Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TUẤN
HƯỚNG DẪN
BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ PHẦN GHI VỞ
1/ NHẮC LẠI BÀI CŨ
2x2−8x+1=0
⇔2x2−8x=−¿ ⇔x2−4x=−1
2
⇔x2−2.x 2+22=−1
2 +2
2
⇔(x−2)2=7
2
⇔x−2=±√7
2
⇔x=2±√14
2
Vậy phương trình có hai nghiệm là
x=2+√14
2 , x=2−√ 14
Biến đổi tương tự pt tổng quát: a ≠
ax2+bx+c=0¿ 0) (1)
⇔ax2+bx=−¿ c
⇔x2+b
ax=
−c
a
⇔x2+2.x b
2a+( b 2a)
2
=−c
a +( b 2a)
2
⇔(x+ b
2a)
2
=b
2
−4ac
4a2
⇔(x+ b
2a)
2
= ∆
4a2 (2)
(2)(2) ⇒x+ b
2a=√ ∆
4a2hay x+ b 2a=−√
∆ 4a2
⇒x=√∆
2a− b
2ahay x=
−√∆ 2a −
b 2a
⇒x=−b+√∆
2a hay x=
−b−√∆ 2a
* Nếu ∆ = pt (1) có nghiệm kép
(2) ⇒x+ b
2a=0
⇒x=−b
2a
* Nếu ∆ < pt (1) vô nghiệm
2/ BÀI MỚI
a, c trái dấu
a.c < - 4ac >
∆=b2−4ac >
Pt ln có hai nghiệm phân biệt
1/ CÔNG THỨC NGHIỆM (SGK/44) a ≠
ax2+bx+c=0¿ 0)
- Bước 1: Xác định hệ số a, b, c - Bước 2: Tính ∆=b2−4ac
- Bước 3: So sánh ∆ với số
* Nếu ∆ > pt có hai nghiệm phân biệt: x1=−b+√∆
2a , x2=
−b−√∆ 2a
* Nếu ∆ = pt có nghiệm kép: x1=x2=−b
2a
* Nếu ∆ < pt vơ nghiệm 2/ ÁP DỤNG
Ví dụ: Giải pt 3x2+5x−1=0
3x2
+5x−1=0
(a = ; b = ; c = -1) ∆=b2−4ac
¿52−4.3.(−1)
= 37 >
√∆=√37
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=−b+√∆
2a =
−5+√37 2.3 =
−5+√37 x2=
−b−√∆ 2a =
−5−√37 2.3 =
(3)-Lưu ý kiểm tra lại kết máy tính Vd máy CASIO fx570VN PLUS
+ Mode / /
+ Nhập hệ số a, b, c - HS thực ?3 SGK/45
Cách khác: 4x2
−4x+1=0
⇔(2x−1)2=0
⇔2x−1=0
⇔2x=1
⇔x=1
2
Vậy pt có nghiệm x=1
2 - HS giải tương tự ví dụ 3/ LUYỆN TẬP
BÀI (BÀI 16 SGK/45)
- HS giải tương tự hướng dẫn
CHÚ Ý
Nếu pt ax2 a ≠
+bx+c=0¿ 0)
có a, c trái dấu
Thì pt ln có hai nghiệm phân biệt
?3Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình :
a
¿5x¿2−x+2=0
(a = 5, b = -1, c = 2)
= b2 - 4ac
= (-1)2 - 4.5.2
= -39 <
Phương trình vơ nghiệm
b
¿4x¿2−4x+1=0
(a = 4, b = -4, c = 1)
= b2 - 4ac
= (- 4)2 – 4.4.1
=
Phương trình có nghiệm kép: x1=x2=−b
2a=
−(−4)
2.4 = c
¿−3x¿2+x+5=0
(HS tự làm)
BÀI (BÀI 16 SGK/45) a) 2x2−7x+3=0
(4)- Lưu ý câu e) f) có ẩn y z
- Làm xong kiểm tra kết máy tính
BÀI 2: Giải phương trình sau: a) 2x2−8x=0
- Cách 1: Đưa pt tích
- Cách 2: Dùng công thức nghiệm pt bậc b) 12x2−3=0
- Cách 1: Đưa pt A2=m
- Cách 2: Dùng công thức nghiệm pt bậc c) x(x−2)−5=4(x−x2)−6
Biến đổi đưa pt ax2+bx+c=0
BÀI 3
Cho phương trình x2 – 3x + m = (x ẩn,
m tham số) a) Tính
b) Với giá trị m phương trình có nghiệm phân biệt?Có nghiệm kép? Vơ nghiệm?
¿(−7)2−4.2
= 25 >
√∆=√25=5
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=
−b+√∆ 2a =
−(−7)+5
2.2 =3 x2=−b−√∆
2a =
−(−7)−5
2.2 =
BÀI 2: Giải phương trình sau: a) 2x2−8x=0
KQ: x = , x = b) 12x2
−3=0
KQ: x = ±1
c) x(x−2)−5=4(x−x2)−6
KQ: x = , x = 15 BÀI 3
a) x2 – 3x + m =
(a = 1, b = -3, c = m)
= b2 – 4.a.c
= (-3)2 – 4.1.m
= – 4m
b) Để pt có nghiệm phân biệt > – 4m > m < 94
Để pt có nghiệm kép = – 4m = m = 94
(5)BÀI 4
Cho hai hàm số y=2x2 (P) y=x+1
(D)
a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) bằng phép toán.
- Thay vào (P) (D)
4/ DẶN DÒ
- Ghi vào đầy đủ
- Học thuộc công thức nghiệm pt bậc hai - Hoàn tất tập
- Xem trước Công thức nghiệm thu gọn
BÀI 4
a) HS tự làm
b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) là:
2x2=x+1
2x2
−x−1=0
HS giải pt có x1=1 , x2=−1
2 Thay vào (D) ta có
x1=1⇒y1=1+1=2⇒A(1;2)
x2=−1
2 ⇒y2=1 +
−1
2 = 2⇒B(
−1
2 ; 2)
Vậy giao điểm (P) (D) A(1;2) B(−1
2 ; 2)