Câu 7 : Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số:.. Mệnh đề nào sau đây là sai.[r]
(1)CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG : ỨNG DỤNG CỦA ĐẠOHÀM
Đánh dấu X vào phương án câu sau
Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x =
Câu2 :Kết luận sau tính đơn điệu hàm số
2
1
x y
x
đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến \ 1 ; B Hàm số luôn đồng biến \ 1 ;
C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +)
Câu :Trong khẳng định sau hàm số
2
1
x y
x
, tìm khẳng định đúng?
A Hàm số có điểm cực trị;
B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định;
D Hàm số nghịch biến khoảng xác định
Câu : Trong khẳng định sau hàm số
4
1
3
4
y x x
, khẳng định đúng?
A Hàm số có điểm cực tiểu x = 0; B Hàm số có hai điểm cực đại x = 1; C Cả A B đúng; D Chỉ có A
Câu : Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A Hàm số y = –x3 + 3x2 – có cực đại cực tiểu; B Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị;
C Hàm số
1
2
2
y x
x
khơng có cực trị;
D Hàm số
1
1
y x x
có hai cực trị
Câu : Tìm kết giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số
2
2
2
y x
x
:
(2)Câu 7 : Bảng biểu diễn biến thiên hàm số:
A.
1
3
y x x
;
B.
1
3
y x
;
C.
4
x y
x
;
D. Một hàm số khác
Câu :Cho hàm số
3
1
2 1
3
y x m x m x
Mệnh đề sau sai?
A. m1 hàm số có cực đại cực tiểu;
B. m1 hàm số có hai điểm cực trị;
C. m1 hàm số có cực trị;
D. Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu
Câu 9: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
2 y x x ?
A. Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất;
B. Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất;
C. Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất;
D. Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ
Câu 10 :Trên khoảng (0; +) hàm số yx33x1:
A. Có giá trị nhỏ Min y = –1;
B. Có giá trị lớn Max y = 3;
C. Có giá trị nhỏ Min y = 3;
D. Có giá trị lớn Max y = –1
Câu 11 : Hàm số : y x 33x2 4 nghịch biến x thuộc khoảng sau đây:
A ( 2;0) B ( 3;0) C ( ; 2) D (0;)
Câu 12 : Trong hàm số sau , hàm số đồng biến khoảng
xác định :
2 1
( ) , ln ( ) , ( )
1
x
y I y x II y III
x x x
A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III )
Câu 13 : Điểm cực tiểu hàm số : y x33x4 x =
A -1 B C - D
Câu 14 : Điểm cực đại hàm số :
4
1
2
2
y x x
(3)A B 2 C 2 D 2
Câu 15 : Đồ thị hàm số :
2 2 2
1 x x y x
có điểm cực trị nằm đường thẳng
y = ax + b với : a + b =
A - B C D -
Câu 16 : Điểm uốn đồ thị hàm số yx3x2 2x1 I ( a ; b ) , với : a – b =
A
52
27 B
3 C
27 D 11 27
Câu 17 : Khoảng lồi đồ thị hàm số : y e x 4ex :
A ;ln 2 B ln 2; C ;ln 4 D ln 4;
Câu 18 : Số đường tiệm cận đồ thị hàm số :
3 x y x
:
A B C D
Câu 19 : Biết đồ thị hàm số
2
(2 )
6
m n x mx y
x mx n
nhận trục hoành trục tung làm
tiệm cận : m + n =
A B - C D
Câu 20 : Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số :
2
2sin cos
y x x .
Thế : M.m =
A B 25 / C 25 / D
Câu 21 : Hàm số sau hàm số đồng biến R?
A
2
2 1 3 2
y x x
B x y
x
C 1
x y
x
D y=tgx
Câu 22 : Hàm số y 2 x x2 nghịch biến khoảng
A ; 2
B
1 1;
C (2;) D.(-1;2)
Câu 22 : Cho hàm số
2 4 1
1 x x y x
.Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 bằng
A.-2 B.-5 C.-1 D.-4
Câu 23 : Cho hàm số
2 2 11
12 x x y x
.Số tiệm cận đồ thị hàm số A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 24: Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A.(1;12) B.(1;0) C.(1;13) D(1;14)
(4)A.y= 5+x -3x2 B.y=(2x+1)2 C.y=-x3-2x+3 D.y=x4-3x2+2
Câu 26: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M
A.12 B.6 C.-1 D.5
Câu 27 : Đồ thị hàm số y=x4-6x2+3 có số điểm uốn bằng
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 28: Cho hàm số
3
2
2
3
x
y x x
.Toạ độ điểm cực đại hàm số A.(-1;2) B.(1;2) C.(3;
2
3) D.(1;-2)
Câu 29: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox bằng A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 30: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn hàm số khoảng 2;
bằng
A.-1 B.1 C.3 D.7
Câu 31: Cho hàm số
1
y x x
.Giá trị nhỏ hàm số (0;)bằng
A.0 B.1 C.2 D
Câu 32: Cho hàm số
2
1
x y
x
.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm
A.(1;2) B.(2;1) C.(1;-1) D.(-1;1)
Câu 33: Cho hàm số
4
1
2
4
y x x
.Hàm số có
A.một cực đại hai cực tiểu B.một cực tiểu hai cực đại C.một cực đại khơng có cực tiểu D.một cực tiểu cực đại
Câu 34: Hàm số
2
1
x y
x
đồng biến khoảng
A.( ;1)và (1;2) B ( ;1)và (2;)
C.(0;1) (1;2) D ( ;1)và (1;)
Câu 35: Cho hàm số
3
y x
Số tiệm cận đồ thị hàm số
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 36: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm sốbằng
A.-6 B.-3 C.0 D.3
(5)A.0 B.2 C.3 D.4
Câu 38: Cho hàm sốy x22x.Giá trị lớn hàm số bằng
A.0 B.1 C.2 D
Câu 39: Số giao điểm đường cong y=x3-2x2+2x+1 đường thẳng y = 1-x A.0 B.2 C.3 D.1
Câu 40: Số đường thẳng qua điểm A(0;3) tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x4-2x2+3
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 41:Gọi M ,N giao điểm đường thẳng y =x+1 đường cong
2
1
x y
x
Khi
đó hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN A
5
B.1 C.2 D
5
Câu 42 Cho hàm số
3
2
x y
x
Khẳng định sau đúng?
A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
3
y
B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
3
y
C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= D.Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận
Câu 43: Đồ thị hàm số có khoảng lồi
A y=x-1 B.y=(x-1)2 C y=x3-3x+1 D y=-2x4+x2-1
Câu 44: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a0 Khẳng định sau sai ? A.Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh B.Hàm số ln có cực trị
C.lim ( )x f x D.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng
Câu 45: Cho hàm số
3
1
2
3
y x x x
.Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số ,có phương trình
A
11
yx
B
1
yx
C
11
y x
D
1
y x
Câu 46: Cho hàm số y = ln(1+x2) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x=-1,có hệ số góc
A.ln2 B.-1 C
1
(6)Câu 47 Cho hàm số
2
1
x y
x
.Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi
A.m= B.m1 C.m2 2 D m R
Câu 48 Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt
A.-3<m<1 B. 3 m1 C.m>1 D m<-3
Câu 49 Hàm số y = xlnx đồng biến khoảng sau : A
1 ;
e
B
1 0;
e
C.0; D.
1 ;
e
Câu 50 Hàm số
2 2
1
x mx m y
x
tăng khoảng xác định :
A m1 B m1 C m1 D m1
Câu 51 Giá trị lớn hàm số
2
1
x x y
x x
:
A B C / D -1
Câu 52 Hàm số y x 3 mx1 có cực trị :
A m0 B m0 C m0 D m0
Câu 53 Đồ thi hàm số y x 3 3x1 có điểm cực tiểu là:
A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; ) C ( -1 ; ) D ( ; )
Câu 54 Đồ thi hàm số y ax 3bx2 x3 có điểm uốn I ( -2 ; 1) :
A
1
&
4
a b
B
3
&
a b
C
1
&
4
a b
D
1
&
4
a b
Câu 55 Số đường tiệm cân đồ thi hàm số
2
3
2
x x y
x x
là:
(7)Câu 56 Đồ thi hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên
Câu 57 Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên :
Câu 58 Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị :
A y x 4 2x2 1 B y x 42x21 C y2x44x21 D yx4 2x21
Câu 59 Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y x 3 3x22 , tiếp tuyến
có hệ số góc nhỏ :
A - B C - D
Câu 60 Gọi x x1, hoành độ điểm uốn đồ thi hàm số
2 1
4
x
y x
:
1
x x
A
2
B
2
3 C
3 D
Câu 61 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số
2
2
x y
x
với trục Oy Phương trình tiếp
tuyến với đồ thị điểm M : A
3
2
y x
B
3
2
y x
C
3
2
y x
D
3
2
y x O
y
x
3 3
3
A y x x B y x x C y x x D y x x
2
2
2
3
2
x x
A y B y
x x
x x
C y D y
x x
'
y x
y
2
(8)Câu 62 Tìm câu sai mệnh đề sau GTLN GTNN hàm số
3 3 1 , 0;3
yx x x
A Min y = B Max y = 19 C Hàm số có GTLN GTNN D Hàm số đạt GTLN x =
Câu 63 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x 3 3x2 điểm phân biệt :
A 0m4 B 0m4 C 0m4 D m4
Câu 64 Hàm số y x 3 3x2mx đạt cực tiểu x = :
A m0 B m0 C m0 D m0
Câu 65 Hàm số
3
1
( 1) ( 1)
3
y x m x m x
đồng biến tập xác định : A m4 B 2m4 C m2 D m4
Câu 66 Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y2x44x22 :
A 0m4 B 0m4 C 0m4 D 0m4
Câu 67 Khẳng định sau hàm số y x 44x22:
A Đạt cực tiểu x = B Có cực đại cực tiểu C Có cực đại khơng có cực tiểu D Khơng có cực trị
Câu 68 Đồ thi hàm số
2
1
x mx m y
x
nhận điểm I ( ; 3) tâm đối xứng m =
A -1 B C D
Câu 69 Số điểm có toạ độ số nguyên đồ thi hàm số
2 2
2
x x y
x
là:
A B C D
Câu 70 Số tiếp tuyến qua điểm A ( ; - 6) đồ thi hàm số y x 3 3x1 là:
A B C D
Câu 71 Đồ thi hàm số y x 3 3mx m 1 tiếp xúc với trục hoành :
A m1 B m1 C m1 D m1
Câu 72 Khoảng cách điểm cực trị đồ thi hàm số
2
1
x mx m y
x
:
A B 2 C 4 5 D
Câu 73 Cho hàm số y x 3 3x22 ( C ) Đường thẳng sau tiếp tuyến ( C
) có hệ số góc nhỏ :
(9)Câu 74 Hai đồ thi hàm số y x 4 2x21 y mx 2 3 tiếp xúc :
A m2 B m2 C m 2 D m0
Câu 75 Khẳng định sau đồ thị hàm số
2 2 5
1
x x y
x
:
A yCDyCT 0 B yCT 4 C xCD 1 D xCDxCT 3
Câu 76 Cho đồ thi hàm số y x 3 2x22x ( C ) Gọi x x1, 2 hoành độ điểm M ,N
trên ( C ), mà tiếp tuyến ( C ) vng góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi x1 x2
A
4
3 B
C
1
3 D.-1
Câu 77 Đồ thi hàm số
2 2 2
x mx y
x m
đạt cực đại x = :
A Không tồn m B m = -1 C m = D m1
Câu 78 Cho đồ thị hàm số
2
1
y x
x
Khi yCDyCT
A B -2 C -1 / D 2
Câu 79: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số
4
1
4
x x y
tại điểm có hồnh độ x0 = - bằng:
A.-2 B C.0 D Đáp số khác
Câu 80: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số
1
x y
x
tại điểm giao điểm đồ
thị hàm số với trục tung bằng:
A.-2 B C.1 D -1
Câu 81 : Tiếp tuyến đồ thi hàm số
4
y x
tại điểm có hồnh đo x0 = - có phương
trình là:
A y = -x - B.y= -x + C y= x -1 D y = x +
Câu 82: Tiếp tuyến đồ thi hàm số y=
√2x điểm A(
2 ; 1) có phương trình la:
(10)Câu 83 : Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số
2
1
y x
bằng:
A.-1 B C.1 D Đáp số khác
Câu 84: Tiếp tuyến đồ thi hàm số
2 3 1
2
x x y
x
tại giao điểm đồ thị hàm số với
trục tung phương trình là:
A y = x - B.y= x + C y= x D y = -x
Câu 85: Tiếp tuyến đồ thi hàm số
3
3
3
x
y x
có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:
A y+16 = -9(x + 3) B.y-16= -9(x – 3) C y-16= -9(x +3) D y = -9(x + 3)
Câu 86:Cho đồ thị ( C) hàm số : y = xlnx Tiếp tuyến ( C ) điểm M vng góc với đường thẳng y=
x
.Hoành độ M gần với số ? A.2 B C D.8
Câu 87: Cho hàm số :
3
1
4 17
3
y x x x
Phương trình y’ = có nghiệm x1 , x2 Khi x1 x2 =
A B C -5 D -8
TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP
Đề tổng hợp số I - Đề số :
Câu hỏi 1:
(C) đồ thị hàm số y = (2x² - x + 3) / (x-2)
(d) tiếp tuyến (C) (d) vng góc với đường thẳng : x - y + = Phương trình (d) :
A/ y = -7x + 39 y = -7x + B/ y = -7x - 39 y = -7x - C/ y = -7x - 39 y = -7x + D/ Một số đáp số khác
Câu hỏi 2:
Lập phương trình tiếp tuyến chung parabol : y = x² - 5x + y = - x² - x - 14 A/ y = 3x - 10 y = -9x -
B/ y = - 3x + 10 y = 9x + C/ y = 3x - 10 y = -9x + D/ y = - 3x + 10 y = 9x -
(11)Xác định m để hàm số : y = (x² - mx) / (x² - x + 1) có cực trị A/ m >
B/ -1 < m < C/ < m < D/ m tuỳ ý
Câu hỏi 4:
Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu hàm số đồ thị: y = x³ - x² - 3x + A/ y = - 2/9 ( 7x + )
B/ y = 2/9 ( 7x - ) C/ y = - 2/9 ( 7x - ) D/ Một số đáp số khác
Câu hỏi 5:
Câu hỏi 6:
Xác định m để hàm số y = x³ + 2mx² + m - nghịch biến khoảng (1,3) A/ < m < -9/4
B/ m ≤ -9/4 C/ m > -9/4 D/ m ≥ - 9/4
Câu hỏi 7:
Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số : y = (lnx + 2)/(lnx - 1) điểm có hồnh độ x = : A/ y = 3x -
B/ y = - 3x + C/ y = x - D/ y = - x +
Câu hỏi 8:
Tính m để hàm số y = 1/3x³ - 1/2(m² + 1)x² + (3m - 2)x + m đạt cực đại x =
A/ m = B/ m = C/ m = -1 D/ m = -2
Câu hỏi 9:
Với giá trị m hàm số : y = (x² - mx + m) / (x + 1) nghịch biến khoảng (-2,-3/2)? A/ m ≥
(12)Câu hỏi 10:
Tiệm cận xiên ngang đồ thị hàm số : y = [mx² - (m² - m + 1)x - (m² - 1)] / (x + 1) ln tiếp xúc với đường cong (C) có phương trình :
A/ y = x² - B/ y = - x² + C/ y = - 1/4 x² + D/ y = 1/4 x² -
Câu hỏi 11:
Tìm phương trình tập hợp điểm cực trị đồ thị hàm số : y = {2x² - (m + 1)x + m} / (x + 2) : A/ y = 2x² + 12x + (x # -2)
B/ y = 2x² - 12x + (x # -2) C/ y = -2x² - 4x + (x # -2) D/ y = -2x² + 4x + (x # -2)
Câu hỏi 12:
Đồ thị hàm số y = (2x² + ax + 5) / (x² + b) nhận điểm (1/2; 6) điểm cực trị ? A/ a = , b =
B/ a = , b = C/ a = - , b = D/ a = , b = -
Câu hỏi 13:
Cho hàm số y = (2x² - x - 1) / (x + 1) có đồ thị (C) Từ điểm A(4;0) vẽ tiếp tuyến với (C) ? A/
B/ C/ D/
Câu hỏi 14:
Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + 9m² - m cắt trục hoành Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng :
A/ m = -1 B/ m = C/ m = D/ m = -2
Đề tổng hợp số III - Đề số :
Câu hỏi 1:
Phương trình tiếp tuyến chung parabol y² = 4x đường tròn x² + y² = : A/ x - y + = x + y + =
B/ x - y + = x + y + = C/ 2x - y + = 2x + y + = D/ x - 2y - = x + 2y - =
Câu hỏi 2:
Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + m² - m cắt Ox điểm phân biệt cách A/ m =
B/ m = C/ m = -1 D/ m = -3
Câu hỏi 3:
(13)A/ x = 17/8 B/ x =
C/ A B D/ A B sai
Câu hỏi 4:
Hàm số y = (2x² + 4x + 5) / (x² + 1) có giá trị lớn giá trị nhỏ : A/
B/ -1 -6 C/ D/ -2 -5
Câu hỏi 5:
Với giá trị sinα hàm số y = x² sinα + x cos² α + - 3sinα có cực đại cực tiểu ? A/ sinα < 1/2
B/ sinα > 1/2 C/ < sinα < 1/2 D/ Một đáp số khác
Câu hỏi 6:
Đồ thị hàm số y = (2x + 1) / (x² + x + 1) có điểm uốn ? A/
B/ C/ D/
Câu hỏi 7:
Câu hỏi 8:
Cho hàm số y = - x³ - 3x² + đồ thị (C) Gọi d tiếp tuyến M € (C) d có hệ số góc lớn M có toạ độ :
A/ (-1; 2) B/ (1; 0) C/ (0; 4) D/ (-2; 0)
Câu hỏi 9:
Xác định a, b, để hàm số y = (ax² + bx + c)/(x + 1) có cực đại ( cực tiểu ) x = đồ thị có tiệm cận vng góc với đường thẳng x + y - =
A/ a = 1, b = 4, c = - B/ a = 1, b = - 4, c = C/ a = -1, b = 4, c = - D/ Một đáp số khác
Câu hỏi 10:
Cho elip (E) : x²/18 + y²/8 = điểm A(3; m) Với giá trị m từ A ta vẽ tiếp tuyến đến (E) ? A/ m >
(14)C/ lml > D/ lm <
Câu hỏi 11:
Cho (H) : x² - 3y² - = Lập phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x + y =
A/ x - y - = x - y + = B/ x - y - = x - y + = C/ x - y - = x - y + = D/ Một kết khác
Câu hỏi 12:
Cho parabol (P) : y² = 4x đường thẳng (Δ) có phương trình 4x - 3y - = Gọi A B giao điểm (P) (Δ) Góc tạo tiếp tuyến (P) A B có số đo :
A/ 30° B/ 45° D/ 60° D/ 90°
Câu hỏi 13:
Giải phương trình : log½2 (x - 2) - (2 - x) log2 (x - 2) + 3(x - 5) =
A/ x = 17/8 B/ x =