- kẻ đường cao của hai tam giác, dùng kéo cắt một tam giác dọc theo đường cao của nó thành 2 tam giác nhỏ rồi ghép vào tam giác còn lại để được hình chữ nhật.. - vậy hình chữ nhật DACE v[r]
(1)Tiết 28
Ngày soạn: 18/11/2017
Người dạy: Trần Bí Bi, Giáo viên trường THCS Vĩnh Phước A §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC I MỤC TIÊU
- Học sinh nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác, biết chứng minh định lý diện tích tam giác cách chặt chẽ ba trường hợp (tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù)
- Học sinh vận dụng công thức tính diện tích tam giác giải tốn Vẽ hình chữ nhật tam giác có diện tích diện tích tam giác cho trước
- Yêu thích mơn học, vẽ hình xác, tính tốn cẩn thận
II CHUẨN BỊ
- GV: Thước êke, bảng phụ, bìa hình tam giác, kéo
- HS: Ơn tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vng Kéo cắt giấy, bìa hình tam giác., keo dán
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Kiểm tra cũ (5’)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Đề bài: Hãy cho biết diện tích hình chữ nhật ABCD tam giác EBC vng hình sau:
Có nhận xét diện tích hai hình này? GV nhận xét, cho điểm
HS: Diện tích hình chữ nhật 32 vng
Diện tích tam giác EBC 16 vng Nhận xét: Diện tích tam giác EBC nửa diện tích hình chữ nhật ABCD
ĐVĐ: Qua tập ta thấy diện tích tam giác EBC nửa diện tích hình chữ nhật ABCD Vậy tính diện tích tam giác theo cơng thức tính diện tích hình chữ nhật khơng? Ta tìm hiểu nội dung học hơm nay: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
2 Bài mới.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
HĐ1 Cách tính diện tích tam giác (24’)
- Có thể cắt ghép hai tam giác thành hình
Hs: suy nghĩ
(2)chữ nhật không?
- Đưa bìa hình tam giác nhau: để biết hai tam giác có khơng ta làm nào?
- kẻ đường cao hai tam giác, dùng kéo cắt tam giác dọc theo đường cao thành tam giác nhỏ ghép vào tam giác cịn lại để hình chữ nhật
- hình chữ nhật DACE vừa ghép gấp lần diện tích tam giác ABC - Các em có nhận xét chiều cao BF tam giác chiều rộng hình chữ nhật? Cạnh đáy AC tam giác chiều dài hình chữ nhật?
Vậy muốn tính diện tích tam giác ta tính nào? Gọi a cạnh đáy, h chiều cao S diện tích tam giác Vậy S=?
- dựa vào hình vẽ cho biết GT KL định lý
- để chứng minh toán ta cần xét trường hợp:
TH1 Điểm H trùng với B (hoặc điểm C)
Khi ABC vng B diện tích tính nào?
TH2 Điểm H nằm B C
- Đặt hai tam giác chồng lên để kiểm tra tam giác - hs quan sát gv thực
- HS: SDACE = SABC
Hs: chiều cao tam giác chiều rộng hình chữ nhật Cạnh đáy tam giác chiều dài hình chữ nhật
- Muốn tính diện tích tam giác ta lấy độ dài cạnh nhân với chiều cao tương ứng (lấy đơn vị đo) chia cho
Hs: S=
a h Hs:
GT: ABC có diện tích S, AH BC
KL:
BC AH
S
Hs trả lời
SDACE = SABC
=> SABC = DACE
S SDACE = DA AC
Mà DA = BF => SABC =
BF AC
Định lý:
Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao tương ứng cạnh
h a S =
a h
Với a cạnh đáy, h chiều cao S diện tích tam giác Chứng minh:
c) b)
a) H C H
B
A
C B
A
C BH A
a/ TH1 Điểm H trùng với B (hoặc điểm C)
=> ABC vng B Ta có
BC AB
S
mà AH = AB nên
BC AH
(3)Khi ABC chia thành tam giác nhỏ Vậy SABC = SABH + SACH tính
SABH, SACH ?
=> SABC =
BH AH +
CH AH
=> SABC =
BC AH
TH3 Điểm H nằm B C Khi
SABH = SABC + SACH
SABC = SABH - SACH
Nhấn mạnh cơng thức tính diện tích tam giác: S =
a h - Các em cắt tam giác thành ba mảnh để ghép thành hình chữ nhật khơng?
- u cầu hs cắt dán thành hình chữ nhật (thực trước lớp)
Qua lần ta chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác
Hs trả lời: SABH =
BH AH
SACH =
CH AH
Hs quan sát gv hướng dẫn
Hs suy nghĩ xem hướng dẫn thực - chia đôi chiều cao tam giác cắt ngang qua, tiếp tục cắt dọc theo chiều cao ban đầu ta mảnh ghép lại thành hình chữ nhật
Hs nhắc lại cơng thức tính diện tích tam giác
b/ TH2 Điểm H nằm B C
SABC = SABH + SACH
Mà SABH =
BH AH
SACH =
CH AH
=> SABC =
BC AH
c/ TH3 Điểm H nằm B C
SABH = SABC + SACH
SABC = SABH - SACH SABC =
BC AH
a a
h h
S =
a h
S =
a h
HĐ2 Áp dụng (14’)
Ví dụ: Tính diện tích tam giác có chiều cao 5cm cạnh đáy 12cm?
Gv hướng dẫn hs làm
Bài Cho hình tam giác có cạnh đáy 6cm, chiều cao 4cm Diện tích tam giác bao nhiêu?
A 24cm2 B 12 cm2
C cm2 D 10 cm2
Bài Một mảnh đất hình chữ nhật có cạnh đáy 20m chiều cao
Hs:
diện tích tam giác S=
5.12 30 cm2
Hs: câu B
Hs thảo luận nhóm (3’) trình bày làm
2 Áp dụng
Ví dụ: Tính diện tích tam giác có chiều cao 5cm cạnh đáy 12cm?
Giải:
Diện tích tam giác S=
5.12 30 cm2
Bài B
Bài
Đổi 120dm = 12m
(4)120dm Tính diện tích mảnh đất hình tam giác
(Nếu cịn thời gian cho hs làm thêm tập 3)
Bài Điền số thích hợp vào trống
Cạnh đáy tam giác
Chiều cao tam giác
Diện tích tam giác
5dm 10dm
12cm 24cm
4m 8m
- Qua tập nêu lại cơng thức tính diện tích tam giác
Hs làm việc cá nhân (3’) trình bày
Hs trả lời
Hs: Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao tương ứng cạnh
S=
2
20.12 120
2 m
(Đổi 20m = 200dm S=
2
200.120
12000
2 dm )
Bài Cạnh đáy tam giác
Chiều cao tam giác
Diện tích tam giác
5dm 10dm 25dm2
12cm 24cm 144cm2
4m 8m 16m2
HĐ Hướng dẫn nhà (2’)
- Nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác - Làm tập 16, 17, 18
Hướng dẫn cách làm 17, 18:
Bài tập 17 cần tính diện tích tam giác vng AOB theo cạnh góc vng, theo chiều cao cạnh đáy tam giác
Bài tập 18 Ta kẻ thêm đường cao AH tam giác, tính diện tích hai tam giác AMB AMC so sánh
Hs lắng nghe