Caàn nhôù : Khi laøm tính treân caùc phaân thöùc khoâng caàn tìm ñieàu kieän cuûa bieán, maø caàn hieåu raèng : caùc phaân thöùc luoân xaùc ñònh. Nhöng khi laøm nhöõng baøi toaùn lieâ[r]
(1)Ngày soạn: 10/11/2008 Tuần: 12 Ngày dạy: 12/11/2008 Tiết: 24
Rút Gọn Phân Thức I MỤC TIÊU BAØI HỌC :
HS nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức
HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ
2 Học sinh : Học làm đầy đủ Bảng nhóm
Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 8’
HS1 : Phát biểu tính chất phân thức, viết dạng tổng quát Sửa tập số tr 38 SGK
Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống : x5−1
x2−1=
x+1 (GV treo bảng phụ) Đáp án : Chia x5
cho x thương : x4 + x3 + x + 1 x
5 −1
x2−1=
x4+x3+x+1 x+1 HS2 : Phát biểu quy tắc đổi dấu
Sửa tập số 5b trang 16 SBT :
Biến đổi phân thức sau thành phân thức có tử thức đa thức A cho trước : 8x2−8x+2
(4x −2)(15− x) , A = 2x
Đáp án : 8x2−8x+2
(4x −2)(15− x) =
2x −1¿2 ¿ 2¿ 2(4x2−4x+1)
2(2x −1)(15− x)=¿
Đặt vấn đề : Nhờ tính chất phân số phân số rút gọn Phân thức có tính chất giống tính chất phân số Ta xét xem rút gọn phân thức ?
3 Bài :
Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
22’ Hoạt động 1: Rút gọn phân thức
Qua tập 5b kiểm tra, ta thấy chia tử mẫu cho nhân tử chung ta
(2)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung phân thức đơn giản
GV cho HS làm ?1 tr 38 SGK (đề bảng phụ)
Hỏi : Tìm nhân tử chung tử mẫu Hỏi : Chia tử mẫu cho nhân tử chung HS : 4x
10x2y=
2x2 2x
2x2.5y=
2x
5y
Hỏi : Em có nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho
GV giới thiệu : Cách biến đổi gọi cách rút gọn phân thức
GV cho HS làm ?2 tr 39 SGK (đề bảng phụ)
Hỏi : Hãy phân tích tử mẫu thành nhân tử HS : 5x + 10 = 5(x + 2)
25x2 + 50x = 25x (x+2)
Hỏi : Nhân tử chung ? HS : Nhân tử chung : x+2
Hỏi : Hãy chia tử mẫu cho nhân tử chung ? Hỏi : Muốn rút gọn phân thức ta làm ?
HS : Nêu nhận xét SGK tr 39
Hỏi : Hãy rút gọn phân thức : x+1¿
− x −1 ¿ ¿ ¿
Hỏi : Phân tích tử thành nhân tử ?
HS trả lời : khơng phân tích thành nhân tử Hỏi : Vậy rút gọn cách ?
HS : khai triển tích (x+1)2 GV Gọi HS làm miệng HS làm miệng
x+1¿2− x −1 ¿ ¿ ¿
= x2+2x+1− x2−1 x2−1 =
2x x2−1
GV ghi baûng
GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK
GV cho HS sinh hoạt nhóm ?3 (đề bảng phụ)
GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
?1 Xét phân thức 4x3
10x2y
a) Nhân tử chung cảa tử mẫu 2x2
b) 4x
10x2y=
2x2 2x
2x2.5y=
2x
5y
Cách biến đổi gọi cách rút gọn phân thức
?2
a) Nhân tử chung : x+2 b) 5x+10
25x2
+50x=
5(x+2)
25x(x+2)=
1 5x
Nhận xét : Muốn rút gọn phân thức ta :
Phân tích tử mẫu thành nhân tử
(nếu cần) để tìm nhân tử chung
Chia tử mẫu cho nhân tử chung
Rút gọn phân thức x+1¿2− x −1
¿ ¿ ¿
= x2
+2x+1− x2−1 x2−1 =
2x x2−1
(3)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
12’
GV đưa ví dụ : Rút gọn phân thức :
1− x x(x −1)
Hỏi : Làm để tìm nhân tử chung ? GV Ghi bảng
GV Nêu ý SGK tr 39 yêu cầu HS nhắc lại
Hoạt động : Củng cố
1) GV cho HS hoạt động nhóm ?4 SGK : Rút gọn phân thức :
a) 3(y − xx − y) ; b) 34x −− x62
Sau phút giáo viên gọi đại diện nhóm trình bày làm
GV Cho HS nhận xét sửa sai
GV cho HS làm tập số tr 39 SGK. Sau gọi HS lên bảng (2 học sinh lượt) Phần a, b nên gọi HS trung bình
Phần c, d gọi HS
GV chốt lại : Khi tử mẫu đa thức, không rút gọn hạng tử cho mà phải đưa dạng tích rút gọn tử mẫu cho nhân tử chung
Hỏi : Cơ sở việc rút gọn phân thức ? Trả lời : Cơ sở việc rút gọn phân thức tính chất phân thức
x3−4x2+4x
x2−4 =
4(x2−4x+4) (x −2)(x+2)
x −2¿2 ¿ ¿ x¿
¿
Đại diện nhóm lên bảng trình bày : x+1¿2
¿ ¿ x2
+2x+1
5x3
+5x2=¿
Ví dụ : Rút gọn phân thức : x(1x −− x1) Giải : x1− x
(x −1)=
−(x −1)
x(x −1)=
−1 x
Chú ý : Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu (A = (A))
2/ Luyện tập ?4
a) 3(y − xx − y) = −3((x − yx − y))=−3 b) 3x −6
4− x2 =
3(x −2) (2+x).(2− x) = (2−+3x()(22− x− x))= −3
(2+x) Baøi SGK :
a) 6x2 y 2=¿
8 xy5=
2 xy2 3x
2 xy2 4y3 ¿
= 43yx3
b)
x+y¿3 ¿ x+y¿2
3¿ 15 xy¿ 10 xy2
(x+y) ¿ c)
x+1
2x2 +2x x+1 =
2x(x+1) ¿ ¿=2x d) x2−xy− x+y
x2
(4)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ¿x(x − y)−(x − y)
x(x+y)−(x+y) = (x − y)(x −1)
(x+y).(x −1)= x − y x+y 4 Hướng dẫn học nhà :2’
Ôn phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức Bài tập nhà : 9, 10, 11 tr 40 SGK ; tr 17 SBT
Bài làm thêm : Rút gọn phân thức : a) y
2−2 xy +x2
23−3x2y+3 xy2− y3 ; b)
y − x¿2 ¿ x − y
¿ IV RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ………
-
-Ngày soạn: 15/11/2008 Tuần: 13
Ngaøy dạy: 17/11/2008 Tiết: 25
Luyện Tập
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức
Nhận biết trường hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ 2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 8’
HS1 : Muốn rút gọn phân thức ta làm ?
Trong tờ giấy nháp bạn có ghi số phép rút gọn phân thức sau
a)
9
xy x
y ; b)
3 xy+3
9y+3 = x
3 ; c)
3 xy+3
9y+9 = x+1
3+3= x+1
6 ; d)
3 xy+3x
9y+9 = x
3
Theo em câu đúng, câu sai ? Giải thích ?
Đáp án : a) Đúng chia tử mẫu phân thức cho 3y
(5)3 Bài :
Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
16’
18’
Hoạt động : Sửa tập nhà Bài tr 40 SGK :
GV gọi HS lên bảng sửa tập HS1 : câu a
HS2 : Caâu b
GV chốt lại phương pháp :
Đổi dấu tử mẫu
Phân tích tử mẫu thành nhân tử
Chia tử mẫu phân thức cho nhân tử
chung
Bài tập 10 tr 40 SGK :
GV treo bảng phụ đề tập 10 HS : Đọc đề bảng phụ
GV Gọi HS lên bảng sửa tập 10 Gọi HS nhận xét
GV Chốt lại phương pháp
Nhóm hạng tử Đặt nhân tử chung
Chia tử mẫu cho nhân tử chung Bài 11 tr 40 SGK :
GV gọi HS trung bình lên bảng sửa tập 11 2HS trung bình lên bảng
HS1 : caâu a HS2 : caâu b
Hoạt động : Luyện tập lớp Bài 12 tr 40 SGK :
GV treo bảng phụ ghi sẵn đề HS : Đọc đề 12
GV cho HS hoạt động nhóm HS : Hoạt động nhóm
Nhóm 1, câu a Nhóm 3, câu b
Sau phút GV gọi đại diện nhóm trình bày giải
Bài tr 40 SGK :
a)
x −2¿3 ¿ x −2¿3
¿ 36¿ 36¿ ¿
=
x −2¿3 ¿ x −2¿2
¿ 9¿ 36¿
¿ b) x2−xy
5y2−5 xy=
x(x − y)
5y(y − x) = 5−y((y − xy − x))=− x
5y
Bài tập 10 tr 40 SGK : Giải x7
+x6+x5+x4+x3+x2+x+1 x2−1
= x6(x+1)+x4(x+1)+x2(x+1)+(x+1) x2−1
= (x+1)(x6+x4+x2+1) (x+1)(x −1) = (x6+x4+x2+1)
(x −1) Baøi 11 tr 40 SGK : a) 12x3 y2
18 xy5 = 2x2
3y3
b)
x+5¿3 ¿ x+5¿2
¿ 3¿ 15x¿
¿
(6)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV Gọi HS nhận xét sửa sai
Baøi 13 tr 40 SGK :
GV treo bảng phụ 13 tr 40 SGK HS : Đọc đề
GV Cho HS tự làm 5phút
GV Gọi 2HS lên bảng đồng thời làm câu a, b Hỏi : Câu b đổi dấu trước phân tích tử mẫu thành nhân tử khơng ?
Trả lời : Ta đổi dấu trước phân tích tử mẫu thành nhân tử
Hỏi : Hãy nêu cụ thể: y2
x2 = (x2 y2) Củng cố :
GV gọi HS làm miệng câu a tập
làm thêm :
Rút gọn phân thức y2−2 xy+x2 x3−3x2y+3 xy2− y3
GV yêu cầu HS chốt lại phương pháp GV lưu ý cho HS tính chất : A = ( A)
a)
2
3 12 12
8
x x
x x
=
2
3( 4)
( 8)
x x
x x
=
x −2¿2 ¿ 3¿
¿
= x 3(x −2) (x2+2x+4)
b) 7x2+14x+7 3x2+3x =
7(x2+2x+1)
3x(x+1) =
x+1¿2 ¿ 7¿
¿
Baøi 13 tr 40 SGK :
a)
x −3¿3 ¿ x −3¿3
¿ 15x¿ 45x(3− x)
¿
=
x −3¿3 ¿ x −3¿2
¿ ¿ −3(x −3)
¿
b) y2− x2
x3−3x2y+3 xy2− y3
=
x − y¿3 ¿ x − y¿3
¿ ¿ (y+x)(y − x)
¿
=
x − y¿2 ¿ −(x+y)
¿
Củng cố :
Một HS làm miệng : y2
2xy + x2 = (y x)2
x3
(7)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Nên :
x − y¿2 ¿ x − y¿3
¿ ¿ ¿ ¿
HS : Chốt lại phương pháp
4
Hướng dẫn học nhà :2’
Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số học lớp
Bài tập nhà 11, 12, tr 17 ; 18 SBT
Đọc soạn trước : “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” IV RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ………
-
-Ngày soạn: 15/11/2008 Tuần: 13
Ngày dạy: 19/11/2008 Tieát: 26
Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử
Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung
HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức
HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu cho phân thức với nhân
tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ
Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc Bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : (1’) phút kiểm diện
(8)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung 10’
12’
Hoạt động 1: Thế quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức
GV : Khi làm tính cộng trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số Tương tự để làm tính cộng trừ phân thức ta quy cần biết quy đồng mẫu thức
Chẳng hạn cho hai phân thức x+1y x-y
Áp dụng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức mẫu ?
GV : Cách làm gọi quy đồng mẫu nhiều phân thức
Hỏi : Vậy quy đồng mẫu thức ?
GV giới thiệu ký hiệu “mẫu thức chung” : MTC GV để quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức ta phải tìm MTC ? sang mục Hoạt động 2 : Mẫu thức chung
Hỏi : MTC x+1y x-y
Là ?
Trả lời : MTC : (x-y)(x+y)
Hỏi : Em có nhận xét MTC mẫu thức phân thức ?
Trả lời : MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho
GV cho HS làm ?1 tr 41 SGK (đề ghi sẵn bảng phụ) HS : đọc đề trả lời :
Có thể chọn 12x2y3z 24x3y4z làm MTC. Nhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn.
Hỏi : Quan sát mẫu thức 6x2yz 4xy3 và MTC 12x2y3z em có nhận xét ?
HS Nhận xét :
Hệ số MTC BCNN hệ số thuộc
các mẫu thức
Các thừa số có mẫu thức có
MTC, thừa số lấy với số mũ lớn
Hỏi:Để quy đồng mẫu thức hai phân thức :
Thế quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức
Ví dụ :
1
x+y=
1(x − y) (x+y)(x − y)=
x − y x2− y2
1
x − y=
1(x+y) (x − y)(x+y)=
x+y x2− y2
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là
biến đổi phân thức cho thành những phân thức có mẫu thức và phân thức cho
Ta thường ký hiệu “Mẫu thức chung”
bởi MTC
1 Mẫu thức chung
Mẫu thức chung tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho Thường chọn mẫu thức chung đơn giản
?1 tr 41 SGK
(9)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
8’
1 4x2−8x
+4 vaø
5 6x2−6x Em tìm MTC ? Trả lời :
Phân tích mẫu thành nhân tử
Chọn tích chia hết cho mẫu
thức phân thức cho
GV đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC yêu cầu HS điền vào oâ
Nhân tử số
Lũy thừa x
Luỹ thừa (x 1)
Mẫu thức 4x2
8x + = (x
1)2
4 (x 1)2
Mẫu thức 6x2
6x = 6x (x 1) x (x 1)
MTC
12x (x 1)2
12 BCNN (4,
6)
x (x 1)2
Hỏi : quy đồng mẫu thức, muốn tìm MTC ta làm ?
Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức GV nêu ví dụ tr 42 SGK
Quy đồng mẫu thức hai phân thức
1 4x2−8x
+4 vaø
5 6x2−6x
x −1¿2 ¿ 4¿
1 ¿
Hỏi : Ở ta tìm MTC phân thức biểu thức ?
Trả lời :MTC : 12x(x 1)2
Hỏi : Hãy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho mẫu phân thức
HS : Thực chia có nhân tử phụ phân
Ví dụ :
Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức :
1 4x2−8x
+4 vaø
5 6x2−6x ta tìm MTC sau
Phân tích mẫu thành nhân tử
4x2
8x + = 4(x2 2x + 1) = (x 1)2
6x2
6x = 6x (x 1)
Chọn MTC :12x (x 1)2
Qua ví dụ ta thấy muốn tìm MTC ta làm sau :
1) Phân tích mẫu thức phân thức thành nhân tử
2) Mẫu thức chung cần tìm tích mà nhân tử chọn sau :
Nhân tử số mẫu chung tích nhân tử số mẫu thức phân thức cho
Với lũy thừa biểu thức có mặt mẫu thúc, ta chọn lũy thừa với số mũ cao
2 Quy đồng mẫu thức
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức
1
4x2−8x+4
5 6x2−6x Giải :
4x2
8x + = 4(x 1)2
6x2
6x = 6x (x 1)
MTC laø : 12x(x 1)2
(10)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
7’
thức
x −1¿2 4¿
1 ¿
3x Nhân tử phụ phân thức
5
6x(x −1) laø 2(x 1)
GV yêu cầu HS nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng
Hỏi : Qua ví dụ cho biết muốn quy đồng mâu thức nhiều phân thức ta làm ?
GV Cho HS làm ?2 ?3 SGK cách hoạt động nhóm
GV cho : Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3
GV lưu ý cách trình bày để thuận lợi cho việc cộng trừ phân thức sau
GV nhận xét đánh giá làm hai nhóm
Hoạt động : Củng cố
GV yêu cầu nhắc lại tóm tắt : Cách tìm MTC Các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức
Bài 17 (đố) tr 43 SGK
GV treo bảng phụ đề 17 Yêu cầu HS trả lời câu đố
Hoûi : Theo em, em chọn cách ? ?
x-1¿2 ¿ x −1¿2 3x
¿ 4¿ 4¿ ¿
4x2−8x+4=
1 ¿ 6x2−6x=
5 6x(x −1) x −1¿2
¿ ¿ 12x¿
¿ 2(x −1) 6x(x −1)2(x −1)=
10(x −1) ¿
Nhận xét : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phần thức ta làm sau:
Phân tích mẫu thành nhân tử
tìm MTC
Tìm nhân tử phụ mẫu
Nhân tử mẫu phân thức với
nhân tử phụ tương ứng ?2 Quy đồng mẫu thức :
3
x2−5x vaø
5
2x-10
3
x(x −5)vaø
5 2(x-5) MTC : 2x(x 5)
NTP : <2> <x>
2x
(x −5) vaø
5x 2x(x-5) ?3 Quy đồng mẫu thức :
3
x2−5x vaø
-5
10-2x
3
x(x −5)vaø
5 2(x-5) Giải tiếp tương tự ?2 Củng cố
HS Trả lời : Tuấn chọn MTC = x2(x
6)(x + 6) theo nhận xét
(11)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
Lan chọn MTC = x sau rút
gọn phân thức nên Cả hai bạn
Trả lời : Em chọn cách bạn Lan MTC đơn giản
4 Hướng dẫn học nhà :3’
Học thuộc cách tìm MTC
Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Bài tập nhà : 14, 15, 16, 18 tr 43 SGK
Bài 13 tr 18 SBT Tiết tới luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ………
-
-Ngày soạn: 22/11/2008 Tuần: 14
Ngày dạy: 24/11/2008 Tiết: 27
Luyện Tập I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
Củng cố cho HS bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức phân thức thành thạo
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ
2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc Bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : (8’)
HS1 : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ? Chữa tập 14b tr 43 SGK
Đáp án :
15x3y5 ;
11
12x4y2 MTC : 60x 4y5 Nhân tử phụ tương ứng:4x; 5y3
16x
60x4y5 ;
55y3
(12)HS2 : Chữa tập 16 b tr 43 SGK
Đáp án : 10x+2;
2x −4; 6−3x⇒
10
x+2;
5 2(x −2);
−1
3(x −2) ; MTC : 6(x + 2)(x 2) Nhân tử phụ tương ứng : 6(x 2) ; 3(x + 2) ; x (x + 2)
606 (x −2)
(x+2)(x −2);
15(x+2)
6(x+2)(x −2);
−2(x+2)
6(x+2)(x −2) 3 Bài :
Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
11’
10’
Baøi 18 tr 43 SGK
GV treo bảng phụ 18 SGK HS : Đọc đề
Gọi HS lên bảng đồng thời giải HS1 : câu a)
HS2 : caâu b)
GV gọi HS nhận xét bước làm cách trình bày
HS : Nhận xét làm bạn
Bài 19 tr 43 SGK
GV treo bảng phụ 19
GV hướng dẫn cho HS làm câu b : Quy đồng mẫu thức :
x2 + ; x4 x2−1
Hỏi : MTC hai phân thức biểu thức ? Vì ?
Trả lời : MTC hai phân thức : x2
Vì : x2 + = x2+1
1 neân MTC mẫu
của phân thức thứ hai
GV yêu cầu HS quy đồng mẫu hai phân thức
Baøi 18 tr 43 SGK a) 23x+x4 vaø x+3
x2−4
2x + = 2(x+2) vaø x2-4 = (x+2)(x-2) MTC : 2(x + 2)(x 2)
NTP : (x 2) (2)
3
2
x x =
3 2(x2)=
3 ( 2)
2(x 2)(x -2) x x
x x = x (x 2)(x - 2)=
2( 3)
2(x 2)(x -2) x b) ; 4 x x x x x
x2+4x+4 = (x+2)2 vaø 3x+6 = 3(x+2) MTC : (x + 2)2
NTP : <3> <x+2>
2 4 x x x
=
5 ( 2)
x x
=
3( 5) (x 2)
x
3
x
x =3( 2)
x
x =
( 2) (x 2)
x x
Bài 19 tr 43 SGK Giải :
b) x2 + ; x4 x2−1 MTC : x2
NTP : <x2
1> ; < >
x2 + 1=
2
2
( 1)( 1)
1 x x x 1 x x ; 1 x x
a) x1+2;
2x − x2
(13)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
12’ treân
Câu a câu c giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm
HS : Hoạt động nhóm GV cho:nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
GV yêu cầu HS hoạt động khoảng phút Sau đại diện nhóm lên bảng trình bày
GV cho HS nhận xét HS : Nhận xét góp ý Bài 20 tr 44 SGK
GV treo bảng phụ đề 20 tr 44 SGK
Hỏi : khơng dùng cách phân tích mẫu thành nhân tử làm để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC :
x3 + 5x2
4x 20
HS : để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC x3 + 5x2
4x 20
Ta phải chứng tỏ chia hết cho mẫu thức phân thức cho
GV yêu cầu hai HS lên bảng thực chia đa thức
2HS lên bảng làm phép chia HS1 :
x3 + 5x2
4x 20 x2 + 3x 10
x3 + 3x2
10 x +
+ 2x2 + 6x
20
2x2 + 6x
20
HS2 :
x3 + 5x2
4x 20 x2 + 7x + 10
x3 + 7x2 + 10 x
2x214x20
2x214x20
0
Vaäy : x3 + 5x2
4x 20=(x2 + 3x 10)(x + 2)
= (x2 + 7x + 10)(x
2) MTC = x3 + 5x2
4x 20
GV gọi HS lên bảng quy đồng mẫu thức
1
x =
1 2x=
(2 ) (2 )(2 )
x x
x x x
2
8 2x x =
8 (2 )
x x =
8(2 ) (2 )(2 )
x
x x x
c) x3
x3−3x2y+3 xy2− y3; x y2−xy
3 3 3
x x y xy y =(x y )3vaø y2 xy=
( )
y x y
MTC : y(x y)3
3
3 3 3
x
x x y xy y =
3
( )
x
x y =
3
( )
x y y x y
x
y xy= ( )
x y x y
= ( ) ( )
x x y y x y
Bài 20 tr 44 SGK Giải
Để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức :
1
x2
+3x −10, x x2
+7x+10 với MTC :
x3 + 5x2
4x 20
Ta phải chứng tỏ chia hết cho mẫu thức phân thức cho
Sau thực phép chia ta có : x3 + 5x2
4x 20
=(x2 + 3x
10)(x + 2)
= (x2 + 7x + 10)(x
2) MTC = x3 + 5x2 4x 20 Quy đồng mẫu thức :
1
x2
+3x −10, x x2
+7x+10 MTC : x3 + 5x2
4x 20
2
1 10
x x =
2 5 4 20
x
x x x
2 7 10
x
x x =
( 2) 5 4 20
x x
x x x
(14)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV nhận xét làm nhấn mạnh : MTC
phải chia hết cho mẫu thức
Hướng dẫn học nhà :3’
GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC nhiều phân thức Nhắc lại bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
-GV lưu ý HS cách trình bày quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Nắm vững cách tìm MTC cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Bài tập nhà 14, 15, 16 tr 18 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ………
-
-Ngày soạn: 25/11/2008 Tuần: 14
Ngày dạy: 26/11/2008 Tieát: 28
Phép Cộng Các Phân Thức Đại Số
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
(15)+ Tìm mẫu thức chung
+ Viết dãy biểu thức theo thứ tự Tổng cho
Tổng cho với mẫu phân tích thành nhân tử Tổng phân thức qui đồng mẫu thức
Cộng tử thức, giữ nguyên mẫu thức Rút gọn
Học sinh biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng
làm cho việc thực phép tính đơn giản II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VAØ TRÒ :
1 Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ
2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc Bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : (5’)
HS1 : Quy đồng mẫu thức phân thức : x+1 x − x2;
x+2
2−4x+2x2
Đáp án : Kết
1− x¿2 ¿ 1− x¿2
2x¿ 2x¿ 2(x+1)(1− x)
¿
Đặt vấn đề : (1phút) Ta biết phân thức tính chất phân thức đại số, ta học quy tắc tính phân thức đại số Đầu tiên quy tắc cộng
3 Bài :
Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
8’ Hoạt động : Cộng hai phân thức mẫu Hỏi : Em nhắc lại quy tắc cộng phân số HS nhắc lại quy tắc cộng phân số
GV : Muốn cộng phân thức ta có quy tắc tương tự quy tắc cộng phân số
GV phát biểu qui tắc cộng hai phân thức mẫu tr 44 SGK Sau yêu cầu HS nhắc lại quy tắc
GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ tr 44 SGK Bài ?1 làm thêm
1 Cộng hai phân thức mẫu Quy tắc :
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ ngun mẫu thức
Ví dụ : x2
3x+6+
4x+4
3x+6
= x
+4x+4
3x+6
(16)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
13’
6’
GV cho nhóm nhóm câu : Thực phép cộng
a) 37xx+2y1+
2x+2
7x2y b) 4x −1
5x3 +
3x+1
5x3 c) 2xx −+26+x+12
x+2 d) 23x −2
(x −1)+
1−2x
2(x −1)
Sau 2phút GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày làm
GV Cho HS nhận xét làm nhóm Hoạt động : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau :
Hỏi : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm ?
Trả lời : Ta cần quy đồng mẫu thức phân thức áp dụng quy tắc cộng phân thức mẫu
GV cho HS làm ?2 tr 45 SGK GV gọi HS lên bảng
GV gọi HS nhận xét
Hỏi : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm ?
GV yêu cầu vài HS nhaéc quy taéc
GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ tr 45 SGK GV cho HS làm ?3 làm phép cộng
y −12 6y −36+
6
y2−6y
GV cho HS nhận xét làm làm bạn sửa sai
Hoạt động : Chú ý
GV giới thiệu phép cộng phân thức có tính chất giao hoán kết hợp
GV Cho HS đọc phần ý tr 45 SGK GV cho HS làm tập ?4 tr 46 SGK
Kết giải : a) 37xx+2y1+
2x+2
7x2y =
5x+3
7x2 y b) 4x −1
5x3 +
3x+1
5x3 =
7x
5x3=
7 5x2 c) 2xx −+26+x+12
x+2 =
3(x+2) x+2 =3 d) 23(x −x −21)+ 1−2x
2(x −1) = 2(x −x −11)=1
2
2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác :
Quy tắc :
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm được
Ví dụ : x+1
2x −2+
−2x x2−1 = x+1
2(x −1)+
−2x (x −1)(x+1)
= x+1¿ 2−4x ¿ ¿ ¿
= x2
+2x+1−4x
2(x −1)(x+1)=
x2−2x +1
2(x −1)(x+1)
= x −1¿ ¿ ¿ ¿
Laøm baøi ?3
y −12 6y −36+
6
y2−6y = y −12
6(y −6)+
6
y(y −6)
= y2−12y+36
6y(y −6) =
(17)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
9’
Hỏi : Theo em để tính tổng phân thức
2x x2
+4x+4+ x+1 x+2+
2− x x2
+4x+4 Ta làm cho nhanh?
Trả lời : Áp dụng tính chất giao hoán kết hợp, cộng phân thức với phân thức cộng kết với phân thức
GV gọi HS lên bảng thực Hoạt động : Củng cố, Luyện tập
GV yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức
(cùng mẫu khác mẫu)
GV cho HS làm tập 22 tr 46 SGK (Bảng phụ có đề 22)
GV gợi ý : để làm xuất mẫu thức chung có phải áp dụng quy tắc đổi dấu
GV gọi HS lên bảng đồng thời giải GV gọi HS nhận xét
GV bổ sung sửa chữa
Chú ý :
1) Tính chất giao hốn : A
B+ C D=
C D+
A B
2) Tính chất kết hợp :
(AB+ C D)+
E F=
A B+(
C D+
E F) Bài
?4 Kết :
x+2
x+2 =
Bài tập 22 tr 46 SGK a) 2x2− x
x −1 +
x+1
1− x+
2− x2 x −1
= 2x −x2− x1 +−(x+1) x −1 +
2− x2 x −1
=
x −1¿2 ¿ ¿ x2−2x+1
x −1 =¿
= x -1
b) 4− x2 x −3+
2x −2x2
3− x +
5−4x x −3
= 4− x2 x −3+
2x2−2x x −3 +
5−4x x −3
=
x −3¿2 ¿ ¿ x2−6x
+9 x −3 =¿
= x -3 Hướng dẫn học nhà :3’
Học thuộc hai quy tắc ý
Biết vận dụng quy tắc để giải tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có mẫu
thức chung hợp lý
Bài tập nhà 21, 23, 24 tr 46 SGK
Đọc phần “Có thể em chưa biết” tr 47 SGK
Hướng dẫn 24 : Đọc kỹ toán diễn đạt biểu thức toán học theo cơng thức :
(18)IV RÚT KINH NGHIEÄM:
……… ……… ………
-
-Ngày soạn: 25/11/2008 Tuần: 15
Ngày dạy: 01/12/2008 Tiết: 29
Luyện Tập
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
Học sinh nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số Học sinh có kỹ thành thạo thực phép tính cộng phân thức Biết viết kết dạng rút gọn
Biết vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng để thực phép tính
đơn giản
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ
Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc Bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : (7’)
HS1 : Phát biểu quy tắc cộng phân mẫu Sửa tập 21 (a, c) tr 46 SGK
Đáp án : Kết 21a) : 28 xyx2y3=
4
xy2 ; 21c)
3x −15
x −5 =
3(x −5) (x −5) =3 HS2 : Phát biểu quy tắc cộng mẫu thức có mẫu thức khác
Sửa tập 23a) tr 46 SGK
Đáp án : Kết : xyy2−4x2 (2x − y)=
(y −2x)(y+2x)
xy(2x − y) =
−(2x − y)(y+2x)
xy(2x − y) =
−(y+2x)
xy(2x − y) 3 Bài :
Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
25’ Hoạt động: Luyện tập
Baøi 25 tr 47 SGK
a) 2x52y+
3 xy2+
x y3
GV gọi 1HS trung bình lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai
1/ Luyện tập Bài 25 tr 47 SGK a) 2x52y+
3 xy2+
x y3 = 5y2
2x2y.5y2+
3 xy xy2.2 xy+
(19)Baøi 25 (b, c) b) 2xx++16+ 2x+3
x(x+3) c) 3x+5
x2−5x+
25− x
25−5x
GV cho HS hoạt động nhóm (HS trao đổi theo nhóm cá nhân làm vào mình) GV cho nửa lớp làm câu (b), nửa lớp làm câu c
Sau GV gọi đại diện nhóm, HS lên làm câu theo ý kiến nhóm GV gọi HS nhận xét
Baøi 25 (d, e) d) x2 + x4+1
1− x2+1
GV Có thể hướng dẫn HS giải câu (d) dựa vào tính chất giao hốn kết hợp :
x2 + x4+1
1− x2+1 = (x2 + 1) + x4+1
1− x2
Sau GV gọi 1HS lên bảng giải tiếp e) 4x2−3x+17
x3−1 +
2x −1
x2
+x+1+
6 1− x
Hỏi : Có nhận xét mẫu phân thức ?
Sau GV gọi HS lên bảng giải GV yêu cầu HS lớp làm vào
Baøi 26 tr 47 SGK
GV 1HS đứng chỗ đọc to đề
= 25y2+6 xy+10x3
10x2y3
b)
1 3
2 ( 3) 2( 3) ( 3)
x x x x
x x x x x x
=
2
( 1) (2 3).2
2 ( 3) ( 3) ( 3)
x x x x x x
x x x x x x
=
2 5 6 ( 2 ) (3 6)
2 ( 3) ( 3)
x x x x x
x x x x
=
( 3)( 2)
2 ( 3)
x x x
x x x
c)
3 25 25
2 5 25 ( 5) 5(5 )
x x x x
x x x x
x x =
3 25 5(3 5) ( 25)
( 5) 5( 5) ( 5)
x x x x x
x x x x x
=
2
15 25 25 10 25
5 ( 5) ( 5)
x x x x x
x x x x
=
2
( 5)
5 ( 5)
x x
x x x
d) x2 + x4+1
1− x2+1 = (x
2 + 1) + x4+1
1− x2 = (x2+1)(1− x2)+x4+1
1− x2 = 1− x4+x4+1
1− x2 =
2 1− x2
e)
4 17
3 1 1
x x x
x
x x x
=
4 17
3 1 1
x x x
x
x x x
= 2
4 17 (2 1)( 1) 6( 1)
2
( 1)( 1)
x x x x x x
x x x
=
2 2
4 17 2 6
2
( 1)( 1)
x x x x x x x
x x x
=
12( 1) 12
2
( 1)( 1) (
x
x x x x x
(20)10’
Hỏi : Theo em tốn có đại lượng ? đại lượng ?
Trả lời : Bài tốn có đại lượng suất, thời gian số m3 đất
GV Hướng dẫn HS kẻ bảng phân tích đại lượng
GV lưu ý HS : (ĐK : x > 0) Thời gian = sốmnăng suất3 đất
GV yêu cầu HS trình bày miệng GV ghi bảng Hãy biểu diễn :
a) Thời gian xúc 5000m3 đất Thời gian làm nốt phần việc lại
Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc
b) Gọi 1HS lên bảng tính thời gian làm việc để hồn thành cơng việc với
x = 250m3/ ngày GV cho HS nhận xét Hoạt động Củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc tính chất cộng phân thức
GV cho làm thêm tập : Cho hai biểu thức :
A = 1x+ x+5+
x −5
x(x+5) B = x3+5
Chứng tỏ A = B Hỏi : Muốn chứng tỏ A = B ta làm ?
HS trả lời : Rút gọn biểu thức A so sánh với biểu thức B
Hỏi : Em thực điều ?
GV gọi HS nhận xét làm bạn sửa sai
Baøi 26 tra 47 SGK
Năng suất Thời gian mSố3đất Giai
đoạn đầu Giai đoạn sau
x (m3/ngaøy) x+25(m3/ngaøy)
5000
x (ngaø y)
6600
x+25 (ng aøy)
5000m3 6600m3
a) Thời gian xúc 5000m2 :
5000
x (ngaøy)
Thời gian làm nốt phần việc lại là :
6600
x+25 (ngaøy)
Thời gian làm để hồn thành cơng việc :
5000
x +
6600
x+25 (ngày) b) Thay x vào biểu thức :
5000
250 +
6600
250+25 = 20 + 24 = 44 (ngày) 2/ Củng coá
Bài làm thêm : Giải : Biến đổi biểu thức A = 1x+
x+5+ x −5
x(x+5) A = x+5x+x+x −5
(x+5) A = x(3x+x5)=
x+5
A = B
4 Hướng dẫn học nhà :2’
Xem lại giải Bài tập nhà 27 tr 48 SGK Bài 18 ; 19 ; 20 ; 21 tr 19 ; 20 SBT
Đọc trước “Phép trừ phân thức đại số”
(21)IV RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ………
-
-Ngày soạn: 29/11/2008 Tuần: 15
Ngày dạy: 03/12/2008 Tieát: 30
Phép Trừ Các Phân Th1ức Đại Số
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức Học sinh nắm vững quy tắc đổi dấu
Học sinh biết cách làm tính trừ thực dãy tính trừ
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ ghi quy tắc, tập
2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 4phút
HS1 : Nêu quy tắc cộng phân thức mẫu Làm phép cộng : x3+x1+−3x
x+1 Đáp án : x3+x1+−3x
x+1 =
3x −3x x+1 =0 3 Bài :
Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
10’ Hoạt động: 1/Phân thức đối
Hỏi : Ta biết hai số đối nhau, nhắc lại định nghĩa cho ví du
HS : Hai số đối hai số có tổng Ví dụ : ; 34 -34
GV : HS1 tìm tổng hai phân thức x3+x1 −3x
x+1 Ta nói hai phân thức hai phân thức đối
Hỏi : Vậy hai phân thức đối ?
Trả lời : Hai phân thức đối hai phân thức có
1/ Phân thức đối
Hai phân thức gọi đối tổng chúng
Ví dụ : −3x
x+1 phân thức đối
3x
x+1 , ngược lại
(22)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
15’
tổng
Hỏi : Hãy tìm phân thức đối phân thức AB HS : Phân thức AB có phân thức đối − AB
Hỏi : Phân thức − AB có phân thức đối phân thức ?
Trả lời : Phân thức − AB có phân thức đối phân thức A
B
GV nói : AB − AB hai phân thức đối GV giới thiệu ký hiệu phân thức đối phân thức
A B
GV yêu cầu HS thực ?2 giải thích ? HS : Phân thức đối phân thức 1− xx x-1
x Vì 1− xx +x-1
x =
GV Chốt lại : phân thức AB cịn có phân thức đối A
− B hay − A B=
− A B =
A − B
GV yêu cầu áp dụng điều để giải tập 28 tr 49 SGK
(đề đưa lên bảng phụ) GV cho HS nhận xét Hoạt động : Phép trừ
Hỏi : Phát biểu quy tắc trừ phân số cho phân số, nêu dạng tổng quát
Trả lời : Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ
a b−
c d=
a b+(−
c d)
Tương tự GV giới thiệu quy tắc phép trừ tr 49 SGK yêu cầu HS ghi công thức tổng quát quy tắc GV yêu cầu vài HS đọc lại quy tắc tr 49 SGK
GV hướng dẫn HS làm ví dụ phép trừ hai phân thức
Tổng quát
Ta có : AB + − AB = − A
B phân thức đối A B ngược lại
A
B phân thức đối − A
B Phân thức đối phân thức AB ký hiệu −A
B Như :
−A B =
− A
B vaø − A
B = A
B
Baøi 28 tr 49 SGK a)
2 2 2 2 (1 )
x x x
x x x
b)
4 4 5xx (5 )xx xx5
2/ Phép trừ Quy tắc :
Muốn trừ phân thức AB cho phân thức CD , ta cộng AB với phân thức đối CD
A B−
C D=
A B+(−
C D)
(23)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
12’
1
y(x − y)−
1
x(x − y) Ví dụ : y(x − y1 )−
x(x − y) = y(x − y1 )+ −1
x(x − y) = xyx+(− y)
(x − y)=
x − y xy(x − y)=
1 xy GV cho HS làm ?3 (treo bảng phụ)
GV gọi HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét
Hoạt động 3/ Luyện tập, Củng cố Bài 29 tr 50 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a, c
Nửa lớp làm phần b, d
Sau phút GV gọi đại diện nhóm trình bày làm GV nhận xét cho điểm số nhóm
GV treo bảng phụ tập : “Bạn Sơn thực phép tính sau”
x+2 x −1−
x −9 1− x−
x −9 1− x =
x+2 x −1−(
x −9 1− x−
x −9 1− x) = x −x+21−(x −9
1− x+ − x+9
1− x ) = x+2 x −1−
0 1− x=
x+2 x −1
HS : Bạn Sơn làm hay sai ? cho sai theo em phải giải ?
GV nhấn mạnh lai thứ tự phép toán dãy tính có phép cộng, trừ
GVLưu ý HS : Phép trừ khơng có tính chất kết hợp GV yêu cầu HS nhắc lại :
Định nghĩa hai phân thức đối Quy tắc trừ phân thức
x+3 x2−1−
x+1 x2− x
= (x+1x)(+x −13 )+−(x+1)
x(x −1) =
x+1¿2 ¿ x(x+3)−¿
¿
= x2+x3x − x2−2x −1 (x+1)(x −1) = x(x+x −1)(1x −1)=
x(x+1) Baøi 29 tr 50 SGK
Kết :
a) xy−1 ; b)
13x
2x −1
c) ; d) 12
HS : phát giải của bạn Sơn sai dãy tính dãy tính trừ ta phải thực theo thứ tự từ phải sang trái
Sửa lại : x+2 x −1−
x −9 1− x−
x −9 1− x = x −x+21+x −9
x −1+
x −9
x −1 = 3x −16
x −1
HS : nghe GV trình bày ghi nhớ
4 Hướng dẫn học nhà :3’
Nắm vững hai phân thức đối
(24) Bài tập số 24, 25, tr 21 ; 22 SBT Tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ………
-
-Ngày soạn: 04/12/2008 Tuần: 15
Ngày dạy: 06/12/2008 Tiết: 31
Luyện Tập
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
Củng cố quy tắc phép trừ phân thức
Rèn kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép
tính cộng trừ phân thức
Biểu diễn đại lượng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập
2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 7phút
HS1 : Định nghĩa hai phân thức đối Viết cơng thức tổng qt Cho ví dụ Sửa tập 30 a tr 50 SGK : Thực phép tính : 2x3+6−2xx −2
+6x
Đáp án : −A B=
− A B =
A
− B ; kết :
2x+6
2x(x+3)=
1
x
HS2 : Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Biết công thức tổng quát Xem xét phép biến đổi sau hay sai ? Giải thích
a) − 2x x −1=
2x x+1;b¿
1− x
1+x= x −1
x+1 ;c¿ x −4
x −1− 3x
1− x= x −4
x −1+ 3x x −1=
4x −4
x −1 =4
Đáp án : a) Sai x + đối x
b) Sai mẫu, mà x x hai số đối
c) Đúng
3 Bài :
Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
(25)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
7’
10’
Thực phép tính x2 +
x 4−3x2
+2 x2−1
GV gọi HS lên bảng sửa GV gọi HS nhận xét sửa sai Một vài HS nhận xét làm bạn Bài 31 tr 50 SGK
Chứng tỏ hiệu sau phân thức có tử
a) 1x− x+1 b) xy− x1 2−
1
y2−xy Gọi HS lên bảng sửa
GV gọi HS nhận xét sửa sai GV chốt lại :
Biến trừ thành cộng
Phân tích đa thức thành nhân tử,
Baøi 35 tr 50 SGK :
GV treo bảng phụ đề 35 SGK tr 50
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
GV cho nửa lớp làm câu a nửa lớp
làm câu b
Trong nhóm hoạt động GV quan sát uốn nắn sai sót HS
Sau khoảng 5phút, GV gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét làm nhóm
HS : Cả lớp nhận xét
b) x2 +
x
−3x2+2
x2−1 = x2 + +
x4−3x2+2 ¿ −¿
¿ = (x
2
+1)(x2−1)− x4+3x2−2
x2−1 =
x4−1− x4+3x2−2 x2−1
= 3x2−3 x2−1 =
3(x2−1)
x2−1 =3 Baøi 31 tr 50 SGK a)
1 1
x x =
1
.( 1) ( 1)
x x
x x x x
b)
xy− x2−
1
y2−xy =
x(y − x)−
1
y(y − x) = xyy − x(y − x)=
xy
Baøi 35 tr 50 SGK a) x −x+13−1− x
x+3−
2x(1− x)
9− x2 = x −3x+1+x −1
x+3+
2x(1− x) (x −3)(x+3)
= (x+1)(x+3)+((x −x −31)()(xx −+3)3)+2x(1− x) = x2+3x+x+3+x2−3x − x+3+2x −2x2
(x −3)(x+3) = 2x+6
(x −3)(x+3)=
2(x+3) (x −3)(x+3)=
2 x −3 b)
x −1¿2 ¿ ¿ 3x+1
¿ =
x −1¿2 ¿ ¿ 3x+1
¿
=
x −1¿2−(x+3)(x −1) ¿
x −1¿2(x+1) ¿
(26)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung 8’
2’
Baøi 36 tr 51 SGK
GV treo bảng phụ đề 36 tr 31 SGK 1HS đọc to đề trước lớp
Hỏi : Trong toán có đại lượng ?
Trả lời : có đại lượng :
Số sản phẩm, số ngày, số sản phẩm làm ngày
GV nói : Ta phân tích đại lượng hai trường hợp : kế hoạch thực tế
Hỏi : Vậy số sản phẩm làm thêm ngày được biểu diễn biểu thức nào
Hỏi : Tính số sản phẩm làm thêm ngày với x = 25
HS : Thay x = 25 vào biểu thức tính kết 20sản phẩm
Củng cố
GV u cầu HS nhắc lại công thức hai phân thức đối công thức trừ phân thức
=
2 2
3 3
( 1) ( 1)
x x x x x x x x
x x
=
2 4 3 3 3
2
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
x x x x x
x x x x
=
( 1) 3( 1) ( 1)( 3)
2 2
( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
x x x x x x
x x x x x
Baøi 36 tr 51 SGK Giải
a) Số sản phẩm sản xuất ngày theo
kế hoạch : 10000x (sản phẩm)
Số sản phẩm thực tế làm
ngày : 10080x −1 (sản phẩm)
Số sản phẩm làm thêm ngaøy laø :
10080
x −1 − 10000
x (sản phẩm)
b) Với x = 25, biểu thức 10080x −1 −10000 x có giá trị : 1008024 −10000
25
= 420 400 = 20 (sản phẩm)
Nhắc lại a) −A
B= − A
B = A − B b) AB−C
D= A B+(−
C D) Hướng dẫn học nhà :4’
Yêu cầu HS nhà xem lại giải
Bài tập nhà 37 tr 51 SGK, tập 26, 27, 28, 29 tr 21 SGK
GV hướng dẫn HS áp dụng tập học lớp : 1 21 +1 31 +1 41 + vào tập 32
IV RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ………
-
(27)Ngaøy dạy: 08/12/2008 Tiết: 32
Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức
HS biết tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân có ý thức vận
dụng vào toán cụ thể
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập, quy tắc
2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 4phút
HS1 : Nêu quy tắc nhân hai phân số Viết công thức tổng quát
Đáp án : Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử với mẫu với Công thức tổng quát : ab.c
d= a.c b.d 3 Bài :
Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
14’ Hoạt động: 1/ Quy tắc GV yêu cầu HS làm ?1 HS : đọc đề
GV gọi HS lên bảng trình bày
HS lớp thực ?1 vào hay vào nháp
GV yêu cầu HS rút gọn
GV giới thiệu : Việc em vừa làm nhân hai phân thức
HS : Nghe GV giới thiệu
Hỏi : Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm nào?
HS : Nêu quy tắc SGK tr 51
Vài HS nhắc lại cơng thức tổng qt GV nói : A,B,C,D đa thức Hỏi : Cho biết điều kiện B, D
GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr 52 SGK, sau tự làm lại vào
1/ Quy tắc a) Bài ?1
3x2 x+5
x2−25
6x3 =
3x2
(x2−25) (x+5)6x3 = 3x
2
(x+5)(x −5) (x+5) 6x3 =
x −5 2x b) Quy taéc
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau
A B
C D=
A.C B.D (B, D khác đa thức 0)
Kết phép nhân hai phân thức gọi tích Ta thường viết tích dạng rút gọn
Ví dụ : (SGK tr 52) Baøi
(28)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
10’
6’
GV Gọi HS lên bảng trình bày lại GV yêu cầu HS làm ?2 ?3 GV giới thiệu công thức :
A B.(−
C D)=−
A B
C
D hướng dẫn biến đổi x = (x 1)
GV gọi HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét sửa sai GV kiểm tra làm HS
Hoạt động : Tính chất phép nhân phân thức :
Hỏi : Phép nhân phân số có tính chất ?
Trả lời : Có tính chất :
Giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng
GV Tương tự phép nhân phân thức có tính chất :
(GV treo bảng phụ ghi tính chất phép nhân phân thức)
GV : Nhờ tính chất kết hợp, dãy phép nhân nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc tính nhanh giá trị số phân thức
GV yêu cầu HS làm ?4 tr 52 SGK Baøi 40 tr 153 SGK :
GV treo bảng phụ đề 40 tr 153 SGK HS : đọc đề
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV yêu cầu :
Nửa lớp áp dụng tính chất phân phối
phép nhân phép cộng
Nửa lớp làm theo thứ tự phép tốn,
ngoặc trước, ngồi ngoặc sau
GV gọi đại diện hai nhóm trình bày hai cách giải
x −13¿2 ¿ ¿ ¿
=
x −13¿2 3x2 ¿ ¿ ¿ = (x −213x3) 3=
3(13− x)
2x3 Baøi ?3
x −1¿3 ¿ x+3¿3
2¿ ¿ x2
+6x+9
1− x ¿ =
x −1¿3 ¿ x+3¿3 −(x −1).2¿
x+3¿2.¿ ¿ ¿
=
x −1¿2 ¿ x −1¿2
¿ −¿
¿ ¿
2/ Tính chất phép nhân phân thức : Chú ý : Tính chất
a) Giao hoán : AB.C
D= C D
A B b) Kết hợp : (AB.C
D) E F=
A B.(
C D
E F)
c) Phân phối phép cộng : A
B( C D+
E F)=
A B C D+ A B E F Áp dụng thực ?4 HS Lên bảng trình bày:
5
3 1. . 2
x x x x x
x
x x x x
=
5 1. 2.
4 7 2 3 5 1 2 3
x x x x x
x
x x x x
= 2xx+3= x
2x+3 Baøi 40 tr 153 SGK :
(29)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
8’
Đại diện hai nhóm trình bày hai cách giải GV gọi HS nhận xét sửa sai
Một vài HS khác nhận xét đóng góp ý kiến
Hoạt động : Luyện tập củng cố
GV yêu cầu HS làm tập sau : Rút gọn phân thức
1) (−18y
25x4 ).(−
15x2
9y3 ) 2)
x −5¿3 4¿ 2x2−20x
+50
3x+3 x2−1
¿
Qua GV lưu ý HS công thức :
(− A B).(−
C D)=
A B
C D
3) x+3
x2−4
8−12x+6x2− x3
9x+27 4) x −x+12.x2−2x −3
x2−5x+6
Qua GV nhấn mạnh lại quy tắc đổi dấu Qua GV nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử (nếu cần)
3 1.( 2 1 )
1
3 1.( 2 1) 1.
1 1 2 1
x x x x
x x
x x x x x
x x x
x x x
x x x
Caùch 2 :
3 1.( 2 1 )
1
2
( 1)( 1) 1.
1 1 2 1
x x x x
x x
x x x x
x
x x
x x x
x x
Bài tập củng cố 1) (−18y
3
25x4 ).(−
15x2
9y3 ) =
18y3 15x2
25y4 9y3 =
6 5x2
2)
x −5¿3 4¿ 2x2−20x
+50
3x+3
x2−1 ¿
=
x −5¿3 3(x+1) 4¿
2(x2−10x+25)(x −1)(x+1) ¿
=
x −5¿2.(x −1) ¿ x −5¿3
¿ ¿
2¿ ¿ 3) x+3
x2−4
8−12x+6x2− x3
9x+27
=
2− x¿3 ¿ 2− x¿2
¿ −¿
¿ ¿ 4) x −x
+1
x2−2x −3
(30)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
2 ( 3) ( 3)
1 ( 2) 3( 2)
x x x x
x x x x
( 2)( 3)( 1) ( 1)( 2)( 3)
x x x
x x x
4 Hướng dẫn học nhà :2’
Học thuộc quy tắc nhân phân thức, nắm vững tính chất phép nhân phân thức Ôn lại định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số (ở lớp 6)
Làm tập 38 ; 39 ; 41 tr 52 -38, 39, 41 tr 52 - 53 SGK Baøi taäp 29 (a, b, d) ;30 (b, c) tr 21 22 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ………
-
-Ngày soạn: 08/12/2008 Tuần: 16
Ngày dạy: 10/12/2008 Tieát: 33
Phép Chia Các Phân Thức Đại Số
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
Học sinh biết nghịch đảo phân thức AB(với AB≠0) phân thức BA HS vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số
Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập
2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 7phút
HS1 : Nêu quy tắc nhân hai phân thức Viết công thức tổng quát
Sửa tập 38 a, b tr 52 SGK
Đáp án : kết : a) 30 xy2
7x2y3=
30
7 xy ; b)
3x2y2
22x4y=−
3y
22x2 HS2 : Sửa tập 39 tr 52 SGK
Đáp án : Kết : a) 52(2− x) (x −2)=
−5(x −2)
2(x −2) =−
5
2 ; b)
−3(x+6)(6− x)
2(x+5)(6− x) =−
3(x+6)
(31)3 Bài mới :
Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
14’
14’
Hoạt động : Phân thức nghịch đảo Hỏi : Hãy nêu quy tắc chia phân số ab:c
d HS trả lời :
a b:
c d =
a b
d c=
ad bc (với
c
d 0)
GV : Tương tự vậy, để thực phép chia phân thức đại số ta cần biết hai phân thức nghịch đảo
GV yêu cầu HS làm ?1
GV : Tích hai phân thức 1, hai phân thức nghịch đảo
Hỏi : Vậy hai phân thức nghịch đảo ?
Hỏi : Những phân thức có phân thức nghịch đảo ? (GV gợi ý : phân thức khơng có phân thức nghịch đảo)
GV yêu cầu HS nêu tổng quát tr 53 SGK GV yêu cầu HS làm ?2
GV gọi 2HS làm miệng GV ghi bảng HS1 :a)Phân thức nghịch đảo 3y
2
2x laø
-2x 3y2
b) Phân thức nghịch đảo x2+x −6
2x+1 laø
2x+1 x2
+x −6
HS2 : c) Phân thức nghịch đảo x −12 x
d) Phân thức nghịch đảo 3x + 3x1+2 Hoạt động : Phép chia
GV : Quy tắc chia phân thức tương tự phép chia phân số
HS : Nghe GV giới thiệu
GV yêu cầu HS xem quy taéc tr 54 SGK GV cho HS laøm ?3
GV gọi HS lên bảng thực
GV cho HS tiếp tục làm ?4 : Thực phép
1 Phân thức nghịch đảo ?1 xx −3+75 x −7
x2+5 =
Ví dụ : x3+5 x −7
x −7
x2
+5 hai phân thức nghịch đảo
Tổng quát :
Nếu AB phân thức khác A
B B
A = Do B
A phân thức nghịch đảo phân thức AB
A
B phân thức nghịch đảo phân thức BA
2 Pheùp chia :
Muốn chia phân thức AB cho phân thức CD khác 0, ta nhân AB với phân thức nghịch đảo CD
A B:
C D=
A B
D
C , với C D 0 Cả lớp làm ?3
2
1 :2 4 . 4 3 4 2 4
x x x x
x x
x x x x
=
(1 )(1 )3 3(1 ) ( 4)2(1 ) 2( 4)
x x x x
x x x x
(32)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
11’
tính : 4x2
5y2:
6x
5y:
2x
3y GV yêu cầu HS làm
HS : làm vào vở, HS lên bảng làm : Hoạt động :Luyện tập củng cố:
Baøi 42 tr 54 SGK
GV cho HS làm tập 42 tr 54 SGK
GV Cho HS chuẩn bị hai phút, gọi HS lên bảng làm, HS làm phần
GV gọi HS khác nhận xét HS : Nhận xét làm bạn
Bài 43 (a, c) tr 54 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 43
GV để tự nhóm HS giải tập nhằm nhớ lại đa thức coi phân thức với mẫu
Sau phút GV gọi đại diện nhóm lên trình
bày laøm
2
4 : :2 5
x x x
y y
y =
2 . . 1
2
y y x
x x
y
Baøi 42 tr 54 SGK a) (−20x
3y2):(−
4x3
5y )=
20x
3y2:
4x3
5y
¿20x 3y2
5y
4x3=
25 3x2y
b)
x+4¿2 ¿ ¿ 4x+12
¿
=
x+4¿2 ¿ ¿ 4(x+3)
¿
Baøi 43 (a, c) tr 54 SGK a) 5xx −2 10
+7 : (2x4) =
5( 2)
2 7 2( 2) 2( 7)
x
x
x x
c)
2 3 3 :
2 5 5
5 10
x x x
x
x x
( 1) 5( 1)
2 3( 1) 3( 1) 5( 1)
x x x x
x x
x
4.Hướng dẫn học nhà:2’
Học thuộc quy tắc Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức xác định quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức
Bài tập nhà 43 b ; 44 ; 45 tr 54 55 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ………
-
-Ngày soạn: 08/12/2008 Tuần: 16
Ngày dạy: 12/12/2008 Tieát: 34
(33)Giá Trị Của Phân Thức
I MUÏC TIÊU BÀI HỌC :
HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức
những biểu thức hữu tỉ
HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán
những phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số
HS có kỹ thực thành thạo phép toán phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập
2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 5phút
HS1 : Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát Sửa tập 44 tr 54 SGK
Đáp án : Kết : Q = x −x22 3 Bài mới :
Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
6’
10’
Hoạt động : Biểu thức hữu tỉ :
GV treo bảng phụ cho biểu thức sau : ; −2
5;√7;2x
2
−√5x+1
3 ;
(6x + 1)(x 2) ;
3x2+1 ; 4x +
1
x+3;
2x x −1+2
3
x2−1 Hỏi : Cho biết biểu thức biểu thức phân thức ?
Biểu thức biểu thị phép tốn phân thức ?
GV giới thiệu biểu thức biểu thức hữu tỉ
Hoạt động : Biến đổi biểu thức hữu tỉ
1/ Biểu thức hữu tỉ : ; −2
5;√7;2x
2
−√5x+1
3 ; (6x + 1)(x 2) ;
3x2+1 phân thức
4x + x1+3 phép cộng hai phân thức
2x x −1+2
3
x2−1
dãy tính gồm phép cộng phép chia
Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dãy phép toán : cộng, trừ, nhân, chia phân thức gọi những biểu thức hữu tỉ
(34)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
10’
thành phân thức
GV ta biết tập hợp phân thức đại số có phép tốn : cộng, trừ, nhân, chia áp dụng quy tắc phép tốn ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
GV Cho HS đọc ví dụ
GV yêu cầu HS làm ?1 : Biến đổi biểu thức B =
1+ x −1 1+ 2x
x2 +1
thành phân thức
(GV nhắc nhở HS viết phép chia theo hàng ngang)
Hoạt động : Giá trị phân thức
GV : Cho phân thức 2x tính giá trị phân thức
x = ; x =
Taïi x = 2x=22 =
Tại x = 2x=20 phép chia khơng thực
hiện nên giá trị phân thức không xác định Hỏi : Vậy điều kiện để giá trị phân thức xác định ?
HS : Phân thức xác định với giá trị biến để giá trị tương ứng mẫu khác GV yêu cầu HS đọc SGK tr 56 đoạn “Giá trị phân thức”
Hỏi : Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức ?
Khi làm toán liên quan đến giá trị
của phân thức trước hết phải tìm điều kiện xác định phân thức
Hỏi : Điều kiện xác định phân thức ?
Điều kiện xác định phân thức điều kiện
của biến để mẫu thức khác
một phân thức
Nhờ quy tắc phép toán : cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
Ví dụ :
A=
1
1 1 1
1 :
x x
x x
x x
=
2 1
:
x x
x x
1.
x x
x x
=
( 1) ( 1)( 1)
x x
x x x x
B = (1+
x −1):(1+ 2x x2+1)
=
2
1 2: 2
1 1
x x x
x x
=
2 1. 1
2 ( 1)
x x x
x x x
3 Giá trị phân thức :
Khi làm toán liên quan đến
giá trị phân thức trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó điều kiện để giá trị phân thức xác định
Ví dụ : (SGK) Giải
a) Giá trị phân thức x3(x −x −93) Xác định x (x 3) x x 3 x x
b) x3(x −x −93) = 3x(x −3) (x −3)=
3 x Với x = 2004 ta có :
3x=
(35)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
10’
GV treo bảng phụ ví dụ tr 56 SGK GV yêu cầu HS lớp đọc ví dụ
Sau GV gọi HS lên bảng trình bày hướng dẫn GV
GV Chốt lại :
Cho mẫu thức khác điều kiện biến x Rút gọn phân thức trước tính giá trị
phân thức
GV yêu cầu HS làm ?2
GV yêu cầu HS lớp làm vào GV gọi HS lên bảng làm
Hỏi : Với x = 1000000 có thỏa mãn ĐKXĐ phân thức không ?
Hỏi : với x = có thỏa mãn ĐKXĐ phân
thức khơng ?
Hoạt động : Luyện tập, củng cố Bài 47 tr 57 SGK
Với giá trị x giá trị phân thức sau xác định ?
a) 25x+x4 ; b) x −1 x2−1
GV gọi HS đồng thời lên bảng làm Bài 48 tr 58 SGK
(Treo baûng phuï)
Cho phân thức x2+x4x+4 +2
a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định
HS1 : Làm miệng câu a b) Rút gọn phân thức
c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức
d) Giá trị x để giá trị phân thức hay không ?
GV gọi HS nhận xét
Một vài HS nhận xét làm bạn
Bài ?2 : a) x+1
x2+x xác định
x2 + x x(x+1) x vaø x 1
b) xx2+1 +x =
x+1 x(x+1)=
1
x
với x = 000 000, ta có 1x=
1000000
với x = giá trị phân thức khơng xác
định
4/Củng Cố
Baøi 47 tr 57 SGK
a) 25x+x4 xác định
2x + x
b) xx −2−11 xác định x2 0 (x + 1)(x 1) x
Baøi 48 tr 58 SGK a) x2+4x+4
x+2 xác định x +
x -2
b) x2+x4x+4 +2 =
x+2¿2 ¿ ¿ ¿
= x+2 c) x + =
x = 1 (thỏa mãnĐK)
vậy với x = 1 giá trị
d) x + =
x = (không thỏa mãn ĐK)
(36)4 Hướng dẫn học nhà :3’
Cần nhớ : Khi làm tính phân thức khơng cần tìm điều kiện biến, mà cần hiểu : phân thức xác định Nhưng làm tốn liên quan đến giá trị phân thức, trước hết phải tìm ĐK biến để giá trị xác định ; đối chiếu giá trị biến đề cho tìm ; xem giá trị có thỏa mãn ĐK hay khơng ? thỏa mãn nhận được, khơng thỏa mãn loại
Bài tập nhà : 50 ; 52 ; 53 ; 54 ; 55 tr 58 ; 59 SGK
Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên
IV RUÙT KINH NGHIEÄM:
……… ……… ………
-
-Ngày soạn: 12/12/2008 Tuần: 17
Ngày dạy: 15/12/2008 Tiết: 35
Luyện Tập
I MỤC TIÊU BÀI HOÏC :
Rèn luyện cho HS kỹ thực phép toán phân thức đại số
HS có kỹ tìm ĐK biến : Phân biệt cần tìm ĐK biến,
không cần Biết vận dụng ĐK biến vào giải tập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập
2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước Bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DAÏY
1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 6phút
HS1 :Sửa tập 54 a) tr 59 SGK HS2 : Sửa tập 54 b) tr 59 SGK
Đáp án : a) 3x+2
2x2−6x xác định 2x
6x 2x(x 3) x vaø x
b)
x2−3 xác định x
2
(x √3 )(x + √3 ) x √3
3 Bài mới :
Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
5’ Baøi 50 tr 58 SGK
Bài có cần tìm ĐK biến hay không ? ?
(37)10’
8’
8’
Trả lời : Bài tập khơng cần tìm điều kiện biến khơng liên quan đến giácủa phân thức
Baøi 52 tr 58 SGK
GV treo bảng phụ 51 GV: u cầu HS đọc đề
Bài có cần tìm ĐK biến hay không ? ?
Trả lời : Bài tập không cần tìm điều kiện biến khơng liên quan đến giácủa phân thức
Nửa lớp giải câu a); nửa lớp giải câu b)
Hãy nêu cách giải toán ! HS giải , giáo viên thu số nhóm , HS nhận xét kết
Bài 52 tr 58 SGK
GV treo bảng phụ 52
Hỏi : Tại đề lại có ĐK : x ; x
Trả lời : Đây toán quan đến giá trị biểu thức nên cần có ĐK
GV gợi ý : Với a số nguyên, để chứng tỏ giá trị biểu thức số chẵn kết rút gọn biểu thức phải chia hết cho
GV yeâu cầu HS lên bảng làm Bài 44 (a, b) tr 24 SBT
GV treo bảng phụ 44 a)
1 2+
x
1− x x+2
b)
x − x2
1+1 x+
1
x2
GV hướng dẫn HS viết biểu thức dạng phép chia
HS làm câu a theo hướng dẫn GV Sau u cầu HS lớp thực phép tính
(x+x1+1):(1−
3x2
1− x2)=
2x+1 x+1 :
1−4x2
1− x2
2x+1 x+1
(1− x)(1+x) (1−2x)(1+2x)=
1− x
1−2x Baøi 52 tr 58 SGK
a)
2
2
1 :
x y x
y x y y x
3 2
2
2 2
2 2
:
( )( )
x y x xy y
xy xy
x y x xy y xy
x y
xy x xy y
b) 2
1 1
:
4 4 2
x x x x x x
2
2 2
2
2
2
( 2) ( 2) 2
:
( 2) ( 2)
( 2)( 2)( 4)
( 4) ( 2)
8
2 ( 4)
x x x x
x x x
x x x x x
x x x
x
x x x
Baøi 52 tr 58 SGK (a −x
2 +a2 x+a ).(
2a x −
4a x − a) = ax+a2x− x2− a2
+a
2 ax−2a2−4 ax
x(x − a) = axx− x2
+a
−2a2−2ax
x(x −a) = x(xa− x)
+a
−2a(a+x)
x(x − a) =
(a − x) 2a
a − x = 2a số chẵn a nguyên Bài 44 (a, b) tr 24 SBT a) 12+
x
1− x
x+2 = 12+[x:x+2− x
x+2 ]=
1 2+
x(x+2)
2
=
x+1¿2 ¿ ¿ 1+x2+2x
(38)5’
Gọi HS lên bảng làm Bài 55 tr 59 SGK
GV treo bảng phụ 55 GV yêu cầu HS lên bảng : HS1 : làm câu a)
HS2 : làm câu b)
GV cho HS thảo luận câu c (GV hướng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ)
GV gọi đại diện nhóm trả lời cách làm bạn Thắng hay sai giải thích
Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét bổ sung
GV chốt lại : Chỉ tính giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thỏa mãn ĐK
b)
x − x2
1+1 x+
1
x2
= x3−1 x2 :
x2+x+1 x2
= (x −1)(x2+x+1)
x2
x2
x2
+x+1 = x 1 Baøi 55 tr 59 SGK
a) Phân thức : x2+2x+1 x2−1 ĐK : x2
(x -1)(x +1) x
b) x2+2x+1 x2−1
= x+1¿ ¿ ¿ ¿
c) Với x = (thỏa mãn ĐKXĐ) nên : x −x+11=2+1
2−1 =
Vậy : bạn Thắng tính
với x = 1 (khơng thỏa mãn ĐKXĐ)
Nên giá trị phân thức không xác định : bạn Thắng tính sai
4 Hướng dẫn học nhà :2’
HS soạn 12 câu hỏi ôn tập chương II tr 61 SGK
Bài tập nhà : 56 SGK Bài tập 45, 48, 54tr 25 26 SBT Hướng dẫn 55 SBT
Tìm x biết : x22−x2+x1 +1−
2x+3 x2−1=0
+ Rút gọn biểu thức vế trái phân thức AB + AB =
IV RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ………
-
-Tiết 36, 37 KIỂM TRA HỌC KỲ I
(Theo đề chung phịng giáo dục) -
(39)Ngày soạn: 15/12/2008 Tuần: 18
Ngày dạy: 17/12/2008 Tiết: 39
ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 1)
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
Học sinh củng cố vững khái niệm :
Phân thức đại số Hai phân thức
Phân thức đối Phân thức nghịch đảo
Biểu thức hữu tỉ Tìm điều kiện biến để phân thức xác định
Tiếp tục cho HS rèn kỹ vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân
thức thứ tự thực phép tính biểu thức II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
1 Giáo viên : Bản tóm tắt chương II bảng phụ
Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập,
Phiếu học tập cho HS
2 Học sinh : Bài soạn 12 câu hỏi ôn tập chương II tập cho tiết trước SGK SBT Bảng phụ
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : phút kiểm diện
2 Kiểm tra cũ : Kết hợp q trình ơn tập 3 Bài mới :
Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
15’ Hoạt động 1: Ôn khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức đại số
GV treo bảng phụ câu hỏi tr 61 SGK yêu cầu HS trả lời
GV nêu câu hỏi 2, yêu cầu HS trả lời Sau HS trả lời xong câu hỏi GV treo bảng phụ tóm tắt phần I tr 60 SGK để HS ghi nhớ
GV cho HS làm tập 57 tr 61 SGK : Chứng
I Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức đại số :
Định nghĩa phân thức :
1 Phân thức đại số biểu thức có dạng A
B với A, B đa thức B khác đa thức
2 Hai phân thức : AB=C D AD = BC
3 Tính chất phân thức : M
(40)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
20’
tỏ cặp phân thức sau : a) 2x −3 3 3x+6
2x2 +x −6 b) x2
+4 vaø
2x2 +6x x3
+7x2+12x
GV yêu cầu HS nêu cách laøm
Cách : Dùng định nghĩa hai phân thức
Cách 2:Rút gọn phân thức
GV gọi HS lên bảng lúc : HS1 : làm câu a (cách 1)
HS2 : làm câu b (cách 2)
GV gọi HS nhận xét sửa sai
Hỏi : Muốn rút gọn phân thức đại số ta làm ?
Trả lời : Phân tích tử mẫu thành nhân tử
(nếu cần) để tìm nhân tử chung Chia tử
và mẫu cho nhân tử chung
Hoạt động : Ôn tập phép toán tập hợp phân thức đại số :
GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi tr 61 SGK Sau HS phát biểu quy tắc, GV treo bảng phụ ghi phần tóm tắt phép cộng tr 60 SGK cho HS ghi nhớ
GV cho HS áp dụng làm phép cộng :
3x x3−1+
x −1
x2 +x+1
GV goïi HS lên bảng giải
Hỏi : Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm ?
HS nêu ba bước quy đồng mẫu thức tr 42 SGK GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi
Hỏi : Thế hai phân thức đối ? HS : Hai phân thức đối hai phân thức có tổng
Hỏi : Tìm phân thức đối phân thức : x −1
5−2x
a) 2x −3 3 vaø 3x+6 2x2
+x −6 Ta coù :
3(2x2 + x
6) = 6x2 + 3x 18
(2x3).(3x+6)=6x2+3x -18 2x −3 3 = 3x+6
2x2+x −6 b) x2
+4 vaø
2x2 +6x x3
+7x2+12x ta coù :
2x2+6x
x3+7x2+12x =
x2+7x+12 x¿ 2x(x+3)
¿ = 2(x+3)
x2+3x+4x+12 = x(x+23()+x+43()x+3) = (x+2(3x)(+x3+)4)=
x+4
II Các phép toán tập hợp phân thức
1 Phép cộng :
a) Cộng hai phân thức mẫu : A
M+ B M=
A+B M
b) Cộng hai phân thức khác mẫu :
Quy đồng mẫu thức
Cộng hai phân thức có mẫu vừa tìm
được
Áp dụng : 3x x3−1+
x −1
x2+x+1
=
x −1¿2 ¿ 3x+¿
¿
= 3x+x2−2x+1 (x −1).(x2+x+1) = x2+x+1
(x −1)(x2+x+1)=
(41)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung HS : phân thức 51−− x2x
Hoặc 2x −x −15
GV treo bảng phụ tóm tắt phần phép trừ tr 60 SGK
GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi tr 61 SGK GV yêu cầu HS viết công thức phép nhân phân thức
GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 11 tr 61 SGK GV treo bảng phụ phần phép chia bảng tóm tắt tr 60 SGK
Bài tập 58 c tr 62 SGK
GV yêu cầu HS làm tập 58 (c)
Hỏi : Nêu thứ tự thực phép toán biểu thức?
HS : đọc đề ghi vào 58 (c) Trả lời : quy đồng mẫu, làm phép cộng ngoặc trước, phép nhân, cuối phép trừ
Hỏi : Với đề có cần tìm ĐK xác định x không ?
Trả lời : Bài không liên quan tới giá trị biểu thức nên khơng cần tìm ĐK x
GV gọi HS lên bảng Bài 59 (a) tr 62 SGK
GV yêu cầu HS lên bảng thay, P = xyx − y vào biểu thức viết biểu thức thành dãy tính theo hàng ngang
GV yêu cầu HS nêu thứ tự phép toán thực rút gọn biểu thức
HS : Nhận xét làm bạn
2 Phép trừ :
a) Phân thức đối AB ký hiệu A
B A
B = − A
B = A − B b) AB−C
D= A B+(−
C D) 3 Phép nhân
A B
C D=
A.C B.D Pheùp chia :
a) Phân thức nghịch đảo phân thức A
Bkhác B A b) AB:C
D= A B
D C(
C D≠0) Baøi taäp 58 c tr 62 SGK
1
x −1−
x3− x x2+1 (
1
x2−2x+1+
1 1− x2)
=
x −1¿2 ¿ ¿ ¿
x −1−
x(x2−1) x2
+1 ¿ =
x −1¿2(x+1) ¿
x −1−
x(x2−1) x2+1
x+1− x+1 ¿ = x −11− x
x2+1
2
(x −1)=
x2+1−2x (x −1)(x2+1) = x −1¿
2 ¿ ¿ ¿
(42)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV Nhận xét cho điểm HS
xP
x+P−
yP
y − P= xxy
x − y x+xy
x − y −
y.xy
x − y y −xy
x − y = [x − yx2y :(x+xy
x − y)]−[
xy2
x − y:(y −
xy
x − y)] = [x − yx2y :x
2−xy +xy x − y ]−[
xy2 x − y:
xy− y2−xy x − y ] = x − yx2y x − y
x2 −
xy2
x − y x − y
− y2 = y ( x) = x + y
6’ Hoạt đông 3: Củng cố
GV đưa “Bài tập trắc nghiệm” lên bảng phụ Yêu cầu HS xác định câu sau hay sai ?
1 Đơn thức phân thức đại số
2 Biểu thức hữu tỉ phân thức đại số (x2− y2)+1
x − y = x + y +
4 Muốn nhân hai phân thức khác mẫu, ta qui đồng mẫu phân thức nhân tử với nhau, mẫu với
5 Điều kiện để giá trị phân thức xác định điều kiện biến làm cho mẫu thức khác
6 Cho phân thức x+3
x2−1 ĐK để giá trị phân thức xác định : x
vaø x
HS laøm tập trên phiếu học tập :
1 Đúng Sai Sai Sai sai
4 Hướng dẫn học nhà :3
Ôn lại khái niệm, quy tắc phép toán tập hợp phân thức đại số Bài tập nhà : 58 (a, b), 59 (b), 60 , 61, 62, tr 62 SGK Bài 58, 60, 61 tr 28 SBT Tiết sau tiếp tục ôn tập chương II
IV RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ………
-
-Ngày soạn: 15/12/2008
Tuần: 18
Ngày dạy: 17/12/2008
(43)ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2)
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm biểu thức hữu tỉ, phân thức đại số
Tiếp tục rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức, tìm ĐK biến, tính giá trị biểu thức,
tìm giá trị biến để phân thức
Cho HS làm vài tập phát triển tư : tìm giá trị biến để giá trị biểu
thức nguyên, tìm giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất) biểu thức II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
1 Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập,
2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : Kết hợp với ôn tập 3 Bài mới :
Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
10’ Baøi 60 tr 62 SGK : GV treo bảng phụ 60
Hỏi : ĐK biến để giá trị biểu thức xác định ?
Trả lời : điều kiện biến để mẫu thức khác
Hỏi : Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (Khi giá trị biểu thức xác định) ta cần làm ? Trả lời : Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta phải chứng tỏ biến đổi biểu thức thành số GV gọi 2HS lên bảng sửa câu (a) (b)
Baøi 60 tr 62 SGK : ( x+1
2x −2+
x2−1− x+3
2x+2)
4x2−4
a) 2x2=2(x-1) x
x2
1=(x-1)(x+1)0x
2x+2 =2(x+1) x 1
Vậy ĐK biến x 1
b) (2xx −+12+ x2−1−
x+3
2x+2)
4x2−4
5
=
[ x+1
2(x −1)+
3
(x −1)(x+1)− x+3
2(x+1)]
4x2−4
= x+1¿
+6−(x+3)(x −1) ¿
¿ ¿
= x2+2x+1+6− x2+x −3x+3
2(x2−1)
4(x2−1)
5
= 10 42 5 =4 (biểu thức không phụ thuộc vào biến)
(44)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung 10’
9’
Baøi 61 tr 62 SGK
Gọi 1HS lên bảng : tính giá trị biểu thức
x = 20040
Hỏi : nói đến tính giá trị biểu thức trước hết ta cần phải làm ?
Trả lời : Trước hết ta cần tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức xác định
Hỏi : Ta dùng biểu thức để tính giá trị biểu thức
Trả lời : ta dùng biểu thức rút gọn để tính giá trị biểu thức
GV gọi 1HS lên bảng sửa tập 61 Một vài HS nhận xét làm bạn GV nhận xét cho điểm
Bài 62 tr 62 SGK
Tìm giá trị x để giá trị phân thức x2−10x+25
x2−5x Bằng
Hỏi : Bài có phải tìm ĐK biến phân thức khơng ?
Trả lời : Bài tập phải tìm ĐK biến có liên quan đến giá trị phân thức
Hỏi : Hãy tìm ĐK biến ?
Hỏi : Ta dùng phân thức để tính giá trị phân thức
Trả lời : ta dùng phân thức rút gọn để tính giá trị phân thức
Hỏi : phân thức AB =0 ? Trả lời : Phân thức
A
B =
x2
10x x (x 10) x vaø x 10
x2 + 10x
x (x + 10) x vaø x 10
x2 +
ĐK biến : x ; x 10
( 5x+2 x2−10x+
5x −2
x2+10x)
x2−100
x2+4 = [x52 x+2
−10x+
5x −2 x2+10x]
x2−100
x2+4 ¿(5x+2)(x+10)+(5x −2)(x −10)
x(x −10)(x+10)
(x −10)(x+10) x2+4 = 5x2+52x+20+5x2−52x+20
x(x2+4)
=
x2+4 ¿ 10¿ 10x2
+40 x(x2+4)=¿
x = 20040 (thoûa mãn ĐKXĐ.) Ta có : 10x =¿ 10
20040= 2004
Bài 62 tr 62 SGK Giải
Phân thức x2−10x+25 x2−5x ĐK : x2
5x
x(x 5) x x
Vậy ĐK biến : x x
x2−10x+25 x2−5x =
x −5¿2 ¿ ¿ ¿ Ta coù : x −x5 =
x = không thỏa mãn ĐK biến
(45)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
8’
Baøi 63 (a) tr 62 SGK
GV treo bảng phụ 63 (a)
Hỏi : Để viết phân thức dạng tổng đa thức phân thức với tử thức số ta làm ?
Trả lời : Ta phải chia tử thức cho mẫu thức GV yêu cầu 1HS lên thực phép chia HS : thực phép chia
3x2
4x 17 x +
3x2 + 6x 3x
10
10x 17
10x 20
+
GV yeâu cầu 1HS khác lên bảng giải tiếp phần lại
Bài 63 (a) tr 62 SGK Giải
Đặt : P = 3x2−x4x −17 +2 ĐK biến : x 2
P = 3x 10 + x3+2
P Z x3+2 Z (x + 2) Ö(3)
(x + 2) ; 3
x + = x = (TMÑK)
x+2=1x = (TMÑK)
x + =3 x=1 (TMÑK)
x+2 = 3 x =5 (TMÑK)
Vaäy : x -5 ; -3 ; -1 ; 1 giá trị P Z
4’ GV đưa “bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ”
a) Khi rút gọn biểu thức ta phải đặt ĐK cho tất mẫu khác
b) 3+2x− x x2−9+
x −1 3− x =
2
x+3−
x
(x+3).(x −3)+
1− x x −3
c) 2x+1 x.(1−
1
x+1)=
3
x
x+1−1 x+1 =
3
x x x+1=
3
x+1
Kết a) Sai
b) Đúng : 3+2x= x+3 3x −− x1=1− x
x −3
c) Sai thứ tự thực phép tính biểu thức 4. Hướng dẫn học nhà : 3’
Ôn tập câu hỏi lý thuyết dạng tập chương Bài tập nhà 63(b) ; 64 tr 62 SGK
Bài tập 59 ; 62 ; 63 ; tr 28 29 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ……… ………
-
-Ngày soạn: 15/12/2008
Tuần: 18
Ngày daïy: 18/12/2008
(46)Trả Bài Kiểm Tra Học Kì I I MỤC TIÊU:
- Hình thành đáp án kiểm tra học kì I Đại số - Rút kinh nghiệm bổ sung kiến thức cho HS II CHUẨN BỊ:
GV: Lập thống kê điểm thi (Chú ý lỗi sai mà HS thường mắc phải) HS: Rà sốt lại làm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Đáp án trắc nghiệm:
- Phần trắc nghiệm: (theo đáp án Phòng GD) 2 Đáp án tự luận:
GV: hướng dẫn cho hs giải lại Câu 1: (1,5 điểm)
a/ 3x – 3y + x2 – xy = 3(x – y) + x(x - y) = (x - y)(3 + x) b/ x2 – y2 + 6x + = (x + 3)2 – y2
= (x + - y) (x + + y) Caâu 2: (1,5 điểm)
2
2
2
:
2( 2) 2( 2) ( 2)( 2)
( 2) ( 2) 8.2
2( 2)( 2) 2( 2)( 2) 2( 2)( 2)
4 4 16
:
2( 2)( 2)
8( 2)
2( 2)( 2)
x x
x x x x x
x x
x x x x x x x
x x x x
x x x
x x
x x
Caâu 4: (1 điểm)
Ta có : x2 – x + = x2 – 2x 2+
1 4+
3 =
2
1 3
2 4
x
với x Vậy giá trị nhỏ biểu thức
3
4 taïi x = 3 Biện pháp khắc phục:
- Đọc kĩ đề trước làm
- Thận trọng rút gọn phân thức dễ dẫn đến sai sót
(47)……… ……… ……… ………
-
-Ngày soạn: …./12/2008
Tuần: ….
Ngày dạy: …./12/2008
Tiết: ….
ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)
I MỤC TIÊU BÀI HOÏC :
Tiếp tục củng cố cho HS khái niệm biểu thức hữu tỉ, phân thức đại số
Tiếp tục rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức, tìm ĐK biến, phân tích đa thức thành
nhân tử, tính giá trị biểu thức, tìm giá trị biến để phân thức
Cho HS làm vài tập phát triển tư
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập,
2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : Kết hợp với ôn tập 3 Bài mới :
Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
8’
11’
15’
Bài 1: Giáo viên treo bảng phụ đề bài.
Yêu cầu hS đọc đề gọi HS lên bảng giải
Phân tích đa thức thành phân tử: a x2 + 4x - y2 + 4
b x2 - 7x + 6
Câu 2: Giáo viên treo bảng phụ đề Yêu cầu học sinh đọc đề sau gọi Hs lên bảng giải
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 – 3y2 – 12y + 12x
b) x2 – 7x + 6
Bài 3: Giáo viên chép đề lên bảng hướng dẫn học sinh cách giải sau cho HS thảo luận theo nháom để giải
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a x2 + 4x - y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2= (x + + y) (x + - y)
b x2 – 7x + = x2 – x – 6x +
= x(x – 1) – 6(x – 1) = (x – 1) (x – 6)
Baøi 2:
a) 3x2 – 3y2 – 12y + 12x = 3( x2 – y2 ) – 12( y – x )
= 3( x –y )( x + y ) + 12( x – y)= 3( x – y )( x + y + 4) b) x2 – 7x + = x2 – x – 6x + 6= x( x – 1) – ( x – 1)
= ( x – 1)( x – 6)
Baøi 3:
Thực phép tính: a x4+2−
x −2− 12
4− x2=
4
x+2−
3
x −2+ 12
(48)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
12’
Thực phép tính: a x4+2−
x −2− 12
4− x2 b x82x− y2y2:
x+y
4 xy
Giáo viên thu bảng phụ treo lên bảng cho nhóm khác nhận xét GV nhân xét đánh giá chung ghi điểm nhóm
Bài 4:Cho phân thức: 3x
+6x+3 x2−1
a) Với điều kiện x giá trị phân thức xác định ?
b) Tính giá trị biểu thức cho x = GV: Hướng dẫn cho HS cách giải
¿4(x −2)−3(x+2)+12
x2−4
4 12
4
x x
x
( 2)( 2)
x
x x
¿
x+2 (x ≠2)
b x2− y2
8x2y : x+y
4 xy=
x2− y2
8x2y
4 xy
x+y
¿(x 2− y2
) xy
8x2y.
(x+y)=
(x − y)(x+y)4 xy
8x2y
(x+y) ¿ x − y
2x (x ≠ − y)
Bài 4: Cho phân thức: 3x2+6x+3 x2−1
a) phân thức xác định x2-1 0
Vậy ( x+1 ) ( x-1 ) x+1 x-1 x x -1 b) Tính giá trị biểu thức x =
2 2
2
3 3( 1) 3( 1) 3( 1)
( 1)( 1)
1
x x x x x x
x x x
x x
Tại x=3 ta có
3+1 ¿ 3¿
¿ 4. Hướng dẫn học nhà :2’
Xem lại tập làm Làm tập sau:
Thực phép tính sau a) xy−4y
2x2y3 +
3 xy+4y
2x2y3 b) ( x
x+1+1):(1−
3x2
1− x2) IV RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ……… ………
-
-Ngày soạn: …./12/2008
Tuần: ….
Ngày dạy: …./12/2008
Tieát: ….
(49)I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
Tiếp tục củng cố cho HS phép tính phân thức đại số, tìm ĐK biến
Tiếp tục rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá
trị biểu thức, tìm giá trị biến để phân thức
Cho HS làm vài tập phát triển tư
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập,
2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : Kết hợp với ôn tập 3 Bài mới :
Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
12’
10’
11’
Câu 5: Giáo viên treo bảng phụ đề bài.
Yêu cầu hS đọc đề yêu cầu học sinh thảo luân theo bàn làm
Cho biểu thức: M = ( x+1
x −1−
x3+x2+x x3−1 ):(
x x2−2x
+1) a) Tìm điều kiện x để M xác định? b) Rút gọn M
Bài 6: Giáo viên treo bảng phụ đề hướng dẫn học sinh giải tập Thực phép tính:
3
:
5 ( 5)( 2)
x x x
x x x x x
Câu 7: Cho biểu thức: M=( x
x −1+
x+1−
3−5x
1− x2 ): x −1
x+1
Baøi 5:
a) Điều kiện để M xác định là: x ≠
b) =
x −1¿2 ¿
(x+1 x −1−
x3+x2+x (x −1)(x2+x+1)):
x ¿ = ((x+1)(x
2
+x+1)−(x3+x2+x) (x −1)(x2+x+1) )
x −1¿2 ¿ ¿ ¿ = (x3+2x2+2x+1− x3− x2− x
(x −1)(x2+x+1) )
x −1¿2 ¿ ¿ ¿ = ( x
2 +x+1
(x −1)(x2+x+1))
x −1¿2 ¿ ¿ ¿
= x −x1
Bài 6: Thực phép tính:
3 :
5 ( 5)( 2)
x x x
x x x x x
( 2) ( 5)
:
( 5)( 2)
x x x x x
x x x
2 2 3 15 7 2
( 5)( 2)
x x x x x x
x x
2
2 10 2 ( 5).(2 )
( 5)( 2) ( 5)( 2).6
x x x x x x x x
x x x x
(50)Tg Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung
11’
a Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định
b Rút gọn M
Giáo viên hướng dẫn nhanh cách giải
Baøi 8: Làm tính chia:
(x3 - x2 - 7x + 3) : (x - 3)
Yêu cầu học sinh nhắc lại cách chia đa thức cho đa thư sau gọi HS lên bảng giải Học sinh đứơi lớp làm vào
a ÑKXÑ: x ≠1; x ≠−1 b M=( x
x −1+ x+1−
3−5x 1− x2 ):
x −1 x+1
¿( x(x+1) (x+1)(x −1)+
2(x −1) (x+1)(x −1)+
3−5x (x+1)(x −1)):
x −1
x+1
x −1¿2 ¿ ¿ ¿(x
2
+x+2x −2+3−5x (x+1)(x −1) )
x+1 x −1=¿
Bài 8:
Làm tính chia
x3- x2 - 7x +3 x- 3
x2-3x2 x2 +2x-1
2x2 - 7x + 3
2x2 -6x
- x +
- x +3
Vaäy (x3 - x2 -7x + 3) : (x - 3) = x2 + 2x - 1
4. Hướng dẫn học nhà :3’ Xem lại tập làm Làm tập sau:
Câu 9: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 2x + – y2 b) x3 – 3x2 – 3x +
c) x2 - x – 6 d) x2 + 4x – y2 + 4
Bài 10: Thực phép tính
a)
4 12
2
x x x b)
2
2
4
x y xy
x y x y
IV RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ……… ………