Tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiết

Tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiếtTổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay về giới hạn hàm số có đáp án chi tiết

1 Chutho.com NƠI TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN HỌC Th.s Chu Thọ TỔNG HỢP NHỮNG CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ GIỚI HẠN HAY (Kèm theo giải chi tiết ) Đây tài liệu tổng hợp dịch từ sách nước ngồi , q vị thầy bạn muốn đặc mua file word gồm 120 trang (giá : 60 K ) Liên hệ : chutho.com 0908553423 facebook.com/chuyengiacasio Một vài hình ảnh từ tài liệu Phần câu hỏi Câu : Tính giới hạn lim 𝑓(𝑥) = ? 𝑥→ −2− lim 𝑓(𝑥) = ? 𝑥→ −2+ A.1 B C D Xem hình vẽ : [Date] NƠI TỔNG HỢP KIẾN THỨC TỐN HỌC Chutho.com Th.s Chu Thọ Câu : Tính lim 𝑓(𝑥) = ? 𝑥→ −1 lim 𝑓(𝑥) = ? 𝑥→ A −∞ 𝑣à 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑡ồ𝑛 𝑡ạ𝑖 B.+∞ 𝑣à 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑡ồ𝑛 𝑡ạ𝑖 C +∞ −∞ D 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑡ồ𝑛 𝑡ạ𝑖 𝑣à − ∞ Câu : Cho lim (𝑥 − 2𝑎𝑥 + 3) = Hệ số a ? 𝑥→ A Câu : Cho B.− C.1 2𝑥 − , 𝑥 x = A B.-1 Câu 16 : Cho f(x) = A (1; 2) 8𝑥+5 𝑥 +𝑚𝑥+1 B (−2; 2) C.1 D đáp án khác Tính giá trị m ? C (−2; 1) D (1; −2) [Date] Chutho.com NƠI TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN HỌC Th.s Chu Thọ Phần đáp án Câu : lim 𝑓(𝑥) ≠ lim + 𝑓(𝑥) 𝑥→ −2− Vì 𝑥→ −2 lim 𝑓(𝑥) = lim 𝑓(𝑥) = 𝑥→ −2− 𝑥→ −2+ Câu : lim 𝑓(𝑥 ) = −∞ lim 𝑓(𝑥) = không tồn 𝑥→ −1 𝑥→ Câu lim (𝑥 − 2𝑎𝑥 + 3) = 𝑥→  23 − 𝑎 22 + =  − 8𝑎 =0  𝑎 =1 Câu :  Trường hợp : x = lim− 𝑓(𝑥) = lim−(2𝑥 − 1) = 2.1 – = 𝑥→ 𝑥→ 𝑥→ 1− 𝑥→ lim 𝑓(𝑥) = lim−(1 − 𝑥 ) = – 12 = Ta có : lim 𝑓(𝑥) 𝑥→ 1− ≠ lim 𝑓(𝑥) 𝑥→ 1− => Vậy f(x) = không tồn  Trường hợp : x = lim 𝑓(𝑥) = lim (1 − 𝑥 ) = – 32 = -8 𝑥→ 𝑥→  Trường hợp : x = lim 𝑓(𝑥) = 𝑥→ − lim− 𝑓(𝑥) = 𝑥→ lim (−5𝑥 + ) = −5.4 + = −15 𝑥→ − lim−(1 − 𝑥 ) = − 42 𝑥→ = −15 [Date] NƠI TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN HỌC Chutho.com Th.s Chu Thọ lim 𝑓(𝑥) = Ta có : lim 𝑓(𝑥) = −15 𝑥→ − 𝑥→ − Cậu : 1 ) = 2∞ + 𝑥 ∞ lim (2𝑥 + 𝑥→ ∞ = ∞+0 = ∞ Câu : lim− = −∞ lim+ = ∞ 𝑥→0 𝑥 lim− = −∞ 𝑥→0 𝑥 ≠ 𝑥→0 𝑥 lim+ = ∞ 𝑥→0 𝑥 => Vậy f(x) = không tồn f : R → {0} → R f(x) = lim 𝑥 => Kông tồn 𝑥→0 𝑥 Câu : −1 ≤ sin 4𝑥 ≤  − ≤ 𝑥2  lim − 𝑥→ ∞ sin 4𝑥 𝑥2 𝑥2  ≤ lim ≤ 𝑥2 ≤ lim 𝑥→ ∞ sin 4𝑥 𝑥→ ∞ sin 4𝑥 𝑥2 𝑥2 ≤ 𝑥2 ≤ => lim 𝑥→ ∞ sin 4𝑥 𝑥2 = Câu : lim ( 𝑥→ √𝑥+5 −3 ) 𝑥−4 = lim (√𝑥+5 −3)(√𝑥+5 +3) (𝑥−4 )(√𝑥+5 +3) 𝑥→ = lim 2 (√𝑥+5 +3) − 𝑥→ (𝑥−4 )(√𝑥+5 +3) [Date] NƠI TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN HỌC Chutho.com Th.s Chu Thọ 𝑥+5−9 𝑥→ (𝑥−4 )(√𝑥+5 +3) = lim = lim 𝑥→ = 𝑥=4 ( 𝑥 − ) ( √𝑥 + + ) 1 = (√4 + + 3) Câu : lim sin 4𝑥+tan 3𝑥 𝑥→ 2𝑥 lim sin 4𝑥+tan 3𝑥 = lim sin 4𝑥 2𝑥 𝑥→ = + sin 4𝑥 = lim ( 2𝑥 𝑥→ 0 = 𝑥→ 2𝑥 ) 2𝑥 𝑥→ = tan 3𝑥 tan 3𝑥 + lim 2𝑥 + Câu 10 : Ta có x = => lim sin(𝑥 −9 ) 𝑥−3 𝑥→ = 0 Nhân (x + 3) cho tử vá mẫu giới hạn lim 𝑥→ : lim 𝑥→ sin(𝑥 −9 ).(𝑥+3) (𝑥−3 ),(𝑥+3) = lim 𝑥→ sin(𝑥 −9 ) 𝑥 −9 = (3 + ) = lim sin(𝑥 −9 ) 𝑥−3 ta sin(𝑥 −9 ).(𝑥+3) 𝑥→ 𝑥 −9 lim (𝑥 + 3) 𝑥→ =6 Câu 11 : [Date] NƠI TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN HỌC Chutho.com ` Th.s Chu Thọ 𝑥 cos2 𝜋 𝑥 𝑥→ 𝜋 − lim = Ta có : 𝑥 𝑥 cos cos lim 𝜋 2𝑥 = lim 𝜋 2𝑥 = 𝑥→ 𝜋 − 𝑥→ 𝜋 − 2 2 Câu 12 : 3𝑥 − 4𝑥 −5 a = lim = lim 𝑥 𝑥→ ∞ 𝑥→ ∞ 2𝑥 −1 = lim 1.5 𝑥→ ∞ 𝑥.2 𝑥 = 5𝑥+4 b = lim = 2𝑥 +3 𝑥→ ∞ = 𝑥 (3− − ) 𝑥 𝑥 lim 𝑥→ ∞ 𝑥 (2+ ) ∞ = lim 𝑥(5+ 𝑥) 𝑥→ ∞ 𝑥 (2− ) 𝑥 ∞.2 = ∞ = => Vậy a + b = ∞ + = ∞ Câu 13 : lim 3.2𝑥 3𝑥 𝑥→ ∞ 4.3𝑥 + 2𝑥 𝑥 = lim 𝑥→ ∞ 3𝑥 (3.(3) +5) 𝑥 3𝑥 (4+(3) ) = Câu 14 : Theo đề ,ta có : – a = => a = lim 𝑏𝑥−2 𝑥→ ∞ 3𝑥+1 = => 𝑏 = => b = 12 Vậy a b = 12 = 12 Câu 15 : [Date] NƠI TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN HỌC Chutho.com Nếu 𝑥 < 𝑓 (𝑥 ) = Th.s Chu Thọ 𝑥+1 𝑥+1 Mà hàm số khơng có nghĩa x + = => x = -1 < => x = -1 Mặc khác : lim− 𝑓(𝑥 ) = 𝑥→ lim− 𝑓(𝑥 ) = 𝑥→ Lim 𝑓(𝑥 ) = 𝑥→ 1− lim− 𝑥→ 𝑥−1 1−1 = = 𝑥+1 1+1 lim−(𝑥 − 1) = 12 − = , 𝑓(1) = 𝑥→ lim 𝑓(𝑥 ) ≠ 𝑓(1) 𝑥→ 1− Câu 16 : f(x) có nghĩa ∀𝑥 ∈ 𝑅 Ta có : 𝑥 + 𝑚𝑥 + = ∆ ∆ < => m2 -4.1.1 m2 -4 (m – 2).(m +2 ) <  -2 < m < [Date] ... [Date] NƠI TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN HỌC Chutho.com Th.s Chu Thọ A.+∞ B.−∞ C.-8 D 14 C không tồn D ,đáp án khác C.1 D.2 Câu Cho f: R → {0} → R f(x) =