Bài 2 : Hạ khoe với Long : “Đội chúng mình gồm 10 bạn tham gia Giao lưu Toán Tuổi thơ lần thứ hai và đều đoạt giải.. Có 1 bạn đoạt Huy chương Vàng, 5 bạn đoạt Huy chương Bạc và 4 bạn đo[r]
(1)GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ LẦN THỨ HAI THI VẬN DỤNG TOÁN VÀO CUỘC SỐNG
(Thời gian làm : 90 phút)
Bài : Tốn hỏi Hồng Hà : “Năm nay, chủ nhiệm lớp bạn tuổi?” Hà cười : “Sang năm, tuổi gấp lần tuổi !” Hồng cười vui vẻ : “Cách năm, tuổi gấp lần tuổi mình” Nếu Hồng Hà tuổi em nói cho Tốn biết tuổi khơng ?
Bài : Hạ khoe với Long : “Đội gồm 10 bạn tham gia Giao lưu Toán Tuổi thơ lần thứ hai đoạt giải Có bạn đoạt Huy chương Vàng, bạn đoạt Huy chương Bạc bạn đoạt Huy chương Đồng Trung bình bạn đoạt Huy chương Bạc 18 điểm, bạn đoạt Huy chương Đồng 15 điểm Số điểm bạn đoạt Huy chương Vàng cao trung bình cộng số điểm đội điểm.” Long vui vẻ nói với Hạ : “Mình biết điểm bạn đoạt Huy chương Vàng !” Long nói thầm với Hạ Hạ cơng nhận Em có biết Long không ?
Bài : Trong tháng có ba ngày chủ nhật ngày chẵn Hãy tính xem ngày 14 tháng ngày thứ tuần
Bài : Quảng đố Ninh : “Vườn nhà hình chữ nhật có chu vi 62m, chia thành 10 mảnh nhỏ hình chữ nhật có diện tích (như hình vẽ) Cậu có biết diện tích vườn nhà mét vng khơng ?” Ninh nghĩ lúc lắc đầu chịu thua Em có tính giúp Ninh khơng ?
Bài : Cửa hàng A cửa hàng B bán loại sản phẩm với Để thu hút khách hàng, cửa hàng A hạ giá 10% so với giá ban đầu ;
(2)cửa hàng B hạ giá hai lần, lần hạ 5% so với giá trước Nếu khách hàng, em chọn cửa hàng để mua hàng với giá rẻ ? Bài : Lúc giờ, ô tô tải xe máy xuất phát từ A đến B Ơ tơ tải
đi với vận tốc 50 km/giờ, xe máy với vận tốc 30 km/giờ Sau giờ, ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ Hỏi lúc giờ, ô tơ vị trí cách tơ tải xe máy ?
GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ LẦN THỨ HAI ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM - THANG ĐIỂM
Đáp án Điẻm
Bài 3,5 điểm
Nhận xét : Hiệu số tuổi cô Hồng số không đổi Tuổi cô năm sau tuổi cô trước năm : + = (tuổi)
Nếu ta coi tuổi cô cách năm phần tuổi Hồng (hay Hà) trước năm phần Ta có sơ đồ :
Nhìn vào sơ đồ ta nhận thấy tuổi Hồng năm sau chiếm : = (phần)
6 tuổi chiếm số phần là: - = (phần)
Do tuổi trước năm : = 30 (tuổi)
Tuổi cô 30 + = 35 (tuổi)
Đáp số : 35 tuổi.
0,5 1,0
1,0
0,5
0,5
Bài 3,5 điểm
Tổng số điểm bạn đoạt Huy chương Bạc : 18 = 90 (điểm)
Tổng số điểm bạn đoạt Huy chương Đồng : 15 = 60 (điểm)
Tổng số điểm bạn đoạt Huy chương Bạc Đồng : 90 + 60 = 150 (điểm)
Mà số điểm bạn đoạt Huy chương Vàng cao trung bình cộng số điểm đội điểm, ta có sơ đồ :
0,5 0,5 0,5
(3)Trung bình cộng số điểm đội : (150 + 3) : = 17 (điểm) Bạn đoạt Huy chương Vàng đạt số điểm : 17 + = 20 (điểm)
Đáp số : 20 điểm.
1,0
0,5 0,5
Bài 3.3,5 điểm
Mỗi tuần lễ có ngày nên hai ngày chủ nhật ngày chẵn phải có ngày chủ nhật ngày lẻ
Vì tháng có ngày chủ nhật ngày chẵn tháng phải có ngày chủ nhật Khi ngày chủ nhật đầu tháng phải ngày chẵn
Khoảng thời gian ngày chủ nhật đầu tháng ngày chủ nhật cuối tháng : (5 - 1) = 28 (ngày)
Ngày chủ nhật đầu tháng ngày chẵn chủ nhật phải ngày mùng tháng (vì ngày chẵn đầu tháng lớn ngày mùng tháng có nhiều 31 ngày)
Vậy chủ nhật ngày mùng 9, vậy ngày 14 tháng là thứ sáu.
1,0
1,0
0,5 0,5
0,5
Bài 3,5 điểm
Nhìn hình vẽ ta thấy lần chiều rộng hình chữ nhật nhỏ lần chiều dài hình chữ nhật đó, hay tỉ số chiều rộng chiều dài hình
chữ nhật nhỏ
3 7.
Do coi chiều rộng hình chữ nhật nhỏ phần chiều dài phần
Do đoạn thẳng AB chiếm số phần : = 21 (phần)
Đoạn thẳng AD chiếm số phần : + = 10 (phần)
Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD : 62 : = 31 (m)
Đoạn thẳng AB dài : 31 : (21 + 10) 21 = 21 (m)
Đoạn thẳng AD dài : 31 - 21 = 10 (m)
Diện tích hình chữ nhật ABCD : 21 10 = 210 (m2) Đáp số : 210 m2.
1,0
0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
0,5
(4)Bài 3,0 điểm
Coi giá bán sản phẩm ban đầu 100% giá bán cửa hàng A sau giảm giá 10% :
100% - 10% = 90% (giá ban đầu)
Giá bán cửa hàng B sau giảm giá lần đầu 5% : 100% - 5% = 95% (giá ban đầu)
Giá bán cửa hàng B sau giảm giá tiếp 5% : 95% - 95% 5% = 90,25% (giá ban đầu)
Vì 90% < 90,25% nên cửa hàng A bán rẻ Vậy em chọn cửa hàng A để vào mua hàng.
0,75 0,75 1,0 0,5
Bài 3,0 điểm
Trung bình cộng vận tốc tơ tải xe máy : (50 + 30) : = 40 (km/giờ)
Giả sử có ô tô A với vận tốc trung bình cộng ô tô tải xe máy (40 km/giờ) xuất phát với ô tô tải xe máy sau xuất phát, tơ ln vị trí cách tơ tải xe máy
Lúc ô tô ô tô tải xe máy lúc tơ đuổi kịp (gặp) ô tô A
Sau ô tô A : 40 = 80 (km)
Ơ tơ đuổi kịp tơ A sau : 80 : (60 - 40) = (giờ)
Ơ tơ xuất phát lúc + = (giờ), tơ vị trí cách tơ tải xe máy lúc : + = 12 (giờ)
Đáp số : 12 trưa.
0,5
0,5
0,5 0,5 0,5 0,5