Li thuyet va 213 bai Dao dong co

Câu 9. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100g và lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40N/m. Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí câ[r]

TĨM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CƠNG THỨC GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ Tôi xi cảm ơn thầy giáo : Nguyễn Anh Vinh , tác giả sách : Hướng dẫn ôn tập phương pháp giải nhanh tập trắc nghiệm vật ly 12, NXBĐHSP( tải lần 3) Cho phép dược sử dụng nhiều kiến thức sâu trình bày cho đồng nghiệp em học sinh tham khảo Có sai sót mong thầy bỏ qua cho

A LÝ THUYẾT

1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

* Dao động cơ, dao động tuần hoàn

+ Dao động chuyển động qua lại vật quanh vị trí cân

+ Dao động tuần hoàn dao động mà sau khoảng thời gian vật trở lại vị trí chiều chuyển động cũ (trở lại trạng thái ban đầu)

* Dao động điều hòa

+ Dao động điều hịa dao động li độ vật hàm côsin (hoặc sin) thời gian + Phương trình dao động: x = Acos(t + )

Trong đó: x (m;cm rad): Li độ (toạ độ) vật; cho biết độ lệch chiều lệch vật so với VTCB A>0 (m;cm rad): Là biên độ (li độ cực đại vật); cho biết độ lệch cực đại vật so với VTCB

(t + ) (rad): Là pha dao động thời điểm t; cho biết trạng thái dao động (vị trí chiều

chuyển động)

vật thời điểm t

 (rad): Là pha ban đầu dao động; cho biết trạng thái ban đầu vật

 (rad/s): Là tần số góc dao động điều hồ; cho biết tốc độ biến thiên góc pha

+ Điểm P dao động điều hòa đoạn thẳng ln ln dược coi hình chiếu điểm M chuyển động trịn đường kính đoạn thẳng

* Chu kỳ, tần số dao động điều hồ

+ Chu kì T(s): Là khoảng thời gian để thực dao động tồn phần

Chính khoảng thời gian ngắn để vật trở lại vị trí chiều chuyển động cũ (trở lại trạng thái ban đầu)

+ Tần số f(Hz):Là số dao động toàn phần thực giây + Liên hệ , T f:  = T



= 2f * Vận tốc gia tốc vật dao động điều hoà

+ Vận tốc đạo hàm bậc li độ theo thời gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t +  + 

) Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha



so với với li độ

- Ở vị trí biên (x =  A): Độ lớn vmin =

- Ở vị trí cân (x = 0): Độ lớn vmin =A

Giá trị đại số: vmax = A v>0 (vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí cân bằng)

vmin = -A v<0 (vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí cân bằng)

+ Gia tốc đạo hàm bậc vận tốc (đạo hàm bậc li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ =

-2Acos(t + ) = - 2x

Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ (sớm pha

2 

so với vận tốc)

Véc tơ gia tốc vật dao động điều hịa ln hướng vị trí cân tỉ lệ với độ lớn li độ - Ở vị trí biên (x =  A), gia tốc có độ lớn cực đại : amax = 2A

Giá trị đại số: amax=2A x=-A; amin=-2A x=A;

+ Đồ thị dao động điều hịa đường hình sin + Quỹ đạo dao động điều hoà đoạn thẳng

* Dao động tự (dao động riêng)

+ Là dao động hệ xảy tác dụng nội lực

+ Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) phụ thuộc đặc tính hệ khơng phụ thuộc yếu tố bên ngồi

Khi đó:  gọi tần số góc riêng; f gọi tần số riêng; T gọi chu kỳ riêng 2 CON LẮC LỊ XO.

* Con lắc lị xo

+ Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng

+ Con lắc lò xo hệ dao động điều hịa + Phương trình dao động: x = Acos(t + )

+ Với:  = m k

+ Chu kì dao động lắc lị xo: T = 2 k m

+ Lực gây dao động điều hịa ln ln hướng vị trí cân gọi lực kéo hay lực hồi phục Lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ lực gây gia tốc cho vật dao động điều hòa

Biểu thức đại số lực kéo về: F = - kx

Lực kéo lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật

* Năng lượng lắc lò xo

+ Động : Wđ =

1

mv2 = 2

1

m2A2sin2(t+)

+ Thế năng: Wt =

1

kx2 = 2

1

k A2cos2(t + )

Động vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ’=2, tần số f’=2f chu

kì T’=2

T

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ =

1

k A2 = 2

1

m2A2 = số

Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Cơ lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát

3 CON LẮC ĐƠN * Con lắc đơn

+ Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào sợi dây không giản, vật nặng kích thước khơng đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng vật nặng

+ Khi dao động nhỏ (sin (rad)), lắc đơn dao động điều hịa với phương trình:

s = Socos(t + )  = o cos(t + ); với  = l s

; o = l So

+ Chu kỳ, tần số, tần số góc: T = 2 g l

; f = 2

l g

;  = l g

+ Lực kéo biên độ góc nhỏ: F = - l s

mg

=-mg

+ Xác định gia tốc rơi tự nhờ lắc đơn : g =

2

T l 

* Năng lượng lắc đơn

+ Động : Wđ =

1

mv2

+ Thế năng: Wt = mgl(1 - cos) =

mgl2 ( 1rad,  (rad))

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) =

mgl 0.

Cơ lắc đơn bảo toàn bỏ qua ma sát

4 DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC * Dao động tắt dần

+ Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian (năng lượng giảm dần theo thời gian)

+ Ngun nhân: Do mơi trường có độ nhớt (có ma sát, lực cản) làm tiêu hao lượng hệ + Khi lực cản mơi trường nhỏ coi dao động tắt dần điều hoà (trong khoảng vài ba chu kỳ) + Khi coi môi trường tạo nên lực cản thuộc hệ dao động (lực cản nội lực) dao động tắt dần coi dao động tự

+ Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe máy, … ứng dụng dao động tắt dần

* Dao động trì

+ Là dao động (tắt dần) trì mà không làm thay đổi chu kỳ riêng hệ

+ Cách trì: Cung cấp thêm lượng cho hệ lượng lượng tiêu hao sau chu kỳ + Đặc điểm: - Có tính điều hồ

- Có tần số tần số riêng hệ

* Dao động cưỡng bức

+ Là dao động xảy tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn + Đặc điểm: - Có tính điều hồ

- Có tần số tần số ngoại lực (lực cưỡng bức)

- Có biên độ phụ thuộc biên độ ngoại lực, tần số lực cưỡng lực cản môi trường Biên độ dao động cưỡng tỷ lệ với biên độ ngoại lực

Độ chênh lệch tần số lực cưỡng tần số riêng nhỏ biên độ dao động cưỡng lớn

Lực cản mơi trường nhỏ biên độ dao động cưỡng lớn

* Cộng hưởng

+ Là tượng biên độ doa động cưỡng đạt giá trị cực đại tần số lực cưỡng tần số riêng hệ

+ Đường cong biểu diễn phụ thuộc biên độ vào tần số cưởng gọi đồ thị cộng hưởng Nó nhọn lực cản mơi trường nhỏ

+ Hiện tượng cộng hưởng xảy rõ nét lực cản (độ nhớt môi trường) nhỏ + Tầm quan trọng tượng cộng hưởng:

Những hệ dao động tịa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, có tần số riêng Phải cẩn thận không hệ chịu tác dụng lực cưởng mạnh, có tần số tần số riêng để tránh cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ

Hộp đàn đàn ghi ta, viôlon, hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rõ

+ Dao động tổng hợp hai (hoặc nhiều) dao động điều hoà phương tần số dao động điều hoà phương tần số

+ Nếu vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số với phương trình: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2)

Thì dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = Acos(t + )

Với: A2 =A12+A22+2A1A2cos(2-1)

tan = 1 2

2 1

cos cos

sin sin

 

 

A A

A A

 

Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ pha ban đầu dao động thành phần

+ Khi hai dao động thành phần pha (2 - 1 = 2k) dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A1

+ A2

+ Khi hai dao động thành phần ngược pha (2 - 1) = (2k + 1)) dao động tổng hợp có biên độ cực

tiểu: A = |A1 - A2|

+ Khi hai dao động thành phần vuông pha (2k 1)2

     

dao động tổng hợp có biên độ:

2 2 A A A

+ Trường hợp tổng quát: |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2

B CÁC CƠNG THỨC I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ

1. Phương trình dao động: x = Acos(t + )

2. Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + ) = Acos(t + +2 

)

Vận tốc trung bình vật từ thời điểm t1 (có li độ x1) đến thời điểm t2 (có li độ x2):

2

x x

v

t t  



v 

chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v>0, theo chiều âm v<0)

3. Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + ) = 2Acos(t + +)

a 

hướng vị trí cân

4. Vật VTCB: x = 0; vMax = A; aMin =

Vật biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A

Như độ lớnvMin = aMax = 2A vật biên vMax = A aMin = vật VTCB

Giá trị đại số vmax=A vật qua vị trí cân theo chiều dương

vmin=-A vật qua vị trí cân theo chiều âm

amax=2A vật biên x=-A

amin=-2A vật biên x=A

5. Hệ thức độc lập:

2 ( )v

A x

  

2 2

4

a v

A   

a = -2x

6. Cơ năng:

2 đ

1

W W W

2

t m A

  

Với

2 2 2

đ

1

W sin ( ) Wsin ( )

2mv 2m A t  t 

    

2 2 2

1

W ( ) W s ( )

2

t  m x  m A cos t  co t

1

d t

A

w nw x

n   



7. Dao động điều hoà có tần số góc , tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần

số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2

- Trong chu kỳ có lần wđ = wt ,khoảng thời gian hai lần liên tiếp để wđ = wt

T t  

8. Động trung bình thời gian nT/2 ( nN*, T chu kỳ dao động) là:

2

W

2 4m A

9. Chiều dài quỹ đạo: 2A

10. Quãng đường chu kỳ 4A; 1/2 chu kỳ 2A Quãng đường l/4 chu kỳ A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại

11. Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2

2

t   

 

 

  

với

1

2 s s

x co

A x co

A   

 

 

 



 (0 1, 2)

12. Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n

* Phương pháp lượng giác:

+ Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t >  phạm vi giá trị k )

+ Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) + Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n t

* Phương pháp đường trịn:

+ Từ phương trình dao động xác định vị trí xuất phát vật tương ứng đường trịn M0 + Xác định vị trí cần tính thời điểm vật qua đường trịn M1, M2…

+ Xác định góc quét bán kính (véc tơ quay) vật qua vị trí x lần thứ n

Lưu ý: + Véc tơ quay theo chiều dương lượng giác Vật chuyển động theo chiều dương Ox ứng với điểm nằm nửa dười đường tròn chuyển động theo chiều âm nằm nửa đường trịn

+ Mỗi vị trí vật có li độ x ứng với điểm nằm đường tròn (điểm nằm nửa chuyển động theo chiều âm, điểm nằm nửa chuyển động theo chiều dương) Trừ vị trí biên có điểm

+ Mỗi chu kỳ (mỗi dao động) ứng với vòng (góc qt 2) vật qua điểm đường trịn

lần

13. Các bước giải toán tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2

* Phương pháp lượng giác:

+ Giải phương trình lượng giác nghiệm t + Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị (Với k  Z)

+ Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí

* Phương pháp đường tròn:

+ Xác định vị trí xuất phát M0và vị trí đích M tương ứng vật đường trịn cách tính góc pha 1=t1+ 2=t2+

+ Xác định vị trí vật qua M1, M2… tương ứng đường trịn

+ Xác định với góc qt =2-1=(t2-t1) vật qua M1, M2… lần đáp số toán Lưu ý: Trong chu kỳ (mỗi dao động) ứng với góc quét 2 vật qua vị trí biên lần cịn vị trí

khác lần

14. Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian t

Biết thời điểm t vật có li độ x = x0

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0

Lấy nghiệm t +  =  với 0   ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0)

t +  = -  ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

A

-A x2 x1

M2 M1

M'1 M'2

O



* Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t giây

x Acos( )

A sin( )

t v t               



x Acos( )

A sin( )

t v t                

15. Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2

* Phương pháp lượng giác:

Xác định:

1 2

1 2

Acos( ) Acos( )

à

sin( ) sin( )

x t x t

v

v A t v A t

                     

  (v1 v2 cần xác định dấu)

Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; ≤ t < T)

Quãng đường thời gian nT S1 = 4nA, thời gian t S2

Quãng đường tổng cộng S = S1 + S2

Lưu ý: + Nếu t = T/2 S2 = 2A

+ Tính S2 cách định vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục Ox

* Phương pháp giải theo đường tròn

Xác định góc pha thời điểm t1 t2 1=t1+ 2=t2+ xác định vị trí tương ứng vật

trên đường tròn M1 M2

Phân tích góc qt =2-1=n2+’ (n N; ≤ ’ < 2)

Quãng đường tương ứng S=4nA+S1

Quãng đường S1 ứng với góc qt ’(đi từ M1 đến M2) hình chiếu cung M M lên trục Ox

Lưu ý: Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: tb

S v

t t 

 với S quãng đường tính trên.

Ví dụ tốc độ trung bình chu kỳ:

max tb v A v T   

16 Bài tốn tính qng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < t < T/2

Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên

Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển đường trịn Góc quét  = t

Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)

ax 2Asin M

S  

Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)

2 (1 os )

2 Min

S  A  c 

Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2

Tách '

T

t n t

    * ;0 ' T n N   t

Trong thời gian

T n

quãng đường 2nA

Trong thời gian t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính

+ Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t: ax ax M tbM S v t 



Min tbMin S v t 

 với SMax; SMin tính trên. 17. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

A -A M M O P

x O x

2

1 M

M

-A A

P P1

* Gọi phương trình dao động có dạng : x A cos(t);x A sin(t) v Asin(t) * Tính ; A

- Tìm  tìm A:

max max

max

2

max max max

2 sin 2 2 mx a v

k g g

f

T m v A

v CD F W v a

A x k k                             

( CD chiều dài quỹ đạo)

* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)

0

0

Acos( )

sin( )

x t

v A t

             

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v <

+ Trước tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác

(thường lấy -π <  ≤ π)

+ Có thể xác định  dựa vào đường tròn cách xác định vị trí tương ứng vật đường

tròn biết li độ x chiều chuyển động vật thời điểm t=t0

18. Hai vật dao động điều hoà biên độ A với chu kỳ T1 T2 lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí x0 theo chiều chuyển động

* Xác định khoảng thời gian ngắn để vật trở lại trạng thái lúc đầu:

Gọi n1 n2 số dao động toàn phần mà vật thực lúc trở lại trạng thái đầu Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc trở lại trạng thái đầu là: t=n1T1=n2T2 (n1,n2N*)

Tìm n1min, n2min thoả mãn biểu thức  giá trị tmin cần tìm

* Xác định khoảng thời gian ngắn để vật vị trí có li độ Xác định pha ban đầu  hai vật từ điều kiện đầu x0 v

Giả sử T1>T2 nên vật nhanh vật 1, chúng gặp x1 + Với  < (Hình 1): Từ M OA M OA 

   1t 2t  1 2

2

t 

   



+ Với  > (Hình 2):

 ( ) 1t2t ( )

2( )

t  

    



19 Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a  Acos(t + ) với a = const

Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu 

x toạ độ, x0 = Acos(t + ) li độ

Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A

Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -2x0

2 2

0 ( ) v

A x

  

* x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc)

Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2 II CON LẮC LỊ XO

1. Tần số góc:

k m  

; chu kỳ:

2 m T k     

; tần số:

1 2 k f T m      

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi

2. Cơ năng:

2 2

1

W

2m A 2kA

 

x A

-A x0

M0

M1 M2

Hình 1: V i ớ  <

x1



M0

Hình 2: V i ớ  >

Lưu ý: + Cơ vật dao động điều hoà ln tỉ lệ thuận với bình phương biên độ

+ Cơ lắc đơn tỉ lệ thuận với độ cứng lị xo, khơng phụ thuộc vào khối lượng vật

3. * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB:

mg l

k  



2 l

T

g   

* Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sin mg l

k   



sin l T

g 

  

+ Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A

 lCB = (lMin + lMax)/2

+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

X ét chu kỳ (một dao động)

- Thời gian lò xo nén tương ứng từ M1 đến M2 - Thời gian lò xo giản tương ứng từ M2 đến M1

4. Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -m2x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB

* Biến thiên điều hoà tần số với li độ

Lưu ý: Lực kéo lắc lò xo tỉ lệ thuận với độ cứng lị xo, khơng phụ thuộc khối lượng vật

5. Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo)

* Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng)

* Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống

* Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l FMin = k(l - A) = FKMin

* Nếu A ≥ l FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật vị trí cao nhất) Chú ý:Vì lực đẩy đàn hồi nhỏ lực kéo đàn hồi cực đại nên d đ đ h nói đến lực đàn hồi cực đại người ta nhắc đến lực kéo đàn hồi cực đại

6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = …

7. Ghép lò xo:

* Nối tiếp

1 1

k k k   treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22

* Song song: k = k1 + k2 + …  treo vật khối lượng thì:

2 2

1

1 1

T T T 

8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4

Thì ta có: T32 T12T22

2 2

4

T T T

Một số dạng tập nâng cao:

l

giãn O

x A -A

nén

l

giãn O

x A -A

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

x

A

-A



l

Nén

0

Giãn

Hình v th hi n góc qt lị xo

ẽ ể ệ

nén v giãn chu k (

à

ỳ

Ox

Điều kiện biên độ dao động:

- Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Để m1 nằm yên

m2 trình dao động thì:

1 2

(m m g) g A k    

- Vật m1 m2 gắn hai đầu lò xo đAặt thẳng đứng , m1 d đ đ h Để m2 nằm yên mặt sàn trình m1 dao động :

1 2

(m m g) g A k    

- vật m1 đặt vật m2 d đ đ h theo phương ngang Hệ số ma sát m1 m2  , bỏ qua ma sát m2 với mặt sàn Để m1 không trượt m2 trình dao động Thì :

1 2

(m m g) g A k      

III CON LẮC ĐƠN 1. Tần số góc:

g l  

; chu kỳ:

2 l T g     

; tần số:

1 2 g f T l      

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản 0 << rad hay S0 << l 2 Lực kéo (lực hồi phục)

2

sin s

F mg mg mg m s

l

  

   

Lưu ý: + Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng + Với lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

3. Phương trình dao động:

s = S0cos(t + ) α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l  v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )

 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl Lưu ý: S0 đóng vai trị A cịn s đóng vai trị x

4. Hệ thức độc lập: * a = -2s = -2αl

*

2 2

0 ( )

v

S s

  

Tìm chiều dài lắc:

2 max v v g     * 2 v gl   

5. Cơ năng:

2 2 2 2

0 0

1 1

W

2  2   

 m S  mgS  mgl  m l l

Lưu ý: Cơ lắc đơn tỉ lệ thuận với khối lượng vật cịn lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật

6. Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.

Thì ta có: T32 T12T22

2 2

4

T T T

7. Khi lắc đơn dao động với 0 Cơ năng, vận tốc lực căng sợi dây lắc đơn

W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức áp dụng cho 0 có giá trị lớn

- Khi lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:

2 2

0

1

W= ; ( )

2mgl v gl    (đã có trên) 2

0

(1 1,5 )

C

T mg   

m

m

2

m

m

2

α

α

O

l

T

P

F

’

F

2 max (1 0); (1 )

2 T mg  T mg  

8. Con lắc đơn có chu kỳ T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 ta có:

2

T h t

T R



  

 

Với R = 6400km bán kính Trái Đât,  hệ số nở dài lắc

9. Con lắc đơn có chu kỳ T độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 ta có:

2

T d t

T R



  

 

Lưu ý: * Nếu T > đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn)

* Nếu T < đồng hồ chạy nhanh

* Nếu T = đồng hồ chạy

* Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s): 86400( )

T

s T

   10. Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là:

* Lực quán tính: F ma , độ lớn F = ma ( F  a

 

)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần a  v (v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần a  v

* Lực điện trường: F qE

                           

, độ lớn F = qE (Nếu q >  F  E                            

; q <  F  E

 

)

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (F



lng thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí

g gia tốc rơi tự

V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí Khi đó: P' P F

  

gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trị trọng lực P

 ) ' F g g m     

gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến Chu kỳ dao động lắc đơn đó:

' ' l T g  

Các trường hợp đặc biệt: * F



có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan

F P  

+

2

' ( )F

g g

m

 

* F



có phương thẳng đứng '

F

g g

m  

+ Nếu F



hướng xuống '

F

g g

m  

+ Nếu F



hướng lên '

F

g g

m   IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1. Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2)

được dao động điều hoà phương tần số x = Acos(t + )

1 2

1 2

sin sin

tan

os os

A A

A c A c

 



 

 

 với

1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )

* Nếu  = 2kπ (x1, x2 pha)  AMax = A1 + A2

` * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

2. Khi biết dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) dao động tổng hợp x = Acos(t + ) dao

động thành phần lại x2 = A2cos(t + 2)

Trong đó: A22 A2A12 2AA c1 os(  1)

1

2

1

sin sin

tan

os os

A A

Ac A c

 



 

 

 với 1 ≤  ≤ 2 ( 1 ≤ 2 )

3. Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà phương tần số x1 = A1cos(t + 1;

x2 = A2cos(t + 2) … dao động tổng hợp dao động điều hoà phương tần số

x = Acos(t + )

Chiếu lên trục Ox trục Oy  Ox

Ta được: Ax AcosA c1 os1A c2 os2

Ay Asin A1sin1A2sin2 2

x y

A A A

  

tan y

x A A  

với [Min;Max] V DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC -CỘNG HƯỞNG

1. Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

* Quãng đường vật đến lúc dừng lại là:

2 2

2

kA A

S

mg g



 

 

* Độ giảm biên độ sau chu kỳ là:

4 mg g

A k

 



  

* Số dao động thực được:

2

4

A Ak A

N

A mg g



 

  



* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

4

AkT A

t N T

mg g



 

   

(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ

2

T 

 

)

3. Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0

Với f, , T f0, 0, T0 tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng hệ dao động

C BÀI TẬP TỰ LUẬN

Câu 1 Phương trình dao động vật x = 6cos(4t + 

), với x tính cm, t tính s a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc pha ban đầu dao động

b) Xác định li độ, vận tốc gia tốc vật t = 0,25s

Câu 2 Một vật dao động điều hịa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy  3,14 Tính tốc độ trung bình vận tốc trung bình vật chu kì dao động

Câu 3 Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20

cm/s

a) Viết phương trình dao động vật, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương

T



x

b) Tính vận tốc gia tốc cực đại vật

Câu 4. Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = 0,314s biên độ A = 8cm Tính vận tốc chất điểm qua vị trí cân qua vị trí có li độ x = 5cm

Câu 5 Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 100g, lị xo có độ cứng 100N/m, khối lượng không đáng kể treo thẳng đứng Cho lắc dao động với biên độ 5cm Lấy g = 10m/s2;ø 2 = 10.

a) Tính chu kỳ, tần số, lượng dao động lắc

b) Tính lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu lị xo q trình nặng dao động

Câu 6 Vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm; tần số f = 2Hz

a) Viết phương trình dao động vật, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại b) Vật qua vị trí cân theo chiều dương vào thời điểm ?

Câu 7 Một chất điểm dao động theo phương trình x = 2,5cos10t (cm) a) Vào thời điểm pha dao động đạt giá trị



? Lúc li độ x bao nhiêu? b) Tính vận tốc trung bình dao động thời gian

1

chu kì kể từ lúc vật có li độ cực tiểu (x = 0) kể từ lúc vật có li độ cực đại (x = A)

Câu 8 Một lắc lị xo có độ cứng k = 150N/m có lượng dao động W = 0,12J Khi lắc có li độ 2cm vận tốc 1m/s Tính biên độ chu kỳ dao động lắc

Câu 9 Một lắc lị xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 100g lị xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng 40N/m Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía cách vị trí cân đoạn 5cm thả nhẹ cho vật dao động điều hoà Chọn gốc O trùng với vị trí cân bằng; trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian lúc thả vật Lấy g = 10m/s2.

a) Viết phương trình dao động vật

b) Tính vận tốc cực đại dao động lắc

Câu 10 Một lắc lị xo có khối lượng m = 400g độ cứng k = 40N/m Người ta kéo vật nặng khỏi vị trí cân đoạn 4cm thả tự Chọn chiều dương chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật

a) Viết phương trình dao động vật nặng b) Tính vận tốc cực đại vật nặng

Câu 11 Một lắc lò xo có khối lượng m = 50g, dao động điều hịa trục Ox với chu kì T = 0,2s chiều dài quỹ đạo L = 40cm

a) Tính độ cứng lị xo viết phương trình dao động lắc Chọn gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân theo chiều âm

b) Xác định độ lớn chiều véc tơ vận tốc, gia tốc lực kéo thời điểm t = 0,75T

Câu 12 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m gắn vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 100N/m Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương từ xuống Kéo vật nặng xuống phía dưới, cách vị trí cân 2cm truyền cho vận tốc 20 2cm/s theo chiều từ xuống vật nặng dao động điều hoà với tần số 2Hz Chọn gốc

thời gian lúc vật bắt đầu dao động Cho g = 10m/s2, 2 = 10 a) Tính khối lượng, viết phương trình dao động vật nặng

b) Tính vận tốc vật lúc có li độ x = 5cm vận tốc cực đại vật

Câu 13 Một lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng m = 100g, treo thẳng đứng vào giá cố định Tại vị trí cân O vật, lò xo giản 2,5cm Kéo vật dọc theo trục lò xo xuống cách vị trí cân O đoạn 2cm truyền cho vận tốc 40 3cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Lấy g = 10m/s2.

a) Tính độ cứng lị xo, viết phương trình dao động vật, xác định vị trí tính vận tốc vật lúc

2

lần động

Câu 14 Một lắc lị xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động

của vật lại Lấy 2 =10 Tính độ cứng lị xo

Câu 15.Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động (mốc vị trí cân vật) vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Tính biên độ dao động lắc

Câu 16 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2, lắc đơn dao động điều hồ với chu kì

2

s Tính chiều dài, tần số tần số góc dao động lắc

Câu 17 Ở nơi Trái Đất lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 2s, có chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 1,5s Tính chu kỳ dao động lắc đơn có chiều dài l1 + l2 lắc đơn có chiều dài l1 – l2

Câu 18 Khi lắc đơn có chiều dài l1, l2 (l1 > l2) có chu kỳ dao động tương ứng T1, T2 nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Biết nơi đó, lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có chu kỳ dao động 2,7s lắc đơn có chiều dài l1- l2 có chu kỳ dao động 0,9s Tính l1, l2

Câu 19 Trong khoảng thời gian nơi Trái Đất lắc đơn thực 60 dao động Tăng chiều dài thêm 44cm khoảng thời gian đó, lắc thực 50 dao động Tính chiều dài chu kỳ dao động ban đầu lắc

Câu 20 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm lị xo có độ cứng 10 N/m Tính khối lượng vật nhỏ lắc lò xo

Câu 21 Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng m = 50 g, treo vào đầu sợi dây dài l = m, nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, Bỏ qua ma sát Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân một góc 0 = 300 thả nhẹ cho lắc dao động Tính năng, động năng, vận tốc sức căng sợi dây

tại:

a) Vị trí biên ( = 0 = 300)

b) Vị trí cân

c) Vị trí có li góc  = 100

Câu 22 Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng m = 100 g, treo vào đầu sợi dây dài l = 50 cm, nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, Bỏ qua ma sát Con lắc dao động điều hịa với biên độ góc 0=100=0,174rad Tính năng, động năng, vận tốc sức căng sợi dây tại:

a) Vị trí có li góc  = 50 = 0,087 rad

b) Vị trí cân

Câu 23 Trên mặt đất nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Một lắc đơn dao động với chu kỳ T = 0,5s Tính chiều dài lắc Nếu đem lắc lên độ cao 5km lắc dao động với chu kỳ (lấy đến chữ số thập phân) Biết bán kính Trái Đất R = 6400km

Câu 24 Một lắc đồng hồ coi lắc đơn Đồng hồ chạy mực ngang mặt biển Khi đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 4000m đồng hồ chạy nhanh hay chậm ngày đêm Biết bán kính Trái Đất R=6400km Coi nhiệt độ không đổi

Câu 25 Quả lắc đồng hồ xem lắc đơn dao động nơi có gia tốc trọng trường g=9,8m/s2 Ở nhiệt độ 15oC đồng hồ chạy chu kì dao động lắc T = 2s Nếu nhiệt độ tăng lên đến 25oC đồng hồ chạy nhanh hay chậm ngày đêm Biết hệ số nở dài của treo lắc =4.10-5K-1

Câu 26 Một lắc đơn treo thang máy nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2 Khi thang máy đứng yên lắc dao động với chu kì s tính chu kì dao động lắc trường hợp:

a) Thang máy lên nhanh dần với gia tốc m/s2. b) Thang máy lên chậm dần với gia tốc m/s2. c) Thang máy xuống nhanh dần với gia tốc m/s2. d) Thang máy xuống chậm dần với gia tốc m/s2.

Câu 27 Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g thực đồng thời hai dao động điều hồ phương, tần số góc  = 20rad/s Biết biên độ dao động thành phần A1 = 5cm, A2 = 4cm ; độ lệch pha

Câu 28 Hai dao động điều hoà phương tần số f = 10Hz, có biên độ 100mm 173mm, dao động thứ hai trễ pha 0,5 so với dao động thứ Biết pha ban đầu dao động thứ

bằng 0,25 Viết phương trình dao động tổng hợp

Câu 29 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ với phương trình: x1 = 127cos20t(mm);

x2=127cos(20t – 

)(mm) Viết phương trình dao động tổng hợp

Câu 30 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số với phương trình: x1=3cos(5t +



) (cm) x2= 3cos(5t + 

) (cm) Tìm phương trình dao động tổng hợp

Câu 31 Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hịa phương có phương trình x1 4cos(10t 4)



 

(cm)

3

x 3cos(10t )

4 

 

(cm) Tính độ lớn vận tốc vật vị trí cân

Câu 32 Dao động tổng hợp hai dao động điều hịa phương có biểu thức x = 3cos(6t + 

) (cm) Dao động thứ có biểu thức x1 = 5cos(6t +



)(cm) Tìm biểu thức dao động thứ hai

Câu 33 Một vật có khối lượng m = 200g thực đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số với phương trình dao động x1 = 4sin(10t + 3)(cm) x2 = A2sin(10t + ) Biết vật

là W=0,036J Hãy xác định A2

Câu 34 Một vật có khối lượng 400 g tham gia đồng thời dao động điều hòa phương với phương trình x1=3sin(5t +



) cm x2 = 6cos(5t + 

) cm Xác định năng, vận tốc cực đại viết phương trình dao động tổng hợp vật

Câu 35: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T=2s, biên độ A=2cm Xác định quãng đường ngắn dài mà vật 1/6s

Câu 36: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 3s, biên độ 4cm Xác định khoảng thời gian lớn nhỏ để vật quãng đường 4cm

D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.

Câu 1. Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn sau trạng thái dao động lặp lại cũ gọi

A Tần số dao động B Chu kì dao động C. Pha ban đầu D. Tần số

góc

Câu 2. Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m Chu kì dao động vật xác định biểu thức:

A T = 2 k m

B T = 2 m k

C k

m 

1

D m

k 

1

Câu 3. Biểu thức li độ dao động điều hoà x = Acos(ωt + ), vận tốc vật có giá trị cực đại A vmax = A2 B vmax = 2A.C. vmax = A2 D. vmax = A.

Câu 4 Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 4cos(8t + 

)(cm), với x tính cm, t tính s Chu kì dao động vật

A 0,25s B 0,125s C. 0,5s D. 4s

Câu 5. Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g treo vào lị xo nhẹ có độ cứng 160N/m Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm Vận tốc vật qua vị trí cân

A 4m/s B 6,28m/s C. m/s D. 2m/s

Câu 6. Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc vật

A Tăng độ lớn vận tốc tăng B Không thay đổi

Câu 7. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A Cùng pha với vận tốc B Sớm pha π/2 so với vận tốc

C. Ngược pha với vận tốc D. Trễ pha π/2 so với vận tốc

Câu 8. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi

A Cùng pha với li độ B Sớm pha π/2 so với li độ

C. Ngược pha với li độ D. Trễ pha π/2 so với li độ

Câu 9. Dao động học đổi chiều

A Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu B Lực tác dụng không

C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại D. Lực tác dụng đổi chiều

Câu 10. Một dao động điều hồ có phương trình x = Acos (ωt + φ) động dao động điều hoà với tần số

A ω’ = ω B ω’ = 2ω C. ω’ =



D. ω’ = 4ω

Câu 11. Pha dao động dùng để xác định

A Biên độ dao động B Trạng thái dao động C. Tần số dao động D. Chu kì dao

động

Câu 12. Biểu thức quan hệ biên độ A, li độ x tần số góc  vật dao động điều hoà thời điểm t

là

A A2 = x2 +

2

 v

B A2 = v2 +

2

 x

C. A2 = v2 + 2x2. D. A2 = x2 + 2v2.

Câu 13 Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc  Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí

cân theo chiều dương Phương trình dao động vật

A x = Acos(ωt + /4) B x = Acost C. x = Acos(ωt - /2) D. x = Acos(ωt +

/2)

Câu 14 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f Chọn góc tọa độ vị trí cân vật, góc thời gian t0 = lúc vật vị trí x = A Phương trình dao động vật

A x = Acos(2ft + 0,5) B x = Acosn(2ft - 0,5) C. x = Acosft D. x = Acos2ft Câu 15. Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi

A pha với li độ B lệch pha 0,5 với li độ

C. ngược pha với li độ D. sớm pha 0,25 với li độ

Câu 16. Cơ chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với

A biên độ dao động B li độ dao động

C. bình phương biên độ dao động D. chu kì dao động

Câu 17 Vật nhỏ dao động theo phương trình: x = 10cos(4t + 

)(cm) Với t tính giây Động vật biến thiên với chu kì

A 0,50s B 1,50s C. 0,25s D. 1,00s

Câu 18. Con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương ngang với biên độ A Li độ vật động

A x = ±2

A

B x = ±

2 A

C. x = ±

A

D. x = ±

2 A

Câu 19. Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = 3,14s biên độ A = 1m Khi chất điểm qua vị trí cân vận tốc

A 0,5m/s B 2m/s C. 3m/s D. 1m/s

Câu 20 Một lắc lò xo dao động điều hịa với phương trình x = Acost có W Động

năng vật thời điểm t

A Wđ = Wsin2t. B Wđ = Wsint C. Wđ = Wcos2t D. Wđ = Wcost.

Câu 21. Vận tốc chất điểm dao động điều hồ có độ lớn cực đại

A Li độ có độ lớn cực đại C. Li độ không

Câu 22. Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật 0,1s

A 6cm B 24cm C. 9cm D. 12cm

Câu 23. Một vật dao động điều hồ có phương trình x = Acos(ωt +



) cm Gốc thời gian chọn

A Khi chất điểm qua vị trí có li độ x =

A

theo chiều dương

B Khi chất điểm qua vị trí có li độ x = 2 A

theo chiều dương

C. Khi chất điểm qua vị trí có li độ x = 2 A

theo chiều âm

D. Khi chất điểm qua vị trí có li độ x =

A

theo chiều âm

Câu 24. Chu kì dao động điều hồ lắc lị xo phụ thuộc vào:

A Biên độ dao động B Cấu tạo lắc

C. Cách kích thích dao động D. Pha ban đầu lắc

Câu 25. Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20

cm/s Chu kì dao động

A 1s B 0,5s C. 0,1s D. 5s

Câu 26 Một lắc lò xo gồm lò xo khối lượng không đáng kể, đầu cố định đầu gắn với viên bi nhỏ, dao động điều hòa theo phương ngang Lực đàn hồi lị xo tác dụng lên viên bi ln hướng

A theo chiều chuyển động viên bi B theo chiều âm qui ước

C. vị trí cân viên bi D. theo chiều dương qui ước

Câu 27 Một lắc lò xo gồm lị xo khối lượng khơng đáng kể, đầu cố định đầu gắn với viên bi nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hịa có

A tỉ lệ nghịch với khối lượng viên bi B tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

C. tỉ lệ với bình phương chu kì dao động D. tỉ lệ nghịch với độ cứng k lò xo

Câu 28. Một lắc lị xo có độ cứng k treo thẳng đứng Độ giản lò xo vị trí cân l Con

lắc dao động điều hoà với biên độ A (A > l) Lực đàn hồi nhỏ lò xo trình dao động

là

A F = kl B F = k(A - l) C. F = kA D. F =

Câu 29. Con lắc lị xo thẳng đứng gồm lị xo có đầu cố định, đầu gắn vật dao động điều hồ có tần số góc 10rad/s, nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 vị trí cân độ giản lị xo là

A 5cm B 8cm C. 10cm D. 6cm

Câu 30. Trong 10 giây, vật dao động điều hòa thực 40 dao động Thông tin sau sai?

A Chu kì dao động vật 0,25s

B Tần số dao động vật 4Hz

C. Chỉ sau 10s trình dao động vật lặp lại cũ

D. Sau 0,5s, quãng đường vật lần biên độ

Câu 31 Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hịa Nếu tăng độ cứng k lên lần giảm khối lượng m lần tần số dao động vật

A tăng lần B giảm lần C. tăng lần D. giảm lần

Câu 32. Con lắc lò xo đầu cố định, đầu gắn vật nặng dao động điều hồ theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật vị trí cân bằng, độ giản lị xo l Chu kì dao động

lắc tính biểu thức

A T = 2 m k

B T = 2

l g

 C. T = 2 g

l 

D. 2

k m

Câu 33. Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k vật có khối lượng m dao động điều hồ, m = m1 chu kì dao động T1, m = m2 chu kì dao động T2 Khi m = m1 + m2 chu kì dao động

A

T

T  B T1 + T2. C. T12 T22 D. 12 22

2

T T

T T



Câu 34 Công thức sau dùng để tính tần số dao động lắc lị xo treo thẳng đứng (∆l độ giản lò xo vị trí cân bằng):

A f = 2π m

k

B f =  

C. f = 2π g

l 

D. f = 2

l g 

Câu 35. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2, lắc đơn dao động điều hồ với chu kì

2

s Chiều dài lắc đơn

A 2mm B 2cm C. 20cm D. 2m

Câu 36 Một lắc đơn treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên lắc dao động điều hịa với chu kì T Khi thang máy lên thẳng đứng chậm dần với gia tốc có độ lớn nửa gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy lắc dao động điều hịa với chu kì T’

A T’ = 2T B T’ = 0,5T C T’ = T D. T’ =

T

Câu 37. Tại nơi, chu kì dao động điều hoà lắc đơn tỉ lệ thuận với

A gia tốc trọng trường B bậc hai gia tốc trọng trường

C. chiều dài lắc D. bậc hai chiều dài lắc

Câu 38 Chu kì dao động điều hịa lắc đơn có chiều dài dây treo l nơi có gia tốc trọng trường g

A g

l 

1

B 2 l

g

C. 2 g

l

D. l

g 

1

Câu 39 Một lắc đơn gồm bi nhỏ khối lượng m, treo vào sợi dây không giản, khối lượng sợi dây không đáng kể Khi lắc đơn dao động điều hịa với chu kì 3s hịn bi chuyển động cung tròn dài 4cm Thời gian để bi 2cm kể từ vị trí cân

A 0,25s B 0,5s C. 0,75s D. 1,5s

Câu 40. Một lắc đơn dao động điều hồ với chu kì T Động lắc biến thiên điều hồ theo thời gian với chu kì

A T B

T

C. 2T D.

T

Câu 41. Tại vị trí địa lí, hai lắc đơn có chu kì dao động làT1 = 2s T2 = 1,5s Chu kì dao động lắc thứ ba có chiều dài tổng chiều dài hai lắc nói

A 5,0s B 2,5s C. 3,5s D. 4,9s

Câu 42. Tại vị trí địa lí, hai lắc đơn có chu kì dao động làT1 = 2s T2 = 1,5s, chu kì dao động lắc thứ ba có chiều dài hiệu chiều dài hai lắc nói

A 1,32s B 1,35s C. 2,05s D. 2,25s

Câu 43. Chu kì dao động lắc đơn khơng phụ thuộc vào

A khối lượng nặng B vĩ độ địa lí C. gia tốc trọng trường D. chiều dài dây

treo

Câu 44. Tại vị trí địa lí, chiều dài lắc đơn tăng lần chu kì dao động điều hồ

A giảm lần B giảm lần C. tăng lần D. tăng lần

Câu 45. Trong công thức sau, công thức dùng để tính tần số dao động nhỏ lắc đơn:

A 2π l

g

B 2

g l

C 2π g

l

D 2

l g

Câu 46. Hai dao động điều hồ phương có phương trình x1 = 4cos100t (cm)

x2=3cos(100t+2 

)(cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ

A 5cm B 3,5cm C. 1cm D. 7cm

Câu 47 Hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình x1 = 3cos(ωt -



) (cm)

x2=4cos(ωt+4



)(cm) Biên độ dao động tổng hợp hai dao động

A 5cm B 1cm C. 7cm D. 12cm

Câu 48. Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà với phương trình x1 = 5cos10t (cm)

x2=5cos(10t+3 

) (cm) Phương trình dao động tổng hợp vật

A x = 5cos(10t + 

) (cm) B x = 3cos(10t +



) (cm)

C. x = 3cos(10t + 

) (cm) D. x = 5cos(10t +



) (cm)

Câu 49. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số với phương trình: x1=A1cos(ωt + φ1) x2 = A2cos(ωt + φ2) Biên độ dao động tổng hợp chúng đạt cực đại

A φ2 – φ1 = (2k + 1)π B φ2 – φ1 = (2k + 1)2



C. φ2 – φ1 = 2kπ D. φ2 – φ1 =



Câu 50 Hai dao động điều hòa phương, tần số, có phương trình x1 = Acos(ωt +3



)

2

2 x Acos( t )

3

 

 

hai dao động

A pha B lệch pha



C. lệch pha



D. ngược pha

Câu 51 Hai dao động điều hịa phương, tần số, có phương trình x1=4cos(t-6 

)(cm) x2=4cos(t-



)(cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ

A 3cm B cm C. 2cm D. 3cm

Câu 52 Khi xảy tượng cộng hưởng vật tiếp tục dao động

A với tần số tần số dao động riêng B với tần số nhỏ tần số dao động riêng

C. với tần số lớn tần số dao động riêng D. mà không chịu ngoại lực tác dụng

Câu 53. Một vật tham gia đồng thời dao động điều hoà phương, tần số x1 = A1cos(ωt + φ1) x2=A2cos(ωt + φ2) Biên độ dao động tổng hợp chúng đạt cực tiểu (với k  Z):

A φ2 – φ1 = (2k + 1)π B φ2 – φ1 = (2k + 1).0,5 C. φ2 – φ1 = 2kπ D. φ2 – φ1 =

0,25

Câu 54. Vật có khối lượng m = 100g thực dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương, tần số, với phương trình x1 = 5cos(10t + ) (cm) x2 = 10cos(10t - /3) (cm) Giá trị

cực đại lực tổng hợp tác dụng lên vật

A 50 3N B 3N C. 0,5 3N D 5N

Câu 55. Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào ?

A Pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

Câu 56. Một vật có khối lượng m = 200g thực đồng thời hai dao động điều hồ phương, tần số có phương trình dao động x1 = 6cos(15t +



) (cm) x2 = A2cos(15t + ) (cm) Biết

năng dao động vật W = 0,06075J Hãy xác định A2

A 4cm B 1cm C. 6cm D. 3cm

Câu 57. Phát biểu saikhi nói dao động tắt dần:

A Biên độ dao động giảm dần

B Cơ dao động giảm dần

C. Tần số dao động lớn tắt dần chậm

D. Lực cản lực ma sát lớn tắt dần nhanh

Câu 58 Một hệ dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hồn Fn = F0sin10t xảy tượng

cộng hưởng Tần số dao động riêng hệ phải

A 5 Hz B Hz C. 10 Hz D. 10 Hz

Câu 59. Điều kiện sau điều kiện cộng hưởng ?

A Chu kì lực cưỡng phải lớn chu kì riêng hệ

B Lực cưỡng phải lớn giá trị F0

C. Tần số lực cưỡng phải tần số riêng hệ

D. Tần số lực cưỡng phải lớn tần số riêng hệ

Câu 60 Nhận định sau sai nói dao động tắt dần

A Trong dao động tắt dần, giảm theo thời gian

B Lực ma sát lớn dao động tắt dần nhanh

C. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian

D. Động giảm dần cịn biến thiên điều hịa

Câu 61 Hai dao động điều hòa, phương theo phương trình x1 = 3cos(20t)(cm) x2=4cos(20t+



)(cm); với x tính cm, t tính giây Tần số dao động tổng hợp hai dao động

A 5Hz B 20Hz C. 10Hz D. 20Hz

Câu 62 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang với chu kì T Nếu cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng chu kì dao động lúc

A 4T B 2T C. 0,5T D. T

Câu 63 Dao động tắt dần lắc đơn có đặc điểm

A biên độ không đổi B dao động không đổi

C. dao động giảm dần D. động lắc vị trí cân ln khơng đổi

Câu 64 Một lắc đơn dao động điều hòa mặt đất với chu kì T Nếu đưa lắc đơn lên Mặt Trăng có gia tốc trọng trường

1

gia tốc trọng trường mặt đất, coi độ dài dây treo lắc khơng đổi, chu kì dao động lắc Mặt Trăng

A 6T B T C.

T

D.



Câu 65 Khi nói dao động điều hòa lắc nằm ngang, phát biểu sau sai?

A Tốc độ vật dao động điều hịa có giá trị cực đại qua vị trí cân

B Gia tốc vật dao động điều hịa có độ lớn cực đại vị trí biên

C. Lực đàn hồi tác dụng lên vật dao động điều hịa ln hướng vị trí cân

D. Gia tốc vật dao động điều hịa có giá trị cực đại vị trí cân

Câu 66 Cho lắc lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A Vào thời điểm động lắc lần vật, độ lớn vận tốc vật tính biểu thức

A v = A m

k

4 . B v = A m

k

8 C. v = A m

k

2 D. v = A m

k

3

A 4cm B 2cm C. 2cm D. 2cm

Câu 68 Một lắc lị xo nằm ngang gồm hịn bi có khối lượng m lị xo nhẹ có độ cứng k = 45N/m Kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ 2cm gia tốc cực đại vật dao động 18m/s2 Bỏ qua lực cản Khối lượng m bằng

A 75g B 0,45kg C. 50g D. 0,25kg

Câu 69 Một lắc đơn có chiều dài 0,3m treo vào trần toa xe lửa Con lắc bị kích động bánh xe toa gặp chổ nối đoạn ray Biết khoảng cách hai mối nối ray 12,5m gia tốc trọng trường 9,8m/s2 Biên độ lắc đơn lớn đoàn tàu chuyển động thẳng với tốc độ xấp xỉ

A 41km/h B 60km/h C. 11,5km/h D. 12,5km/h

Câu 70 Một lắc đơn có độ dài l thả khơng vận tốc ban đầu từ vị trí biên có biên độ góc 0 ( 

100) Bỏ qua ma sát Khi lắc qua vị trí có li độ góc  tốc độ lắc là

A v = 2gl(cos  cos0) . B v = 2gl(1 cos). C. v = 2gl(cos 0 cos) . D. v = 2gl(cos 0 cos).

Câu 71 Trong dao động điều hòa lắc lò xo, đại lượng phụ thuộc vào kích thích ban đầu?

A Li độ gia tốc B Chu kỳ vận tốc.C. Vận tốc tần số góc D. Biên độ pha ban đầu

Câu 72 Gắn hai cầu vào lò xo cho chúng dao động Trong khoảng thời gian, cầu m1 thực 28 dao động, cầu m2 thực 14 dao động Kết luận đúng?

A m2 = 2m1 B m2 = 4m1 C. m2 = 0,25m1 D m2 = 0,5m1

Câu 73 Một lắc lị xo có động biến thiên tuần hồn với chu kì T Thơng tin sau sai?

A Cơ lắc số B Chu kì dao động lắc

là T/2

C. Thế lắc biến thiên tuần hồn với chu kì T D. Tần số góc dao động  = T 

Câu 74 Trong dao động điều hòa lắc lò xo, biên độ dao động lắc tăng lần thì lắc sẽ:

A tăng lần B tăng 16 lần C. giảm lần D. giảm 16 lần

Câu 75 Một lắc gồm vật m = 0,5kg treo vào lị xo có k = 20N/m, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 3cm Tại vị trí có li độ x = 2cm, vận tốc lắc có độ lớn là:

A 0,12m/s B 0,14m/s C. 0,19m/s D. 0,0196m/s

Câu 76 Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g , lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 100N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang Lấy 2 = 10 Dao động lắc có

chu kỳ

A 0,6s B 0,2s C. 0,8s D. 0,4s

Câu 77 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox theo phương trình x = 5cos4t (x tính cm, t

tính s) Tại thời điểm t = 5s, vận tốc chất điểm có giá trị

A cm/s B cm/s C. -20 cm/s D. 20 cm/s

Câu 78 Cho hai dao động điều hịa phương có phương trình x1 = 4cos(t - 

) (cm) x2=4cos(t -



) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ

A 8cm B 2cm C. 3cm D. 2cm

Câu 79 Dao động tắt dần

A ln có hại B có biên độ khơng đổi theo thời gian

C. ln có lợi D. có biên độ giảm dần theo thời gian

Câu 80 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục cố định Phát biểu sau đúng?

C. Lực kéo tác dụng vào vật không đổi D. Li độ vật tỉ lệ với thời gian dao động

Câu 81 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 (s) biên độ 2cm Vận tốc chất điểm

vị trí cân có độ lớn

A cm/s B 0,5 cm/s C. 4cm/s D. 8cm/s

Câu 82 Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng m treo vào đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64cm Con lắc dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g = 2 (m/s2) Chu kỳ dao

động lắc

A 0,5 s B 1,6 s C. s D. s

Câu 83 Một lắc lò xo dao động điều hịa Biết lị xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100g Lấy 2=10 Động lắc biến thiên theo thời gian với tần số

A Hz B Hz C. 12 Hz D. Hz

Câu 84 Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t, lắc

thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm khoảng thời gian t ấy, thực 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc

A 144 cm B 60 cm C. 80 cm D. 100 cm

Câu 85 Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình x1 4cos(10t 4)



 

(cm)

3

x 3cos(10t )

4 

 

(cm) Độ lớn vận tốc vật vị trí cân

A 100 cm/s B 50 cm/s C. 80 cm/s D. 10 cm/s

Câu 86 Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động

của vật lại Lấy 2 =10 Lị xo lắc có độ cứng

A 50 N/m B 100 N/m C. 25 N/m D. 200 N/m

Câu 87 Một vật dao động điều hịa có phương trình x = Acos(t + ) Gọi v a vận tốc

gia tốc vật Hệ thức :

A

2 2

4

v a

A  

  . B

2 2 2

v a

A  

  . C.

2 2

2

v a

A  

  . D.

2 2

a A v



 

 .

Câu 88 Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau đúng?

A Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng

B Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng

C. Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng

D. Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng

Câu 89 Một vật dao động điều hòa theo trục cố định (mốc vị trí cân bằng)

A động vật cực đại gia tốc vật có độ lớn cực đại

B vật từ vị trí cân biên, vận tốc gia tốc vật dấu

C. vị trí cân bằng, vật

D. vật cực đại vật vị trí biên

Câu 90 Một vật dao động điều hịa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy  3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động

A 20 cm/s. B 10 cm/s C. D. 15 cm/s

Câu 91 Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hịa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động (mốc vị trí cân vật) vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Biên độ dao động lắc

A cm B 2cm C. 12 cm D.12 2cm

Câu 92 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm lị xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ lắc lò xo

A 0,125 kg B 0,750 kg C. 0,500 kg D. 0,250 kg

Câu 93 Khi nói lượng vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng?

A Cứ chu kì dao động vật, có bốn thời điểm động

C. Động vật đạt cực đại vật vị trí biên

D. Thế động vật biến thiên tần số với tần số li độ

Câu 94 Phát biểu sau nói dao động tắt dần?

A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian

B Cơ vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian

C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật sinh công dương

D. Dao động tắt dần dao động chịu tác dụng nội lực

Câu 95 Khi nói vật dao động điều hịa có biên độ A chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) lúc vật vị trí biên, phát biểu sau sai?

A Sau thời gian

T

8 , vật quãng đường 0,5 A. B Sau thời gian

T

2 , vật quãng đường A. C. Sau thời gian

T

4 , vật quãng đường A. D. Sau thời gian T, vật quãng đường 4A

Câu 96 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ lắc 90 g chiều dài dây treo 1m Chọn mốc vị trí cân bằng, lắc xấp xỉ

A 6,8.10-3 J. B 3,8.10-3 J. C. 5,8.10-3 J. D. 4,8.10-3 J.

Câu 97 Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc v = 4cos2t (cm/s) Gốc tọa độ

vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là:

A x = cm, v = B x = 0, v = 4 cm/s C. x = -2 cm, v = D. x = 0, v = -4 cm/s

Câu 98 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân mốc gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm mà động vật

A

T

4 . B

T

8 . C.

T

12. D.

T .

Câu 99 Một lắc lò xo (độ cứng lò xo 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05 s vật nặng lắc lại cách vị trí cân khoảng cũ Lấy 2 = 10 Khối lượng vật

nặng lắc

A 250 g B 100 g C. 25 g D. 50 g

Câu 100 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g, lị xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s gia tốc có độ lớn

A m/s2. B 10 m/s2 C. m/s2. D. m/s2.

Câu 101 Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có phương trình x 8cos( t 4)

   

(x tính cm, t tính s)

A lúc t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox

B chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm

C. chu kì dao động 4s

D. vận tốc chất điểm vị trí cân cm/s

Câu 102 Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa với chu kì 0,4 s Khi vật vị trí cân bằng, lị xo dài 44cm Lấy g = 2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên lò xo

A 36cm B 40cm C. 42cm D. 38cm

Câu 103 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 0 Biết

khối lượng vật nhỏ lắc m, chiều dài dây treo , mốc vị trí cân Cơ của

A

2

mg

2  . B mg20 C.

2

mg

4  . D. 2mg20.

Câu 104 Một lắc lị xo, nặng có khối lượng 200 g dao động điều hịa với chu kì 0,8 s Để chu kì lắc s cần

A gắn thêm nặng 112,5 g B gắn thêm nặng có khối lượng 50 g

C. Thay nặng có khối lượng 160 g D. Thay nặng có khối

lượng 128 g

Câu 105 Một lắc đơn, dây treo dài l treo thag máy, thang máy xuống nhanh dần với độ lớn gia tốc a Biết gia tốc rơi tự g Chu kì dao động T (biên độ nhỏ) thời gian thang máy có gia tốc cho biểu thức

A T = 2 g l

B T = 2 g a

l

 . C. T = 2

 g a l

 . D. T = 2



2 a g

l  . Câu 106 Một lắc lò xo có độ cứng k vật có khối lượng m, dao động điều hịa với chu kì T = s Muốn tần số dao động lắc f’ = o,5 Hz, khối lượng m’ vật phải thỏa mãn

A m’ = 2m B m’ = 3m C. m’ = 4m D. m’ = 5m

Câu 107 Tại nơi hai lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian, người ta thấy lắc thứ thực dao động, lắc thứ hai thực dao động Tổng chiều dài hia lắc 164 cm Chiều dài lắc lần lượi

A l1 = 100m, l2 = 6,4 m B l1 = 64 cm, l2 = 100 cm

C. l1 = 1,00m, l2 = 6,4 cm D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm

Câu 108 Một đồng hồ lắc chạy nơi mặt đất Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h=5km, bán kính Trái Đất R = 6400 km (coi nhiệt độ khơng đổi) Mỗi ngày đêmm đồng hồ chạy

A nhanh 68 s B Chậm 68 s C Nhanh 34 s D. Chậm 34 s

Câu 109. Con lắc lị xo nằm ngang dao động điều hồ với biên độ A Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân giữ cố định điểm lò xo Vật tiếp tục dao động với biên độ dao động bằng:

A.

A

B. A C. 2A D.

A

Câu 110 Trong dao động điều hồ

A. vectơ vận tốc véctơ gia tốc vectơ không đổi

B. véctơ vận tốc hướng với chuyển động vật, véctơ gia tốc hướng vị trí cân

C. véctơ vận tốc véc tơ gia tốc đổi chiều vật qua vị trí cân

D. véctơ vận tốc véc tơ gia tốc hướng với chuyển động vật

Câu 111 Một lắc đơn treo vào trần xe ô tô chuyển động theo phương ngang Chu kỳ dao động lắc đơn trường hợp xe chuyển thẳng T1, xe chuyển động nhanh dần với gia tốc a T2 xe chuyển động chậm dần với gia tốc a T3 Biểu thức sau đúng?

A. T2 = T3 < T1 B. T2 = T1 = T3 C. T2 < T1 < T3 D. T2 > T1 > T3

Câu 112 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80(N/m), vật nặng khối lượng m = 200(g) dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5(cm), lấy g = 10(m/s2) Trong chu kỳ T, thời gian lò xo giản

A. 30



(s) B. 15



(s) C. 12



(s) D. 24



(s)

Câu 113 Một lắc đơn có chiều dài 1(m) treo trần thang máy, thang máy xuống

nhanh dần với gia tốc

g a 

(g = 2m/s2 ) chu kỳ dao động bé lắc

A. (s) B. 2,83 (s) C. 1,64 (s) D. (s)

Câu 114 Trong khoảng thời gian t, lắc đơn có chiều dài  l1 thực 40 dao động Vẫn cho lắc dao động vị trí tăng chiều dài sợi dây thêm đoạn 7,9 (cm) khoảng thời gian Δt thực 39 dao động Chiều dài lắc đơn sau tăng thêm

Câu 115. Hiện tượng cộng hưởng thể rõ rệt

A. biên độ lực cưỡng nhỏ B. tần số lực cưỡng lớn

C. lực ma sát môi trường lớn D. lực ma sát môi trường nhỏ

Câu 116 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100(N/m) vật nặng khối lượng m = 100(g) Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống làm lò xo giản 3(cm), truyền cho vận tốc

(cm/s) π

20 hướng lên Lấy 2 = 10; g = 10(m/s2) Trong khoảng thời gian 4

1

chu kỳ quảng đường vật kể từ lúc bắt đầu chuyển động

A. 4,00(cm) B 8,00(cm) C. 5,46cm D. 2,54(cm)

Câu 117 Một lắc lị xo có vật nặng khối lượng m Nếu tăng khối lượng vật thành 2.m tần số dao động vật

A. f B. 2f C. 2f D. f

Câu upload.123doc.net Hai vật A B có khối lượng 2m m nối với treo vào lò xo thẳng đứng sợi dây mảnh, khơng dãn (hình vẽ 1) g gia tốc rơi tự Khi hệ đứng yên vị trí cân bằng, người ta cắt đứt dây nối hai vật Gia tốc A B sau dây đứt

A. g

g

B. g

g

C.2 g

g D. g g

Câu 119 Một lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân O kéo lắc phía dưới, theo phương thẳng đứng, thêm 3(cm) thả nhẹ, lắc dao động điều hịa quanh vị trí cân O Khi lắc cách vị trí cân 1(cm), tỷ số động hệ dao động

A.

B.

C.

D.

1

Câu 120. Một vật tham gia đồng thời hai dao động phương, tần số có biên độ A1 = 3cm A2 = 4cm Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị sau đây?

A. 5,7(cm) B. 1,0(cm) C.7,5 (cm) D. 5,0(cm)

Câu 121. Một lắc đơn có chiều dài 1(m) dao động nơi có g = 10(m/s2), phía điểm treo theo phương thẳng đứng, cách điểm treo 50(cm) người ta đóng đinh cho lắc vấp vào đinh dao động Lấy 2 = 10 Chu kì dao động với biên độ nhỏ lắc là

A. T = 2(s) B. T=1,71(s) C. T ≈ 0,85(s) D. T = 2(s)

Câu 122 Pha ban đầu vật dao động điều hồ phụ thuộc vào:

A. đặc tính hệ dao động B. biên độ vật dao động

C. gốc thời gian chiều dương hệ toạ độ D. kích thích ban đầu

Câu 123 Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 2cos(3t + /4) cm Số lần vật đạt vận tốc

cực đại giây là:

A. lần B. lần C. lần D. lần

Câu 124. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Biết vận tốc trung bình chu kỳ cm/s Giá trị lớn vận tốc trình dao động là:

A. cm/s B. cm/s C. 6,28 cm/s D. cm/s

Câu 125. Con lắc lò xo gồm vật nặng treo lò xo dài, có chu kỳ dao động T Nếu lị xo bị cắt bớt 2/3 chiều dài chu kỳ dao động lắc là:

A.3T B. 2T C. T/3 D. T/

Câu 126. Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 4cos(t + ) cm.Tại thời điểm ban đầu vật có ly

độ cm chuyển động ngược chiều dương trục toạ độ Pha ban đầu dao động điều hoà là:

A./3 rad B. -/3 rad C./6 rad D -/6 rad

Câu 127. Một vật thực đồng thời ba dao động điều hoà phương, tần số có phương trình: x1= 2cos(3t - 2/3) cm; x2= 2cos3t cm x3= -23.cos(3t) cm

Phương trình dao động tổng hợp vật là:

A. x = 2cos(3t + /6)cm B. x = 2cos(3t + /3)cm

C. x =3cos(3t + )cm D. x = 2cos(3t-/6)cm

Câu 128. Con lắc lò xo gồm vật nặng treo lò xo dài, có chu kỳ dao động T Nếu lị xo bị cắt bớt nửa chu kỳ dao động lắc là:

A.T B. 2T C.2 T

D. T

Câu 129. Một vật thực đồng thời ba dao động điều hoà phương, tần số có phương trình: x1=4 2cos(5t - 3/4) cm; x2=3cos(5t)cm x3=5 sin(5t - /2) cm Phương trình dao động tổng hợp

vật là:

A. x = 2cos(5t + /4)cm B. x = 2cos(5t + 3/4)cm C. x =cos(5t - /2)cm D. x = cos(5t-)cm

Câu 130. Một lị xo có độ cứng k = 96N/m, treo hai cầu khối lượng m1, m2 vào lò xo kích thích cho chúng dao động thấy: khoảng thời gian m1 thực 10 dao động, m2 thực dao động Nếu treo hai cầu vào lị xo chu kỳ dao động hệ T = /2 (s)

Giá trị m1, m2 là:

A. m1 = 1,0kg; m2 = 4.0kg B. m1 = 4,8kg; m2 = 1,2kg

C.m1 = 1,2kg; m2 = 4,8 kg D. m1= 2,0kg; m2 = 3,0kg

Câu 131 Một lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc 0 = 50 Với ly độ góc  bao

nhiêu động lắc gấp lần năng?

A. =  3,450 B. = 2,890 C. =  2,890 D. = 3,450 Câu 132. Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 4cos(20t -

2



) ( cm, s) Tốc độ trung bình vật sau khoảng thời gian t = 60

19

s kể từ bắt đầu dao động là: A. 52.29cm/s B. 50,71cm/s C. 50.29cm/s D. 54.31cm/s

Câu 133. Một hệ bố trí hình 1, gồm lị xo có độ cứng k, đầu gắn cố định, đầu lại gắn với ròng rọc động, khối lượng không đáng kể Một dây mảnh không giản đầu gắn cố định, đầu lại gắn với vật có khối lượng m vắt qua rịng rọC. kích thích để hệ dao điều hồ

Chu kỳ dao động hệ là:

A. 2 k m

B. 2 k m

C. 2 k m

D. 2 k m Câu 134. Trong dao động điều hồ

A. quỹ đạo đoạn thẳng B. lực hồi phuc lực đàn hồi

C. vận tốc tỷ lệ thuận với thời gian D. gia tốc ln hướng vị trí cân tỷ lệ với ly độ

Câu 135. Một lắc đơn có khối lượng m = 1kg, độ dài dây treo l = 2m, góc lệch cực đại dây so với đường thẳng đứng  = 0,175rad Chọn mốc trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8m/s2

Cơ vận tốc vật nặng vị trí thấp :

A. E = 2J ; vmax =2m/s B. E = 0,30J ; vmax =0,77m/s

C. E = 0,30J ; vmax =7,7m/s D. E = 3J ; vmax =7,7m/s

Câu 136. Phát biểu sai nói dao động tắt dần?

A. Biên độ giảm dần B. Cơ dao động giảm dần

C.Tần số dao động lớn tắt dần chậm D. Lực cản ma sát lớn tắt dần nhanh

Câu 137 Vật dao động điều hồ theo phương trình x = Acos(t+).Đồ thị biểu diễn mối quan hệ li

độ x vận tốc v

A. đường thẳng B. đường tròn C. đường Parabol D. đường elíp

Câu 138. Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 2cos(5t - /3) + (cm) Trong giây

kể từ lúc bắt đầu dao động vật qua vị trí có ly độ x = cm theo chiều dương lần?

A. lần B. lần C. lần D. lần

Câu 139 Chu kì dao động điều hoà

m k

A. khoảng thời gian ngắn để gia tốc vật có giá trị ban đầu

B. khoảng thời gian ngắn để vật trở vị trí ban đầu

C. khoảng thời gian ngắn để vận tốc vật có giá trị ban đầu

D. khoảng thời gian ngắn để vật trở trạng thái ban đầu

Câu 140. Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = 1m, lấy g = 9,8  2 m/s2 Số lần động thế khoảng thời gian 4s

A. 16 B. C. D.

Câu 141. Một vật dao động điều hoà qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s gia tốc cực đại vật a = 2m/s2 Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ, phương trình dao động vật :

A. x = 2cos(10t) cm B. x = 2cos(10t +

2 

) cm C. x = - 2cos(10t)cm D. x = 2cos(10t -

2 

) cm

Câu 142. Một lắc lị xo gồm vật có m = 500 g, lị xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12 cm Lấy g = 10 m/s2 Khoảng thời gian lò xo bị giản chu kì là:

A. 0,12s B. 0,628s C. 0,508s

D. 0,314s

Câu 143 Một lắc lị xo gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 100N/m, khối lượng vật m = kg Kéo vật khỏi vị trí cân x = +3cm, truyền cho vật vận tốc v = 30cm/s, ngược chiều dương, chọn t = lúc vật bắt đầu chuyển động Phương trình dao động vật là:

A. x =

2cos(10t +3 

) cm B. x =

2cos(10t -4 

) cm

C. x = 2cos(10t +

4 

) cm D. x = 2sin(10t +

4 

) cm

Câu 144 Một vật dao động điều hồ có độ thi vận tốc - thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật

A. x = 1,2

25

os( )( )

3 

c  t  cm

B. x= 1,2

25

os( )( )

3 6

c t  cm

C. x= 2,4cos

10

( )( )

3 t cm

  

D.x= 2,4cos(

10

)( ) t cm

  

Câu 145 Một vật dao động điều hồ, vị trí động gấp lần gia tốc vật nhỏ gia tốc cực đại:

A. lần B. lần

C. lần

D. lần

Câu 146 Khi lắc đơn dao động

A. VTCB lực căng nhỏ nhất, gia tốc lớn

B. VTCB lực căng nhỏ nhất, gia tốc nhỏ

C. vị trí biên lực căng nhỏ nhất, gia tốc lớn

D. vị trí biên lực căng nhỏ nhất, gia tốc nhỏ

Câu 147 Một thang máy chuyển động với gia tốc nhỏ gia tốc trọng trường g nơi đặt thang máy Trong thang máy có lắc đơn dao động nhỏ Chu kì dao động lắc thang máy đứng yên 1,1 lần thang máy chuyển động Điều chứng tỏ véctơ gia tốc thang máy

A. hướng lên độ lớn 0,11g B. hướng lên có độ lớn 0,21g

C. hướng xuống có độ lớn 0,11g C. hướng xuống có độ lớn 0,21g

Câu 148 Một lắc lò xo gồm vật nặng m = 1kg gắn với lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k=100N/m thực dao động điều hồ Tại thời điểm t = 1s, vật có li độ x = 0,3m vận tốc v = -4m/s Biên độ dao động vật

A. 0,3m B. 0,4m C. 0,5m D. 0,6m

10

5

-10

0

v(cm/s)

Câu 149 Phương trình dao động vật có dạng x = Acos(t - /2) cm Gốc thời gian chọn

lúc

A. Lúc vật qua vị trí x = +A B. Lúc vật qua vị trí x = - A

C. Lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm D. Lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương

Câu 150 Vật có khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hồ với biên độ 3cm, chu kì dao động T = 0,3 s Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ cm chu kì dao động lắc là:

A. 0,3 s B. 0,15 s C. 0,6 s D. 0,423 s

Câu 151 Con lắc lò xo gồm vật m = kg thực đồng thời hai dao động điều hoà theo phương ngang, tần số có phương trình: x1 = 5cos(t) cm x2= 5sin(t ) cm Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên

điểm treo là:

A. 50 2N B. 0,5 2N C. 25 2N D. 0,25 2N

Câu 152 Chọn câu sai

A. Dao động điều hoà dao động mô tả định luật dạng sin cos thời gian

x=Acos(t +) , A, ,là số

B. Dao động điều hồ coi hình chiếu chuyển động trịn xuống đường thẳng

thuộc mặt phẳng quĩ đạo

C. Dao động điều hồ biểu diễn véctơ không đổi

D. Khi vật dao động điều hồ dao động tuần hoàn Dùng kiện sau trả lời câu 153, 154

* Con lắc đơn gồm cầu m = 100g , dây treo dài l = 1m; lực cản môi trường nhỏ Cho cầu tích điện q, đặt vào điện trường nằm ngang có E = 20000 V/m , thấy góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng lắc cân 100

Câu 153. Độ lớn điện tích cầu

A. 8,7 105C B. 8,7 106C C. 0,87 106C D. 8,7 107C

Câu 154. Chu kì dao động nhỏ lắc

A. 1,905 s B. 1,902 s C. 1,971 s D. 1,986 s

Câu 155. Một vật treo vào lò xo dao động điều hoà với T = 0,5s, lấy g=2=10m/s2 Chiều dài lò

xo thu ngắn lại đoạn kể từ vị trí cân người ta bỏ vật

A. 0.75cm B. 1,50cm C. 3,13cm D. 6,25cm

Câu 156. Dao động tự dao động có:

A. Chu kì biên độ phụ thuộc vào đặc tính hệ khơng phụ thuộc vào yếu tố bên ngồi

B. Chu kì lượng phụ thuộc vào đặc tính hệ khơng phụ thuộc vào yếu tố bên

C. Chu kì tần số phụ thuộc vào đặc tính hệ khơng phụ thuộc vào yếu tố bên

D. Biên độ pha ban đầu phụ thuộc vào đặc tính hệ khơng phụ thuộc vào yếu tố bên

ngồi

Câu 157. Một vật có khối lượng m = 81g treo vào lị xo thẳng đứng tần số dao động điều hòa 10 Hz Treo thêm vào lị xo vật khối lượng m’ = 19g tần số dao động hệ bằng:

A. 11,1Hz B. 8,1Hz C. 9Hz D. 12,4Hz

Câu 158. Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số x1, x2 Biết x1=5cos(t+/6) x = 3cos(t - 5/6) Khi phương trình x2 là:

A. x2 = 2cos(t + /6) B. x2 = 8cos(t - 5/6) C. x2 = 2cos(t -5/6) D. x2 = 8sin(t + /6) Câu 159 Một vật dao động điều hịa có biểu thức li độ: x = 2cos(t - 4



) cm Thời điểm vật qua vị trí x 2cm theo chiều dương là:

A. t = 2s B. t = 3,5s C. t = 4s D. 1,5s

Câu 160 Một lắc đơn dài l =120 cm Người ta thay đổi độ dài cho chu kì dao động 90% chu kì dao động ban đầu Tính độ dài l’:

A. 148,148 cm B. 133,33 cm C. 108 cm D 97,2 cm

A. T =2,5s B. T = 3,6s C. T = 4,0s D. T = 5,0s

Câu 162 Một vật dao động điều hoà với tần số 2,5 Hz có biên độ 0,020 m Vận tốc cực đại bằng:

A. 0,008 m/s ; B. 0,050 m/s ; C. 0,125 m/s; D. 0,314 m/s

Câu 163 Một lắc lò xo gồm khối cầu nhỏ gắn vào đầu lò xo, dao động điều hòa với biên độ cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s.Vào thời điểm t = 0, khối cầu qua vị trí cân theo chiều dương Hỏi khối cầu có li độ x = 1,5 cm chu kỳ đầu vào thời điểm

A. t = 0,0416 s B. t = 0,1765 s C. t = 0,2083 s D. A C

Câu 164 Phương trình toạ độ chất điểm M dao động điều hoà cú dạng x = - 6cos(10t) cm Li độ M pha dao động (-/6) :

A. cm B. – cm C. 2cm D. – 2cm

Câu 165 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ m gắn vào đầu lị xo có chiều dài l, lị xo cắt từ lị xo có chiều dài tự nhiên l0>l độ cứng k0 Vậy độ giản lò xo vật vị trí cân chu kỳ dao động lắc lị xo là:

A. lo=kolo mgl

;T=2 k l

ml o

o

B.lo=kolo mgl

;T=2 kolo ml

C. lo= k l

mgl o

o

;T=2 kolo ml

D. Đáp án khác

Câu 166 Một vật dao động điều hoà phải 0,25s để để từ điểm có vận tốc không tới điểm Khoảng cách hai điểm 36cm Biên độ tần số dao động là:

A. A = 36cm f = 2Hz B. A = 72cm f = 2Hz C. A = 18cm f = 2Hz D. A = 36cm f = 4Hz

Câu 167 Một vật có khối lượng 0,4kg treo vào lị xo có độ cứng 80N/m Vật kéo theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng đoạn 0,1m thả cho dao động Tốc độ vật qua vị trí cân là:

A. 0m/s B. 1m/s C. 1,4m/s D. 0,1m/s

Câu 168 Một lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ Chu kỳ lắc không thay đổi khi:

A. Thay đổi chiều dài lắc B. Thay đổi gia tốc trọng trường

C. Tăng biên độ góc lên đến 300 D. Thay đổi khối lượng lắc

Câu 169. Cho hai dao động điều hoà phương, tần số: x1 = 6cos10πt (cm) x2= 4cos(10πt–π/2) (cm) phương trình dao động tổng hợp hai dao động là:

A. x = 7,2cos(10πt – /3) (cm) B. x = 7,2cos(10πt – 2/3) (cm C. x = 7,2cos(10πt – 0,59) (cm) D. x = 7,2sin(10πt – 0,59) (cm)

Câu 170 Một vật dao động tắt dần

A. Chỉ chịu tác dụng lực F = -kx B. Chỉ chịu tác dụng nội lực

C. Khơng có lực tác dụng lên D. Chịu tác dụng lực cản môi trường

Câu 171 Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng treo đầu lò xo Khi cân bằng, lò xo dãn 4cm Kéo vật khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng xuống đơạn 4cm thả không vận tốc đầu Lấy g = 9,8m/s2 Biên độ chu kỳ dao động vật bao nhiêu?

A. A = 8cm T = 0,4s B. A = 4cm T = 0,4s

C. A = 4cm T = 98s D. Khơng xác định thiếu kiện

Câu 172 Biết gia tốc cực đại dao động điều hoà  vận tốc cực đại  Biên độ

dao động dao động là:

A. 

 B. C. 

 D. 

Câu 173 Trong dao động điều hoà, li độ nửa biên độ tỉ phần động bằng:

A. B. 1/4 C. 1/2 D. 3/4

Câu 174 Hai vật dao động điều hồ vị trí cân bằng, tần số biên độ dọc theo hai đường song song cạnh Hai vật qua cạnh chuyển động ngược vị trí có li độ nửa biên độ Độ lệch pha hai dao động là:

Câu 175 Một vật có khối lượng 10g dao động điều hồ với biên độ 0,5m tần số góc 10rad/s Lực cực đại tác dụng lên vật là:

A. 25 N B. 2,5 N C. N D. 0,5 N

Câu 176 Chiều dài lắc đơn tăng 1% Chu kì dao động:

A.Tăng 1% B. Giảm 0,5% C..Tăng 0,5% D..Tăng 0,1%

Câu 177 Một lắc đơn có chiều dài l khối lượng nặng m Biết nặng tích điện q lắc treo hai tụ phẳng đặt thẳng đứng Nếu cường độ điện trường tụ E, chu kỳ lắc là:

A.

2 l

g 

B.

2

2

( )

l qE g

m 



C

2 l

qE g

m 



D

2 l

qE g

m 



Câu 178 Trong dao động điều hòa vật, ln ln có tỉ số khơng đổi li độ dao động đại lượng sau đây:

A. Vận tốc B. Khối lượng C. Chu kì D Gia tốc

Câu 179 Một vật dao động diều hòa quỹ đạo 8cm với tần số 2Hz Tính thời gian ngắn vật từ x=2cm đến x=-2cm:

A. 0,083s B. 0,17s C. 0,25s D. 0,33s

Câu 180 Hai lắc đơn treo hai điểm khác nơi Tại t=0 người ta đồng thời đưa lắc thứ đến vị trí có góc lệch nhỏ a1 so với phương thẳng đứng lắc thứ hai đến vị trí có góc lệch nhỏ a2=2a1 so với phương thẳng đứng buông nhẹ Biết thời điểm lắc thứ qua vị trí cân lần đầu 0,2s Vậy thời điểm lắc thứ hai qua vị trí cân lần đầu là:

A. 0,1 s B. 0,4 s C. 0,2 s D. Chưa đủ liệu để kết luận

Câu 181. Một lị xo có chiều dài tự nhiên lo=15cm gắn thẳng đứng mặt bàn nằm ngang, đầu gắn vật có khối lượng m = 100g Lúc đầu nén lị xo cho có độ dài 10cm thả nhẹ Khi dao động, lúc lị xo giản dài chiều dài 16cm Tìm biên độ tần số góc dao động, cho g=10m/s2.

A. A = 5cm;  = 10 rad/s B. A = 3cm;  = 10 5 rad/s

C. A = 3cm;  = 10 rad/s D. A = 5cm;  = 10 5 rad/s

Câu 182 Trong thời gian t lắc đơn thực 30 dao động Nếu tăng chiều dài lắc thêm 36cm khoảng thời gian t nói thực 25 dao động Tính chiều dài lắc: A. l = 0,80m B. l = 0,82m C. l = 1,81m D. l = 1,8 m

Câu 183 Một vật thực đồng thời hai dao động phương x1=- 3cos(10t)(cm) x2=4sin10 t(cm) Tính vận tốc vật thời điểm t = 2s:

A. v = 63cm/s B. v = 126cm/s C. v=189 cm/s D. v = 218cm/s

Câu 184 Một xe lửa chạy với vận tốc lắc đơn dài 64cm treo trần xe đu đưa mạnh nhất? Cho biết chiều dài ray 16m; lấy g = 10m/s2; 2 = 10.

A. v = 5m/s B. v = 10m/s C. v = 15m/s D. v = 20m/s

Câu 185 Con lắc lị xo nằm ngang có độ cứng k, khối lượng M.Trên M đặt vạt m,hệ số ma sát M m  Điều kiện biên độ dao động để m không rời khỏi m

A. A k Mg 

B. A k g m

M )

( 



C. A

k Mg 

D. A

) (

k g m M  

Câu 186 Con lắc lò xo có k= 40N/m ,M= 400g đứng yên mặt phẳng nằm ngang nhẵn Một vật khối lượng m=100g bay theo phương ngang với vận tốc v0=1m/s đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với M.Chu kỳ biên độ vật M sau va chạm là:

A. T=5s



và A= cm B.T=5s



và A=5cm C.T= s A= 4cm D. T=  s A= 5cm Câu 187 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x= Acos(t) (cm).Khoảng thời gian hai lần

gặp động

Câu 188. Con lắc nằm ngang có độ cứng k, khối lượng M dao động mặt phẳng ngang nhẵn với biên độ A Khi vật nặng qua vị trí cân có vật khối lượng m rơi thẳng đứng xuống gắn chặt vào nó.Biên độ dao động lắc sau

A. A/= M m

M

 A B. A/= A C. A/= M

m M 

A D. A/= M m

M  A. Câu189:: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có m = 400g, độ cứng lò xo

K = 100N/m Lấy g = 10m/s2, π2≈10 Kéo vật xuống VTCB 2cm truyền cho vật vận tốc

v=10π

√

3 cm/s, hướng lên Chọn gốc O VTCB, Ox hướng xuống, t = truyền vận tốc Phương

trình dao động vật là:

A x=2 sin(5πt+π

6) cm B x=4 sin(5πt+ 5π

6 ) cm C x=2 sin(5πt+5π

6 ) cm D x=4 sin(5πt+

π

6) cm

Câu190:Một lắc lị xo kích thích dao động tự với chu kỳ T=2s Biết thời điểm t=0,1s động lần thứ Lần thứ hai động vào thời điểm là:

A 1,1s B 1,6s C 2,1s D 0,6s

Câu191:Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g=10m

s2 , có độ cứng lò

xo k=50N

m Khi vật dao động lực kéo cực đại lực nén cực đại lò xo lên giá treo

4N 2N Vận tốc cực đại vật là:

A 30

√

5cm

s B 40

√

5

cm

s C 50

√

5

cm

s D 60

√

5

cm

s

Câu192:Một lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên lò xo l0=30 cm , vật dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 32cm đến 38cm, g=10m

s2 Vận tốc cực đại dao động là:

A 10

√

2cm

s B 30

√

2

cm

s C 40

√

2

cm

s D.

20

√

2cm

s

Câu193:Một lắc lò xo nằm ngang kích thích dao động điều hịa với phương trình

6cos(5 )

2 x t 

cm (O vị trí cân bằng, Ox trùng với trục lò xo) Véc tơ vận tốc gia tốc chiều dương Ox khoảng thời gian (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây:

A 0s < t < 0,1s B 0,1s < t < 0,2s C 0,2s < t < 0,3s D 0,3s < t < 0,4s

Câu194:Một lắc lị xo treo thẳng đứng nơi có g=10m

s2 Vật cân lị xo giãn 5cm

Kéo vật xuống vị trí cân 1cm truyền cho vận tốc ban đầu v0 hướng thẳng lên vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại 30

√

2cm

s Vận tốc v0 có độ lớn là:

A 40cm/s B 30cm/s C 20cm/s D 15cm/s

Câu195:Lúc t = vật dao động điều hịa có gia tốc a=−ω2A

2 chuyển động theo chiều

âm quỹ đạo Phương trình dao động vật biểu diễn:

A x Acos( t 6)  

 

B x Acos( t 3)  

 

C x=Asin(ωt+

π

6) D x=Asin(ωt −

π

Câu196:Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân O Ban đầu vật qua O theo chiều dương Sau thời gian t1 = π

15(s) vật chưa đổi chiều chuyển động vận tốc lại nửa Sau thời gian t2 =

0,3 π (s) vật 12cm Vận tốc ban đầu v0 vật là:

A 20cm/s B 25cm/s C 30cm/s D 40cm/s

Câu197:Câu 11: Một lắc gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao

động điều hoà với biên độ A = 6cm Nếu chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân quãng đường vật π/10s

A 12cm B 9cm C 6cm D 24cm

Câu198:Một vật dao động điều hồ với phương trình x = Acos(t+) Trong khoảng thời gian 15 s

đầu tiên vật chuyển động theo chiều âm từ vị trí có li độ x0=A

√

3

2 đến vị trí cân vị trí có li

độ x=2

√

3 cm vật có vận tốc v1 = 10 cm/s Biên độ dao động vật là:

A 2

√

6(cm) B 5(cm) C 4(cm) D 6(cm)

Câu199: vật khói lượng m0 biết treo vàp lị xo kích thích cho hệ dao động ta thu chu kỳ dao động T0 Nếi bỏ vật nặng m0 khỏi lị xo , thay vào vật nặng có khối lưọng m chưa biết ta lắc có chu kỳ dao động T Khối lượng m tính theo m0 là:

A

0 T

m m

T 

B

2 0 ( )T

m m

T 

C 0 T

m m

T 

D

0 T

m m

T 

Câu200: Một vật d đ đ h , khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vtcb 0,5s, quảng đường vật 2s 32cm Tại thời điểm t = 1,5s vật qua vị trí x=2 3cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là:

A x 8cos( t 3)

 

 

cm B

5

4cos(2 )

6 x t 

cm C.x 8cos( t 6)

 

 

cm D

5

4cos(2 )

6 x t 

cm

Câu 201: Một vật d đ đ h , vật qua vtcb vật có vận tốc v= 20cm/s.Gia tốc cực đại vật 2m/s2 Chọn t = lúc vật qua vtcb theo chiều âm Phương trình dao động vật là:

A.x 2cos(10t 2)



 

cm B.x 2cos(10t 2)



 

cm C x2cos(10t) cm D.x2cos(10 )t cm

Câu202: Con lắc lị xo treo thẳng đứng có gắn nặng m, vtcb lò xo giãn 10cm Kéo vật xuống vtcb đoạn 3cm truyền cho vận tốc 20cm/s lên thẳng đứng Chọn chiều dương hướng xuống Phương trình dao động vật là:

A x 4cos(10t 6)



 

cm B.x 4cos(10t 6)



 

cm C

2

5cos(10 )

3

x t 

cm D x 5cos(10t 6)



 

cm

Câu203: Con lắc dao động có E= 3.10-5J, lực phục hồi cực đại 1,5.10-3N, chu kỳ dao động T= 2s Biết thời điểm t = , vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương Phương trình doa động vật là:

A.x 5cos( t 6)cm

 

 

B.x 5cos( t 6)cm

 

 

C

2

4cos( )

3 x t  cm

D.x 4cos( t 3)cm

 

Câu204:Một vật d đ đ h với chu kỳ T= 2s, lấy  2 10 Tại thưoid điểm t = vật có gia tóc a = - 10cm/s2 vận tốc v = -  3cm s/ Phương trình dao động vật là:

A

2

4cos( )

3 x t  cm

B x 4cos( t 3)cm

 

 

C.x 2cos( t 3)cm

 

 

D x 2cos( t 3)cm

 

 

Câu205: Con lắc lò xo đặt nămg ngang , gồm lị xo có độ cứng K = 50N/m, vật nặng có khối lượng m= 500g Tại thời điểm ban đầu đưa vật tới vị trí có li độ cm truyền cho vận tốc ban đầu theo chiều dương Biết thời gian ngắn kể từ thời điểm ban đầu đén lúc vật có li độ nửa biên độ

15s 

Phương trình dao động vật là: A x 10cos(10t 6)cm



 

B x 10cos(10t 3)cm



 

C.x 8cos(10t 3)cm



 

D x 8cos(10t 3)cm



 

Câu 206: Gắn vật có khối lượng 400g vào đầu lại mtj lò xo treo thẳng đứng , vật vtcb lò xo giãn 10cm Từ vtcb kéo vật xuống đoạn 5cm theo phương thẳng đứng bng cho d đ đ h Kể từ lúc thả vật đến lúc vật đoạn 7cm độ lớn lực đàn hồi bao nhiêu?Lấy g =10m/s2

A 2,8N B 2,0N C 4,8N D 3,2N

Câu 207:Con lắc lị xo có chiều dài 0 40cm, treo thẳng đứng gắn vật nặng có m Lị xo dao động

với biên độ A = 6cm Biết tỉ số lực đàn hồi lớn lực đàn hồi nhỏ Tìm chiều dài lớn ngắn lị xo tro q trình dao động?

A max 52cm;min 44cm B.max 56cm;min 44cm

C max 56cm;min 46cm D max 58cm;min 48cm

Câu 208:Một lắc lị xo có m = 200g d đ đ h theo phương thảng đứng Chiều dài tự nhiên lò xo

0 30cm

 Lấy g = 10m/s2 Khi lị xo có chiều dài 28cm vật có vận tốc khơng lúc lực đàn

hồi có độ lớn 2N nang lượng dao động vật là: A 0,1J B 0,02J C 0,08J D 1,5J

Câu 209: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100(N/m) vật nặng khối lượng m = 100(g) Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống làm lò xo giản 3(cm), truyền cho vận tốc

(cm/s) π

20 hướng lên Lấy Π2 = 10; g = 10(m/s2) Trong khoảng thời gian 4

1

chu kỳ quảng đường vật kể từ lúc bắt đầu chuyển động

A.4,00(cm) B 8,00(cm) C 5,46cm D 5cm

Câu210:Một lắc đơn dao động điều hịa nơi có g = 10m/s2, chiều dài dây treo 40cm, thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ góc α=0,05

√

3 rad với vận tốc có độ lớn 10cm/s chuyển động gốc tọa độ Phương trình chuyển động vật

A  0,1cos(5t / 6) rad B s4 cos(5t / 6)cm C  0,1cos(5t / 6)rad D s4 cos(5t / 6) cm

Câu211:: Một lắc đơn dao động điều hồ với biên độ góc 0 0,1rad nơi có g = 10m/s2 Tại

thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ dài s = 8 3cm với vận tốc v = 20cm/s Chiều dài dây treo vật là:

A 1,2m B 0,8m C 1,0m D 1,6m

Câu212:: Khối lượng vật treo lắc lò xo giảm 36% chu kỳ dao động riêng:

Câu213: : Một lắc đơn dao động điều hịa nơi có g = 10m/s ❑2 , chiều dài dây treo l =

1,6m với biên độ góc α0 = 0,1rad/s qua vị trí có li độ góc α=α0

2 vận tốc có độ lớn là:

A 20

√

2cm/s B 10

√

3 cm/s C 20

√

3 cm/s D 20cm/s

ĐÁP ÁN

1B 2A 3D 4A 5D 6C 7B 8C 9C 10

B 11 B 12 A 13 C 14 D 15 B 16 C 17 C 18 B 19 B 20 A 21 C 22 B 23 C 24 B 25A 26 C 27 B 28 D 29 C 30 C 31 A 32 C 33 C 34 D 35 C 36 C 37 D 38 C 39 C 40 B 41 B 42 A 43 A 44 C 45 D 46 A 47 A 48 B 49 C 50D 51 A 52 A 53 A 54 C 55 A 56 D 57 C 58 B 59 C 60 D 61 C 62 D 63 C 64 B 65 D 66 D 67 B 68 C 69 A 70 A 71 D 72 B 73 B 74 B 75B 76

B 77A 78C 79D 80B 81D 82B 83A 84D 85D 86A 87C 88C 89D 90A 91B 92C 93A 94A 95A 96D 97B 98B 99D 100B 101