CHƯƠNG 3. THANH CHỊU KÉO (HAY NÉN) ĐÚNG TÂM

CHƯƠNG 3. THANH CHỊU KÉO (HAY NÉN) ĐÚNG TÂM1. Định nghĩa Thực tế2. Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang3. Biến dạng Hệ số Poisson4. Thí nghiệm tìm hiểu khả năng chịu lực của vật liệu5. Thế năng biến dạng đàn hồi6. Điều kiện bền7. Bài tóan siêu tĩnh

Trang 1

CHƯƠNG 3.

THANH CH U KÉO THANH CH U KÉO ỊU KÉO ỊU KÉO

(HAY NÉN) ÚNG TÂM ÚNG TÂM ĐÚNG TÂM ĐÚNG TÂM

GVC.Ths Lê Hoàng Tu n ấn

Trang 2

THANH CH U KEÙO ỊU KEÙO

(HAY NEÙN) UÙNG TAÂM UÙNG TAÂM ĐUÙNG TAÂM ĐUÙNG TAÂM

THANH CH U KEÙO ỊU KEÙO

(HAY NEÙN) UÙNG TAÂM UÙNG TAÂM ĐUÙNG TAÂM ĐUÙNG TAÂM

Trang 3

NỘI DUNG

1 nh ngh a - Thực tế Định nghĩa - Thực tế ĩa - Thực tế

2 ng su t pháp trên mặt cắt ngang Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang ấn

3 Biến dạng - Hệ số Poisson

4 Thí nghiệm tìm hiểu khả năng chịu lực của vật liệu

5 Thế năng biến dạng đàn hồi

6 Điều kiện bền

7 Bài tóan siêu tĩnh

Trang 4

1 ỊNH NGH A - THỰC TẾ ĐÚNG TÂM ĨA - THỰC TẾ

 Nội lực trên mặt cắt ngang:

Lực d c Nọc N z

 Nz > 0 khi kéo (hướng ra ngoài

Nz

x

y O

P P

 Thực tế: + Dây treo vật nặng

+ Trọng lượng bản thân cột

+ Các thanh trong hệ dàn

Trang 5

Dây treo chịu kéo do trọng lực

Ròng rọc

P

Các thanh dàn

Cột chịu nén bởi

trọng lượng bản thân

Trang 6

t Đốt M t ắt Biên trên

Thanh xiên Thanh đ ng ứng

Nh p ịnh nghĩa - Thực tế Biên dưới

Trang 7

2 ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG

Xét thanh chịu kéo đúng tâm Các mặt cắt ngang

CC và DD trước khi chịu lực cách nhau đoạn dz Các thớ dọc trong đoạn CD (như GH) bằng nhau

O

zdA

A dz

C

D D'

D' D

G H H'

dz

D

Trang 8

Nội lực trên mặt cắt ngang DD hay bất kỳ mặt cắt

ngang khác là N z = P , thanh dãn ra, mặt cắt DD

di chuyển dọc trục thanh z so với mặt cắt CC một

đoạn bé dz

Quan sát các thớ dọc trong đoạn CD (như GH),

biến dạng đều bằng HH’ và không đổi, mặt cắt

ngang trong suốt quá trình biến dạng vẫn phẳng và vuông góc với trục thanh, điều này cho thấy các điểm trên mặt cắt ngang chỉ có ứng suất pháp z

không đổi

Trang 9

z

Nz xy

O

zdA

Trang 10

3 BIẾN DẠNG THANH CHỊU

KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM

E z

z  



1- Biến dạng dọc: Độ dãn (co) dọc trục

Theo định luật Hooke, ta có:

Biến dạng dọc trục z

D D'

D' D

G H H'

dz

là hằng số của vật liệu

E- Môđun đàn hồi khi kéo (nén)

dz

z  

Trang 11

0,12)10 4 0,8

0,25  0,33 0,25  0,33 0,25  0,33 0,23  0,27 0,31  0,34 0,31  0,34 0,32  0,36

0,47

Bảng 3.1 Trị số E của một số vật liệu.

Trang 12

Biến dạng dài của đoạn

thanh chiều dài L:

dz EA

N dz

N





Nếu Nz ,E, A là hằng, thì:

Nếu thanh có nhiều đoạn Li :



 L Li

EA : Độ cứng thanh

Trang 13

2 Biến dạng ngang

z: Biến dạng dài tương đối theo phương dọc

x , y : Biến dạng dài tương đối theo phương x và y

z y

   

 = (0  0,5) là hằng số tùy vật liệu - hệ số Poisson

Dấu (–) chỉ rằng biến dạng dọc và ngang ngược nhau

ta có:

dọc ngang  



hay:

Trang 14

Thí dụ 1:

1) Vẽ biểu đồ dọc N z ;

2) Tính ứng suất và biến dạng

dài toàn phần của thanh.

D G

H 30

50 50cm

20kN 40kN

BC z

10

30 A

CD z

10

10 A

Trang 15

B C

D G

H 30

50 50cm

20kN 40kN

DG z

20

10 A

GH z

20

10 A

2

30

10 20

10 2

30

10 10

10 2

50

10 10

10 2

CD

BC L L L L

L        



Biến dạng:

cm 005 ,

0

L 



Trang 16

4 THÍ NGHIỆM TÌM HIỂU ĐẶC TRƯNG CHỊU LỰC VẬT LIỆU

1 Khái niệm

 Ta cần phải so sánh độ bền, độ cứng của vật liệu

khi chịu lực với ứng suất, biến dạng của vật liệu cùng

loại đã biết

 Ta cần thí nghiệm kéo, nén đề tìm hiểu tính chất

chịu lực và quá trình biến dạng từ lúc bắt đầu chịu

lực đến lúc phá hỏng của các loại vật liệu khác nhau

 Phân loại vật liệu:

 V/l dẻo: Phá hỏng khi biến dạng lớn-Thép, đồng

 V/l dòn: Phá hỏng khi biến dạng bé- gang, bêtông

Trang 17

2 Các thí nghiệm cơ bản:

2.1 TN kéo V/l dẻo (thép):

Trang 18

Kết quả:

 OA: giai đoạn đàn hồi, P - L bậc nhất

o

tl tl

A

P





Lực tỉ lệ Ptl, Giới hạn tỉ lệ:

 AB: giai đoạn chảy, P không tăng,L tăng

o

ch ch

A

P





Lực chảy Pch, Giới hạn chảy:

 BCD: giai đoạn củng cố (tái bền)

Lực lớn nhất PB, Giới hạn bền:

o

b b

A

P





Trang 19

Độ dãn dài tương đối:

%

100L

Trang 20

2.2 TN nén V/l dẻo (thép):

Mẫu TN

d h

P

Mẫu sau nén

 OA: giai đoạn đàn hồi

Giới hạn tỉ lệ:

o

tl tl

A

P





 AB: giai đoạn chảy

Giới hạn chảy:

o

ch ch

Trang 21

2.3 TN kéo V/l dòn (gang):

Trang 22

2.4 TN nén V/l dòn (gang):

Trang 23

5 THẾ NĂNG BIẾN DẠNG

ĐÀN HỒI

1 Khái niệm

 Xét thanh chịu kéo

làm việc trong giai

đoạn đàn hồi

Lực tăng từ 0 đến P,

thanh dãn ra từ từ đến

giá trị L

 Sau khi đạt đến giá trị P,

bỏ lực đi, thanh sẽ đàn hồi

Trang 24

ĐÀN HỒI

1 Khái niệm

 Người ta nói công của

W của ngoại lực phát

sinh trong quá trình di

chuyển đã chuyển hóa

thành thể năng biến

dạng đàn hồi U tích

lũy trong thanh

 Chính thế năng này làm cho thanh

đàn hồi sau khi không tác dụng lực

Trang 25

L N

U  2z

Trang 26

Trang 27

Trang 28

L

N '

BB

BC

BC BC

Nên:

cm 4 ,

0 cos

EA 2

PL '

Trang 29

0 cos

EA 2

PL '

BC

2 BC

) EA (

2

L

N )

EA (

Trang 30

6 ĐIỀU KIỆN BỀN THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM

 Ứng suất nguy hiểm 0 = ch- vật liệu dẻo

= B- vật liệu dòn

 Ứng suất cho phép  

 Điều kiện bền:

6.1 Điều kiện bền:

Trang 31

6.2 Ba bài toán cơ bản:

  5%A

Nz



 Kiểm tra bền:

 Định kích thước mặt cắt ngang:

Trang 32

Thí dụ 3 :

P =20 kN

1- Kiểm tra bền thanh

BG

2- Định số hiệu thép V

dùng cho thanh BC

Trang 33

BG

z ( 1 , 1 )

52 A

,13

Thanh BG đảm bảo đ/k bền

Trang 34

Tra bảng thép định hình,

chọn 2V 25x25x4 có A=2x 1,86= 3,72cm2

Trang 35

Định tải trọng cho phép [P]

theo điều kiện bền của các

Trang 36

*Theo điều kiện bền của thanh 1,2,3

Định tải trọng cho phép [P]

N

1

1 1

N

2

2 2

kN 32

P 

kN 16

P 

kN 3 , 11

N

3 3 3

Trang 37

7 BÀI TOÁN SIÊU TĨNH

1 Định nghĩa :

Bài toán siêu tĩnh là bài toán mà chỉ với các phương trình cân bằng tĩnh học sẽ không đủ để giải được tất cả các phản lực hay nội lực trong hệ

2 Cách giải:

Cần tìm thêm các phương trình diễn tả điều kiện biếndạng ( p/t biến dạng, p/t hình học) của hệ sao cho

cộng số phương trình này với các phương trình cân

bằng tĩnh học vừa đủ bằng số ẩn số phản lực, nội lực cần tìm.

Trang 38

Có hai phản lực VA và VB.

 Phương trình điều kiện biến dạng

 Phương trình cân bằng:

V D + V B – P = 0

Tưởng tượng bỏ ngàm B và

thay bằng phản lực V B

Điều kiện biến dạng của hệ là:

L = BD = BC + CD = 0

Trang 39

L

N EA

a ) P V

( EA

Trang 40

Thí dụ 6 :

 Phương trình biến dạng:

 Phương trình cân bằng:

N EA

L

N1 1 2 2 



Trang 41

1 1 2 cos

cos

P N

N

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	1,37 MB
File đính kèm	KEO NEN DUNG TAM.rar (888 KB)