Đề cương ôn tâp học kỳ I - Toán 7

Qua trung điểm M của đoạn AB kẻ đường thẳng xx’ vuông góc với AB.. Trên tia Mx’ lấy E.[r]

Đề cương ôn tâp học kỳ I - Toán I Đại số Dạng : Phép toán trên Q Thực phép tính:  5  12  1 n) 3  2 a) 1  b) 4 5 c) 5 15 1   d) 12 e) 16  42  35  1     k) 0,75  m) 1   2,25 12  42  1 2 3   2 o) p) q) 21 28 33 55 26 69 1   1 7 17  1 2   2    Thực phép tính: a) b) c) 1,75   12   18  12   1  4  1 6 3      d)       e) f)  10   3  2 12  15 10   1 9 17 20 4 6 21 11  3 3 Thực phép tính: a) 1,25  3  b) c) d) e) 2 f) 21   34 41 7 12  8   1 10 8 3    3  g)     6  h)  3,25 i)  3,8   2  k) m) n)  2  17   13 15  17     28  f) 1      2  21 g) 0,   2  h) 4,75  1  4 5 : b) :  2  c)  5  3  5  3 g) :  3  h) :  5  i)  3,5 :  2  k)  4  7  5 18      4  1  :  6  : 5 n) o) p) 39     15   12 Thực phép tính: a) 12 i)   17 12 34  3  1  1,8 :    d) : : e) f)  3  :  1  15 21 43  4    49   1  7 1  11  m) 3    51  3 55  12     15  38    3 q)   :         19  45     15 17 32   17  Thực phép tính ( tính nhanh có thể )  1  3  1  2                c)                         71   35 18     10   2  6  3 2  5  1       8    d)               e)        3  5  2 9  23 35   18     3 1   13    2       1       f)       g)         64 36 15  67  30   14   a) 1        24     b)  Thực phép tính : a  4,2    15,6   35   5,8    4,6  b 11,2  3,5  8,8  3,5 c  17,3  6,9    8,5 7,6  8,8  6,9    8,5  10,7  d e  35,8  72,5   33,2  72,5 f*  53,    68,3  11,8  18,3   26,6  14,1  23,6   6, 4.12,  5,9  23,6   42,  6,  Dạng : Tìm x 3 1 3 1 x    x  d)  x   b) x  c) 15 10 15 10 12 10 1  9   1    f) x   g) 8,25  x      10    Tìm x biết : a)  Tìm x biết : Lop7.net e)   x    1   20   Đề cương ôn tâp học kỳ I - Toán 21 b x 13 26 22 8 d x 15 27 2 a x 15 14 42 c x 25 35 Tìm x biết : a 20 :x   15 21  2 c x :  4   4  7  2x   1 :  5  e     4 b x :      21  14 d  5,75 : x  23 1 g x   20 4 Tìm x biết : 5 1 11    1 a  : x   1     b  :x   4 36    4     7 1 c  1  x  :  3    : d  x  10    5 4 22 3 e  x     f x   15 3 1 5 3 1 1   g 0,25  30% x    5 h  x   :   i  0,5.x   :  2 7 7   x  720 3 x  57 4 2   161 k 70 : m .5   n 3,2 x     :  x x  5  20 1   38    50 v   x   1 p x   11 q x   u  x  40  : 35     22 Tìm x biết : a x  5,6 b x  c x  d x  2,1 d x  3,5  e x  f 4x  13,5  h x    k  2,5  3x   1,5 g  0  2x  i  3x  m  1  x  5 Tìm x các tỉ lệ thức sau : Lop7.net a x : 2,5  0,003 : 0,75 : x  20 :  3 e x :  2 : 0,5 g 0,125 : 3,5x   : 5 1 i  :  1 : 0,25x x 0,75 m  6,75 5,5 c Đề cương ôn tâp học kỳ I - Toán b : 40  0,25 : x 15 d :  0,   x :  1 f 0,75x :  3   :  5 h 2x :  0,5  : 4 k x :  :2 19 n  4,25 : 0,8x  :  1,2,5 Tìm x và y biết : x y a  và x + y = -24 c 7x = 4y và x + y = 22 x x y e  và x - y = 13 f  và x + 2y = 38 x y b  và x - y = 15 y 8 x y x y d 5x = 2y và y - x = 18 g  và xy = 24 h  và x  y  116 Tìm x, y và z biết : a a c d x y z   và x  y  z  27 x y z   và x  y  z  12 x :  y :  z : và x  y  z  28 x : y : z  : : và x  y  z  25 x y z   f x : y : z  : : x y y z g  ;  x y y z h  ;  e x 1 y  z    và 5z  3x  4y  50 k 2x  3y ; 5y  7z và 3x  5z  7y  30 x y z m   và x  y  2z  108 x y z y n  ;  và 2y  z  4x  30 12 x y z p   và xyz = - 480 x 3 y y z7 q  ;  và 3x  5z  2y  23 15 10 và x  2y  3z  36 và 3x + y - 2z = 14 và x  y  z  69 và 2z  3y  x  54 i Ba lớp có 153 học sinh Số học sinh lớp 7B 8/9 số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C 17/16 số học sinh lớp 7B Tính số học sinh lớp Một hình chữ nhật có diện tích là 60 cm2 và hai cạnh tỉ lệ với và Tính chu vi hình chữ nhật đó Trong đợt quyên góp tiền ủng hộ người nghèo, số tiền lớp 7A và lớp 7C tỉ lệ với 2:3 Tỉ số số tiền lớp 7B và lớp 7C là 0,8 Tính số tiền lớp ủng hộ biết lớp 7C ủng hộ nhiều lớp 7A là 35000 đồng Ba lớp có 153 học sinh Số học sinh lớp 7B 8/9 số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C 17/16 số học sinh lớp 7B Tính số học sinh lớp Một hình chữ nhật có diện tích là 60 cm2 và hai cạnh tỉ lệ với và Tính chu vi hình chữ nhật đó Trong đợt quyên góp tiền ủng hộ người nghèo, số tiền lớp 7A và lớp 7C tỉ lệ với 2:3 Tỉ số số tiền lớp 7B và lớp 7C là 0,8 Tính số tiền lớp ủng hộ biết lớp 7C ủng hộ nhiều lớp 7A là 35000 đồng Đại lượng tỉ lệ thuận Bài Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với và x = thì y = -7 Lop7.net Đề cương ôn tâp học kỳ I - Toán a Tìm hệ số tỉ lệ k y x; b Biểu diễn y theo x c Tính giá trị y x = -9, x = 18 ; d.Biểu diễn x theo y e Tính giá trị x y = 7, y = -35 Bài Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, điền số thích hợp vào chỗ trống : x -5 -3 -2 y Bài Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 0,3 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là -10 a Chứng tỏ x tỉ lệ thận với z Tìm hệ số tỉ lệ.; b Biểu diễn z theo x Bài Mua hết 7000 đồng Vậy mua hết bao nhiêu tiền ? Bài Biết 15l dầu nặng 7,8 kg Hỏi 19,5kg dầu có đựng vào bình 35l không ? Bài Một hình chữ nhật có chu vi 40m Tính độ dài cạnh biết chúng tỉ lệ với và Bài Hai dây đồng có chiều dài là 15m và 40m Hỏi dây nặng bao nhiêu gam biết: a Tổng khối lượng hai dây nặng 473g; b.Dây thứ hai nặng dây thứ 185g Bài Ba lít nước biển chứa 105 gam muối thì 13 lít nước biển chứa bao nhiêu gam muối Lấy bao nhiêu lít nước biển thì 70 gam muối ? Bài Một trường có ba lớp Tổng số học sinh hai lớp 7A và 7B là 85 học sinh Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7, 8, Hỏi lúc đầu lớp có bao nhiêu học sinh ? Bài 10 Anh em tuổi Cách đây năm năm tuổi anh ¾ tuổi em sau năm tính tuổi người Bài 11 Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3, 5, Tính số đo góc A Bài 12 Ba đội công nhân thưởng 19 triệu đồng Tiền thưởng các đội tỉ lệ với số công nhân đội Biết tỉ số công nhân đôi và đội là : 3, đội và là : Tính số tiền đội nhận Bài 13* Hai nhà hình chữ nhật có cùng chiều dài Chiều rộng thứ 1,2 lần chiều rộng thứ hai Khi lát ghạch hoa thì thứ cần số ghạch nhiều thứ hai là 300 viên Hỏi hai phải lát bao nhiêu viên ghạch Đại lượng tỉ lệ nghịch Bài Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Khi x = thì y = a Tìm hệ số tỉ lệ y x; b.Biểu diễn y theo x; c.Tính y x = 12, x = -4 Bài Cho đại lượng x, y , z Tìm quan hệ x và z : a x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch ; b.x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận c x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch Bài Các đại lượng sau có mối quan hệ nào : a Chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật có diện tích không đổi b Chu vi và cạnh hình vuông c Vận tốc và thời gian chuyển động vật chuyển động trên quãng đường định d Bán kính và độ dài đường tròn e Sổ công nhân và số ngày hoàn thành công việc f Số tiền và giá tiền để mua 10 sách cùng loại g Khối lượng thóc đem xát và khối lượng gạo thu h Bán kính và số vòng quay lốp xe đạp đĩa xe quay vòng Bài Biết máy cày cày xong cánh đồng hết 14h Hỏi máy cày cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu ? Bài Chia số 520 thành ba phần : a Tỉ lệ thuận với 3, 4, ; b Tỉ lệ nghịch với 2, 3, Bài Ba đoàn chở hàng đến ba địa điểm cách kho là 14km, 15km, 21km Khối lượng hàng tỉ lệ nghịch với khoảng cách cần chuyển Biết đoàn thứ chở nhiều đoàn thứ ba là 10 tấn, đoàn phải chở bao nhiêu hàng Bài Ba đội cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội cày xong ngày, đội cày xong ngày, đội cày xong ngày Mỗi đội có máy biết đội nhiều đội máy ? Bài Một nước biển chứa 25kg muối Hỏi 300g nước biển đó chứa bao nhiêu gam muối ? Bài 9* Một công nhân theo kế hoạch phải tiện xong 120 dụng cụ Nhờ cải tiến kỹ thuật, đáng lẽ tiện xong dụng cụ 20 phút thì người làm phút Hỏi với thời gian trước đây đã quy định thì người tiện bao nhiêu dụng cụ ? Vượt mức bao nhiêu phần trăm ? Bài 10* Một ô tô từ A đến B thời gian dự định với vận tốc 40km/h Sau nửa quãng đường AB thì ô tô tăng vận tốc lên 50km/h trên quãng đường còn lại Do đó đến B sớm dự định 18 phút Tính quãng đường AB Bài 11* Độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với 3, 5, Độ dài ba đường cao tương ứng tỉ lệ với ba số nào ? Bài 12* Chia số 219 thành phần tỉ lệ nghịch với 0,2 ; 0,5 ; thì số bé là số nào ? Bài 13 Để làm công việc 12h cần 45 công nhân, số công nhân tăng lên 15 người thì thời gian để hoàn thành công việc giảm ? Lop7.net Đề cương ôn tâp học kỳ I - Toán `Bài 14* Một bánh xe cưa có 24 quay 80 vòng/phút Nó khớp với bánh xe thứ hai có x Nếu bánh xe thứ hai quay y vòng/phút thì y biểu diễn theo x nào ? ( bài 31 SBT/ 47 ) Bài 15 Nếu ba đại lượng x, y, z tỉ lệ nghịch với ba số a, b, c thì x, y, z tỉ lệ thuận với ba số nào ? Bài 16 Nếu ba đại lượng x, y, z tỉ lệ thuận với ba số a, b, c thì x, y, z tỉ lệ nghịch với ba số nào ? Hàm số Bµi Cho hµm sè f  x   x  ; g  x   3x y 1  1 1 a TÝnh f   ; f   ; f   ; f    ;g  5 ;g   3   3 b TÝnh f  3  g  2   f  1 A c T × m x cho f  x  = 4; f  x  = -5; g  x   C -4 -2 x Bài Cho hình vẽ -2 a Viết tọa độ các điểm A, B, C b Viết tọa độ điểm D trên trục tung có tung độ là -3 c Đường thẳng OB là đồ thị hàm số y = ax -4 B Xác định hệ số a và tìm tọa độ điểm I thuộc đồ thị hàm số trên và có tung độ là Bài Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số y = 3x ; y = -3x ; y = x Đồ thị hàm số nằm góc phần tư nào ? Bài Cho hàm số y = 5x – ½ Các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không ? 1    A  0;   ; B 1; 4,5 ; C  1; 6  ; D   ; 3  2    Bài Trên mặt phẳng tọa độ hãy biểu diễn các điểm M(-3; 2); N(4; -1) ; P(0; -5) ; Q(-1; 4) Bài Cho hàm số y = f(x) = (2m+1)x a Xác định m để đồ thị hàm số qua điểm A(-1; 1) b Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm c Tìm m biết f(-1) = II Hìmh học Bài Cho đoạn thẳng AB, điểm C và D cách hai điểm A, B ( C và D khác phía AB) CD cắt AB I Chứng minh : a CD là tia phân giác góc ACB; b ACI  BCI c CD là đường trung trực AB ; d.Kết trên còn đúng không C, D cùng phía AB Bài Cho góc xOy Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy B cho OA = OB Lấy M, N thuộc miền góc cho MA = MB, NA = NB Chứng minh : a OM là phân giác góc xOy; b O, M, N thẳng hang ; c.MN là đường trung trực AB A  900 Gọi M và N là trung điểm AC và AB Trên tia đối tia MB lấy K *Bài Cho tam giác ABC có A cho MK = MB Trên tia đối tia NC lấy I cho NI = NC A a Tính ACK ; b.Chứng minh IB//AC, AK//BC ; c.Chứng minh A là trung điểm IK Bài Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm AC Vẽ F cho E là trung điểm DF Chứng minh : a DB  CF ; b BDC  FCD c DE // BC vµ DE  BC Bài Cho góc xOy Trên tia Ox lấy M, N Trên tia Oy lấy P, Q cho OM = OP, PQ = MN Chứng minh : a OPN  OMQ b MPN  PMQ ; c.Gọi I là giao điểm MQ và PN Chứng minh IMN  IPQ d Chứng minh OI là tia phân giác góc xOy ; e OI là tia đường trung trực MP ; f.MP//NQ Bài Cho tam giác ABC Vẽ các đường tròn (C; AB) và (A; BC) Chúng cắt D ( B và D hai bên đường thẳng AC) Nối B với D Chứng minh : a ABC  CDA ; b ABD  CDB ; c AB//CD ; d AD//BC Bài Cho AC cắt BD trung I điểm đoạn, chứng minh : a IAB  ICD ; b CAD  ACB ; c ABD  CDB ; d AB//CD Bài Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC F Chứng minh : a BD = EF ; b E là trung điểm AC; c DF//AC ; d DF = ½ AC Lop7.net Đề cương ôn tâp học kỳ I - Toán *Bài Cho tam giác ABC, tia phân giác góc A cắt BC D Trên tia AC lấy E cho AE = AB a Chứng minh DE = DB b Tam giác ABC có điều kiện gì thì ADB=ADC c.Tam giác ABC có điều kiện gì thì DE  AC A   600 ; AB  7cm ; BC  15cm Trên cạnh BC lấy D cho BAD  600 Gọi H là trung Bài7 Cho tam giác ABC có B điểm BD a Tính HD; b.Tính AC ; c Tam giác ABC có là tam giác vuông không, vì ? A  1200 ; đường phân giác AD ( D thuộc BC ) Vẽ DE  AB ; DF  AC Bài Cho tam giác cân ABC có A a Chứng minh tam giác DEF đều; b Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB M Chứng minh tam giác AMC c *Chứng minh MC  BC d *Tính DF và BD biết AD = 4cm Bài9 Cho tam giác ABC vuông A Kẻ AH  BC  H  BC  ,M  BC cho CM = CA, N  AB cho AN=AH Chứng minh : A A a CMA vµ MAN phụ ; b AM là tia phân giác góc BAH c MN  AB ; A  600 ; AC  4cm Tính các cạnh ANH d Cho C Bài10 Cho tam giác ABC cạnh 5cm BH  AC  H  AC  Trên tia BH lấy K cho BK = 5cm a Tính BH ; b.Tính góc AKC ; c Nếu K thuộc tia đối tia BH thì các KQ trên thay đổi nào ? Bài 11 Tam giác ABC vuông A Từ K trên BC kẻ KH  AC Trên tia đối tia HK lấy I cho HI = HK Chứng minh : A A  AIK c BAK ; d AIC  AKC  Bài 12 Cho tam giác ABC có B  60 Hai tia phân giác AD và CE cắt O Trên AC lấy K cho AE = AK a.Chứng minh AOE  AOK ; b.Tính góc AOC; c.Chứng minh OE = OK = OD ; a AB//HK; b.Tam giác AKI cân ;; d.Tính AC AB = 5cm, BE = 3cm, DC = 7cm Bài 13 Qua trung điểm M đoạn AB kẻ đường thẳng xx’ vuông góc với AB Trên tia Mx lấy C và D cho MC < MD Trên tia Mx’ lấy E Chứng minh : A A  EBD a AC = BC; b ACD=BCD ; c EAD e Cho BD = 5cm, AB = 6cm, DE = 7cm Tính EB, chứng minh tam giác AEB là tam giác vuông cân Bài 14 Cho đoạn thẳng BC I là trung điểm BC Trên đường trung trực BC lấy điểm A khác I a Chứng minh AIB  AIC ; b Kẻ IH  AB; IK  AC Chứng minh tam giác AHK là tam giác cân c Chứng minh HK//BC Bài 15 Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy D, trên tia đối tia CA lấy E cho BD = CE Vẽ DH và EK cùng vuông góc với BC Chứng minh : A A  AKC a HB = CK ; b AHB ; c.HK//DE ; d AHD  AKE ; e I là giao điểm DC và EB, chứng minh AI  DE A  900 ) Kẻ BD  AC , CE  AB BD và CE cắt I Bài 16 Cho tam giác ABC cân A ( A A vµ ICD A ; c.Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì ? a Chứng minh BDC  CEB ; b, So sánh IBE d.Chứng minh AI  BC ; e.Chứng minh ED//BC ; f.Cho BC = 5cm, CD = 3cm, Tính EC, AB A  600 Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC Bài 20 Cho tam giác ABC vuông A, AC = 4cm và C a Chứng minh ABD  ABC b BCD có dạng đặc biệt nào ? c Tính độ dài BC, AB Bài 21 Cho tam giác ABC cân A, kẻ phân giác BD và CE góc B và C a Chứng minh BD = CE b Kẻ DH  BC, EK  BC Chứng minh DH = EK c Cho DH = 3cm, BH = 4cm Tính EC A nhọn Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy B cho OA = OB Kẻ đường thẳng vuông góc với Ox A Bài 22 Cho xOy cắt Oy D Kẻ đường thẳng vuông góc với Oy B cắt Ox C Giao điểm AD và BC là E Nối CE, CD a Chứng minh OE là phân giác góc xOy ; b Chứng minh tam giác ECD cân c.Tia OE cắt CD H Chứng minh OH  CD (có thể hỏi luôn là chứng minh OE vuông góc với CD) Lop7.net