THANH CHỊU kéo (HAY nén) ĐÚNG tâm (sức bền vật LIỆU SLIDE) (chữ biến dạng do slide dùng font VNI times, tải về xem bình thường)

CHƯƠNG THANH CHỊU KÉO (HAY NÉN) ĐÚNG TÂM THANH CHỊU KÉO (HAY NÉN) ĐÚNG TA THANH CHỊU KÉO (HAY NÉN) ĐÚNG TÂM NỘI DUNG Định nghĩa - Thực tế Ứng suất pháp mặt cắt ngang Biến dạng - Hệ số Poisson Thí nghiệm tìm hiểu khả chịu lực vật liệu Thế biến dạng đàn hồi Điều kiện bền Bài tóan siêu tónh ĐỊNH NGHĨA - THỰC TẾ  Nội lực mặt cắt ngang: Lực dọc Nz  Nz > kéo (hướng  Nz < nén (hướng vào trong) P  P P O x Nz z y P Thực tế: + Dây treo vật nặng + Trọng lượng thân cột + Các hệ ĐỊNH NGHĨA - THỰC TẾ Ròng rọc Cột chịu nén trọng lượng thân P Các dàn Dây treo chịu kéo trọng lực ĐỊNH NGHĨA - THỰC TẾ Thanh Thanh đứng xieân Đốt Nhị p Mắt Bieân treân Bieân ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG Xét chịu kéo tâm Các ma CC DD trước chịu lực cách Các thớ dọc đoạn CD (như GH) bằ CD P D Nz P D CD D D' C G C P H d z D H' D' δd z O dA y σz A Nz x z ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG Nội lực mặt cắt ngang DD hay mặt cắt ngang khác Nz = P , dãn ra, mặt cắt DD di chuyển dọc trục z so với mặt Quan sát thớbé dọcδdz đoạn CD cắt CC đoạn (như GH), biến dạng HH’ không đổi, mặt cắt ngang suốt trình biến dạng phẳng vuông góc với trục thanh, điều cho thấy điểm mặt cắt ngang có ứng suất pháp σz không đổi ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG Quan hệ ứng suất nội lực : ∫ σ dA = N z z O A Vì σz = const, nên σz A =Nz Nz σz = A Với A diện tích mặt cắt ngang dA y σz A Nz x z BIẾN DẠNG THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM 1- Biến dạng dọc: Độ dãn (co) dọc trục C D D' Biến dạng dọc trục z G H H' D' đoạn dài dz D C δdz δd d δdạng dz z ⇒ Biến dài tương z εz = δdz = ε z dz dz đối σz εz = Theo định luật Hooke, ta có: đoạn dz là: E E- Môđun đàn hồi kéo là(nén) số vật liệu THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI L/ Thí dụ 2: Tính chuyển vị đứngCcủa điểm đặt lực Cho: E = 20000 kN/cm2; A α L = 200 cm; P =300 (KN); α = 30o ; A = 10 cm2 ∆ BC Gia K ûi: Nội lực Tách : mắt B ∑X = 0: ⇒ NBC = NBD = N P ∑Y = 0: ⇒ 2Ncosα = P L/ A α NBC NBD ∆BD B B ' D I P N= 2cosα α α B P THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI  Chuyển vị • BB': PP hình học: BB’cosα = BK C L/ A hay: BB’= BK / cosα Mà BK=∆BC Nên: BB'= ∆BC N BC L BC ( EA ) BC cosα PL BB'= = 0,4cm 2EA cos α L/ αα B K BI ' P D A ∆BD NBC NBD α α B P THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI  Chuyển vị • BB': PP + lượng: Công ngoại lực: W=P.BB'/2 + TNBDÑH: A L/ αα ∆BC N2BC L BC N 2BDL BD U= + 2(EA )BC 2(EA )BD + W=U C L/ BB'= B K BI ' P PL = 0,4cm 2EA cos α D A ∆BD NBC NBD α α B P THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM 6.1 Điều kiện bền: = σ - vật ♦ Ứng suất nguy hiểm σ0ch = σB- dẻo vật liệu liệu σdòn [ σ] = ♦ Ứng suất cho phép n ♦ n > : Hệ số an toàn σz = ♦ Điều kiện bền: Nz A ≤ [ σ] THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM 6.2 Ba toán bản: Nz ♦ Kiểm tra beàn: σz = ≤ [ σ] ± 5% A Nz ≥ ± 5% ♦ Định kích thước mặt cắtA ngang: [ σ] Nz ≤ A [ σ] ± 5% ♦ Định tải trọng cho phép: THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM Thí dụ : NBG G D =2,2 1- Kiểm tra bền cm α BG NBC x 2- Định số hiệu thép α V B P C dùng cho BC y P =20 Giaûi: α = 5/13; Biết:sin kN [σ]=14kN/cm Nội lực Tách : mắt2 B ∑Y = ⇒ NBG sinα − P = ⇒ NBG = 52 kN (keùo) ∑X = ⇒ −NBC −NBG cosα = 0⇒ NBC = −48 kN THANH CHÒU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM Thí dụ : 1- Kiểm tra beàn BG N BG 52 BG σz = = A BG π.(1,1)2 σ BG z kN = 13,8 < [ σ] cm G NBG D =2,2 cm NBC α x α C B P =20 kN Thanh BG đảm bảo đ/k bền P y THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM Thí dụ : G 2- Định số hiệu thép V cho BC Ta dùng phải coù: N BC 48 A BC ≥ ≥ = 3,43cm2 [ σ] 14 C NBG D =2,2 cm NBC α x α B P =20 kN P y Tra baûng thép định hình, chọn 2V 25x25x4 có A=2x 1,86= 3,72cm2 Hay 2V 32x32x3 có A=2x 1,86= 3,72cm2 THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM Thí trọng dụ 4:cho Định tải P phép [P] theo điều kiện bền 1, 2, a P Cho bieát: [σ ] = 16 kN/cm2, A1=2cm2, 2 AGiaûi: =1cm , A =2cm lực : Nội Thực * ∑X=0⇒N2cos450 + N3 =0 * ∑Y=0⇒-P+N2sin450 + N1 =0 * ∑M/B=0⇒-P2a+N1a =0 B 45 N1 a a B N2 N3 mặt cắt qua N1=2P N2=-P√2 N3=P THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM Định tải trọng cho phép [P] *Theo điều kiện bền 1,2,3 N1 2P σ1 = = ≤ [ σ] A1 σ2 = σ3 = N2 A2 = 2P ≤ [ σ] N3 2P = ≤ [ σ] A3 P ≤ 16kN P ≤ 11,3kN P ≤ 32kN *Kết luận: [P] = 11,3 kN BÀI TOÁN SIÊU TĨNH toán Định nghóa : Bài siêu tónh toán mà với phương trình cân tónh học không đủ để giải tất phản lực hay nội lực hệ giải: Cách Cần tìm thêm phương trình diễn tả điều kiện biến dạng ( p/t biến dạng, p/t hình học) hệ cho cộng số phương trình với phương trình cân tónh học vừa đủ số ẩn số phản lực, nội lực cần tìm BÀI TOÁN SIÊU TĨNH dụchịu : lực P XétThí hình Có hai phản VA  Phương trình lực cân VB bằng: VD + VB – P =  Phương trìnhbỏ điều kiện Tưởng tượng ngàm biến B dạng thay phản lực VB Điều kiện biến dạng hệ là: VD D D a b • C b P VB a B • C P VB B BÀI TOÁN SIÊU TĨNH N BC L BC N CDL CD ∆L = + =0 EA EA a − VB b (−VB + P)a + =0 EA EA b Pa VB = a+ b VD D D  Sau tính VB , toán trở thành tónh định bình thường • C b P VB a B • C P VB B BÀI TOÁN SIÊU TĨNH Thí dụ : Tính nội lực C 1,2,Phương trình cân bằng: N1cosα + N2+ N3cosαP=0 - N1sinα + N3sinα =0  Phương trình biến dạng: ∆1= ∆2.cosα N1L N2L cosα = EA EA L/ 2 L/ G2 D αα B ∆1 B P ' ∆2 N1 N2 N α α B P BÀI TOÁN SIÊU TĨNH N1 = N2 cos α C L/ 2 D αα P cos2 α N1 = N3 = 1+ 2cos3 α P N2 = 1+ 2cos3 α L/ G2 B ∆1 B P ' ∆2 N1 N2 N α α B P .. .THANH CHỊU KÉO (HAY NÉN) ĐÚNG TA THANH CHỊU KÉO (HAY NÉN) ĐÚNG TÂM NỘI DUNG Định nghĩa - Thực tế Ứng suất pháp mặt cắt ngang Biến dạng - Hệ số Poisson Thí nghiệm tìm hiểu khả chịu lực vật liệu. .. dA y σz A Nz x z BIẾN DẠNG THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM 1- Biến dạng dọc: Độ dãn (co) dọc trục C D D' Biến dạng dọc trục z G H H' D' đoạn dài dz D C δdz δd d ? ?dạng dz z ⇒ Biến dài tương z εz... định luật Hooke, ta có: đoạn dz là: E E- Môđun đàn hồi kéo là (nén) số vật liệu BIẾN DẠNG THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM Bảng 3.1 Trị số E số Vật liệu Thép (0,15 ÷ 0,20)%C Thép lò xo Thép niken Gang