tiet 24 den 39doc toán học 8 trần quốc hoàng thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

 Caàn nhôù : Khi laøm tính treân caùc phaân thöùc khoâng caàn tìm ñieàu kieän cuûa bieán, maø caàn hieåu raèng : caùc phaân thöùc luoân xaùc ñònh. Nhöng khi laøm nhöõng baøi toaùn lieâ[r]

(1)

Ngày soạn: 10/11/2008 Tuần: 12 Ngày dạy: 12/11/2008 Tiết: 24

Rút Gọn Phân Thức I MỤC TIÊU BAØI HỌC :

HS nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức

HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

2 Học sinh :  Học làm đầy đủ  Bảng nhóm

 Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 8’

HS1 :  Phát biểu tính chất phân thức, viết dạng tổng quát  Sửa tập số tr 38 SGK

Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống : x5−1

x2−1=

x+1 (GV treo bảng phụ) Đáp án : Chia x5

 cho x  thương : x4 + x3 + x + 1  x

5 −1

x2−1=

x4+x3+x+1 x+1 HS2 :  Phát biểu quy tắc đổi dấu

 Sửa tập số 5b trang 16 SBT :

Biến đổi phân thức sau thành phân thức có tử thức đa thức A cho trước : 8x2−8x+2

(4x −2)(15− x) , A =  2x

Đáp án : 8x2−8x+2

(4x −2)(15− x) =

2x −1¿2 ¿ 2¿ 2(4x2−4x+1)

2(2x −1)(15− x)=¿

Đặt vấn đề : Nhờ tính chất phân số phân số rút gọn Phân thức có tính chất giống tính chất phân số Ta xét xem rút gọn phân thức ?

3 Bài :

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

22’ Hoạt động 1: Rút gọn phân thức

Qua tập 5b kiểm tra, ta thấy chia tử mẫu cho nhân tử chung ta

(2)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung phân thức đơn giản

GV cho HS làm ?1 tr 38 SGK (đề bảng phụ)

Hỏi : Tìm nhân tử chung tử mẫu Hỏi : Chia tử mẫu cho nhân tử chung HS : 4x

10x2y=

2x2 2x

2x2.5y=

2x

5y

Hỏi : Em có nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho

GV giới thiệu : Cách biến đổi gọi cách rút gọn phân thức

GV cho HS làm ?2 tr 39 SGK (đề bảng phụ)

Hỏi : Hãy phân tích tử mẫu thành nhân tử HS : 5x + 10 = 5(x + 2)

25x2 + 50x = 25x (x+2)

Hỏi : Nhân tử chung ? HS : Nhân tử chung : x+2

Hỏi : Hãy chia tử mẫu cho nhân tử chung ? Hỏi : Muốn rút gọn phân thức ta làm ?

HS : Nêu nhận xét SGK tr 39

Hỏi : Hãy rút gọn phân thức : x+1¿

− x −1 ¿ ¿ ¿

Hỏi : Phân tích tử thành nhân tử ?

HS trả lời : khơng phân tích thành nhân tử Hỏi : Vậy rút gọn cách ?

HS : khai triển tích (x+1)2 GV Gọi HS làm miệng HS làm miệng

x+1¿2− x −1 ¿ ¿ ¿

= x2+2x+1− x2−1 x2−1 =

2x x2−1

GV ghi baûng

GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK

GV cho HS sinh hoạt nhóm ?3 (đề bảng phụ)

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

?1 Xét phân thức 4x3

10x2y

a) Nhân tử chung cảa tử mẫu 2x2

b) 4x

10x2y=

2x2 2x

2x2.5y=

2x

5y

Cách biến đổi gọi cách rút gọn phân thức

?2

a) Nhân tử chung : x+2 b) 5x+10

25x2

+50x=

5(x+2)

25x(x+2)=

1 5x

Nhận xét : Muốn rút gọn phân thức ta :

 Phân tích tử mẫu thành nhân tử

(nếu cần) để tìm nhân tử chung

 Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Rút gọn phân thức x+1¿2− x −1

¿ ¿ ¿

= x2

+2x+1− x2−1 x2−1 =

2x x2−1

(3)

12’

GV đưa ví dụ : Rút gọn phân thức :

1− x x(x −1)

Hỏi : Làm để tìm nhân tử chung ? GV Ghi bảng

GV Nêu ý SGK tr 39 yêu cầu HS nhắc lại

Hoạt động : Củng cố

1) GV cho HS hoạt động nhóm ?4 SGK : Rút gọn phân thức :

a) 3(y − xx − y) ; b) 34x −− x62

Sau phút giáo viên gọi đại diện nhóm trình bày làm

GV Cho HS nhận xét sửa sai

GV cho HS làm tập số tr 39 SGK. Sau gọi HS lên bảng (2 học sinh lượt) Phần a, b nên gọi HS trung bình

Phần c, d gọi HS

GV chốt lại : Khi tử mẫu đa thức, không rút gọn hạng tử cho mà phải đưa dạng tích rút gọn tử mẫu cho nhân tử chung

Hỏi : Cơ sở việc rút gọn phân thức ? Trả lời : Cơ sở việc rút gọn phân thức tính chất phân thức

x3−4x2+4x

x2−4 =

4(x2−4x+4) (x −2)(x+2)

x −2¿2 ¿ ¿ x¿

¿

Đại diện nhóm lên bảng trình bày : x+1¿2

¿ ¿ x2

+2x+1

5x3

+5x2=¿

Ví dụ : Rút gọn phân thức : x(1x −− x1) Giải : x1− x

(x −1)=

−(x −1)

x(x −1)=

−1 x

Chú ý : Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu (A =  (A))

2/ Luyện tập ?4

a) 3(y − xx − y) = −3((x − yx − y))=−3 b) 3x −6

4− x2 =

3(x −2) (2+x).(2− x) = (2−+3x()(22− x− x))= −3

(2+x) Baøi SGK :

a) 6x2 y 2=¿

8 xy5=

2 xy2 3x

2 xy2 4y3 ¿

= 43yx3

b)

x+y¿3 ¿ x+y¿2

3¿ 15 xy¿ 10 xy2

(x+y) ¿ c)

x+1

2x2 +2x x+1 =

2x(x+1) ¿ ¿=2x d) x2−xy− x+y

x2

(4)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ¿x(x − y)−(x − y)

x(x+y)−(x+y) = (x − y)(x −1)

(x+y).(x −1)= x − y x+y 4 Hướng dẫn học nhà :2’

 Ôn phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức  Bài tập nhà : 9, 10, 11 tr 40 SGK ; tr 17 SBT

 Bài làm thêm : Rút gọn phân thức : a) y

2−2 xy +x2

23−3x2y+3 xy2− y3 ; b)

y − x¿2 ¿ x − y

¿ IV RÚT KINH NGHIỆM:

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 15/11/2008 Tuần: 13

Ngaøy dạy: 17/11/2008 Tiết: 25

Luyện Tập

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức

Nhận biết trường hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức

1 Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ 2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 8’

HS1 :  Muốn rút gọn phân thức ta làm ?

 Trong tờ giấy nháp bạn có ghi số phép rút gọn phân thức sau

a)

9

xy x

y  ; b)

3 xy+3

9y+3 = x

3 ; c)

3 xy+3

9y+9 = x+1

3+3= x+1

6 ; d)

3 xy+3x

9y+9 = x

3

Theo em câu đúng, câu sai ? Giải thích ?

Đáp án : a) Đúng chia tử mẫu phân thức cho 3y

(5)

3 Bài :

16’

18’

Hoạt động : Sửa tập nhà Bài tr 40 SGK :

GV gọi HS lên bảng sửa tập HS1 : câu a

HS2 : Caâu b

GV chốt lại phương pháp :

 Đổi dấu tử mẫu

 Phân tích tử mẫu thành nhân tử

 Chia tử mẫu phân thức cho nhân tử

chung

Bài tập 10 tr 40 SGK :

GV treo bảng phụ đề tập 10 HS : Đọc đề bảng phụ

GV Gọi HS lên bảng sửa tập 10 Gọi HS nhận xét

GV Chốt lại phương pháp

 Nhóm hạng tử  Đặt nhân tử chung

 Chia tử mẫu cho nhân tử chung Bài 11 tr 40 SGK :

GV gọi HS trung bình lên bảng sửa tập 11 2HS trung bình lên bảng

HS1 : caâu a HS2 : caâu b

Hoạt động : Luyện tập lớp Bài 12 tr 40 SGK :

GV treo bảng phụ ghi sẵn đề HS : Đọc đề 12

GV cho HS hoạt động nhóm HS : Hoạt động nhóm

Nhóm 1, câu a Nhóm 3, câu b

Sau phút GV gọi đại diện nhóm trình bày giải

Bài tr 40 SGK :

a)

x −2¿3 ¿ x −2¿3

¿ 36¿ 36¿ ¿

=

x −2¿3 ¿ x −2¿2

¿ 9¿ 36¿

¿ b) x2−xy

5y2−5 xy=

x(x − y)

5y(y − x) = 5−y((y − xy − x))=− x

5y

Bài tập 10 tr 40 SGK : Giải x7

+x6+x5+x4+x3+x2+x+1 x2−1

= x6(x+1)+x4(x+1)+x2(x+1)+(x+1) x2−1

= (x+1)(x6+x4+x2+1) (x+1)(x −1) = (x6+x4+x2+1)

(x −1) Baøi 11 tr 40 SGK : a) 12x3 y2

18 xy5 = 2x2

3y3

b)

x+5¿3 ¿ x+5¿2

¿ 3¿ 15x¿

¿

(6)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV Gọi HS nhận xét sửa sai

Baøi 13 tr 40 SGK :

GV treo bảng phụ 13 tr 40 SGK HS : Đọc đề

GV Cho HS tự làm 5phút

GV Gọi 2HS lên bảng đồng thời làm câu a, b Hỏi : Câu b đổi dấu trước phân tích tử mẫu thành nhân tử khơng ?

Trả lời : Ta đổi dấu trước phân tích tử mẫu thành nhân tử

Hỏi : Hãy nêu cụ thể: y2

 x2 =  (x2 y2) Củng cố :

 GV gọi HS làm miệng câu a tập

làm thêm :

Rút gọn phân thức y2−2 xy+x2 x3−3x2y+3 xy2− y3

 GV yêu cầu HS chốt lại phương pháp  GV lưu ý cho HS tính chất : A = ( A)

a)

2

3 12 12

8

x x

 

 =

2

3( 4)

( 8)

x x

x x

 



=

x −2¿2 ¿ 3¿

¿

= x 3(x −2) (x2+2x+4)

b) 7x2+14x+7 3x2+3x =

7(x2+2x+1)

3x(x+1) =

x+1¿2 ¿ 7¿

¿

Baøi 13 tr 40 SGK :

a)

x −3¿3 ¿ x −3¿3

¿ 15x¿ 45x(3− x)

¿

=

x −3¿3 ¿ x −3¿2

¿ ¿ −3(x −3)

¿

b) y2− x2

x3−3x2y+3 xy2− y3

=

x − y¿3 ¿ x − y¿3

¿ ¿ (y+x)(y − x)

¿

=

x − y¿2 ¿ −(x+y)

¿

Củng cố :

Một HS làm miệng : y2

 2xy + x2 = (y  x)2

x3

(7)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Nên :

x − y¿2 ¿ x − y¿3

¿ ¿ ¿ ¿

HS : Chốt lại phương pháp

4

Hướng dẫn học nhà :2’

Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số học lớp

Bài tập nhà 11, 12, tr 17 ; 18 SBT

Đọc soạn trước : “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” IV RÚT KINH NGHIỆM:

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 15/11/2008 Tuần: 13

Ngày dạy: 19/11/2008 Tieát: 26

Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức

 Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử

Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

 HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức

 HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu cho phân thức với nhân

tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : (1’) phút kiểm diện

(8)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung 10’

12’

Hoạt động 1: Thế quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

GV : Khi làm tính cộng trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số Tương tự để làm tính cộng trừ phân thức ta quy cần biết quy đồng mẫu thức

Chẳng hạn cho hai phân thức x+1y x-y

Áp dụng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức mẫu ?

GV : Cách làm gọi quy đồng mẫu nhiều phân thức

Hỏi : Vậy quy đồng mẫu thức ?

GV giới thiệu ký hiệu “mẫu thức chung” : MTC GV để quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức ta phải tìm MTC ? sang mục Hoạt động 2 : Mẫu thức chung

Hỏi : MTC x+1y x-y

Là ?

Trả lời : MTC : (x-y)(x+y)

Hỏi : Em có nhận xét MTC mẫu thức phân thức ?

Trả lời : MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho

GV cho HS làm ?1 tr 41 SGK (đề ghi sẵn bảng phụ) HS : đọc đề trả lời :

Có thể chọn 12x2y3z 24x3y4z làm MTC. Nhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn.

Hỏi : Quan sát mẫu thức 6x2yz 4xy3 và MTC 12x2y3z em có nhận xét ?

HS Nhận xét :

 Hệ số MTC BCNN hệ số thuộc

các mẫu thức

 Các thừa số có mẫu thức có

MTC, thừa số lấy với số mũ lớn

Hỏi:Để quy đồng mẫu thức hai phân thức :

Thế quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

Ví dụ :

1

x+y=

1(x − y) (x+y)(x − y)=

x − y x2− y2

1

x − y=

1(x+y) (x − y)(x+y)=

x+y x2− y2

 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là

biến đổi phân thức cho thành những phân thức có mẫu thức và phân thức cho

 Ta thường ký hiệu “Mẫu thức chung”

bởi MTC

1 Mẫu thức chung

Mẫu thức chung tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho Thường chọn mẫu thức chung đơn giản

?1 tr 41 SGK

(9)

8’

1 4x2−8x

+4 vaø

5 6x2−6x Em tìm MTC ? Trả lời :

 Phân tích mẫu thành nhân tử

 Chọn tích chia hết cho mẫu

thức phân thức cho

GV đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC yêu cầu HS điền vào oâ

Nhân tử số

Lũy thừa x

Luỹ thừa (x  1)

Mẫu thức 4x2

 8x + = (x 

1)2

4 (x  1)2

Mẫu thức 6x2

 6x = 6x (x  1) x (x  1)

MTC

12x (x  1)2

12 BCNN (4,

6)

x (x  1)2

Hỏi : quy đồng mẫu thức, muốn tìm MTC ta làm ?

Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức GV nêu ví dụ tr 42 SGK

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

1 4x2−8x

+4 vaø

5 6x2−6x



x −1¿2 ¿ 4¿

1 ¿

Hỏi : Ở ta tìm MTC phân thức biểu thức ?

Trả lời :MTC : 12x(x  1)2

Hỏi : Hãy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho mẫu phân thức

HS : Thực chia có nhân tử phụ phân

Ví dụ :

Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức :

1 4x2−8x

+4 vaø

5 6x2−6x ta tìm MTC sau

4x2

 8x + = 4(x2 2x + 1) = (x  1)2

6x2

 6x = 6x (x  1)

Chọn MTC :12x (x 1)2

Qua ví dụ ta thấy muốn tìm MTC ta làm sau :

1) Phân tích mẫu thức phân thức thành nhân tử

2) Mẫu thức chung cần tìm tích mà nhân tử chọn sau :

 Nhân tử số mẫu chung tích nhân tử số mẫu thức phân thức cho

 Với lũy thừa biểu thức có mặt mẫu thúc, ta chọn lũy thừa với số mũ cao

2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức

1

4x2−8x+4

5 6x2−6x Giải :

4x2

 8x + = 4(x 1)2

6x2

 6x = 6x (x  1)

MTC laø : 12x(x 1)2

(10)

7’

thức

x −1¿2 4¿

1 ¿

3x Nhân tử phụ phân thức

5

6x(x −1) laø 2(x  1)

GV yêu cầu HS nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Hỏi : Qua ví dụ cho biết muốn quy đồng mâu thức nhiều phân thức ta làm ?

GV Cho HS làm ?2 ?3 SGK cách hoạt động nhóm

GV cho : Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3

GV lưu ý cách trình bày để thuận lợi cho việc cộng trừ phân thức sau

GV nhận xét đánh giá làm hai nhóm

Hoạt động : Củng cố

GV yêu cầu nhắc lại tóm tắt :  Cách tìm MTC  Các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức

Bài 17 (đố) tr 43 SGK

GV treo bảng phụ đề 17 Yêu cầu HS trả lời câu đố

Hoûi : Theo em, em chọn cách ? ?

x-1¿2 ¿ x −1¿2 3x

¿ 4¿ 4¿ ¿

4x2−8x+4=

1 ¿ 6x2−6x=

5 6x(x −1) x −1¿2

¿ ¿ 12x¿

¿ 2(x −1) 6x(x −1)2(x −1)=

10(x −1) ¿

Nhận xét : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phần thức ta làm sau:

tìm MTC

 Tìm nhân tử phụ mẫu

 Nhân tử mẫu phân thức với

nhân tử phụ tương ứng ?2 Quy đồng mẫu thức :

3

x2−5x vaø

5

2x-10 

3

x(x −5)vaø

5 2(x-5) MTC : 2x(x  5)

NTP : <2> <x>

 2x

(x −5) vaø

5x 2x(x-5) ?3 Quy đồng mẫu thức :

3

x2−5x vaø

-5

10-2x 

3

x(x −5)vaø

5 2(x-5) Giải tiếp tương tự ?2 Củng cố

HS Trả lời : Tuấn chọn MTC = x2(x

 6)(x + 6) theo nhận xét

(11)

Lan chọn MTC = x  sau rút

gọn phân thức nên Cả hai bạn

Trả lời : Em chọn cách bạn Lan MTC đơn giản

4 Hướng dẫn học nhà :3’

 Học thuộc cách tìm MTC

 Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức  Bài tập nhà : 14, 15, 16, 18 tr 43 SGK

 Bài 13 tr 18 SBT  Tiết tới luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM:

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 22/11/2008 Tuần: 14

Ngày dạy: 24/11/2008 Tiết: 27

Luyện Tập I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Củng cố cho HS bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

 HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức phân thức thành thạo

2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : (8’)

HS1 :  Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ?  Chữa tập 14b tr 43 SGK

Đáp án :

15x3y5 ;

11

12x4y2 MTC : 60x 4y5 Nhân tử phụ tương ứng:4x; 5y3

 16x

60x4y5 ;

55y3

(12)

HS2 :  Chữa tập 16 b tr 43 SGK

Đáp án : 10x+2;

2x −4; 6−3x⇒

10

x+2;

5 2(x −2);

−1

3(x −2) ; MTC : 6(x + 2)(x  2) Nhân tử phụ tương ứng : 6(x  2) ; 3(x + 2) ; x (x + 2)

 606 (x −2)

(x+2)(x −2);

15(x+2)

6(x+2)(x −2);

−2(x+2)

6(x+2)(x −2) 3 Bài :

11’

10’

Baøi 18 tr 43 SGK

GV treo bảng phụ 18 SGK HS : Đọc đề

Gọi HS lên bảng đồng thời giải HS1 : câu a)

HS2 : caâu b)

GV gọi HS nhận xét bước làm cách trình bày

HS : Nhận xét làm bạn

Bài 19 tr 43 SGK

GV treo bảng phụ 19

GV hướng dẫn cho HS làm câu b : Quy đồng mẫu thức :

x2 + ; x4 x2−1

Hỏi : MTC hai phân thức biểu thức ? Vì ?

Trả lời : MTC hai phân thức : x2



Vì : x2 + = x2+1

1 neân MTC mẫu

của phân thức thứ hai

GV yêu cầu HS quy đồng mẫu hai phân thức

Baøi 18 tr 43 SGK a) 23x+x4 vaø x+3

x2−4

2x + = 2(x+2) vaø x2-4 = (x+2)(x-2) MTC : 2(x + 2)(x  2)

NTP : (x  2) (2)

3

2

x x =

3 2(x2)=

3 ( 2)

2(x 2)(x -2) x x

   x x =   x (x 2)(x - 2)=

2( 3)

2(x 2)(x -2) x  b) ; 4 x x x x x    

x2+4x+4 = (x+2)2 vaø 3x+6 = 3(x+2) MTC : (x + 2)2

NTP : <3> <x+2>

2 4 x x x 

  =

5 ( 2)

x x



 =

3( 5) (x 2)

x 

3

x

x =3( 2)

x

x =

( 2) (x 2)

x x

 Bài 19 tr 43 SGK Giải :

b) x2 + ; x4 x2−1 MTC : x2



NTP : <x2

1> ; < >

x2 + 1=

2

( 1)( 1)

1 x x x    1 x x    ; 1 x x 

a) x1+2;

2x − x2

(13)

12’ treân

Câu a câu c giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm

HS : Hoạt động nhóm GV cho:nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

GV yêu cầu HS hoạt động khoảng phút Sau đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV cho HS nhận xét HS : Nhận xét góp ý Bài 20 tr 44 SGK

GV treo bảng phụ đề 20 tr 44 SGK

Hỏi : khơng dùng cách phân tích mẫu thành nhân tử làm để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC :

x3 + 5x2

 4x  20

HS : để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC x3 + 5x2

 4x  20

Ta phải chứng tỏ chia hết cho mẫu thức phân thức cho

GV yêu cầu hai HS lên bảng thực chia đa thức

2HS lên bảng làm phép chia HS1 :

x3 + 5x2

 4x  20 x2 + 3x  10

x3 + 3x2

 10 x +

+ 2x2 + 6x

 20

2x2 + 6x

 20

HS2 :

x3 + 5x2

 4x  20 x2 + 7x + 10

x3 + 7x2 + 10 x



2x214x20

0

Vaäy : x3 + 5x2

 4x  20=(x2 + 3x  10)(x + 2)

= (x2 + 7x + 10)(x

 2) MTC = x3 + 5x2

 4x  20

GV gọi HS lên bảng quy đồng mẫu thức

1

x =

1 2x=

(2 ) (2 )(2 )

x x

x x x

  

2

8 2x x =

8 (2 )

x  x =

8(2 ) (2 )(2 )

x

x x x

  

c) x3

x3−3x2y+3 xy2− y3; x y2−xy

3 3 3

x  x y xy  y =(x y )3vaø y2  xy=

( )

y x y

MTC : y(x  y)3

3

3 3 3

x

x  x y xy  y =

3

( )

x

x y =

3

( )

x y y x y

x

y  xy= ( )

x y x y

  = ( ) ( )

x x y y x y

 

 Bài 20 tr 44 SGK Giải

Để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức :

1

x2

+3x −10, x x2

+7x+10 với MTC :

x3 + 5x2

 4x  20

Ta phải chứng tỏ chia hết cho mẫu thức phân thức cho

Sau thực phép chia ta có : x3 + 5x2

 4x  20

=(x2 + 3x

 10)(x + 2)

= (x2 + 7x + 10)(x

 2)  MTC = x3 + 5x2 4x  20 Quy đồng mẫu thức :

1

x2

+3x −10, x x2

+7x+10 MTC : x3 + 5x2

 4x  20

2

1 10

x  x =

2 5 4 20

x

x x x

   

2 7 10

x

x  x =

( 2) 5 4 20

x x

x x x

(14)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV nhận xét làm nhấn mạnh : MTC

phải chia hết cho mẫu thức

Hướng dẫn học nhà :3’

 GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC nhiều phân thức  Nhắc lại bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

-GV lưu ý HS cách trình bày quy đồng mẫu thức nhiều phân thức  Nắm vững cách tìm MTC cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức  Bài tập nhà 14, 15, 16 tr 18 SBT

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 25/11/2008 Tuần: 14

Ngày dạy: 26/11/2008 Tieát: 28

Phép Cộng Các Phân Thức Đại Số

(15)

+ Tìm mẫu thức chung

+ Viết dãy biểu thức theo thứ tự Tổng cho

Tổng cho với mẫu phân tích thành nhân tử Tổng phân thức qui đồng mẫu thức

Cộng tử thức, giữ nguyên mẫu thức Rút gọn

 Học sinh biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng

làm cho việc thực phép tính đơn giản II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VAØ TRÒ :

2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm

HS1 :  Quy đồng mẫu thức phân thức : x+1 x − x2;

x+2

2−4x+2x2

Đáp án : Kết

1− x¿2 ¿ 1− x¿2

2x¿ 2x¿ 2(x+1)(1− x)

¿

Đặt vấn đề : (1phút) Ta biết phân thức tính chất phân thức đại số, ta học quy tắc tính phân thức đại số Đầu tiên quy tắc cộng

3 Bài :

8’ Hoạt động : Cộng hai phân thức mẫu Hỏi : Em nhắc lại quy tắc cộng phân số HS nhắc lại quy tắc cộng phân số

GV : Muốn cộng phân thức ta có quy tắc tương tự quy tắc cộng phân số

GV phát biểu qui tắc cộng hai phân thức mẫu tr 44 SGK Sau yêu cầu HS nhắc lại quy tắc

GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ tr 44 SGK Bài ?1 làm thêm

1 Cộng hai phân thức mẫu Quy tắc :

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ ngun mẫu thức

Ví dụ : x2

3x+6+

4x+4

3x+6

= x

+4x+4

3x+6

(16)

13’

6’

GV cho nhóm nhóm câu : Thực phép cộng

a) 37xx+2y1+

2x+2

7x2y b) 4x −1

5x3 +

3x+1

5x3 c) 2xx −+26+x+12

x+2 d) 23x −2

(x −1)+

1−2x

2(x −1)

Sau 2phút GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày làm

GV Cho HS nhận xét làm nhóm Hoạt động : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau :

Hỏi : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm ?

Trả lời : Ta cần quy đồng mẫu thức phân thức áp dụng quy tắc cộng phân thức mẫu

GV cho HS làm ?2 tr 45 SGK GV gọi HS lên bảng

GV gọi HS nhận xét

Hỏi : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm ?

GV yêu cầu vài HS nhaéc quy taéc

GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ tr 45 SGK GV cho HS làm ?3 làm phép cộng

y −12 6y −36+

6

y2−6y

GV cho HS nhận xét làm làm bạn sửa sai

Hoạt động : Chú ý

GV giới thiệu phép cộng phân thức có tính chất giao hoán kết hợp

GV Cho HS đọc phần ý tr 45 SGK GV cho HS làm tập ?4 tr 46 SGK

Kết giải : a) 37xx+2y1+

2x+2

7x2y =

5x+3

7x2 y b) 4x −1

5x3 +

3x+1

5x3 =

7x

5x3=

7 5x2 c) 2xx −+26+x+12

x+2 =

3(x+2) x+2 =3 d) 23(x −x −21)+ 1−2x

2(x −1) = 2(x −x −11)=1

2

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác :

Quy tắc :

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm được

Ví dụ : x+1

2x −2+

−2x x2−1 = x+1

2(x −1)+

−2x (x −1)(x+1)

= x+1¿ 2−4x ¿ ¿ ¿

= x2

+2x+1−4x

2(x −1)(x+1)=

x2−2x +1

2(x −1)(x+1)

= x −1¿ ¿ ¿ ¿

Laøm baøi ?3

y −12 6y −36+

6

y2−6y = y −12

6(y −6)+

6

y(y −6)

= y2−12y+36

6y(y −6) =

(17)

9’

Hỏi : Theo em để tính tổng phân thức

2x x2

+4x+4+ x+1 x+2+

2− x x2

+4x+4 Ta làm cho nhanh?

Trả lời : Áp dụng tính chất giao hoán kết hợp, cộng phân thức với phân thức cộng kết với phân thức

GV gọi HS lên bảng thực Hoạt động : Củng cố, Luyện tập

GV yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức

(cùng mẫu khác mẫu)

GV cho HS làm tập 22 tr 46 SGK (Bảng phụ có đề 22)

GV gợi ý : để làm xuất mẫu thức chung có phải áp dụng quy tắc đổi dấu

GV gọi HS lên bảng đồng thời giải GV gọi HS nhận xét

GV bổ sung sửa chữa

Chú ý :

1) Tính chất giao hốn : A

B+ C D=

C D+

A B

2) Tính chất kết hợp :

(AB+ C D)+

E F=

A B+(

C D+

E F) Bài

?4 Kết :

x+2

x+2 =

Bài tập 22 tr 46 SGK a) 2x2− x

x −1 +

x+1

1− x+

2− x2 x −1

= 2x −x2− x1 +−(x+1) x −1 +

2− x2 x −1

=

x −1¿2 ¿ ¿ x2−2x+1

x −1 =¿

= x -1

b) 4− x2 x −3+

2x −2x2

3− x +

5−4x x −3

= 4− x2 x −3+

2x2−2x x −3 +

5−4x x −3

=

x −3¿2 ¿ ¿ x2−6x

+9 x −3 =¿

= x -3 Hướng dẫn học nhà :3’

 Học thuộc hai quy tắc ý

 Biết vận dụng quy tắc để giải tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có mẫu

thức chung hợp lý

 Bài tập nhà 21, 23, 24 tr 46 SGK

 Đọc phần “Có thể em chưa biết” tr 47 SGK

 Hướng dẫn 24 : Đọc kỹ toán diễn đạt biểu thức toán học theo cơng thức :

(18)

IV RÚT KINH NGHIEÄM:

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 25/11/2008 Tuần: 15

Ngày dạy: 01/12/2008 Tiết: 29

Luyện Tập

 Học sinh nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số  Học sinh có kỹ thành thạo thực phép tính cộng phân thức  Biết viết kết dạng rút gọn

 Biết vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng để thực phép tính

đơn giản

Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm

HS1 :  Phát biểu quy tắc cộng phân mẫu  Sửa tập 21 (a, c) tr 46 SGK

Đáp án : Kết 21a) : 28 xyx2y3=

4

xy2 ; 21c)

3x −15

x −5 =

3(x −5) (x −5) =3 HS2 :  Phát biểu quy tắc cộng mẫu thức có mẫu thức khác

 Sửa tập 23a) tr 46 SGK

Đáp án : Kết : xyy2−4x2 (2x − y)=

(y −2x)(y+2x)

xy(2x − y) =

−(2x − y)(y+2x)

xy(2x − y) =

−(y+2x)

xy(2x − y) 3 Bài :

25’ Hoạt động: Luyện tập

a) 2x52y+

3 xy2+

x y3

GV gọi 1HS trung bình lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

1/ Luyện tập Bài 25 tr 47 SGK a) 2x52y+

3 xy2+

x y3 = 5y2

2x2y.5y2+

3 xy xy2.2 xy+

(19)

Baøi 25 (b, c) b) 2xx++16+ 2x+3

x(x+3) c) 3x+5

x2−5x+

25− x

25−5x

GV cho HS hoạt động nhóm (HS trao đổi theo nhóm cá nhân làm vào mình) GV cho nửa lớp làm câu (b), nửa lớp làm câu c

Sau GV gọi đại diện nhóm, HS lên làm câu theo ý kiến nhóm GV gọi HS nhận xét

Baøi 25 (d, e) d) x2 + x4+1

1− x2+1

GV Có thể hướng dẫn HS giải câu (d) dựa vào tính chất giao hốn kết hợp :

x2 + x4+1

1− x2+1 = (x2 + 1) + x4+1

1− x2

Sau GV gọi 1HS lên bảng giải tiếp e) 4x2−3x+17

x3−1 +

2x −1

x2

+x+1+

6 1− x

Hỏi : Có nhận xét mẫu phân thức ?

Sau GV gọi HS lên bảng giải GV yêu cầu HS lớp làm vào

GV 1HS đứng chỗ đọc to đề

= 25y2+6 xy+10x3

10x2y3

b)

1 3

2 ( 3) 2( 3) ( 3)

x x x x

x x x x x x

   

  

   

=

2

( 1) (2 3).2

2 ( 3) ( 3) ( 3)

x x x x x x

x x x x x x

    

 

  

=

2 5 6 ( 2 ) (3 6)

2 ( 3) ( 3)

x x x x x

x x x x

    



 

=

( 3)( 2)

2 ( 3)

x x x

x x x

  

 

c)

3 25 25

2 5 25 ( 5) 5(5 )

x x x x

x x x x

x x            =

3 25 5(3 5) ( 25)

( 5) 5( 5) ( 5)

x x x x x

x x x x x

    

 

  

=

2

15 25 25 10 25

5 ( 5) ( 5)

x x x x x

x x x x

    



 

=

2

( 5)

5 ( 5)

x x

x x x

 

 

d) x2 + x4+1

1− x2+1 = (x

2 + 1) + x4+1

1− x2 = (x2+1)(1− x2)+x4+1

1− x2 = 1− x4+x4+1

1− x2 =

2 1− x2

e)

4 17

3 1 1

x x x

x

x x x

         =

4 17

3 1 1

x x x

x

x x x

          = 2

4 17 (2 1)( 1) 6( 1)

2

( 1)( 1)

x x x x x x

x x x

       

  

=

2 2

4 17 2 6

2

( 1)( 1)

x x x x x x x

x x x

        

  

=

12( 1) 12

2

( 1)( 1) (

x

x x x x x

  



(20)

10’

Hỏi : Theo em tốn có đại lượng ? đại lượng ?

Trả lời : Bài tốn có đại lượng suất, thời gian số m3 đất

GV Hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích đại lượng

GV lưu ý HS : (ĐK : x > 0) Thời gian = sốmnăng suất3 đất

GV yêu cầu HS trình bày miệng GV ghi bảng Hãy biểu diễn :

a)  Thời gian xúc 5000m3 đất  Thời gian làm nốt phần việc lại

 Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc

b) Gọi 1HS lên bảng tính thời gian làm việc để hồn thành cơng việc với

x = 250m3/ ngày GV cho HS nhận xét Hoạt động Củng cố

GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc tính chất cộng phân thức

GV cho làm thêm tập : Cho hai biểu thức :

A = 1x+ x+5+

x −5

x(x+5) B = x3+5

Chứng tỏ A = B Hỏi : Muốn chứng tỏ A = B ta làm ?

HS trả lời : Rút gọn biểu thức A so sánh với biểu thức B

Hỏi : Em thực điều ?

GV gọi HS nhận xét làm bạn sửa sai

Baøi 26 tra 47 SGK

Năng suất Thời gian mSố3đất Giai

đoạn đầu Giai đoạn sau

x (m3/ngaøy) x+25(m3/ngaøy)

5000

x (ngaø y)

6600

x+25 (ng aøy)

5000m3 6600m3

a)  Thời gian xúc 5000m2 :

5000

x (ngaøy)

Thời gian làm nốt phần việc lại là :

6600

x+25 (ngaøy)

 Thời gian làm để hồn thành cơng việc :

5000

x +

6600

x+25 (ngày) b) Thay x vào biểu thức :

5000

250 +

6600

250+25 = 20 + 24 = 44 (ngày) 2/ Củng coá

Bài làm thêm : Giải : Biến đổi biểu thức A = 1x+

x+5+ x −5

x(x+5) A = x+5x+x+x −5

(x+5) A = x(3x+x5)=

x+5

 A = B

 Xem lại giải  Bài tập nhà 27 tr 48 SGK  Bài 18 ; 19 ; 20 ; 21 tr 19 ; 20 SBT

 Đọc trước “Phép trừ phân thức đại số”

(21)

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 29/11/2008 Tuần: 15

Ngày dạy: 03/12/2008 Tieát: 30

Phép Trừ Các Phân Th1ức Đại Số

 Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức  Học sinh nắm vững quy tắc đổi dấu

 Học sinh biết cách làm tính trừ thực dãy tính trừ

1 Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ ghi quy tắc, tập

2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước  Bảng nhóm

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 4phút

HS1 :  Nêu quy tắc cộng phân thức mẫu  Làm phép cộng : x3+x1+−3x

x+1 Đáp án : x3+x1+−3x

x+1 =

3x −3x x+1 =0 3 Bài :

10’ Hoạt động: 1/Phân thức đối

Hỏi : Ta biết hai số đối nhau, nhắc lại định nghĩa cho ví du

HS : Hai số đối hai số có tổng Ví dụ :  ; 34 -34

GV : HS1 tìm tổng hai phân thức x3+x1 −3x

x+1 Ta nói hai phân thức hai phân thức đối

Hỏi : Vậy hai phân thức đối ?

Trả lời : Hai phân thức đối hai phân thức có

1/ Phân thức đối

Hai phân thức gọi đối tổng chúng

Ví dụ : −3x

x+1 phân thức đối

3x

x+1 , ngược lại

(22)

15’

tổng

Hỏi : Hãy tìm phân thức đối phân thức AB HS : Phân thức AB có phân thức đối − AB

Hỏi : Phân thức − AB có phân thức đối phân thức ?

Trả lời : Phân thức − AB có phân thức đối phân thức A

B

GV nói : AB − AB hai phân thức đối GV giới thiệu ký hiệu phân thức đối phân thức

A B

GV yêu cầu HS thực ?2 giải thích ? HS : Phân thức đối phân thức 1− xx x-1

x Vì 1− xx +x-1

x =

GV Chốt lại : phân thức AB cịn có phân thức đối A

− B hay − A B=

− A B =

A − B

GV yêu cầu áp dụng điều để giải tập 28 tr 49 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) GV cho HS nhận xét Hoạt động : Phép trừ

Hỏi : Phát biểu quy tắc trừ phân số cho phân số, nêu dạng tổng quát

Trả lời : Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ

a b−

c d=

a b+(−

c d)

Tương tự GV giới thiệu quy tắc phép trừ tr 49 SGK yêu cầu HS ghi công thức tổng quát quy tắc GV yêu cầu vài HS đọc lại quy tắc tr 49 SGK

GV hướng dẫn HS làm ví dụ phép trừ hai phân thức

Tổng quát

Ta có : AB + − AB = − A

B phân thức đối A B ngược lại

A

B phân thức đối − A

B Phân thức đối phân thức AB ký hiệu −A

B Như :

−A B =

− A

B vaø  − A

B = A

B

Baøi 28 tr 49 SGK a) 

2 2 2 2 (1 )

x x x

    

   

b) 

4 4 5xx (5 )xx  xx5

2/ Phép trừ Quy tắc :

Muốn trừ phân thức AB cho phân thức CD , ta cộng AB với phân thức đối CD

A B−

C D=

A B+(−

C D)

(23)

12’

1

y(x − y)−

1

x(x − y) Ví dụ : y(x − y1 )−

x(x − y) = y(x − y1 )+ −1

x(x − y) = xyx+(− y)

(x − y)=

x − y xy(x − y)=

1 xy GV cho HS làm ?3 (treo bảng phụ)

GV gọi HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét

Hoạt động 3/ Luyện tập, Củng cố Bài 29 tr 50 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a, c

Nửa lớp làm phần b, d

Sau phút GV gọi đại diện nhóm trình bày làm GV nhận xét cho điểm số nhóm

GV treo bảng phụ tập : “Bạn Sơn thực phép tính sau”

x+2 x −1−

x −9 1− x−

x −9 1− x =

x+2 x −1−(

x −9 1− x−

x −9 1− x) = x −x+21−(x −9

1− x+ − x+9

1− x ) = x+2 x −1−

0 1− x=

x+2 x −1

HS : Bạn Sơn làm hay sai ? cho sai theo em phải giải ?

GV nhấn mạnh lai thứ tự phép toán dãy tính có phép cộng, trừ

GVLưu ý HS : Phép trừ khơng có tính chất kết hợp GV yêu cầu HS nhắc lại :

Định nghĩa hai phân thức đối  Quy tắc trừ phân thức

x+3 x2−1−

x+1 x2− x

= (x+1x)(+x −13 )+−(x+1)

x(x −1) =

x+1¿2 ¿ x(x+3)−¿

¿

= x2+x3x − x2−2x −1 (x+1)(x −1) = x(x+x −1)(1x −1)=

x(x+1) Baøi 29 tr 50 SGK

Kết :

a) xy−1 ; b)

13x

2x −1

c) ; d) 12

HS : phát giải của bạn Sơn sai dãy tính dãy tính trừ ta phải thực theo thứ tự từ phải sang trái

Sửa lại : x+2 x −1−

x −9 1− x−

x −9 1− x = x −x+21+x −9

x −1+

x −9

x −1 = 3x −16

x −1

HS : nghe GV trình bày ghi nhớ

 Nắm vững hai phân thức đối

(24)

 Bài tập số 24, 25, tr 21 ; 22 SBT  Tiết sau luyện tập

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 04/12/2008 Tuần: 15

Ngày dạy: 06/12/2008 Tiết: 31

Luyện Tập

 Củng cố quy tắc phép trừ phân thức

 Rèn kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép

tính cộng trừ phân thức

 Biểu diễn đại lượng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức

1 Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập

HS1 :  Định nghĩa hai phân thức đối Viết cơng thức tổng qt Cho ví dụ  Sửa tập 30 a tr 50 SGK : Thực phép tính : 2x3+6−2xx −2

+6x

Đáp án : −A B=

− A B =

A

− B ; kết :

2x+6

2x(x+3)=

1

x

HS2 :  Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Biết công thức tổng quát  Xem xét phép biến đổi sau hay sai ? Giải thích

a) − 2x x −1=

2x x+1;b¿

1− x

1+x= x −1

x+1 ;c¿ x −4

x −1− 3x

1− x= x −4

x −1+ 3x x −1=

4x −4

x −1 =4

Đáp án : a) Sai x + đối x 

b) Sai mẫu, mà  x x  hai số đối

c) Đúng

3 Bài :

(25)

7’

10’

Thực phép tính x2 +

 x 4−3x2

+2 x2−1

GV gọi HS lên bảng sửa GV gọi HS nhận xét sửa sai Một vài HS nhận xét làm bạn Bài 31 tr 50 SGK

Chứng tỏ hiệu sau phân thức có tử

a) 1x− x+1 b) xy− x1 2−

1

y2−xy Gọi HS lên bảng sửa

GV gọi HS nhận xét sửa sai GV chốt lại :

 Biến trừ thành cộng

 Phân tích đa thức thành nhân tử,

Baøi 35 tr 50 SGK :

GV treo bảng phụ đề 35 SGK tr 50

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

 GV cho nửa lớp làm câu a nửa lớp

làm câu b

Trong nhóm hoạt động GV quan sát uốn nắn sai sót HS

Sau khoảng 5phút, GV gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét làm nhóm

HS : Cả lớp nhận xét

b) x2 +

 x

−3x2+2

x2−1 = x2 + +

x4−3x2+2 ¿ −¿

¿ = (x

2

+1)(x2−1)− x4+3x2−2

x2−1 =

x4−1− x4+3x2−2 x2−1

= 3x2−3 x2−1 =

3(x2−1)

x2−1 =3 Baøi 31 tr 50 SGK a)

1 1

x x  =

1

.( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

b)

xy− x2−

1

y2−xy =

x(y − x)−

1

y(y − x) = xyy − x(y − x)=

xy

Baøi 35 tr 50 SGK a) x −x+13−1− x

x+3−

2x(1− x)

9− x2 = x −3x+1+x −1

x+3+

2x(1− x) (x −3)(x+3)

= (x+1)(x+3)+((x −x −31)()(xx −+3)3)+2x(1− x) = x2+3x+x+3+x2−3x − x+3+2x −2x2

(x −3)(x+3) = 2x+6

(x −3)(x+3)=

2(x+3) (x −3)(x+3)=

2 x −3 b)

x −1¿2 ¿ ¿ 3x+1

¿ =

x −1¿2 ¿ ¿ 3x+1

¿

=

x −1¿2−(x+3)(x −1) ¿

x −1¿2(x+1) ¿

(26)

2’

GV treo bảng phụ đề 36 tr 31 SGK 1HS đọc to đề trước lớp

Hỏi : Trong toán có đại lượng ?

Trả lời : có đại lượng :

Số sản phẩm, số ngày, số sản phẩm làm ngày

GV nói : Ta phân tích đại lượng hai trường hợp : kế hoạch thực tế

Hỏi : Vậy số sản phẩm làm thêm ngày được biểu diễn biểu thức nào

Hỏi : Tính số sản phẩm làm thêm ngày với x = 25

HS : Thay x = 25 vào biểu thức tính kết 20sản phẩm

Củng cố

GV u cầu HS nhắc lại công thức hai phân thức đối công thức trừ phân thức

=

2 2

3 3

( 1) ( 1)

x x x x x x x x

x x

         

 

=

2 4 3 3 3

2

( 1) ( 1) ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x

    



   

=

( 1) 3( 1) ( 1)( 3)

2 2

( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)

x x x x x x

x x x x x

     

 

    

Baøi 36 tr 51 SGK Giải

a)  Số sản phẩm sản xuất ngày theo

kế hoạch : 10000x (sản phẩm)

 Số sản phẩm thực tế làm

ngày : 10080x −1 (sản phẩm)

 Số sản phẩm làm thêm ngaøy laø :

10080

x −1 − 10000

x (sản phẩm)

b) Với x = 25, biểu thức 10080x −1 −10000 x có giá trị : 1008024 −10000

25

= 420  400 = 20 (sản phẩm)

Nhắc lại a) −A

B= − A

B = A − B b) AB−C

D= A B+(−

C D) Hướng dẫn học nhà :4’

 Yêu cầu HS nhà xem lại giải

 Bài tập nhà 37 tr 51 SGK, tập 26, 27, 28, 29 tr 21 SGK

 GV hướng dẫn HS áp dụng tập học lớp : 1 21 +1 31 +1 41 + vào tập 32

……… ……… ………

-

(27)

Ngaøy dạy: 08/12/2008 Tiết: 32

Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số

 HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức

 HS biết tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân có ý thức vận

dụng vào toán cụ thể

1 Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập, quy tắc

HS1 : Nêu quy tắc nhân hai phân số Viết công thức tổng quát

Đáp án : Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử với mẫu với Công thức tổng quát : ab.c

d= a.c b.d 3 Bài :

14’ Hoạt động: 1/ Quy tắc GV yêu cầu HS làm ?1 HS : đọc đề

GV gọi HS lên bảng trình bày

HS lớp thực ?1 vào hay vào nháp

GV yêu cầu HS rút gọn

GV giới thiệu : Việc em vừa làm nhân hai phân thức

HS : Nghe GV giới thiệu

Hỏi : Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm nào?

HS : Nêu quy tắc SGK tr 51

Vài HS nhắc lại cơng thức tổng qt GV nói : A,B,C,D đa thức Hỏi : Cho biết điều kiện B, D

GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr 52 SGK, sau tự làm lại vào

1/ Quy tắc a) Bài ?1

3x2 x+5

x2−25

6x3 =

3x2

(x2−25) (x+5)6x3 = 3x

2

(x+5)(x −5) (x+5) 6x3 =

x −5 2x b) Quy taéc

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau

A B

C D=

A.C B.D (B, D khác đa thức 0)

Kết phép nhân hai phân thức gọi tích Ta thường viết tích dạng rút gọn

Ví dụ : (SGK tr 52) Baøi

(28)

10’

6’

GV Gọi HS lên bảng trình bày lại GV yêu cầu HS làm ?2 ?3 GV giới thiệu công thức :

A B.(−

C D)=−

A B

C

D hướng dẫn biến đổi  x =  (x  1)

GV gọi HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét sửa sai GV kiểm tra làm HS

Hoạt động : Tính chất phép nhân phân thức :

Hỏi : Phép nhân phân số có tính chất ?

Trả lời : Có tính chất :

Giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng

GV Tương tự phép nhân phân thức có tính chất :

(GV treo bảng phụ ghi tính chất phép nhân phân thức)

GV : Nhờ tính chất kết hợp, dãy phép nhân nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc tính nhanh giá trị số phân thức

GV yêu cầu HS làm ?4 tr 52 SGK Baøi 40 tr 153 SGK :

GV treo bảng phụ đề 40 tr 153 SGK HS : đọc đề

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV yêu cầu :

 Nửa lớp áp dụng tính chất phân phối

phép nhân phép cộng

 Nửa lớp làm theo thứ tự phép tốn,

ngoặc trước, ngồi ngoặc sau

GV gọi đại diện hai nhóm trình bày hai cách giải

x −13¿2 ¿ ¿ ¿

=

x −13¿2 3x2 ¿ ¿ ¿ =  (x −213x3) 3=

3(13− x)

2x3 Baøi ?3

x −1¿3 ¿ x+3¿3

2¿ ¿ x2

+6x+9

1− x ¿ =

x −1¿3 ¿ x+3¿3 −(x −1).2¿

x+3¿2.¿ ¿ ¿

=

x −1¿2 ¿ x −1¿2

¿ −¿

¿ ¿

2/ Tính chất phép nhân phân thức : Chú ý : Tính chất

a) Giao hoán : AB.C

D= C D

A B b) Kết hợp : (AB.C

D) E F=

A B.(

C D

E F)

c) Phân phối phép cộng : A

B( C D+

E F)=

A B C D+ A B E F Áp dụng thực ?4 HS Lên bảng trình bày:

5

3 1. . 2

x x x x x

x

x x x x

   



   

=

5 1. 2.

4 7 2 3 5 1 2 3

x x x x x

x

x x x x

   



   

= 2xx+3= x

2x+3 Baøi 40 tr 153 SGK :

(29)

8’

Đại diện hai nhóm trình bày hai cách giải GV gọi HS nhận xét sửa sai

Một vài HS khác nhận xét đóng góp ý kiến

Hoạt động : Luyện tập củng cố

GV yêu cầu HS làm tập sau : Rút gọn phân thức

1) (−18y

25x4 ).(−

15x2

9y3 ) 2)

x −5¿3 4¿ 2x2−20x

+50

3x+3 x2−1

¿

Qua GV lưu ý HS công thức :

(− A B).(−

C D)=

A B

C D

3) x+3

x2−4

8−12x+6x2− x3

9x+27 4) x −x+12.x2−2x −3

x2−5x+6

Qua GV nhấn mạnh lại quy tắc đổi dấu Qua GV nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử (nếu cần)

3 1.( 2 1 )

1

3 1.( 2 1) 1.

1 1 2 1

x x x x

x x

x x x x x

x x x



   

 

   



 

  

Caùch 2 :

3 1.( 2 1 )

1

2

( 1)( 1) 1.

1 1 2 1

x x x x

x x

x x x x

x

x x

x x x

x x



   

   

 



  

 

Bài tập củng cố 1) (−18y

3

25x4 ).(−

15x2

9y3 ) =

18y3 15x2

25y4 9y3 =

6 5x2

2)

x −5¿3 4¿ 2x2−20x

+50

3x+3

x2−1 ¿

=

x −5¿3 3(x+1) 4¿

2(x2−10x+25)(x −1)(x+1) ¿

=

x −5¿2.(x −1) ¿ x −5¿3

¿ ¿

2¿ ¿ 3) x+3

x2−4

8−12x+6x2− x3

9x+27

=

2− x¿3 ¿ 2− x¿2

¿ −¿

¿ ¿ 4) x −x

+1

x2−2x −3

(30)

2 ( 3) ( 3)

1 ( 2) 3( 2)

x x x x

   



   

( 2)( 3)( 1) ( 1)( 2)( 3)

x x x

  

 

  

4 Hướng dẫn học nhà :2’

 Học thuộc quy tắc nhân phân thức, nắm vững tính chất phép nhân phân thức  Ôn lại định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (ở lớp 6)

 Làm tập 38 ; 39 ; 41 tr 52 -38, 39, 41 tr 52 - 53 SGK  Baøi taäp 29 (a, b, d) ;30 (b, c) tr 21  22 SBT

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 08/12/2008 Tuần: 16

Ngày dạy: 10/12/2008 Tieát: 33

Phép Chia Các Phân Thức Đại Số

 Học sinh biết nghịch đảo phân thức AB(với AB≠0) phân thức BA  HS vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số

 Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân

1 Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập

HS1 :  Nêu quy tắc nhân hai phân thức Viết công thức tổng quát

 Sửa tập 38 a, b tr 52 SGK

Đáp án : kết : a) 30 xy2

7x2y3=

30

7 xy ; b) 

3x2y2

22x4y=−

3y

22x2 HS2 :  Sửa tập 39 tr 52 SGK

Đáp án : Kết : a) 52(2− x) (x −2)=

−5(x −2)

2(x −2) =−

5

2 ; b)

−3(x+6)(6− x)

2(x+5)(6− x) =−

3(x+6)

(31)

3 Bài mới :

14’

Hoạt động : Phân thức nghịch đảo Hỏi : Hãy nêu quy tắc chia phân số ab:c

d HS trả lời :

a b:

c d =

a b

d c=

ad bc (với

c

d  0)

GV : Tương tự vậy, để thực phép chia phân thức đại số ta cần biết hai phân thức nghịch đảo

GV yêu cầu HS làm ?1

GV : Tích hai phân thức 1, hai phân thức nghịch đảo

Hỏi : Vậy hai phân thức nghịch đảo ?

Hỏi : Những phân thức có phân thức nghịch đảo ? (GV gợi ý : phân thức khơng có phân thức nghịch đảo)

GV yêu cầu HS nêu tổng quát tr 53 SGK GV yêu cầu HS làm ?2

GV gọi 2HS làm miệng GV ghi bảng HS1 :a)Phân thức nghịch đảo  3y

2

2x laø

-2x 3y2

b) Phân thức nghịch đảo x2+x −6

2x+1 laø

2x+1 x2

+x −6

HS2 : c) Phân thức nghịch đảo x −12 x 

d) Phân thức nghịch đảo 3x + 3x1+2 Hoạt động : Phép chia

GV : Quy tắc chia phân thức tương tự phép chia phân số

HS : Nghe GV giới thiệu

GV yêu cầu HS xem quy taéc tr 54 SGK GV cho HS laøm ?3

GV gọi HS lên bảng thực

GV cho HS tiếp tục làm ?4 : Thực phép

1 Phân thức nghịch đảo ?1 xx −3+75 x −7

x2+5 =

Ví dụ : x3+5 x −7

x −7

x2

+5 hai phân thức nghịch đảo

Tổng quát :

Nếu AB phân thức khác A

B B

A = Do B

A phân thức nghịch đảo phân thức AB

A

B phân thức nghịch đảo phân thức BA

2 Pheùp chia :

Muốn chia phân thức AB cho phân thức CD khác 0, ta nhân AB với phân thức nghịch đảo CD

A B:

C D=

A B

D

C , với C D  0 Cả lớp làm ?3

2

1 :2 4 . 4 3 4 2 4

x x x x

x x

x x x x

  





 

=

(1 )(1 )3 3(1 ) ( 4)2(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x

  



  

(32)

11’

tính : 4x2

5y2:

6x

5y:

2x

3y GV yêu cầu HS làm

HS : làm vào vở, HS lên bảng làm : Hoạt động :Luyện tập củng cố:

GV cho HS làm tập 42 tr 54 SGK

GV Cho HS chuẩn bị hai phút, gọi HS lên bảng làm, HS làm phần

GV gọi HS khác nhận xét HS : Nhận xét làm bạn

Bài 43 (a, c) tr 54 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 43

GV để tự nhóm HS giải tập nhằm nhớ lại đa thức coi phân thức với mẫu

 Sau phút GV gọi đại diện nhóm lên trình

bày laøm

2

4 : :2 5

x x x

y y

y =

2 . . 1

2

y y x

x x

y 

Baøi 42 tr 54 SGK a) (−20x

3y2):(−

4x3

5y )=

20x

3y2:

4x3

5y

¿20x 3y2

5y

4x3=

25 3x2y

b)

x+4¿2 ¿ ¿ 4x+12

¿

=

x+4¿2 ¿ ¿ 4(x+3)

¿

Baøi 43 (a, c) tr 54 SGK a) 5xx −2 10

+7 : (2x4) =

5( 2)

2 7 2( 2) 2( 7)

x

x x



 

 

c)

2 3 3 :

2 5 5

5 10

x x x

x

x x

 



 

( 1) 5( 1)

2 3( 1) 3( 1) 5( 1)

x x x x

x x

x

 

 

 



4.Hướng dẫn học nhà:2’

 Học thuộc quy tắc Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức xác định quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức

 Bài tập nhà 43 b ; 44 ; 45 tr 54  55 SGK

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 08/12/2008 Tuần: 16

Ngày dạy: 12/12/2008 Tieát: 34

(33)

Giá Trị Của Phân Thức

I MUÏC TIÊU BÀI HỌC :

 HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức

những biểu thức hữu tỉ

 HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán

những phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số

 HS có kỹ thực thành thạo phép toán phân thức đại số  HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

HS1 :  Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát  Sửa tập 44 tr 54 SGK

Đáp án : Kết : Q = x −x22 3 Bài mới :

6’

10’

Hoạt động : Biểu thức hữu tỉ :

GV treo bảng phụ cho biểu thức sau : ; −2

5;√7;2x

2

−√5x+1

3 ;

(6x + 1)(x  2) ;

3x2+1 ; 4x +

1

x+3;

2x x −1+2

3

x2−1 Hỏi : Cho biết biểu thức biểu thức phân thức ?

Biểu thức biểu thị phép tốn phân thức ?

GV giới thiệu biểu thức biểu thức hữu tỉ

Hoạt động : Biến đổi biểu thức hữu tỉ

1/ Biểu thức hữu tỉ : ; −2

5;√7;2x

2

−√5x+1

3 ; (6x + 1)(x  2) ;

3x2+1 phân thức

4x + x1+3 phép cộng hai phân thức

2x x −1+2

3

x2−1

dãy tính gồm phép cộng phép chia

Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dãy phép toán : cộng, trừ, nhân, chia phân thức gọi những biểu thức hữu tỉ

(34)

10’

thành phân thức

GV ta biết tập hợp phân thức đại số có phép tốn : cộng, trừ, nhân, chia áp dụng quy tắc phép tốn ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

GV Cho HS đọc ví dụ

GV yêu cầu HS làm ?1 : Biến đổi biểu thức B =

1+ x −1 1+ 2x

x2 +1

thành phân thức

(GV nhắc nhở HS viết phép chia theo hàng ngang)

Hoạt động : Giá trị phân thức

GV : Cho phân thức 2x tính giá trị phân thức

x = ; x =

 Taïi x = 2x=22 =

 Tại x = 2x=20 phép chia khơng thực

hiện nên giá trị phân thức không xác định Hỏi : Vậy điều kiện để giá trị phân thức xác định ?

HS : Phân thức xác định với giá trị biến để giá trị tương ứng mẫu khác GV yêu cầu HS đọc SGK tr 56 đoạn “Giá trị phân thức”

Hỏi : Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức ?

 Khi làm toán liên quan đến giá trị

của phân thức trước hết phải tìm điều kiện xác định phân thức

Hỏi : Điều kiện xác định phân thức ?

 Điều kiện xác định phân thức điều kiện

của biến để mẫu thức khác

một phân thức

Nhờ quy tắc phép toán : cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

Ví dụ :

A=

1

1 1 1

1 :

x x

   

   

   



  



=

2 1

:

x x

 

1.

x x

 

 =

( 1) ( 1)( 1)

x x

x x x x





  

B = (1+

x −1):(1+ 2x x2+1)

=

2

1 2: 2

1 1

x x x

x x

   

 

=

2 1. 1

2 ( 1)

x x x

  



  

3 Giá trị phân thức :

 Khi làm toán liên quan đến

giá trị phân thức trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó điều kiện để giá trị phân thức xác định

Ví dụ : (SGK) Giải

a) Giá trị phân thức x3(x −x −93) Xác định  x (x  3)   x  x 3   x  x 

b) x3(x −x −93) = 3x(x −3) (x −3)=

3 x Với x = 2004 ta có :

3x=

(35)

10’

GV treo bảng phụ ví dụ tr 56 SGK GV yêu cầu HS lớp đọc ví dụ

Sau GV gọi HS lên bảng trình bày hướng dẫn GV

GV Chốt lại :

 Cho mẫu thức khác  điều kiện biến x  Rút gọn phân thức trước tính giá trị

phân thức

GV yêu cầu HS làm ?2

GV yêu cầu HS lớp làm vào GV gọi HS lên bảng làm

Hỏi : Với x = 1000000 có thỏa mãn ĐKXĐ phân thức không ?

Hỏi : với x =  có thỏa mãn ĐKXĐ phân

thức khơng ?

Hoạt động : Luyện tập, củng cố Bài 47 tr 57 SGK

Với giá trị x giá trị phân thức sau xác định ?

a) 25x+x4 ; b) x −1 x2−1

GV gọi HS đồng thời lên bảng làm Bài 48 tr 58 SGK

(Treo baûng phuï)

Cho phân thức x2+x4x+4 +2

a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định

HS1 : Làm miệng câu a b) Rút gọn phân thức

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức

d) Giá trị x để giá trị phân thức hay không ?

GV gọi HS nhận xét

Một vài HS nhận xét làm bạn

Bài ?2 : a) x+1

x2+x xác định

 x2 + x   x(x+1)  x  vaø x  1

b) xx2+1 +x =

x+1 x(x+1)=

1

x

với x = 000 000, ta có 1x=

1000000

với x =  giá trị phân thức khơng xác

định

4/Củng Cố

a) 25x+x4 xác định

 2x +   x 

b) xx −2−11 xác định  x2  0 (x + 1)(x  1)   x  

Baøi 48 tr 58 SGK a) x2+4x+4

x+2 xác định  x + 

 x  -2

b) x2+x4x+4 +2 =

x+2¿2 ¿ ¿ ¿

= x+2 c) x + =

 x = 1 (thỏa mãnĐK)

vậy với x = 1 giá trị

d) x + =

x =  (không thỏa mãn ĐK)

(36)

4 Hướng dẫn học nhà :3’

 Cần nhớ : Khi làm tính phân thức khơng cần tìm điều kiện biến, mà cần hiểu : phân thức xác định Nhưng làm tốn liên quan đến giá trị phân thức, trước hết phải tìm ĐK biến để giá trị xác định ; đối chiếu giá trị biến đề cho tìm ; xem giá trị có thỏa mãn ĐK hay khơng ? thỏa mãn nhận được, khơng thỏa mãn loại

 Bài tập nhà : 50 ; 52 ; 53 ; 54 ; 55 tr 58 ; 59 SGK

 Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên

IV RUÙT KINH NGHIEÄM:

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 12/12/2008 Tuần: 17

Ngày dạy: 15/12/2008 Tiết: 35

Luyện Tập

I MỤC TIÊU BÀI HOÏC :

 Rèn luyện cho HS kỹ thực phép toán phân thức đại số

 HS có kỹ tìm ĐK biến : Phân biệt cần tìm ĐK biến,

không cần Biết vận dụng ĐK biến vào giải tập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

III TIẾN TRÌNH TIẾT DAÏY

HS1 :Sửa tập 54 a) tr 59 SGK HS2 : Sửa tập 54 b) tr 59 SGK

Đáp án : a) 3x+2

2x2−6x xác định  2x

 6x   2x(x  3)   x  vaø x 

b)

x2−3 xác định  x

2

   (x  √3 )(x + √3 )   x   √3

3 Bài mới :

5’ Baøi 50 tr 58 SGK

Bài có cần tìm ĐK biến hay không ? ?

(37)

10’

8’

Trả lời : Bài tập khơng cần tìm điều kiện biến khơng liên quan đến giácủa phân thức

GV treo bảng phụ 51 GV: u cầu HS đọc đề

Bài có cần tìm ĐK biến hay không ? ?

Trả lời : Bài tập không cần tìm điều kiện biến khơng liên quan đến giácủa phân thức

Nửa lớp giải câu a); nửa lớp giải câu b)

Hãy nêu cách giải toán ! HS giải , giáo viên thu số nhóm , HS nhận xét kết

GV treo bảng phụ 52

Hỏi : Tại đề lại có ĐK : x  ; x  

Trả lời : Đây toán quan đến giá trị biểu thức nên cần có ĐK

GV gợi ý : Với a số nguyên, để chứng tỏ giá trị biểu thức số chẵn kết rút gọn biểu thức phải chia hết cho

GV yeâu cầu HS lên bảng làm Bài 44 (a, b) tr 24 SBT

GV treo bảng phụ 44 a)

1 2+

x

1− x x+2

b)

x − x2

1+1 x+

1

x2

GV hướng dẫn HS viết biểu thức dạng phép chia

HS làm câu a theo hướng dẫn GV Sau u cầu HS lớp thực phép tính

(x+x1+1):(1−

3x2

1− x2)=

2x+1 x+1 :

1−4x2

1− x2

2x+1 x+1

(1− x)(1+x) (1−2x)(1+2x)=

1− x

1−2x Baøi 52 tr 58 SGK

a)

2

1 :

x y x

y x y y x

   

  

   

 

3 2

2

2 2

:

( )( )

x y x xy y

xy xy

x y x xy y xy

x y

xy x xy y

  



  

  

 

b) 2

1 1

:

4 4 2

x x x x x x

                    2

2 2

2

( 2) ( 2) 2

:

( 2) ( 2)

( 2)( 2)( 4)

( 4) ( 2)

8

2 ( 4)

x x x x

x x x

x x x x x

x x x

x

x x x

                           

Baøi 52 tr 58 SGK (a −x

2 +a2 x+a ).(

2a x −

4a x − a) = ax+a2x− x2− a2

+a

2 ax−2a2−4 ax

x(x − a) = axx− x2

+a

−2a2−2ax

x(x −a) = x(xa− x)

+a

−2a(a+x)

x(x − a) =

(a − x) 2a

a − x = 2a số chẵn a nguyên Bài 44 (a, b) tr 24 SBT a) 12+

x

1− x

x+2 = 12+[x:x+2− x

x+2 ]=

1 2+

x(x+2)

2

=

x+1¿2 ¿ ¿ 1+x2+2x

(38)

5’

Gọi HS lên bảng làm Bài 55 tr 59 SGK

GV treo bảng phụ 55 GV yêu cầu HS lên bảng : HS1 : làm câu a)

HS2 : làm câu b)

GV cho HS thảo luận câu c (GV hướng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ)

GV gọi đại diện nhóm trả lời cách làm bạn Thắng hay sai giải thích

Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét bổ sung

GV chốt lại : Chỉ tính giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thỏa mãn ĐK

b)

x − x2

1+1 x+

1

x2

= x3−1 x2 :

x2+x+1 x2

= (x −1)(x2+x+1)

x2

+x+1 = x 1 Baøi 55 tr 59 SGK

a) Phân thức : x2+2x+1 x2−1 ĐK : x2

 

 (x -1)(x +1)   x 

b) x2+2x+1 x2−1

= x+1¿ ¿ ¿ ¿

c) Với x = (thỏa mãn ĐKXĐ) nên : x −x+11=2+1

2−1 =

Vậy : bạn Thắng tính

với x = 1 (khơng thỏa mãn ĐKXĐ)

Nên giá trị phân thức không xác định : bạn Thắng tính sai

4 Hướng dẫn học nhà :2’

 HS soạn 12 câu hỏi ôn tập chương II tr 61 SGK

 Bài tập nhà : 56 SGK Bài tập 45, 48, 54tr 25  26 SBT  Hướng dẫn 55 SBT

Tìm x biết : x22−x2+x1 +1−

2x+3 x2−1=0

+ Rút gọn biểu thức vế trái phân thức AB + AB = 

……… ……… ………

-

-Tiết 36, 37 KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Theo đề chung phịng giáo dục) -

(39)

Ngày soạn: 15/12/2008 Tuần: 18

Ngày dạy: 17/12/2008 Tiết: 39

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 1)

 Học sinh củng cố vững khái niệm :

 Phân thức đại số  Hai phân thức

 Phân thức đối  Phân thức nghịch đảo

 Biểu thức hữu tỉ  Tìm điều kiện biến để phân thức xác định

 Tiếp tục cho HS rèn kỹ vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân

thức thứ tự thực phép tính biểu thức II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Giáo viên :  Bản tóm tắt chương II bảng phụ

 Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập,

 Phiếu học tập cho HS

2 Học sinh :  Bài soạn 12 câu hỏi ôn tập chương II tập cho tiết trước  SGK  SBT  Bảng phụ

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : Kết hợp q trình ơn tập 3 Bài mới :

15’ Hoạt động 1: Ôn khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức đại số

GV treo bảng phụ câu hỏi tr 61 SGK yêu cầu HS trả lời

GV nêu câu hỏi 2, yêu cầu HS trả lời Sau HS trả lời xong câu hỏi GV treo bảng phụ tóm tắt phần I tr 60 SGK để HS ghi nhớ

GV cho HS làm tập 57 tr 61 SGK : Chứng

I Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức đại số :

Định nghĩa phân thức :

1 Phân thức đại số biểu thức có dạng A

B với A, B đa thức B khác đa thức

2 Hai phân thức : AB=C D AD = BC

3 Tính chất phân thức : M

(40)

20’

tỏ cặp phân thức sau : a) 2x −3 3 3x+6

2x2 +x −6 b) x2

+4 vaø

2x2 +6x x3

+7x2+12x

GV yêu cầu HS nêu cách laøm

Cách : Dùng định nghĩa hai phân thức

Cách 2:Rút gọn phân thức

GV gọi HS lên bảng lúc : HS1 : làm câu a (cách 1)

HS2 : làm câu b (cách 2)

GV gọi HS nhận xét sửa sai

Hỏi : Muốn rút gọn phân thức đại số ta làm ?

Trả lời :  Phân tích tử mẫu thành nhân tử

(nếu cần) để tìm nhân tử chung  Chia tử

và mẫu cho nhân tử chung

Hoạt động : Ôn tập phép toán tập hợp phân thức đại số :

GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi tr 61 SGK Sau HS phát biểu quy tắc, GV treo bảng phụ ghi phần tóm tắt phép cộng tr 60 SGK cho HS ghi nhớ

GV cho HS áp dụng làm phép cộng :

3x x3−1+

x −1

x2 +x+1

GV goïi HS lên bảng giải

Hỏi : Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm ?

HS nêu ba bước quy đồng mẫu thức tr 42 SGK GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi

Hỏi : Thế hai phân thức đối ? HS : Hai phân thức đối hai phân thức có tổng

Hỏi : Tìm phân thức đối phân thức : x −1

5−2x

a) 2x −3 3 vaø 3x+6 2x2

+x −6 Ta coù :

3(2x2 + x

 6) = 6x2 + 3x  18

(2x3).(3x+6)=6x2+3x -18  2x −3 3 = 3x+6

2x2+x −6 b) x2

+4 vaø

2x2 +6x x3

+7x2+12x ta coù :

2x2+6x

x3+7x2+12x =

x2+7x+12 x¿ 2x(x+3)

¿ = 2(x+3)

x2+3x+4x+12 = x(x+23()+x+43()x+3) = (x+2(3x)(+x3+)4)=

x+4

II Các phép toán tập hợp phân thức

1 Phép cộng :

a) Cộng hai phân thức mẫu : A

M+ B M=

A+B M

b) Cộng hai phân thức khác mẫu :

 Quy đồng mẫu thức

 Cộng hai phân thức có mẫu vừa tìm

được

Áp dụng : 3x x3−1+

x −1

x2+x+1

=

x −1¿2 ¿ 3x+¿

¿

= 3x+x2−2x+1 (x −1).(x2+x+1) = x2+x+1

(x −1)(x2+x+1)=

(41)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung HS : phân thức 51−− x2x

Hoặc 2x −x −15

GV treo bảng phụ tóm tắt phần phép trừ tr 60 SGK

GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi tr 61 SGK GV yêu cầu HS viết công thức phép nhân phân thức

GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 11 tr 61 SGK GV treo bảng phụ phần phép chia bảng tóm tắt tr 60 SGK

Bài tập 58 c tr 62 SGK

GV yêu cầu HS làm tập 58 (c)

Hỏi : Nêu thứ tự thực phép toán biểu thức?

HS : đọc đề ghi vào 58 (c) Trả lời : quy đồng mẫu, làm phép cộng ngoặc trước, phép nhân, cuối phép trừ

Hỏi : Với đề có cần tìm ĐK xác định x không ?

Trả lời : Bài không liên quan tới giá trị biểu thức nên khơng cần tìm ĐK x

GV gọi HS lên bảng Bài 59 (a) tr 62 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng thay, P = xyx − y vào biểu thức viết biểu thức thành dãy tính theo hàng ngang

GV yêu cầu HS nêu thứ tự phép toán thực rút gọn biểu thức

HS : Nhận xét làm bạn

2 Phép trừ :

a) Phân thức đối AB ký hiệu  A

B  A

B = − A

B = A − B b) AB−C

D= A B+(−

C D) 3 Phép nhân

A B

C D=

A.C B.D Pheùp chia :

a) Phân thức nghịch đảo phân thức A

Bkhác B A b) AB:C

D= A B

D C(

C D≠0) Baøi taäp 58 c tr 62 SGK

1

x −1−

x3− x x2+1 (

1

x2−2x+1+

1 1− x2)

=

x −1¿2 ¿ ¿ ¿

x −1−

x(x2−1) x2

+1 ¿ =

x −1¿2(x+1) ¿

x −1−

x(x2−1) x2+1

x+1− x+1 ¿ = x −11− x

x2+1

2

(x −1)=

x2+1−2x (x −1)(x2+1) = x −1¿

2 ¿ ¿ ¿

(42)

Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV Nhận xét cho điểm HS

xP

x+P−

yP

y − P= xxy

x − y x+xy

x − y −

y.xy

x − y y −xy

x − y = [x − yx2y :(x+xy

x − y)]−[

xy2

x − y:(y −

xy

x − y)] = [x − yx2y :x

2−xy +xy x − y ]−[

xy2 x − y:

xy− y2−xy x − y ] = x − yx2y x − y

x2 −

xy2

x − y x − y

− y2 = y  (  x) = x + y

6’ Hoạt đông 3: Củng cố

 GV đưa “Bài tập trắc nghiệm” lên bảng phụ Yêu cầu HS xác định câu sau hay sai ?

1 Đơn thức phân thức đại số

2 Biểu thức hữu tỉ phân thức đại số (x2− y2)+1

x − y = x + y +

4 Muốn nhân hai phân thức khác mẫu, ta qui đồng mẫu phân thức nhân tử với nhau, mẫu với

5 Điều kiện để giá trị phân thức xác định điều kiện biến làm cho mẫu thức khác

6 Cho phân thức x+3

x2−1 ĐK để giá trị phân thức xác định : x  

vaø x 

HS laøm tập trên phiếu học tập :

1 Đúng Sai Sai Sai sai

4 Hướng dẫn học nhà :3

 Ôn lại khái niệm, quy tắc phép toán tập hợp phân thức đại số  Bài tập nhà : 58 (a, b), 59 (b), 60 , 61, 62, tr 62 SGK Bài 58, 60, 61 tr 28 SBT  Tiết sau tiếp tục ôn tập chương II

……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 15/12/2008

Tuần: 18

Ngày dạy: 17/12/2008

(43)

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2)

 Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm biểu thức hữu tỉ, phân thức đại số

 Tiếp tục rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức, tìm ĐK biến, tính giá trị biểu thức,

tìm giá trị biến để phân thức

 Cho HS làm vài tập phát triển tư : tìm giá trị biến để giá trị biểu

thức nguyên, tìm giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất) biểu thức II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập,

2 Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước  bảng nhóm

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : Kết hợp với ôn tập 3 Bài mới :

10’ Baøi 60 tr 62 SGK : GV treo bảng phụ 60

Hỏi : ĐK biến để giá trị biểu thức xác định ?

Trả lời : điều kiện biến để mẫu thức khác

Hỏi : Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (Khi giá trị biểu thức xác định) ta cần làm ? Trả lời : Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta phải chứng tỏ biến đổi biểu thức thành số GV gọi 2HS lên bảng sửa câu (a) (b)

Baøi 60 tr 62 SGK : ( x+1

2x −2+

x2−1− x+3

2x+2)

4x2−4

a) 2x2=2(x-1)   x 

x2

1=(x-1)(x+1)0x

2x+2 =2(x+1)   x 1

Vậy ĐK biến x 1

b) (2xx −+12+ x2−1−

x+3

2x+2)

4x2−4

5

=

[ x+1

2(x −1)+

3

(x −1)(x+1)− x+3

2(x+1)]

4x2−4

= x+1¿

+6−(x+3)(x −1) ¿

¿ ¿

= x2+2x+1+6− x2+x −3x+3

2(x2−1)

4(x2−1)

5

= 10 42 5 =4 (biểu thức không phụ thuộc vào biến)

(44)

9’

Gọi 1HS lên bảng : tính giá trị biểu thức

x = 20040

Hỏi : nói đến tính giá trị biểu thức trước hết ta cần phải làm ?

Trả lời : Trước hết ta cần tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức xác định

Hỏi : Ta dùng biểu thức để tính giá trị biểu thức

Trả lời : ta dùng biểu thức rút gọn để tính giá trị biểu thức

GV gọi 1HS lên bảng sửa tập 61 Một vài HS nhận xét làm bạn GV nhận xét cho điểm

Tìm giá trị x để giá trị phân thức x2−10x+25

x2−5x Bằng

Hỏi : Bài có phải tìm ĐK biến phân thức khơng ?

Trả lời : Bài tập phải tìm ĐK biến có liên quan đến giá trị phân thức

Hỏi : Hãy tìm ĐK biến ?

Hỏi : Ta dùng phân thức để tính giá trị phân thức

Trả lời : ta dùng phân thức rút gọn để tính giá trị phân thức

Hỏi : phân thức AB =0 ? Trả lời : Phân thức

A

B = 

x2

 10x   x (x  10)   x  vaø x  10

x2 + 10x

  x (x + 10)   x  vaø x  10

x2 +



ĐK biến : x  ; x   10

( 5x+2 x2−10x+

5x −2

x2+10x)

x2−100

x2+4 = [x52 x+2

−10x+

5x −2 x2+10x]

x2−100

x2+4 ¿(5x+2)(x+10)+(5x −2)(x −10)

x(x −10)(x+10)

(x −10)(x+10) x2+4 = 5x2+52x+20+5x2−52x+20

x(x2+4)

=

x2+4 ¿ 10¿ 10x2

+40 x(x2+4)=¿

x = 20040 (thoûa mãn ĐKXĐ.) Ta có : 10x =¿ 10

20040= 2004

Bài 62 tr 62 SGK Giải

Phân thức x2−10x+25 x2−5x ĐK : x2

 5x 

 x(x  5)   x  x 

Vậy ĐK biến : x  x 

x2−10x+25 x2−5x =

x −5¿2 ¿ ¿ ¿ Ta coù : x −x5 = 

 x = không thỏa mãn ĐK biến

(45)

8’

Baøi 63 (a) tr 62 SGK

GV treo bảng phụ 63 (a)

Hỏi : Để viết phân thức dạng tổng đa thức phân thức với tử thức số ta làm ?

Trả lời : Ta phải chia tử thức cho mẫu thức GV yêu cầu 1HS lên thực phép chia HS : thực phép chia

3x2

 4x  17 x +

3x2 + 6x 3x

 10

10x  17

10x  20

+

GV yeâu cầu 1HS khác lên bảng giải tiếp phần lại

Bài 63 (a) tr 62 SGK Giải

Đặt : P = 3x2−x4x −17 +2 ĐK biến : x 2

P = 3x  10 + x3+2

P  Z  x3+2  Z  (x + 2)  Ö(3)

 (x + 2)  ;  3

x + =  x =  (TMÑK)

x+2=1x =  (TMÑK)

x + =3  x=1 (TMÑK)

x+2 = 3  x =5 (TMÑK)

Vaäy : x -5 ; -3 ; -1 ; 1 giá trị P  Z

4’ GV đưa “bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ”

a) Khi rút gọn biểu thức ta phải đặt ĐK cho tất mẫu khác

b) 3+2x− x x2−9+

x −1 3− x =

2

x+3−

x

(x+3).(x −3)+

1− x x −3

c) 2x+1 x.(1−

1

x+1)=

3

x

x+1−1 x+1 =

3

x x x+1=

3

x+1

Kết a) Sai

b) Đúng : 3+2x= x+3 3x −− x1=1− x

x −3

c) Sai thứ tự thực phép tính biểu thức 4. Hướng dẫn học nhà : 3’

 Ôn tập câu hỏi lý thuyết dạng tập chương  Bài tập nhà 63(b) ; 64 tr 62 SGK

 Bài tập 59 ; 62 ; 63 ; tr 28  29 SBT

……… ……… ……… ………

-

-Ngày soạn: 15/12/2008

Tuần: 18

Ngày daïy: 18/12/2008

(46)

Trả Bài Kiểm Tra Học Kì I I MỤC TIÊU:

- Hình thành đáp án kiểm tra học kì I Đại số - Rút kinh nghiệm bổ sung kiến thức cho HS II CHUẨN BỊ:

GV: Lập thống kê điểm thi (Chú ý lỗi sai mà HS thường mắc phải) HS: Rà sốt lại làm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Đáp án trắc nghiệm:

- Phần trắc nghiệm: (theo đáp án Phòng GD) 2 Đáp án tự luận:

GV: hướng dẫn cho hs giải lại Câu 1: (1,5 điểm)

a/ 3x – 3y + x2 – xy = 3(x – y) + x(x - y) = (x - y)(3 + x) b/ x2 – y2 + 6x + = (x + 3)2 – y2

= (x + - y) (x + + y) Caâu 2: (1,5 điểm)

2

:

2( 2) 2( 2) ( 2)( 2)

( 2) ( 2) 8.2

2( 2)( 2) 2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

4 4 16

:

2( 2)( 2)

8( 2)

2( 2)( 2)

x x

x x x x x

x x

x x x x x x x

x x x x

x x x

x x

   

 

 

    

 

   

   

      

 

     



  

 

 

 

Caâu 4: (1 điểm)

Ta có : x2 – x + = x2 – 2x 2+

1 4+

3 =

2

1 3

2 4

x

 

  

 

  với x Vậy giá trị nhỏ biểu thức

3

4 taïi x = 3 Biện pháp khắc phục:

- Đọc kĩ đề trước làm

- Thận trọng rút gọn phân thức dễ dẫn đến sai sót

(47)

……… ……… ……… ………

-

-Ngày soạn: …./12/2008

Tuần: ….

Ngày dạy: …./12/2008

Tiết: ….

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)

I MỤC TIÊU BÀI HOÏC :

 Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm biểu thức hữu tỉ, phân thức đại số

 Tiếp tục rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức, tìm ĐK biến, phân tích đa thức thành

nhân tử, tính giá trị biểu thức, tìm giá trị biến để phân thức

 Cho HS làm vài tập phát triển tư

8’

11’

15’

Bài 1: Giáo viên treo bảng phụ đề bài.

Yêu cầu hS đọc đề gọi HS lên bảng giải

Phân tích đa thức thành phân tử: a x2 + 4x - y2 + 4

b x2 - 7x + 6

Câu 2: Giáo viên treo bảng phụ đề Yêu cầu học sinh đọc đề sau gọi Hs lên bảng giải

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 – 3y2 – 12y + 12x

b) x2 – 7x + 6

Bài 3: Giáo viên chép đề lên bảng hướng dẫn học sinh cách giải sau cho HS thảo luận theo nháom để giải

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a x2 + 4x - y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 – y2= (x + + y) (x + - y)

b x2 – 7x + = x2 – x – 6x +

= x(x – 1) – 6(x – 1) = (x – 1) (x – 6)

Baøi 2:

a) 3x2 – 3y2 – 12y + 12x = 3( x2 – y2 ) – 12( y – x )

= 3( x –y )( x + y ) + 12( x – y)= 3( x – y )( x + y + 4) b) x2 – 7x + = x2 – x – 6x + 6= x( x – 1) – ( x – 1)

= ( x – 1)( x – 6)

Baøi 3:

Thực phép tính: a x4+2−

x −2− 12

4− x2=

4

x+2−

3

x −2+ 12

(48)

12’

Thực phép tính: a x4+2−

x −2− 12

4− x2 b x82x− y2y2:

x+y

4 xy

Giáo viên thu bảng phụ treo lên bảng cho nhóm khác nhận xét GV nhân xét đánh giá chung ghi điểm nhóm

Bài 4:Cho phân thức: 3x

+6x+3 x2−1

a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định ?

b) Tính giá trị biểu thức cho x = GV: Hướng dẫn cho HS cách giải

¿4(x −2)−3(x+2)+12

x2−4

4 12

4

x x

x

   





( 2)( 2)

x

x x

 

  ¿

x+2 (x ≠2)

b x2− y2

8x2y : x+y

4 xy=

x2− y2

8x2y

4 xy

x+y

¿(x 2− y2

) xy

8x2y.

(x+y)=

(x − y)(x+y)4 xy

8x2y

(x+y) ¿ x − y

2x (x ≠ − y)

Bài 4: Cho phân thức: 3x2+6x+3 x2−1

a) phân thức xác định x2-1 0

Vậy ( x+1 ) ( x-1 ) x+1 x-1 x x -1 b) Tính giá trị biểu thức x =

2 2

2

3 3( 1) 3( 1) 3( 1)

( 1)( 1)

1

x x x x x x

x x x

x x

     

  

  

 

Tại x=3 ta có

3+1 ¿ 3¿

¿ 4. Hướng dẫn học nhà :2’

Xem lại tập làm Làm tập sau:

Thực phép tính sau a) xy−4y

2x2y3 +

3 xy+4y

2x2y3 b) ( x

x+1+1):(1−

3x2

1− x2) IV RÚT KINH NGHIỆM:

……… ……… ……… ………

-

-Ngày soạn: …./12/2008

Tuần: ….

Ngày dạy: …./12/2008

Tieát: ….

(49)

 Tiếp tục củng cố cho HS phép tính phân thức đại số, tìm ĐK biến

 Tiếp tục rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá

trị biểu thức, tìm giá trị biến để phân thức

 Cho HS làm vài tập phát triển tư

12’

10’

11’

Câu 5: Giáo viên treo bảng phụ đề bài.

Yêu cầu hS đọc đề yêu cầu học sinh thảo luân theo bàn làm

Cho biểu thức: M = ( x+1

x −1−

x3+x2+x x3−1 ):(

x x2−2x

+1) a) Tìm điều kiện x để M xác định? b) Rút gọn M

Bài 6: Giáo viên treo bảng phụ đề hướng dẫn học sinh giải tập Thực phép tính:

3

:

5 ( 5)( 2)

x x x

x x x x x

 

 

 

    

 

Câu 7: Cho biểu thức: M=( x

x −1+

x+1−

3−5x

1− x2 ): x −1

x+1

Baøi 5:

a) Điều kiện để M xác định là: x ≠

b) =

x −1¿2 ¿

(x+1 x −1−

x3+x2+x (x −1)(x2+x+1)):

x ¿ = ((x+1)(x

2

+x+1)−(x3+x2+x) (x −1)(x2+x+1) )

x −1¿2 ¿ ¿ ¿ = (x3+2x2+2x+1− x3− x2− x

(x −1)(x2+x+1) )

x −1¿2 ¿ ¿ ¿ = ( x

2 +x+1

(x −1)(x2+x+1))

x −1¿2 ¿ ¿ ¿

= x −x1

Bài 6: Thực phép tính:

3 :

5 ( 5)( 2)

x x x

x x x x x

 

 

      

 

( 2) ( 5)

:

( 5)( 2)

x x x x x

x x x

     

    

 

2 2 3 15 7 2

( 5)( 2)

x x x x x x

x x

      

  

 

 

2

2 10 2 ( 5).(2 )

( 5)( 2) ( 5)( 2).6

x x x x x x x x

x x x x

     

   

   

(50)

11’

a Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

b Rút gọn M

Giáo viên hướng dẫn nhanh cách giải

Baøi 8: Làm tính chia:

(x3 - x2 - 7x + 3) : (x - 3)

Yêu cầu học sinh nhắc lại cách chia đa thức cho đa thư sau gọi HS lên bảng giải Học sinh đứơi lớp làm vào

a ÑKXÑ: x ≠1; x ≠−1 b M=( x

x −1+ x+1−

3−5x 1− x2 ):

x −1 x+1

¿( x(x+1) (x+1)(x −1)+

2(x −1) (x+1)(x −1)+

3−5x (x+1)(x −1)):

x −1

x+1

x −1¿2 ¿ ¿ ¿(x

2

+x+2x −2+3−5x (x+1)(x −1) )

x+1 x −1=¿

Bài 8:

Làm tính chia

x3- x2 - 7x +3 x- 3

x2-3x2 x2 +2x-1

2x2 - 7x + 3

2x2 -6x

- x +

- x +3

Vaäy (x3 - x2 -7x + 3) : (x - 3) = x2 + 2x - 1

4. Hướng dẫn học nhà :3’ Xem lại tập làm Làm tập sau:

Câu 9: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 2x + – y2 b) x3 – 3x2 – 3x +

c) x2 - x – 6 d) x2 + 4x – y2 + 4

Bài 10: Thực phép tính

a)

4 12

2

x  x   x b)

2

4

x y xy

x y x y

 



……… ……… ……… ………