Thời gian 150 phút, không kể thời gian giao đề.. Chøng minh tø gi¸c BCHK néi tiÕp.[r]
(1)đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp Së GD & §T Thanh ho¸ M«n: m«n to¸n - b¶ng A -n¨m häc 2005 - 2006 Trường THPT Quảng Xương (Thời gian 150 phút, không kể thời gian giao đề) Bµi 1: (5 ®iÓm) 1 x x x x P x x 1> cho 1 x x a> Rót gän P b> T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P 2>> Tìm trên đường thẳng y= x+ điểm có toạ độ thoã mãn: y2 - 3y x + 2x =0 Bµi 2: (5 ®iÓm) 1> Gọi x1, x2 là các nghiệm phương trình x2 + mx + n =0 Tìm m, n thoã m·n hÖ x1 x 3 x1 x 35 2> Giải phương trình: x2 ( x 1) x4 Bµi 3: (5 ®iÓm) 1> Cho ®êng trßn t©m O néi tiÕp h×nh thang ABCD (AB // CD) E, F lµ tiÕp ®iÓm cña AB vµ CD víi ®êng trßn (O) a> CMR: BE DF AE CF b> BiÕt AB = a, CD = 2a, BE = 2AE TÝnh diÖn tÝch ABCD 2> Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC có B= 1v, cạnh bên SA vuông góc (ABC) A Gäi H, K lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A lªn SC vµ SB Chøng minh tø gi¸c BCHK néi tiÕp Lop7.net (2) BÇi 4: (5 ®iÓm) 1> Tìm a R để phương trình ẩn x sau: x (4a 11 ) x 4a cã nghiÖm nguyªn 2> Chøng minh r»ng: 4x y x2 y2 3 (x2 y )2 y x2 víi x, y kh¸c HÕt - Lop7.net (3)