đồng chí ngữ văn 8 phan thị thùy trang thư viện tư liệu giáo dục

- Nắm được định nghĩa phương trình tương đương, phương trình hệ quả, định lí về : một số phép biến đổi tương đương.. 1.2 Kỹ năng.[r]

(1)

Chương III Phương Trình - Hệ Phương Trình

Đại Cương Về Phương Trình Ngày soạn: 29 – 10 – 2008

Ngày dạy: 02 – 11 – 2008 Tiết ppct: 18

I- Mục đích, yêu cầu

- Kiến thức: Học sinh nắm đợc

+ Nắm đợc khái niệm phơng trình ẩn + Điều kiện phơng trình

+ Phơng trình tơng đơng phơng trình hệ - Kĩ năng: Biết xác định điều kiện phơng trình - T duy: Rèn luyện t linh hoạt, sáng tạo

- Thái độ: Cẩn thận, xác

II- ChuÈn bÞ

1 Giáo viên: Soạn giáo án, đọc sách nâng cao 2 Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập, SGK 3 Phơng pháp:

- Gợi m, ỏp

III- Tiến trình lên lớp

1 ổn định tổ chức lớp: 30 s Kiểm tra cũ: 0s

3 Bµi míi: 42

Hoạt động (20’)

Nội dung ghi bảng Hoạt động Giáo viên

Hoạt động Học sinh

I- Khái niệm phơng trình

1 Phơng trình ẩn là dạng mệnh đề

f(x) = g(x) (1)

Trong x ẩn, f(x)&g(x) biểu thức chứa x ta gọi f(x) vế trái, g(x) vế phải Nếu có x0 R; f(x0) = g(x0)

Là mệnh đề x0 gi l nghim ca ph-ng trỡnh (1)

Giải phơng trình (1) tìm tất nghiệm (nghĩa tìm tập nghiệm)

Nếu phơng trình không cã nghiƯm th× ta nãi

ph-GV: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn viết nội dung lên bảng

GV: Nêu số VD minh hoạ

CH1: HÃy nêu VD phơng trình ẩn vô nghiƯm

CH2: Hãy nêu VD phơng trình ẩn có nghiệm & nghiệm ú?

CH3: HÃy nêu phơng trình ẩn có vô số nghiệm?

HS: Chép vào ghi

HS: x2 + 1 0,

(2)

ơng trình vô nghiệm (tập nghiệm  Chó ý:

2 §iỊu kiƯn cđa ph-ơng trình

iu kin ca n x f(x)&g(x) có nghĩa đgl điều kiện phơng trình

VD: HÃy tìm điều kiện phơng trình

a, – x2 = x √2− x b,

x21=x+3

3 Phơng trình nhiều ẩn

a, 3x + 2y +8 = x2 (1) Phơng trình Èn x, y b, x + y +z = xy (2) Phơng trình ẩn x, y, z Khi x = 2, y = -5 th× vÕ cđa (1) có giá trị ta nói cặp số (x;y) = (2;5) lµ nghiƯm cđa (2)

4 Phơng trình chứa tham số

VD: x2- mx + = 0 Èn x, tham sè m

Giải bl pt chứa tham số nghĩa xem xét pt vơ nghiệm pt có nghiệm v tỡm nghim ú

GV: Nêu VD cho ph-ơng tr×nh

x+1

x −2=√x −1

Khi x = VT PT cã nghÜa kh«ng? VP cã nghÜa kh nµo?

GV: Chú ý giải ph-ơng trình (1) cần lu ý điều kiện x để f(x) &g(x) cú ngha

GV: Gọi HS lên bảng làm

GV: Ngoài phơng trình ẩn gặp phơng trình có nhiều ẩn sè GV: LÊy sè VD minh ho¹

GV: Tơng tự với phơng trình ẩn x, y, z nghiệm đợc kí hiệu (x, y, z) =

GV: Trong pt (một hay nhiều ẩn) ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có ẩn khác đợc xem nh số đgl tham số

GV: Nªu sè VD VD: Gi¶i pt

x2 – 2x + m = 0 GV: Gäi HS lµm

HS: x = VT = cã nghÜa

VP cã nghÜa x 

HS: a, ®iỊu kiƯn – x >  x<

b, ¿ x2−1≠0

x+3≥0 ⇔

¿x ≠ ±1 x>−3

¿{

¿

 D = (-3,+)\R

HS: ’ = – m + m > pt v« nghiƯm + m = pt cã nghiƯm! x =

+ m < pt cã hai nghiÖm x1,2=?

Hoạt động 2 (20’)

(3)

viên sinh II Phơng trình tơng

ng v pt h qu

1.Phơng trình tơng đ-ơng

n: Hai phng trỡnh -c gi l tng đơng chúng có tập nghiệm

2 Phép biến đổi tơng đơng

Để giải 1phơng trình thơng thờng ta biến đổi pt phơng trình tơng đơng đơn giải Các phép biến đổi nh đợc gọi phép biến đổi tơng đơng Định lí: Nếu thực phép biến đổi sau/ pt mà không làm thay đổi điều kiện ta đợc pt t-ơng đt-ơng với pt cho a, Cộng hay trừ vào vế pt với số hay biểu thc

b, Nhân hay chia vào vế pt víi cïng sè 

KÝ hiƯu: 

Chú ý: Chuyển vế đổi dấu biểu thức thực chất thực phép cộng hay trừ vào vế biểu thức 3 Phơng trình hệ quả Đn: (SGK)

GV: Nªu VD:

Các tập nghiệm phơng trình sau có hay kh«ng?

a, x2 + x = (1) 4x

x −3+x=0 (2)

b, x2 – = (3) x + = (4) GV: Do T1 = T2

Ngời ta nói pt (1) &(2) t-ơng đt-ơng T3 T4 nên (3) &(4) không t-ơng đt-ơng

Vậy từ em cho biết vế pt nh nào? đợc gọi tơng đơng? GV: Hai pt

x2 + = & x2 + x + =

Có tơng đơng khơng?  Vậy pt vơ nghiệm (cũng) tơng đơng với

GV: Lấy số VD minh hoạ định lí

GV: T×m sai lầm lời giải sau:

x+

x −1=1+

x −1 ⇔x+

1− x−

1

x −1

¿1+ x −1−

1

x −1 ⇔x=1

CH1: x = có nghiệm phơng trình khơng? Từ  Sai lầm

ë vÕ ph¶i pt

x2 – = 0(3) cã T = {2,-2}

X + = 0(4) có T4 = {-2} Nhận xét tập hợp nghiệm pt này? GV: Khi ngời ta nói pt x2 – = pt hệ pt x + =

HS:

a, T1 = {0,-1} T2 = {0,-1}  T1 = T2 b, T3 = {-2,2} T4 = {-2} T3  T4

HS: Hai pt đợc gọi t-ơng đt-ơng chúng có tập nghiệm

HS: Cã nhiÒu T1 = 

T2 =   T1 = T2

HS: Ta thấy x = nghiệm pt (vì bt vế pt nghĩa x = 1)

Sai lầm cha tìm TXĐ

HS: T4T3

Hay nghim (4) nghiệm (3)

(4)

Ta viÕt:

f(x) = g(x)  f1(x) = g1(x)

Chú ý: Khi giải pt lúc áp dụng đợc phép biến đổi tơng đơng Trong nhiều trờng hợp ta phải dùng phép biến đổi để đa pt hệ Lúc để loại nghiệm ngoại lai ta phải thử lại nghiệm tìm đợc VD: Giải pt

|x - 2| = 2x (1)

 x2 – 4x + = 4x2  3x2 + 4x – = 0  x = -2; x = 2/3

Ta thÊy x = 2/3 lµ nghiƯm cđa (1) nghiƯm x = -2 không nghiệm (1)

Vậy tổng quát lên

Cho pt f(x) = g(x) & f1(x) = g1(x), pt hệ pt f(x).g(x) nào? GV: Từ  định nghĩa pt hệ

GV: Vậy Nếu f1(x) = g1(x), pt hệ f(x) = g(x) cã lµ nghiƯm cđa pt f(x) = g(x) kh«ng?

GV: Các nghiệm khơng nghiệm pt f(x) = g(x) đợc gọi nghiệm ngoại lai

GV: Nêu VD Giải pt |x-2| = x ?

GV: Ngoài cách giải dùng định nghĩa ta cịn làm nh nào?

GV: Hai pt tơng đơng pt hệ hay không? GV: Bình phơng vế pt ta gọi pt tơng đ-ơng hay pt hệ quả?

HS: Khi nghiệm pt f(x) = g(x) nghiệm pt f1(x) = g1(x)

HS: Không nghiệm HS: Bình phơng vế để bỏ dấu | |

HS: có

HS: Đợc pt hệ

V- Cñng cè (5’)

- Hiểu chất phương trình mệnh đề chứa biến - Xác định điều kiện phương trình

(5)

LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 06 – 11 – 2008 Ngày dạy : 09 – 11 – 2008 Tiết ppct : 19

I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Hiểu chất phương trình mệnh đề chứa biến nên mối quan hệ phương trình tương tự mối quan hệ mệnh đề

- Nắm định nghĩa phương trình tương đương, phương trình hệ quả, định lí : số phép biến đổi tương đương

1.2 Kỹ

- Phân biệt phép biến đổi tương đương phép biến đổi không tương đương

- Làm tập nhanh, xác 1.3 Tư thái độ

- Có tư lơgic, khoa học - Tích cực làm tập

II Chuẩn bị GV, HS

2.1 Chuẩn bị GV

- Đọc sách nâng cao Đs 10, sách tập, sách tham khảo - Giáo án

2.2 Chuẩn bị HS

- Học làm tập trước đến lớp

III Phương pháp dạy học

- Phát vấn, gợi mở, giải vấn đề - Thực hành

IV Tiến trình

4.1 Ổn định lớp (1’) - Kiểm tra sĩ số 4.2 Kiểm tra cũ (9’)

Câu hỏi : Nêu định nghĩa phương trình tương đương ? phương trình hệ ?

Xét mối quan hệ hai phương trình sau :

x = x2 = 4

4.3 Bài (30’)

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng

GV1 : phương trình nhận có tương đương với hai phương trình ban đầu

HS1 :khơng Bài (tr 57)

Cộng vế hai phương trình 5x =

(6)

khơng ?

GV2 : phương trình nhận có phương trình hệ hai phương trình ban đầu không ?

HS2 : không

nghiệm chúng khơng

b) Phương trình khơng phải phương trình hệ phương trình ban đầu tập nghiệm khơng chứa nghiệm phương trình ban đầu

GV3 : có tương đương khơng ?

GV4: có phương trình hệ khơng?

HS3: khơng…

HS4: khơng…

Bài (tr 57)

Nhân vế tương ứng hai phương trình ta

12x2 = 20

a) Phương trình nhận khơng tương đương với hai phương trình ban đầu

b) Phương trình nhận khơng phải phương trình hệ hai phương trình ban đầu

GV5: Điều kiện ?

GV6 : làm phần a) ?

HS5 : x 3

HS6 : ()

Bài (tr 57)

a) Điều kiện : x3 (*)

Phương trình cho tương đương với

3 x 3 x x  3 x 3 x1

x

 

x = thoả mãn (*)

Thử lại thấy x = nghiệm phương trình ban đầu

Vậy phương trình cho có nghiệm x =

GV7: điều kiện ?

GV8 : làm phần c) ?

HS7 : x >

HS8 : ()

c) Điều kiện: x > (*) Nhân hai vế phương trình ban đầu với biểu thức x1, cho ta phương trình hệ

quả

2 9

x   x3

Chỉ có x = thoả mãn (*)

Thử lại thấy x = nghiệm phương trình ban đầu

Vậy phương trình cho có nghiệm x =

V Củng cố (5’)

- Chú ý đến phép biến đổi giải để sử dụng xác dấu tương đương hay suy

(7)

phơng trình quy phơng trình bậc nhất, bậc hai

Tit ppct: 20, 21 I- Mục đích, yêu cầu

- Kiến thức: HS phải nắm đợc cách giải & biện luận pt bậc 1, bậc ẩn Định lí Viột v ng dng

- Kĩ năng: Thành thạo bớc giải & biện luận pt bậc 1, bậc ẩn - T duy: Linh hoạt, sáng tạo, l«gÝc

- Thái độ: Cẩn thận, xác tính tốn

II- Chn bÞ

- Gợi mở, vấn đáp

- Phát giải vấn đề

III- TiÕn tr×nh lªn líp

1 ổn định tổ chức lớp: 30 s Kiểm tra cũ:

CH: Thế pt tuơng đơng? Hai pt vơ nghiệm có tơng đơng với khơng?

3 Bµi míi: 42

Tiết 20

Ngày soạn: 06 – 11 – 2008 Ngày dạy: 09 – 11 – 2008

Nội dung ghi bảng Hoạt động Giáo

viên Hoạt động Họcsinh I- Ôn tập pt bậc 1,

bậc 2

1 Phơng trình bậc nhất XÐt pt ax + b = (1) (a,b R, x Èn)

 ax = -b (2)

NÕu a th× (1) cã nghiƯm x = -b/a

NÕu a = th× (2)  0.x = -b

Với b = (1) x Với b  (1) vơ nghiệm Bảng tóm tắt cách giải biện luận pt ax + b = (SGK)

Khi a pt ax + b =

GV: Hớng dẫn HS ôn tập lại cách giải pt ax + b =0

GV: Gäi HS nêu cách giải pt này?

GV: Chỳ ý cho HS ta chia cho a biết a

Nh để giải & biện luận pt ax + b = ta phải ý đến h s a ca pt

Qua bớc làm cách giải & biện luận pt ax + b =0 đuợc tóm tắt bảng sau:

HS: tr¶ lêi CH

(8)

đợc gọi pt bậc VD1: Giải biện luận pt

a, m(x - 4) = 5x – (3) b, m2x + = x – 2m Híng dÉn

a,  (m-5)x = 4m -2 NÕu m th× (3) cã nghiÖm x=4m −2

m−5

NÕu m = pt (3) 0.x = 18 (vô lÝ)  pt v« nghiƯm KÕt ln

m pt cã nghiÖm x =

M = pt vô nghiệm

2 Phơng trình bậc 2 Xét pt ax2 + bx + c = 0 (a0)

 = b2 – 4ac

NÕu  >0 pt cã nghiƯm ph©n biƯt

x1,2=− b ±√Δ 4a

NÕu  = pt cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = -b/2a

NÕu  < pt vô nghiệm Bảng tóm tắt (SGK) VD2: Giải biện luËn pt

a, x2 – 2x + m = (1) b, mx2 – 2x + = (2) Híng dÉn

a, ’ = – m

NÕu m < pt cã hai nghiƯm ph©n biÖt

x1,2=1±√1− m

NÕu m = pt cã nghiªm kÐp x1 = x2 =

NÕu m > pt v« nghiƯm b, + m = (2) trë thµnh -2x =  x = ½

m (2) lµ pt bËc ’ = – m

VD3: Chọn đáp án cho pt (m-1)x2 + x +1 =

Có nghiệm

Định nghĩa pt bËc nhÊt Èn

GV: Nêu VD để HS vận dụng làm

GV: Pt dạng ax + b = cha?

GV: Gäi HS ®a vỊ d¹ng ax + b =0

GV: NhËn xÐt hƯ sè a GV:  trêng hỵp Gäi HS lên bảng làm GV: Hoàn toàn tơng tự em cho cô biết hệ số a phần b,

GV: Nhng chó ý a = m nhận giá trị 1, -1

Xét trờng hợp Về nhà em làm GV: Gọi HS nêu dạng pt bậc lÊy vÝ dơ minh ho¹? GV: Gäi HS nêu cách giải?

GV: Qua ú ta cú bng tóm tắt cách giải & biện luận pt bậc

GV: Khi b = 2b’ ta cã c«ng thøc tính nh nào?

GV: Nêu VD HS vận dụng làm

GV: Gọi HS làm phần a,

GV: Chó ý cho HS ë phÇn a, hệ số a = nên (1) pt bậc nên ta xét Nh-ng phÇn b, hƯ sè a = m cha biÕt  nên ta xét mà phải chia trêng hỵp + m =

+ m  TÝnh ?

GV: Gäi HS lµm &

HS: Cha ë d¹ng ax + b =0

m(x – 4) = 5x –  (m – 5)x = 4m – HS: a = m -5

(cha biÕt) cã thÓ = hay 

HS: a = m2 – 1 Cã thÓ = hay 

HS: ax2 + bx + c = (a 0)

VD: 2x2 – x +1 = 0 HS: Trả lời CH HS: Nhìn vào SGK

HS: Trả lời CH

HS: Lên b¶ng

(9)

A m  5/4

B m 1; m  5/4 C m < 5/4

D m 1; m < 5/4

3 Định lí viét u điểm Nếu pt ax2 + bx + c = 0 (a 0) cã nghiÖm x1, x2 th× x1 + x2 = -b/a x1.x2 = c/a

Ngợc lại có số u, v biết u + v = S U.V = P v lµ nghiƯm cđa pt X2 – SX + P = 0

VD4: Tìm m để pt có nghiệm thoả mãn điều kiện x12 + x22 =

b, Tìm m để pt có nghiệm có nghiệm trái dấu

c, Tìm m để pt có nghiệm dơng

giải thích chọn đáp án

GV: Chó ý cho HS muốn pt có nghiệm trớc hết phải pt bËc hay

a

Khi a  muốn có nghiệm ’  GV: Gọi HS phát biểu lại định lí viét

GV: Ghi lại định lí bảng

GV: Gäi HS lên bảng làm phần a,

GV: Hớng dÉn cho HS phÇn b&c

Đặt CH điều kiện để pt có nghiệm trái dấu & nghiệm dơng GV: Vận dụng gọi HS lên bảng làm

GV: Qua VD GV: Đa trờng hợp tổng quát điều kiện để pt có nghiệm trái dấu, nghiệm d-ơng, nghiệm âm Giải thích rõ cho HS cần điều kiện nh

¿ a ≠0

Δ' ≥0 ⇔

¿m≠1 m≤ ?

¿{

¿

HS: tr¶ lêi CH

HS: Chép định lí vào

HS: Lên bảng làm HS:

+ Pt có nghiƯm tr¸i dÊu  ca <0

+ Cã nghiƯm d¬ng

⇔

Δ≥0

c a>0 − b

a >0 ¿{ {

* Cñng cètiết 20 (3’)

- Nắm đợc cách giải biện luận pt bậc - Nắm đợc định lí viét ứng dụng

Tiết 21

Ngày soạn: 13 – 11 – 2008 Ngày dạy: 16 – 11 – 2008 I- Mục đích, yêu cầu

- Kiến thức: Nắm đợc cách giải phơng trình chứa ẩn dới dấu thức, giá trị tuyệt đối

- Kĩ năng: Giải pt quy pt bậc 1, bậc - T duy: Linh hoạt, sáng tạo, lôgíc

- Thỏi : Cn thn, chớnh xỏc tính tốn

(10)

- Phát giải vấn đề

III- TiÕn tr×nh lªn líp

CH: gi¶i pt x4 – 5x2 + = (1) T§: 10 ®iĨm

HS: TBK Bµi míi: 42

viên Hot ng ca Hcsinh

III- Phơng trình quy về pt bËc vµ bËc 2

1 Phơng trình chứa ẩn dới dấu giá trị tuyệt đối

|A| =

¿ A ; A ≥0

− A ; A<0

¿{

¿ VD: Gi¶i pt

|x- 3| = 2x – 1(1)

Cách 1: Sử dụng định nghĩa

NÕu x  th×

(1)  x – = 2x +1  x = -4 ( không thoả mÃn x 3)

NÕu x < th×

(1)  -x + = 2x +1  x = 2/3 (tho¶ m·n ®iỊu kiƯn)

VËy pt cã nghiƯm x = 2/3

Cách 2: Bình phơng vế ta đa tới pt hƯ qu¶

(1)  (x – 3)2 = (2x +1)2

GV: Để giải pt (1) ta pải đặt x2 = t (t  0) đ-a pt bậc t để giải ?

Đây dạng pt quy pt bậc trờng hợp có nhiều pt, giải ta phải quy pt bậc Vậy tiết ta nghiên cứu

GV: Để giải pt chứa | | ta làm nh nào? GV: Để khử dấu ta cã mÊy c¸ch?

GV: Nêu định nghĩa |A| =?

GV: Ta xét vào VD cụ thể sau

GV: Gọi HS phá | | định nghĩa? h-ớng dẫn HS làm

GV: Chó ý cách sau tìm nghiệm phải thử nghiệm co thoả mÃn điều kiện xét không

GV: Gọi HS làm cách

Bỡnh phơng vế (1) pt thu đợc nh với pt ban đầu?

HS: Phải khử dấu giá trị tuyệt đối

HS: c¸ch

+ Dùng định nghĩa + Bình phơng vế HS: |A| =

¿ A ; A ≥0

− A ; A<0

¿{

¿

(11)

 3x2 + 10x + = 0  x = - 4; x = 2/3

Víi x = -4 (1)  |7|= -7 (v« lÝ)

Víi x = 2/3 (1)  7/3 = 7/3 hỵp lÝ

 x = 2/3 nghiệm Cách 3: Biến đổi tơng đ-ơng

⇔ 2x+1≥0

2x+1¿2 ¿ ¿ ¿

⇔

¿ ¿x ≥−1

2

¿ ¿ x −3¿2=¿

¿ x = 2/3 |f(x)| = g(x) C1:

NÕu f(x) th× f(x) = g(x)

NÕu f(x)<0 th× - f(x) = g(x)

C2:  f2(x) = g2(x) 

f(x)=g(x)

¿ f(x)=− g(x)

¿ ¿ ¿ ¿ Thư l¹i nghiƯm

C3: 

g(x)≥0

f(x)=g(x)

¿ f(x)=− g(x)

¿ ¿ ¿

{

¿ ¿ ¿ VD2: Gi¶i pt |x-2|= |2x + 1| (2) Gi¶i: TX§: D = R

GV: Có thể giải phơng trình cách biến đổi tơng đơng đợc khơng?

GV: Gäi HS lµm

GV: Nh tổng quát lên để giải pt dạng | f(x)| = g(x)

Ta có cách làm nh nµo?

GV: Chú ý cho HS ta sử dụng C1: Khi làm f(x) đơn giản g(x) C2: Khi làm g(x) đơn giản f(x)

C2: Khi làm g(x) f(x) phức tạp

GV: Nªn lÊy thêm VD minh hoạ cho ý

GV: Gọi HS làm

GV: Tổng quát Cách giải pt |f(x)| = |g(x)|? GV: Để giải pt chứa ẩn dới dấu bậc ta làm nh nµo?

GV: VËn dơng lµm VD sau

GV: Gäi HS lµm

HS: Có cách đặt điều kiện 2x+1  bình phơng vế ta đ-ợc pt tơng đơng với pt cho

HS: Cã c¸ch

Cách 1: Dùng định nghĩa

Cách 2: Bình phơng vế đợc pt hệ

C¸ch 3:

⇔

g(x)≥0

f2

(x)=g2(x)

¿{

HS: Do vế dơng nên bình phơng vế ta thu đợc pt tơng đơng với pt cho

HS: |f(x)| = |g(x)| 

f(x)=g(x)

¿ − f(x)=g(x)

¿ ¿ ¿ ¿

(12)

⇔

x −2=2x+1

¿ x −2=−2x −1

¿ ¿ ¿

⇔

¿ x=−3

¿ x=1

3

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

VËy pt cã nghiƯm -3, 1/3

2 Ph¬ng trình chứa ẩn dới dấu căn

HS: VD1: giải pt √2x −1=x −2 (3) §iỊu kiƯn: x ≥1

2

Bình phơng vế ta đợc pt hệ

 (2x – 1)2 = (x – 2)2  2x – = x2 -4x + 4  x2 – 6x + = 0  x = 1; x =5

Thoả mÃn điều kiện x 1

2

Thay x = vµo (2)  1=-1 vô lí Vậy x = không nghiệm cđa (2) Víi x= (2)  = lµ nghiƯm cđa (2)

KÕt ln: (2) cã nghiƯm x =5

C2:

⇔

x −2≥0

x −2¿2 ¿ ¿ ¿

⇔

¿ ¿ ¿x ≥2

¿

2x −1=¿

GV: Có thể giải pt cách biến đổi t-ơng đt-ơng đợc không? GV: Gọi HS làm GV: Tổng quát lên giải pt √f(x)=g(x) ta làm

nh thÕ nµo?

GV: Gäi HS lµm

GV: Chú ý vế dơng lên bình ph-ơng vế ta thu đợc t-ơng đt-ơng với pt cho GV: Tổng quát cách giải pt

√f(x)=√g(x) ?

HS: Có cách đặt điều kiện

x-2  x

Khi (2)  (x-2)2 = 2x-1

HS: Có cách

C1: Bình phơng vÕ  hƯ qu¶

C2: 

¿ g(x)≥0

f (x)=g2(x)

{

HS: Lên bảng làm

HS: Trả lời CH

điều kiện f(x) 0, g(x)

(13)

VD2: √x −1=√2x −1

(3)

®iỊu kiƯn: x −1≥0

¿

2x −1≥0

¿

⇔

x ≥1

2⇔x ≥1

¿

{

¿ ¿ ¿

¿

(3)  x -1 = 2x-1

x =0 (không thoả mÃn)

VËy pt v« nghiƯm

V- Cđng cè tồn bài(5’)

- Nắm cách giải phương trình bậc bậc hai, định lí Viét

- Nắm đợc cách giải pt chứa ẩn dới dấu gía trị tuyệt đối - PT chứa ẩn dới dấu

LUYỆN TẬP

Tiết ppct: 22, 23 I- Mục đích, yêu cầu

- KiÕn thøc:

+ Nắm đợc cách giải biện luận pt bậc 1, bậc + Định lí Viét

+ Pt quy vỊ pt bậc 1, bậc

- Kĩ năng: Giải biƯn ln quy vỊ pt bËc 1, bËc - T duy: Linh hoạt, sáng tạo, lôgíc

- Thái độ: Cẩn thận, xác tính tốn

II- ChuÈn bÞ

- Phát giải quyt

(14)

Tiết 22

viên Hoạt động Họcsinh Bài 1: Giải pt

a, x

2

+3x+2 2x+3 =

2x −5

b, 2x −x+33 −x4+3=24

x2−9+2

c, √3x −5=3

d, 2x+5=2

Đáp số: a, x = -23/16 b, x v« nghiƯm c, x = 14/3 d, x = -1/2

Câu 2: Giải biện luận pt

a, m(x-2) = 3x + b, m2x + b = 4x + 3m c, (2m +1)x = 3x – + 2m

HS:

a, (1)  (m-3)x = 1+ 2m NÕu m  th× (1) cã nghiƯm! x = 1+2m

m−3

NÕu m = (1) 0.x = (vô lí) pt v« nghiƯm KÕt ln:

b, (2)  (m2-4)x = 3m -6 NÕu m   pt cã nghiÖm!

x = m+2

NÕu m = 

+ Víi m = th× (1)  0.x =  (1) cã nghiƯm x + Víi m = -2 (1) 0.x=-12 (vô lí)

 pt v« nghiƯm KÕt ln:

+ m  cã nghiÖm! + m = T = R

+ m = -2 v« nghiƯm

c, (3) 2(m-1)x= 2(m-1)

Bài 4: Giải pt

GV: Gi HS nhận xét sau gv đánh giá cho điểm

GV: Gọi HS đứng chỗ nêu cách giải biện luận pt ax + b =0

GV: Vận dụng gọi HS lên bảng làm

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn Sau gv đánh giá cho điểm

GV: Nhận xét pt có dạng nh nào?

Để giải pt trùng phơng ta làm nh nào?

HS: ax + b = (1)  ax = -b (2)

NÕu a th× (1) cã nghiƯm x = -b/a

NÕu a = th× (2)  0.x = -b

Nếu b = pt (1) có nghiệm x

NÕu b  pt (1) v« nghiƯm

(15)

a, 2x4 – 7x2 + =0 (1) b, 3x4 + 2x2 – = (2) Giải

a, Đặt x2 = t (t 0) (1)  2t2 - 7t + = 0



t=5

¿ t=1

¿ ¿ ¿ ¿

tho¶ m·n

x =  1; x = ±√5 √2

b, x =  √3

GV: Gäi HS lµm

GV: Nhận xét pt

* Cñng cè tiết 22 (3’)

- Nắm đợc cách giải & biện luận pt bậc 1, bậc - Pt chứa ẩn dới dấu | |

- Pt chứa ẩn dới dấu - Định lí viét

Tiết 23

Nội dung ghi bảng HĐ GV HĐ GV

Bµi 6: Gi¶I pt

a, |3x-2| = 2x+3 (1) b, |2x-1| = |-5x-2| (2) c, 2x −x −13=−3x+1

|x+1| (3)

d, |2x + 5| = x2 + 5x + (4) Giải:

a, Nếu x2/3 (1) 3x-2 = 2x +3

 x = (thoả mÃn điều kiện) Nếu x<2/3

(1) -3x+2 = 2x +3

 x = -1/5 (tho¶ m·n ®iỊu kiƯn) VËy pt cã nghiƯm

x = -1/5; b, 

2x −1=−5x −2

¿

2x −1=5x+2

¿ ¿ ¿ ¿

bµi dạng nào? GV: Nêu cách giải pt dạng |f(x)|= g(x)

GV: Ta nên sử dụng cách nào?

GV: Nêu cách giải pt | f(x)|= |g(x)|

HS: Làm pt trïng ph¬ng

(16)

 x = -1/7; x = =-1 c, ®iỊu kiƯn x3/2; x-1 NÕu x>-1 th× (3)

 x2 – 1= -6x2 + 2x +9 -3  7x2 -11x + = 0

 x = 11±√15

14 (tm®k)

NÕu x<-1 th× (3)  5x2 -11x + = 0 x = 1141

14

( không tmđk)

KÕt luËn pt cã nghiÖm x = 11±√15

14

d, NÕu x-5/2 th× (4)  x2 + 3x - = 0

 x = 1(tmđk); x = -4 (tmđk) Nếu x<-5/2 (4)

 x2 + 7x + = 0

 x = -1; x = -6 (tho¶ m·n) VËy pt có nghiệm -6;

Bài 7: Giải pt a, √5a+6=x −6

b, √2x2+5=x+2

c, √3− x=√x+2+1

d, √4x2

+2x+10=3x+1

Gi¶i:

a,

x ≥6

¿

5x+6=x2−12x+36

¿

⇔

¿x ≥6 x2−17x+30=0

¿

{

¿ ¿ ¿

¿

b, 

x ≥ −2

¿

2x2+5=x2+4x+4

¿

⇔x=2±√3 {

¿ ¿ ¿

¿

c,  ®iỊu kiÖn -2 x   3-x = x + + √x+2  - x = √x+2

GV: Nhận xét đánh giá cho điểm

GV: Nhận xét pt dạng nào?

GV: Nêu cách giải pt dạng

f(x)=g(x) ?

GV: Vận dụng gọi HS lên bảng làm

GV: Gọi HS nhận xét bạn làm

Sau ú gv nhn xét, đánh giá cho điểm

HS: a, c, d ë d¹ng |f(x)|= g(x)

b, ë d¹ng |f(x)|= | g(x)|

HS: Cã c¸ch

HS: Phần a sử dụng cách đợc b, c sử dụng cách 1; d, sử dụng cách

HS: |f(x)|= |g(x)| 

f(x)=g(x)

¿ f(x)=− g(x)

¿ ¿ ¿ ¿

HS: tr¶ lêi CH

HS: f(x)0

C1: Bình phơng vế hệ qu¶

(17)



¿ x ≤0

x2

=x+2 ⇔x=−1

¿{

¿ d, 

¿ x ≥−1

3 4x2+2x

+10=9x2+6x+1

¿{

¿



¿ x ≥−1

3 5x2+4x −9=0

⇔x=1

¿{

¿

Bµi 8: Cho pt

3x2 –2(m+1)x + 3m - = 0

Xác định m để pt có nghiệm gấp nghiệm Tính nghiệm trờng hợp cịn lại

Híng dẫn:

Để pt có nghiệm gấp lần nghiÖm



¿ Δ' ≥0

x2=3x1 ¿{

¿

’  m2+ 2m + - 9m +15  m2- 7m + 16  0

Ln m Theo viét ta có x1 + x2 = 2(m+1)

3

x1.x2 = 3m −5

Mµ x2 = 3x1



¿

4x1=2(m+1) 3x12

=3m −5

¿{

¿

 m = 3, (tho¶ m·n)

GV: Gọi HS nêu điều kiện để pt có nghiệm gấp lần nghiệm

GV: Gọi HS phát biểu lại định lí viét?

GV: Híng dÉn HS lµm

f(x)=g(x)

¿ f (x)=g2(x)

¿ ¿ ¿ ¿

HS: §øng chỗ nhận xét làm bạn

HS: §iỊu kiƯn lµ ¿

Δ' ≥0

x2=3x1

¿{

¿

HS:

x1 + x2 = 2(m+1)

3

(18)

V Củng cố toàn bài (4’)

- Nhớ cách giải phương trình đơn giản: bậc nhất, bậc hai, trùng phương

- Hiểu chất phép biến đổi phương trình

- Nắm cách giải thơng thường dạng phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối thức (chú ý rằng: khơng thiết giải phương trình có cách làm dập khuôn mà cách giải cách lập luận rt phong phỳ)

phơng trình và

hệ phơng trình bậc nhiều ẩn

Ngy son: 20 – 11 – 2008 Ngày dạy: 23 – 11 – 2008 Tiết ppct: 24

I- Mục đích, yêu cầu

- Kiến thức: Hiểu đợc khái niệm nghiệm pt bậc ẩn nghiệm hệ pt

- Kĩ năng: Giải đợc bd đợc tập nghiệm pt bậc ẩn

Giải đợc hệ pt bậc ẩn phơng pháp cộng ph-ơng pháp

- T duy: Linh hoạt, sáng tạo, lôgíc

- Thỏi độ: Cẩn thận, xác tính tốn

II- ChuÈn bÞ

- Phát giải

1 ổn định tổ chức lớp: 30 s Kiểm tra bi c: phỳt

CH1: Nêu dạng hệ pt Èn?

CH2: Nêu phơng pháp học cách giải hệ pt bậc ẩn?

(19)

Hoạt động 1

viên Hoạt động Họcsinh I- Ôn tập pt hệ

pt bậc ẩn

1 Phơng trình bậc nhÊt Èn

PT bËc nhÊt Èn cã dạng tổng quát ax + by = c (1)

(x, y) lµ hai Èn, a, b, c R

a, b không đồng thời =

Hoạt động (SGK)

Chó ý:

a, Khi a = b = th× (1) t2 0.x + 0y = c

NÕu c = pt (1) cã nghiÖm  cỈp sè (x0, y0) NÕu c  pt (1) vô nghiệm

b, Khi b (1)  y=−a

b x+ c b (2) Cặp số (x0,y0) nghiệm (1)  điểm M(x0,y0) đờng thẳng (2)

Tổng quát, pt bậc ẩn ln ln có vơ số nghiệm Biểu đồ hình học tập nghiệm pt (1) đờng thẳng mặt phẳng toạ độ oxy

Hoạt động 2:

HÃy biểu diễn hỗn hợp tập nghiệm pt 3x – 2y =

VD1: Cho pt x + 2y = a, Cã nghiÖm (0,1/2) b, Cã nghiƯm (0,1/2); (1,0)

c, Cã v« sè nghiÖm(x0,

GV: Gọi HS nêu pt bậc ẩn đợc học có dạng nh nào? GV: Ghi lại định nghĩa bảng

GV: Cặp (x0,y0) nghiệm (1) nào? GV: Cặp (1,-2) cã lµ nghiƯm cđa pt 3x – 2y = hay không?

HÃy nghiệm khác?

GV: Khi a = b = NhËn xÐt g× vỊ pt (1)

 Chó ý 1,

GV: Khi b0 biểu biến đổi y theo x?

Nh (x0,y0) nghiệm pt(1) phải thoả mÃn điều kiện nào?

Chú ý 2,

GV: Có điểm M(x0,y0)  đờng thẳng (2)

GV: Nh vËy nhËn xÐt nghiƯm cđa pt(1)

Tổng quát

GV: Gọi HS lên bảng trình bày hỏi thêm HÃy vài nghiệm pt

Sau HS trình bày xong gv đa nhận xét GV: Đa VD trắc nghiệm

GV: Gọi lần lợt HS làm

HS: ax + by =c

(a, b không đồng thời =0 )

HS: ChÐp vµo vë HS: Khi ax0 + by0 = c HS: Ta thÊy

3.1- 2(-2) = (ln đúng)

 (1,2) lµ nghiƯm cđa pt

3x – 2y = nghiƯm kh¸c (0,-7/2)

HS: t2: 0.x + 0y = c  NÕu c 0 pt v« nghiƯm

Cịn c =  cặp số (x0, y0) nghiệm HS: y=−a

b x+ c b

HS: điểm M(x0,y0) đ-ờng thẳng y=a

b x+ c b HS: Có vô số điểm M HS: (1) có vô số nghiệm HS: Lên bảng làm

(20)

1 x0

2

d, Kết khác

VD2: Cho pt 3x – 4y = có nghiệm (x,y).(d)3x – 4y =

a, M(x0,y0) d b, M(x0,-y0) d c, M(-x0,y0) d d, (-x0,y0) d

Hãy chọn kết đúng? 2 Hệ phơng trình bậc ẩn

§n: cã d¹ng ¿ a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

¿{

¿

(3)

(x, y) lµ Èn, a1, a2, b1 c2 hệ số

Nu (x0,y0) ng thi l nghiệm pt hệ (x0,y0) nghiệm hệ pt(3) Giải hệ (3) tìm tập nghiệm

VD:

¿

4x 3y=9(1) 2x+y=5(2)

{

Phơng pháp cộng 

¿

4x −3y=9

−4x −2y=−10

¿{

¿

 y = 1/5; x = 12/5 Nghiệm (12/5; 1/5) Phơng pháp thế:

Từ (2)  y = -2x thÕ vµo (1)  nghiƯm

VD3: Gi¶i hƯ pt

GV: Gọi HS đứng dậy nêu dạng hệ pt bậc ẩn

GV: Tóm tắt ghi lại định nghĩa bảng GV: Cặp số (x0,y0) nghiệm hệ (3) nào?

GV: Nếu gọi đồ thị đờng thẳng d d’ Em mô tả hỗn hợp nghiệm hệ?

GV: H·y biÖn luËn nghiÖm hệ ph-ơng pháp trên?

GV: Có cách giải hệ pt trên?

GV: Có thể nói thêm cách giải hệ pt bậc ẩn nh sau:

TÝnh

D=¿a

¿a ' b ¿b '

¿}=ab' − a' b

b c cb b b c c

Dx ' '

' '   

Dy=¿a

¿a '

c

¿c '

¿} =ac' −a ' c

Nếu D0 hệ có nghiệm!

HS; Trả lời CH HS: Ghi đn vào

HS: Khi

¿ a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

¿{

¿

HS; Nghiệm hệ giao điểm pt nói

HS: d//d hệ vô nghiệm

dd hệ vô số nghiệm

dxd thỡ h ó cho có nghiệm

HS: Có cách ph-ơng pháp cộng đại số phơng pháp

(21)

2x+3y=4

− x+y=2

¿{

¿

VD4: HÖ sau cã nghiÖm ¿

mx+y=m

x+my=m

¿{

¿

a, m

b, m -1 c, m1 d, m = 1 VD5: Cho hÖ pt

¿

mx+y=m

x+my=m

¿{

¿

HÖ cã nghiÖm a, m

b, m -1 c, m d, m

(x,y) ¿ x=Dx

D y=Dy

D ¿{

¿ GV: Nªu VD

GV: Gäi hƯ cách (gọi HS làm)

GV: Gi HS đứng chỗ trả lời

GV: Híng dÉn D = m2 - 1 Dx = m2 - m Dy = m2 – m

NÕu D   m  hÖ cã nghiÖm !(x,y) NÕu D =  m = 1 Víi m = hƯ v« sè nghiƯm

Víi m = -1 hƯ v« nghiƯm

 KÕt ln m  -1 hệ có nghiệm

HS: Trả lời câu hỏi

Hoạt động 2

viên Hoạt động Họcsinh II- Hệ pt bậc ẩn

+ Pt bËc nhÊt ẩn có dạng tổng quát

ax + by + cz = d

(x,y,z ẩn, a, b, c, d số; a, b, c không đồng thời 0) + Hệ pt bậc ẩn có dạng

¿

a1x+b1y+c1z=d1

a2x+b2y+c2z=d2

a3x+b3y+c3z=d3

¿{ {

¿

x, y, z ẩn, chữ lại hệ số

Mỗi số (x0,y0,z0)

GV: Nờu định nghĩa pt bậc ẩn định nghĩa hệ pt bậc ẩn

GV: Gäi HS lÊy VD minh häc hƯ d¹ng hƯ pt bËc nhÊt Èn? GV: Cho hÖ pt bËc nhÊt Èn sau

HS: Chép định nghĩa vo v

HS: Gợi ý trả lời CH

2x − y+z=2

x+y − z=1 2x+2y −3z=3

¿{ {

(22)

nghiệm pt hệ đợc gọi nghiệm hệ

VD1: Gi¶i hƯ pt sau ¿

x+3y −3z=−1 4y+3z=3

2 2z=3

(1)

¿{ {

¿

HD: Từ 2z=3  z=3/2 Thay vào pt thứ đợc 4y + 3

2 =  y = -3/4

Thay vµo pt thø nhÊt cã x – 9/4 – 9/2 =-1  x= 23/4

 HÖ cã nghiÖm (23/4; -3/4, 3/2)

VD: Gi¶i hƯ pt ¿ x+2y+2z=1

2 2x+3y+5z=−2

−4x −7y+z=−4 (2)

¿{ {

¿ ¿

⇔

x+2y+2z=1

− y+z=−2

−4x+7y+z=−4

¿

⇔

x+2y+2z=1

− y+z=−2 10z=−4

¿ ¿{ {

¿ Tõ  z = -2/5

Thay vào pt thứ đợc y = z+2=8/5

Thay vào pt đợc

¿

x+3y −3z=−1 4y+3z=3

2 2z=3

¿{ {

¿

GV: Gäi HS nªu hớng giải hệ pt này?

GV: Nhận xét câu trả lời học sinh trình bày lên bảng

GV: Hệ pt có dạng đặc biệt, gọi hpt dạng tam giác

Mỗi hệ pt bậc ẩn đợc biến đổi dạng tam giác, theo phơng pháp khử dần ẩn số GV: Nêu VD cụ thể để minh hoạ cho HS hiểu

GV: Làm để đa pt chứa y&z? GV: Đa pt chứa Z?

Đa hệ dạng tam giác

HS: T pt th tìm đợc z thay vào pt thứ tìm đợc y thay vào pt(1) tìm đợc x?

HS: Nhân pt thứ với -2 cộng với pt thứ đợc

-y+z=-3

HS: Nhân pt thứ với cộng với pt thứ đợc pt : y +9z = -2 Rồi cộng với pt thứ đ-ợc 10z = -4

(23)

x= −1−38 5+2(

−2 )

= −1−24 5−

4 5=−

33

VËy hÖ cã nghiÖm (x,y,z)= (-33/5;8/5;-2/5) b,

¿

x+3y+2z=8(1) 2x+2y+z=6(2) 3x+y+z=6(3)

¿{ {

¿

HD: Nhân (1) với (-2) cộng với (2) đợc

¿

x+3y+2z=8(1)

−4y −3z=−10(2') 3x+y+z=6(3)

¿{ {

¿

Nhân (1) với (-3) cộng với (3) đợc hệ

¿ x+3y+2z=8

−4y −3z=−10

−8x −5z=−18

¿{ {

¿

Nhân (2’) với (-2) cộng với (3) đợc

¿ z=2

x+3y+2z=8

−4y −3z=−10

¿{ {

¿  z= 2, y = X = 8- =

GV: Hoàn toàn tơng tự lấy VD & gọi HS lên bảng làm

GV: Gọi HS nhận xét làm bạn

Sau ú gv nhận xét đánh giá làm HS

V- Cñng cè (3’)

- Nắm đợc cách giải hệ pt bậc ẩn - Cách giải hpt gồm pt bậc ẩn

(24)

Tiết ppct: 25, 26 I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Học sinh nắm

- Phương pháp cộng phương pháp để giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Cách giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn phương pháp khử Gauss

1.2 Kỹ

- Biết biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Biết cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Biết giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn

1.3 Tư thái độ

- Tư duy: lôgic, khoa học - Thái độ: vui vẻ suy nghĩ

2.1 Chuẩn bị GV

- Đọc sách nâng cao, sách giáo viên - Soạn giáo án

2.2 Chuẩn bị HS

- Làm tập sách giáo khoa

- Nêu vấn đề, gợi mở, giải vấn đề

4.1 Ổn định lớp

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 4.2 Kiểm tra cũ

Câu hỏi: giải hệ phương trình

2

x y x y

 

 

 

 (*)

HD:

(*)

2 3

2

x y x y

x y y

     

   

    



11 7 x

y

     

   

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm

 ,  11; 7 x y  

 

4.3 Bài

(25)

GV1: em

làm 1? HS1: làm

Bài 1

Hệ phương trình vơ nghiệm

7 9

14 10 10 5

x y x y

     



 

    



GV2: sử dụng pp hợp lí để làm phần b)?

GV3: làm phần b)?

GV4: dùng pp làm phần c)?

GV5: làm phần c)?

HS2: pp cộng

HS3: làm phần b)

HS4: pp cộng

HS5: làm phần c)

Bài

b)

3 5

4 2 4 11

x y x y x y

x y x y x

                        11 11 x y           c)

2 2

3 3

1 3

1

3

x y x y

                      

2

3

1

2

3

x y x

y y                     

GV6: với cần thiết đặt ẩn khơng? GV7: làm 3?

HS6: có

HS7: làm

Bài

Gọi x (đồng) giá tiền quýt, y (đồng) giá tiền cam (x > 0, y > 0) Ta có hệ phương trình

10 17800 800

12 18000 1400

x y x

x y y

    



 

   



Vậy giá quýt 800 đồng giá cam 1400 đồng

* Củng cố tiết 25

- Nắm vững hai phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn

(26)

Tiết 26

Bài

a)

3 8

2 2 10

3 18

x y z x y z

x y z y z

x y z y z

       

 

     

 

      

 

3

4 10

2

x y z x

y z y

z z

     

 

      

   

 

- Đọc đề suy nghĩ

- Học

sinh trả lời

Học sinh tính D; Dx; Dy; …

Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi - Ghi lời giải toán

- Đọc đề suy nghĩ cách giải

Có trường hợp:

a)T/h 1: Hệ có

nghiệm 

D≠0 b)T/h 2: Hệ có vơ số nghiệm 

D=Dx=Dy=

Bài

Cho (d1):x+my=3

(d2):mx+4y=6 Với giá trị m thì:

a Hai đường thẳng cắt nhau? b Hai đường thẳng song song? c Hai đường thẳng trùng nhau?

Giải: Ta có: D = – m2 Dx = 6(2 - m) Dy = 3(2 - m)

a (d1) cắt (d2)  D≠0  4-m2 ≠

 m ≠ 2

b (d1) // (d2)  D=0vàDx≠ (hay Dy≠0)

 m=-2

c (d1) ≡ (d2)  D=Dx=Dy=0  m =

- Học

sinh nhận xét hệ phương trình

- Đọc đề suy nghĩ cách giải

Có

Bài 7

(27)

cho?

- Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Hệ có nghiệm nào?

- HD:

D=?

Dx=? Dy=?

- Gọi học sinh lên bảng giải

- Theo dõi hoạt động học sinh hướng dẫn cần thiết

- Đánh giá kết học sinh

- Ghi lời giải

trường hợp: a)T/h 1: Hệ có

nghiệm 

D≠0 b)T/h 2: Hệ có vơ số nghiệm 

D=Dx=Dy=

¿

(a+1)x − y=a+1

x+(a−1)y=2

¿{

¿ Giải:

Ta có: D=|a+1 −1

1 a−1|=(a+1)(a −1)+1=a

2

Dx=|a+1 −1

2 a −1|=(a+1)(a−1)+2=a

2

+1

Dy=|a+1 a+1

1 |=2(a+1)−(a+1)=a+1  Hệ có nghiệm

D≠0⇒a2≠0⇒a ≠0

 Hệ có vơ số nghiệm D=Dx=Dy=0 (Không xảy ra)

Vậy: Với a ≠ hệ phương trình cho có nghiệm

V Củng c ố

- Các bước giải biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Cách giải hệ phương trình bậc ba ẩn

(28)

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết ppct: 27

I Mục đích, yêu cầu

- Nắm đợc cách giải pt bậc 1, bậc

+ Phơng trình quy bậc 1, bậc (căn | |) + Định lí Viét ứng dụng

- Nắm đợc cách giải biện luận hpt bậc ẩn

II ChuÈn bÞ

1 Giáo viên: Soạn giáo án, đọc sách nâng cao

2 Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập, SGK

- Kết hợp nhiều phương pháp: nêu vấn đề, gợi mở vấn đề, giải vấn đề

- Tạo cho học sinh thấy tính hệ thống học

IV Tiến trình lên lớp

1 n nh t chc lớp: 30 s Kiểm tra cũ:

3 Bµi míi: 42

Nội dung ghi bảng Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động Học sinh

Bài 1: Giải pt a, x24=x 1

b, √x2−2x

+3=√x+3

Gi¶i:

GV: Gäi HS nhận dạng ph-ơng trình tìm nêu cách giải?

GV: Gọi HS lên bảng làm Gọi HS nhËn

HS: a, cã d¹ng ¿

√f(x)=g(x) ⇔

g(x)≥0

f(x)=g2(x)

¿ ¿{

(29)

a,

⇔

x ≥1

x −1¿2 ¿ ¿ ¿

⇔

¿ ¿x ≥1

¿

x2−4=x2−2x+1

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

¿ x2−4=¿  Pt v« nghiƯm

b,

¿

⇔

x ≥ −3

x2−4x+3=x+3

¿

⇔

¿x ≥−3 x2−5x=0

¿

⇔

¿x ≥−3 x=0; x=5

¿{

¿ Tho¶ m·n

VËy pt cã nghiƯm x = 0, x =

Bài 2: Giải pt

a, |x-1| = x2-1 (1)

b, |x2 – 3x + 2| = |x+2| (2) HD:

a, NÕu x  th× (1) x2 – x = 0 

x=0

¿ x=1

¿ ¿ ¿ ¿

lo¹i x =

NÕu x<1 th× x2- = (-1+ x)  x2 + x -2 =0

x = (loại) x = -2 VËy pt cã nghiÖm x = 1; -2 b,

xét làm bạn

GV: Đánh giá cho điểm

GV: Gi HS nhận xét pt dạng nêu cách giải tổng quát pt dạng đó?

GV: Gọi HS lên bảng làm Sau gọi HS nhận xét làm bảng

GV: Gäi HS tÝnh D, Dx, Dy?

GV: Hệ có nghiệm cần điều kiện nghiệm đợc tính nh nào?

¿ √f(x)=√g(x)

⇔

g(x)≥0 hayf(x)≥0

f(x)=g(x)

¿ ¿{

HS: Đều có dạng |f(x)|= g(x)

Nhng với phần a, ta sử dụng định nghĩa để làm phần b, ta lên sử dụng cách để làm 

¿ x+2≥0

x2−3x+2=¿x+2∨¿

{

¿

HS: D = m2-1

(30)

¿ x+2≥0

(x2−3x+2− x −2)(x2−2x+4)=0

¿{

¿

⇔

x ≥ −2

x2−4x=0

¿ x2−2x+4=0

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿



¿ x ≥−2

x=0; x=4

¿{

¿

VËy pt cã nghiÖm x = 0;

Bµi 3: Cho hpt ¿

mx+y=3m my+x=2m+1

¿{

¿

a, Tìm m để hệ có nghiệm x > 0, y>0

b, Tìm m để hệ vô nghiệm HD:

D = m2 – 1

Dx = (3m2+2m-1)= (3m+1)(m-1) Dy = 2(m-1)m

a, T×m nghiƯm  D   m2 – 0  m 1

Khi

¿ x=3m+1

m+1

y= 2m

m+1

¿{

¿

GV: Gọi HS làm phần a, GV: Gọi HS nhận xét làm bạn Sau gv nhận xét đánh giá cho im

GV: Hệ vô nghiệm ta cần điều kiện gì?

GV: Gọi HS làm

GV: Gọi HD làm phần a,

GV: Để giải pt bËc ta lµm nh thÕ nµo? GV: (1) lµ pt bËc cha?  NhËn xÐt TH?

x=Dx

D y=Dy

D ¿{

¿

HS: Lªn bảng làm

HS: Hệ vô nghiệm D = Tìm m thay ngợc trở lại hệ

HS: Lên bảng làm thay m = vào pt ta đợc -3x2 + 2x +1 = 0 (a+b+c=0)

 PT cã nghiÖm x1= 1,x2 = -1/3

HS: XÐt ?

HS: Cha biÕt v× a = m cã thÓ = 0, 

(31)

x>0

¿ y>0

⇔

¿3m+1 m+1 >0 2m m+1>0

¿

⇔

m<−1;m>−1

m<−1;m>0

¿

{

¿ ¿ ¿

¿  m<-1; m>0

b, HƯ v« nghiƯm  D =  m = 1

Víi m = hÖ t2

¿ x+y=3

x+y=3

¿{

¿ HƯ v« sè nghiƯm Víi m = -1 hÖ t2

¿ − x+y=−3

x − y=−1

¿{

¿ HƯ v« nghiƯm

Vậy m = -1 hệ vô nghiệm

Bài 4: Cho pt mx2 + 2x + = 0 a, Giải m = -3 b, Giải biện luận HD:

a, PT cã nghiÖm x1= 1,x2 = -1/3 b, NÕu a =  m = th×

(1) t2; 2x + = 0  x = -1/2

NÕu m  th× (1) lµ pt bËc cã ’ = – m

+ – m >  m <1 pt cã nghiÖm x1,x2 = −1±√1− m

m

+ 1- m = 0 m = pt cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = -1

+ 1-m <0  m>1 pt v« nghiƯm KL:

(32)

m = pt cã nghiÖm kÐp = -1 ¿

m<1

m≠0

¿{

¿

V- Cñng cè

- Nắm đợc cách giải biện luận pt bậc - Cách giải pt chứa căn, | |

- Cách giải biện luận hpt bậc nhÊt Èn

VI- Bµi tËp vỊ nhµ

Xem lại tập chữa

Lµm số tập sách tập

KIEM TRA CHƯƠNG III

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết ppct: 28

I Mục tiêu

(33)

- Đưa đề thi kiến thức phương trnh hệ phương trnh bậc nhiều ẩn

1.2 Ky

- Nhanh, xác 1.3 Tư thái độ

- Tư duy: lôgic, sáng tạo - Thái độ: làm nghiêm túc

II Chuẩn b GV, HS

2.1 Chuẩn b cuûa GV

- Ra đề kiểm tra kĩ - Nội dung đề thi…… 2.2 Chuẩn b HS

- Học nhà cận thận, đầy đủ

III Tieán trinh

3.1 Ổn đnh lớp

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 3.2 Phát đề cho học sinh

3.3 Coi thi

- Nghiêm túc, chặt che 3.4 Thu

ƠN TẬP HỌC KỲ I

Tiết ppct: 29, 30

I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Yêu cầu học sinh ôn tập trước nhà kiến thức chương học Mệnh đề - Tập hợp

(34)

Phương trình - Hệ phương trình - Nắm khái niệm, hiểu chất 1.2 Kỹ

- Vận dụng kiến thức để làm tập điển hình chương

1.3 Tư thái độ

- Tư duy: lôgic, khoa học - Thái độ: vui vẻ học tập

2.1 Chuẩn bị GV

- Tổng hợp kiến thức học, soạn giáo án 2.2 Chuẩn bị HS

- Ôn tập trước đến lớp

- Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học như: hoạt động nhân, hoạt động nhóm, gợi vấn đề, giải vấn đề,…

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 4.2 Bài

Tiết 29

Ngày soạn: Ngày dạy:

A.Lí thuyết

GV1: yêu cầu em học kĩ kiến thức chương

HS1: phát biểu lại kiến thức chủ yếu

1 Chương I

- Mệnh đề - Tập hợp

- Các phép toán tập hợp - Các tập hợp số

GV2: phát biểu kiến thức chính?

HS2: trả lời 2 Chương II- Hàm số

- Hàm số y = ax + b - Hàm số bậc hai GV3: nêu lại

kiến thức chủ yếu?

HS3: trả lời

3 Chương III

- Đại cương phương trình

- Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai

(35)

B Bài tập

GV1: em làm phần a); b)? GV2: em làm phần c); d)?

HS1: ()

HS2: ()

Bài

a) 12;3  1;4  1;3 b) 4;7  7; 4   c) 2;33;5 

d)  ;2  2;    2;2

GV1: phân số có nghĩa nào? GV2: hai em làm phần a) b)?

GV3: bậc hai số học có nghĩa nào? GV4: em làm phần c)?

HS1: Mẫu số khác

HS2: ( )

HS3: biểu thức dấu không âm HS4: .( )

Bài

a) Biểu thức

3

2

x x



 có nghĩa khi

2x 1 0 hay

1

x

Vậy txđ hàm số

1 \

2

D   

 



b) Biểu thức

2

x x x



  có nghĩa khi x22x 0 hay x1 x3 Vậy txđ hàm số D\3;1 c) Biểu thức 2x 1 3 x có nghĩa

khi

2

3

x x

  



 



1

3 x

   

Vậy txđ hàm số

1 ;3

D  

 

GV1: điểm M; N thuộc parabol toạ độ có thoả phương trình parabol khơng?

HS1: Toạ độ M; N thoả phương trình Parabol

Bài

Bảng biến thiên

(36)

GV2: em

làm phần a)? HS2: làm phần a)

Vẽ đồ thị - Đỉnh

2

;

3

I  

 

- Trục đối xứng

2

x

- Giao với trục tung tạiA0;1 ; giao với trục hoành

1 ;0

B 

  C1;0

Vì M1;5 N2;8 thuộc parabol

2 2

y ax bx nên

5 2

8 2

a b a

a b b

     



 

    



Vậy y2x2 x

* Củng c ố tiết 29

- Ôn lại kiến thức chương I chương II

- Làm tập thuộc chương III sách tập

Tiết 30

GV1: Cần đặt điều kiện cho tốn khơng?

GV2: em làm bài?

HS1: tìm điều kiện

HS2: em làm

Bài

4 1

x   x   x 

√x −4=√1− x+√1−2x

⇔

 

2

1

4 1

x x

x x x

 

    

⇔

x ≤1

2

2x+1=√2x2−3x+1 ⇔

x ≤1

(37)

GV: ý giải nghiệm, cần so sánh với đk ban đầu

⇔ −

1 2≤ x ≤

1 2x2

+7x=0

⇔

−1

2≤ x ≤

x=0, x=−7

2

⇔ x =

GV3: Điều kiện ?

GV4 : cần thiết đặt ẩn phụ không ?

GV5 : em làm bài?

HS3: tìm điều kiện HS4: cần đặt ẩn phụ

HS5: làm

Bài

√x+1+√3− x −√(x+1) (3− x)=2

Điều kiện : 3x− x ≥+1≥00 ⇔ -1  x 3

Đặt t=√x+1+√3− x , ( t  ) ⇔ 2√(x+1)(3− x)=t2−4

pt ⇔ t2 - 2t = ⇔ t = 0, t =

2

+) Với t = không tồn x

+) Với t = ⇔ x=-1, x =

GV6: cần thiết phải lập phương hai vế không? GV7: em làm 3?

HS6: không, nên đánh giá

HS7: làm

Bài 3

√x −2+√x+1=3

ĐK : x  -

Ta thấy x = nghiệm phương trình

+) Xét x >  √3 x −2>1 ;

√x+1>2  VT >  phương trình khơng có nghiệm x > +) Xét -1  x < √3 x −2<1 ;

√x+1<2  VT <  phương trình khơng có nghiệm -1  x <

V Củng cố: (5’)

- Chú ý ôn lại kiến thức chương học - Làm thêm tập sách tập

(38)

KIỂM TRA HỌC KỲ I

Ngày soạn: Ngày kiểm tra: Tiết ppct: 31

I Mục tiêu

1.1 Kiến thức:

- Đưa kiến thức chủ yếu chương học + Tập hợp số

+ Hàm số bậc hai + Phương trình + Hệ phương trình 1.2 Kỹ năng:

- Học sinh làm tập đề 1.3 Tư thái độ

- Tư khoa học

- Thái độ nghiêm túc làm

2.1 Chuẩn bị GV

- Làm đề, photo đề cho lớp 2.2 Chuẩn bị HS

- Học trước đến lớp

III Tiến trình

- Kiểm tra sĩ số 3.2 Kiểm tra

- Phát đề cho học sinh

* Nội dung đề