Cau hoi trac nghiem_de thi ve Khao sat ham so 12

Câu 7 : Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số:.. Mệnh đề nào sau đây là sai.[r]

(1)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG : ỨNG DỤNG CỦA ĐẠOHÀM

Đánh dấu X vào phương án câu sau

Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x =

Câu2 :Kết luận sau tính đơn điệu hàm số

2

1

x y

x

 

 đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến \ 1 ; B Hàm số luôn đồng biến \ 1 ;

C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +)

Câu :Trong khẳng định sau hàm số

2

1

x y

x



 , tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có điểm cực trị;

B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến khoảng xác định

Câu : Trong khẳng định sau hàm số

4

1

3

4

y x  x 

, khẳng định đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu x = 0; B Hàm số có hai điểm cực đại x = 1; C Cả A B đúng; D Chỉ có A

Câu : Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A Hàm số y = –x3 + 3x2 – có cực đại cực tiểu; B Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị;

C Hàm số

1

2

y x

x

  

 khơng có cực trị;

D Hàm số

1

y x x

  

 có hai cực trị

Câu : Tìm kết giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số

2

y x

x

  

 :

(2)

Câu 7 : Bảng biểu diễn biến thiên hàm số:

A.

1

3

y x x

  

 ;

B.

1

3

y x

 

 ;

C.

4

x y

x

 

 ;

D. Một hàm số khác

Câu :Cho hàm số  

3

1

2 1

3

y x m x  m x

Mệnh đề sau sai?

A. m1 hàm số có cực đại cực tiểu;

B. m1 hàm số có hai điểm cực trị;

C. m1 hàm số có cực trị;

D. Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu

Câu 9: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2 y x x ?

A. Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất;

B. Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất;

C. Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất;

D. Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ

Câu 10 :Trên khoảng (0; +) hàm số yx33x1:

A. Có giá trị nhỏ Min y = –1;

B. Có giá trị lớn Max y = 3;

C. Có giá trị nhỏ Min y = 3;

D. Có giá trị lớn Max y = –1

Câu 11 : Hàm số : y x 33x2  4 nghịch biến x thuộc khoảng sau đây:

A ( 2;0) B ( 3;0) C (  ; 2) D (0;)

Câu 12 : Trong hàm số sau , hàm số đồng biến khoảng

xác định :

2 1

( ) , ln ( ) , ( )

1

x

y I y x II y III

x x x



   

 

A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III )

Câu 13 : Điểm cực tiểu hàm số : y x33x4 x =

A -1 B C - D

Câu 14 : Điểm cực đại hàm số :

4

1

2

y x  x 

(3)

A B  2 C  2 D 2

Câu 15 : Đồ thị hàm số :

2 2 2

1 x x y x   

 có điểm cực trị nằm đường thẳng

y = ax + b với : a + b =

A - B C D -

Câu 16 : Điểm uốn đồ thị hàm số yx3x2 2x1 I ( a ; b ) , với : a – b =

A

52

27 B

3 C

27 D 11 27

Câu 17 : Khoảng lồi đồ thị hàm số : y e x 4ex :

A  ;ln 2 B ln 2; C  ;ln 4 D ln 4;

Câu 18 : Số đường tiệm cận đồ thị hàm số :

3 x y x  

 :

A B C D

Câu 19 : Biết đồ thị hàm số

2

(2 )

6

m n x mx y

x mx n

  



   nhận trục hoành trục tung làm

tiệm cận : m + n =

A B - C D

Câu 20 : Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số :

2

2sin cos

y x x .

Thế : M.m =

A B 25 / C 25 / D

Câu 21 : Hàm số sau hàm số đồng biến R?

A  

2

2 1 3 2

y x   x

B x y

x



 C 1

x y

x



 D y=tgx

Câu 22 : Hàm số y 2 x x2 nghịch biến khoảng

A ; 2    

  B

1 1;     

  C (2;) D.(-1;2)

Câu 22 : Cho hàm số

2 4 1

1 x x y x   

 .Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 bằng

A.-2 B.-5 C.-1 D.-4

Câu 23 : Cho hàm số

2 2 11

12 x x y x   

.Số tiệm cận đồ thị hàm số A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 24: Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A.(1;12) B.(1;0) C.(1;13) D(1;14)

(4)

A.y= 5+x -3x2 B.y=(2x+1)2 C.y=-x3-2x+3 D.y=x4-3x2+2

Câu 26: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M

A.12 B.6 C.-1 D.5

Câu 27 : Đồ thị hàm số y=x4-6x2+3 có số điểm uốn bằng

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 28: Cho hàm số

3

2

3

x

y  x  x

.Toạ độ điểm cực đại hàm số A.(-1;2) B.(1;2) C.(3;

2

3) D.(1;-2)

Câu 29: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox bằng A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 30: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn hàm số khoảng 2;

 

 



 

 

bằng

A.-1 B.1 C.3 D.7

1

y x x

 

.Giá trị nhỏ hàm số (0;)bằng

A.0 B.1 C.2 D

2

1

x y

x

 

 .Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm

A.(1;2) B.(2;1) C.(1;-1) D.(-1;1)

4

1

2

4

y x  x 

.Hàm số có

A.một cực đại hai cực tiểu B.một cực tiểu hai cực đại C.một cực đại khơng có cực tiểu D.một cực tiểu cực đại

Câu 34: Hàm số

2

1

x y

x



 đồng biến khoảng

A.( ;1)và (1;2) B ( ;1)và (2;)

C.(0;1) (1;2) D ( ;1)và (1;)

3

y x



 Số tiệm cận đồ thị hàm số

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 36: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm sốbằng

A.-6 B.-3 C.0 D.3

(5)

A.0 B.2 C.3 D.4

Câu 38: Cho hàm sốy x22x.Giá trị lớn hàm số bằng

A.0 B.1 C.2 D

Câu 39: Số giao điểm đường cong y=x3-2x2+2x+1 đường thẳng y = 1-x A.0 B.2 C.3 D.1

Câu 40: Số đường thẳng qua điểm A(0;3) tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x4-2x2+3

A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 41:Gọi M ,N giao điểm đường thẳng y =x+1 đường cong

2

1

x y

x

 

 Khi

đó hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN A

5



B.1 C.2 D

5

Câu 42 Cho hàm số

3

2

x y

x

 

 Khẳng định sau đúng?

A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

3

y

B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

3

y

C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= D.Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

Câu 43: Đồ thị hàm số có khoảng lồi

A y=x-1 B.y=(x-1)2 C y=x3-3x+1 D y=-2x4+x2-1

Câu 44: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a0 Khẳng định sau sai ? A.Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh B.Hàm số ln có cực trị

C.lim ( )x f x  D.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng

3

1

2

3

y x  x  x

.Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số ,có phương trình

A

11

yx

B

1

yx

C

11

y x 

D

1

y x 

Câu 46: Cho hàm số y = ln(1+x2) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x=-1,có hệ số góc

A.ln2 B.-1 C

1

(6)

Câu 47 Cho hàm số

2

1

x y

x

 

 .Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi

A.m= B.m1 C.m2 2 D  m R

Câu 48 Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt

A.-3<m<1 B. 3 m1 C.m>1 D m<-3

Câu 49 Hàm số y = xlnx đồng biến khoảng sau : A

1 ;

e

 



 

  B

1 0;

e

 

 

  C.0; D.

1 ;

e

 

 

 

 

Câu 50 Hàm số

2 2

1

x mx m y

x

 



 tăng khoảng xác định :

A m1 B m1 C m1 D m1

Câu 51 Giá trị lớn hàm số

2

1

x x y

x x

 



  :

A B C / D -1

Câu 52 Hàm số y x 3 mx1 có cực trị :

A m0 B m0 C m0 D m0

Câu 53 Đồ thi hàm số y x 3 3x1 có điểm cực tiểu là:

A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; ) C ( -1 ; ) D ( ; )

Câu 54 Đồ thi hàm số y ax 3bx2 x3 có điểm uốn I ( -2 ; 1) :

A

1

&

4

a b

B

3

&

a b

C

1

&

4

a b

D

1

&

4

a b

Câu 55 Số đường tiệm cân đồ thi hàm số

2

3

2

x x y

x x

 



  là:

(7)

Câu 56 Đồ thi hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên

Câu 57 Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên :

Câu 58 Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị :

A y x 4 2x2 1 B y x 42x21 C y2x44x21 D yx4 2x21

Câu 59 Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y x 3 3x22 , tiếp tuyến

có hệ số góc nhỏ :

A - B C - D

Câu 60 Gọi x x1, hoành độ điểm uốn đồ thi hàm số

2 1

4

x

y  x 

:

1

x x 

A

2



B

2

3 C

3 D

Câu 61 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số

2

x y

x

 

 với trục Oy Phương trình tiếp

tuyến với đồ thị điểm M : A

3

2

y x

B

3

2

y x

C

3

2

y x

D

3

2

y x O

y

x

3 3

3

A y x x B y x x C y x x D y x x

        

  

 

2

3

2

x x

A y B y

x x

C y D y

x x

 

 

 

 

 

 

 

 



'

y x

y

2

(8)

Câu 62 Tìm câu sai mệnh đề sau GTLN GTNN hàm số

 

3 3 1 , 0;3

yx  x x

A Min y = B Max y = 19 C Hàm số có GTLN GTNN D Hàm số đạt GTLN x =

Câu 63 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x 3 3x2 điểm phân biệt :

A 0m4 B 0m4 C 0m4 D m4

Câu 64 Hàm số y x 3 3x2mx đạt cực tiểu x = :

A m0 B m0 C m0 D m0

Câu 65 Hàm số

3

1

( 1) ( 1)

3

y x  m x  m x

đồng biến tập xác định : A m4 B 2m4 C m2 D m4

Câu 66 Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y2x44x22 :

A 0m4 B 0m4 C 0m4 D 0m4

Câu 67 Khẳng định sau hàm số y x 44x22:

A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị

Câu 68 Đồ thi hàm số

2

1

x mx m y

x

 



 nhận điểm I ( ; 3) tâm đối xứng m =

A -1 B C D

Câu 69 Số điểm có toạ độ số nguyên đồ thi hàm số

2 2

2

x x y

x

  

 là:

A B C D

Câu 70 Số tiếp tuyến qua điểm A ( ; - 6) đồ thi hàm số y x 3 3x1 là:

A B C D

Câu 71 Đồ thi hàm số y x 3 3mx m 1 tiếp xúc với trục hoành :

A m1 B m1 C m1 D m1

Câu 72 Khoảng cách điểm cực trị đồ thi hàm số

2

1

x mx m y

x

 



 :

A B 2 C 4 5 D

Câu 73 Cho hàm số y x 3 3x22 ( C ) Đường thẳng sau tiếp tuyến ( C

) có hệ số góc nhỏ :

(9)

Câu 74 Hai đồ thi hàm số y x 4 2x21 y mx 2 3 tiếp xúc :

A m2 B m2 C m 2 D m0

Câu 75 Khẳng định sau đồ thị hàm số

2 2 5

1

x x y

x

  



 :

A yCDyCT 0 B yCT 4 C xCD 1 D xCDxCT 3

Câu 76 Cho đồ thi hàm số y x 3 2x22x ( C ) Gọi x x1, 2 hoành độ điểm M ,N

trên ( C ), mà tiếp tuyến ( C ) vng góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi x1 x2 

A

4

3 B



C

1

3 D.-1

Câu 77 Đồ thi hàm số

2 2 2

x mx y

x m

 



 đạt cực đại x = :

A Không tồn m B m = -1 C m = D m1

Câu 78 Cho đồ thị hàm số

2

1

y x

x

  

 Khi yCDyCT 

A B -2 C -1 / D 2

Câu 79: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số

4

1

4

x x y  

tại điểm có hồnh độ x0 = - bằng:

A.-2 B C.0 D Đáp số khác

Câu 80: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số

1

x y

x

 

 tại điểm giao điểm đồ

thị hàm số với trục tung bằng:

A.-2 B C.1 D -1

Câu 81 : Tiếp tuyến đồ thi hàm số

4

y x



 tại điểm có hồnh đo x0 = - có phương

trình là:

A y = -x - B.y= -x + C y= x -1 D y = x +

Câu 82: Tiếp tuyến đồ thi hàm số y=

√2x điểm A(

2 ; 1) có phương trình la:

(10)

Câu 83 : Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số

2

1

y x



 bằng:

A.-1 B C.1 D Đáp số khác

Câu 84: Tiếp tuyến đồ thi hàm số

2 3 1

2

x x y

x

 



 tại giao điểm đồ thị hàm số với

trục tung phương trình là:

A y = x - B.y= x + C y= x D y = -x

Câu 85: Tiếp tuyến đồ thi hàm số

3

x

y  x 

có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:

A y+16 = -9(x + 3) B.y-16= -9(x – 3) C y-16= -9(x +3) D y = -9(x + 3)

Câu 86:Cho đồ thị ( C) hàm số : y = xlnx Tiếp tuyến ( C ) điểm M vng góc với đường thẳng y=

x

 

.Hoành độ M gần với số ? A.2 B C D.8

Câu 87: Cho hàm số :

3

1

4 17

3

y x  x  x

Phương trình y’ = có nghiệm x1 , x2 Khi x1 x2 =

A B C -5 D -8

TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP

Đề tổng hợp số I - Đề số :

Câu hỏi 1:

(C) đồ thị hàm số y = (2x² - x + 3) / (x-2)

(d) tiếp tuyến (C) (d) vng góc với đường thẳng : x - y + = Phương trình (d) :

A/ y = -7x + 39 y = -7x + B/ y = -7x - 39 y = -7x - C/ y = -7x - 39 y = -7x + D/ Một số đáp số khác

Câu hỏi 2:

Lập phương trình tiếp tuyến chung parabol : y = x² - 5x + y = - x² - x - 14 A/ y = 3x - 10 y = -9x -

B/ y = - 3x + 10 y = 9x + C/ y = 3x - 10 y = -9x + D/ y = - 3x + 10 y = 9x -

(11)

Xác định m để hàm số : y = (x² - mx) / (x² - x + 1) có cực trị A/ m >

B/ -1 < m < C/ < m < D/ m tuỳ ý

Câu hỏi 4:

Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu hàm số đồ thị: y = x³ - x² - 3x + A/ y = - 2/9 ( 7x + )

B/ y = 2/9 ( 7x - ) C/ y = - 2/9 ( 7x - ) D/ Một số đáp số khác

Câu hỏi 5:

Câu hỏi 6:

Xác định m để hàm số y = x³ + 2mx² + m - nghịch biến khoảng (1,3) A/ < m < -9/4

B/ m ≤ -9/4 C/ m > -9/4 D/ m ≥ - 9/4

Câu hỏi 7:

Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số : y = (lnx + 2)/(lnx - 1) điểm có hồnh độ x = : A/ y = 3x -

B/ y = - 3x + C/ y = x - D/ y = - x +

Câu hỏi 8:

Tính m để hàm số y = 1/3x³ - 1/2(m² + 1)x² + (3m - 2)x + m đạt cực đại x =

A/ m = B/ m = C/ m = -1 D/ m = -2

Câu hỏi 9:

Với giá trị m hàm số : y = (x² - mx + m) / (x + 1) nghịch biến khoảng (-2,-3/2)? A/ m ≥

(12)

Câu hỏi 10:

Tiệm cận xiên ngang đồ thị hàm số : y = [mx² - (m² - m + 1)x - (m² - 1)] / (x + 1) ln tiếp xúc với đường cong (C) có phương trình :

A/ y = x² - B/ y = - x² + C/ y = - 1/4 x² + D/ y = 1/4 x² -

Câu hỏi 11:

Tìm phương trình tập hợp điểm cực trị đồ thị hàm số : y = {2x² - (m + 1)x + m} / (x + 2) : A/ y = 2x² + 12x + (x # -2)

B/ y = 2x² - 12x + (x # -2) C/ y = -2x² - 4x + (x # -2) D/ y = -2x² + 4x + (x # -2)

Câu hỏi 12:

Đồ thị hàm số y = (2x² + ax + 5) / (x² + b) nhận điểm (1/2; 6) điểm cực trị ? A/ a = , b =

B/ a = , b = C/ a = - , b = D/ a = , b = -

Câu hỏi 13:

Cho hàm số y = (2x² - x - 1) / (x + 1) có đồ thị (C) Từ điểm A(4;0) vẽ tiếp tuyến với (C) ? A/

B/ C/ D/

Câu hỏi 14:

Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + 9m² - m cắt trục hoành Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng :

A/ m = -1 B/ m = C/ m = D/ m = -2

Đề tổng hợp số III - Đề số :

Câu hỏi 1:

Phương trình tiếp tuyến chung parabol y² = 4x đường tròn x² + y² = : A/ x - y + = x + y + =

B/ x - y + = x + y + = C/ 2x - y + = 2x + y + = D/ x - 2y - = x + 2y - =

Câu hỏi 2:

Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + m² - m cắt Ox điểm phân biệt cách A/ m =

B/ m = C/ m = -1 D/ m = -3

Câu hỏi 3:

(13)

A/ x = 17/8 B/ x =

C/ A B D/ A B sai

Câu hỏi 4:

Hàm số y = (2x² + 4x + 5) / (x² + 1) có giá trị lớn giá trị nhỏ : A/

B/ -1 -6 C/ D/ -2 -5

Câu hỏi 5:

Với giá trị sinα hàm số y = x² sinα + x cos² α + - 3sinα có cực đại cực tiểu ? A/ sinα < 1/2

B/ sinα > 1/2 C/ < sinα < 1/2 D/ Một đáp số khác

Câu hỏi 6:

Đồ thị hàm số y = (2x + 1) / (x² + x + 1) có điểm uốn ? A/

B/ C/ D/

Câu hỏi 7:

Câu hỏi 8:

Cho hàm số y = - x³ - 3x² + đồ thị (C) Gọi d tiếp tuyến M € (C) d có hệ số góc lớn M có toạ độ :

A/ (-1; 2) B/ (1; 0) C/ (0; 4) D/ (-2; 0)

Câu hỏi 9:

Xác định a, b, để hàm số y = (ax² + bx + c)/(x + 1) có cực đại ( cực tiểu ) x = đồ thị có tiệm cận vng góc với đường thẳng x + y - =

A/ a = 1, b = 4, c = - B/ a = 1, b = - 4, c = C/ a = -1, b = 4, c = - D/ Một đáp số khác

Câu hỏi 10:

Cho elip (E) : x²/18 + y²/8 = điểm A(3; m) Với giá trị m từ A ta vẽ tiếp tuyến đến (E) ? A/ m >

(14)

C/ lml > D/ lm <

Câu hỏi 11:

Cho (H) : x² - 3y² - = Lập phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x + y =

A/ x - y - = x - y + = B/ x - y - = x - y + = C/ x - y - = x - y + = D/ Một kết khác

Câu hỏi 12:

Cho parabol (P) : y² = 4x đường thẳng (Δ) có phương trình 4x - 3y - = Gọi A B giao điểm (P) (Δ) Góc tạo tiếp tuyến (P) A B có số đo :

A/ 30° B/ 45° D/ 60° D/ 90°

Câu hỏi 13:

Giải phương trình : log½2 (x - 2) - (2 - x) log2 (x - 2) + 3(x - 5) =

A/ x = 17/8 B/ x =