Hãy chọn phương án đúng và viết vào bài làm.. tiÕp xóc trong[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010 - 2011 NAM ĐỊNH M «n :TỐN
đề thức (Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) Phần I-Trắc nghiệm (2,0 điểm) Trong cõu từ cõu đến cú bốn phương ỏn trả lời A, B, C, D đú cú phương ỏn đỳng Hóy chọn phương ỏn đỳng viết vào làm. Cõu 1.Phơng trình (x1)(x2) 0 tơng đơng với phơng trình
A x2+x-2=0 B 2x+4=0 C x2-2x+1=0 D x2+x+2=0 Câu 2. Phơng trình sau có tổng hai nghiệm ?
A x2-3x+4 = 0. B x2-3x-3=0 C x2-5x+3 = 0. D x2-9 = 0. Cõu 3. Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ?
A y=-5x2. B y=5x2. C.y( 2) x D y=x-10 Câu 4. Phơng trình x24x m 0 có nghiệm khi
A m - 4 B m < 4. C.m 4. D m > - 4
Cõu 5.Phơng trình 3x4 x cã tËp nghiƯm lµ
A 1 4; . B 4 5; C 1 4; . D 4
Cõu 6. Nếu hình vng có cạnh cm đờng ngoại tiếp hình vng có bán kính ?
A 6 2cm B. 6cm C 3 2cm. D 2 6cm
Cõu 7. Cho hai đường trũn (O;R) (O ;R ) có R= cm, R = cm , OO = cm Khi , ’ ’ ’ ’ vị trí tơng đối hai đờng tròn cho :
A cắt nhau. B (O;R) đựng (O ;R ) ’ ’ C.ở nhau. D tiếp xúc trong
Cõu 8. Cho hỡnh nón có bán kính đáy cm , tích 18 cm3 Hình nón cho có chiều cao
A
6 cm
. B cm. C
2 cm
. D 2cm PhÇn II-Tù luận (8,0 điểm)
Câu (1,5 điểm)Cho biÓu thøc
2
1
x x
P
x x x x
víi x0 vµ x 1
1) Rót gän biĨu thøc P
2) Chøng minh r»ng x 3 2 P = Câu (1,5 điểm)
1)Cho hàm số y2x2m1.Xác định m, biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;4). 2) Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hàm số
2
y x và đồ thị hàm số y2x3 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình
1
2
2
3
x y x y
x y x y
x y
C©u (3,0 điểm)Cho đường tròn (O; R) điểm M nằm cho OM=2R Đường
(2)1) Tính độ dài đoạn thẳng AN theo R Tính số đo góc NAM.
2) Kẻ hai đờng kính AB CD khác (O;R) Các đờng thẳng BC BD cắt đờng thẳng d lần lợt P Q
a, Chøng minh tø gi¸c PQDC néi tiÕp b, Chøng minh 3BQ 2AQ4R C©u (1,0 điểm)
T×m tÊt cặp số (x;y) thoả mÃn điều kiện 2(x y 4y x 4)xy
Híng dÉn gi¶i
I/ Phần Trắc nghiệm : 1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A II/Phần Tự luận
Câu1: 1) P = √x x −1
2) x = + √2 = ( √2 + )2 suy P = √2+1
2+2√2 =
C©u : 1) Ta cã = 2.1 + 2m + suy m = 0,5
2) PT hoành độ giao điểm x2 = 2x + có nghiệm -1 nên toạ độ giao im l (-1;1) ; (3;9)
Câu : Đk (x + 2y)(x + y + 1)
PT tơng đơng với (x + y + )2 + ( x + 2y )2 = 2(x + y + 1)( x + 2y) tơng đơng với ( x + y + - x - 2y )2 =
tơng đơng với (1 - y)2 = tơng đơng với y = PT 3x + y = ta đợc x =
vËy hÖ PT cã nghiệm (x;y) = (1;1) Câu :
1) +)Ta cã AN = 1/2 MO = R
+) Ta có tam giác OAN suy góc OAN = 600 suy góc NAM = 300 2) b) Ta có 3BQ - 2AQ > 4R ⇔9 BQ2>4 AQ2+4 AB2+8 AQ AB
⇔9 BQ2
>4 BQ2+8 AQ AB⇔5 BQ2>8 AQ AB
⇔5 BQ2>4 BQ2≥8 AQ AB⇔4 AQ PQ≥8 AQ AB⇔PQ≥2 AB⇔2 BH≥2 AB⇔BH≥BA (l uôn Với H trung điểm PQ )
C©u : §k x 4; y ≥4
PT ⇔4x√y −4+4 y√x −4−xy−xy=0
⇔− y(x −4−4√x −4+4)− x(y −4−4√y −4+4)=0
√y −4−2¿2=0
√x −4−2¿2+x¿
⇔y¿
( V× x > vµ y >0 ) ⇔ √x −4−2=0 ⇔ x=8
√y −4−2=0 y=8