Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh giải bài tập về tỷ số lượng giác của các góc nhọn - Biết áp dụng kiến thức [r]

(1)

Ngày soạn: 13/8/2015 TUẦN 1

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 1:MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG

TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1 Kiến thức: Học sinh nắm cặp tam giác vng đồng dạng hình vẽ (theo hình SGK ) Biết thiết lập hệ thức hướng dẫn giáo viên

Học nắm chứng minh định lý 2( h2 = b’.c’)

2 Kĩ năng: Học sinh nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng hình vẽ (theo hình SGK ) Biết vận dụng hệ thức để làm tập

3 Thái độ: u thích mơn học

II PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, SGV, SGK, thước thẳng, êke - HS : Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: (1p)

Ngày dạy: Tiết thứ: Sĩ số:

2 Kiểm tra: (6p) - Tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ

- Nêu trường hợp đồng dạng tam giác vuông

3 Bài mới: (31p)

Giới thiệu mới: GV giới thiệu chương trình hình học (1p)

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

Gv: Cho tam giác vng hình vẽ: Hãy cặp tam giác đồng dạng ( kiểm tra cũ )

- Giáo viên nêu quy ước cạnh, đường cao cho HS nắm

Yêu cầu HS đọc định lý lời Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý phương pháp phân tích lên cụ thể:

b2 = ab’ ⇐ b a=

b ' b ⇐

AC

BC =

HC AC

⇐ Δ AHC đồng dạng Δ

BAC

- Giáo viên nhắc cho HS: cách chứng minh định lý Pitago

- Yêu cầu học sinh chứng minh c2 =

a.c’

- Yêu cầu học sinh ghi nhận SGK65

1 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu

của cạnh huyền: (15p)

BC = a AC = b AB = c AH = h CH = b’ BH = c’

Định lý 1: Trong tam giác ABC vuông A ta có: b2 = ab’ ; c2 = ac’ (1)

Chứng minh:

Xét tam giác AHC BAC có góc C chung nên chúng đồng dạng, từ tỉ số đồng dạng ta có : AC2=

BC HC hay b2 = a.b’

Ta có ( SGK ) Ví dụ 1:

Định lý Pitago ( hệ định lý 1) Rõ ràng Δ ABC có a = b’ + c’ Mà b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a=a2

(2)

Gv: Giới thiệu lại hình vẽ quy ước

- Giới thiệu định lí 2, yêu cầu học sinh ghi nhận

- Học sinh đọc ghi nhận kiến thức Giáo viên yêu cầu học sinh thực ?1:

Gv: Xét tam giác Δ AHB Δ

CHA Hs:

Δ AHB Δ CHA đồng dạng Gv: Rút tỉ số đồng dạng?

Hs: AHCH=HB

HA

Gv: Rút AH2 = ?

Hs: AH2 = HB.HC

Gv: Dựa vào hình vẽ đưa điều phải chứng minh?

Hs: từ suy hệ thức (2) h2 = b’ c’

Gv: Giới thiệu ví dụ sgk T66, u cầu HS vẽ hình, tóm tắt?

- Bài u cầu điều gì?

Hs: Tính chiều cao cây?

Gv: Cho học sinh khái qt tốn, áp dụng định lí vào tính chiều cao

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao: (15p)

Định lý 2: SGK

với quy ước hình ta có: h2 = b’.c’ (2)

Chứng minh:

Ta có Δ AHB Δ CHA đồng dạng từ suy hệ thức (2)

h2 = b’ c’ ⇐ AH2 = HB.HC ⇐

AH

CH =

HB

HA ⇐ Δ AHB Δ CHA

Ví dụ 2:

Ta có BD2 = AB.BC

Suy ra: BC = BD2

AB =3,375(m)

4 Củng cố: (5p)

* Giải tập 1:

Ta có: x + y = √62+82=10 áp dụng định lý 1: 62 = x(x+y) nên x = 3610=3,6

* Dùng phiếu học tập ghi sẵn hai tập SGK để kiểm tra tiếp thu học sinh ( Kiểm tra 10’ )

5 HDVN: (2p)

Học theo SGK ghi Làm tập:

3,4 SGK Tr.69

V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

Ngày soạn: 13/8/2015

(3)

Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG

TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp)

1 Kiến thức: Học sinh nắm nội dung định lý 3, hệ thức chúng

2 Kĩ năng: Học sinh nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình vẽ (theo hình SGK ) Biết vận dụng hệ thức để làm tập

3 Thái độ: u thích mơn học

II PHƯƠNG PHÁP:Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, SGV, SGK, thước thẳng, êke - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra: (6p)

Phát biểu định lí 1, vẽ hình viết biểu thức minh hoạ? Phát biểu định lí 2, vẽ hình viết biểu thức minh hoạ?

3 Bài mới: (31p)

Giới thiệu mới: GV giới thiệu (1p)

Giáo viên: Từ cơng thức diện tích tam giác ta suy hệ thức (3), nhiên chứng minh cách khác ( dùng tam giác đồng dạng )

Yêu cầu học sinh làm ?2 để chứng minh hệ thức (3)

HS đọc kỹ ?2 lên bảng giải ?2 Giáo viên yêu cầu HS từ hệ thức (3) biến đổi để suy

1

h2=

1

b2+

1

c2 ( hệ thức 4)

HS làm theo hướng dấn GV Gv: Đọc, tóm tắt đầu ví dụ 3? Bài u cầu điều gì? Hs: Đọc, tóm tắt

- Tính độ dài đường cao h =? Gv: Yêu cầu học sinh giải ví dụ SGK

Hs: ( áp dụng hệ thức

1

h2=

1

b2+

1

c2 ) tính h

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao: (30p)

Định lý 3: SGK

bc = ah (3) ?2:

Ta có Δ ABC Δ HBA Do đó: ACHA=BC

BA

Suy ra:AC.BA = BC.HA hay bc= ah

Định lý 4: SGK

Từ hệ thức (3) ta có:

ah = bc ⇒ a2h2 = b2c2 ⇒ (b2+c2)h2 =b2c2 a

S

(4)

Gv; Cho hs đọc ghi nhận ý SGK T67

HS suy luận độc lập

⇒

h2= b2+c2

b2c2 từ đó:

1

h2=

1

b2+

1

c2 (4) Ví dụ 3:

theo (4) ta có

h2=

1

b2+

1

c2

Hay

h2=

1 62+

1

82⇒h=4,8(cm)

Chú ý: SGK

4 Củng cố: (5p)

Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức (3) (4)

Đối với học sinh giáo viên cần cho học sinh chứng minh định lý đảo định lý

5 HDVN: (2p)

Học thuộc theo SGK ghi Làm tập 5-9 SGK

Chuẩn bị đầy đủ tập để sau học luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

(5)

Ngày soạn: 19/8/2015 TUẦN 2

Tiết 3: LUYỆN TẬP

1 Kiến thức: Học sinh nắm kiến thức hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

2 Kỹ năng: Rèn luyện cho HS phương pháp giải tập hình học - Áp dụng kiến thức vào việc giải tập SGK sách tập - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu việc học tốn học sinh Thái độ: Học sinh có thái độ học tập tốt, u thích mơn

II PHƯƠNG PHÁP: Hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp gợi mở, dạy học tập. III CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, SGV, SGK

- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ. IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p)

HS1: Nêu chứng minh định lý 3; HS2: Nêu chứng minh định lý

3 Bài mới: (31p)

Bài 6/ 69 SGK.

Gv: Y/c HS lên bảng giải Hs: Vẽ hình giải

Gv: Gọi HS nhận xét Bài 7/ 69 SGK

Gv: Treo bảng phụ vẽ H.8 (SGK) gợi ý:

+  ABC tam giác gì? Tại sao? + Căn vào đâu để có x2 = ab?

+ Y/c HS nhà làm cách Bài 8/ 70 SGK

Gv: Treo bảng phụ vẽ H.10; H.11; H.12

Chia lớp thành nhóm, Mỗi nhóm làm phần

x x y x

y 16

12 x y

Luyện tập: (30p)

Bài 6/ 69 SGK.

A BC = HB + HC BC = + = AB 2 = BC HB

B H C = =  AB = AC 2 = BC HC=3 =  AC=

Bài 7/ 69 SGK

 ABC tam giác vng A Vì có trung tuyền AO =

1 BC

Trong tam giác vng ABC có AH  BC Nên AH 2 = BH HC ( Hệ thức 2)

Hay x2 = ab. Bài 8/ 70 SGK.

a)Theo hệ thức (2) ta có: x2 = = 36  x = 6

b)Tam giác vng ABC có AH trung tuyến thuộc cạnh huyền ( HB = HC = x)  AH = BH = HC =

(6)

Gv: Y/c đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hs: Các nhóm thảo luận nhận xét Gv: Cho HS nhóm thảo luận Gv: Nhận xét

Bài 9/ 70 SGK

Gv: Y/c HS đọc đầu Gọi HS lên bảng vẽ hình Hướng dẫn HS chứng minh:

a)  DIL tam giác cân

+ Để chứng minh  DIL tam giác cân ta phải chứng minh gì?

+ Tại DI = DL?

+ Em có nhận xét góc D1 D3?

Vậy ta có kết luận gì?

b) CM: 2

1

DK

DI  Không đổi I thay đổi AB

Gợi ý:

+ Theo a) ta viết 2 1

DK DI  = ? + DC có quan hệ với tam giác vuông DKL?

+ Theo hệ thức (4) ta có điều gì? + Từ (1) (2) ta có điều gì? Hs: Trả lời, ghi nhớ

Gv: Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm,

+ Xét Tam giác vng HAB: Theo Py-ta-go ta có:

AB = 2 22 22 2

   HB AH

Hay y = 2

c)Theo hệ thức (2) ta có: 122 = 16 x  x = 9

Theo Py-ta-go ta có:

5 225

12

122 2

      x y

Bài 9/ 70 SGK

K B C L

I

1

A D Ta phải chứng minh DI = DL a)Xét  DAI  DCL có :

  

A C 900

DA = DC ( Cạnh góc vng) D1 = D3 ( Cùng phụ với D2)   DAI =  DCL (g.c.g)

 DI = DL  DIL cân (đpcm) b)Theo a) ta có

2

1

DK

DI  = 2 1

DK

DL  (1)

Trong tam giác vng DKL có DC đường cao tương ứng với cạnh huyền KL đó:

2

1

DK

DL  =

DC (2) (Hệ thức 4)

Mà

1

DC Không đổi Từ (1) (2)  2

1

DK

DI  =

DC (Không đổi I thay đổi AB )

4 Củng cố: (5p) - GV hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức học

5 HDVN: (2p) làm tập đầy đủ

Bài tập nhà: 7,8,9 sách tập Tr.104-105 V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

(7)

1 Kiến thức: Học sinh nắm kiến thức hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kỹ năng: Rèn luyện cho HS phương pháp giải tập hình học

- Áp dụng kiến thức vào việc giải tập SGK sách tập - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu việc học tốn học sinh Thái độ: Học sinh có thái độ học tập tốt, u thích mơn

- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p)

HS1: Nêu chứng minh định lý HS2: Nêu chứng minh định lý

3 Bài mới: (31p)

Gv: Cho HS lên bảng làm 7/ 90 SBT Hướng dẫn HS vẽ hình

A

B H C Theo tốn ta phải tính gì? + Em tính AB AC Gv: Cho HS lên bảng tính

Bài tốn 1:Cho tam giác ABC vng A Biết

5  AC AB

, đường cao AH=30cm Tính HB HC GV đưa hình vẽ:

A 30

B H C ? Để tính HC ta làm ?

Luyện tập: ( 30p)

1 Bài 7/ 90 ( SBT)

Theo định lí ta có:

AB2 = BH BC = 3(3+4) = 21

 AB = 21

AC2 = CH BC = 4(3+4) = 28

 AC = 28

2 Bài toán 1:

 ABH  CAH (g.g)  CH

AH AC AB



 CH

30

  HC = 36 (cm)

Theo hệ thức (2) ta có:

AH2 = HB HC  HB = 36

302

(8)

HS lên làm theo HD

? Em có nxét  ABH, CAH

Gv: Cho HS lớp thảo luận nhận xét

HS lên làm theo HD

Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Có BC = 10cm AH = cm Gọi I K chân đường vng góc kẻ từ H theo thứ tự xuống cạnh AB AC Tính diện tích tứ giác AIHK

GV đưa hình vẽ:

H I K C B A

- Gv hướng dẫn:

+ Tứ giác AIHK hình ? Vì + Để tìm diện tích tứ giác AIHK ta phải biết ?

Hs: Lên làm theo HD

+ GV cho HS Hoạt động nhóm để tính HI HK

+ Y/c đại diện nhóm lên bảng trình bày Hs: Lên làm theo HD

Gv: Cho lớp thảo luận nhận xét Bổ xung sai xót

Gv: Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm

 HB = 25 (cm)

3 Bài toán 2:

Tứ giác AIHK hình chữ nhật

+ Để tìm diện tích tứ giác AIHK ta phải biết HI HK

Kết nhóm:

Ta có: AH2 = BH HC

 42 = BH (10 – BH)

 BH2 – 10BH + 16 = 0

 BH2 – 5BH + 25 – = 0

 (BH – 5)2 =  BH – = 9

 BH = cm ; HC = cm

Xét tam giác vng AHB ABC Theo Py-ta-go ta có:

AB = BH2 AH2  22 42 2 5cm

AC = BC2  AB2  102 20 4 5cm

Xét tam giác vuông AHB AHC Theo định lí ta có:

AB HI = AH BH  HI = AB BH AH.

HI =

5 2  (cm)

AC HK = HC AH  HK = AC AH HC.

HK =

5 8  (cm)

Diện tích hình chữ nhật AIHK là: S AIHK =

32 5 5 

= 6,4 (cm2)

4 Củng cố (5p): Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức học

HS nhắc lại kiến thức theo yêu cầu GV

5 HDVN (2p):

HS làm tập đầy đủ

Bài tập nhà: 12,13,14, 15 sách tập Tr.105 V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

Ký duyệt tổ chuyên môn

(9)

Ngàysoạn: 25/08/2015 TUẦN 3

Tiết 5: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

1 Kiến thức: HS nắm vững công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu định lý hợp lý (các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn

mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc nhọn )

2 Kỹ năng: Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300, 450, 600

- Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác - Biết vận dụng vào giải tập có liên quan

3 Thái độ: Học sinh hứng thú học tập

- GV: Giáo án, SGV, SGK,Thước thẳng, êke - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ

1 Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra: (6p) Hai tam giác vuông ABC A’B’C’ có góc nhọn B B’

Hỏi hai tam giác vng có đồng dạng khơng? Nếu có viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh giác)

Hs: Hai tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng Tỉ số đồng dạng:

AB BC CA

' ' ' ' ' '

A B B C C A

3 Bài mới: (31p)

Gv: Nhắc lại khái niệm cạnh kề, cạnh đối góc nhọn tam giác vng

Hãy xác định cạnh kề, cạnh đối góc nhọn B, B’

Hs: Lắng nghe ghi chép Yêu cầu HS làm ?1

Gv: Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu hiểu yêu cầu đầu Có thể cho HS trình bày lời giải

Hs: Thực

Gv: Trình bày lời giải cho HS hiểu phương pháp chứng minh phần b

1 Khái niệm tỉ số lượng giác góc

nhọn: (30p)

a, mở đầu

▬

Tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn đặc trưng cho độ lớn góc nhọn ?1: Tam giác vng ABC vng A có B = a Chứng minh: A

a) =450 ⇔ AC

(10)

Gv: Hướng dẫn HS cách lấy B’ đối xứng với B qua AC, ta có

Δ ABC nửa tam giác Gọi độ dài cạnh AB = a: BC = BB’ =2AB = 2a sau dụng định lý Pitago tính AC tỉ số

Gv: Cho HS đọc định nghĩa theo SGK

Cho HS tổng kết lại cách xem bảng phụ

HS tự làm ?2

Khi C = β thì: Sin β = ACAB Cos β = ACBC ; Tan β =

AB AC

Cot β = ACAB

Gv: Yêu cầu học sinh theo dõi VD1, VD2 sgk T73 giáo viên Hs: Theo dõi, dọc hiểu

Gv: Hướng dẫn, dẫn dắt học sinh Hs: thắc mắc chỗ chưa hiểu Gv; Giải đáp

Hs: ghi nhận kiến thức

b) =600 ⇔ AC

AB=√3 B

C Giải: a)  = 450.

  ABC vuông cân A  AB = AC  AB

AC = + Ngược lại AB

AC

=  AB = AC   ABC vuông cân A   = 450.

b)  = 600  C = 300.

 AB = BC

(Định lí  vng có góc nhọn 300)  BC = 2AB.

Đặt AB = a  BC = 2a

AC = BC2  AB2  (2a)2  a2 a Vậy AB

AC

=

3  a a

+ Ngược lại: AB AC

=  AC = AB = a

BC = AB2 AC2  a2 (a 3)2 2a Gọi M trung điểm BC :

AM = BM = BC

= a = AB

  AMB tam giác   = 600

Các tỷ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lượng giác góc nhọn

b Định nghĩa: SGK

Nhận xét: sin  < 1

Cos < ?2: Sin β = ACAB ( đối/huyền)

Cos β = ACBC (kề/huyên); Tan β =

AB

AC (đối/kề)

Cot β = ACAB ( kề/đối )

Ví dụ1 VD 2: Trình bày SGK

4 Củng cố (5p): Bài tập số 10 HS lên bảng làm tập

(11)

HS làm tập đầy đủ

Học theo SGK ghi, làm tập V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY.

Ngàysoạn: 25/08/2015

Tiết 6: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp)

1 Kiến thức: Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Hướng dẫn học sinh tự rút định lý tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau, làm ví dụ 5,6,7

2 Kỹ năng: Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300, 450, 600

- Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác - Biết vận dụng vào giải tập có liên quan

3 Thái độ: Học sinh hứng thú học tập

- GV: Giáo án, SGV, SGK,Thước thẳng, êke - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ

1.Tổ chức: (1p)

HS: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn ( sin; cos; tan; cot )

3 Bài mới: (31p)

Gv: Qua VD1 VD ta thấy : Khi cho góc nhọn  ta tính tỉ số lượng giác Vậy ngược lại, cho tỉ số lượng giác góc nhọn  ta dựng góc hay khơng?

Gv: Nêu VD Dựng góc nhọn  biết: tan =

2 ?

Đưa H.17 lên bảng phụ

+ Giả sử ta dựng góc nhọn  thoả mãn tg  =

2

Vậy ta phải tiến hành cách dựng nào?

Hs: Nêu cách dựng

1 Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn: (7p)

Ví dụ 3: Dựng góc nhọn α biết tan α = 32

Giải: Dựng góc vng xOy Lấy đoạn thẳng làm đơn vị

Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 2; Oy lấy điểm B cho OB = Góc OBA góc

α cần dựng Thật vậy, ta có tan α = tanOBA =

2

Ví dụ 4: Hình 18

(SGK) minh hoạ cách dựng góc nhọn

β biết sin β =0,5

(12)

Gv: Em chứng minh với cách dựng trên?

Gv: Nêu VD 4: Dựng góc nhọn  biết :

Sin  = 0,5

Cho HS đọc VD4 SGK Y/c HS hoạt động nhóm làm ? 3.

1  x y N M O

GV: Cho HS đọc ý (SGK/ 74)

GV: Y/c HS làm ? 4.

Hs: Thực

Gv: Nêu đầu vẽ hình lên bảng phụ

 +  = ?

Gv: Lập tỉ số lượng giác góc   Có cặp tỉ số nhau?

Hs: Trả lời

Gv: Vậy góc phụ tỉ số lượng giác chúng có mối quan hệ nào?

Hs: Trả lời

Gv: Cho HS đọc định lí (SGK/ 74) Gv: Đưa VD5:

Góc 450 phụ với góc nào?

Theo VD1 ta có điều gì? Hs: Trả lời

Gv: Nêu VD6:

Từ kết VD2 biết tỉ số lượng giác góc 600 suy tỉ số lượng

giác góc 300 bao nhiêu?

Hs: Trả lời

Gv: Từ ta thiết lập bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt (300; 450; 600).

- GV treo bảng lượng giác góc đặc biệt lên bảng

GV nêu VD7:

+ Em tính cạnh y hình ? cos 300 = ?

OM = Lấy M làm tâm vẽ cung trịn bán kính Cung trịn cắt tia Ox N Khi ONM =

β

? 3: + Dựng góc vng xOy xác định đoạn thẳng làm đơn vị

+ Trên tia Oy lấy OM =

+ Vẽ cung tròn (M; 2) Cung tròn cắt Ox N + Nối MN ta góc ONM =  cần dựng

Chứng minh: Sin = sinONM =

1 0,5 OM

MN   - Chú ý SGK/ 75

2 Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau: (23p)

?4: Cho hình 19: α β

Ta có sin α = ACBC ; cos α = ABBC ; tan α =

AC

AB cot α =

AB AC

sin β = ABBC ; cos β = ACBC ; tan β = ABAC cot β = ACAB

Vậy: Sin α = cos β ; cos α = sin β

tan α = cot β ; cot α = tan β

*Định lí: (SGK/ 74)

VD5: Góc 450 phụ với góc 450.

Sin 450 = Cos 450 = 2

2

; tan 450 = cot 450 = 1 VD6: Góc 600 phụ với góc 300.

Sin 600 = Cos 300 = 2

3

; Sin 300 = Cos 600 = 2

1

tan 600 = cot300 = 3; tan300 = cot 600 = 3

3 *Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt (300; 450; 600) (SGK/ 75)

* VD7:

17

300

(13)

Cos 300 = 17 

y

y = 17.cos300 y = 17 2

3

 14,7

*Chú ý: SGK/ 75

4 Củng cố: (5p) Nhắc lại định lý, nêu tóm tắt kiến thức học tiết

5 HDVN: (2p)

Học theo SKG theo ghi, làm tập 10 - 17 SGK ( Tr 76-77) V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày tháng năm Ngày soạn: 3/9/2015 TUẦN 4

1 Kiến thức: HS nắm công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu định lý hợp lý ( tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà không phụ thuộc vào tam giác vng có góc nhọn α )

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh giải tập tỷ số lượng giác góc nhọn - Biết áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

- Kiểm tra kiến thức học sinh qua việc giải tập

3 Thái độ: Học sinh có ý thức làm tập nhà, u thích mơn học

- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p)

HS: viết giá trị lượng giác góc nhọn đặc biệt 300; 450; 600

3 Bài mới: (31p)

Hoạt động 1: Chữa BT

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu kết tập 11

Sau giáo viên chữa tập số 11

áp dụng định lý Pitago tính độ dài cạnh AB ?

Giáo viên nhắc lại nhận xét tỷ

Bài tập số 11 ( Tr.76) B Cho Δ ABC vuông C

AC = 0,9m; BC = 1,2m a) Tính tỷ số lượng giác góc B:

C A Theo định lý Pitago ta tính được:

(14)

số lượng lượng giác hai góc phụ

Cho HS nhắc lại lần nữa, từ giải tiếp phần b)

Và tiếp tục kiến thức cho học sinh nhóm giải tập số 12, yêu cầu nhóm báo cáo kết

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn α ?

Giáo viên u cầu học sinh sau dựng hình tính :

sin α ?

giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh phần a) phần b); c) yêu cầu học sinh tự chứng minh, lên bảng trình bày lời giải Có thể vẽ hình để chứng minh cho lời giải ngắn gọn, dễ trình bày

- Hướng dẫn dùng kết tập số 14 để giải tập số 15

Vậy SinB = ACAB=

15=

5 ; CosB = BC

AB=

4

TanB= 34 ; CotB= 43

Vì A B hai góc phụ nên: b) SinA=CosB = 45 ; CosA=SinB= 35 tanA = cotB = 43 ; cotA = tanB= 34

Bài 12:

Ta có: sin600 = cos 300 ; cos750= sin150;

sin 52030’= cos 37030’; cot820 = tan80;

tan800=cot100

Bài tập 13: a) Dựng góc nhọn α biết sin α =

2

3 :

Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên Oy lấy điểm M cho OM = Lấy M làm tâm quay cung trịn có bán kính Cung trịn cắt tia Ox N Khi góc ONM =

α

c

Chứng minh: Thật ta có sin α = OMMN=2

3

α Bài tập số 14:

Chứng minh với góc nhọn α tuỳ ý: a) tan α =

sin cos

 

c) Có thể lấy ln hình vẽ tập 13 để chứng minh:

Ta có sin2 α + cos2 α =

OM2 MN2 +

ON2 MN2=

OM2+ON2

MN2 =

MN2 MN2=1

P

Bài tập số 16:

x 600

O Q

Gọi độ dài cạnh đối diện với góc nhọn 600 là x Ta

có: sin600= x

(15)

x = 8.sin600 = 8. √3

2 = √3

4 Củng cố (5p): Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn

5 HDVN (2p): Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập 32 sách tập

1 Kiến thức: HS nắm công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu định lý hợp lý ( tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà không phụ thuộc vào tam giác vng có góc nhọn α )

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh giải tập tỷ số lượng giác góc nhọn - Biết áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

II PHƯƠNG PHÁP:Hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp gợi mở, dạy học tập III CHUẨN BỊ:

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p)

Hãy viết tỉ số lượng giác góc nhọn

3 Bài mới: (31p)

(16)

GV: Hướng dẫn yêu cầu HS làm tập 22 (T106-SBT)

Gv: Áp dụng quy tắc khai phương thương để giải tập

Hs: Làm theo hướng dẫn GV lên bảng trình bày giải HS lớp làm tập vào Gv: Nhận xét đánh giá cho điểm Gv: Hướng dẫn yêu cầu HS làm tập 23(T106-SBT)

Gv: Áp dụng cơng thức tính cosin góc nhọn tam giác vuông

Hs: Làm theo hướng dẫn GV; hs lên bảng trình bày giải Hs: Dưới lớp làm tập vào Gv: Nhận xét đánh giá, chữa cho điểm

Gv: Hướng dẫn yêu cầu HS làm tập 24 (T106,107-SBT)

Gv: Áp dụng cơng thức tính tan định lí Py-ta-go

Hs: Làm theo hướng dẫn GV

HS lên bảng trình bày giải HS lớp làm tập vào Gv: Nhận xét đánh giá cho điểm Hướng dẫn yêu cầu HS làm

Bài tập 25 (T106-SBT)

Gv: Áp dụng cơng thức tính tan cos góc nhọn

Hs: Làm theo hướng dẫn GV

HS lên bảng trình bày giải

Bài tập 22 (T106-SBT) B

Ta có:

AC

AC BC SinB

AB

AB SinC

BC

 

A C

Bài tập 23 (T106-SBT)

C

8cm

A B Ta có: Cos300 =

AB BC nên AB = BC Cos300

= 8.0,866 = 6,928 (cm)

C

A B Ta có: Tan

AC AB

Nên AC = AB.tanµ = 6.

5

12=2(cm) Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: BC2 = AB2 + AC2

= 62 +

2 ổửữ ỗ ữ ỗ ữ ỗố ứ= 1694

vậy BC =

169 13 = (cm)

a, Ta có: Tan 470 =

63 x nên x = 63 : tan 470 x = 63 : 1,072

(17)

HS lớp làm tập vào GV nhận xét đánh giá cho điểm

x » 58,769 b, Ta có: cos 380 =

16 x

nên x =

16 os38

c =

16 20,305

0,788»

4 Củng cố: (5p):

Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn

5 HDVN (2p):

Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập 26 sách tập BTVN: Làm 26, 27 SBT

Ngày tháng năm

TUẦN 5

1 Kiến thức: HS nắm công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu định lý hợp lý ( tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc nhọn α )

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p) HS: viết giá trị lượng giác góc nhọn đặc biệt 300; 450; 600

(18)

3 Bài mới: (31p)

Gv: Hướng dẫn yêu cầu HS làm Bài tập 26 (T107-SBT)

Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

Hs: Làm theo hướng dẫn GV Gv: Hãy tính độ dài cạnh BC?

Gợi ý: Sử dụng định lí Py-ta-go Hs: Trả lời câu hỏi

Hs: Lên bảng trình bày giải HS lớp làm tập vào Gv: Nhận xét đánh giá cho điểm

Luyện tập: (30p)

Bài 26: (T 107-SBT)

B

A C Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vng ABC ta có:

BC = AB2 AC2  62 82 10 SinB =

8

10 5 ; CosB =

6

10 5

TanB =

8

6 3; CotB =

6

8 4

Vậy: SinC =

6

10 5 ; CosC =

8

10 5 ;

Tan C =

6

8 4; Cot C =

8

6 3

Gv: Áp dụng định lí Py-ta-go cơng thức tính sin, cos góc nhọn Hs: Làm theo hướng dẫn GV Gv: Hãy tính độ dài đoạn AH?

Hs: Thực Gv: Hãy tính sinB?

Hãy tính cosB từ suy sinC? Hs: Lên bảng trình bày giải Dưới lớp làm tập vào Gv: Nhận xét đánh giá cho điểm

Bài 27: (T107-SBT):

A

B H C a, AB = 13; BH =

Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vng AHB ta có:

AH = AB2 BH2  132 52 12 SinB =

AH 12

0,9231

AB 13 

SinC = CosB =

5 13

BH

(19)

Gv: Tỉ số lượng giác hai góc nhọn phụ liên hệ với nào?

Hs: Trả lời

Gv: Yêu cầu HS làm tập

Hs: Làm theo hướng dẫn GV Hs: Lên bảng trình bày giải Hs: Dưới lớp làm tập vào Gv: Nhận xét đánh giá cho điểm

Bài 28: (T 107-SBT):

sin750 = cos150

cos530 = sin370

sin47020' = cos42040'

tan620 = cot280

cot82045' = tan7015'

4 Củng cố: (5p):

Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn HS nhắc lại theo hướng dẫn GV

5 HDVN (2p):

Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập 29 sách tập.về nhà làm 29, 30 SBT Về nhà làm tập SBT

1 Kiến thức: HS nắm công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu định lý hợp lý ( tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc nhọn α )

1.Tổ chức: (1p)

(20)

HS: viết giá trị lượng giác góc nhọn đặc biệt 300; 450; 600

GV nhận xét đánh giá cho điểm

3 Bài mới: (31p)

Gv: Hai góc có tổng số đo 900 gọi

hai góc nhọn nào? Hs: Trả lời câu hỏi

Gv: Hai góc nhọn phụ tỉ số lượng giác có đặc biệt?

Gv: Yêu cầu HS làm tập

Hs: Làm theo hướng dẫn GV Dưới lớp làm tập vào

Gv: Nhận xét đánh giá cho điểm

Bài 29 (T 107-SBT)

a, Hai góc 320 580

là hai góc nhọn phụ nên sin320 = cos580

Hay

0

sin 32

có58 

b, Hai góc 760 140

là hai góc nhọn phụ nên tan760 = cot140

Hay tan760 - cot140 =0 Bài 30 (T 107-SBT)

M

N Q P Ta có:

Cot N =

NQ

MQ MQ

Cot P =

PQ

MQ MQ

vậy cot P > cot N cot P = 2cot N Gv: Hướng dẫn yêu cầu HS làm Bài

tập 30 (T107-SBT)

Gv: Áp dụng cơng thức tính cot góc nhọn

Gv: Áp dụng công thức tập 14 SGK

sin2a + cos2a = 1

tana = sina:cosa cota = cosa : sina

Bài 33 (T107 - SBT):

Ta có: sin2a + cos2a = 1

nên sin µ =

2

1 cos   0.8 0,6

Tana =

sin 0,6

cosos 0,8



 

cota =

cos 0,8

sin 0,6



 

(21)

4 Củng cố: (5p):

Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn 5 HDVN: (2p):

Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập 34,35 sách tập nhà làm 34, 35 SBT

Ngày tháng năm

TUẦN 6

Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1 Kiến thức: Học sinh thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Hiểu thuật ngữ “giải tam giác vng ”

- Vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông - Tiết thiết lập bốn hệ thức định lý giải ví dụ 1, Kỹ năng: Hiểu thuật ngữ “giải tam giác vng ” - Vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông Thái độ: Học sinh có thái độ học tập tốt, yêu thích mơn học

- GV: Giáo án, SGV, SGK Thước thẳng, êke - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

(22)

2 Kiểm tra : (6p) Cho tam giác ABC vuông A, có B = α Viết tỉ số lượng giác

của góc α Từ tính cạnh góc vng qua cạnh góc lại GV nhận xét đánh giá cho điểm

3 Bài mới: (31p)

- Giáo viên lợi dụng kết kiểm tra cũ để gợi ý cho HS hoàn thành ?1 Hs : Hoàn thành ?1

Gv : Chia lớp thành nhóm làm ?1 + Đại diện nhóm lên bảng trình bày Gv : Cho hs nhận xét, Yêu cầu học sinh giải thích cơng thức biến đổi

-Sau giáo viên tổng kết lại để giới thiệu định lý

Hs: Ghi nhận kiến thức

Gv:Từ kết ta có định lý sau đây:

Hs : Nghe, ghi nhớ kiến thức

Giáo viên giới thiệu định lý theo SGK Yêu cầu HS nhắc lại định lý

Nêu tóm tắt theo SGK Cho HS đọc ví dụ SGK

1 Các hệ thức: (30p)

Cho tam giác ABC vuông A, cạnh huyền a cạnh góc vng b,c

?1: Ta có: a)

AC b

sin B b sin A.a

BC a

   

;

AB c

cos B c a cos B

BC a

   

AB c

sin C c a sin C

BC a

   

;

AC b

cosC b a cosC

BC a

   

b) tan tan ;

AC b

B b c B

AB c

= = Þ =

cotB AB c c bcotB

AC b

= = Þ =

tanC AB c c btanC

AC b

= = Þ =

cotC AC b b ccotC

AB c

= = Þ =

Định lý: SGK

Vậy tam giác vng A ta có hệ thức sau:

b= a.sin B = a.cosC; b = c.tanB = c.cotC c = a.sinC = a.cosB;c = b.tanC = b.cotB Ví dụ 1: SGK

(23)

Giáo viên hướng dẫn HS giải ví dụ 1:

Giáo viên hướng dẫn học sinh để học sinh áp dụng kiến thức học vào việc giải ví dụ

yêu cầu học sinh lên bảng để trình bày lời giải

- Giáo viên nhắc lại nội dung ví dụ 2, yêu cầu HS giải

Độ dài thang đoạn BC, góc tạo thang với mặt đất C

áp dụng hệ thức tính cạnh CA theo BC độ lớn gócC

Do đó:

BH = AB sin A = 10 sin300

= 10 12 = 5(km)

Ví dụ 2: áp dụng b = a.cosC ta có: B CA = b = 3.cos650 1,27 (m)

C A

4 Củng cố: (5p) Nhắc lại bốn hệ thức học

HS nhắc lại

5 HDVN (2p)

Học theo SGK ghi

Làm tập 26, 27 SGk Trang V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

Tiết 12: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

TRONG TAM GIÁC VNG (tiếp)

1 Kiến thức: Học sinh thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng Biết giải tam giác vuông

2 Kỹ năng: Áp dụng kiến thức vào việc giải tam giác vuông, giáo viên hướng dẫn học sinh giải ví dụ 3,4,5

3 Thái độ: Học sinh trật tự, học nghiêm túc

- GV: Giáo án, SGV, SGK Thước thẳng, êke - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p) Viết biểu thức định lí?

(24)

3 Bài mới: (31p)

Gv: Trong tam giác vuông, cho biết trước hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc cịn lại: “Giải tam giác vng” + Dùng định lý Pitago tính BC? Tính tanC = ?

Tính góc C ? tính góc B ?

Hs: Chia nhóm tính nhanh, đại diện nhóm trình bày

Gv: Như biết hai cạnh góc vng ta tìm tất yếu tố cạnh góc cịn lại

Gv: u cầu học sinh tính cạnh BC mà khơng dùng định lý Pitago

Gv: Yêu cầu học sinh nhắc lại việc giải tam giác vng ?

Hs: Là tìm tất cạnh lại

Gv: Yêu cầu HS nhắc lại hệ thức cạnh góc

Hs: Nhắc lại

Gv: Hãy tính OP theo cos P OQ theo cosQ?

Hs: Tính

Gv: Lưu ý học sinh việc giải tam giác vuông biết hai cạnh góc Hs: Nghe, hiểu

Gv: Yêu cầu học sinh tự giải ví dụ ,báo cáo kết

Hs: Thực vào nháp, báo cáo kết Gv: Kiểm tra tính sai

2 Áp dụng giải tam giác vuông: (30p)

1 Ví dụ 3: Cho Δ vng ABC với cạnh góc vng AB = 5, AC = Hãy giải tam giác vng C Giải:

Theo định lý Pitago: BC = √AB2+AC2=√52+82 BC= √89≈9,434

Mặt khác: tanC = ABAC=5

8≈0,625 A

B

tra bảng hay dùng máy tính bỏ túi, ta tìm được:

C 320 ; B 900 - 320 580 ?2: Với ví dụ tính BC mà khơng dùng định lý Pitago:

Ta có tanB = 58=1,6⇒B ≈580 Mà BC = ACsinB=

sin 580 ≈9,433

Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vng O có

P = 360, PQ = Hãy giải tam giác

vng đó? Giải

Ta có Q = 900 - 360 = 540

Theo hệ thức cạnh góc: OP = PQ.sinQ=7.sin540 5,663

OQ = PQ.sin P=7.sin360 4,114

?3: Trong ví dụ tính cạnh OP OQ qua cosin góc P Q? Giải:

Ta có:

OP = PQ.cos P = 7.cos360 5,663

OQ = PQ cos Q = 7.cos 540 4,114

Lưu ý:

- Khi biết hai cạnh góc vng, nên tìm góc trước, sau tính cạnh thứ nhờ hệ thức định lý vừa học

- Việc tính tốn máy liên hồn hơn, đơn giản

(25)

Hs: Ghi nhận kiến thức có M = 510 LM=2,8 Hãy giải tam giác

vng đó? Giải: Ta có:

N = 900 - M = 900 - 510 = 390

Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có:

LN = LM.tan M = 2,8.tan510 3,458

MN = LM

cos510 ≈

2,8

0,6293≈4,449

4 Củng cố (5p): Cho HS nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Nhắc lại việc giải tam giác vng ?

- Cho học sinh lên bảng giải tập số 26 tập số 27 SGK

5 HDVN (2p) Học làm đầy đủ Làm tập từ 28 - 32 SGK

Ngày tháng năm Ngày soạn: 22/9/2015

1 Kiến thức: Vận dụng vững hệ thức cạnh góc tam giác vng vào việc “Giải tam giác vuông”

2 Kỹ năng: Học sinh vận dụng vào làm tập Thái độ: Học sinh ham thích mơn học

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra: (6p) Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh huyền tỉ

số lượng giác góc nhọn

 Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc nhọn

3 Bài mới: (31p)

(26)

Bài 29/ 89 SGK

Gv: Y/c HS đọc đề lên bảng vẽ hình

- Muốn tính góc  ta làm nào?

Hs: Trả lời câu hỏi

- Em tính cos  suy góc ?

Hs: Trả lời câu hỏi

Bài 30/ 89 SGK

- GV gợi ý: +  ABC  thường mà ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tính AN ta phải tìm AB (hoặc AC) Muốn làm điều ta phải tạo  vng có chứa AB (hoặc AC) cạnh huyền

+ Để làm điều ta phải làm ?

+ Em tính góc KBA? + Tính AB ; AN ; AC ?

Bài 55/ 97 SBT: Cho  ABC

đó AB = cm; AC = cm; Â = 200;

Tính S  ABC = ?

Có thể sử dụng thơng tin :

Sin 200  0,342; Cos 200  0,9397

tg 200  0,364

- GV cho HS lên bảng vẽ hình trình bày lời giải

+ Muốn tính S  ABC ta cần phải biết?

+ Em kẻ CH tính CH ?

Bài 29/ 89 SGK

Tính góc  A C Ta dùng tỉ số

lượng giác Cos  250 320 Cos  = 320

250  BC

AB

 Cos  = 0,78125 B    380 37’

Bài 30/ 89 SGK

2

1 38 30

N K

C B

A

Từ B kẻ đường thẳng vuông góc AC (Hoặc từ C kẻ đt vng góc AB)

Kẻ BK  AC

- Xét  BCK vng K Có Cˆ= 300;

Bˆ = 600

 BK = BC.sin C =11.sin300 = 5,5cm

1 ˆ ˆ

ˆ B B

B   = 600 – 380 = 220.

Xét  vng BKA có

AB = 22 5,932

5 ,   Cos CosB BK cm AN = AB.SinB1 = 5,932.Sin 380

AN  3,652 cm Xét  vng ANC có

AC = 30 7,304

652 ,   Sin SinC AN cm

Bài 55/ 97 SBT

C 5cm

H

A B 8cm

Cần kẻ đường cao CH tính CH Kẻ CH  AB ta có :

CH = AC.Sin A = 5.sin200  1,71cm

S  ABC =

1

CH.AB =

(27)

Vậy S  ABC = ? S  ABC = 6,84 cm2

4 Củng cố : (5p)

GV nêu câu hỏi củng cố:

+ Phát biểu định lí cạnh góc tam giác vuông ?

+ Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh số góc ?

+ Nếu tam giác thường cần tính yếu tố chưa biết ta cần làm ?

5 HDVN: (2P)

- Học theo hướng dẫn, xem lại tập chữa

- Làm tập 31/ 89 SGK,Bài tập 59; 60; 61; 68; (SBT/ 98) - Tiết sau luyện tập tiếp cần mang đầy đủ máy tính bảng số V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

1 Kiến thức: Vận dụng vững hệ thức cạnh góc tam giác vng vào việc “Giải tam giác vuông”

2 Kỹ năng: Học sinh vận dụng vào làm tập Thái độ: Học sinh ham thích mơn học

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra: (6p) Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh huyền tỉ

số lượng giác góc nhọn

 Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc nhọn

3 Bài mới: (31p)

(28)

GV yêu cầu hs làm Bài 56/ 97 SBT GV nêu đầu lên bảng phụ + Y/c HS lên bảng vẽ hình

+ K/c từ đảo đến chân đèn đoạn ?

HS trả lời câu hỏi

+ Để tính AC ta phải biết yếu tố + GV cho HS lên bảng giải

- GV hướng dẫn hs làm BT32SGK Y/c HS lên bảng vẽ hình

+ Chiều dài khúc sông biểu thị đoạn ?

+ Đường thuyền biểu thị đoạn ?

+ Tính quãng đường AC thuyền ?

+ Chiều dài khúc sơng tính nào?

- Yêu cầu 1hs lên bảng vẽ hình BT31/89

- Tính AB ntn? HS trả lời câu hỏi

- Làm để tính góc ADC? HS trả lời câu hỏi

- Tính AH?

HS trả lời câu hỏi - Tìm sinD?

Luyện tập: (30)

Bài 56/ 97 SBT

38m 30 30 C B A

- Khoảng cách từ đảo đến chân đèn AB B = 300

Xét  vng ABC có

AB = AC.Cotg300 = 38 3 65,8 m Bài 32/ 89 SGK

Vẽ hình B A

700

C

+ Chiều rộng khúc sông biểu thị đoạn BC + Đường thuyền biểu thị đoạn AC

Đổi t = 5(phút) = 12

(h) AC = v.t = 12

1 =

1

(Km)  167(m) + Chiều rộng khúc sông là:

BC = AC.SinA = 167.Sin 700  157m

BT31SGK/8 H 9,6 74 54 D C B A a Ta có :

0

.sin 8.sin 54 6, 472( )

ABAC C  cm

b Kẻ AH vng góc với CD (HCD)

+ AHC ta có:

0

(29)

7,690

sin ?

9,6

AH D

AD

   

 ? D

 

4 Củng cố : (5p)

GV nêu câu hỏi củng cố:

+ Phát biểu định lí cạnh góc tam giác vng ?

+ Để giải tam giác vng cần biết số cạnh số góc ?

+ Nếu tam giác thường cần tính yếu tố chưa biết ta cần làm nào? 5 HDVN:(2p)

- Học theo hướng dẫn, xem lại tập chữa - Làm BTSGK/88 - 89; BTSBT/97 - 98

V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày tháng năm

TIẾT 15: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN. THỰC HÀNH NGỒI TRỜI

I MỤC TIÊU CẨN ĐẠT

1 Kiến thức: Nhận biết ứng dụng toán vào thực tiễn

- Hiểu cách vận dụng toán học giải vấn đề đặt thực tiễn, tác dụng số dụng cụ như: giác kế, thước dây

- Vận dụng được: Hệ thức tam giác vng giải tốn tốn học hóa Kỹ năng: Bước đầu vận dụng: Cách sử dụng dụng cụ đo đạc trời

- Vận dụng được: Cách xác định chiều cao vật - Vận dụng thành thạo hệ thức tam giác vuông

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

- GV: Giáo án, SGV, SGK Giác kế

- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ, thước cuộn, cọc tiêu IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

(30)

2 Kiểm tra: Kết hợp

3 Bài mới: (37)

Gi i thi u b i (1ph): Giáo viên gi i thi u n i dung c a b i h cớ ệ ệ ộ ủ ọ

Hướng dẫn cách xác định chiều cao - GV ychs đọc SGK/90

- GV nêu nhiệm vụ:

+ Xác định chiều cao cao mà không cần lên đến - GV vẽ H.34 lên bảng, thay tháp cao

- GV: Giới thiệu:

+ Chiều cao đoạn AD + Chiều cao giác kế OC

+ Khoảng cách từ gốc đến nơi đặt giác kế CD

- Theo em qua hình vẽ ta xác định yếu tố ?

HS trả lời

- Để tính AD ta tiến hành nào?

HS trả lời

- Vì ta áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng để tính AD ?

HS trả lời

Thực hành xác định chiều cao

+ Phân cơng nhóm đo để so sánh kết

+ Các nhóm tiến hành thực hành ngồi trời

+ Mỗi nhóm cử bạn ghi chép số liệu đo

- GV: Kiểm tra cách lắp đặt giác kế , cách ngắm, cách đọc góc  đo đoạn thẳng OC ; CD

+ Y/c nhóm làm lần lấy kết trung bình

1 Xác định chiều cao: (8p)



a b

O

D C

B A

Ta xác định trực tiếp góc  giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC; CD thước cuộn

Đặt giác kế thẳng đứng (Đánh thăng bằng ni vô) cách gốc khoảng a (CD = a)

+ Đo chiều cao giác kế (OC = b)

+ Ngắm giác kế cho điểm tâm ống ngắm điểm phải thẳng hàng + Đọc giác kế số đo góc AOB (Góc AOB =  )

Ta có AB = OB.tg  = a.tg  Mà AD = BD + AB

Hay AD = b + a.tg 

Vì vng góc với mặt đất nên ta có tam giác AOB vuông B

2 : Thực hành xác định chiều cao cây:

(20p)

yêu cầu làm đúng, đo đạc xác

3 Báo cáo thực hành : (8p)

+ Hình vẽ + Kết quả:

(31)

+ Làm song GV Y/c nhóm thu dọn dụng cụ thực hành

Hoàn thành báo cáo

+ Ychs hoàn thành báo cáo

AD = AB + BD = Kết luận:

4 Củng cố (5p)

+ GV thu báo cáo

+ Nhận xét ý thức thực hành nhóm

5.HDVN: (2p)

+ Đọc nghiên cứu trước mục “Xác định khoảng cách” + Tìm cách tính khoảng cách AB hình 35 SGK

Ngày tháng năm

TUẦN 9

TIẾT 16: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN. THỰC HÀNH NGỒI TRỜI

1 Kiến thức:- Nhận biết ứng dụng toán vào thực tiễn

- Hiểu cách vận dụng toán học giải vấn đề đặt thực tiễn, tác dụng số dụng cụ như: giác kế, thước dây

- Vận dụng được: Hệ thức tam giác vuông giải tốn tốn học hóa Kỹ năng:- Bước đầu vận dụng: Cách sử dụng dụng cụ đo đạc trời

- Vận dụng được: Cách xác định chiều cao vật - Vận dụng thành thạo hệ thức tam giác vuông

- GV: Giáo án, SGV, SGK, giác kế

(32)

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : - Kết hợp

3 Bài mới: (37p)

a Giới thiệu (1ph): Giáo viên giới thiệu nội dung học

b B i m ià

Hướng dẫn cách đo khoảng cách điểm có điểm khó tới

- GV đưa H.35 SGK/ 91 vẽ bảng phụ

- GV nêu nhiệm vụ:

+ Xác định chiều rộng khúc sông mà việc đo đạc tiến hành bờ sông

+ Coi bờ sông đường thẳng song song

- GV cho HS đọc nghiên cứu cách thực SGK/ 91

? Để tiến hành đo chiều rộng khúc sông ta tiến hành ?

HS trả lời

? Làm để tính chiều rộng khúc sơng ?

HS trả lời

Thực hành đo khoảng cách

* Tiến hành trời

- GV cho HS đến địa điểm thực hành + Vì khơng có sơng GV cho HS coi hàng sân trường bờ sơng + Giao dụng cụ cho nhóm

- GV giao vị trí thực hành cho nhóm

- GV: Quan sát kiểm tra trình lắp đặt dụng cụ thực hành nhóm

+ Y/c nhóm làm lần lấy kết trung bình lần đo

1 Xác định khoảng cách: (8p)

 x

a C

B

A

+ Lấy điểm A bên sông cho AB  với bờ sông

+ Dùng Êke đạc để xác định Ax AB + Lấy C  Ax

+ Đo AC thước cuộn (AC = a) + Dùng giác kế đo góc ACB

( Góc ACB =  )

Vì coi bờ sông đường thẳng song song Và AB  với bờ sông Nên chiều rộng sông AB

Ta có:  ABC vng A AC = a ; Góc ACB =  Vậy AB = a.tg 

2 Thực hành đo khoảng cách:

(20p)

(33)

Hoàn thành báo cáo

- GV cho nhóm hồn thành báo cáo

3 Báo cáo thực hành : (8p)

+ Hình vẽ + Kết quả: Kẻ Ax  AB Lấy C  Ax Đo AC = Đo góc ACB = Tính AB =

4 Củng cố: (5p)

+ GV thu báo cáo nhóm + Nhận xét ý thức thực hành HS 5 HDVN: (2p)

- Học theo hướng dẫn

- Ơn tập tồn kiến thức chương I

- Trả lời câu hỏi tập phần ôn tập chương I ( SGK) V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

TIẾT 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I

(CĨ THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MTCT)

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1 Kiến thức: Hiểu mạch kiến thức chương Kỹ năng: Bước đầu vận dụng cách ghi tổng kết chương

Vận dụng thành thạo kiến thức, kỹ năng, tri thức phương pháp học vào giải tập Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra:

- Kết hợp

(34)

- GV nêu Y/c kiểm tra:Treo bảng phụ vẽ sẵn hình câu hỏi lên bảng

+ HS1: Trả lời câu hỏi SGK/ 91 + HS2: Trả lời câu hỏi SGK/ 91 GV nhận xét cho điểm

+ Em nêu hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông? + Em nêu ĐN tỉ số lượng giác góc nhọn ?

HS: Trả lời câu hỏi GV

- GV treo bảng phụ ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ

Hoạt động 2: Giải tập

- GV nêu 34 (SGK/ 93) bảng phụ

+ Y/c HS đứng chỗ trả lời giải thích chọn phương án + Cho HS lớp thảo luận câu trả lời

GV nhận xét

Bài 35/ 94 SGK

GV vẽ hình lên bảng

c b  B  a C A 28 19  c b

tỉ số lượng giác góc ?

- Vậy góc   tính nào? - GV cho HS lên bảng trình bày - GV cho HS lớp nhận xét - Em có cách giải khác? HS trả lời

Y/c HS nhà giải theo cách làm khác

- Hướng dẫn Hs làm Bài 37/ 94 SGK

- YcHS lên bảng vẽ hình ghi giả thiết , kết luận

Để chứng minh  ABC tam

I Nhắc lại lý thuyết: (10p)

Hình 37 c b  B Hình 36 r' p' q p h r P R Q  a C A

p2 = p’ q ; r2 = r’ q ; 2

1 1

r p

h   ; h2 = p’

r’

a) Sin  = a b

; Cos  = a c

; Tan  = c b

;Cot  = b c

b)Sin  = Cos  ; Cos  = Sin  Tan  = Cotg  ; Cot  = Tan 

- Các kiến thức cần nhớ: SGK/92

Bài 34SGK/93-94.

a) Chọn (C) b) Chọn (C)

Bài 35SGK/94

c b

tan  tan  = c

b = 28

19

 0,6786    340 10’

Vì  +  = 900   = 900 - 

Hay  = 900 – 340 10’ = 550 50’

Cách tính khác: cot = c

b

 0,6786   tính 

Bài 37SGK/94. 7,5 4,5 B C A Chứng minh:

(35)

giác vuông A ta dựa vào định lý để chứng minh ?

- Em tính góc B theo hàm tan tanB = ?  Bˆ = ?

- Tính Cˆ ?

- Áp dụng kiến thức để tính đường cao AH?

-  ABC  MBC có đặc điểm chung?

- Điểm M nằm vị trí S  ABC = S  MBC ?

- GV cho HS lên bảng trình bày

Mà BC2 = 7,52 = 56,25

 BC2 = AB2 + AC2

  ABC vng A(Theo Py-ta-go đảo) Ta có: tan B = 0,75

5 ,

  AB AC

 Bˆ = 360 52’

Cˆ = 900 - Bˆ = 900 - 360 52’= 530 8’

Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có: BC AH = AB AC

 AH = 7,5 ,

 BC

AC AB

= 3,6 cm

b) Để S ABC = S  MBC M phải cách BC

khoảng AH

 M phải nằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH = 3,6 cm

4.Củng cố: (5p) GV cho HS hệ thống kiến thức lại lần

HS nhắc lại kiến thức cần nhớ

5 HDVN:( 2p)- Ôn tập theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ SGK

- Làm tập 38; 39; 40 SGK/ 95 82; 83; 84; 85 SBT/ 102 – 103 - Học theo hướng dẫn, xem lại tập chữa

Ký duyệt tổ chuyên môn Ngày tháng năm Ngày soạn: 16/10/2014

TUẦN 10

Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I

(CÓ THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTCT)

1 Kiến thức: Hiểu mạch kiến thức chương Kỹ năng: Bước đầu vận dụng cách ghi tổng kết chương

- Vận dụng thành thạo kiến thức, kỹ năng, tri thức phương pháp học vào giải tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p))

(36)

- HS2: Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Viết hệ thức cạnh góc tam giác vng

3 Bài mới: (31p)

Bài 36/ 94 SGK: Gv cho hs lên

bảng làm trường hợp tương ứng HS làm tập theo hai trường hợp

21 20 45 H C B A hình 46 21 20 45 H C B A Hình 47

Bài 38/ 95 SGK

GV vẽ hình lên bảng B

1 ˆ

K = 500

2 ˆ

K = 150

A

I 380m K

- Muốn tính AB ta cần biết độ dài đoạn thẳng ?

- Tính IB IA ta dựa vào cơng thức để tính ?

- GV cho HS lên bảng tính IB IA để tính AB

HS làm tập

Bài 39/ 95 SGK

- GV hướng dẫn hs vẽ lại hình cho

Bài 36/ 94 SGK

* Trường hợp 1:

- Vì BH = 20 < 21 = CH  AB AC  Cạnh AC cần phải tìm

- Xét tam giác AHB có

 90 ,0  450 

H B AHB vuông cân H

20

 HA HB 

- Xét AHC H, 900 theo Pi-ta-go ta có:  2  202212 29

AC HA HC

Vậy cạnh lớn cạnh lại 29 * Trường hợp 2:

- Vì BH = 21 > 20 – CH nên AB > AC cạnh phải tìm cạnh AB

- Xét AHB H, 900 áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có:

0

21

.cos 21

cos cos45

   BH  

BH AB B AB

B

Vậy cạnh lớn cạnh lại 21

Bài 38/ 95 SGK

Để tính AB ta cần biết độ dài IB IA Vì AB = IB – IA

Giải:

Ta có:

+) IB = IK.tg IKB = IK.tg 650.

+) IA = IK.tg K1 = IK.tg 500

 AB = IB – IA

 AB = IK tg 650 - IK.tg 500.

 AB = IK.(tg 650 - tg 500)

 AB = 380 0,95275  362 m

Bài 39/ 95 SGK

(37)

dễ hiểu

F

E D

C B

A 5

20

50

- Muốn tính CD ta phải biết độ dài đoạn ? Vì ?

- Tính CE ED ? + Em tính đoạn HS trả lời làm tập

Vì CD = CE – ED

Giải

+Trong tam giác vuông ACE có: Cos E = CE

AE

 CE =

AE 20

CosE Cos50

 CE  31,11 (m)

+ Kẻ DF vuông góc với AE DF=AB=5 + Trong tam giác vng FDE có:

Sin E = DE FD

 DE =

5 50

 FD

SinE Sin  DE  6,53 (m)

Vậy khoảng cách cọc C D là: CD = CE – ED

CD = 31,11 - 6,53 = 24,58 (m)

4.Củng cố: (5p)

- GV cho HS nhắc lại toàn kiến thức chương - hướng dẫn hs làm BT40SGK/95

HS làm theo hướng dẫn GV 5 HDVN: (2p)

- Học theo hướng dẫn, xem lại tập chữa - Ôn tập phần kiến thức chương I

- Làm BTSGK/95 - 96; BTSBT V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

Ngày soạn: 16/10/2014

Tiết 19: KIỂM TRA CHƯƠNG I

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức học học sinh, từ có biện pháp thúc đẩy học sinh học tập để có kết cao

- Rèn luyện phương pháp giải tốn hình học

2 Kỹ năng: Rèn tư sáng tạo, tính sáng tạo, tinh thần u thích mơn 3.Thái độ: Trật tự làm

II HÌNH THỨC KIỂM TRA Kiểm tra viết.:

III CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, SGV, SGK, đề kiểm tra - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Tổ chức:

2 Kiểm tra :

(38)

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu VDMĐ thấpCác cấp độ tư duy VDMĐ cao Tổng 1 Giải tam

giác vng

Biết tính góc nhọn tam giác vng

Tính tốn độ dài cạnh tam giác vuông Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

2a 10% 2b,c 40% 1 5 50% 2 Tỉ số

lượng giác của góc nhọn

Vận dụng tốt tỉ số lượng giác Số câu

1 30% 1 3 30% 3 Ứng dụng

thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn Biết vận dụng tính tốn vào thực tế Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 20% 1 2 20% Tổng số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ 2a 10% 20% 2b,c 40% 1 3 30% 3 10 100%

II Đề bài

Câu 1: Cho biết sina=

3

5 Tính cosa, tana, cot a? ( Biết sin2a + cos2a = 1)

Câu 2: Cho  ABC vuông A, có BC = 10cm; AC = 5cm AH đường cao (H BC ).

a, Tính số đo góc B, góc C?

b, Tính độ dài đoạn thẳng AC, AH, HB, HC? c, Tính diện tích  AHB?

Câu 3: Bóng mặt đất dài 12 m Góc hợp tia nắng phương thẳng đứng

của 600 Tính chiều cao cây?

(Làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)

III Đáp án - Biểu điểm

Câu Đáp án Điểm

1 Ta có sin2a + cos2a = 1 Þ cos  sin 2 =

2

3 16

1

5 25

 

    

  =

Tan a= sina:cosa =

3

:

5 4 ; Cota =

(39)

2

3

a, Ta có sinB = AB BC =

5

10=2 A Vậy B = 300

C = 900 - 300 = 600 5cm

b, AB = BC.sinB = 10.sin600

10cm = 10

3

2 = 5 3 (cm) C H B AH = AC sinC = 5.sin600 = 5.

3 =

5

2 (cm) HC = AC.cos 600 = 5.

1

2 = 2,5 (cm) HB = BC - HC = 10 - 2,5 = 7,5 (cm)

c, Diện tích  AHB: S = AH HC

=

5 15 2

2 = 75

8 (cm2)

Hình vẽ B 450

C 12 m A Chiều cao cây: AB = AC.cotB = 12.cot600 = 12. 3 (m)

1,0 0,75 0,75 0,75 0,75 1,0 0,5

1,5

4.Củng cố: Thu bàikiểm tra

5 HDVN: Đọc trước " Sự xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường tròn"

V

RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

Ngày soạn: 23/10/2014

TUẦN 11

CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

1 Kiến thức: Qua học sinh cần:

- Nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường tròn

- Biết dựng đường trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên đường tròn

(40)

- GV: Giáo án, SGV, SGK, com pa, thước thẳng - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p) Hãy vẽ đường trịn có bán kính 15 cm?

HS lên bảng trình bày (Dưới lớp vẽ 1,5 cm vào vở)

3 Bài (31p)

Giới thiệu (1p): Giáo viên giới thiệu nội dung chương II b i h cà ọ

GV tổ chức hoạt động chi hs nhắc lại đường trịn

Gv: vẽ hình, u cầu học sinh nhắc lại định nghĩa đường tròn lớp học, giáo viên nhận xét cho điểm

HS: lấy ví dụ điểm nằm đường trịn, đường trịn, ngồi đường trịn ?1: giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu để trả lời ?1

Giáo viên gợi ý so sánh góc dựa vào tam giác OKH có OH>R, OK<R

Gv: đặt vấn đề

Gv:cho học sinh thực ?2 Hs; Thực

Gv: nhận xét: Nếu biết điểm biết hai điểm đường tròn ta chưa xác định đường tròn

HS làm ?3

Cho học sinh vẽ đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng Gv: Qua ba điểm thẳng hàng vẽ được tròn

1 Nhắc lại đường tròn: (8p)

Đường trịn tâm O bán kính R

được ký hiệu: (O;R) Hoặc (O) không ý đến bán kính

- Một điểm M nằm

đường tròn (O;R) OM =R

- Điểm M nằm bên đường tròn khi: OM <R

- Điểm M nằm đường tròn khi: OM >R

?1 Trong tam giác OKH có OH>r, OK<r

do OH>OK suy OKH > OHK

2 Cách xác định đường tròn: (12p)

Một đường tròn xác định biết tâm bán kính nó, biết đoạn thẳng đường kính đường trịn

?2. Cho hai điểm A,B

a, Gọi O tâm đường tròn qua A B OA = OB nên điểm O nằm đường trung trực đoạn thẳng AB

b) có vơ số đường tròn qua A B, tâm đường trịn nằm đường trung trực đoạn thẳng AB

?3 tâm đường tròn qua ba điểm A,B,C giao điểm đường trung trực tam giác ABC Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đường trịn

(41)

khơng? Hs: suy nghĩ

Gv: giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khái niệm tam giác nội tiếp

GV: yêu cầu học sinh thực ?4

Gv; Như có phải đường trịn có tâm đối xứng khơng ? Tâm đối xứng điểm ?

- đến kết luận SGK

GV: cho học sinh thực ?5 Hs : Thực

Gv; Đưa kết luận

Đường tròn qua ba điểm tam giác ABC gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn

3 Tâm đối xứng: (5p)

?4 Cho đường tròn (O) , A điểm thuộc đường tròn Vẽ A’ đối xứng với A qua O chứng minh A’ thuộc đường tròn

Do OA = OA’ =R nên A’ thuộc đường tròn (O)

Kết luận: SGK

4 Trục đối xứng: (5p)

?5: SGK

Kết luận: Đường trịn hình có trục đối xứng.Bất kỳ đường kính trục đối xứng đường tròn

4 Củng cố: (5p) Cho học sinh giải tập: Cho tam giác ABC vuông A đường trung

tuyến AM, AB =6cm, AC = 8cm

a) chứng minh điểm A,B,C thuộc đường tròn tâm M

b) Trên tia đối tia MA lấy D,E,F cho MD=4cm, ME =6cm, MF =5cm xác định vị trí điểm D, E, F đường trịn (M) nói

5 HDVN: (2p) Học làm tập 1,2,3,4, 5. V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 23/10/2014

Tiết 21: LUYỆN TẬP.

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức học đường tròn

2 Kỹ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập SGK, sách tập - Rèn luyện cho học sinh phương pháp, kỹ giải tập hình học 3.Thái độ: Học sinh u thích mơn học

(42)

2 Kiểm tra: (6p) HS1:Nêu định nghĩa, cách xác định đường tròn Cho đoạn thẳng AB,

một điểm C không thuộc đường thẳng chứa đoạn AB Có đường trịn qua điểm A,B,C?

HS2: Chứng minh đường trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng?

3 Bài mới: (31p)

Giới thiệu (1p): Giáo viên giới thiệu nội dung b i h cà ọ

Gv: yêu cầu HS vẽ hình

HS : lên bảng xác định điểm A(-1;-1) ; B(-1;-2)

C( √2 ; √2 ) mặt phẳng toạ

độ Oxy

- Vẽ đường trịn (O;2)

Gv: u cầu nêu vị trí điểm đường tròn

Từ xác định vị trí A,B,C đường trịn tâm O bán kính

Đối với tập số giáo viên cho học sinh nghiên cứu trả lời phương pháp xác định tâm đường tròn

Bài tập trục đối xứng, tâm đối xứng Gv: u cầu HS giải thích hình 58 hình có trục đối xứng, có tâm đối xứng

Hình 59 hình có trục đối xứng ?

Gv: Yêu cầu HS phương pháp dựng đường tròn thoả mãn yêu cầu đầu

Bài 4(sgk):

Gọi R bán kính đường trịn tâm O OA2 = 12 + 12 = =>OA =

√2 <2 = R

nên A điểm nằm (O) OB2 = 12 + 22 = =>OB =

√5 >2 = R

nên B nằm bên (O) OC2 = (

√2 )2 + (

√2 )2 = =>OC = = R.

nên C nằm (O)

Bài (sgk):

Cách 1:Vẽ hai dây đường tròn Giao điểm đường trung trực hai dây tâm hình trịn

Cách 2: Gấp bìa cho hai phần hình trịn trùng nhau, nếp gấp đường kính Tiếp tục gấp theo nếp gấp khác, ta đường kính thứ hai Giao điểm hai nếp gấp tâm hình trịn

Bài (sgk): Hình 58 SGK hình có tâm đối

xứng, có trục đối xứng

Hình 59 SGK hình có trục đối xứng

Bài (sgk):

(43)

Gv: Yêu cầu HS vẽ theo hướng dẫn GV

4 Củng cố: (5p)

Bài tập: Cho tam giác nhọn ABC Vẽ đường trịn (O) có đường kính BC, cắt cạnh AB, AC theo thứ tự D E

a) Chứng minh CD ^AB, BE ^AC

b) Gọi K giao điểm BE CD Chứng minh AK vng góc với BC Hướng dẫn giải:

a) Các tam giác DBC EBD có đường trung tuyến DO, EO ứng với cạnh BC nửa cạnh BC nên tam giác vng Do đó: CD ^AB, BE ^AC

b) K trực tâm tam giác ABC nên AK ^BC.

5 HDVN: (2p) Đọc trước đường kính dây đường tròn. Làm tập phần luyện tập

Ký duyệt tổ chuyên môn Ngày tháng năm

Ngày soạn: 29/10/2014

TUẦN 12

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

1 Kiến thức: Nắm đường kính dây lớn dây đường tròn, nắm hai định lý đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm

- Biết vận dụng định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây

2 Kỹ năng: Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo suy luận chứng minh

3 Thái độ: Học sinh yêu thich môn học

(44)

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra: (6p) HS Giải tập số SGK trang 99

GV nhận xét đánh giá, cho điểm

3 Bài mới: (31p)

So sánh độ dài đường kính dây

Gv: Nêu toán SGK

Gợi ý cho HS giải toán cách xét hai trường hợp dây AB SGK

Hs: Lắng nghe trả lời câu hỏi Gv: Cho HS phát biểu định lý Hs: Thực

Gv: Vẽ đường tròn (O), dây CD, đường kính AB vng góc với CD ( GV vẽ bảng, HS vẽ vào ) Hs: Phát tính chất có hình vẽ

Quan hệ vng góc đường kính dây

Gv: u cầu HS c/m tính chất Phát biểu định lý

Hs: Trả lời

Gv: Hướng dẫn HS chứng minh định lý

Hs: Làm tập

1 So sánh độ dài đường kính dây: (15p)

Bài tốn: SGK

Gọi AB dây (O;R) Chứng minh rằng: AB 2R

Giải:

Trường hợp dây AB đường kính: Ta có AB = 2R

Trường hợp AB khơng đường kính: Xét tam giác AOB có:

AB <AO + BO= R+R=2R Vậy ta ln có:

AB 2R

Định lý 1: SGK

2 Quan hệ vng góc đường kính

dây: (15p)

Định lý 2: SGK

Chứng minh:

Xét đường trịn (O) có đường kính AB vng góc với dây CD

Trường hợp CD đường kính

(45)

Gv: Lưu ý xét hai trường hợp Hs: Lắng nghe

Gv: Yêu cầu học sinh thực ?1 Nêu định lý

Gv: Hướng dẫn HS chứng minh, yêu cầu HS trình bày lời

Hs: Làm

Gv: Yêu cầu học sinh thực ?2 Hs: Các nhóm báo cáo kết qtả, giáo viên nhận xét phương pháp làm, cho điểm

Trường hợp CD không đường kính: Gọi I giao điểm Ab CD Tam giác OCD có OC = OD nên tam giác cân O, OI đường cao nên đường trung tuyến,

IC = ID

?1:

Định lý 3: SGK

?2: Cho hình vẽ:(hình 67 SGK Tr.104)

Tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm

4 Củng cố: (5 p) Cho học sinh nhắc lại định lý vừa học

5 HDVN:(2p)

Học theo ghi SGK, làm tập 10,11 SGK trang 104 V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

Ngày soạn: 29/10/2014

Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

1 Kiến thức: Nắm định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

2 Kỹ năng: Rèn luyện tinh xác suy luận chứng minh 3.Thái độ: Học sinh có thái độ học tập tốt

1.Tổ chức: (1p)

(46)

2 Kiểm tra: (6p) Nêu định lý đường kính dây đường trịn Giải tập số 17 sách tập trang 130

3 Bài mới: (31p)

Giới thiệu (1p): Giáo viên giới thiệu nội dung học

Gv: Nêu tốn vẽ hình bảng phụ O A B C D H K

Cho HS đọc toán Hs: Thực

Kết luận toán có dây đường kính khơng?

Gv: Cho HS đọc ?

Từ kết toán trên:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Em hãy

chứng minh :

 Nếu AB = CD OH = OK  Nếu OH = OK AB = CD

- GV cho HS lên bảng trình bày cách chứng minh

Hs: Thực

Gv: Cho HS lớp thảo luận Hs: Thực

Gv nhận xét:

Qua tốn rút điều gì?

Hs: Trả lời

Gv: Đó nội dung định lí học hôm

Y/c HS đọc to định lí Hs: Lên bảng trình bày

Gv: Từ kết toán ta rút điều gì?

Gv: Nêu định lì bảng phụ

1 Bài toán: (10p)

Xét  vng OHB OKD theo Py-ta-go ta có:

OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)

Ok2 + KD 2 = OD2 = R2 (2)

Từ (1) (2)

 OH2 + HB2 = Ok2 + KD 2 (đpcm)

Kết luận toán dây dây đường kính

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm

đến dây: (20p)

?1: a) OH  AB ; OK  CD

Theo định lí đường kính vng góc với dây :  AH = HB =

1

AB; CK = KD =

CD Nếu AB = CD  HB = KD  HB2 = KD2

Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2

 OH2 = OK2  OH = OK ( đpcm)

b) Nếu OH = OK  OH2 = OK2

 HB2 = KD2 hay HB = KD

2

AB =

CD  AB = CD (đpcm)

Trong đường trịn dây cách tâm dây cách tâm

*Định lí 1: SGK/ 105

? 2: a) Nếu AB > CD :

1

AB >

CD  HB > KD  HB2 > KD2.

 OH2 < OK2 hay OH < OK (đpcm)

b) Nếu OH < OK  OH2 < OK2

Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

 HB2 > KD2  HB >KD AB > CD (đpcm)

*Định lí 2: SGK/ 105

? 3:

a) Gọi O giao điểm đường trung trực  ABC  O tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC

(47)

O A

C B

F

E D

Gv: Cho HS hoạt động nhóm làm ?

Hs: Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Hs: Thực

b) OD > OE, mà OE = OF

 OD > OF  AB < AC ( đ.lí 2)

Bài tập:

a) Nối OA Xét  vng OEA OFA có: OA chung

MN = PQ  OE = OF ( đ Lí1)

 OEA =  OFA ( cạnh huyền cạnh góc vng)

 AE = AF (1) (đpcm) b) OE  MN  EN =

1 MN OF  PQ  FQ =

1 PQ

Mà MN = PQ  NE = FQ (2) Từ (1) (2) ta có:

AE – EN = AF – FQ  AN = AQ

4 Củng cố: (5p) Y/c HS nhắc lại định lí

HS nhắc lại nội dung định lí 5 HDVN: (2p)

Học lý thuyết theo SGK ghi, làm tập SGK V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

Duyệt tổ chuyên môn

TUẦN 13

Tiết 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN

1 Kiến thức: Nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lí tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

2 Kỹ năng: Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

3 Thái độ: Học sinh u thích mơn học

(48)

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p) Nêu định lí liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm ?

Giải tập số 12 GV nhận xét đánh giá, cho điểm

3 Bài mới: (31p)

Gv: Yêu cầu HS trả lời ?1

Hs: Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung trở lên có nghĩa đường trịn qua ba điểm thẳng hàng, điều vơ lí

Vậy số điểm chung đường thẳng đường tròn 1, Gv: Nêu trường hợp đường thẳng cắt đường tròn

Yêu cầu HS trả lời ?2 Hs: Thực

Gv: Sử dụng đồ dùng dạy học để đưa nhận xét: Nếu khoảng cách OH tăng lên khoảng cách hai điểm A B giảm đi, hai điểm A B trùng đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung

Giáo viên giới thiệu khái niệm tiếp tuyến đường tròn, tiếp điểm

Cho HS vẽ hình

Nêu nhận xét khoảng cách OH với R Hs: Thực

Gv: Giới thiệu với học sinh đường thẳng đường trịn khơng có điểm chung Hs: nghe, hiểu, ghi nhận kiến thức

1 Ba vị trí tương đối đường thẳng

và đường tròn: (20p)

a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau:

Đường thẳng a đường trịn (O) có hai điểm chung A B Ta nói đường thẳng đường trịn cắt Đường thẳng a gọi cát tuyến đường trịn (O)

Khi đó: OH<R

và HA = HB = √R2−OH2

Trong trường hợp đường thẳng a qua tâm ta có khoảng cách từ O đến đường thẳng a nên OH < R Nếu a khơng qua tâm ta có OH < OB nên OH <R

b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau:

- Đường thẳng a đường trịn (O)

chỉ có điểm chung

(49)

Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt kết sgkT109

Gv: Đưa bảng tóm tắt sgk T109 Gv: Yêu cầu hs làm ?3

Hs: Đọc, tìm hiểu câu hỏi Gv: Gọi hs trả lời

Hs: Trả lời

Gv: Nhận xét,kết luận

Đường thẳng a tiếp tuyến đường tròn (O)

Chứng minh: SGK

Định lý: SGK OC a OH = R

c) Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau:

Đường thẳng a đường trịn (O) khơng có điểm chung

Ta chứng minh OH > R

2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán

kính đường trịn: 10p

Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

Số điểm chung

Hệ thức d

và R - Đường thẳng đường

tròn cắt

- Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

- Đường thẳng đường trịn khơng giao

2

d<R d =R

d>R

4 Củng cố: (5p) Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn?

5 HDVN: (2p) Học theo SGK ghi Làm tập số 17,18,19,20 SGK tr.109,110 V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức học đường kính dây đường trịn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm dến dây, vịi trí tương đối đường thẳng đường trịn - Học sinh nắm vững định lý đường kính dây đường trịn

2 Kỹ năng: Áp dụng kiến thức vào việc giải thục tập Thái độ: u thích mơn học

(50)

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p) Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn?

3 Bài mới: (31p)

Giới thiệu (1p): Giáo viên gi i thi u n i dung c a b i h cớ ệ ộ ủ ọ

Bài 10: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình, trình bày lời giải

Sau giáo viên nhận xét, cho điểm, trình bày lời giải Để chứng minh điểm nằm đường tròn ta cần chứng minh điều ? ( chứng minh điểm cách điểm )

Chứng minh EM, DM

1

2 BC

HS trả lời

Giáo viên yêu cầu HS chứng minh DE <BC, không xảy trường hợp DE = BC? HS trả lời

Cho HS đọc đầu bài, ghi giả thiết0kết luận

HS trả lời Vẽ hình

Sau giáo viên nêu gợộ ý kẻ OM vng góc với CD - Nêu định nghĩa,(tính chất hình thang

HS trả lời

Hãy xét hình thang AHBK HS trả lời

Nêu định nghĩa đường trung

Bài tập số 10 SGK Tr.104

Cho tam giác ABC, đường cao BD CE Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B,E,C,D thuộc đường tròn b) DE<BC

Giải:

a) Gọi M trung điểm BC

Ta có EM = 12 BC, DM = 12 BC

Do ME = MB = MC = MD, B,E,D,C thuộc đường trịn đường kính BC

b) Trong đường trịn nói trên, DE dây, BC đường kính nên DE<BC ( ý không xảy trường hợp DE = BC )

Bài 11: Cho đường trịn (O) đường kính AB, dây

CD khơng cắt đường kính AB Gọi H K theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh

(51)

bình hình thang HS trả lời

Kẻ OM vng góc với dây CD Hình thang AHKB có:

AO = OB OM//AH//BK ( vng góc với CD), MO đường trung bình hình thang AHKB

Do MH = MK (1)

Mặt khác MO vng góc với dây CD nên: MC = MD (2)

Từ (1) (2) suy ra: CH = DK

4 Củng cố: (5p)

Cho học sinh giải tập 21 sách tập trang 131:

Cho đường trịn tâm O, đường kính AB Dây CD cắt đường kính AB I Gọi H K theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh CH = DK Giải: Kẻ OM CD, OM cắt AK N

Theo tính chất đường kính vng góc với dây, ta có:

MC = MD (1)

Tam giác AKB có AO = OB, ON//BK nên AN = NK

Tam giác AHK có AN = NK, NM//AH nên: MH = MK (2)

Từ (1) (2) suy ra:

MC – MH = MD – MK, tức CH = DK

5 HDVN: (2p) Học lý thuyết theo SGK ghi Làm tập: 17-20 sách tập

Tiết 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1 Kiến thức: Học sinh nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

2 Kỹ năng: Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường trịn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm ngồi đường tròn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào tập tính tốn chứng minh

3 Thái độ: HS u thích mơn học

(52)

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p) Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn?

3 Bài mới: (31p)

Gv: Qua tập 19 HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn: Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy bán kính đường trịn nên đường thẳng xy tiếp tuyến đường tròn

Giáo viên vẽ đường trịn (O) bán kính OC vẽ đường thẳng a vng góc với OC C

Đường thẳng a có tiếp tuyến đường trịn khơng? Vì sao?

Hs: Giải thích

Gv: Cho HS phát biểu thành định lí Giáo viên ghi tóm tắt

Hs: Thực ?1

Gv: Cho HS lên bảng trình bày sau nhận xét điều chỉnh

Gv: Nêu tốn hướng dẫn Sau gọi HS lên bảng làm toán Hs: Thực

Gv: Yêu cầu HS chứng minh cách

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường

tròn: (12p)

a) - Đường thẳng đường tròn có điểm chung

b) - Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn

Định lí: SGK

¿ C∈a ,C∈(O)

a⊥OC

¿{

¿

⇒ a tiếp tuyến đường tròn (O)

?1:

Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC AH bán kính đường trịn ( A: AH) BC tiếp tuyến đường trịn

Cách 2: BC vng góc với bán kính AH điểm H đường tròn nên BC tiếp tuyến đường tròn

2 Áp dụng: (18p)

Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O) dựng tiếp tuyến đường tròn

Cách dựng

- Dựng M trung điểm AO

- Dựng đường trịn có tâm M, bán kính MO, cắt đường tròn (O) B C

(53)

dựng

Gv: Để chứng minh AB, AC tiếp tuyến đường tròn (O) ta chứng minh ?

Hs: Trả lời

Gv: Yêu cầu hs lên bảng trình bày lời giải?

Hs: Lên bảng

Gv: Yêu cầu lớp làm nháp nhận xét bạn làm bảng Gv: Nhận xét, cho điểm

Hs: Ghi nhận kiến thức

tiếp tuyến phải dựng Chứng minh:

Ta chứng minh AB, AC vng góc với OB , OC B C

Thật Tam giác ABO có đường trung tuyến BM AO2 lên ABO = 900

Do AB vng góc với OB B lên AB tiếp tuyến (O)

Tương tự AC tiếp tuyến (O)

4 Củng cố: (5p)- Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Làm tập 21

5

HDVN : (2p) Học làm tập 22, 23. V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

TUẦN 14

Tiết 27: LUYỆN TẬP.

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức học học sinh liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: Về vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Tiếp tuyến đường tròn

2 Kỹ năng: Áp dụng kiến thức vào việc giải tập Thái độ: HS hứng thú giải tập

(54)

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p) Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn?

3 Bài mới: (31p)

Gv: Cho HS đọc đầu Giáo viên yêu cầu học sinh giải tập, lên bảng trình bày lời giải

Hs: Thực

Gv: Nhận xét cho điểm Từng phần u cầu HS giải thích

Gv: Cho HS lên bảng trình bày lời giải tập 24

Hs: Lên bảng

Gv: Gọi Hs nhận xét Hs: Nhận xét

Gv: Kết luận chung Hs: Ghi nhận kiến thức Đối với tập số 25 giáo viên hướng dẫn HS, yêu cầu Hs: Trình bày lời giải

Gv: Vẽ hình bảng

Hs: Vẽ hình, đọc kỹ đầu

-Luyện tập: (30p)

Bài tập 16 So sách độ dài:

a) OH OK Do dây AB CD có AB>CD OH <OK

b) So sách độ dài ME MF:

Vì OH<OK nên đường trịn lớn hai dây ME MF có ME >MF

c) So sách MH MK: MH > MK

Cho đường trịn (O) có bán kính OA = R, dây BC vng góc với OA trung điểm M OA

a) Tứ giác OCAB hình ? Vì ?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường trịn B, cắt đường thẳng OA E Tính độ dài BE theo R

(55)

tự giải

Lên bảng trình bày lời giải Gv: Nhận xét cho điểm Tại MA = MC ?

Chứng minh tam giác OBA

Trong tam giác vng OBE tính BE theo OB ?

a) Bán kính OA BC nên MB = MC Tứ giác ABOC hình bình hành có OM = MA; MB = MC, lại có OA BC nên tứ giác hình thoi

b) Ta có OB = OA = R, OB = OA suy tam giác AOB tam giác nên AOB = 600 Trong tam giác

vuông OBE vng B có: BE = OB.tan 600 = R

√3

4 Củng cố: (5p) GV yêu cầu HS làm tập

Cho tam giác ABC cân A, đường cao AD BE cắt H Vẽ đường trịn (O) có đường kính AH Chứng minh rằng:

a) Điểm E nằm đường tròn (O)

b) DE tiếp tuyến đường tròn (O) tiếp tuyến (O)

5

HDVN : (2p) Học lý thuyết theo SGK ghi, làm tập từ 42 - 47 sách tập toán

Ngày soạn:13/11/2014

TIẾT 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1 Kiến thức: Nhận biết được: Đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác - Hiểu tính chất tiếp tuyến cắt

2 Kỹ năng: Vận dụng tìm tâm vật hình trịn - Vẽ đtròn nội tiếp, bàng tiếp

- Vận dụng tính chất tiếp tuyến cắt tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

(56)

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra: (6p) - Phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

3 Bài mới: (31p)

GV cho HS làm ?

O B A

C

? Em tìm đoạn thẳng góc hình vẽ

HS trả lời làm tập

? Em hay chứng minh điều nhận xét em ?

HS trả lời

GV nêu định lí SGK

GV giới thiệu thước phân giác Y/ c HS hoạt động nhóm làm ? 2: HS làm

? Em tìm tâm đường tròn thước phân giác ?

HS trả lời

GV cho HS làm ? HS làm

GV vẽ hình bảng phụ

I D B

A

C E

F

+ Em chứng minh IE = IF = ID GV: Đường tròn (I; ID ) đường tròn nội tiếp  ABC Còn  ABC gọi ngoại tiếp đường tròn ( I ) ? Vậy đường tròn nội tiếp tam giác ? Tâm đường trịn

1 Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau: (10p)

?1: nhận xét:

OB = OC = R; AB = AC

góc BAO = góc CAO góc BOA = góc COA Chứng minh

Xét  vng BOA COA có: OB = OC; OA chung

  BOA =  COA ( Cạnh huyền – cạnh góc vng)

 AB = AC; BAO = CAO BOA = COA Hay OA tia phân giác BOC

AO tia phân giác ABC *Định lí: SGK

? 2: Kết :

+ Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với cạnh thước

+ Kẻ theo phân giác thước ta đường kính hình trịn

+ Xoay miếng gỗ vẽ ta đường kính thứ

 Giao điểm đường kính tâm hình trịn

2 Đường tròn nội tiếp tam giác: (10p)

? 3: chứng minh

+ Vì I  phân giác Â  IE = IF (1)

+ Vì I  phân giác Bˆ.  ID = IF (2)

Từ (1) (2)  IE = IF = ID  D; E; F  đường tròn (I; ID)

+ Đường tròn nội tiếp  đường tròn tiếp xúc với cạnh 

+ Tâm đường tròn nội tiếp  giao điểm đường phân giác 

(57)

nằm vị trí tam giác ? HS trả lời câu hỏi làm GV vẽ hình bảng phụ cho HS làm ?

GV: Đường tròn (K ; KD) gọi đường tròn bàng tiếp tam giác ABC

? Vậy đường tròn bàng tiếp tam giác ? Tâm đường tròn tiếp tam giác nằm vị trí ?

? Trong tam giác có đường trịn bàng tiếp ?

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác: (10p)

? 4:

K F

A

x y

B D C

E

Vì K  phân giác xBC  KF = KD (3)

K  phân giác BCy  KE = KD (4)

Từ (3) (4)  KF = KD = KE Vậy D; E; F  đường tròn (K; KD)

+ Đường tròn bàng tiếp  đường tròn tiếp xúc với cạnh  phần keo dài cạnh lại

+ Tâm đường tròn bàng tiếp  giao điểm đường phân giác ngồi 

+ Trong1 có đường tròn bàng tiếp

4.Củng cố : (5p)

GV cho HS nêu lại định lí tiếp tuyến cắt nhau, ĐN đường tròn nội tiếp bàng tiếp tam giác

5

H DVN :(2p)

- Học theo hướng dẫn, Nắm vững t/c dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Làm BTSGK/115-116; BTSBT/134-145

TUẦN 15

1 Kiến thức: Hiểu được: đường trịn nội tiếp, bàng tiếp tam giác, tính chất tiếp tuyến cắt

2 Kỹ năng: Vẽ hình Vận dụng tính chất tiếp tuyến cắt tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

(58)

1.Tổ chức: (1p)

HS1: Chữa 26 (a; b) SGK/ 115 HS 2: Chữa 27 / 115 SGK

3 Bài mới: (31p)

GV nêu 30/ 116 SGK hình vẽ bảng

? Chứng minh ^COD = 900 ta làm như

thế ? HS trả lời

? Em có nhận xét góc tạo tia phân giác góc kề bù ? HS trả lời

? Để chứng minh CD = AC + BD ta làm ?

HS đứng chỗ trình bày cách chứng minh CD = AC + BD

? Hãy so sánh AC BD CM MD ? HS trả lời

? OM tam giác vng COD ? HS trả lời

? OM có quan hên thé với CM MD ?

Vậy ta có kết luận ? HS trả lời câu hỏi

Bài 31/ 116 SGK

GV nêu đầu hình vẽ bảng phụ

O E B

A

C D

F

Y/c HS hoạt động nhóm để giải GV: Gợi ý:

+ Em tìm cặp đoạn thẳng hình vẽ

+ Tính AB + AC – BC = ?

LUYỆN TẬP: (30p)

Bài 30/ 116 SGK

O B y x

A C

D M

a) Theo tính chất tiếp tuyến OC phân giác ^AOM OD phân giác ^BOM

Mà ^AOM ^BOM góc kề bù  OC  OD hay ^COD = 900 (đpcm)

b) Theo tính chất tiếp tuyến cắt Ta có: AC = CM ; BD = MD

Mà CD = CM + MD

 CD = AC + BD ( đpcm) c) Ta có: AC BD = CM MD Trong  vng COD có OM  CD

 CM MD = OM2 ( Hệ thức tam giác

vuông)

 AC BD = OM2 = R2 (Không đổi) Bài 31/ 116 SGK

Kết

O E B

A

C D

F

Theo tính chất tiếp tuyến ta có:

AD = AF ; BD = BE ; CE = CF AB + AC – BC =

(59)

GV cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS trình bày

GV nhận xét cách làm nhóm

Bài 32/ 116 SGK

GV y/c HS trả lời miệng giải thích

= AD

Vậy AD = AB + AC – BC b) Tương tự câu a) ta có: BE = BA + BC – AC CF = CA + CB – AB

Bài 32/ 116 SGK

Chọn câu D 3 cm2.

Vì: OD = 1cm  AD = 3cm Trong  vng ADC có Cˆ = 600.

DC = AD cotCˆ =3 cot 600 = 3cm

 BC = DC = cm S ABC =

1

BC AD =

3 cm2.

S ABC = 3 cm2.

4 Củng cố: (5p)

- nhắc lại tính chất tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp 5 HDVN: (2p)

- Học theo hướng dẫn, xem lại tập chữa - Làm tiếp BTSGK/115-116; BTSBT/134-135 V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

Ngày soạn: 19/11/2014

TIẾT 30: ÔN TẬP HỌC KỲ I

1 Kiến thức: Hệ thống nội dung kiến thức học kỳ I: Củng cố lại công thức hệ thức lượng tam giác vuông , giải tam giác vuông Các định lí, T/c đường trịn ( Sự xác định đường trịn, vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, tiếp tuyến đường trịn, vị trí tương đối đường tròn)

2 Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình vận dụng kiến thức học vào giải tập tính tốn, chứng minh

- Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để tính tốn

(60)

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : Kết hợp học

3 Bài mới: (37p)

Bài 1:

Cho  ABC có AB = cm ; AC =4,5 cm ; BC = 7,5 cm

a) Chứng minh  ABC vng A b) Tính Bˆ ; Cˆ đường cao AH.

+ Em chứng minh  ABC  vng A

? Tính Bˆ ? ? tg B = ?

? tg B = 0,75  Bˆ = ? ? Tính Cˆ ?

? Để tính AH ta dựa vào hệ thức ?

Bài 2: Cho  ABC có :

AB = 7;Bˆ = 400 ;Cˆ= 580 Kẻ đường

cao AI tính : AI AC

GV cho HS lên bảng vẽ hình tính AI AC

HS tính lên bảng trình bày

Y/c HS lớp thảo luận làm bạn

Bài 3: Cho nửa đường tròn (O)

Bài 1:

A

4,5cm 6cm

B H 7,5cm C a) Ta thấy :

AC2 + AB2 = 4,52 + 62 = 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25

Vậy AC2 + AB2 = BC2 = 56,25

  ABC vuông A b) tgB =

5 ,  AB AC

= 0,75 Bˆ = 370.

Cˆ = 900 - Bˆ = 900 – 370 = 530

Vì  ABC vng A nên: AH.BC = AB.AC  AH = BC

AC AB.

AH = 7,5 ,

= 3,6 cm

Bài 2:

A

500 400

C I B a) AI = AB.Sin B = 7.Sin 400  4,5 cm

a) AC = sin580

5 , sinC 

AI

= 5,306 cm

(61)

đường kính AB Từ A B kẻ tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến đường tròn cắt Ax By C D Chứng minh rằng:

a)  OCD tam giác vuông b) CD = AC + BD

c) Khi M di chuyển nửa đường trịn AC.BD khơng đổi

HS vẽ hình chứng minh:

? Em có nhận xét OC OD ?

? Vì OC  OD  O ? HS trả lời câu hỏi

GV cho HS lên bảng làm phần a) Y/c HS lên bảng trình bày phần b.) GV gợi ý phần c.)

+ Em chứng minh AC.BD = R2.

GV cho HS hoạt động nhóm để giải phần c.)

HS trả lời

O B

y x

A C

D M

a) Theo tính chất tiếp tuyến cắt ta có: OC phân giác góc AOM

OD phân giác ^BOM

Mà góc AOM góc BOM góc kề bù  OC  OD  O Hay góc COD = 900.

Vậy  OCD tam giác vng O

b) Theo tính chất tiếp tuyến cắt ta có: AC = CM; BD = DM

Mà CD = CM + MD

Hay CD = AC = BD ( đpcm) c) Vì AC = CM; BD = DM Nên AC.BD = CM.DM

Xét  vng OCD ta có: OM  CD Theo hệ thức lượng  vuông ta có: OM2 = CM.MD mà OM = R

 CM.MD = R Không đổi Vậy AC.BD = R không đổi

4 Củng cố : (5p)

- Nhắc lại nội dung trọng tâm hình học học kỳ I HDVN: (2p)

- Học theo hướng dẫn, xem lại tập chữa - Làm tiếp BTSGK/; BTSBT/

- Ơn tập tồn lí thuyết chương trình,xem lại tập giải V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

Ngày tháng năm

Ngày soạn: 18/12/2013

Tiết 31: KIỂM TRA HỌC KỲ I

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức HS nội dung học học kỳ I Kĩ : Rèn luyện kĩ giải tập tốn xác, khoa học nhanh 3.Thái độ : HS thấy ứng dụng toán học vào đời sống

(62)

- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Tổ chức :

2- Kiểm tra : 3 Bài mới:

Đề đáp án Phòng giáo dục Đào tạo

4 Củng cố: Thu

5 HDVN

Ngày soạn: 19/12/2013

Tiết 32: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

1 Kiến thức: - HS nắm kết chung lớp phần trăm điểm giỏi, khá, trung bình, chưa đạt kết cá nhân Nắm ưu, khuyết điểm qua kiểm tra, rút kinh nghiệm cho kiểm tra sau Qua kiểm tra HS củng cố lại kiến thức làm

2 Kĩ : - Rèn luyện cách trình bày lời giải tập

3 Thái độ : Giáo dục tính hệ thống, khoa học, xác cho HS II PHƯƠNG PHÁP : Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động, thuyết trình.

III CHUẨN BỊ :

- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

(63)

2 Kiểm tra :

3 Bài mới: (39p)

Gi i thi u b i m i: ệ

- GV nhận xét kiểm tra mặt: + Ưu điểm

+ Nhược điểm + Cách trình bày

- GV thông báo kết chung: Số đạt điểm giỏi, khá, trung bình khơng đạt

- GV yêu cầu HS lên chữa

- GV nhận xét bài, chốt lại cách giải, cách trình bày

- Các HS khác theo dõi, nhận xét chữa vào sau

Đáp án theo phòng GD ĐT

- GV trả kiểm tra cho HS

- HS đối chiếu kiểm tra với chữa bảng

- Chữa kiểm tra vào tập

4 Củng cố: (3p)GV chốt lại học

5 HDVN: (2p) - Xem trước

V.RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Duyệt tổ chuyên môn

Ngày soạn: 31/12/2015

TUẦN 20

Tiết 33: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

1 Kiến thức: Nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau( tiếp điểm nằm đường nối tâm ), tính chất hai đường tròn cắt ( hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm )

- Biết vận dụng tính chất hai đường trịn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

2 Kỹ năng: Rèn luyện tính xác vẽ hình, tính tốn Thái độ: Học sinh u thích mơn học

(64)

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra: Xen vào học

3 Bài mới: (37)

HS: thực ?1

- Nếu hai đường trịn có từ điểm chung trở lên chúng trùng Vậy hai đường trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung GV: Nêu vị trí hai đường trịn có 0, 1, điểm chung cách đặt đường trịn

GV: Vẽ hình giới thiệu tên vị trí nói

Vẽ sẵn hình tất trường hợp Yêu cầu HS vẽ đầy đủ trường hợp vào

GV: Giới thiệu cho HS nắm đường nối tâm, đoạn nối tâm hai đường tròn

Ta biết đường kính trục đối xứng đường trịn đường nối tâm OO’ trục đối xứng hình

Cho HS làm ?2:

Qua hình vẽ HS nêu nhận xét GV: Ghi tóm tắt

GV: Yêu cầu HS tự làm: a) HS1 trả phần a)

b) HS nên trình bày lời giải

Chú ý: HS coi OO’ Là đường trung bình tam giác ACD ( sai ) chưa biết C,B,D thẳng hàng ?

1 Ba vị trí tương đối hai đường tròn:

(18p)

Hai đường tròn cắt nhau:

Hai đường trịn tiếp xúc ngồi

2 Tính chất đường nối tâm: (18p)

?2:

Giáo viên ghi tóm tắt tập

a) Do OA = OB ( bán kính ) OA’ = OB’ ( )

nên OO’ đường trung trực đoạn AB b) Do OO’ trục đối xứng hình , A điểm chung hai đường tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình tạo hai đường trịn Vậy A nằm đường thẳng OO’

Định lý: SGK

(65)

a) Hai đường tròn cắt

b) Chứng minh OO’//BC OO’//BD từ say C,B,D thẳng hàng

4 Củng cố: (5p) GV hệ thống kiến thức HS lắng nghe

5 HDVN: (2p) Làm đầy đủ tập 33,34 SGK tập phần sách tập hình học

Ngày soạn: 31/12/2015

Tiết 34: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (tiếp)

1 Kiến thức: HS nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường trịn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn

2 Kỹ năng: Biết vẽ hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường trịn Biết xác định vị trí tương đối hai đường tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

3 Thái độ: Hs u thích mơn học

- GV: Giáo án, SGV, SGK, com pa thước thẳng - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ

(66)

2 Kiểm tra : (6p)

HS1: Làm tập 33 sgk

3 Bài mới: (31)

GV: Yêu cầu HS thực ?1

?1: Hãy chứng minh khẳng định Đáp: tam giác AOO’ có:

OA-O’A<OO’< OA+O’A Tức R - r < OO’<R+r

Khi hai đường trịn tiếp xúc ? HS: Trả lời

( hai đường tròn tiếp xúc )

GV: Từng trường hợp cho HS vẽ hình, chứng minh hệ thức bán kính đường nối tâm

1.

Hệ thức đoạn nối tâm bán

kính: (20p)

a Hai đường tròn cắt nhau:

Nếu hai đường trịn (O; R) (O’; r) cắt thì: R - r < R + r

Trong tam giác AOO’ có: OA-O’A < OO’ < OA + O’A Tức R - r < OO’ < R + r

b Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

a Nếu hai đường tròn (O; R) (O’; r) tiếp xúc ngồi OO’ = R + r

b,Nếu hai đường tròn (O; R) (O’; r) tiếp xúc thì: OO’ = R - r

( hai đường trịn tiếp xúc ngồi ) c) Hai đường trịn không giao nhau:

(67)

GV: Cho HS điền vào bảng tóm tắt ( điền vào cột số điểm chung, hệ thức OO’ với R r)

Giới thiệu hình vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn, tất trường hợp

Hs: Lắng nghe ghi chép

GV: Vậy hai đường trịn có tiếp tuyến chung?

Chẳng hạn trường hợp không giao

+ Nếu hai đường trịn ngồi nhau: OO’> R + r

+ Nếu đường tròn (O;R) đựng đường tròn (O’; r) OO’ < R -r

Bảng tóm tắt: SGK ( Bảng phụ )

Tiếp tuyến chung hai đường tròn:

(10p)

Tiếp tuyến chung hai đường tròn tức đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn

4 Củng cố: (5p) Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 35

5 HDVN: (2p) Học lý thuyết theo SGK ghi Làm tập từ 35 - 40 SGK Tr.122-123. V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

TUẦN 21

1 Kiến thức: Cho học sinh rèn luyện giải tập phần vị trí tương đối hai đường trịn, tiếp tuyến chung hai đường tròn

- Củng cố hệ thức đường nối tâm bán kính 2.Kỹ năng: Rèn luyện kĩ tính tốn, vẽ hình

3 Thái độ: Hs thích thú với việc chữa tập

(68)

69 2 Kiểm tra: (6p)

HS1: Làm tập số 36

3 Bài mớ: (33p)

Giới thiệu bài: (1p) Giới thiệu nội dung học

Gv: Yêu cầu hs nhác lại vị trí tương đối hai đường trịn, định lí đường nối tâm, biểu thức liên hệ đường nối tâm với hai bán kính đường tròn?

Hs: Trả lời

Sau học sinh chữa tập 36 bảng giáo viên nhận xét cho điểm chữa lại

Nêu hệ thức đường nối tâm bán kính trường hợp tiếp xúc ? Yêu cầu HS tự giải tập 37, 38 Sau lên bảng trình bày lời giải

Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình Giải tập 39

Sau giáo viên chữa

Hãy giải thích AI = 12 BC

Giáo viên cho HS giải thích OIO’ = 900.

áp dụng hệ thức lượng tam giác vng OIO’ tính IA từ tính BC

I Lí thuyết:

- Vị trí tương đối hai đường trịn - Định lí

- Tính chất đường nối tâm

II Luyện tập: (32p)

Bài 36:

a) Gọi O’ tâm đường trịn đường kính OA Ta có OO’ = OA - O’A nên hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc ngồi

b) Cách 1: Có A = C ( tam giác AO’C cân) A = D ( tam giác AOD cân )

Vì C = D O’C//OD

Mà O’A = O’O nên C chung điểm AD hay AC = CD

Bài tập 39:

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

IB = IA; IC =IA từ đó: AI = 12 BC nên BAC = 900

b) IO IO’ các tia phân giác hai góc kề bù nên OIO’ = 900

c) Tam giácOIO’ vng I có IA đường cao nên IA2 = AO AO’ = 9.4 = 36.

(69)

Xét hai đường trịn ngồi nhau, cịn trường hợp khác: tiếp xúc ngồi cắt cách giải tương tự

Nếu trường hợp R = r ta dựng

- nghiên cứu tìm cách dựng tiếp tuyến chung

HS làm theo yêu cầu GV

Bài tốn dựng hình: Hãy dựng tiếp tuyến

chung hai đường tròn.( xét hai đường tròn (O;R) (O’;r) nhau)

Cách dựng: - Dựng tam giác vng OO’I có cạnh huyền OO’, cạnh góc vng OI = R - r

- Tia OI cắt đường trịn (O;R) B

- Dựng bán kính O’C song song với OB ( B C thuộc nửa mặt phẳng bờ OO’ )

- Đường thẳng BC tiếp tuyến cần dựng

4 Củng cố: (3p) Cho học sinh nhắc lại vị trí tương đối hai đường tròn, hệ thức

giữa đường nối tâm bán kính

5 HDVN: (2p) Làm đầy đủ tập SGK sách tập

Tiết 36: ÔN TẬP CHƯƠNG II

1 Kiến thức: Ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

2 Kỹ năng: Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn

3.Thái độ: Chú ý vào học ôn tập

(70)

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra: Xen vào học

3 Bài mới: (37p)

Giới thiệu bài: (1p) GV giới thiệu nội dung học

GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi lý thuyết: HS trả lời

Giáo viên ôn tập cho HS cách giải tập 42, 43

HS đọc đề 42

Giáo viên vẽ hình lên bảng

HS trả lời phần theo câu hỏi

Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt điểm

Hãy chứng minh ME AB

Tương tự chứng minh MF AC Hãy chứng minh MO MO’

HS suy nghĩ tìm cách chứng minh

Giáo viên yêu cầu HS trình bày lời giải phần b

GV: Hãy áp dụng hệ thức tam giác vuông để chứng minh vế trái vế phải đẳng thức đại lượng

Nêu cách nhận biết tiếp tuyến đường tròn

HS trả lời

Để chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’ ta chứng minh nào?

HS trả lời

Nêu tính chất đường trung bình hình

I Lý thuyết: (10p) (SGK)

II Luyện tập: (26p)

Bài tập 42:

a) Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật: Vì MA MB tiếp tuyến (O) nên: MA = MB, M1 = M2

Tam giác AMB cân M, ME tia phân giác góc AMB lên ME AB

Tương tự ta chứng minh được: M3 = M4

MF AC

MO MO’ tia phân giác hai góc kề bù nên MO MO’

Như tứ giác AEMF có ba góc vng nên hình chữ nhật

b) Chứng minh ME.MO = MF.MO’

Tam giác MAO vuông A, AE MO nên:

ME MO = MA2.

Tương tự ta có:

MF.MO’ = MA2.

Suy ra: ME.MO = MF MO’

c) Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính BC

(71)

thang HS trả lời

Mà OO’ MA A nên OO’ tiếp tuyến đường tròn (M;MA)

d) Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’:

Gọi I trung điểm OO’, I tâm đường trịn đường kính OO’ IM bán kính ( IM trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng MO’O).IM đường trung bình hình thang OBCO’ IM BC hay BC tiếp tuyến đường trịn có đường kính OO’

4 Củng cố: (5p) Giáo viên chốt lại kiến thức trọng tâm chương II

5 HDVN: (2p)

Giáo viên hướng dẫn HS làm tập 43:

Câu a: Kẻ OM AC, O’N AD từ chứng minh AM = AN

tiếp tục chứng minh AC = AD

Câu b): Áp dụng tính chất hai đường tròn cắt đường nối tâm trung trực dây chung

TUẦN 22

CHƯƠNG III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRỊN Tiết 37: GĨC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

1 Kiến thức: Nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, có cung bị chắn

2 Kỹ năng: Thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc - Biết so sánh hai cung đường tròn

- Hiểu vận dụng định lý “cộng hai cung” - Biết chứng minh, biết vẽ, đo cẩn thận suy luận logic 3.Thái độ: Chú ý vào học ôn tập

(72)

- GV: Giáo án, SGV, SGK, compa, thước thẳng - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ

1.Tổ chức: (1p)

HS1: Vẽ đường trịn hai bán kính vng góc với nhau?

3 Bài mới: (32p)

Giới thiệu bài: (2p) GV giới thiệu nội dung chương học

Quan sát hình SGK trả lời câu hỏi sau:

a) Góc tâm ? HS trả lời

b) Số đo (độ) góc tâm giá trị ? HS trả lời

Mỗi góc tâm tương ứng với cung? Hãy cung bị chắn hình 1a., 2b SGK

d) Làm tập SGK HS trả lời

đọc mục 2,3 SGK làm việc sau:

a) Đo góc tâm hình 1a điền vào chỗ trống: AOB =

sd AmB =

Vì AOB AmB có số đo

HS trả lời

b) Tìm số đo cung lớn AnB hình SGK điền vào chỗ trống Nói cách tìm sđ AnB =

1 Góc tâm: (8p)

Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm

α

n

a) 00 < α <1800; b) α = 1800

Cung AB ký hiệu là: AB AmB cung nhỏ; AnB cung lớn

Với α = 1800 cung nửa đường

tròn

* Cung bị chắn:

Góc bẹt COD chắn nửa đường trịn Bài tập 1: SGK

2 Số đo cung: (8p)

Định nghĩa: SGK

Số đo cung AB ký hiệu sđAB Ví dụ: Hình 2: sđ AnB = 3600 - 1000=2600.

(73)

c) Thế hai cung nhau? nói cách ký hiệu hai cung nhau?

HS trả lời

d) Thực ?1 SGK: Hãy vẽ đường tròn vẽ hai cung

Đọc mục SGK làm việc sau:

a) Hãy diễn đạt hệ thức sau ký hiệu:

số đo cung AB = số đo cung AC + số đo cung CB

Thực ?2



Chú ý:

- Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800

- Cung lớn có số đo lớn 1800

- “Cung khơng” có số đo 00, cung đường trịn có

số đo 3600

3 So sánh hai cung: (7p)

Chỉ so sánh hai cung đường tròn hay hai đường tròn

- Hai cung chúng có số đo nhau:

AB = CD

Cung EF nhỏ cung GH : EF < GH GH > EF

4 Khi sđ AB = sđ AC + sđ CB ?: (7p)

Khi điểm C nằm cung AB đó: điểm C chia cung AB thành hai cung AC CB

định lý: SGK (hình vẽ SGK)

4 Củng cố: (5p)Cho HS làm tập3,4 SGK

5 HDVN: (2p) Học theo SGK ghi, làm tập 5,6,7,8,9 SGK

Ngày soạn: 14/01/2015

TIẾT 38: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

1 Kiến thức- Nhận biết được: cung căng dây dây căng cung, liên hệ cung dây đường tròn hai đường ròn

2 Kỹ năng: - Vận dụng được: liên hệ cung dây đường trịn để tính tốn, chứng minh

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

1.Tổ chức: (1p)

(74)

2 Kiểm tra: (6p) Trong đường trịn số đo cung tính ntn? Chữa BT9 (SGK) (GV vẽ sẵn hình bảng phụ)

3 Bài mới: (33p)

Giới thiệu bài: (1p) Giáo viên giới thiệu nội dung học

1 Định lý 1: (16p)

Yêu cầu HS thực ?1 SGK - Đọc nội dung định lý 1? gồm ý

a)

GT (O);

 

AB CD

- Ý a định lý thể ntn hình vẽ?

KL AB = CD  ghi GT, KL ý a

- Ý b định lý thể ntn hình vẽ?

b)

GT (O); AB = CD Ghi GT, KL ý b điều phải

chứng minh

KL AB CD

a gì? CM:

AB = CD 

 AOB =  COD 

OA = OC (= R) OB = OD (= R)

AOB COD 

 

AB CD

a) Ta có : AB CD

mà Sđ AB = Sđ AOB (góc tâm) Sđ CD = Sđ COD (góc tâm)  AOB = COD

xét  AOB  COD có:

OA = OC (= R); AOB = COD OB = OD (= R)

AOB =  COD (c.g.c)  AB = CD (cạnh tương ứng) b) Ta có AOB = COD (c.c.c)

 AOB = COD

mà Sđ AB = Sđ AOB Sđ AB= Sđ CD Sđ CD = Sđ COD 

AB = CD Tương tự nêu cách cm ý b:

AB = CD  AOB = COD



AOB = COD (ccc)

2 Định lý 2: (16p)

- Phát biểu nội dung định lý a) GT (O); AB CD Thể GT, KL hình vẽ

Áp dụng

KL AB > CD định lý (thuận - đảo SGK) để

chứng minh

định lý b) GT (O) AB > CD

A

B O

D

C

A B

O C

(75)

Nêu hướng chứng minh ý a KL AB CD AB > CD



AOB; COD: AOB > COD

CM:

a) Ta có AB > CD (gt)  Sđ AB > Sđ CD mà Sđ AB = Sđ AOB

OA = OC; OB = OD 

Sđ AB > Sđ CD 

AB > CD (gt) Nêu hướng chứng minh b: HS trả lời

Sđ CD = Sđ COD  AOB > COD

- Xét  AOB  COD có OA = OC (=R) OB = OD (=R) lại có AOB > COD (cmt)  AB > CD

(định lý quan hệ cạnh góc ) b) Xét  AOB  COD có:

OA = OC ( =R); OB = OD (= R)  AOB > COD mà AB > CD (gt) (định lý)

mà Sđ AOB = Sđ AB Sđ COD = Sđ CD

 Sđ AB > Sđ CD hay AB > CD

4 Củng cố: (3p) - Phát biểu đlý liên hệ dây cung? Chú ý định lý áp dụng

với cung nhỏ đường tròn hay đường tròn 5 HDVN :(2p)

- Học theo hướng dẫn, xem lại tập chữa - Làm BTSGK/71-72; BTSBT/75

Ngày… tháng……năm…… Ngày soạn: 20/01/2016

TUẦN 23

1 Kiến thức: Rèn luyện, củng cố kiến thức học góc tâm - số đo cung - Kiểm tra kiến thức học học sinh

2 Kỹ năng: Rèn kỹ giải tập hình học

(76)

GV kiểm tra việc làm cũ HS

3 Bài mới: (33p)

Giới thiệu bài: (1p) Giới thiệu nội dung học

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải tập số GV nhận xét cho điểm

HS đọc đầu số Lên bảng vẽ hình

GV yêu cầu HS trình bày lời giải tập số

HS trình bày lời giải

- GV nhận xét cho điểm

GV yêu cầu HS trình bày lời giải.( tập số 6)

GV: nhận xét, sửa chữa, cho điểm

Bài tập số ( trang 69 ):

xOs = 400 ( theo gt); tOy = 400

xOt = sOy = 1400; xOy = sOt = 1800.

Bài 5:

a) AOB = 1800 - 350 = 1450.

b) Số đo cung nhỏ AB = 1450

Số đo cung lớn AB = 3600 - 1450 = 2150.

Bài 6:

(77)

Yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình tập số

HS2: Trình bày lời giải

b) sđ AB = sđ BC = sđ CA= 1200.

sđ ABC = sđ BCA = sđ CAB = 2400.

Bài 7:

a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có số đo b) AM = DQ, CP = BN, AQ = MD, BP = NC

4 Củng cố: (4p) Nhắc lại góc tâm, số đo góc tâm - số đo cung bị chắn

5 HDVN: (2p) Làm tập 8,9 sách tập toán tập 2.trang 75

Ngày soạn: 20/01/2016

TIẾT 40: GÓC NỘI TIẾP

1 Kiến thức: Hiểu định nghĩa góc nội tiếp, định lý số đo góc nội tiếp, hệ Kỹ năng: Biết vẽ góc nội tiếp Biết xác định góc nội tiếp cung bị chắn góc - Biết cách chứng minh định lý

3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

1.Tổ chức: (1p)

(78)

Hs1 Phát biểu định lý liên hệ cung dây? Vẽ hình? ghi GT; KL? Hs2 Phát biểu định lý liên hệ cung dây? vẽ hình, ghi GT; KL?

3 Bài mới: (31p)

- Nhìn hình vẽ (GV vẽ sẵn hình) nhận xét BAC có đặc điểm gì?

 BAC góc nội tiếp  Định nghĩa góc nội tiếp? HS trả lời

- Giới thiệu cung bị chắn

- Yêu cầu HS thực ?1 (GV vẽ hình bảng phụ) HS đứng chỗ trả lời (căn vào vị trí đỉnh;cạnh)

1 Định nghĩa góc nội tiếp: (7p)

* Góc nội tiếp góc có: - Đỉnh nằm đường trịn - cạnh cắt đường trịn

* Cung nằm góc cung bị chắn * Ví dụ:



BAC góc nội tiếp - BC cung bị chắn

2 Định lý: (16p)

- Định lý: SGk/73

a TH tâm O nằm cạnh BAC

Ta có BOC A C (tc góc ngồi tam giác) mà Aˆ Cˆ ( OAC cân)

 BAC =2



BOC  Sđ BAC =2

SđBC b TH tâm O nằm bên BAC Vẽ đường kính AD

vì O nằm bên BAC nên tia AO nằm giữa AB AC ; D  BC

 BAD + DAC = BAC



BD + DC = BC Ta có Sđ BAD =

1

Sđ BD (THa)

Sđ DAC =

Sđ DC (THa)  Sđ BAC=2

1

Sđ BC c TH tâm O nằm ngồi BAC

Vẽ đường kính AD, O nằm bên BAC nên tia AC nằm hai tia AD AB C 

 BD

 BAC + CAD = BAD 

BC + DC = BD

 BAD - CAD = BAC



BD - DC = BC

. Ta xem góc nội tiếp có quan hệ ntn với cung bị chắn  thực ?2

- Yêu cầu HS lên bảng đo BAC;BC muốn tìm Sđ BC ta làm nào?

- Gọi HS đọc kết  Đó nội dung định lý

- Đọc nội dung định lý

+ Yêu cầu HS đọc SGK trình bày lại cách chứng minh định lý trường hợp đầu

a) Sđ BAC =

1

Sđ BC 

BAC =

BOC  BOC = 2Â Sđ BOC = Sđ BC Â = Cˆ

b) Sđ BAC =

1

Sđ BC 

Sđ BAD =

Sđ BD Sđ DAC =

1

(79)

Ta có Sđ BAD =

Sđ BD (cm b)

Sđ CAD =

Sđ DC (cm b)  Sđ BAC =

1

Sđ BC

3 Các hệ quả: (7p)

a) Aˆ Bˆ Cˆ (góc nội tiếp chắn ED) E

Iˆ ˆ (góc nội tiếp chắn cung nhau)

E

D

C B A

O

Góc nội tiếp BAC chắn

đường tròn  BAC = 90o

- Nhắc lại nội dung định lý?

- Có nhận xét góc đánh dấu hình vẽ

- Hãy giải thích A B C   ?  hệ (1)

- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn? Tại sao?

BAC chắn BC SđBAC=2

1

Sđ BC

mà số đo nửa đường tròn = 180o

 BAC = ?

- Hãy so sánh số đo góc nội tiếp  BAC với số đo góc tâm BOC

4 Củng cố: (5p)- Định nghĩa góc nội tiếp? Phát biểu định lý góc nội tiếp

- Nêu hệ góc nội tiếp.HS nhắc lại kiến thức HDVN:(2p)

- Học theo hướng dẫn, xem lại tập chữa - Làm BTSGK/ 75-76; BTSBT/ 76-77

TUẦN 24

Tiết 41:LUYỆN TẬP

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức học góc nội tiếp - HS biết vận dụng kiến thức góc nội tiếp để giải tập Kỹ năng: Rèn kỹ làm tập

(80)

- Phát biểu định lý số đo góc nội tiếp ?

- chứng minh trường hợp tâm đường trịn khơng nằm góc nội tiếp?

3 Bài mới: (31)

Giới thiệu (1ph): Giáo viên giới thiệu nội dung học

- Giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

Giáo viên nhận xét cho điểm

- Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

- Trình bày lời giải

- Giáo viên cho HS đọc đầu bài, vẽ hình vào tìm cách giải

- Giáo viên hướng dẫn HS giải

- HS lên bảng trình bày lời giải

- GV cho HS đọc đầu - GV gợi ý có hai trường hợp: M nằm đường trịn M nằm ngồi đường trịn

Giáo viên hướng dẫn HS giải trường hợp M

Bài tập 16 SGK (Tr.75):

a) MAN = 300

⇒ MBN = 600

⇒ PCQ = 1200

b) PCQ = 1360

⇒ MBN = 680

⇒ MAN = 340

Bài 19 (SGK - Tr.75): Ta có BM SA ( AMB = 900 vì

là góc nội tiếp

chắn nửa đường trịn) Tương tự ta có:

AN SB

Như BM AN hai đường cao tam giác SAB H trực tâm, suy SH

AB

Bài 21:

Do hai đường tròn nên hai cung nhỏ AB căng dây AB Suy BMA = BNA nên tam giác MBN cân B

(81)

nằm đường tròn

Yêu cầu HS tự chứng minh trường hợp thứ hai

a) Trường hợp M nằm bên đường tròn:

Xét tam giác MAD tam giác MCB, chúng có:

M1 = M2 ( đối đỉnh )

D = B (hai góc nội tiếp chắn cung AC) Do Δ MAD đồng dạng với Δ MCB, suy ra: MAMC =MD

MB ⇒MA MB=MC MD

b) Trường hợp M bên ngồi đường trịn: ( Chứng minh tương tự )

4 Củng cố: (5p) Nhắc lại góc nội tiếp định lý số đo góc nội tiếp

5 HDVN: (2p) Làm đầy đủ tập SGK, đọc trước góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung

TUẦN 25

Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

1 Kiến thức: Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Phát biểu chứng minh định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh định lí

- Phát biểu định lí đảo biết cách chứng minh định lí đảo Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình làm tập

(82)

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (5p)

Phát biểu định lý số đo góc nội tiếp?

3 Bài mới: (32p)

Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:

a) Quan sát hình 22 SGK trả lời câu hỏi: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?

HS trả lời

- Góc có đỉnh nằm đường trịn, cạnh tiếp tuyến, cạnh chứa dây cung đường tròn

b) Thực ?1: Tại góc hình 22, 23, 24, 25, 26 SGK khơng phải góc tạo tia tiếp tuyến dây cung?

HS trả lời

Phát định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Thực ?2: Hãy vẽ góc BAx tạo tia tiếp tuyến dây cung ba trường hợp: BAx= 300; BAx = 900, BAx=1200

- Trong trường hợp cho biết số đo cung bị chắn tương ứng

Xem phần chứng minh định lí SGK trả lời vấn đề sau:

a) Nêu sơ đồ chứng minh định lí

b) Nói cách chứng minh định lí trường hợp đường trịn nằm cạnh góc chứa dây cung

HS làm việc theo hướng dẫn GV : Định lí đảo

Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm đường

1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến

và dây cung: (10p)

y

xy tiếp tuyến đường trịn A

Góc BAx (hoặc BAy) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2 Định lí: (16p)

Chứng minh:

Để chứng minh ta xét ba trường hợp:

a) Trường hợp1: Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB:

Ta có: BAx = 900

sđ AB = 1800.

(83)

tròn, cạnh chứa dây cung ) có số đo nửa số đo cung bị chắn AB cạnh Ax tia tiếp tuyến đường tròn

b) Trường hợp 2: Tâm O năm bên ngồi góc BAx:

Vẽ đường cao OH tam giác OAB, ta có: BAx = O1;

Nhưng O1 = 12AOB

Suy BAx = 12AOB mặt khác AOB = sđ

AB

vậy BAx = 12 sđ AB

c) Trường hợp 3: Tâm O nằm bên BAx:

3 Hệ quả: (5p)Trong đường trịn, góc

tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung

4 Củng cố: (5p)

GV cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, định lí 5 HDVN: (2p) Học theo SGK ghi - Làm tập 27 - 35 SGK

Ngày soạn: 14/02/2016

1 Kiến thức: Khắc sâu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

2 Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình làm tập

1.Tổ chức: (1p)

(84)

Phát biểu góc tạo tia tiếp tuyến dây cung? Chứng minh định lý?

3 Bài mới: (31p)

GV yêu cầu học sinh lên bảng giải tập số 28 SGK

HS làm bài, trả lời câu hỏi

có thể hướng dẫn học sinh thực giải: Để chứng minh AQ // Px ta chứng minh điều ?

Cho học sinh lên bảng trình bày phương pháp chứng minh

GV nhận xét cho điểm

GV chỉnh sửa làm HS HS lắng nghe

Có thể hướng dẫn học sinh chứng minh theo lời giải trình bày

Bài tập 28 SGK:

x

Nối A với B ta có: AQB = PAB (1) ( nửa số đo cung AmB)

PAB = BPx (2) ( nửa số đo nhỏ PB )

Từ (1) (2) suy ra: AQB = BPx AQ//px ( có hai góc so le

Ta có CAB = 12 sđ AmB (1)ADB = 12 sđ AmB (2)

(85)

Cho học sinh vẽ hình ( yêu cầu tất học sinh lớp vẽ hình vào vở, giáo viên kiểm tra )

Yêu cầu học sinh nêu cách tính độ lớn góc

ACB = DAB (4)

Từ (3) (4) ta suy cặp góc thứ hai tam giác ABD CBA nghĩa là:

CBA = DBA

Bài 31:

Hướng dẫn: Có sđ cung BC = 600 (do

tam giác BOC đều) ABC = 300

BAC = 1800 - BOC = 1800 - 600 = 1200

4 Củng cố: (5p)HS nhắc lại định lý góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây

5 HDVN: (2p)Làm tập SGK sách tập V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

TUẦN 26

Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN

NGỒI ĐƯỜNG TRỊN

1 Kiến thức: Nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

Phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

2 Kỹ năng: Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

(86)

Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên ngồi đường trịn Qua A kẻ tiếp tuyến AT cát tuyến ACD Chứng minh rằng: AT2 = AC.AB

3 Bài mới: (31)

GV yêu cầu HS vẽ góc có đỉnh bên đường tròn

- HS đo góc hai cung bị chắn

- HS nêu nhận xét số đo góc so với tổng số đo hai cung bị chắn

- GV nêu định lí hướng dẫn HS chứng minh định lí

HS thực ?1

Gợi ý chứng minh : sử dụng góc ngồi tam giác

* Khi E trùng với O ta có góc tâm

GV yêu cầu HS vẽ góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

( Cả ba trường hợp )

a) Yêu cầu HS đo góc hai cung bị chắn trường hợp

b) Phát biểu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

Giáo viên hướng dẫn trường hợp sau chia nhóm HS, yêu cầu nhóm cử đại diện lên bảng trình bày chứng minh trường hợp

Nêu định lí góc nội tiếp đường trịn

Hãy sử dụng góc ngồi tam giác HS chứng minh

1 Góc có đỉnh bên đường trịn:

(15p)

Góc BEC có đỉnh E nằm bên đường trịn

⇒ Góc có đỉnh bên đường trịn

Định lí: SGK

BEC =

sdBnC+sdAmD

Chứng minh: (SGK)

2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn:

(15p)

Định lí: Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

a) Trường hợp 1:

BAC góc ngồi tam giác ACE đó: BAC = AEC + ACE

(87)

Mà BAC = sdBC2 ACE = sdAD2

Vì thế: BAC = sdBC−2sdAD b) Tương tự:

c) Tương tự

4 Củng cố: (5p) Hướng dẫn HS giải tập số 36 SGK

Hướng dẫn: Theo định lí số đo góc có đỉnh bên đường trịn ta có: AHM = sdAM+2sdNC (1)

và AEN = sdMB+2sdAN (2)

Theo giả thiết thì: AM = MB (3) NC = AN (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy AHM = AEN Vậy tam giác AEH cân A 5 HDVN: (2p)Học bài, làm tập từ 37 - 43 SGK trang 82 - 83 V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 17/02/2016

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình làm tập

1.Tổ chức: (1p)

HS1: Nêu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên đường trịn? HS2: Nêu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn?

3 Bài mới: (33p)

(88)

Hoạt động 1: GV nhắc lại lí thuyết học

Chữa tập số 37 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

HS2: Lên bảng trình bày lời giải tập số 37

GV nhận xét cho điểm học sinh HS đọc đầu

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình HS trình bày lời giải

GV nhận xét, chỉnh sửa chỗ chưa

Cho điểm

Phần b) giáo viên hướng dẫn học sinh giải theo trình bày

GV cho HS đọc đầu bài, lên bảng vẽ hình

Trình bày lời giải

Bài tập số 37 SGK:

Theo định lí góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

Ta có:

ASC = sdAB-sdMC2 MCA = 12 sđAM

( góc nội tiếp chắn cung AM)

Theo gt thì: AB = AC ⇒ AB = AC Từ đó: sđ AB - sđMC=sđAC-sđMC=sđAM Kết luận: ASC = MCA

a) Chứng minh AEB =BTC: Vì AEB góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nên ta có:

AEB = sdAB−sdCD

2 =

1800−600

2 =60

0

BTC góc có đỉnh bên ngồi đường tròn (hai cạnh tiếp tuyến đường tròn) nên:

BTC = =

sdBAC-sdBDC

2 =

(1800

+600)−(600+600)

2 =60

0 Vậy AEB = BTC

b) DCT góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nên: DCT =

2sdCD= 600

2 =30

0 DCB góc nội tiếp nên: DCB =

2sdDB= 600

2 =30

0

Vậy DCT = DCB hay CD tia phân giác BCT

Bài 42:

a) Gọi giao điểm AP QR K

(89)

vì ta có: AKR = =

sdAR+sdQC+sdCP

2 =

1

2(sdAB+sdAC+sdBC)

4 =90

0

hay AP QR

b) CIP góc có đỉnh bên đường trịn nên: CIP = sdAR+2sdCP (1)

Góc PCI góc nội tiếp nên: PCI = 12sdRBP=sdRB+sdBP

2 (2)

Theo giả thiết thì: AR = RB (3),CP = BP (4) Từ (1), (2), (3), (4) suy CIP = PCI

4 Củng cố: (3p) HS nhắc lại định lí số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn

5 HDVN: (2p) Làm đầy đủ tập SGK, tập sách tập. V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

TUẦN 27

Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC

1 Kiến thức: Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng

2 Kỹ năng: Biết vận dụng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

- GV: Giáo án, SGV, SGK, compa, thước thẳng - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ

1.Tổ chức: (1p)

- Nêu định lý số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường tròn?

3 Bài mới: (31p)

(90)

Chứng minh quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng góc vng đường trịn nhận đoạn thẳng làm đường kính

GV gợi ý phương pháp chứng minh sau u cầu HS trình bày

Hoạt động 2: Dự đốn quỹ tích HS thực ?2 SGK

a) Làm mẫu hình góc 750 bìa cứng,

đóng đinh để có ke hở

b) Dịch chuyển bìa khe hở cho hai cạnh góc ln dính sát vào hai đinh A,B HS dự đốn quỹ tích

Hoạt động 3: Quỹ tích cung chứa góc GV giảng:

a) Chứng minh phần thuận b) Chứng minh phần đảo c) Kết luận quỹ tích

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách vẽ cung chứa góc

- Cho HS vẽ cung chứa góc α

Hoạt động 4: cách giải bàiÊtốn quỹ tích Giáo viên giải làm tốn quỹ tích phải

1) Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB góc

α (00< α <1800) Tìm quỹ tích (tập hợp)

các điểm M thoả mãn AMB = α .

?1: Vẽ đoạn thẳng CD

a) Vẽ điểm N1, N2, N3 cho CN1D =

CN2D = CN3D = 900

b) Chứng minh N1;N2;N3cùng nằm

đường trịn đường kính CD

Theo dự đốn ta chứng minh quỹ tích cần tìm hai cung tròn

a) Phần thuận:

- Xét nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB

- Chứng minh tâm O đường tròn chứa cung điểm cố định (SGK) b) Phần đảo: Lấy điểm M’ điểm thuộc cung AmB ta phải chứng minh AM’B =

α

c) Kết luận: SGK

Chú ý:

* Hai cung chứa góc α nói hai cung đối xứng với qua AB

(91)

Am’B hai nửa đường trịn:

Trong hình 41 AmB cung chứa góc α

thì AnB cung chứa góc 1800- α . 2) Cách vẽ cung chứa góc:

SGK

II- Cách giải (10p)

bài toán quỹ tích:

SGK

4 Củng cố: (5p) Cho HS giải tập số 44 SGK

5 HDVN: (2p) Học theo SGK, làm tập số 45, 47. V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 25/02/2016

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức cung chứa góc, tốn quỹ tích Kỹ năng: Rèn luyện cho HS giải tốn quỹ tích cung chứa góc Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

1.Tổ chức: (1p)

Nêu chứng minh quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng góc vng ?

3 Bài mới: (31p)

Chữa tập số 45

GV cho HS lên bảng thực Đọc đề (bài 45 SGK)

Bài 45:

(92)

- Nêu bước giải tốn quỹ tích - Dự đốn quỹ tích

- Trình bày lời giải phần thuận Cho HS trình bày phần đảo

GV yêu cầu HS nêu cách dựng cung chứa góc

Sau hướng dẫl HS dựng cung chứa Góc 550 theo trình tự

Yêu cầu HS thực bước dựng hình

Giáo viên gợi ý cho HS tự chứng minh

HS tự chứng minh

Nêu bước giải toán tầm tập hợp điểm

GV yêu cầu HS thực phần thuận

Biết hai đường chéo hình thoi vng góc với

Vậy điểm O nhìn AB cố định góc 900

do O nằm nửa đường trịn đường kính AB

b) Phần đảo: Trên nửa đường trịn đường kính AB lấy điểm O’ khác O c) Kết luận:

Bài 46: Dựng cung chứa góc 550 đoạn

thẳng AB = 3cm Trình tự dựng sau:

- Dựng đoạn AB = 3cm (dùng thước có chia khoảng)

- Dựng góc xAB = 550

- Dựng tia Ay vng góc với Ax

- Dựng đường trung trực d đoạn AB Gọi O giao điểm d Ay

- Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA Ta có AmB cung chứa góc 550 dựng trên

đoạn AB = 3cm

Chứng minh:

Bài 48: Cho hai điểm A, B cố định Từ A vẽ

các tiếp tuyến với đường trịn tâm B có bán kính khơng lớn AB Tìm quỹ tích tiếp điểm

a) Phần thuận:

(93)

Trong trường hợp bán kính BA ( HS tự tìm lời giả)

Phần đảo:

Giáo viên hướng dẫn HS làm phần đảo Kết luận:

Tiếp tuyến AT vng góc với BT T Vì AB cố định nên quỹ tích T đường trịn đường kính AB

Trường hợp đường trịn tâm B có bán kính BA quỹ tích điểm A

b)Phần đảo: Lấy điểm T’ thuộc đường trịn đường kính AB, ta có AT’B = 900 hay AT’ BT’ suy AT’ tiếp tuyến

của đường trịn tâm B bán kính BT’ (rõ ràng BT’ < BA)

c) Kết luận: Vậy quỹ tích tiếp điểm

4 Củng cố: (5p) Nhắc lại bước giải tốn quỹ tích

5 HDVN: (2p) Bài tập nhà 49, 50, 51, 52 SGK Đọc trước Tứ giác nội tiếp V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1 Kiến thức: Hiểu tứ giác nội tiếp đường trịn

- Biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn

- Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện có điều kiện đủ) Kỹ năng: Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

1.Tổ chức: (1p)

Tổng góc tứ giác độ? Hãy chứng minh?

(94)

Giới thiệu (1p): Các em học tam giác nội tiếp đường tròn ta ln vẽ đường trịn qua ba đỉnh tam giác Vậy với tứ giác sao? Có phải tứ giác nội tiếp đường trịn hay khơng? Bài học hơm giúp trả lời câu hỏi đó?

Hoạt động1: Định nghĩa tứ giác nội tiếp: Thực ?1 SGK

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính bất kì, vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đường trịn đó, ta có tứ giác nội tiếp

Em hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn? Hs: Trả lời

Gv: Gọi hs đọc nghĩa SGK

Tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt tứ giác nội tiếp

Hs: Thực

Gv: Hãy tứ giác nội tiếp hình sau? Hs: Trả lời

Gv: Đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác đó?

b) Hãy vẽ tứ giác không nội tiếp đường trịn tâm I, bán kính bất kỳ, đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác GV nêu định lí theo SGK u cầu hs tóm tắt định lý

Hoạt động 2:

HS tự chứng minh định lí Hãy phát biểu định lí vừa cm

Hoạt động3 : Phát biểu chứng minh định lí đảo

a) GV yêu cầu HS thành lập mệnh đề đảo định lí vừa chứng minh

GV chỉnh sửa cho

b) Đọc chứng minh định lí SGK c) Phân tích cách chứng minh:

Cho gì? Phải chứng minh điều gì? Sử dụng kiến thức cung chứa góc ?

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp: (6p)

Định nghĩa: SGK

Ví dụ: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp Tứ giác MNPQ, MNP’Q khơng tứ giác nội tiếp

2 Định lí: (12p)

Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện 1800.

Chứng minh: A + C = 1800; B +D = 1800

Hướng dẫn: Cộng số đo hai cung căng dây

3 Định lí đảo: (12p)

Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp được

đường tròn Chứng minh:

Giả sử tứ giác ABCD có B + D = 1800.

Ta vẽ đường tròn qua ba điểm A,B,C (bao vẽ điểm A,B,C khơng thẳng hàng )

Hai điểm A C chia đường

tròn thành hai cung ABC AmC, cung AmC cung chứa góc (1800 - B)

dựng đoạn AC Mặt khác từ giả thiết suy D = 1800 - B

(95)

Hãy cho biết tứ giác đặc biệt học lớp 8, tứ giác nội tiếp được? Vì sao? Hs: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng

Tức tứ giác ABCD có đỉnh nằm đường trịn (O)

4 Củng cố: (5p)

Bài tập 54: Giáo viên gọi HS giải 54 lên bảng trình bày lời giải

Đề bài: Tứ giác ABCD có ABC + ADC = 1800 Chứng minh đường trung trực của

AC, BD, AB qua điểm Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện 1800 nên nội tiếp đường trịn

Gọi tâm đường trịn O, ta có: OA = OB = OC = OD

Do đường trung trực AC, BD AB qua O

5 HDVN: (2p) Học bài, làm tập 55, 56, 57 SGK. V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

TUẦN 28

1 Kiến thức: Rèn luyện, củng cố kiến thức học tứ giác nội tiếp: điều kiện để tứ giác nội tiếp

2 Kỹ năng: Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p) GV nêu câu hỏi:

Khi tứ giác nội tiếp đường tròn? chứng minh

3 Bài mới: (33p)

(96)

Hoạt động 1: giải tập số 55

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, sửa chữa, cho điểm

- Yêu cầu BT 56? nêu hướng giải: gt cho Ê = 40o; Fˆ =20o để làm gì?

? ˆ ? ˆ C

C sao?

có liên quan đến góc tứ giác ABCD ? ˆ ? ˆ 1  D  B 1 ˆ ˆ D B  

mà Bˆ1Dˆ1 180o (ABCD nội tiếp) ?

ˆ ? ˆ

1   

 C B

Biết Bˆ1 100o  Dˆ1= ? mà Cˆ3 Cˆ1 ? Cˆ3 ?

1 Chữa tập 55 SGK:

Biết DAB = 800.

DAM = 300.

BMC = 700.

MAB = DAB - DAM = 800 - 300 = 500 (1)

Tam giác MBC cân ( MB = MC ) nên: BCM = 1800−700

2 =55

0 (2)

Tam giác MAB cân (MA = MB) mà MAB = 500 nên: AMB = 1800 - 500 = 800 (3)

Tam giác MAD cân ( MA = MD) suy ra: AMD = 1800 - 300 = 1200 (4)

Ta có DMC = 3600 - (AMD + AMB + BMC)

= 3600 - (1200 + 800 + 700) = 900. Bài 56 sgk/89

3 1 20o 40o E F O D C B A

Ta có Bˆ1 Cˆ1 40o (t/c góc ngồi  BCE) + Dˆ1 Cˆ2 20o (t/c góc ngồi  CDF)

o C

C D

Bˆ1 ˆ1 ˆ1 ˆ2 60



Do Cˆ1 Cˆ2 (đđ) mà B1D 1180o o o

o 2Cˆ 60 Cˆ 60

180  1  1 



mà Bˆ1 Cˆ1 40o (cmt) 

o

Bˆ1 100

Có 1  180 o B D 

o

o B D

Dˆ1 180  ˆ1  ˆ1 80

 Ta có:

o o

o C C C

C

(97)

Yêu cầu HS đọc kỹ đầu bài, vẽ hình Tìm phương pháp chứng minh

GV hướng dẫn học sinh chứng minh HS lên bảng chứng minh

mà Cˆ3 Aˆ 180o (tứ giác ABCD nt) o

o o

Aˆ 180  120 60

  Aˆ 60o

Bài tập thêm:

Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B cho điểm O’ thuộc đường tròn (O) Qua A vẽ đường thẳng (d) cắt đường trịn (O) điểm thứ hai C cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai D Chứng minh tam giác CBD tam giác cân C

4 Củng cố: (3p) Nhắc lại định lý tứ giác nội tiếp

5 HDVN: (2p) Làm tập SGK sách tập V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

1 Kiến thức: Rèn luyện, củng cố kiến thức học tứ giác nội tiếp: điều kiện để tứ giác nội tiếp

- Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp ( điều kiện có điều kiện đủ ) Kỹ năng: Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

1.Tổ chức: (1p)

Khi tứ giác nội tiếp đường tròn? chứng minh

(98)

a Giới thiệu (1p): Giáo viên giới thiệu nội dung học b Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Gv: Yêu cầu Hs làm BT58sgk/90

- Nêu hướng chứng minh a Hs: Tứ giác ABDC nội tiếp



ABD + ACD = 180o

 ABD = 900

 ADB = Bˆ1 Bˆ2



o

Bˆ1 60 ( ABC đều) 

o

Bˆ2 30 

và ACD = 90o



ACD = Cˆ1Cˆ2 

o

Cˆ1 60 ( ABC đều) 

o

Cˆ2 30  2 ˆ

ˆ C

B  (t/c  cân) 

 BDC cân D 

BD = DC (gt) Gv: Đường tròn qua điểm A, B, D, C tâm nằm đâu? Vì sao?

Yêu cầu Hs hoạt động nhóm 57

- Đại diện nhóm đứng chỗ trả lời

Gv: Hướng dẫn hs vẽ hình - Sơ đồ giải tốn? - Gọi hs lên bảng chứng minh

Hs: Thực

Bài 58: A Theo gt:

DCB = 12ACB=300

B C D

ACD = ACB + BCD ⇒ ACD = 900 (1)

Do BD = CD nên tam giác BDC cân suy DBC = DCB = 300.

Từ đó: ABD = 900.(2)

Từ (1) (2) ta có ACD + ABD = 1800 nên tứ giác ABCD

nội tiếp

b) Vì ABD = 900 nên AD đường kính đường trịn

ngoại tiếp tứ giác ABDC Do tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC trung điểm AD

Bài 57SGK/89

- hcn; hình vng, hình thang cân nội tiếp

BT60sgk/90: hướng dẫn hs làm theo sơ đồ sau:

/ /

1 2

2 2

QP ST PST SRQ

S R R K

K M M S

   

      

     

* Chứng minh

+ Ta có: tứ giác SIMT nội tiếp đường trịn tâm O1 nên:

0 180 1 S M     Mà 180 M M    

Do đó: M2 S1 (1)

+ mặt khác tứ giác PKIM nội tiếp đường tròn âm O1 nên:

2 180

M K

   

(99)

Gv: Yêu cầu HS đọc kỹ đầu bài, vẽ hình

Tìm phương pháp chứng minh

GV hướng dẫn học sinh chứng minh

Do đó: K2 M2 (2)

+ Lại có: tứ giác QRIK nội tiếp đường tròn tâm O3 nên:

2 180

K R

   

Mà R1 R2 1800 Do đó: R2 K2 (3)

+ Từ (1); (2) (3) suy S1 R2 Hay PST SRQ QP ST/ /

4 Củng cố: (3p) Nhắc lại định lý tứ giác nội tiếp

5 HDVN: (2p) Làm tập SGK sách tập V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

TUẦN 29

Tiết 51: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP, ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

1 Kiến thức: Hiểu định nghĩa, hiểu khái niệm, tính chất đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác Biết đa giác có đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp

2 Kỹ năng: Biết vẽ tâm đa giác ( tâm đường trịn ngoại tiếp, đồng thời tâm đường tròn nội tiếp ), từ vẽ đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp đa giác cho trước

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p) tứ giác nội tiếp đường tròn? nêu định lý điều kiện để tứ

giác nội tiếp đường tròn ?

3 Bài mới: (31p)

(100)

Hoạt động 1:Định nghĩa

Giáo viên cho HS quan sát hình 49 SGK Nêu khái niệm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp hình vng

Vẽ đường trịn tâm O bán kính R = 2cm - Vẽ lục giác ABCDEF có tất đỉnh nằm đường trịn (O)

- Vì tâm O cách tất cạnh lục giác

Gọi khoảng cách r , tính r theo R?

- Vẽ đường tròn (O;r) GV nêu định lí

Khơng u cầu HS phải chứng minh định lí

GV yêu cầu HS đọc đề vẽ hình GV hướng dẫn HS làm tập

HS lên bảng làm tập

1 Định nghĩa: (10p)

Đường tròn (O,R) đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD hình vng ABCD

hình vng nội tiếp đường tròn (O;R)

Đường tròn (O; r ) đường trịn nội tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng ngoại tiếp đường trịn (O;r)

Định nghĩa: SGK

2 Định lý: (8p) SGK

Trong đa giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp gọi tâm đa giác

Bài tập: (12p)

Bài 62

Giải: a) học sinh tự vẽ tam giác ABC cạnh 3cm

b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC

- Xác định trọng tâm O Vẽ đường trịn bán kính AO

Tính AO = R

- Tính đường cao tam giác ABC Kẻ đường cao AD, áp dụng định lí Pitago vào tam giác ADC ta tính

AD = AC2√3=3√3

2 từ tính AO =

3 AD=

3√3

2 =√3 Do có R = √3

(cm)

(101)

theo có R = √3 nên r = √3

2 (cm)

c) Vẽ tiếp tuyến đường tròn (O; R) A, B, C giao tiếp tuyến đỉnh tam giác IJK: yêu cầu HS chứng minh nối I với O chứng minh IO đường phân giác góc I, tương tự chứng minh OJ, OK phân giác góc J K từ O tâm đường tròn nội tiếp tam giác IJK Dễ dàng chứng minh tam giác IJK tam giác

4 Củng cố: (5p)Cho học sinh làm lớp tập số 61 SGK

5 HDVN: (2p) Học

- Làm tập 61,63,64 SGK tập 44 đến 51 trang 80,81 sách tập V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

TUẦN 30

Tiết 52: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN

1 Kiến thức: Nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C = π R ( C = π d ) - Biết cách tính độ dài cung trịn Biết số đo π

2 Kỹ năng: Giải số toán thực tế ( dây cua - roa, đường xoắn, kinh tuyến ) Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p)

Cho tam giác ABC cạnh AB = a, tính độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp tam giác ABC theo a ?

3 Bài mới: (31p)

(102)

Cách tính độ dài cung trịn

a) Giáo viên giới thiệu công thức C = π

R

Hướng dẫn học sinh làm tập 65 SGK GV yêu cầu HS lên bảng điền vào bảng phụ ( nội dung tập 65 SGK)

GV tổ chức cho HS thực ?1: Chia nhóm HS yêu cầu thực bước theo SGK

Các nhóm báo cáo kết ( điền bảng theo SGK) GV nhận xét kết luận

Giáo viên yêu cầu HS điền vào bảng, nêu rõ phương pháp tính

GV nhận xét cho điểm Thực ?2

Cho HS vẽ hình

Cho học sinh điền vào chỗ trống ( )

KL: Độ dài cung

1 Cơng thức tính độ dài đường trịn: (15p)

Độ dài đường trịn ( C), bán kính R tính theo cơng thức:

C = π R

Nếu gọi d đường kính ( d = 2R) thì: C= π d

Trong π 3,14

Thực ?1:

Điền vào bảng theo SGK e) Nêu nhận xét:

áp dụng giải tập số 65:

BK(R) 10 3 1,5 3,2

ĐK(d) 20 10 3 6,4

C 62,8 31,4 18,84 9,4 20 25,12

2 Cơng thức tính độ dài cung trịn: (15p)

Đường trịn bán kính R(ứng với 3600) có độ

dài là: π R Vậy cung 10, bán kính R có độ

dài là:

2πR

360 =

πR

180 từ suy cung n

0, bán kính R

có độ dài là: 180πR.n

(103)

HS tự giải

GV yêu cầu trình bày lời giải Nhận xét cho điểm

cung n0 tính theo cơng thức:

l = 180πR.n

* áp dụng: tính độ dài cung 600 đường

trịn có bán kính 2dm

áp dụng cơng thức l = 180πR.n ta có: l =

3,14×2×60

180 =

3,14×2

3 ≈2,09(dm)≈21(dm)

4 Củng cố: (5p) GV yêu cầu HS nhắc lại công thức HS nhắc lại công thức

5 HDVN: (2p) Học làm tập SGK V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

1 Kiến thức: Áp dụng kiến thức học tính độ dài đường trịn (chu vi), độ dài cung tròn n0 vào việc giải tập

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tính tốn, tìm hiểu phương pháp tính chưa có số π

- GV: Giáo án, SGV, SGK Compa - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (5p) Nêu cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn n0?

Áp dụng: Cho đường trịn (O;3cm) tính độ dài cung trịn 450?

(có thể tính cách?)

3 Bài mới: (33p)

Bài tập 68 SGK trang 95

GV yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình

(104)

HS2 trình bày lời giải

Hãy tính độ dài đường trịn ? HS trả lời

So sánh (1) (2) Kết luận

GV yêu cầu HS tự giải HS làm tập

Cho HS lên bảng vẽ hình Nêu cách chứng minh HS vẽ hình

GV hướng dẫn HS chứng minh

HS chứng minh theo hướng dẫn GV

GV yêu cầu HS trình bày lời giải HS trình bày

Gọi C1, C2, C3 độ dài nửa

đường trịn đường kính AC, AB, BC, ta có:

C1 = π AC (1)

C2 = π AB (2)

C3 = π BC (3)

So sánh (1) , (2) (3) ta thấy:

C2 + C3 = π ( AB + BC ) = π AC

Vậy C1 = C2 + C3 Bài tập 72:

Ta có 540mm ứng với 3600.

200mm ứng với x0.

Vậy có ngay: x = 360540×200=133

Do sđ AB = 1330, suy AOB = 1330.

Bài tập 75: Đặt MOB = α

Thì MO’B = α

Ta có: lMB = 180πO ' M 2α=90π.O' M.α (1)

lMA = 180π OM.α=1802π.O' M.α=90π.O ' M.α

(2)

So sánh (1) (2) ta có: lMB = lMA

(105)

Vậy R = 400002π =40000

6,28 ≈6369(km)

4 Củng cố: (4p)

GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính độ dài đường trịn, cung tròn n0.

5 HDVN:(2p)

Hướng dẫn HS làm tập 57 sách tập Bài 58 sách tập toán tập hai trang 82 Giáo viên nêu bước vẽ hình V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày……tháng… năm…… Ngày soạn: 22/3/2016

TUẦN 31

Tiết 54: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

1 Kiến thức: Nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S = π R2.

Biết cách tính diện tích hình quạt trịn

2 Kỹ năng: Có kỹ vận dụng cơng thức học vào giải tốn Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

- GV: Giáo án, SGV, SGK, Compa, thước thẳng - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p)

Nêu cơng thức tính độ dài đường trịn bán kính R? độ dài cung trịn n0 bán kính R? áp dụng

tính độ dài cung trịn 300 với bán kính đường trịn R = 3dm?

3 Bài mới: (32p)

Cách tính diện tích hình quạt trịn

a) GV giới thiệu cơng thức tính S = π R2.

1 Cơng thức tính diện tích hình trịn:

(12p)

(106)

b) HS thực ? SGK: Cách tính diện tích hình quạt tròn?

c) HS đọc SGK để hiểu biến đổi từ công thức

S = πR2n

360 sang công thức

S = lR2 ( l độ dài cung n0 hình quạt

trịn )

Củng cố kiến thức

a) HS làm tập số 82 SGK b) HS làm tập số 80 SGK

S = π R2

2 Cách tính diện tích hình quạt trịn: (18p)

Hình trịn bán kính R (ứng với cung 3600)có

diện tích S = π R2

Vậy hình quạt trịn cung 10 có diện tích :

S = πR2

360

Hình quạt trịn bán kính R cung n0 có diện

tích là:

S = πR2.n

360

Mặt khác biểu thức πR2.n

360 viết là:

πRn

180

R

2

πRn

180 độ dài l

của cung n0 hình quạt trịn Vậy: S =

lR

Như diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 tính công thức:

S = πR2.n

360 hay S = lR

2

( l độ dài cung n0 hình quạt trịn )

4 Củng cố: (4p) HS làm tập 82(SGK):

Điền vào chỗ trống bảng sau: SGK Bài tập 80: SGK

5 HDVN: (2p)

(107)

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức học diện tích hình trịn, hình quạt trịn

2 Kỹ năng: Áp dụng kiến thức học vào việc giải tập, rèn vẽ hình chứng minh Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

1.Tổ chức: (1p)

HS1: Giải tập số 77 SGK trang 98 HS2: Giải tập số 78 SGK trang 98

3 Bài mới: 32p

Giới thiệu : (1p)Giáo viên giới thiệu nội dung học

Yêu cầu HS đọc đầu 83 Tìm tịi lời giải HS vẽ hình tìm hướng giải

Yêu cầu HS trình bày lời giải tập 83 SGK HS vẽ hình theo bước

(yêu cầu xác, đẹp)

1 Chữa 83 SGK:

a) cách vẽ: Vẽ nửa đường trịn đường kính HI = 10cm, tâm M

Trên đường kính HI lấy điểm O điểm B cho HO = BI = 2cm

(108)

HS làm theo hướng dẫn GV

GV vẽ hình bảng

GV yêu cầu HS nêu cách tính diện tích hình HOABINH theo hình vẽ cách Hãy tính diện tích hình trịn đường kính NA ? HS vẽ hình

HS tính

GV hỏi để hướng dẫn

HS trả lời câu hỏi GV GV hướng dẫn HS làm HS làm

So sánh kết với bạn So sánh

Vẽ nửa đường trịn đường kính OB nằm khác phía nửa đường trịn (M)

Đường thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đường trịn đường kính OB A

b) Diện tích hình HOABINH là: 12π 52+1

2π

2

− π 12=16π (cm2) (1) c) Diện tích hình trịn đường kính NA bằng: π 42=16π(cm2) (2) So sánh (1) (2) ta thấy hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH

Bài 84:

* Vẽ tam giác ABC cạnh 1cm

* Vẽ 13 đường trịn tâm A, bán kính 1cm, ta cung CD

* Vẽ 13 đường trịn tâm B, bán kính 2cm, ta cung DE

* Vẽ 13 đường trịn tâm C, bán kính 3cm, ta cung EF

b) Diện tích hình quạt trịn CAD =

1 3.π.1

2 (cm2

)

Diện tích hình quạt trịn DBE =

1 3.π

2 (cm2)

Diện tích hình quạt trịn ECF =

1 3.π.3

2 (cm2)

Diện tích miền gạch sọc : = 13.π.(12+22+32)=14

3 π(cm

(109)

4, Củng cố: (4p) GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính diện tích hình trịn hình quạt trịn n0 bán kính R

5 HDVN: (2p) - Làm tập Sách tập Ôn tập chương III: theo câu hỏi SGK

TUẦN 32

Tiết 56: ƠN TẬP CHƯƠNG III (Có thực hành giải toán MTCT)

1 Kiến thức: Ôn tập kiến thức chương III cho HS

- Cho HS vận dụng kiến thức học vào giải tập tổng hợp chương III Kỹ năng: Rèn kỹ vẽ hình, tính tốn chứng minh

- GV: Giáo án, SGV, SGK Máy tính cầm tay

- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ Máy tính cầm tay IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra: (5p) GV yêu cầu HS

Nhắc lại nội học chương III

3 Bài mới: (34p)

Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết theo câu hỏi SGK

GV nhắc lại loại góc có liên quan đến đường trịn: Góc tâm, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn, góc nội tiếp

I Tóm tắt kiến thức cần nhớ: 10p

a) Các định nghĩa: SGK trang 101

b) Các định lý: SGK Trang 102 c) Cung chứa góc:

* Cung chứa góc 900

d) Điều kiện để tứ giác nội tiếp đường tròn e) Độ dài đường trịn, cung trịn

f) Diện tích hình trịn, hình quạt trịn

(110)

u cầu HS giải tập 88

Với tập số 89 GV yêu cầu HS tự giải, nêu đáp án

GV yêu cầu HS dùng máy tính tính số đo góc

Bài 95: Yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình cho biết giả thiết, kết luận

HS tự giải

GV yêu cầu HS trình bày lời giải, GV nhận xét cho điểm

Hãy tính: sđ AB + sđ DC ? HS tính trả lời

Tính : sđ AB + sđ EC ? HS tính ( Dùng máy tính)

Hãy tìm cách chứng minh khác ? HS trả lời

Yêu cầu HS chứng minh phần b HS làm

BA’ có đường trung trực đoạn HD khơng ?

Bài tập 89:

xO

A B a) AOB = 600,

b) ACB = 300; c) ABT = 300 ABT = 1500

d) ADB > ACB ; e) AEB < ACB

a) AD BC A’ nên AA’B = 900.

Vì AA’B góc có đỉnh bên đường tròn nên:

sđ AB + sđ DC = 1800 (1)

Cũng vậy, BE AC B’ nên AB’B = 900, ta có:

sđ AB + sđ EC = 1800 (2)

So sánh (1) (2) ta có: DC = EC hay DC = EC

Cách chứng minh khác:

Có DAC = CBE ( hai góc nhọn có cạnh tương ứng vng góc ) ⇒ CD = CE ⇒ CD = CE

b) Ta có: EBC = 12 sđEC CBD = 12 sđ DC

mà DC = EC đó: EBC = CBD

vì BA’ vừa đường cao, vừa phân giác suy tam giác BHD cân

c) Từ tam giác cân BHD suy HA’=A’D hay BA’ đường trung trực HD, điểm C nằm đường trung trực HD nên CH = CD

4 Củng cố: (3p) Cho học sinh nhắc lại định lý

(111)

Ôn tập theo câu hỏi SGK làm tập 96,97,98 SGK V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Tiết 57: ÔN TẬP CHƯƠNG III

(Có thực hành giải tốn MTCT) I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1 Kiến thức: Ôn tập kiến thức chương III cho HS

2 Kỹ năng: ho HS vận dụng kiến thức học vào giải tập tổng hợp chương III Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

- GV: Giáo án, SGV, SGK Máy tính cầm tay

- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ Máy tính cầm tay IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra: (5p) Nêu nội dung học chương III

3 Bài mới: (33p)

HS 1: đọc đầu bài, nêu giả thiết kết luận

HS2: Theo đầu lên bảng vẽ hình

HS3: Nêu phương pháp chứng minh phần a)

HS4: Nêu phương pháp chứng minh phần b)

1 Chữa tập số 96 (SGK trang 125):

a) Vì AM tia phân giác BAC nên:

BAM = MAC Do BM = MC Suy M điểm cung BC Từ OM BC

và OM qua trung điểm BC

(112)

HS 1: đọc đầu bài, nêu giả thiết kết luận

HS2: Theo đầu lên bảng vẽ hình

HS3: Nêu phương pháp chứng minh phần a)

HS4: Nêu phương pháp chứng minh phần b)

GV nhắc lại phương pháp giải toán tập hợp điểm

Yêu cầu HS nhắc lại bước giải toán

GV hướng dẫn học sinh làm phần thuận Yêu cầu HS giải tiếp phần đảo

HAM = AMO (so le trong) (1) Mặt khác tam giác OAM cân : OAM = AMO (2)

So sánh (1) (2) ta có: HAM = OAM Vậy AM tia phân giác OAH Bài tập số 97 SGK Trang 105:

a) Có MDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

BAC = 900

Điểm A D nhìn đoạn thẳng BC cố định góc vng, A D nằm đường trịn đường kính BC, hay tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính BC

b) Trong đường trịn đường kính BC có: ABD = ACD chắn cung AD

c) SDM = MCS (1) (cùng chắn cung MS đường trịn (O)) Lại có ADB = ACB (2) ( chắn cung AB đường trịn đường kính BC)

So sánh (1) (2), suy ra: SCA = ACB Vậy CA tia phân giác SCB

Bài 98:

a) Phần thuận:

Giả sử M trung điểm dây AB Ta có

OM AB

Khi B di động (O), điểm M

nhìn OA góc vng

(113)

4 Củng cố: (4p) Nhắc lại số kiến thức trọng tâm chương III 5.HDVN: (2p) Ôn tập kiến thức tốt để tiết sau kiểm tra.

V ÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày….tháng……năm…… Ngày soạn: 7/4/2016

TUẦN 33

Tiết 58: KIỂM TRA CHƯƠNG III

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức học học sinh chương III Kỹ năng: Rèn luyện tư độc lập sáng tạo thực giải Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

II HÌNH THỨC KIỂM TRA Kiểm tra viết :

- GV: Giáo án, SGV, SGK Đề phô tô - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Tổ chức:

2 Kiểm tra: 3 Bài mới: I Ma tr n: ậ

Chủ đề Các cấp độ tư duy Tổng

Nhận biết Thơng hiểu VDMĐ VDMĐ cao

1 Góc đường trịn

Nhận biết

số đo góc Biết tính sốđo góc Chứng minh tia phân giác góc Số câu

1a

10%

1b,c 20%

3b 1,5 15%

1

4,5 45% Tứ giác nội

tiếp

Biết chứng minh tứ giác

nội tiếp Số câu

3a

2,5 25%

3a

2,5 25% Độ dài ,

diện tích hình; Quỹ tích điểm

Biết tính độ dài đoạn thẳng diện tích

Biết tìm quỹ tích điểm

Số câu

(114)

Tỉ lệ % 20% 10% 30%

Tổng số câu Tổng số điểm

Tỉ lệ

1a

10%

1b,c 20%

2

60%

3d 10%

3

10 100%

II Đề bài

Câu 1: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R = cm, dây cung AB = cm

a, Tính số đo góc AOB Tính diện tích hình quạt trịn nhỏ b, Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung nhỏ AB, tính góc ACB

c, Vẽ góc có đỉnh D nằm đường trịn So sánh góc ADB góc ACB

Câu 2: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính cm Vẽ hình vng ABCD nội tiếp đường

trịn Tính độ dài cạnh AB diện tích hình vng ABCD

Câu 3: (5 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R A điểm cố định nằm đường

tròn Kẻ tiếp tuyến d qua A với đường tròn tâm O Trên đường thẳng d lấy điểm M (M khác A), từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn tâm O (B tiếp điểm)

a, Chứng minh điểm A, O, B, M nằm đường tròn

b, Đoạn thẳng OM cắt đường tròn tâm O I Chứng minh BI tia phân giác góc MBA c, Gọi H trực tâm tam giác MBA Tìm quỹ tích điểm H điểm M di chuyển đường thẳng d

III Đáp án - thang điểm

Câu Đáp án Điểm

1 Hình vẽ

a, AOB = 600 tam giác OAB tam giác S = 1,5P cm2

b, ACB = AOB: = 600: = 300

c, ADB< AOB

0,5 1,0 0,5 1,0

Hình vẽ A B Tam giác AOB vuông O

AB = OA2+OB2 =2 2 2.2

ABCD

S = = cm O

D C

0,5 1,0 0,5

Hình vẽ: M A a, MAO = MBO 900

H Vậy A, B, O, M nằm đường trịn I đường kính MO

b, cung BI cung AI nên O góc MBI góc ABI

vậy BI tia phân giác góc MBA B c, Khi H trực tâm tam giác MAB

thì OB// AH, OA//BH, OA = OB

(115)

nên tứ giác AOBH hình thoi

suy AH = OA = R không đổi mà điểm A cố định nên H nằm

đường tròn tâm A bán kính R 1,0

4 Củng cố: Thu nhận xét thái độ làm

5 HDVN: Làm lại xem trước mới. V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Tiết 59: HÌNH TRỤ DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ

1 Kiến thức: Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy)

2 Kỹ năng: Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích hình trụ Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

- GV: Giáo án, SGV, SGK Compa, thước thẳng - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ

1.Tổ chức: (1p)

Nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật

3 Bài mới: (33p)

Sử dụng đồ dùng dạy học để khắc sâu hình trụ, đáy

GV hướng dẫn HS Cho HS thực ?1 HS thực

GV giới thiệu hình vẽ sẵn cho HS nắm

1 Hình trụ: 6p

Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định, ta hình trụ

Khi đó:

A D

(116)

được HS ghi

GV đưa cốc nước

Giáo viên dùng bìa để thực HS thực

Cho HS tự tìm cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần

HS làm

GV giới thiệu phương pháp tính thể tích hình trụ

HS lắng nghe

Ví dụ: Hãy nêu cách tính phần thể tích cần tìm ?

HS trả lời

2 Cắt hình trụ mặt phẳng: 7p

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình trụ ( mặt cắt) hình trịn hình trịn đáy

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục CD mặt cắt hình chữ nhật

thực ?2

3 Diện tích xung quanh hình trụ: 10p

Từ hình trụ, cắt dời hai đáy cắt dọc theo đường sinh AB mặt xung quanh ta hình khai triển mặt xung quanh hình trụ Thực ?3

* Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = π r h

* Diện tích tồn phần: Stp = π rh + π r2.

4.Thể tích hình trụ: 9p

V = Sh = π r2h

Trong S diện tích đáy, h chiều cao Ví dụ: theo hình 78 tính “thể tích” vịng bi

( phần hai hình trụ )

Giải: Thể tích cần phải tính hiệu thể tích V2, V1 hai hình trụ có chiều

cao h bán kính đường trịn đáy tương ứng a, b

V = V2 - V1 = π a2h - π b2h = π (a2

-b2)h

4 Củng cố: (5p)

- HS nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ - Nêu cơng thức tính thể tích hình trụ

(117)

5 HDVN: (2p)

Học lý thuyết theo SGK ghi Làm tập 2,3,7,8,9,10,11,12 V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

TUẦN 34

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức học cho học sinh hình trụ

- Phương pháp tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ Kỹ năng: Áp dụng kiến thức vào việc giải tập SGK sách tập Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

- GV: Giáo án, SGV, SGK Compa, thước thẳng - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ

1.Tổ chức: (1p)

HS1:Vẽ hình trụ, rõ đường cao, đường sinh, mặt đáy, vẽ mặt cắt song song với đáy, vẽ mặt cắt vng góc với đáy

HS2: Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ

3 Bài mới: (32p)

chữa tập số5 (nhằm củng cố kiến thức khái niệm đường cao, diện tích đáy hình trụ)

GV đưa bảng phụ vẽ sẵn bảng tập số 5, yêu cầu HS lên bảng điền vào trống HS điền

Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh

1 Ch a b i t p s 5:ữ ậ ố

Hình BK đáy

C Cao

CV đáy

DT đáy

DTxq T.Tích

1 10 2

π

π 20 π

10 π

5 10

π

25 π

40 π

(118)

của hình trụ HS trả lời

Diện tích phần giấy cứng cần tính phần nào?

HS trả lời

Hãy tính diện tích xung quanh HS trả lời

Tính thể tích lỗ khoan hình trụ HS tính

vậy diện tích lỗ khoan

Hãy tính phần cịn lại kim loại HS tính

và trả lời

GV cho HS đọc đầu HS đọc

GV hướng dẫn học sinh giải phần HS lắng nghe thực giải tập Nêu phương pháp tính?

HS trả lời

Phần hình trụ bị cắt phần hình trụ

Phần cịn lại? HS trả lời

8

π 4

π

32 π

Bài 6: Theo công thức tính diện tích xung

quanh hình trụ ta có:

Sxq = 314 = π rh = 2.3,14.r2

Vậy r2 = 50 ⇒r

=√50≈7,07 cm

Bài số 7:

Diện tích phần giấy cứng cần tính diện tích xung quanh hình trụ có chu vi đáy 16cm chiều cao 1,2m

Vậy Sxq = 0,192m2. Bài 13:

Bán kính đáy hình trụ (lỗ khoan) 4mm Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chiều cao hình trụ

Thể tích lỗ khoan hình trụ V1 = π 16.20 = 1005 (mm3) = 1.005cm3

thể tích lỗ khoan là:V = 4V1 = 4,02(cm3)

Từ tính thể tích phần cịn lại kim loại: V = 45,98cm3.

Bài 12 Sách tập tốn Tr.124:

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm đặt mặt bàn Một phần hình trụ bị cắt dời theo bán kính OA, OB theo chiều thẳng đứng từ xuống với góc AOB = 300.

Hãy tính:

a) Phần thể tích cịn lại b) Diện tích tồn hình sau bị cắt Giải:

Phần hình trụ bị cắt 300

3600=

1

12 (hình trụ)

Phần hình trụ cịn lại: - 121 =11

12 (hình trụ)

thể tích phần cịn lại là: 32 π .4. 11

(119)

(cm2)

b) Diện tích cịn lại hai đáy: 32 π .

11 12 2=

33 (cm

2 )

4 Củng cố: (4p)Nhắc lại cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ

5 HDVN: (2p) Làm tập10,11,13 sách tập. V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Tiết 61: HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT, DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NÓN CỤT

1 Kiến thức: Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt - Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón, hình nón cụt

2 Kỹ năng: Sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

- GV: Giáo án, SGV, SGK Com pa, thước thẳng - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (6p)

Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo hình trụ, nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ

3 Bài mới: ( 33p)

Giới thiệu (1p): Giáo viên giới thiệu nội dung học,

GV hướng dẫn HS sử dụng đồ dùng dạy học để nhớ lại khái niệm đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đỉnh hình nón

1 Hình nón: (5p)

Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh OA cố định hình nón

(120)

GV hướng dẫn HS nhận biết khái niệm HS tìm hiểu

GV hướng dẫn HS tìm cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón

HS ý tìm hiểu

GV u cầu HS nêu phương pháp tính diện tích tồn phần?

HS trả lời

GV hướng dẫn HS thực giải ví dụ SGK

Hãy tính độ dài đường sinh?

Tính diện tích xung quanh hình nón? GV hướng dẫn HS tìm cơng thức tính thể tích hình nón thực nghiệm

u cầu HS vẽ hình nón cụt HS thực

GV giới thiệu khái niệm HS ghi

GV hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt

C O

- Đáy hình nón hình trịn tâm O - cạnh AC qt lên mặt xung quanh - Đường sinh AC

- A gọi đỉnh, OA gọi đường cao

2 Diện tích xung quanh: (7p)

*DT xung quanh: Sxq = π r l

Trong đó: r: bán kính đáy, l: đường sinh hình nón

*Diện tích tồn phần: Stp = π rl + π r2.

Ví dụ: SGK

Độ dài đường sinh hình nón: l = √h2+r2=√400=20(cm2)

Diện tích xung quanh hình nón:

Sxq = π rl = π 12.20 = 240 π (cm2).

Đáp số: 240 π

(cm2).

Thể tích hình nón: (6p)

Ta có:

V = 13πr2h

Trong đó: r : bán kính đáy, h chiều cao

4 Hình nón cụt: (6p)

Khi cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình nón

là hình trịn, phần hình nón nằm mặt phẳng nói đáy hình nón cụt

5 Diện tích xung quanh, thể tích hình nón cụt: (8p)

Cho hình nón cụt có r1 r2 bán kính

(121)

l độ dài đường sinh, h chiều cao hình nón cụt

Kí hiệu Sxq diện tích xung quanh, V thể tích hình nón cụt, ta có:

Sxq = π ( r1 + r2).l; V =

1

3πh(r12+r

22+r1r2)

4 Củng cố: (3p)Cho học sinh nhắc lại công thức học

5 HDVN: (2p) Học theo SGK ghi, làm tập 15,16,17,18 SGK

TIẾT 62: LUYỆN TẬP

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức học học sinh hình nón - hình nón cụt - Phương pháp tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt

2 Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn xác, nhanh

- GV: Giáo án, SGV, SGK Com pa, thước thẳng - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (5p)

Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón, hình nón cụt?

3 Bài mới: (33p)

HS đọc đầu

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải HS trình bày lời giải

GV nhận xét chỉnh sửa, cho điểm

Bài tập 23: B Viết công thức tính góc α l S

α

(122)

Để tính α tính sin α

HS trình bày lời giải

GV nhận xét cho điểm

Tính tg α

HS tính

Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt

HS xây dựng cơng thức HS đọc đầu

Ta có diện tích mặt khai triển diện tích hình quạt bán kính l = SA, góc 900.cũng

là diện tích xung quanh hình nón Squạt = πl2

4 =Sxq Mà Sxq = πrl=

πl2

4

đó l = 4r hay sin α = 14 Vậy α

14028' Bài 24:

Đường sinh hình nón l = 16 Độ dài cung hình quạt là: 3602π 16 120=32π

3 = chu vi

đáy

Mà chu vi đáy 2πr Suy r = 16

3

Trong tam giác vng AOS ta có: h= √162−(16

3 )

2 =32

3 √2 ; tg

α=r

h=

16 :

32 √2

3 =

√2

Chọn (A)

Bài 25 (SGK tr.119):

Tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết bán kính đáy a,b (a<b) độ dài đường sinh l Sxq = π (b+a)l a l

b

Thật vậy: Gọi đường sinh hình nón lớn l1 đường sinh hình nón nhỏ l1 ta có

diện tích xung quanh hình nón cụt hiệu diện tích xung quanh hình nón lớn với diện tích xung quanh hình nón nhỏ:

Sxq = π bl1 - π al2 = π (bl1 - al2)

= π (bl1 - bl2 + al1-al2) ( bl2 = al1)

= π [(b+a)l1 - (b+a)l2] = π (b+a)(l1 - l2)

(123)

Nêu phương pháp giải Bài 27: thể tích cần tính gồm hình trụ, đường kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm hình nón, bán kính đáy bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình nón 0,9m Đáp số: V = 0,49 π m3.

4 Củng cố: (4p) Nhắc lại cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón, hình

nón cụt

5 HDVN: (2p) Học lý thuyết theo SGK ghi, làm tập V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

TUẦN 35

Tiết 63: HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

1 Kiến thức: Nhớ lại nắm khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu

2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tính mặt cầu cơng thức tính thể tích hình cầu Thấy ứng dụng công thức đời sống thực tế

- GV: Giáo án, SGV, SGK, Com pa - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (5p)

Nêu cơng thức tính diện tích, thể tích hình nón, hình nón cụt ?

Bài mới: (33p)

- giáo viên dùng thiết bị dạy học trục quay có gắn nửa hình trịn

- Cho HS quan sát mơ hình để nhận mặt cắt với hình cầu mặt tròn (chú ý mặt

1 Hình cầu: (10p)

- Khi quay nửa hình trịn tâm O bán kính R vịng quanh đường kính AB cố định hình cầu

(124)

cắt hình cầu khơng cần điều kiện) HS thực theo yêu cầu GV

HS thực ?1

- Giáo viên trình bày diện tích SGK HS ghi

- Cho HS giải HS làm

- Điểm O gọi tâm, R bán kính hình cầu

2 Cắt hình cầu mặt phẳng: (10p)

Khi cắt hình cầu mặt phẳng phần mặt phẳng

nằm hình hình trịn

Thực ?1:

* Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phẳng ta đường trịn

- Đường trịn có bán kính R mặt phẳng qua tâm ( gọi đường tròn lớn ) - Đường tròn có bán kính bé R mặt phẳng khơng qua tâm

ví dụ: Trái đất xem hình cầu, xích đạo đường trịn lớn

3 Diện tích mặt cầu: (12p)

Ta biết cơng thức tính diện tích mặt cầu: S = π R2 hay S = π d2

(R bán kính, d đường kính mặt cầu ) Ví dụ:

Diện tích mặt cầu 36cm2 Tính đường kính

mặt cầu thứ hai có diện tích gấp lần diện tích mặt cầu

(125)

π d2 = 36 = 108 suy d2 =

108

π ≈34,39

Vậy d 5,86 cm

4 Củng cố: (4p)Nhắc lại khái niệm hình cầu

5 HDVN: (2p) làm tập sgk , đọc trước phần tính thể tích hình cầu. V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Tiết 64: HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU(Tiếp)

1 Kiến thức: Nhớ lại nắm khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường trịn lớn, mặt cầu

2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tính mặt cầu cơng thức tính thể tích hình cầu

- GV: Giáo án, SGV, SGK Com pa - HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (5p)

Viết cơng thức tính diện tích mặt cầu? Giải thích đại lượng có công thức?

Bài mới: (33p)

Gv: Giới thiệu với học sinh dụng cụ thực hành: Một hình cầu có bán kính R cốc thủy tinh đáy R chiều cao 2R Hs: Nghe GV trình bày xem SGK

Gv: Hướng dẫn HS tiến hành SGK Gọi HS lên làm thực hành

HS:

4 Thể tích hình cầu: (10p)

Thể tích hình cầu có bán kính R tính sau:

V = 43πR3

Ví dụ:

(126)

Đặt hình cầu nằm khít hình trụ có nước đầy

Nhấc nhẹ hình cầu khỏi cốc nước

Đo độ cao cột nước cịn lại bình chiều cao bình

Gv: Em có nhận xét độ cao cột nước cịn lại bình so với chiều cao bình Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ nào?

Hs: Độ cao cột nước 1/3 chiều cao hình trụ Thể tích hình cầu 2/3 thể tích hình trụ

Gv: Hãy nêu cơng thức tính thể tích hình cầu Hs: Trả lời

Cho HS làm ví dụ

Hãy áp dụng cơng thức tính thể tích hình cầu

Tính lượng nước cần phải có biết thể tích?

Áp dụng cơng thức tính thể tích hình cầu HS nêu đáp án

HS điền vào bảng phụ Cho HS đọc đầu

Tính diện tích xung quanh hình trụ Tính tổng diện tích hai nửa mặt cầu Diện tích cần tính?

Đọc đầu Cho HS vẽ hình Nêu cách giải

ni cá cảnh (hình cầu) Lượng nước đổ vào chiếm 2/3 thể tích hình cầu

Giải: Thể tích hình cầu tính theo công thức:

V = 43πR3 hay V =

6πd

3

(d đường kính)

Ta có: 22cm = 2,2 dm

Lượng nước cần phải có:

2

π

6(2,2)

3

≈3,71(dm)3≈3,71(lit)

Bài tập: (22p)

Bài tập 30 :

Sử dụng cơng thức tính V = 43πR3 giả

thiết π=22

7

Đáp số chọn (B) Bài tập 31: bảng phụ Bài tập 32:

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ( bán kính đường trịn đáy r cm, chiều cao 2r cm ) diện tích hai nửa mặt cầu bán kính r cm

- Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = πrh=2πr 2r=4πr2(cm2) - Tổng diện tích hai nửa mặt cầu: S = 4πr2(cm2)

- Diện tích cần tính là: 4πr2

(127)

a)

4 Củng cố: (4p) Nhắc lại cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu

5 HDVN: (2p) Ơn tập theo SGK ghi V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

TIẾT 65: LUYỆN TẬP

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức hình cầu cho học sinh, vận dụng kiến thức học vào việc giải tốn hình cầu

2 Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng tính tốn xác, nhanh, khoa học Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (5p)

Viết cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu?

Bài mới: (33p)

Hoạt động 1:

Cho học sinh nắm đầu bài, nghiên cứu tìm lời giải

Lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét cho điểm

Bài tập số 30/ T 129:

(128)

Theo hình vẽ giáo viên hướng dẫn HS giải

- Với tam giác ABC cạnh a tính chiều cao, bán kính đường trịn nội tiếp ? Phần thể tích cần tính tính ?

Nêu cơng thức tính thể tích hình nón ? Nêu cơng thức tính thể tích hình cầu Thể tích cần tính ?

Cho HS đọc đầu nêu cách giải

Hãy tính diện tích tồn phần hình lập phương?

Thể tích cần tính?

Cho HS nêu cách giải

Giải:

Gọi h chiều cao tam giác r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ta có:

h = a√3

2 ; r =

h

3=

a√3

Thể tích hình nón: V =

3πBH

2 AH =πa

3

√3 24

Thể tích hình cầu: V1 =

3πr

3 =πa

3

√3 54

Thể tích cần tính là: V - V1 = πa

3

√3

24 −

πa3√3

54 =

πa3√3 216

Bài 33 SBT: Ta thấy cạnh hình lập

phương gấp đơi bán kính hình cầu a) Tỉ số cần tính 6π

b) Diện tích tồn phần hình lập phương 42cm2.

c) Thể tích cần tính xấp xỉ 244cm3. Bài 34:

a) Chọn (C) b) Chọn (B) c) Chọn (B) Bài 36:

Mua to lợi tỉ số thể tích với thể tích nhỏ (54)3=125

64 gần

gấp đơi, giá có gấp rưỡi

Bài 39:

Dùng thước dây tạo đường trịn đặt vừa khít hình cầu, biết độ dài đường tròn lớn l từ thể tích hình cầu l3

(129)

Giáo viên nhẫn xét sửa chữa, cho điểm

4 Củng cố: (4p) Nhắc lại công thức tính thể tích hình cầu diện tích mặt cầu

5 HDVN: (2p) Ôn tập chuẩn bị kiểm tra. V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

1 Kiến thức: Hệ thống hóa khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu Hệ thống hóa cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích

2 Kỹ : Rèn kỹ vận dụng tính tốn xác, nhanh, khoa học Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

II PHƯƠNG PHÁP: Hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp gợi mở, dạy học tập. III CHUẨN BỊ :

- GV : Giáo án, SGV, SGK

- HS : Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (5p)

Bài mới: (33p)

Gv: Học sinh nhắc lại cơng thức tính Sxq, Stp, V hình trụ, hình nón, hình cầu?

Hs: Thực

Gv: Yêu cầu Hs đọc đề, tóm tắt vẽ hình

I Lý thuyết:

1 Hình trụ: Sxq 2rh

Stp Sxq2Sd 2rh2r2

V Shr h2

2 Hình nón: Sxq rl

Stp SxqSd rlr2 V=1/3Sh=1/3r h2

3 Hình cầu: Smc 4R2 V= 4/3R3

(130)

bài 38 SGK T129 Hs: Thực

Gv: Gọi hs nêu cách giải Hs: Trả lời

Gv: Gọi học sinh lên bảng giải Học sinh lớp làm vào

Sau gọi hs nhận xét bảng Hồn thiện đánh giá

Gv: Yêu cầu Hs đọc đề, tóm tắt vẽ hình 40 SGK T129

Hs: Thực

Gv: Giao nhiệm vụ cho hs chia làm nhóm

Hs: thực

Gv: Gọi hai học sinh lên bảng giải Học sinh lớp làm vào

Sau gọi hs nhận xét bảng Hoàn thiện đánh giá

Thể tích hình trụ lớn:

 2

2

1 1 11 / 2 60,5

V r h    (cm3)

Thể tích hình trụ nhỏ:

 2

2

2 2 / 63

V r h    (cm3)

Thể tích chi tiết máy là: V= V1+V2 = 123,5 (cm3)

Bài 40:

Áp dụng định lý pitago cho tam giác vng SOA có:SO SA2  OA2 

5,62  2,52 5,6(m)

Diện tích xung quanh hình nón là: xq

S rl=14 (m2)

Diện tích đay là: Sd r2 6,25 (m2)

Diện tích tồn phần hình nón:

14 6,25 20,25

tp xq d

S S S       (m2)

Thể tích hình nón:

V=1/3Sh=1/3r h2 =  

1 / 3 2,5 10,42  (m3)

b Tương tự phần a: Kết quả:

SO3,3( )m 2

17,28 ( )

xq

S   m

2

d 12,96 ( )

S   m

2

30,24 ( )

t p

S   m

V41,47 ( m3)

4 Củng cố: (4p) Nhắc lại cơng thức tính thể tích hình cầu diện tích mặt cầu

5 HDVN: (2p) Ôn tập chuẩn bị kiểm tra. V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

(131)

TUẦN 36

TIẾT 67: ÔN TẬP HỌC KỲ II

1 Kiến thức: HS ôn tập hệ thống hóa lại kiến thức chương III IV Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng tính tốn xác, nhanh, khoa học Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra : (5p)

Bài mới: (33p)

* HĐ1: Ơn tập loại góc cách tính

- Thế góc tâm? (HS phát biểu ĐN) - Thế số đo cung? (HS pb ĐN) - Hãy nêu so sánh cung?

- Khi sđ AB = sđAC + sđ CB ?

- GV đưa bảng tổng kết loại góc cát tuyến để HS tự điền cách tính góc vào cột thứ ba (dựa vào hình vẽ có sẵn để viết cơng thức)

GV cho HS nhắc lại quĩ tích cung chứa góc

* HĐ2: Tứ giác nội tiếp

- GV đưa lên bảng phụ bảng tứ giác nội tiếp, dựa vào hình vẽ yêu cầu HS viết vào cột thứ

I Ơn loại góc liên quan tới đường trịn

và cơng thức tính: (12p)

I Góc tâm - số đo cung

2 Góc cát tuyến đường trịn 3.Cung chứa góc

(132)

ba

* HĐ3: Độ dài đường trịn, cung trịn. Diện tích hình trịn, hình quạt trịn

- HS nêu cơng thức tính?

* HĐ4: Hình trụ, hình nón, hình cầu

- GV đưa bảng phụ ghi bảng kiến thức hình trụ, hình nón, nón cụt - hình cầu, dựa vào hình vẽ HS viết công thức vào cột cột

* HĐ5: Luyện tập

- Yêu cầu HS làm tập 11 15 phần ôn tập cuối năm

- GV cho HS nêu hướng làm lớp làm vào

III 1 Độ dài cung tròn, đường tròn

c = 2R = d (d = 2R) 180

Rn   

2 Diện tích

S = R2

Squạt = 360

Rn 

hay R S 

IV Ơn hình trụ - hình nón – hình cầu

V Luyện tập: (20p)

Bài 11, 15 (SGK - 135 phần ôn tập cuối năm)

Bài tập thêm: Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B C tiếp điểm) cát tuyến AMN (M nằm A N) với đường tròn Gọi E trung điểm dây MN, I giao điểm thứ hai đường thẳng CE với đường tròn

a Chứng minh bốn điểm A, O, E, C thuộc đường tròn

b Chứng minh: AEC = BIC c Chứng minh: BI // MN

d Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn

4 Củng cố: (4p) Nhắc lại công thức tính thể tích hình cầu diện tích mặt cầu

5 HDVN: (2p) Ôn tập chuẩn bị kiểm tra

(133)

TIẾT 68: ÔN TẬP HỌC KỲ II

1 Kiến thức: HS ôn tập hệ thống hóa lại kiến thức chương III IV Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng tính tốn xác, nhanh, khoa học Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

1.Tổ chức: (1p)

2 Kiểm tra: (5p)

Bài mới: (33p)

- GV đưa đề trắc nghiệm lên bảng phụ 9, 10 (SGK - 135)

 HS lớp suy nghĩ trả lời miệng - GV đưa đáp án lên bảng phụ (màn hình) Bài 9: chọn D Bài 10: chọn C

- Cho HS làm 13 (SGK - 135) + GV đưa đề lên bảng phụ + HS lên bảng vẽ hình - HS chứng minh bảng

- GV sửa lỗi HS đưa đáp án mẫu bảng phụ

I Luyện tập (32p)

Bài 9 (SGK - 135)

Bài 13 (SGK - 135)

CM: ACD có AD = AC (gt)ACD cân  ACD = Dˆ

mà Dˆ = 2

BAC  Dˆ = ACD = 2

1

BAC =

.60o = 30o

 điểm D tạo với mút đoạn BC cố định góc BDC 30o  D chuyển động

cung chứa góc 30o dựng BC

P

D

(134)

- GV đưa đề 15 (SGK - 136) lên bảng phụ

- Cả lớp làm vào (vẽ hình - cm) - Sau GV đưa hình vẽ lên bảng phụ để HS phát biểu miệng cm phần a, b, c

Khi A  C D  C

Khi B  A D  P (BP tiếp tuyến đường tròn (O) B)

Vậy A di chuyển cung lớn BC D di chuyển cung CP  cung chứa góc 30o

dựng BC (nằm phía A BC)

Bài 15 (SGK - 136)

CM: a)  ADB  BDC có: Dˆ1 chung

ˆ ˆ B

A (cùng chắn BC)   ADB ~  BDC (g.g)

CD AD BD

BD AD CD BD

 

(đpcm)

ˆ

) E1 sdAC sdBC

b  

(góc có đỉnh (O)

ˆ

sdBC sdAB

D  

(góc có đỉnh (O) Mà AB = AC (gt)  AB = AC (định lý)

 

 Eˆ1 Dˆ1 tứ giác BCDE nội tiếp c) Theo b tứ giác BCDE nội tiếp  BED + BCD = 180o

mà ACB + BCD = 180o

 BED = ACB  BED = ABC Do ABC = ACB (gt) vị trí góc đvị  BC // ED (đpcm)

4 Củng cố: (4p) Nhắc lại cơng thức tính thể tích hình cầu diện tích mặt cầu

5 HDVN: (2p) Ôn tập chuẩn bị kiểm tra

B C

(135)

Tiết 28: KIỂM TRA HỌC KỲ II

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức HS nội dung học học kỳ II Kĩ năng: Rèn luyện kĩ giải tập toán xác, khoa học nhanh 3.Thái độ: HS thấy ứng dụng toán học vào đời sống

II HÌNH THỨC KIỂM TRA: Kiểm tra viết. III CHUẨN BỊ :

- HS: Dụng cụ học tập, chuẩn bị cũ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Tổ chức :

2 Kiểm tra : 3 Bài mới:

5 HDVN: Làm lại kiểm tra

(136)

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức HS nội dung học học kỳ II Kĩ : Rèn luyện kĩ giải tập tốn xác, khoa học nhanh 3.Thái độ : HS thấy ứng dụng toán học vào đời sống

II PHƯƠNG PHÁP: Kiểm tra viết

- Giáo viên : Yêu cầu HS ôn tập cho tốt - Học sinh : Ôn tập tốt để chuẩn bị kiểm tra

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Tổ chức: (1p)

Ngày dạy Tiết thứ Sĩ số Ghi

2 Kiểm tra cũ:

3 Bài mới:

a, Giới thiệu mới: b, Giảng mới:

5 Hướng dẫn nhà

(137)

TUẦN 36

1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức HS nội dung học học kỳ II Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải tập tốn xác, khoa học nhanh 3.Thái độ: HS thấy ứng dụng toán học vào đời sống

II HÌNH THỨC:Kiểm tra viết III CHUẨN BỊ:

- Gv: Yêu cầu HS ôn tập cho tốt - Hs: Ôn tập tốt để chuẩn bị kiểm tra IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra:

3 Bài mới: (45p)

Ma trận đề kiểm tra:

Chủ đề

Các cấp độ tư duy

Tổng

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng Vận dụng cao

1) Hệ PT bậc hai ẩn.

Giải hệ phương trình = pp cộng Số câu

1 ( câu 1) 0,75 đ

7,5 %

1 0,75 đ 7,5 %

2) Hàm số y = ax ( a ≠ 0)

Vẽ đồ thị hàm số

Xác định hệ số a

(138)

1 đ 10% 0,5 đ 5% 1,5 đ 15%

3) PT bậc hai ẩn

Nắm định lý Vi - et Giải phương trình cơng thức nghiệm nhẩm nghiệm theo Hệ thứcVi - ét

Tìm ĐK để PT có nghiệm kép, tính nghiệm kép Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 (câu1a) 0,5 đ

5%

1 (câu 1c, 3a) đ 20%

1 (câu 3b) 1,25 đ 12,5 %

2 3,75 đ 37,5%

4) Góc với đường trịn

Tính góc nội tiếp

Vẽ hình tốn

C/m tứ giác nội tiếp

Sử dụng t/g nội tiếp để lập luận tia p/g

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 (câu 4a) 1,0 đ

10 %

0,5 đ

5%

1 (câu 4b) 1,0 đ

10%

1 (câu 4c) 1,0 đ

10%

1 3,5 đ

35%

5) Hình trụ, hình nón, hình cầu

Biết cách tính bán kính hình trụ biết Sxq Số câu

1câu (câu 5) 0,5 đ

5%

1 0,5 đ

5%

(139)

Bài 1: (2,5 điểm)

a) Cho phương trình: x2 - 15x + = có nghiệm x 1,x2

Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức: A = x1 + x2 - 3x1.x2

b) Giải hệ phương trình:

3

2

x y x y

 

 

 



c) Giải phương trình : x4 + 3x2 – = 0

Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P).

a) Tìm a để đồ thị (P) qua điểm M(1;

1



) b) Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm

Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 + mx + m - = (m tham số)

a) Giải phương trình m =

b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó?

Bài 4: (3,0 điểm) Cho ABC vuông A ACB200 Trên cạnh AC lấy điểm D, vẽ

đường trịn (O) đường kính CD cắt cạnh BC E Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F

a) Tính số đo CDE ?

b) Chứng minh tứ giác ABCF nội tiếp

c) Chứng minh BF tia phân giác góc AFE

Bài 5: (1 điểm) Diện tích xung quanh hình trụ 120 cm Biết chiều cao hình trụ h = 15 cm Hãy tìm bán kính đường trịn đáy hình trụ

(140)

1 (2,5đ)

1a A = x1 + x2 - 3x1.x2 = 15 - 3.2 = 15 - = 0,5 đ

1b Giải nghiệm hệ phương trình (x = 1; y = 3) 0,75 đ

1c

Đặt t = x2 ( t  0)  PT: t2 + 3t - = 0

Giải t1 = 1(nhận) ; t2 = -4 (loại)

Suy nghiệm PT : x = 

0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ

2 (1,5đ)

2a

Tìm a =

1

 0,5 đ

2b Vẽ đồ thị (P) 1,0 đ

3 (2,0đ)

3a Khi m = ta có PT: x2 + 3x + = 0

Giải nghiệm PT là: x1 = -1; x2 = -2

0,25 đ 0,5 đ

3b

Tìm  = m2 - 4m + = (m - 2)2

PT có nghiệm kép  =  (m - 2)2 =  m = 2

Tính nghiệm kép x1 = x2 = -1

0,5 đ 0,25 đ

0,5 đ

4 (3,5đ)

0,5 đ

a Lập luận: DEC = 90DEC có DEC = 9000, DCE = 200 => CDE = 700

0,5 đ 0,5 đ

b Lập luận: BAC = 90Kết luận tứ giác ABCF nội tiếp 0 BFC = 900 0,5 đ0,5 đ c Lập luận đúng: BFE = BFA = ACB Kết luận BF tia phân giác góc AFE. 0,5 đ0,5 đ

(0,5đ) Ta có: Sxq = 2rh 

120

2 15

Sxq r

h



 

  

(cm) 0,5 đ

5 HDVN:

……….………

……….……… ……… ……… ………

Ký duyệt tổ chuyên môn Ngày tháng năm O

F E

D C

B

(141)

Tiết 70: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II

1 Kiến thức: - HS nắm kết chung lớp phần trăm điểm giỏi, khá, trung bình, chưa đạt kết cá nhân

- Nắm ưu, khuyết điểm qua kiểm tra, rút kinh nghiệm cho kiểm tra sau - Qua kiểm tra HS củng cố lại kiến thức làm

2 Kĩ : - Rèn luyện cách trình bày lời giải tập

3 Thái độ : Giáo dục tính hệ thống, khoa học, xác cho HS

II PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình vấn đáp gợi mở, dạy học tập toán

- Giáo viên : Đề đáp án

- Học sinh : Làm lại kiểm tra

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 Tổ chức: (1p)

Ngày dạy Tiết thứ Sĩ số Ghi

2 Kiểm tra cũ:

3 Bài mới:

a, Giới thiệu mới:

b, Gi ng b i m i: (42p)ả

(142)

+ Ưu điểm + Nhược điểm + Cách trình bày

- GV thông báo kết chung: Số đạt điểm giỏi, khá, trung bình khơng đạt

- GV yêu cầu HS lên chữa

- GV nhận xét bài, chốt lại cách giải, cách trình bày

- HS lên chữa kiểm tra, HS - Các HS khác theo dõi, nhận xét chữa vào sau

Đáp án theo phòng GD ĐT

- GV trả kiểm tra cho HS

- HS đối chiếu kiểm tra với chữa bảng

- Chữa kiểm tra vào tập

4 Củng cố:

5 Hướng dẫn nhà: (2p)

- Xem trước

(143)

4 Củng cố:

5 Hướng dẫn nhà: (2p)

- Xem trước

V.RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

Tiết 65,66: Ôn tập chương IV

Tiết 67, 68, 69: Ôn tập cuối năm Tiết 70: Trả kiểm tra cuối năm