- Năng lực : Học sinh phát huy được năng lực tính toán, hợp tác nhóm -Phẩm chất: Học sinh tự tin, tự giác trong học tập.. II.[r]
(1)Tuần 27 Tiết 51
Ngày soạn: 1/3/2018 Ngày dạy
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I MỤC TIÊU:
1- Kiến thức:Giúp học sinh:
- Biết định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b c Luôn ý nhớ a
-Hiểu phương pháp giải riêng phương trình dạng đặc biệt 2- Kỹ năng:
- Học sinh thực thao tác giải phương trình đặc biệt, phương pháp giải riêng phương trình dạng đặc biệt
- Hs vận dụng giải thành thạo phương trình bậc hai dạng tổng quát cácg sử dụng đẳng thức
3- Thái độ :
- Học sinh có thói quen thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn - HS rèn tính cẩn thận xác, u thích mơn
4 Năng lực phẩm chất
- Năng lực : Học sinh phát huy lực tính tốn, hợp tác nhóm -Phẩm chất: Học sinh tự tin, tự giác học tập
II CHUẨN BỊ
1 Chuẩn bị giáo viên:
- Phương tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học, Bảng phụ ghi toán mở đầu, ?3,4 Bài tập 12
2 Chuẩn bị học sinh:
- Vở ghi, tập, sgk, dụng cụ học tập, Bảng phụ nhóm.Ơn tập k/n bậc hai số học a (a không âm)
III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC - Phương pháp: luyện tập, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1 Hoạt động khởi động *- Ổn định tổ chức: *- Kiểm tra cũ:
Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2
( a 0)
HS: Trả lời * Vào bài:
2 Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật t cõu hi,
1- Bài toán mở ®Çu (sgk /40)
(2)- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá nhân
GV: Cho HS làm toán theo hướng dẫn:
?Chọn ẩn,điều kiện
?Biểu thị chiều rộng , chiều dài ?Diện tích HCN
GV ghi lại cách làm HS phần bảng phụ
HS: Làm toán theo hướng đẫn
GV: ghi sang bảng PTrình giới thiệu phương trình bậc hai ẩn
Vậy dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn phần
HS: Phát biểu thành định nghĩa
GV: ghi tóm tắt lên bảng lưu ý học sinh: a hệ số x2, b hệ số x, c
là hệ số tự do, a Cho HS đọc VD sgk
- Phương pháp: hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm - Hình thức tổ chức : HS làm việc cặp đôi, theo nhóm
Cho HS làm ?1 theo nhóm cặp đơI HS : Hoạt động nhóm làm ?1 Đại diện nhóm báo cáo kết
GV: phơng trình ý a có hệ số a, b, c đồng thời phơng trình bậc hai đủ, phơng trình ý b, c, d gọi phơng trình bậc hai khuyết
GV: Ta biết dạng tổng quát phơng trình bậc hai, làm để giải đợc ph-ơng trình bậc hai ta xét phần GV: ghi ví dụ lên bng
yêu cầu học sinh nêu cách giải yêu cầu học sinh lên bảng giải
HS: Trình bày bảng Lớp nhận xét bỉ sung
GV: Chốt lại cách giải.thơng báo
x2 – 28x + 52 = lµ phơng trình bậc
hai ẩn
2- Định nghĩa
Phơng trình bậc hai ẩn có d¹ng ax2 + bx + c =
a, b, c hệ số, (a 0) , x lµ Èn.
*VÝ dơ: (SGK)
?1:
a/ a = 1; b = ; c = - c/ a = 2; b = ; c =
b/ Không phải phơng trình bậc
3- Một số ví dụ giải ph ơng trình bậc hai
Ví dụ 1: Giải phơng trình: 3x2 6x = 0
3x(x – 2) = 3x = hc x -2 = x = hc x =
Vậy phơng trình có hai nghiệm lµ x1 =
vµ x2 =
?2:
x(x+5)=0 x=0 hc x=-5/2
S=
(3)một cách giải PT khuyết c
GV: đa bảng phụ có ghi tập ?2 tr 41 sgk:yêu cầu học sinh họat động nhóm : HS: Hoạt ng nhúm lm bi
Đại diện nhóm báo cáo kết GV:? Nhận xét nghiệm phơng trình bậc hai với c = 0?
HS: phơng trình bậc hai ln có hai nghiệm có nghiệm Nếu b = sao? Ta xét ví dụ GV: ghi lên bảng đề yêu cầu HS đứng ti ch núi cỏch gii
HS: Đứng chồ nói cách giải Lớp nhận xét
GV: đa bảng phụ có ghi tập ?3 ,và tập giải phơng trình x2 + = 0.Phan
nhãm lµm bµi tËp
HS: Nưa líp lµm bµi ?3; nưa líp lµm bµi tËp bỉ sung
Đại diện nhóm báo cáo kết GV: Hớng dẫn bớc cách làm?4 vào
HS: Làm tập vào
Đại diện lớp báo cáo kết GV: Treo nội dung ?5:
?Có cách da ?4
HS: Đứng chỗ nói cách giải GV: Treo ?5:
?Mun v trỏi l hng ng thc (x-2)2ta
cần thêm bớt hạng tử
HS: Thờm bt a v trỏi v hng ng thc
Lên bảng trìng bày
Lớp làm vào nhận xét
GV: ? Có cách đa ?6
HS: Chia cc¶ hai vÕ cho
Thực chia báo cáo kết
GV: Đa VD 3.Ta giải b-ớc mà ta đề cập
Cho HS trình bày lại bớc giải bảng
Ví dụ 2: Giải phơng trình x2 = 0
x2 = x = 3
Vậy phơng trình có hai nghiệm lµ x1 = √3 , x2 = −√3
?3: *)3x2 – = x2 =2/3
=> x1 = vµ x2 =
*) x2 + = x2 = -5
Phơng trìng vô nghiệm
?4 : x1 = x2 =
?5 Gi¶i pt: x2- 4x + 4=
7
(x - 2)2 =
7 (4)
?6 Gi¶i pt: x2 - 4x = -
1 .
Thêm vào vế có:
x2 - 4x + = -
1 + 4
(x - 2)2 =
7
2 , theo kq ?4 pt cã 2
nghiÖm: x1 =
4+√14
2 ; x2 =
4−√14 .
?7 Gi¶i pt: 2x2 - 8x = -1.
Chia c¶ hai vÕ cho 2:
x2 - 4x = -
1
T¬ng tù ?6 pt cã nghiÖm:
x1 =
4+√14
2 ; x2 =
4−√14 .
Ví dụ 3: Giải phơng trình 2x2 – 8x + = 0
2x2 – x = -
(4)HS: Nói cácyh giải Trình bày bảng
Líp lµm vµo vë vµ nhË xÐt
GV:Hớng đãn Hs lớp nhận xét Chốt lại cách giải ỳng ca HS
GV: phơng trình 2x2 8x + = Khi
giải phơng trình bậc hai đủ ta làm nào?
HS: Nãi l¹i bớc giải
GV: ngoi cỏch gii ny ta cịn có cách giải khác khơng, học giúp em trả lời câu hỏi
x2 – x = -
1 2
x2 – x + = -
1 2 + 4
(x- 2)2 =
7 2
x - =
±√7
2
x - =
±√14
2
x =
±√14
2
VËy phơng trình có hai nghiệm x1 =
4+√14
2
vµ x2 =
414
2
Định hớng lực phẩm chất:
- Năng lực tính toán, lực hợp tác nhãm.
- HS rÌn sù tù gi¸c, tù tin trình bày kết quả nhóm trớc lớp
3 Hoạt động luyện tập
GV:? Thế phương trình bậc hai ẩn? HS: Nêu định nghĩa
4 Hoạt động vận dụng
Làm tập 12 (sgk-42) theo nhóm Đáp án: a/ x1 = x2 =
b/ x1 = x2 =-2
c/ Vì x2 => 0,4x2+1 => PT cho vô nghiệm.
5 Hoạt động tìm tịi mở rộng
Học làm tập: 11; 12; 13; 14 ( sgk tr 42, 43) Đọc trước?5,6,7 VD3
8
0
(5)Tuần 27 Tiết 52
Ngày soạn: 1/3/2018 Ngày dạy
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :
- Kiến thức: Giúp học sinh:
- Biết củng cố khái niệm phương trình bậc hai ẩn,
- Hiểu cách xác định thành thạo hệ số a, b, c; đặc biệt a - Kỹ năng:
- Học sinh thực giải phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c =
0 v, khuyết c: ax2 + bx = 0.
- HS vận dụng thành thạo biến đổi số phương trình có dạng tổng qt ax2 + bx + c = 0
(a 0) để phương trình có vế trái bình phương biểu thức, vế phải số
- Thái độ :
- Học sinh có thói quen tăng cường hoạt động nhóm nhỏ -HS rèn tính cẩn thận ,chính xác Hứng thú với mơn Năng lực phẩm chất
- Năng lực : Học sinh phát huy lực tính tốn, tư duy, hợp tác -Phẩm chất: Học sinh nghiêm túc tự chủ học tập
II CHUẨN BỊ
1 Chuẩn bị giáo viên:
- Phương tiện: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học Chuẩn bị học sinh:
- Vở ghi, tập, sgk, dụng cụ học tập
III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC - Phương pháp: luyện tập, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 1 Hoạt động khởi động
*- Ổn định tổ chức: *- Kiểm tra cũ:
Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn số cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn? Xác định rõ hệ số a, b, c phương trình?
HS: Trả lời
HS: Viết phương trình tổng quát Lấy VD viết rõ a,b,c * Vào bài:
2 Hoạt động luyện tập
(6)Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt - Phương pháp: hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,thảo luận nhóm
- Hình thức tổ chức : HS làm việc theo nhóm
GV: Đưa bảng phụ có ghi tập 15(b, c) Sách tập Tr 40
Cho HS nhận xét dạng phương trình ,nói cách giải
HS: Nhận dạng phương trình khuyết b Nói cách giải
GV: Cốt lại cách giải
yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm tập 15c
HS: Đại diện nhóm báo cáo kết GV: Cho nhóm nhận xét chéo
- Phương pháp: luyện tập, - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,
- Hình thức tổ chức : HS làm việc cá nhân
GV: đưa bảng phụ có ghi tập 15 (c, d) tr 40 SBT
Yêu cầu HS đứng chỗ nói cách giải trước
Gọi hai học sinh lên bảng học sinh làm ý
HS: Từng HS nói cách giải
Dưới lớp học sinh làm vào nhận xét
GV: nhận xét bổ sung đưa thêm
Bµi sè 15 (SBT /40)
b/ - √2 x2 + 6x = 0
x(- √2 x + 6) =
x = hc - √2 x + 6= x = hc - √2 x = -6 x = hc x =
6
√2 = 2 Vậy phơng trình có hai nghiệm là: x1 = vµ x2 = √2
c/ 3,4x2 + 8,2 x = 0
34x2 + 82 x = 0
2x(17x + 41) =
2x = hc17x + 41= x = hc 17x = - 41
x = hc x = -
41 17
Vậy phơng trình có hai nghiệm là:
x1 = vµ x2 = -
41 17
- Năng lực tính toán , hợp tác
Bài số 15 (SBT/40): Giải phơng trình
c/ 1,2 x2 - 0,192 = 0
1,2 x2 = 0,192 x2 = 0,192: 1,2 x2 = 0,16 x = ± 0,4
Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 =
-0,4 vµ x2 = 0,4
d/ 1172,5 x2 + 42,18 = 0
1172,5 x2 = - 42,18
v× x2 ¿ víi mäi x
1172,5 x2 ¿ víi mäi x
mµ - 42,18 <
(7)cách khác cho học sinh tham khảo Cách 1c: Chia hai vế cho 1,2 x2 - 0,16 = 0
x2 = 0,16 x = ± 0,4
Vậy phương trình có hai nghiệm x1
= - 0,4 x2 = 0,4
Cách 2c: x2 - 0,16 = 0
(x – ) ( x + 4) = x = ± 0,4
- Phương phỏp: luyện tập, - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
- H×nh thức tổ chức: HS làm việc cá nhân
GV: Ghi phơng trình lên bảng Cho HS nhận dạng phơng trình Yêu cầu HS nói cách giải, Chốt lại cách giải
Yêu cầu HS lên trình bày bảng Giao nủa lớp làm câu
HS: Nói bớc giải cho phơng trình Lên bảng trình bày
Lớp làm vào vë vµ nhËn xÐt
GV: Lu ý cho HS x2 = a , víi a>0
th× PT có hai nghiệm bậc hai a Còn a<0 phơng trình vô nghiệm
Vy phơng trình cho vơ nghiệm
Bµi sè 18 (SBT/ 40):
Giải phơng trình a/ x2 - 6x + = 0
x2 - 6x + - = (x- 3)2 =
x - = ±
x - = hc x - = - x = x =
Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ x1 = vµ x2 =
b/ 3x2 - 6x + = 0
x2 - 2x +
5 3 = 0
x2 - 2x = -
5 3
x2 - 2x + = -
5 3 + 1
(x-1)2 = -
2 3
Vế phải số không âm, vế trái số âm nên phơng trình vô nghiệm
Định hớng lực phẩm chất: - Năng lực tính toán, t
- HS rèn tính nghiêm túc , tự chủ động trong học tập
3 Hoạt động vận dụng
GV: Chốt lại cách giải phương trình bậc hai đặc biệt phương trình bậc hai khuyết
Bài tập: Giải phương trình x2 - 12x + 36 = 0
(x - 6)2 = x - = x =
(8)Vậy phương trình cho có nghiệm x =
GV: Giới thiệu thêm tập vế trái đẳng thức 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng
*Hướng dẫn Bài tập 14(SGK-43): -Chuyển c sang vé phải
-Chia hai vế cho -Tách thành - Thêm hai vế
*Học làm tập: 17, 18, 19 SBT tr 40 Kiểm tra ngày 5/3/2018
TP
5
2 2x x
2
5 ( )