Các bài Luyện tập

c, Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI.. v..[r]

(1)

Tuần 35 Tiết 67

Ngày soạn:25/4/2018 Ngày dạy:

ôn tập cuối năm (tiết 3)

i- Mơc tiªu :

KiÕn thøc:

- Học sinh biết cách chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Học sinh hiểu đợc cách giải tốn cách lập phơng trình , hệ phơng trình Kĩ năng:

- Học sinh thực đợc kĩ phân loại dạng tốn , phân tích đại l-ợng tốn , trình bày giải

- Hs vận dụng thành thạo cách giải toán cách lập phơng trình vào toán thực tế

3 Thái độ:

- Học sinh có thói quen tăng cờng hoạt động nhóm - Hs u thích mụn hc

4 Năng lực phẩm chất

- Năng lực : Học sinh phát huy đợc lực t ,tính tốn, hợp tác, - Phẩm chất: Học sinh tự tin , tự giỏc học tập

ii- Chn bÞ cđa gv - hs:

1.- GV: - Phơng tiện: Bảng phụ, thớc kẻ

2 HS: Ôn lại cách giải toán cách lập phơng trình , hệ phơng trình ; MTBT

iii phơng pháp kĩ thuật dạy học

- Phng phỏp: Vn đáp ,luyện tập, hoạt động nhóm,

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trỡnh by ,

iV tổ chứC CáC HOạT Động häc tËp

1 Hoạt động khởi động *- ổn định tổ chức:

*- KiÓm tra bµi cị: ( Xen lÉn bµi míi ) * Vµo bµi:

2 Hoạt động luyện tập

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt - Phơng pháp: Vấn đáp ,luyện tập,

hoạt động nhóm,

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm, trình bày , - Hình thức tổ chức : HS làm việc cá nhân – nhóm

GV: y/c HS làm tập 12(sgk) Gọi 1HS đọc đề

?/ Bài tốn gồm có đại lợng ? Là đại lợng ? Quan hệ chúng ?

HS: S = v t

?/ Bài cho biết yếu tố ? Yêu cầu tìm yÕu tè nµo ?

HS: Cho biết quãng đờng, hỏi vận tốc ?/ Vậy ta chọn ẩn ntn ?

BT 12 (SGK- 133)

Gäi vËn tèc lóc lên dốc x(km/h) vận tốc lúc xuống dốc y(km/h)

ĐK: < x < y

Khi từ A đến B thời gian hết 40’=2/3h ta có phơng trình :

Khi từ B đến A hết 41’=41/60h ta có ph-ơng trình :

Ta có hệ phơng trình :

4

3

x  y 

5 41 60

x y 

4

3 41

60

x y x y



 

  

   

(2)

?/ Đại lợng cần biểu diễn ? HS: Thời gian t

GV: yêu caauuf hs thảo luận theo nhóm điền vào bảng

HS : khác làm díi líp => NhËn xÐt

GV: cho HS làm tập 17(sgk) Gọi 1HS đọc đề

TL:

?/ Đại lợng cho , đại lợng cần tìm, đại lợng cần biểu diễn ?

TL:

GV: gäi HS ®iỊn vào bảng tóm tắt GV: gọi HS lên bảng làm

HS: khác làm dới lớp => Nhận xét

GV: y/c HS lập xong phơng trình dừng lại

GV: y/c HS lµm bµi sau:

Bài tập : Theo kế hoạch , tổ công nhân phải làm xong 60 sản phẩm thời gian định Do cải tiến kĩ thuật nên làm thêm đợc sản phẩm hoàn thành kế hoạch tr-ớc 30 phút vợt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ công nhân phải làm sản phẩm?

TL:

?/ Đại lợng cho , đại lợng cần tìm, đại lợng cần biểu din ?

GV: gọi HS điền vào bảng tóm tắt ( Bảng phụ )

GV: gọi HS lên bảng làm HS: khác làm dới lớp => NhËn xÐt

BT 17 (SGK-134)

Sè ghÕ Sè HS/1 ghế Số HS

Ban đầu X 40 : x 40

VÒ sau x - 2 40 : ( x –

2 ) 40

Gi¶i

Gọi số ghế lúc đầu có x(ghế) ĐK: x>2 x nguyên dơng

Số HS ngồi ghế lúc đầu (HS) Số ghế sau bớt (x-2)(ghế)

Số HS ngồi ghế luc sau (HS) Ta có phơng trình : - =1

Bµi tËp :

sè SP Thêi gian Sè SP/giê

KÕ ho¹ch 60 x

Thùc hiƯn 60 + x+2

Gi¶i

Gọi số sản phẩm mà tổ cơng nhân làm đợc theo kế hoạch x (SP)

( §K : x > )

Thời gian làm xong 60 SP theo kế hoạch là: Thực tế, tổ công nhân làm đợc là: x + ( SP)

Tổng số SP làm đợc thực tế : 60 + = 63

Thêi gian thùc tÕ lµm xong 63 SP lµ: Theo bµi ta có phơng trình :

- =

(3)

Vậy theo kế hoạch làm 12 sản phẩm

- Năng lực tính toán, t duy

- HS tự tin , tự giỏc học tp 3 Hot ng dng

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình ?

- Khi giải toán cách lập phơng trình cần ý ?

Bài tập: Mt ô tô xe đạp chuyển động ngược chiều từ hai đầu quãng

đường AB dài 240km sau gặp Nếu chiều xuất phát điểm, sau hai xe cách 60 km Tính vận tốc xe đạp tơ

4 Hoạt động tìm tịi m rng

- Ôn tập lại toàn chơng trình - Chuẩn bị sau kiểm tra học kì

TuÇn 35+36 TiÕt 68+69

Ngày soạn:27/4/2018 Ngày dạy:

KIểM TRA HọC Kì II

i: Mơc tiªu

1 KiÕn thøc: KiĨm tra khả lĩnh hội kiến thức phần hàm số y = a x2(a 0) phần phơng tr×nh bËc hai mét Èn cđa HS

2 KÜ năng:

- HS rèn khả t

- Rèn kỹ tính tốn, xác hợp lý, vận dụng phép bién đổi thích hợp - Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc giải

3 Thái độ:

- HS nghiªm tóc, cÈn thận, xác Năng lực phẩm chất

(4)

- Phẩm chất: Học sinh tự tin, độc lập làm ii yêu cầu hình thức kiểm tra

- Yêu c u: Theo chu n ki n th c k nầ ẩ ế ứ ĩ ăng phù h p v i nợ ăng l c h c sinh theo 4ự ọ c p ấ độ tư duy: Nh n bi t, thông hi u, v n d ng th p, v n d ng cao.ậ ế ể ậ ụ ấ ậ ụ

- Hỡnh th c ki m tra :50% Tr c nghi m + 50% t lu nứ ể ắ ệ ự ậ iii ma trận đề :

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TLCấp ðộ thấp TNKQ TLCấp ðộ cao

Chủ đề 1: Hệ phương

trình bậc nhất ẩn.

- Nhận biết nghiệm

của hệ

phương trình

- Tìm số nghiệm hệ phương trình, cơng thức nghiệm tổng qt phương trình, hệ phương trình

- Giải hệ phương trình cách thành thạo

Số câu hỏi

Số điểm 0,4 0,6 0,75 1,75

Tỉ lệ % =

17,5% Chủ ðề 2:

Phương trình bậc

hai- Giải bài tốn bằng cách lập phương

trình, hệ phương

trình.

- Nhận biết điểm thuộc đồ thị hàm số hàm số y= ax2, tính đồng biến nghịch biến

-Nhận biết nghiệm phương trình bậc hai, tổng tích nghiệm qua hệ thức viet

- Biết giải phương trình bậc hai

- Tìm điều kiện tham số để phương trình thoả mãn điều kiện cho trước

- Tính giá trị biểu thức dựa vào hệ thức viet

(5)

hệ phương trình.( Câu hỏi Pisa)

Số câu hỏi 0,5 1,5 11

Số điểm 1,2 0,75 0,6 1,75 4,3

Tỉ lệ % = 43%

Chủ đề 3: Ðường

trịn.

- Nhận biết góc với đường tròn với số ðo tương ứng

- Hiểu ðýợc định lý tứ giác nội tiếp - Tính ðộ dài cung trịn, diện tích hình quạt tròn

- Vận dụng chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh tam giác đồng dạng

- Chứng minh tốn quỹ tích

Số câu hỏi 3 0,5 0,5

Số điểm 0,6 0,6 1,25 0,5 2,95

Tỉ lệ % =

29,5% Chủ ðề 4:

Hình khơng gian.

- Nhận biết hình trụ, hình nón, hình cầu cơng thức tính diện tích, thể tích

-Tính diện tích, thể tích, đại lượng liên quan hình trụ, hình nón, hình cầu

Số câu hỏi

Số điểm 0,6 0,4 1,0

Tỉ lệ % = 10%

Tổng số câu 14 8,5 6 0,5 29

Tổng số điểm

2,8 2,35 4,35 0,5 10,0

Tỉ lệ % 28% 23,5% 43,5% 5% 100%

iv đề

Trắc nghiệm: ( 5đ) Chọn đáp án chép vào làm. Câu Cặp số sau nghiệm hệ phương trình ? A (2 ; 1) B (-2 ; 3) C (1 ; -1) D (3 ; 3) Câu Cặp số sau nghiệm hệ phương trình 



 

 

9

1

y x

? A (2;3) B ( 3; ) C ( 0; 0,5 ) D ( 0,5; )

5

4

x y x y

  



(6)

Câu Tập nghiệm phương trình 2x - y =1 biểu diễn đường thẳng: A y = - 2x + 1; B y = -1 + 2x; C y =

1

; D x =

5 2.

Câu Nghiệm tổng quát phương trình : 20x + 0y = 25 ?

A x= B

1, 25 x y R

  



 C

x R y R

  



 D Vô nghiệm.

Câu Hệ phương trình có nghiệm :

A m ≠ B m ≠ C m = D m ≠ -6 Câu Hàm số y100x2 nghịch biến :

A x0 B x0 C x R D x0 Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số: y = - 2x2:

A(3;18) B(- 3; - 18) C(-2; 4) D(2; 4)

Câu Đồ thị hàm số y = - 2x y=

2

2 x



cắt điểm:

A (0;-4) B (4;8) C.(0;4) D (0;0) (4;-8) Câu Cho phương trình : 2x2 x 0 có tập nghiệm là:

A

 

1 1;

2

     

  C

1 1;

2

    

  D  Câu 10 Phương trình x2 3x 2 0

   có hai nghiệm là:

A x1;x2 B.x1;x2 C.x1;x2 D.x1;x2

Câu 11 Với giá trị m phương trình x2 4x m 0 có nghiệm phân biệt :

A m > B m > - C m < D m < - Câu 12 Giả sử x x1; nghiệm phương trình 2x23x 0 Biểu thức

2

1

x x

có giá trị là: A

29

2 B 29 C

29

4 D

25 Câu 13 Phương trình x2 3x 0 có tích hai nghiệm bằng:

A B –3 C D –

2x 3y 4x my

 

 

 

(7)

Câu 14.Tổng hai nghiệm phương trình x25x 6 0 là:

A B –6 C D –5

Câu 15 Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc:

A Góc nhọn B Góc vng C Góc bẹt D

Góc tù

Câu 16 Trong đường trịn:

A Hai góc nội tiếp chắn cung

B Góc tạo tiếp tuyến dây cung góc tâm chắn cung C Góc tâm góc nội tiếp chắn cung

D Cả A B sai

Câu 17.Trong hình sau , hình khơng nội tiếp đường trịn:

A Hình vng C Hình thang cân B Hình bình hành D Hình chữ nhật

Câu 18 Bộ số đo sau số đo bốn góc tứ giác nội tiếp? A 500 ; 600 ; 100 ; 120 B 650; 1050; 950; 1000

C 700; 800; 1100 ; 1000 D Các câu sai.

Câu 19 Khi quay tam giác vng xung quanh cạnh góc vng cố định ta hình gì?

A Một hình trụ B Một hình nón C Một hình cầu D Hai hình trụ

Câu 20 Cơng thức tính thể tích hình trụ là:

A B C D.2 R

Câu 21 Điền vào chỗ trống :

Thể tích hình nón .thể tích hình trụ chúng có chiều cao đáy

Câu22 Góc nội tiếp chắn cung 600 có số đo :

A 1200 B 900 C 300 D 600

Cõu 23 Diện tớch hỡnh quạt trũn cung 1200 hỡnh trũn cú bỏn kớnh 3cm là: A (cm2 ) ; B (cm2 ) ; C (cm2 ) ; D (cm2 ) Cõu 24. Một hình nón có bán kính đáy 4cm có chiều cao cm.Thể tích hình nón :

A π ( cm3) B π ( cm3) C 12 π ( cm3) D 32 π ( cm3)

Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy có chiều cao 5.Thể tích hình trụ :

A 15 π B 25 π C 35 π D 45 π

II Tự luận: ( đ)

Câu 26.(0,75 đ) Giải hệ phương trình: Câu 27 ( 1,0đ) Giải toán cách lập phương trình

Một xe khách xe du lịch khởi hành lúc từ A đến B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc xe khách 20 km/h, đến B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách AB 100 km

2

R h

 4R2 2Rh 

   

2 3

3

x y x y

  



(8)

Câu 28 ( 1,5 đ) Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x2 – 12x + 2m – = (*) a) Giải phương trình (*) m = 10

b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho x1–x2 =-2

Câu 29 (1,75 đ) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Điểm C điểm nằm O A Đường thẳng vng góc với AB C cắt nửa đường tròn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) M, tia BM cắt tia CI D Chứng minh:

a, Tứ giác ACMD tứ giác nội tiếp đường tròn b, AB.BC = MB.BD

c, Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm đường thẳng cố định K di động đoạn thẳng CI

ĐỀ 2

Trắc nghiệm: ( 5đ) Chọn đáp án chép vào làm. Câu Góc nội tiếp chắn cung 600 có số đo :

A 1200 B 900 C 300 D 600

Câu Hàm số y100x2 nghịch biến :

A x0 B x0 C x R D x0

Câu Diện tích hình quạt trịn cung 1200 hình trịn có bán kính 3cm là: A (cm2 ) ; B (cm2 ) ; C (cm2 ) ; D (cm2 ) Câu Giả sử x x1; nghiệm phương trình 2x23x 0 Biểu thức

2

1

x x

có giá trị là: A

29

2 B 29 C

29

4 D

25

Cõu 5. Một hình nón có bán kính đáy 4cm có chiều cao cm.Thể tích hình nón :

A π ( cm3) B π ( cm3) C 12 π ( cm3) D 32 π ( cm3)

Câu Tập nghiệm phương trình 2x - y =1 biểu diễn đường thẳng: A y = - 2x + 1; B y = -1 + 2x; C y =

1

; D x =

5 2.

Câu Với giá trị m phương trình x2 4x m 0 có nghiệm phân biệt :

A m > B m > - C m < D m < - Câu Nghiệm tổng quát phương trình : 20x + 0y = 25 ?

(9)

A x= B 1, 25 x y R      C x R y R    

 D Vô nghiệm.

Câu Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc:

Góc tù

Câu 10 Hệ phương trình có nghiệm :

A m ≠ B m ≠ C m = D m ≠ -6 Câu 11 Phương trình x2 3x 2 0

   có hai nghiệm là:

A x1;x2 B.x1;x2 C.x1;x2 D.x1;x2

Câu 12 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số: y = - 2x2:

A(3;18) B(- 3; - 18) C(-2; 4) D(2; 4)

C 700; 800; 1100 ; 1000 D Các câu sai. Câu 14 Cho phương trình : 2x2 x 0 có tập nghiệm là:

A

 

1 1;      

  C

1 1;     

  D  Câu 15 Phương trình x2 3x 0 có tích hai nghiệm bằng:

A B –3 C D –

Câu 16 Cặp số sau nghiệm hệ phương trình ?

A (2 ; 1) B (-2 ; 3) C (1 ; -1) D (3 ; 3) Câu 17 Cơng thức tính thể tích hình trụ là:

A B C D.2 R

Câu 18 Cặp số sau nghiệm hệ phương trình       y x y x ? A (2;3) B ( 3; ) C ( 0; 0,5 ) D ( 0,5; ) Câu 19.Tổng hai nghiệm phương trình x25x 6 0 là:

A B –6 C D –5

Câu 20 Khi quay tam giác vuông xung quanh cạnh góc vng cố định ta hình gì?

2x 3y 4x my

       x y x y        R h

(10)

D Cả A B sai

Câu 22 Đồ thị hàm số y = - 2x y=

2

2 x



cắt điểm:

A (0;-4) B (4;8) C.(0;4) D (0;0) (4;-8) Câu 23 Điền vào chỗ trống :

A 15 π B 25 π C 35 π D 45 π

Câu 25.Trong hình sau , hình khơng nội tiếp đường trịn:

A Hình vng C Hình thang cân B Hình bình hành D Hình chữ nhật II Tự luận: ( đ)

Câu 26.(0,75 đ) Giải hệ phương trình: Câu 27 ( 1,0đ) Giải toán cách lập phương trình

Một xe khách xe du lịch khởi hành lúc từ A đến B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc xe khách 20 km/h, đến B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách AB 100 km

Câu 28 ( 1,5 đ) Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x2 – 12x + 2m – = (*) c) Giải phương trình (*) m = 10

d) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho x1–x2 =-2

Câu 29 (1,75 đ) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Điểm C một điểm nằm O A Đường thẳng vng góc với AB C cắt nửa đường trịn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) M, tia BM cắt tia CI D Chứng minh:

V.ĐÁP ÁN HỌC KÌ II MƠN: TỐN 9

Năm học 2017 – 2018 ĐỀ 1

I. TRẮC NGHIỆM : ( 5Đ)

2 3

3

x y x y

  



(11)

- Mỗi câu 0,2đ Câ

u

1 1 1 Đ/a C A B B D A B D C C C C D C B A B C B A

21 22 23 24 25

1/3 C C D D

II TỰ LUẬN : (5 Đ) Câu 26 ( 0,75đ)

2 x −3 y=3

x+3 y =6

⇔

¿

3 x=9

x+3 y =6

⇔

¿

x=3

y=1

¿

{¿ ¿ ¿

¿ 0,5

Vậy nghiệm HPT (x;y)=(3;1) 0,25 Câu 27 : ( 1đ)

Gọi vận tốc xe khách x (km/h), (ĐK: x > 0) vận tốc xe du lịch x + 20 (km/h)

Thời gian từ A đến B xe khách :

100

x (giờ) Thời gian từ A đến B xe du lịch :

100

x+20 (giờ) Vì xe du lịch đến B trước xe khách 25phút=

5

12 giờ nên ta có phương

trình:

100

x

-100

x+20 = 12

Giải phương trình tìm được: x1 = 60 (thỏa mãn) x2 = -80 < (loại) Vậy vận tốc xe khách 60 km/h;

Vận tốc xe du lịch là: 60 + 20 = 80 (km/h)

0,25

0,25 0,25 0,25

Câu 28 : ( 1,5đ)

a) Thay m = 10 vào phương trình (*) ta được: x2 – 12x + 11 = 0 Giải phương trình tìm được: x1=1; x2=11 b) x2 – 12x + 2m – = (*)

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1, x2  ' Hay 45 – 2m >  m22,5

Theo hệ thức Vi-et, ta có:

1

12;(1)

9;(2)

x x x x m

 

 

 



Kết hợp hệ thức (1) hệ thức x1 – x2 = -2 tìm được: x1=5; x2=7 Thay x1=5; x2=7 vào hệ thức (2) tìm m=22 (thỏa mãn) Vậy m=22 giá trị cần tìm

0,25 0,5

(12)

Câu 29( 1,75 đ) a) ( 0,75 đ)

** Ta có: góc AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)=> Góc AMD = 900 (0,25 đ)

Tứ giác ACMD có góc AMD=ACD = 900, (0,25đ) suy ACMD nội tiếp đường tròn.(0,25 đ)

b) ( 0,5 đ)

∆ABD ∆MBC có:

góc B chung

góc BAD = góc BMC (do ACMD tứ giác nội tiếp) (0,25 đ) Suy ra: ∆ABD ~ ∆MBC (g – g)

=> AB/MB = BD/BC

=> AB.BC=BD.MB (đpcm) (0,25đ)

c) ( 0,5 đ)Lấy E đối xứng với B qua C E cố định góc EDC = góc BDC, lại có: góc BDC = góc CAK (cùng phụ với góc B),

suy ra:góc EDC = góc CAK (0,25 đ)

Do AKDE tứ giác nội tiếp Gọi O’ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆AKD O’ tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác AKDE nên A = E,

suy thuộc đường trung trực đoạn thẳng AE cố nh (0,25 )

KIểm tra ngày tháng năm 2018 TP

E

D

M I

C K

O B

A

O O

(13)

\

ĐÁP ÁN HỌC KÌ II MƠN: TỐN 9 Năm học 2017 – 2018

(14)

I TRẮC NGHIỆM : ( 5Đ) - Mỗi câu 0,2đ Câ

u

1 1 1 Đ/a C A C C D B C B B D C B C C D C A A C B

21 22 23 24 25

A D 1/3 D B

II TỰ LUẬN : (5 Đ) Câu 26 ( 0,75đ)

2 x −3 y=3

x+3 y =6

⇔

¿

3 x=9

x+3 y =6

⇔

¿

x=3

y=1

¿

{¿ ¿ ¿

¿ 0,5

Vậy nghiệm HPT (x;y)=(3;1) 0,25 Câu 27 : ( 1đ)

Gọi vận tốc xe khách x (km/h), (ĐK: x > 0) vận tốc xe du lịch x + 20 (km/h)

Thời gian từ A đến B xe khách :

100

x (giờ) Thời gian từ A đến B xe du lịch :

100

x+20 (giờ) Vì xe du lịch đến B trước xe khách 25phút=

5

12 giờ nên ta có phương

trình:

100

x

-100

x+20 = 12

Giải phương trình tìm được: x1 = 60 (thỏa mãn) x2 = -80 < (loại) Vậy vận tốc xe khách 60 km/h;

Vận tốc xe du lịch là: 60 + 20 = 80 (km/h)

0,25

0,25 0,25 0,25

Câu 28 : ( 1,5đ)

c) Thay m = 10 vào phương trình (*) ta được: x2 – 12x + 11 = 0 Giải phương trình tìm được: x1=1; x2=11 d) x2 – 12x + 2m – = (*)

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1, x2  ' Hay 45 – 2m >  m22,5

Theo hệ thức Vi-et, ta có:

1

12;(1)

9;(2)

x x x x m

(15)

Kết hợp hệ thức (1) hệ thức x1 – x2 = -2 tìm được: x1=5; x2=7 Thay x1=5; x2=7 vào hệ thức (2) tìm m=22 (thỏa mãn) Vậy m=22 giá trị cần tìm

0,25 Câu 29( 1,75 đ)

a) ( 0,75 đ)

b) ( 0,5 đ)

∆ABD ∆MBC có:

góc B chung

=> AB/MB = BD/BC

Do AKDE tứ giác nội tiếp Gọi O’ tâm đường trịn ngoại tiếp ∆AKD O’ tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKDE nên A = E,

suy thuộc đường trung trực đoạn thẳng AE cố định (0,25 đ)

E

D

M I

C K

O B

A

O O

(16)

(17)

ĐỀ 1

Trắc nghiệm: ( 5đ) Chọn đáp án chép vào làm.

Câu 1: Những cặp số sau không nghiệm hệ phương trình ?

A (2 ; 1) B (-2 ; 3) C (1 ; -1) D (3 ; 3)

Câu : Những cặp số sau không nghiệm hệ phương trình ?

A (2;3) B ( 3; ) C ( 0; 0,5 ) D ( 0,5; )

Câu : Tập nghiệm phương trình 2x + y =5 biểu diễn đường thẳng: A y = - 2x + 5; B y = + 2x; C y = ; D x =

Câu : Nghiệm tổng quát phương trình : 20x + 0y = 25 ?

A x= B C D Vơ nghiệm

Câu 5: Hệ phương trình có nghiệm :

A m ≠ B m ≠ C m = D m ≠ -6 Câu : Hàm số đồng biến :

A B C D

5

4

x y x y

  



  

  

 

 

9

1

y x

2

1

2

1, 25

x y R

  

 

x R y R

  

 

2x 3y 4x my

  



  

2

100

y x

0

(18)

Câu 7: Những điểm sau thuộc đồ thị hàm số: y = 2x2:

A(3;18) B(- 3; 18) C(-2; 4) D(-2;-4)

Câu : Đồ thị hàm số y=2x y= cắt điểm:

A (0;0) B (-4;-8) C.(0;-4) D (0;0) (-4;-8) Câu Cho phương trình : có tập nghiệm là:

A B C D

Câu 10 Phương trình có hai nghiệm là:

A B C D

Câu 11 Với giá trị m phương trình có nghiệm kép: A m =1 B m = - C m = D m = - Câu 12 Giả sử nghiệm phương trình Biểu thức có giá trị là:

A B 29 C D

Câu 13 Phương trình có tổng hai nghiệm bằng:

A B –3 C D –

Câu 14 Tích hai nghiệm phương trình là:

A B –6 C D –5

Bằng 900

E Hai góc nội tiếp chắn cung

F Góc tạo tiếp tuyến dây cung góc tâm chắn cung G Góc tâm góc nội tiếp chắn cung

H Cả A B sai

Câu 17.Trong hình sau , hình nội tiếp đường trịn:

A Hình vng C Hình thoi B Hình bình hành D Hình chữ nhật

C 800; 800; 900 ; 1000 D Các câu sai.

2

x



2

2x  x 0

 

1 1;

2

       

1 1;

2

    

  

2 3 2 0

x  x 

1;

x x x1;x2 x1;x2 x1;x2

2 4 0

x  x m 

1;

x x 2x23x 5 0 2

1

x x

29

25

2 3 5 0

x  x 

2 5 6 0

x x

(19)

Câu 19: Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh cố định ta hình gì?

Câu 20: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ là:

A B C D.2 R

Câu 21 : Điền vào chỗ trống :

Câu22 : Góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo :

A 1200 B 900 C 300 D 600

Cõu 23: Diện tớch hỡnh quạt trũn cung 1200 hỡnh trũn cú bỏn kớnh 3cm là: A (cm2 ) ; B (cm2 ) ; C (cm2 ) ; D (cm2 ) Cõu 24. Một hình nón có bán kính đáy 2cm có chiều cao cm.Thể tích hình nón :

A π ( cm3) B π ( cm3) C π ( cm3) D 12 π ( cm3)

A π B 16 π C 24 π D 32 π

Câu 26.(0,75 đ) a) Giải hệ phương trình:

2x−y=1

x+y=2

¿

{¿ ¿ ¿

¿

Câu 27 ( 1,0đ) Một ô tô xe đạp chuyển động ngược chiều từ hai đầu một quãng đường AB dài 240km sau gặp Nếu chiều xuất phát điểm, sau hai xe cách 60 km Tính vận tốc xe đạp tơ

Câu 28 ( 1,5 đ) Cho phương trình: x2- 4x + m +1 = (1) a, Giải phương trình (1) m =

b,Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức =8

Câu 29 (1,75 đ) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB C điểm nằm O A Đường thẳng vng góc với AB C cắt nửa đường tròn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) M, tia BM cắt tia CI D Chứng minh:

ĐỀ 2

2

R h

 4R2 2Rh 

   

2 2

(20)

Trắc nghiệm: ( 5đ) Chọn đáp án chép vào làm.

Câu Với giá trị m phương trình có nghiệm kép: A m =1 B m = - C m = D m = -

Câu2 : Góc nội tiếp chắn cung 600 có số đo :

A 1200 B 900 C 300 D 600

Câu : Đồ thị hàm số y=2x y= cắt điểm:

A (0;0) B (-4;-8) C.(0;-4) D (0;0) (-4;-8) Câu : Nghiệm tổng quát phương trình : 20x + 0y = 25 ?

A x= B C D Vô nghiệm

Câu Bộ số đo sau số đo bốn góc tứ giác nội tiếp? A 500 ; 600 ; 110 ; 130 B 650; 1050; 950; 1000

C 800; 800; 1000 ; 1000 D Các câu sai. Câu : Hàm số nghịch biến :

A B C D

Câu 7: Cơng thức tính thể tích hình trụ là:

A B C D.2 R

Câu 8: Những cặp số sau không nghiệm hệ phương trình ?

A (2 ; 1) B (-2 ; 3) C (1 ; -1) D (3 ; 3) Câu 9: Những điểm sau thuộc đồ thị hàm số: y = - 3x2:

A.(1; - 3) B.(- ; - 3) C.(-2; 12) D.(-2;- 12)

Bằng 900

Câu 11 Cho phương trình : có tập nghiệm là:

A B C D

Câu 12: Hệ phương trình có nghiệm :

A m ≠ B m ≠ C m = D m ≠ -6 Câu 13 Phương trình có hai nghiệm là:

2 4 0

x  x m 

2 x  1, 25 x y R      x R y R      100

y x

0

x x0 x R x0

2

R h

 4R2 2Rh 

5 x y x y       

2x  x 0

 

1 1;         1;        

2x 3y 4x my

  



  

2 3 2 0

(21)

A B C D

Câu 14: Diện tích hình quạt trịn cung 900 hình trịn có bán kính cm là: A (cm2 ) ; B (cm2 ) ; C (cm2 ) ; D (cm2 ) Câu 15 Giả sử nghiệm phương trình Biểu thức có giá trị là:

A B 29 C D

Câu 16 : Những cặp số sau không nghiệm hệ phương trình

?

A (2;3) B ( 3; ) C ( 0; 0,5 ) D ( 0,5; ) Câu 17 Phương trình có tích hai nghiệm bằng:

A B –3 C D –

Cõu 18. Một hình nón có bán kính đáy cm có chiều cao cm.Thể tích hình nón :

A π ( cm3) B π ( cm3) C π ( cm3) D 12 π ( cm3)

Câu 19 Tổng hai nghiệm phương trình là:

A B –6 C D –5

Câu 20 Trong đường tròn:

D Cả A B sai

Câu 21 : Tập nghiệm phương trình 2x - y =10 biểu diễn đường thẳng: A y = - 2x + 10; B y = 2x – 10 ; C y = ; D x =

Câu 22.Trong hình sau , hình nội tiếp đường trịn:

A Hình chữ nhật C Hình thoi

B Hình bình hành D Hình vuông

Câu 23 Khi quay tam giác vng xung quanh cạnh góc vng cố định ta hình gì?

1;

x x x1;x2 x1;x2 x1;x2

   

1;

x x 2x23x 5 0 2

1

x x

29

25

  

 

 

9

1

y x

2 3 5 0

x  x 

2 5 6 0

x x

   

2

(22)

A π B 16 π C 24 π D 32 π

Câu 25 : Điền vào chỗ trống :

Câu 26.(0,75 đ) a) Giải hệ phương trình:

Câu 27 ( 1,0đ) Một ô tô xe đạp chuyển động ngược chiều từ hai đầu một quãng đường AB dài 240km sau gặp Nếu chiều xuất phát điểm, sau hai xe cách 60 km Tính vận tốc xe đạp tơ

Câu 28 ( 1,5 đ) Cho phương trình: x2- 4x + m +1 = (1) a, Giải phương trình (1) m =

b,Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức =8

Câu 29 (1,75 đ) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB C điểm nằm O A Đường thẳng vng góc với AB C cắt nửa đường tròn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) M, tia BM cắt tia CI D Chứng minh:

v đáp án

ĐỀ 1

II. TRẮC NGHIỆM : ( 5Đ) - Mỗi câu 0,2đ

Câ u

1

0 1

1

15

17

1

2 Ð/

a

A,B ,D

B,C ,D

A B D B A, B

D C C C C A B B, D

A A, D

A A C

21 22 23 24 25

1/3 D C A B

II TỰ LUẬN : (5 Đ) Câu 21 ( 0,75đ)

0,5đ

Vậy nghiệm HPT (x;y)=(1;0) 0,25đ

2 3

3

x y x y

  



  

2 2

x + x

2 3 1

2 1

x y x x x

x y x y y y

        

      

(23)

Câu 22 : ( 1đ)

Gọi vận tốc ô tô x (km/h)

Vận tốc xe đạp y (km/h) x>y>0 (0,25 đ) Quãng đường ô tô h : 4x (km)

Quãng đường xe đạp h : 4y (km)

Ta có phương trình : 4x + 4y = 240 (1) (0,25 đ) Quãng đường ô tô h 2x (km)

Quãng đường xe đap h : 2y (km)

Ta có phương trình : 2x – 2y = 60 (2) (0,25 đ) Từ giải hệ phương trình ta x =45

y =15 (thỏa mãn) (0,25 đ) Vậy vận tốc ô tô 45 km/h

Vận tốc xe đạp 15 km/h Câu 23 : ( 1,5đ)

a) ( 0,75 đ) Khi m = 2, PT cho trở thành: x2- 4x + = Ta thấy: a +b + c = - +3 = (0,5 đ) Vậy PT cho có nghiệm: x1 = 1; (0,25 đ) x2 =

b) ( 0,75 đ) Điều kiện để phương trình cho có nghiệm là: - m m (1) (0,25 đ) Áp dụng hệ thức Vi ét ta có : (0,25 đ)

= (x + x )2- 2x

1x2 =8

42 - (m +1) = 8 2 (m + 1) = m = 3

Kết hợp với điều kiện (1) , ta có m = (0,25 đ) Câu 24( 1,75 đ)

a) ( 0,75 đ)

b) ( 0,5 đ)

∆ABD ∆MBC có:

góc B chung

=> AB/MB = BD/BC

, b' - ac2 0

   

2

2  (m 1) 0 

   

1

x x

x x m

  



  

2 2

x + x  1 2

  

E

D

M I

C K

O B

(24)

Do AKDE tứ giác nội tiếp Gọi O’ tâm đường trịn ngoại tiếp ∆AKD O’ tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKDE nên A = E,

ĐỀ 2

I.TRẮC NGHIỆM : ( 5Đ) - Mỗi câu 0,2đ

Câ u

1 10

1

16

1

2 Ð/

a

C C D B C A A A,B, D

A, B

B, D

C D C D C B,C, D

D D D A

21 22 23 24 25

B A,D B A 1/3

II.TỰ LUẬN : (5 Đ) Câu 21 ( 0,75đ)

2 x −3 y=3

x+3 y =6

⇔

¿

3 x=9

x+3 y =6

⇔

¿

x=3

y=1

¿

{¿ ¿ ¿

¿ 0,5đ

Vậy nghiệm HPT (x;y)=(3;1) 0,25đ Câu 22 : ( 1đ)

Vận tốc xe đạp 15 km/h Câu 23 : ( 1,5đ)

a) ( 0,75 đ) Khi m = 2, PT cho trở thành: x2- 4x + = Ta thấy: a +b + c = - +3 = (0,5 đ) Vậy PT cho có nghiệm: x1 = 1; (0,25 đ) x2 =

O O

(25)

b) ( 0,75 đ) Điều kiện để phương trình cho có nghiệm là: - m m (1) (0,25 đ) Áp dụng hệ thức Vi ét ta có : (0,25 đ)

= (x + x )2- 2x

1x2 =8

42 - (m +1) = 8 2 (m + 1) = m = 3

Kết hợp với điều kiện (1) , ta có m = (0,25 đ) Câu 24( 1,75 đ)

a) ( 0,75 đ)

b) ( 0,5 đ)

∆ABD ∆MBC có:

góc B chung

=> AB/MB = BD/BC

Do AKDE tứ giác nội tiếp Gọi O’ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆AKD O’ tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác AKDE nên A = E,

VI.KÕt qu¶

KiĨm tra ngµy 29/4/2017 TP

, b' - ac2 0

   

2

2  (m 1) 0 

   

1

x x

x x m

  



  

2 2

x + x 

  

E

D

M I

C K

O B

A

O O

(26)

TuÇn 35+36 TiÕt 68+69

(27)

KIĨM TRA HäC K× II

(Ma trËn cña PGD)

A Trắc nghiệm: ( đ) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình ?

A (2 ; 1) B (-2 ; 3) C (1 ; -1) D (3 ; 3) Câu 2: Hệ phương trình có nghiệm :

A m # - B m # C m # -1 D m #

Câu 3: Cho hàm số: y = ( m – 1) x2 với x > 0.Phát biểu sau : A Hàm số đồng biến m >

B Hàm số đồng biến m <1 C Hàm số nghịch biến m <

D Hàm số nghịch biến m>

Câu 4: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số: y = 2x2:

A(3;18) B(-3;18) C(-2; 4) D(-2;- 4) Câu : Góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo :

A 1200 B 900 C 300 D 600

Câu 6: Diện tích hình quạt trịn cung 1200 hình trịn có bán kính 3cm là: A (cm2 ) ; B (cm2 ) ; C (cm2 ) ; D (cm2 ) Câu 7: Khi quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh cố định ta được:

A Một hình nón B.Một hình trụ C Một hình cầu D Một hình nón cụt

Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy 7cm, đường sinh 10cm Diện tích tồn phần hình nón là: (tính với = )

A 374cm2 B.220cm2 C 154cm2 D Cả

3 kết sai B Tự luận: ( đ)

Bài 1:(1,5đ) a) Giải hệ phương trình:

b, Một tơ xe đạp chuyển động ngược chiều từ hai đầu quãng đường AB dài 240km sau gặp Nếu chiều xuất phát điểm, sau hai xe cách 60 km Tính vận tốc xe đạp tơ

Bài 2: ( đ) Cho phương trình: x2- 4x + m +1 = (1) a, Giải phương trình (1) m =

5

4

x y x y

  



  

2x 3y 4x my

  



  

   



22

3x 5y 18 x 2y

  



(28)

b,Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức =5(x1+x2)

Bài 3:( đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB C điểm nằm giữa O A Đường thẳng vng góc với AB C cắt nửa đường tròn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) M, tia BM cắt tia CI D Chứng minh:

a, Các tứ giác ACMD; MKCB tứ giác nội tiếp đường tròn b, AB.BC = MB.BD

Bài 4: ( 1, đ)

a, Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 7cm, diện tích xung quanh hình trụ 440cm2(lấy = ) Tính:

chiều cao thể tích hình trụ R b, Tìm x, y thoả mãn 5x - (2 + y) + y2 + = 0

h

2 2

x + x



22

(29)

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM A Trắc nghiệm: ( đ) Mỗi câu 0,25 đ

Câu

Đáp án C A A,C A,B D C B A

B Tự luận: ( đ) Bài 1:

a, ( 0,5 đ)

b, ( đ)

Vận tốc xe đạp 15 km/h Bài 2:( đ)

a) ( đ) Khi m = 2, PT cho trở thành: x2- 4x + = Ta thấy: a +b + c = - +3 = (0,5 đ) Vậy PT cho có nghiệm: x1 = 1; (0,25 đ) x2 = (0,25 đ) b) ( đ) Điều kiện để phương trình cho có nghiệm là:

3 - m m (1) (0,25 đ) Áp dụng hệ thức Vi ét ta có : (0,25 đ)

= (x1+ x2) (x + x )2- 2x1x2 = (x1 + x2) (0,25 đ) 42 - (m +1) = 5.4 2 (m + 1) = - m = - 3

Kết hợp với điều kiện (1) , ta có m = - (0,25 đ) Bài 3: ( đ)

x 3y 10 2x 6y 20 x 3y 10

2x y 2x y y

           

    

       

x 3 10 x

y y

( )

          

   

, b' - ac2 0

   

2

2  (m 1) 0 

   

1

x x

x x m

  



  

2 2

x + x  1 2

(30)

a) ( đ)

Tứ giác ACMD có góc AMD=ACD = 900, suy ACMD nội tiếp đường trịn.(0,25 đ)

**Ta có :góc BMC + góc BCK = 900 + 900 = 1800 (0,25 đ) Mà góc vị trí đối => tứ giác MBCK nội tiếp (0,25 đ)

b) ( đ)

∆ABD ∆MBC có:

góc B chung (0,25 đ)

góc BAD = góc BMC (do ACMD tứ giác nội tiếp) (0,25 đ) Suy ra: ∆ABD ~ ∆MBC (g – g) (0,25 đ) => AB/MB = BD/BC

c) ( đ)Lấy E đối xứng với B qua C E cố định góc EDC = góc BDC, (0,25 đ)

lại có: góc BDC = góc CAK (cùng phụ với góc B),

Do AKDE tứ giác nội tiếp Gọi O’ tâm đường trịn ngoại tiếp ∆AKD O’ tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKDE nên A = E, (0,25 đ)

Bài ( 1, đ) a, ( đ)

Sxq = Rh = .7.h = 440 ,suy 44h = 440, h = 10cm (0, đ),

Vtrụ = R2h = 49.10 = 1540cm3 (0, đ) b,( 0,5 đ ) 5x - (2 + y) + y2 + = (1) Điềukiện: x

≥

Đặt = z, z 0, ta có phương trình: 5z2 - 2(2 + y)z + y2 + = 0

Xem (2) phương trình bậc hai ẩn z phương trình có nghiệm ∆’ ≥

∆’ = (2 + y)2 - 5(y2 + 1) = - (2y - 1)2 ≤ với y (0,25 đ)

Để phương trình có nghiệm ∆’ =

E

D

M I

C K

O B

A

O O

O



22



22

x

x 



1 y =

2

(31)

Thế vào (1) ta tìm x = Vậy x = giá trị cần tìm (0,25 đ) Kiểm tra ngày 29 tháng nm 2016

Tụ pho:

Trần Thị Thu H»ng

1

1 y =