểm cực trị hàm số: f(x) = -x + 2x2 – là: A B C D 3 3) Giá trị lớn hàm số f(x) = x + 2x – 7x + trên đoạn [0 ; 2] là: A -1 B C D 2x 4) Hàm số y = đồng biến trên : x 1 A R B ( ; + ) C (- ; 1) D R \{1} x 5) Giá trị m để hàm số: y = - (m + 1)x2 + 4x + đồng biến trên R là: A -3 m B -3 < m < C -2 m D -2 < m < 4x 6) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số: y = là: 2x 16 Lop7.net (17) A B C D 7) Hàm số y = -x3 + 3x2 – 3x + nghịch biến trên: A R B (- ; 1), (1; +) C (- ; 1) D (1; +) 8) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng (- ;1), (1;+): 1 A y = x2 – 3x + B y = x3 - x2 + 2x + 2 x2 x x 1 C y = D y = x 1 x 1 x2 9) Phương trình tiệm cận đồ thị hàm số: y = là: x 1 A y = và x = B y = và x = -2 C y = -2 và x = D y = và x = m2 x 10) Các giá trị m để hàm số: y = có hai tiệm cận là: x 1 A m và m 2 B m R C m D m = m = -2 II> PHẦN TỰ LUẬN: x2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x 2) Định m để hàm số: y = x – 3mx + m có hai điểm cực trị B và C, cho điểm A, B, C thẳng hàng Biết điểm A(-1; 3) 3) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6) x trên đoạn [0 ; 3] ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ Đáp án trắc nghiệm: Câu Chọn B D C D A B A C A II/ Đáp án tự luận: Đáp án Câu 1: (2điểm) + D = R \ {- } + y’ = 0 (2x 1) + lim y lim y x x + lim y x D x x=- Điểm 0.5 + lim y x là tiệm cận đứng 17 Lop7.net 10 A (18) là tiệm cận ngang Bảng biến thiên: x - + y’ + + y + - y= 0.5 0.5 Đồ thị: x = => y = -2 y = => x = 0.5 Câu 2: (2điểm) + D=R + y’ = 3x (x – 2m) y' = <=> x1 = , x2 =2m Để y có điểm cực trị m Giả sử B(0; m) C(2m; m-4m ) AB Ta có: = ( 1, m – 3) + 1; m – 4m3 -3) AC =(2m YCBT<=> AB AC <=> m(4m2 + 2m – 6) = (loai) m <=> m hay m = - m ĐS: m = - 0.5 0.7 0.5 0.25 Câu 3: (2điểm) y = (x – 6) x x (x 6) y’ = y’ = x x2 2x 6x x2 x y’ = <=> x2 0.5 chon chon 0.5 Tính: f(1) = -5 18 Lop7.net (19) f(2) = -8 f(0) = -12 f(3) = -3 13 ĐS: max y 3 13 0.5 [0;3] y 12 0.5 [0;3] 19 Lop7.net (20)