Để mở rộng giao thông người ta đắp con đường rộng 4m chạy dọc theo cạnh AB (như hình vẽ).. Người ta đắp một con đường chạy dọc theo cạnh MN rộng 4m (như hình vẽ).[r]
(1)Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Diện tích hình tam giác I Đề bài
Bài 1: Cho hình tam giác ABC BM = MN = NP = PC (như hình vẽ) Tính tỉ số diện tích hình tam giác AMC diện tích hình tam giác ABC
Bài 2: Một hình tam giác có độ dài đáy gấp đơi chiều cao có diện tích 4m2 Tính chiều cao hình tam giác theo đơn vị đề-xi-mét
Bài 3: Tính diện tích hình tam giác ABM (như hình vẽ) biết diện tích hình tam giác AMC 34cm2
Bài 4: Trong tam giác ABC, cạnh AB chia thành phần nhau, cạnh BC chia thành phần Tính diện tích phần màu đỏ biết diện tích tam giác ABC 72cm2
Bài 5: Một mảnh đất hình tam giác ABC vng A, cạnh AB dài 40m, cạnh AC dài 80m Để mở rộng giao thông người ta đắp đường rộng 4m chạy dọc theo cạnh AB (như hình vẽ) Tính diện tích lại mảnh đất
(2)Bài 7: Cho hình tam giác ABC có BM = MC, AD = DE = EM
a, Ghi tên tất hình tam giác có chung đỉnh A tính diện tích hình tam giác đó, biết diện tích tam giác BEC = 420cm2
b, Kéo dài đoạn BE cho cắt cạnh AC điểm N Hỏi M có điểm cạnh AC khơng? Vì sao?
Bài 8: Cho hình vẽ Tính diện tích tam giác ABC
II Lời giải Bài 1:
Gọi AH chiều cao tam giác ABC Suy AH chiều cao tam giác AMC
Có BC = BM + MN + NP + PC = PC + PC + PC + PC = 4xPC (vì BM = MN = NP = PC) Có MC = MN + NP + PC = PC + PC + PC = x PC (vì MN = NP = PC)
Diện tích tam giác ABC là: (AH x BC) / = (AH x x PC) / Diện tích tam giác AMC là: (AH x MC) / = (AH x x PC) / Tỉ số diện tích tam giác AMC tam giác ABC là:
AMC
ABC
S AH× PC×3 AH× PC× 4 AH× PC×3 2 3
= : = × =
S 2 2 2 AH× PC× 4 4
Bài 2:
(3)Hay a x a =
Vì = x nên a =
Vậy chiều cao hình tam giác 2m = 20dm Bài 3:
Gọi AH chiều cao tam giác ABM Suy AH chiều cao tam giác AMC
Diện tích tam giác AMC là: (AH x MC) : = (AH x 5) : = 34cm2 Suy AH = 34 x : = 13,6cm
Diện tích tam giác ABM là: (AH x BM) : = (13,6 x 7,6) : = 51,68cm2 Bài 4:
Goi AH chiều cao tam giác ABC Suy AH chiều cao tam giác ABI ACI
Có BC = BI + IC = x BI (vì BI = IC)
Diện tích tam giác ABC là: (AH x BC) : = (AH x BI x 2) : = 72cm2 hay AH x BI = 72 x : = 72
Diện tích tam giác ABI là: (AH x BI) : = 72 : = 36cm2 Có AB = AM + MN + NB = x AM (vì AM = MN = NB)
Gọi IK chiều cao tam giác ABI ta có diện tích tam giác ABI bằng: (IK x AB) : = 36cm2
hay IK x AB = IK x AM x = 36 x = 72 IK x AM = 72 : = 24
Diện tích tam giác AIM là: (IK x AM) : = 24cm2 Bài 5:
Nối A D AD đường cao tam giác ABD Diện tích hình tam giác BDA là: (40 x 4) : = 80m2 Diện tích hình tam giác ABC là: (40 x 80) : = 1600m2 Diện tích hình tam giác ADC là: 1600 – 80 = 1520m2
Chiều cao DE hình tam giác DAC là: 1520 x : 80 = 38m
Diện tích hình tam giác DEC hay diện tich lại mảnh đất là: (80 - 4) x 38 : = 1444m2
Bài 6:
Nối Q với M MQ đường cao tam giác MNQ Diện tích tam giác MNQ là: (15 x 4) : = 30m2
Diện tích tam giác MNP : (15 x 20) : = 150m2 Diện tích tam giác MNP là: 150 – 30 = 120m2
Chiều cao QE hình tam giác MQP là: (120 x 2) : 20 = 12m
Diện tích hình tam giác QEP hay diện tích lại mảnh đất là: (20 - 4) x 12 : = 96m2
(4)a, Các hình tam giác có chung đỉnh A gồm: ABD, ADC, ABE, ACE, ABM, AMC, ABC
Diện tích tam giác ABD = diện tích tam giác BDE = diện tích tam giác BEM (có chung đường cao vẽ từ B đến AM AD = DE = EM)
Diện tích tam giác ADC = diện tích tam giác CDE = diện tích tam giác CME (có chung đường cao vẽ từ C đến AM AD = DE = EM)
Diện tích tam giác BEM = diện tích tam giác CEM (có chung đường cao vẽ từ E đến BC BM = MC)
Do : SABD = SBDE = SADC = SCDE = SCME Vậy SBEM SEMC 420 : 210 cm2
Ta có diện tích tam giác AMB diện tích tam giác ACM là: 210 x = 630cm2 Diện tích tam giác ABE diện tích tam giác AEC là: 210 x = 420cm2
Diện tích tam giác ABD diện tích tam giác ADC là: 210cm2
Diện tích tam giác ABC là: 210 x = 1260cm2
b, Diện tích tam giác ABE diện tích tam giác BEC 420cm2 mà hai hình tam giác ABE, BEC chung đáy BE hai đường cao vẽ từ A C đến BE
Như diện tích tam giác AEN diện tích tam giác CEN EN đáy chung nên suy AN = NC
Bài 8:
Hai hình tam giác ACE CDE có chung đường cao vẽ từ C đến AD
ACE CDE
S = 2×S (vì = x 3)
Do AE = x ED
Hai hình tam giác ABE, BDE có chung đường cao vẽ từ B đến AD AE = x ED Do SABE = 2×SBDE = : = 4,5cm2
Diện tích tam giác ABC là: + 4,5 + + = 22,5cm2 Tải thêm tài liệu tại:
https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-5