[r]
(1)LUYỆN TẬP DÃY SỐ (tiết 51) A) Mục tiêu: Nhằm giúp học sinh :
* Ôn luyện kiến thức dãy số tăng,giảm,bị chận, phương pháp chứng minh qui nạp
* Rèn luyện kĩ tổng hợp kiến thức
* Tư duy,thái độ: Biết khái qt hố, tích cực học tập, chịu khó,tập cách giải vấn đề cách có khoa học, xác
B) Chuẩn bị thầy trò:
* Thầy: Giáo án bảng ghi định nghĩa, đề toán, giải tóm tắt * Trị : Xem lại lí thuyết, soạn tập 15,16,17,18 trang 109 sách GK nâng cao
C) Phưong pháp dạy học: Gợi mở giải vấn đề D) Tiến trình dạy:
Hoạt động GV Hoạt động
HS
Ghi bảng HĐ1: Phát biểu đ/n dãy số ?
Nêu phương pháp ch/m qui nạp Câu hỏi : Làm để tính u2, u4,
u6 ?
Phương pháp ch/m câu b) ? Các bước ch/m ? Nêu giả thiết điều phải ch/m?
Sau HS ch/m xong, GV hỏi: Nếu thay đổi đề câu hỏi tìm Un
HĐ2: Phát biểu đ/n dãy số tăng giảm ? Cách tìm tính tăng giảm? HD : Hai cách
So sánh hiệu un+1 – un với
0,n1
So sánh tỉ uu với 1,
Nghe, trả lời câu hỏi
Bổ sung trả lời bạn
HS làm bài, suy nghĩ câu trả lời
HS trả lời, bạn bổ sung
Thầy treo bảng crôki, dùng đèn chiếu kiến thức tương ứng lên bảng cho HS xem Chiếu đề BT 15 BT15: Cho (un) xác
định : u1=3
un+1 = un +5,n 1
a)Tính u2,u4,u6
b)Ch/m un=5n-2,
n1
GV chiếu cho HS cách giải
u1=3
u2=u1+5
u3=u2+5
……… un=un-1 +5
suy ra:
un= 3+(n-1)5,suy
kết
Thầy chiếu đ/n câu trả lời lên bảng Chiếu đề BT16
BT16: : Cho (un) xác
định : u1=1
un+1=un+(n+1).2n,n
(2)un>0,n1
ĐS: un+1 –un=(n+1)2n >0,n1
HĐ3: Khi dãy số (un) khơng đổi
Có thể dự đốn trước kết khơng? Ta phải ch/ m gì?
Gọi HS trung bình lên bảng Tìm sn+3 ? Có nhận xét gì?
Nhận xét số hạng: S1,S4,S7,S10,S13; số hạng
S2,S5,S8=,S11,S14;
S3,S6,S9,S12=,S15
HD:S15=5(S1+S2+S3),S1=?,S2=?,S3=?
S15 =
HĐ3: phát biểu đ/n dãy số bị chận ? So sánh n2+1 2n
HD: < n
n2+1≤
1
Suy kết
HS trả lời Ch/m un =1,n1
TL:
a) sn+3=sin(4n-1)
π
6 +2
sn+3 = sn
sin(x+2) = sinx,xR TL:
n2+1>2n,n1
a)ch/m un dãy số
tăng b) ch/m
un =1+(n-1).2n,n1
Sau HS giải, thày chiếu sửa lên bảng
Chiếu đề BT16 BT17: Cho un=1,
u=
u❑2+1,∀n≥1
Ch/m (un) dãy số không đổi
Chiếu đề BT18 BT18: Cho (sn) với: (sn)= sin(4n-1)
π
6
a)ch/m sn=sn+3,n1
b)Tính tổng 15 số hạng đầu
BT Thêm:
Xét tính bị chận dãy số (un) với:
u= n n2+1
Chiếu đ/n dãy số bị chận lên bảng
HĐ4: Củng cố: Cho HS làm BT sau theo nhóm, nhóm làm giấy trong, thầy đọc chiếu kết nhóm, điều chỉnh làm nhóm chiếu cho Hs xem
1) Cho (un) xác định : u1=1,un+1=un+7,n 1 Tìm un
HD: un = 7n-6,n 1
2)Cho (sn) với:(sn)= sin(2n-1) π3 Tính S17
HD: S17 = 5(S1+S2+S3)+S1+S2 = √3