Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

3 với đa thức x + 2 thì được phân thức thứ hai bằng phân thức thứ nhất và ngược lại nếu chia cả tử và mẫu của phân thức thứ hai cho đa thức x - 2 ta được phân thức thứ nhất bằng phân t[r]

(1)

Ngày soạn: 18/10/2019 Ngày dạy: 21/10/2019 Lớp 8A,B Tiết 13, 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Học sinh biết vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỹ

Vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3 Thái độ

Có ý thức vận dụng kiến thức học vào thực tiễn, tình cụ thể 4 Năng lực cần đạt

Năng lực tính tốn, tư logic, hợp tác II CHUẨN BỊ CỦA GV&HS

1 Chuẩn bị giáo viên Giáo án; SGK; SBT; bảng phụ 2 Chuẩn bị học sinh Học bài, làm BT, SGK

III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH 1 Các hoạt động đầu giờ

* Kiểm tra cũ (6’) a) Câu hỏi

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3a2 + 6ab + 3b2 - 3c2

b) Đáp án - biểu điểm 3a2 + 6ab + 3b2 - 3c2

= 3(a2 + 2ab + b2 - c2) = 3[(a2 + 2ab + b2) - c2] (5 điểm)

= 3[(a + b)2 - c2] = 3(a + b + c)(a + b - c) (4 điểm)

GV: Để phân tích đa thức thành nhân tử em dùng phương pháp nào?

HS: Dùng phương pháp: Đặt NTC, dùng HĐT, nhóm nhiều hạng tử (1 điểm)

* Đặt vấn đề (1’)

Trên thực tế để phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp Nên phối hợp phương pháp nào? Ta rút nhận xét thông qua số ví dụ cụ thể

2 Dạy nội dung (25')

HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động Tìm hiểu ví dụ (15’)

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

+ Nhiệm vụ: Giải hai ví dụ 2; ?1

(2)

+ Phương án kiểm tra đánh giá: Nhận xét khuyến khích động viên HS + Tiến trình thự

1 Ví dụ (15')

a)Ví dụ Phân tích thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2

Giải: 5x3 + 10x2y + 5xy2

?Tb HS

Ta dùng phương pháp để phân tích?

Ta áp dụng PP đặt nhân tử chung

= 5x (x2 + 2xy + y2)

= 5x (x + y)2

?K HS

Bài toán dừng lại chưa? Vì sao?

Chưa Vì phân tích tiếp ?K Để phân tích đa thức thành nhân tử

ta phối hợp phương pháp nào? HS Đầu tiên dùng phương pháp đặt NTC

sau dùng tiếp phương pháp HĐT

b) Ví dụ Phân tích thành nhân ?K Có dùng phương pháp đặt NTC được

khơng? Vì sao?

tử x2 - 2xy + y2 - 9

HS Các hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt NTC

Giải

?Y HS ?Tb

HS

Dùng phương pháp nào? Dùng PP nhóm hạng tử

Nhóm cho thích hợp? Nhóm x2 - 2xy + y2

x2 - 2xy + y2 -

= (x2 - 2xy + y2) - 9

?K HS ?K

Phân tích tiếp nào? (x2 - 2xy + y2) – = (x - y)2 - 32

= (x - y + 3)(x - y - 3)

Cách nhóm sau có khơng? Vì sao?

= (x - y)2 - 32

= (x - y + 3)(x - y - 3)

HS x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 2xy) + (y2 - 9)

x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 9) + (y2 - 2xy)

HS Cả cách nhóm khơng khơng phân tích đa thức thành nhân tử

GV Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bước sau:

+ Đặt NTC tất hạng tử có NTC

?

+ Dùng HĐT có

+ Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có NTC HĐT) cần thiết phải đặt dấu "-" trước ngoặc đổi dấu hạng tử

(3)

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

HS HS trả lời miệng = 2xy(x2 - y2 - 2y -1)

= 2xy [x2 - (y2 + 2y + 1)]

= 2xy [x2 - (y + 1)2]

= 2xy (x + y + 1)(x - y - 1) Hoạt động Áp dụng (10’)

+ Mục tiêu: Vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

+ Nhiệm vụ: Trả lời ?2

+ Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân + Sản phẩm: Lời giải ?2

2 Áp dụng (10') ?2

a) Tính nhanh giá trị biểu thức

x2 + 2x + - y2

tại x = 94,5 y = 4,5 ?Tb Muốn tính nhanh giá trị biểu thức ta

làm nào?

Giải HS

?K

Phân tích đa thức thành nhân tử thay số vào tính giá trị biểu thức

Hãy phân tích đa thức thành nhân tử

x2 + 2x + - y2

= (x2 + 2x + 1) - y2

= (x + 1)2 - y2

HS ?Tb

1 HS phân tích đa thức thành nhân tử Thay số vào đa thức phân tích?

= (x + + y)(x + - y) Với x = 94,5 y = 4,5 ta có: (x + + y)(x + - y)

HS HS thay số vào đa thức phân tích = (94,5 + + 4,5)(94,5 + - 4,5) = 100 91 = 9100

GV ?K HS

Đưa bảng phụ phần b

Trong cách làm bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử?

Chỉ PP

b) x2 + 4x - 2xy - 4y + y2

= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)

(Nhóm hạng tử)

= (x - y)2 + 4(x - y) (Dùng

HĐT+ Đặt nhân tử chung)

= (x - y)(x - y + 4) ( Đặt nhân tử chung)

Hoạt động Luyện tập (13’)

+ Mục tiêu: Vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào giải tập

+ Nhiệm vụ: Trả lời 51, 53

+ Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân + Sản phẩm: Lời giải ?2

(4)

3 Luyện tập

*Bài 51 (SGK/24) Phân tích thành nhân tử

GV HS

Đưa y/c 51 HS lên bảng

a) x3 - 2x2 + x

= x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2

? HS

Em dùng PP để phân tích?

Từng HS nêu PP thực phân tích

b) 2x2 + 4x + - 2y2

= 2(x2 + 2x + - y2)

= 2[(x2 + 2x + 1) - y2]

= 2[(x + 1)2 - y2]

= 2(x + + y)(x + - y) c) 2xy - x2 - y2 + 16

= 16 - (x2 - 2xy + y2)

= 42 - (x - y)2

= (4 + x - y)(4 - x + y) GV Đưa y/c 53

*Bài 53 (SGK/24) Phân tích thành nhân tử

? HS

Dùng phương pháp các phương pháp học?

Dùng PP đặt nhân tử chung

GV HD: Để xuất NTC nhóm ta dùng cách tách -3x = - x - 2x

GV x2 - 3x + tam thức bậc hai có dạng

ax2 + bx + c với a = 1; b = - 3; c =

+ Đầu tiên ta lập tích ac = 1.2 =

?K HS

+ Sau tìm xem tích cặp số ngun (2 = 1.2; = (-1).(-2)) + Trong cặp số ta thấy có: 1) + (-2) = - hệ số b

Ta tách - 3x = - x - 2x

PT tiếp đa thức thành nhân tử? Thực

a) x2 - 3x +

= x2 - x - 2x + 2

= (x2 - x) - (2x - 2)

= x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)

3 Hướng dẫn học sinh học nhà (1')

+ Ơn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử + BTVN: 52; 53 b, c; 54(SGK/25); 34 (SBT/7)

(5)

Ngày soạn: 19/10/2019 Ngày dạy: 22/10/2019 Lớp 8A,B Tiết 14 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU 1 Kiến thức

- HS ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

2 Kỹ năng

- Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử 3 Thái độ

Học sinh u thích mơn học 4 Năng lực cần đạt

Năng lực tính tốn, tư logic, hợp tác II CHUẨN BỊ CỦA GV&HS

1 Chuẩn bị giáo viên

SGK; SBT BP ghi sẵn gợi ý 53 (a) bước tách hạng tử 2 Chuẩn bị học sinh

Học bài, làm BTVN

III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH 1 Các hoạt động đầu (10’)

HS1 : Chữa 52 tr24 - SGK HS2 : Chữa 54 (a, c) tr58 - SGK b) Đáp án, biểu điểm

HS1: Ta có: ( 5n + 2)2 – = (5n + ) 2 -22

= (5n + – ) ( 5n + + 2)

= 5n ( 5n + 4)   n  Z (10đ) HS2: Bài 54 tr58- SGK

a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x( x2 + 2xy + y2 – )

= x[ (x + y)2 – 32]

= x(x + y + 3) ( x + y – 3) (5đ) c) x4 – 2x2 = x2( x2 – )

= x2( x- 2)(x + 2) (5đ)

? Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường tiến hành ? HS : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường tiến hành theo pp sau

1) Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung 2) Dùng đẳng thức (nếu có dạng HĐT)

3) Nhóm hạng tử ( thường nhóm có nhân tử chung có dạng đẳng thức), cần thiết đặt dấu (-) đằng trước ngoặc đổi dấu hạng tử

Hôm tiếp tục luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp

(6)

2 Dạy nội dung (33' )

Hoạt động Dạng Tìm x (10’)

+ Mục tiêu: Vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào giải tập tìm x

+ Nhiệm vụ: Làm tập 55 trang 25

+ Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân + Sản phẩm: Lời giải tập 55

GV ? HS GV HS

?K HS

Y/c HS nghiên cứu 55 (SGK– 25)

Để tìm x tốn ta làm thế nào ?

Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử sau áp dụng A.B = 

A= B =

Y/c HS lên bảng thực câu a, b, HS khác làm vào

Lên bảng thực theo hướng dẫn

Ngồi cách làm (câu b) có cách khác khơng?

Có thể khai triển đẳng thức nhóm rút gọn

* Dạng Tìm x (10’) Bài 55 (SGK– 25) Giải:

a) x3 -

1

4x =

 x(x2 _

1 4) = 0

 x( x -

1 )(x +

1 ) =0

 x = x -

1 = x +

1 = 0

 x = x =

1

2 x = -1 b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0

(2x – 1- x – 3)( 2x – + x +3) =

 (x – 4)( 3x + 2) =  x – = 3x + = 0  x = x =

-2 Hoạt động Tính nhanh (10’)

+ Nhiệm vụ: Làm tập 56 trang 25

+ Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm + Sản phẩm: Lời giải tập 56

GV ? HS

Y/c HS nghiên cứu 56 (SGK – 25)

Nêu cách làm?

Phân tích đa thức thành nhân tử, thay giá trị cho biến vào

* Dạng 2: Tính nhanh (10’) Bài 56 (SGK – 25)

(7)

GV

tích tính

Y/c HS hoạt động nhóm nửa lớp làm câu a) nửa lớp làm câu b) sau cử hai đại diện lên trình bày

- Tg (4’)

- HS HĐ nhóm

- GV quan sát, giúp đỡ nhóm yếu - Đại diện HS lên bảng trình bày - HS nhóm khác nhận xét

- GV chốt lại

x2 +

1

2 x +16

= x2 +

1 4x +(

1 4)2

= ( x +

4)2 (*)

Thay x= 49,75 vào (*) ta được: ( 49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500

b) Ta có:

x2 – y2 – 2y –

= x2 – ( y + 1)2

= (x - y – 1)( x + y + 1) (**) Thay x = 93 y = vào (**) ta được:

( 93 – – 1)( 93 + + 1) = 86.100 = 8600

Hoạt động Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phương pháp ( 13')

+ Nhiệm vụ: Làm tập 53; 57 trang 25 + Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân + Sản phẩm: Lời giải tập 53; 57

GV ?K HS GV

GV HS GV

Bằng phương pháp học ta có phân tích đa thức thành nhân tử khơng ?

Khơng phân tích phương pháp học

Ta phân tích đa thức x2 - 3x + là

một tam thức bậc cá dạng ax2 + bx

+ c với a = ;b = -3; c = thành nhân tử qua bước sau:

B1: lập tích a.c = 1.2 =

B2: tìm xem tích cặp số nào?

2 = 2.1 = (-2).(-1)

B3: tìm cặp số hai cặp số có tổng hệ số b (= -3)

Có (-1) + (-2) = -3 (= b) B4 : tích -3x = -x + (-2x)

Ta x2 - 3x + = x2 –x – 2x +2

Y/c HS phân tích tiếp phương pháp học

1 em lên bảng thực

Tương tự em làm ý b)

* Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử vài phương pháp khác (13’)

Bài 53 (SGK - tr24) Giải a) x2 - 3x +

= x2 –x – 2x +2

= (x2 – x ) – (2x – 2)

(8)

HS GV HS

GV HS GV ?K Gv ?K

HS GV HS

Thực theo gợi ý GV

Giới thiệu cấch khác 53 (tách hạng tử tự )

a) x2 - 3x + = x2 – 3x + –

= (x2 – 4) – ( 3x - 6)

= (x – 2) (x + 2) – 3(x – 2) = (x – 2) ( x + – 3)

= (x – 2) ( x – 1)

Tương tự nhà em thực ý b)

Tách = - + 10 sau phân tích phương pháp học

Y/c HS nghiên cứu 57/25

Có thể sử dụng phương pháp đã học để làm 57 không ? Vậy làm để đưa dạng quen thuộc?

Gợi ý : Các em thử thêm bớt hạng tử ta thấy : x4 = (x2)2

4 = 22

Vậy để xuất đẳng thức bình phương tổng ta phải thêm hạng tử nào? (và thêm hạng tử phải bớt hạng tử đó để giá trị đa thức khơng thay đổi )

Để xuất đẳng thức bình phương tồng ta phải thêm 2.x2.2 = 4x2 phải bớt 4x2

Gọi HS thực câu d theo hướng dẫn

Thực

b) x2 + x -

= x2 - 2x + 3x – 6

= (x2 – 2x) + (3x – 6)

= x(x – 2) + 3( x – 2) = (x – 2)(x – 3)

Bài 57 (SGK – 25)

Giải d) x4 +

= [(x2)2 + 2x2.2 + 22] – (2x)2

= (x2 + 2)2 – (2x)2

= (x2 + – 2x)( x2 +2 + 2x)

3 Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)

- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN 57;58 (tr25-SGK)

- HD: Phân tích đa thức n3 – n thành nhân tử chứng minh chia hết cho 2

(9)

Ngày soạn: 25/10/2019 Ngày dạy: 28/10/2019 Lớp 8B 30/10/2019 Lớp 8A

Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU

1.Kiến thức

- Học sinh hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Học sinh nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

2.Kỹ năng

Học sinh thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức 3.Thái độ

Có ý thức việc vận dụng điều kiện chia hết hai đơn thức: Đa thức A chia hết cho đơn thức B có đơn thức Q cho A = B.Q

4 Năng lực cần đạt

Năng lực tính tốn, hợp tác nhóm, diễn đạt, trình bày II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị giáo viên

Giáo án, SGK, tài liệu tham khảo, bảng phụ

2 Chuẩn bị học sinh

Học bài, làm BT, SGK

III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

1 Các hoạt động đầu giờ a.Kiểm tra cũ (6’)

* Câu hỏi

Phát biểu viết công thức chia hai luỹ thừa số? Áp dụng tính: 54 : 52;

3

4 :

             

x10 : x6 với x  0; x3 : x3 với x  0 * Đáp án, biểu điểm

+ Quy tắc: Khi chia hai luỹ thừa số khác 0, ta giữ nguyên số lấy số mũ luỹ thừa bị chia trừ số mũ luỹ thừa chia (2 điểm)

xm : xn = xm - n (x 0; m  n) (2 điểm)

+ Áp dụng: 54 : 52 = 52 (1 điểm)

5

3

:

4

   

 

   

    =

2

3

 



 

  (2 điểm)

x10 : x6 = x4 (1,5 điểm)

x3 : x3 = x0 = 1 (1,5 điểm)

(10)

GV: Chúng ta vừa ôn lại cách chia hai luỹ thừa số Luỹ thừa dạng đơn thức Vậy phép chia đơn thức cho đơn thức thực nào?

2 Dạy nội dung (37') HOẠT ĐỘNG CỦA

GV&HS

NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động Tìm hiểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức (18’) + Mục tiêu: Nắm quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

+ NHiệm vụ: Trả lời câu C1, C2 từ đưa quy tắc phép chia đơn thức cho đơn thức

+ Phương thức hoạt động : Hoạt động cá nhân + Sản phẩm: Nội dung trả lời câu C1, C2, quy tắc

1 Quy tắc GV Ta biết  x  0; m , n  N

xm : xn = xm - n (nếu m > n)

xm : xn = (nếu m = n)

Với x  0; m , n  N Thì:

xm : xn = xm - n (nếu m > n)

xm : xn = (nếu m = n)

?K Vậy xm  xn nào? HS Khi m  n

GV Áp dụng làm ?1: ?1 Làm tính chia

?K x3  x2 ? Vì sao? a) x3 : x2 = x

HS ?G HS

x3  x2 Vì có đa thức x cho:

x.x2 = x3

Thực 15x7 : 3x2 , giải thích cách làm?

15: = 5.3 = 15 x7 : x2 = x5 x5.x2 = x7

Do thương đa thức 5x5

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

?K HS HS

Phép chia 20x5 : 12x (x 0) có phải là phép chia hết hay khơng? Vì sao? Là phép chia hết thương phép chia đa thức

Hệ số

3 số nguyên

5

3x4 đa thức nên phép

chia phép chia hết

c) 20x5 : 12x =

5 3 x4

GV Hãy làm ?2 ?2: Tính

?K Phép chia có phải phép chia hết khơng? Vì sao?

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

HS Là phép chia hết có 3x.5xy2 =

15x2y2

(11)

?K HS

Phép chia có phải phép chia hết khơng? Vì sao?

Là Phép chia hết

3xy 9x2 = 12 x3y

b) 12x3y : 9x2 =

4 3xy

GV Như tất phép chia phép chia hết

? Có nhận xét biến đơn thức chia với biến đơn thức bị chia?

HS Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

? Nhận xét số mũ biến trong đơn thức chia so với với số mũ của biến đơn thức bị chia?

HS Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đơn thức bị chia

? HS

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào?

Nêu nhận xét SGK

* Nhận xét (SGK/26)

?K Trong phép chia sau phép chia nào phép chia hết? Vì sao?

2x3y4 : 5x2y4; 15xy3 : 3x2; 4xy : 2xz HS 2x3y4 : 5x2y4 phép chia hết các

biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đơn thức bị chia

?Tb HS

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm nào?

…… *Quy tắc (SGK/26)

HS Đọc lại quy tắc (SGK/26)

Hoạt động Áp dụng (19’)

+ Mục tiêu: Học sinh thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức + Nhiệm vụ: Trả lời câu C3, làm tập 60, 61, 62 SGK

+ Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm

+ Sản phẩm: Nội dung trả lời câu C3, tập 60, 61, 62 SGK

(12)

HS Làm theo nhóm

HS Lên bảng báo cáo kết a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

GV Gọi HS nhóm khác nhận xét

b) P = 12x4y2 : (- 9xy2) = -

4 x3

HS Nhận xét

Với x = - ta có: -

3 x3 =

-4 3.(-3)3

= -

3 (- 27) = 36 4 Luyện tập (12') *Bài 60 (SGK/27) ?

HS

Nhận xét hai số hai luỹ thừa?

Có số hai số đối

a) x10 : (- x)8

?K Làm để đưa số? Vì sao?

= x10 : x8

HS Luỹ thừa bậc chẵn số đối

= x2

HS Hoạt động nhóm bàn câu b) c) b) ( - x5) : ( - x)3 = (- x)2 = x2

HS Hai em lên bảng thực c) (- y)5 : (- y)4 = - y

*Bài 61 (SGK/27) ? Quan sát nhanh cho biết phép

chia có phải phép chia hết khơng? a) 5x2y4 : 10x2y = 2

1

y3

HS em lên bảng thực hiện?

HS lớp hoạt động nhóm hồn thành phép chia

Lưu ý (- xy)5 = - x5y5 luỹ thừa bậc

lẻ số âm số âm

b)

3 2

3

x y : x y xy

4 2

 

 

 

 

GV c) (- xy)10 : (- xy)5 = (- xy)5 = - x5y5 *Bài 62 (SGK/27)

Tính giá trị biểu thức: 15x4y3z2 : 5xy2z2

tại x = 2; y = -10; z = 2004 Giải :

15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y

Với x = 2, y = -10 ta có 3x3y = 3.23 (- 10) = - 240

? HS

Để tính giá trị biểu thức 15x4y3z2 : 5xy2z2 x = 2; y = -10; z = 2004 ta làm nào?

Một em thực chỗ

3 Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2')

+ Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, đơn thức A chia hết cho đơn thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

(13)

Ngày soạn: 26/10/2019 Ngày dạy: 29/10/2019 Lớp 8B 31/10/2019 Lớp 8A

Tiết 16, 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Học sinh hiểu đa thức chia hết cho đơn thức Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2 Kỹ năng

Vận dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức 3.Thái độ

Thận trọng tính tốn 4 Năng lực cần đạt

Năng lực tính tốn, hợp tác nhóm, diễn đạt, trình bày II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị giáo viên

Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu 2 Chuẩn bị học sinh

Học bài, làm tập giao, SGK

III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

1 Các hoạt động đầu giờ a Khởi động (6’)

Gv cho HS chơi trò chơi "ai nhanh hơn"

Luật chơi: Hai HS lên bảng làm tập HS làm dúng nhanh người thắng

* Câu hỏi a) 12x2y3 : 3xy2

b) 9x3y2 : 3xy2

c) -5x2y2 : 3xy2

* Đáp án, biểu điểm a) 12x2y3 : 3xy2 = 4xy

b) 9x3y2 : 3xy2 = 3x2

c) -5x2y2 : 3xy2 =

3 5x  b Đặt vấn đề (1’)

GV: Chúng ta biết cách thực phép chia đơn thức cho đơn thức Vậy phép chia đa thức cho đơn thức thực nào?

Dạy nội dung (36' )

Hoạt động Quy tắc (20') + Mục tiêu: Hiểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B + NHiệm vụ: Làm ?1, tập GV đưa

+ Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm, cá nhân

+ Sản phẩm: lời giải ?1 ; Quy tắc chia đa thức cho đơn thức

(14)

1 Quy tắc (19') GV Đưa yêu cầu tập

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

Bài tập HS Đọc yêu cầu tập làm

theo nhóm GV

HS

Yêu cầu nhóm báo cáo kết Báo cáo kết

GV Cho HS lên nhận xét sửa

GV + Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 2x2 y?

+ Chia hạng tử đa thức cho 2x2 y?

+ Cộng kết vừa tìm với nhau?

(12x2y3 + 8x3y2 -5x2 y2) : 2x2 y

= (12x2y3 : 2x2 y) + (8x3y2: 2x2 y)

- (5x2 y2 : 2x2 y)

= 6x2 - 4xy

5 y  GV Ở VD vừa thực

chia đa thức cho đơn thức Thương phép chia

?Tb HS

Vậy muốn chia đa thức cho một đơn thức ta làm nào? Ta thực theo hai bước sau: + Chia hạng tử đa thức cho đơn thức

+ Cộng kết vừa tìm với

?K Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện gì? HS Các hạng tử đa thức phải chia

hết cho đơn thức

?Tb Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B)?

* Quy tắc( SGK/27)

HS Nghiên cứu ví dụ (SGK/28) * Ví dụ: ?Tb

HS GV HS GV

Lên bảng thực tập HS lên bảng thực Gọi hs nhận xet

Nhận xét Sửa chữa

Bài tập 2: Làm tính chia a) (- 2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2

= - x3 + 2

3

- 2x

b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

= xy + 2xy2 - 4

c) (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

= - x2 + 2y2 - 3x3y

(15)

+ NHiệm vụ: Làm ?2, tập GV đưa

+ Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm đơi + Sản phẩm: lời giải ?2 ; tập giáo viên

2 Áp dụng GV Đưa chiếu ?2 , y/c thực ?2

?Tb HS

Muốn biết bạn Hoa giải hay sai ta làm nào? Ta thực phép chia theo quy tắc

? HS

Thực phép chia theo quy tắc? Thực nháp

?Y HS

Vậy bạn Hoa giải hay sai? Bạn Hoa giải thích ?Tb

HS

Để chia đa thức cho đơn thưc bạn Hoa làm nào?

Trả lời a) (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (- 4x2)

GV Để chia đa thức cho đơn thức ngồi cách áp dụng quy tắc ta cịn phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức thực tương tự chia tích cho số

= - 4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y) : (- 4x2)

= - x2 + 2y2 - 3x3y

GV HS

Yêu cầu HS hoạt động cặp nhóm làm phần b

HS thực

Đại diện cặp lên bảng làm

b) (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

= 4x2 - 5y -

3 GV

HS ?k HS

Đưa tập 66 Đọc đầu

Muốn biết đa thức có chia hết cho đơn thức ko ta làm nào?

Trả lời

*Bài 66 (SGK/29): Quang trả lời

?K HS GV

Vậy Quang Hà trả lời đúng, ai trả lời sai?

Quang trả lời

Đưa tập:

Đố:Với giá trị n đa thức sau chia hết cho

đơn thức ( n số tự nhiên)

(20x4y - 25 x2y2 - 3x2y3): 5x2yn

Bài tập 3: Với giá trị n=0 n= đa thức 20x4y - 25 x2y2

-3x2y3chia hết cho đơn thức 5x2yn Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2')

+ Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. + BTVN: 44, 45, 46, 47 (SBT/8)

(16)

Ngày soạn: 01/11/2019 Ngày dạy: 04/11/2019 Lớp 8A,B Tiết 17, 11: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

Học sinh hiểu phép chia hết, phép chia có dư 2 Kỹ

Vận dụng quy tắc chia hai đa thức biến xếp 3 Thái độ

Có ý thức liên hệ với phép chia số tự nhiên, thận trọng tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Chuẩn bị giáo viên

Soạn bài, SGK, bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu Chuẩn bị học sinh

- Học bài, làm BT, SGK

- Ôn định nghĩa phép chia hết phép chia có dư

- Ôn đẳng đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1.Kiểm tra cũ (6') a Câu hỏi: Làm tính chia a) (- 2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2

b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

b Đáp án, biểu điểm a) (- 2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2

= - x3 + 2

3

- 2x (5đ)

b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

= xy + 2xy2 - (5đ)

* Đặt vấn đề (1’) Chúng ta biết cách thực phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức Vậy phép chia hai đa thức biến xếp ta thực nào? Nội dung học hôm giúp em trả lời câu hỏi

2 Dạy nội dung (27')

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng ?

HS ?Y HS GV

Trong phép chia số tự nhiên có những

phép chia nào?

Phép chia số tự nhiên có phép chia hết, phép chia có dư

Đặt phép tính, yêu cầu em thực hiện phép chia 960 : 4

Thực trả lời miệng

(17)

Ghi lại trình thực Các bước: + Chia

+ Nhân + Trừ

Tương tự phép chia số tự nhiên, phép chia đa thức biến xếp

?K

HS

GV

có phép chia hết, phép chia có dư, ta xét phần

Nhìn vào đề bài, hai đa thức có biến xếp chưa, cách sắp xếp ntn?

Đa thức bị chia đa thức chia có biến xếp theo luỹ thừa giảm dần biến

Khi hai đa thức biến xếp ta thực phép chia Cách chia hai đa thức biến xếp thuật toán tương tự thuật toán chia số tự nhiên

Chia đa thức ( 2x4 - 13x3+15x2 +11x – 3)

cho đa thức (x2 - 4x – 3)

GV Thực phép chia nào? trước tiên em đặt phép chia sau:

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – x2 - 4x –

3

GV Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia 2x4 : x2

HS Trả lời miệng

GV Ghi lại kết (2x2)

?K Nhân 2x2 với đa thức chia? HS Nhân

GV Kết viết đa thức bị chia, hạng tử đồng dạng viết cột? GV Ghi kết

GV Trừ

? Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận được?

(18)

là dư thứ

GV Tương tự thực với dư thứ

HS

như thực với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) dư thứ hai Tiếp tục thực số dư

Thực tiếp

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - x2 - 4x - 3

2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

?Y NX dư phép chia trên? Ta có:

GV Phép chia có số dư nên phép chia hết

(2x4 - 13x3 + 15x2 +11x - 3) : (x2 - 4x - 3)

= 2x2 - 5x + 1

?K HS

? HS

K.tra lại tích (x2 - 4x – 3)( 2x2 - 5x + +1) ?

Thực

Thực phép nhân nào? Có thể nhân đa thức xếp Thực phép nhân?

Trả lời

x2 - 4x - 3

2x2 - 5x + 1

x2 - 4x - 3

+ - 5x3 + 20x2 + 15x

2x4 - 8x3 - 6x2

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

? HS

Nhận xét kết phép nhân? Kết đa thức bị chia

Vậy: ? Viết đẳng thức biểu diễn mối quan hệ

của đa thức bị chia, đa thức chia và đa thức thương.

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x -

= (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1)

HS ?

A = B.Q Làm BT 67?

Bài tập 67 (SBT/31)

a) x3 - x2 - 7x + x - 3

x3 - 3x2 x2 + 2x - 1

2x2 - 7x + 3

2x2 - 6x

- x + - x +

HS Hoạt động nhóm bàn phần a khoảng

2 - phút Một em lên trình bày giải

Gọi HS nhận xét sau GV chốt lại

HS Cả lớp làm phần b HS lên bảng

b)

(19)

GV Đa thức bị chia khuyết hạng tử bậc nên đặt phép tính ta phải để cách ô cho hạng tử đồng dạng xếp cột

2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1

- 3x3 + x2 + 6x - 2

- 3x3 + 6x

x2 - 2

2 Phép chia có dư (12’) Ví dụ: Thực phép chia đa thức 5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + 1 ? Nhận xét đa thức bị chia? HS Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc GV Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nên đặt phép tính ta cần để trống ô 5x3 - 3x2 + x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - 3x2 - 3

- 5x + 10 ?

HS

Thực phép tính? HS lên bảng

? HS

So sánh bậc đa thức - 5x + 10 và bậc đa thức chia?

Bậc đa thức -5x + 10 nhỏ bậc đa thức chia

? HS

Đến phép chia thực được nữa khơng? Vì sao?

Khơng Vì số mũ biến x nhỏ GV Bậc đa thức dư nhỏ bậc

đa thức chia nên phép chia tiếp tục Phép chia gọi phép chia có dư (- 5x + 10) gọi đa thức dư

GV Viết đẳng thức biểu diễn mối quan hệ 5x3 - 3x2 + = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10

GV

của đa thức bị chia, đa thức chia, đa thức thương đa thức dư

Nếu gọi A đa thức bị chia, B đa

?

thức chia (B  0), Q thương dư R

A, B, Q, R liên hệ với thế nào?

HS A = B.Q + R

? Bậc R phải so với bậc đa thức chia B?

(20)

? HS

Nếu R = ta đẳng thức nào? A = B.Q

? HS

Khi phép chia nào? Là phép chia hết

* Chú ý: A = B.Q + R

(R = bậc R nhỏ bậc B)

Nếu R = A chia hết cho B ? Đọc ý (SGK/31)

HS Thực

3 Củng cố - Luyện tập(10’)

3 Luyện tập : Bài tập 69 (SGK/31) ? Để tìm đa thức dư ta phải làm gì?

HS ? HS

Thực phép chia A cho B Hãy thực phép chia? Thực

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1

3x4 + 3x2 3x2 + x - 3

x 3 - 3x2 + 6x - 5

x3 + x

- 3x2 + 5x - 5

- 3x2 - 3

5x - ? Viết đa thức A dạng:

A = B.Q + R?

3x4 + x3 + 6x -

= (x2 + 1)(3x2 + x - 3) + 5x - 2

HS 3x4 + x3 + 6x -

= (x2 + 1)(3x2 + x - 3) + 5x - 2

Bài tập 68 (SGK/31)

? áp dụng đẳng thức đáng nhớ để a)(x2 + 2xy + y2) : (x + y)

HS

thực phép chia? HS lên bảng

= (x + y)2 : (x + y) = x + y b) (125x3 +

1) : (5x + 1)

= [(5x)3 + 13] : (5x + 1)

= (5x + 1)(25x2 - 5x + 1) : (5x + 1)

= 25x2 - 5x + 1

GV Như vậy, cách thực phép chia hai đa thức theo thuật tốn ta áp dụng HĐT đáng nhớ để thực phép chia hai đa thức

c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)

= (x - y)2 : (y - x)

= (y - x)2 : (y - x) = y - x

Hướng dẫn học sinh học nhà (2')

- Nắm vững bước thuật toán chia đa thức biến xếp - Biết viết đa thức bị chia A dạng A = B.Q + R

- BTVN: 48; 49; 50 (SBT/8); 70 (SGK/ 32)

(21)

Củng cố cho HS chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức xếp

2 Kỹ

Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán

3 Thái độ

Học sinh nghiêm túc học

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị giáo viên

SGK, SBT, bảng phụ 2 Chuẩn bị học sinh Học làm BTVN, SGK, SBT III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1 Kiểm tra cũ ( 7’) a Câu hỏi

HS1: Chữa tập 67b (SGK– 31) HS2: Chữa tập 68b (SGK– 31) b Đáp án, biểu điểm

HS1: Bài 67b(SGK – 31)

Vậy: (2x4 – 3x3 – 3x2 +

6x – 2) : (x2 – 2) = 2x2 – 3x +

(10đ)

HS2; 3: Bài 68(SGK – 31)

b) (125x3 + 1) : (5x + 1) =

[(5x)3 + 13] : (5x + 1)

(2đ)

= (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1) (5đ)

= 25x2 – 5x + (3đ)

GV: Như thực phép chia đa thức cho đa thức cách đặt phép chia thơng thường ta phân tích đa thức bị chia thành nhân tử (trong có nhân tử đa thức chia) cách dùng HĐT thực phép chia

*Đặt vấn đề (1’) Để khắc sâu kiến thức chia đa thức xếp vào giải số tập ta học tiết hôm

Dạy nội dung (35')

Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng

?Y Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B

* Dạng 1: Ôn tập chia đa thức cho đơn thức. (15’)

1) Bài tập 70(SGK– 32) 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x –

2x4 - 4x2

- 3x3 + x2 + 6x – 2

- 3x3 + 6x

x2 - 2

(22)

HS HS GV ? HS ?K HS GV GV HS GV ? HS

(trường hợp hạng tử của A chia hết cho B)? Phát biểu

Hai HS lên bảng tính Các HS khác Làm vào

Y/c HS n/c 71 SGK Nêu yêu cầu 71? Không thực …

Làm để khẳng định đa thức A có chia hết cho đa thức B?

+ Trường hợp B đơn thức ta cần xác định xem hạng tử A có chia hết cho B khơng

+ Trường hợp B đa thức ta phân tích A thành nhân tử Nếu nhân tử A có chứa B A chia hết cho B

Yc HS hoạt động cá nhân làm 71 sau hai em lên bảng trình bày

Y/c HS thực 72 HS lên bảng thực Dưới lớp tự làm vào Sau nhận xét làm bạn Giáo viên thu số để chấm

Thông thường chia đa thức cho đa thức (đa thức biến xếp) ta thực theo cách Tuy nhien, có trường hợp đa thức bị chia phân tích thành nhân tử có nhân tử chứa đa thức chia

- Y/c Hs nghiên cứu 73 Nêu cách tính?

Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có nhân tử chứa đa thức chia

a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x3 – x2 + 2

b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y

=

2xy – - y

2) Bài tập 71(SGK– 32) a) A chia hết cho B Vì : 15x4 

2

x 8x3

2

x x2 

2

x

=> 15x4 – 8x3 + x2 

2

x Hay A  B

b) A chia hết cho B Vì: x2 – 2x + = (x – 1)2

= (1 –x)2  (1 – x)

=> (x2 – 2x + 1)  (1 – x)

Hay A  B

* Dạng 2: Chia đa thức cho đa thức (15’) 3) Bài tập 72 (SGK– 32)

2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2

2x4 – 2x3 + 2x2

3x3 – 5x2 + 5x –2

3x3 – 3x2 + 3x

– 2x2 + 2x – 2

x2 – x + 1

2x2 + 3x – 2

Vậy: (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1)

= 2x2 + 3x - 2

(23)

GV

? HS GV ? HS ?K

HS GV ?

HS

rồi thực tương tự chia tích cho số

Gọi Hs lên bảng thực Dưới lớp tự làm vào

Khi ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B? Nếu A = B Q + R R = R bội B A  B

Vận dụng làm 74 Nêu yêu cầu 74? Trả lời sgk

Để đưa dạng A = B Q + R trước hết ta cần phải làm gì?

Thực phép chia đa thức cho đa thức để tìm dư

Gọi HS lên bảng thực phép chia

Để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2

thì số dư phép chia phải có điều kiện gì? Từ hãy tìm a?

Bằng Từ suy a = 30

= (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y) = 2x + 3y

b) (27x3 – 1) : (3x – 1)

= (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1)

= 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)

= (2x + 1)( 4x2 – 2x + 1) : (4x2 – 2x + 1)

= 2x +

d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

= [x(x – 3) + y(x – 3)] : (x + y) = (x – 3) (x + y) : (x + y)

= x – 3p

* Dạng 3: Tìm điều kiện chữ (trong đa thức chứa chữ) để đa thức chia hết cho đa thức (5’)

5) Bài tập 74 (SGK – 32) Giải: Ta có:

2x3 – 3x2 + x + a

2x3 + 4x2

- 7x2 + x + a

- 7x2 – 14x

15x + a 15x + 30 a – 30

x +

2x2 – 7x + 15

Để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x +

a – 30 =  a = 30.

Vậy 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho

x + a = 30 3 Củng cố - Luyện tập ( 2')

GV: Yêu cầu HS nhắc lại nội nọi tiết học HS: Trả lời

4 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ( 1’) - Xem kỹ tập chữa.

- Ôn kĩ nội dung lý thuyết từ đầu chương - Trả lời câu hỏi ôn tập chương I (SGK – 32)

- Làm tập ôn tập chương : Từ 75 đến 79 (SGK– 33)

(24)

Hệ thống củng cố kiến thức chương 2 Kỹ năng

- Rèn kĩ giải loại tập chương

- Nâng cao khả vận dụng kiến thức học để giải toán 3 Thái độ

Học sinh u thích mơn học II CHUẨN BỊ CỦA GV&HS 1 Chuẩn bị giáo viên SGK; SBT; bảng phụ.

2 Chuẩn bị học sinh

Ôn kỹ kiến thức chương Trả lời câu hỏi giải tập ôn tập giao

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Kiểm tra cũ (Kết hợp kiểm tra bài) * Đặt vấn đề (1’)

Chúng ta ơn tập lại tồn hệ thống kiến thức chương để củng cố kiến thức chương rèn kỹ giải toán chương I tiết 2 Dạy nội dung ( 40')

? GV

? HS

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng giải tập 75 (SGK– 33) - Gọi HS(TB) lên bảng thực Dưới lớp tự làm vào nhận xét làm bạn

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Áp dụng làm 76 SGK– 33 ?

Hai học sinh phát biểu quy tắc lên bảng thực giải 76

I ÔN TẬP VỀ NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC; NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC (10')

1 Nhân đơn thức với đa thức (SGK – 4) * Bài tập 75(SGk – 33):

Giải:

a) 5x2 (3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2

b)

3xy (2x2y – 3xy + y2)

=

3x3y2 – 2x2y2 +

2 xy3

2 Nhân đa thức với đa thức (SGK – 7) * Bài tập 76 (SGK – 33):

Giải:

a) (2x2 – 3x) (5x2 – 2x + 1)

= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x

= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

(25)

GV

? GV

?K HS GV GV

GV ?K HS

GV

?Y

Treo bảng phụ ghi vế HĐT đáng nhớ Y/c Hs lên bảng hoàn chỉnh HĐT đáng nhớ Dưới lớp tự viết HĐT đáng nhớ vào

Phát biểu lời ba hằng đẳng thức ( A + B )2; (A – B)2; A2 – B2?

Y/c HS chữa 77( tr33 – SGK)

Nêu cách tính nhanh giá trị của biểu thức?

Áp dụng HĐT thay giá trị x, y

Y/c HS lên bảng làm Dưới lớp tự làm vào

Khi tính giá trị biểu thức giá trị cho biến, đơn giản trước hết ta cần rút gọn viết đơn giản biểu thức cho thay giá trị cho biến

Y/c HS tiếp tục làm tập 78 Nêu hướng làm câu bài 78?

a) Áp dụng HĐT nhân đa thức với đa thức rút gọn b) Áp dụng HĐT bình phương tổng

Gọi HS lên bảng tính Dưới lớp tự làm vào nhận xét làm bạn

Thế phân tích đa thức thành nhân tử? Ta học những phương pháp để

= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy

= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy

II ÔN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( 12')

1) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 2) (A + B) (A2 – AB + B2) = A3 + B3 3) (A – B) (A2 + AB + B2) = A3 – B3 4) A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = (A – B)3 5) A2 + 2AB + B2 = (A + B)2

6) (A + B) (A – B) = A2 – B2 7) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

* Bài tập 77 (SGK – 33) : Giải :

a) M = x2 + 4y2 – 4xy = x2 – 2.x.2y + (2y)2

= (x – 2y)2

Tại x = 18 y = ta có : M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 =

= (2x)3 – 3.(2x)2 y + 2x y2 – y3

= (2x – y)3

Tại x = y = – ta có : N = (2.6 + 8)3 = 203 = 000

* Bài tập 78 (SGK – 33) Giải:

a) (x + 2) (x – 2) – (x – 3) (x + 1) = = x2 – – ( x2 + x – 3x – 3)

= x2 – – x2 + 2x + 3

= 2x –

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1) (3x –

1 )

=[(2x + 1) + (3x – 1)]2

= (2x + + 3x – 1)2

= (5x)2

= 25x2

(26)

HS

GV ? GV

GV

GV ?K HS GV HS

phân tích đa thức thành nhân tử?

Trả lời

Y/c HS nghiên cứu 79 Quan sát kỹ đa thức, nêu phương pháp vận dụng để phân tích đa thức?

Y/c HS hoạt động cá nhân làm theo dãy Mỗi dãy thực câu Sau Gv gọi đại diện dãy lên bảng trình bày Dãy khác nhận xét kết

Để PTĐTTNT ta ý xem đa thức có nhân tử chung đặt nhân tử chung trước để đa thức ngoặc đơn giản hơn, dễ nhận biết để chọn phương pháp thích hợp

Nêu hướng giải?

Biến đổi dạng A.B = suy A = b =

Y/c HS lên bảng giải Dưới lớp tự làm vào nhận xét làm bạn

Thực theo y/c GV

1 Định nghĩa (SGK– 18)

2 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

+ Đặt nhân tử chung. + Dùng đẳng thức + Nhóm hạng tử

* Bài tập 79 ( tr33 –SGK ) Giải: a) x2 – + ( x – 2)2

= (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2

= (x – 2) [( x + 2) + (x – 2)] = 2x (x – 2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x (x2 – 2x + – y2)

= x [(x2 – 2x + 1) – y2]

= x [(x –1)2 – y2]

= x ( x – – y) (x – + y) c) x3 – 4x2 – 12x + 27

= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)

= (x3 + 33 ) – 4x ( x + 3)

= (x + 3) ( x2 – 3x + 9) – 4x (x + 3)

= (x + 3) [(x2 – 3x + 9) – 4x]

= (x + 3) (x2 – 7x + 9)

* Bài tập 81 ( tr33 –SGK) Giải: a)

2

3x ( x2 – ) = 0

2

3x ( x – 2) ( x + ) = 0 

2

3x = x – = x + = 0  x = x = x = – Vậy : x  2;0;2

b) (x + 2)2 – (x – 2) (x + 2) = 0

( x + 2) [(x + 2) – (x – 2)] = ( x + ) [x + – x + 2] = (x + 2) =  x + =  x – 2

Vậy: x – 2

c) x + 2x2 + 2x3 = 0

(27)

x [12 + ( 2x) + ( 2x)2] = 0

x.(1 + 2x)2 = 0

 x = + 2x =  x = x = –

1 =

2  Vậy : x + 2x2 + 2x3 = 0

 x 

2 ;0

 

 



 

 

 

3 Củng cố, luyện tập ( 2')

Gv: Yêu cầu HS nhắc lại nội dung học? Hs: Trả lời

4 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ( 2’) - Ơn kĩ lí thuyết dạng chữa

- Tiếp tục ôn phép chia đa thức, trả lời tiếp câu hỏi 3; 4; (SGK – 32) - BTVN: 80; 82; 83 (SGK– 33);

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

(28)

Tiếp tục củng cố kiến thức chương phần: Phép chia đa thức 2 Kỹ năng

- Rèn khả giải tập chia đa thức số dạng toán liên quan - Nâng cao khả vận dụng học sinh giải toán

3 Thái độ

Học sinh u thích học tốn II CHUẨN BỊ CỦA GV&HS 1 Chuẩn bị giáo viên

Giáo án, SGK; SBT; bảng phụ ghi nội dung câu trả lời, tập 2 Chuẩn bị học sinh

Trả lời câu hỏi giải tập ôn tập giao III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Kiểm tra cũ (1’)

GV: Kiểm tra chuẩn bị nhà học sinh: Trả lời câu hỏi ôn tập làm BTVN

GV: Tiết học tiếp tục ôn tập hệ thống hóa kiến thức chương 2 Dạy nội dung (40')

GV ?Y HS

?Y HS ?Y HS

Gọi học sinh trả lời câu hỏi 3; 4; (SGK– 32)

Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức?

…

Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức?

…

Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đa thức?

…

I LÝ THUYẾT (5')

Câu 3: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ khơng lớn số mũ A

Câu 4: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B

(29)

GV ? HS GV HS GV

GV ?K HS ?Tb

HS

Yc HS nghiên cứu tập 80 (SGK– 33)

Nêu hướng giải 80? Câu a, b đặt tính chia

Câu c dùng đẳng thức Gọi HS lên bảng giải 80 Dưới lớp tự làm vào Chữa tập

Yc HS nghiên cứu 82 (SGK) Để c/m x2 – 2xy + y2 + >0 với Mọi số thực x; y ta cần c/m điều gì?

Cần c/m x2 – 2xy + y2 ≥ với mọi

x; y  R

Có nhận xét đa thức x2 – 2xy + y2 ?

Là đẳng thức (x – y)2

B.Q đa thức A chia hết cho đa thức B dư

II BÀI TẬP (36') 1 Bài tập 80(SGK– 33)

a) 6x3 – 7x2 – x + 2

6x3 + 3x2

– 10x2 – x + 2

– 10x2 – 5x

4x + 4x +

2x + 3x2 – 5x + 2

Vậy:

(6x3 –7x2 – x + 2):(2x + 1)= 3x2– 5x + 2

b)

x4 – x3 + x2 + 3x

x4 – 2x3 + 3x2

x3 – 2x2 + 3x

x2 – 2x + 3

x2 + x

Vậy:

(x4– x3 + x2 + 3x):(x2 – 2x + 3) = x2+ x

c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) =

= [(x2 + 6x + 9) – y2] : (x + y + 3)

= [( x + 3)2 – y2] : (x + y + 3)

= (x + + y)(x + – y) : (x + y + 3) = x + – y

2 Bài 82 (SGK - 33)

(30)

GV

HS

GV ?K

HS

1 HS lên bảng c/m Dưới lớp tự làm vào

Gợi ý câu b: Đặt dấu trừ ngồi ngoặc biến đổi dạng bình phương tổng hiệu (HD thêm bớt để viết dạng HĐT)

Đứng chỗ trình bày lời giải câu b

Y/c HS tiếp tục nghiên cứu 83 Nêu hướng giải 83?

(Nếu HS khơng có câu trả lời GV hướng dẫn thực phép chia)

Đứng chỗ trình bày hướng dẫn giáo viên

a) Ta có: (x – y)2 ≥  x, y  R

Suy ra: (x – y)2 + >  x, y  R

Hay : x2 – 2xy + y2 + >  x, y  R

b)

x – x2 –  (x2 – x + 1)

 [x2 – x.

1 2 +

2       +

3 4]  [(x –

1 )2 +

3 ] Ta thấy: (x –

1 2)2 +

3

4 > x  R => – [(x –

1 )2 +

3

4 ] < x  R Hay x – x2 – < x  R

3 Bài 83 (SGK – 33)

Ta có:

2n2 – n + 2

2n2 + n

– 2n + – 2n –

2n + n –

=> 2n2 – n + = (2n + 1)(n – 1) + (*)

Chia hai vế (*) cho 2n + ta có:

2

2n n

n

2n 2n

 

  

 

Với n Z ta có n – 1Z

Do để 2n2 – n + chia hết cho

2n + (n Z)

(31)

=> 2n + {±1; ± 3} * Với 2n + = => n = 2n +  => n  1

2n + = => n = 2n +  => n  2

Vậy: 2n2 – n + chia hết cho 2n + 1

khi n  {–2; –1; 0; 1}

3 Củng cố, luyện tập ( 2')

Gv: Yêu cầu HS nhắc lại nội dung học? Hs: Trả lời

4 Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1’) - Xem kỹ tập chữa

- Ơn kỹ lý thuyết chương I - Chuẩn bị phân thức đại số

Ngày soạn: 15/11/2019 Ngày dạy: 18/11/2019 Lớp 8A,B

(32)

I MỤC TIÊU

Kiểm tra đánh giá khả nhận thức vân dụng học sinh qua ch -ơng

- Vận dụng kiến thức để làm bi kim tra

- Trình bày kiĨm tra râ rµng, khoa häc vµ cÈn thËn RÌn lun cho häc sinh tÝnh trung thùc tù, tù gi¸c

II ĐỀ KIẾM TRA

1 Ma trận Nội dung

chính

Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Nhân đa thức

Nhận biết kết

phép nhân đơn thức với đa thức Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1- C1 0,25

1 0,25 2,5% Những

hằng đẳng thức đáng nhớ

Nhận biết vế lại đẳng thức đáng nhớ

Vân dung đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm, rút gọn tính giá trị biểu thức

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 – C3,4 2,5

1 – C7

3 4,5 45% Phân tích

đa thức thành nhân tử

Biết PP phân tích đa thức thành nhân tử

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 – C6

1 2 20% Chia đa

thức

Nhận biết kết phép chia đơn thức cho đơn thức

(33)

1- C2 0,25

2 – C5

2 3,25 20% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

4 3,0 30%

2 5,0 50%

1 2,0 20%

11 7 100% 2 Đề bài

Đề BàI Lp 8A A Phn trc nghim (3)

Câu Thực phép nhân x(x + 2) ta được: A x + 2x2

B x + 22

C 2x + D x2- 2x Câu Kết phép chia 5x y : x4 2 bằng:

A 5x y2 2 B 4x y2 C 5x y2 D 5x y6

Câu Nối biểu thức cho chúng tạo thành hai vế đẳng thức

1 (x – y) (x2 + xy + y2) a) x3 + y3

2 (x + y) (x – y) b) x3 – y3

3 (x + y)2 c) x2 + 2xy + y2

4 (x + y) (x2 – xy + y2) d) x2 – y2

5 x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 e) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

6 (x – y)3 f) (x + y)3

Câu Điền "Đ", "S", vào thích hợp

Câu Nội dung Đúng Sai

1 (x 1)2 = – 2x + x2

2 x2 + 6x + = (x + 3)2

3 –16x + 32 = –16(x + 2) (x3 – 8) : (x – 2) = x2 +2x + 4

B Phần tự luận (7đ)

Câu (3đ) Làm tính chia:

a) ( x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + ) : ( x2 – 4x + 1)

b) (6x3y2 – 2xy3 + 3xy) : 2xy

Câu (2đ) Tính nhanh: (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)

Câu (2đ) Tính giá trị biểu thức: N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

(34)

Câu Thực phép nhân x(x + 2) ta được: A x + 22

B x + 2x2

C 2x + D x2- 2x Câu Kết phép chia 5x y : x4 2 bằng:

A 5x y2 B 4x y2 C 5x y2 D 5x y6

Câu Nối biểu thức cho chúng tạo thành hai vế đẳng thức

1 (x – y) (x2 + xy + y2) a) x3 + y3

2 x2 – 2xy + y2 b) x3 – y3

3 (x + y)2 c) x2 + 2xy + y2

4 (x + y) (x2 – xy + y2) d) (x – y)2

5 x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 e) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

6 (x – y)3 f) (x + y)3

Câu Điền "Đ", "S", vào ụ thớch hp.

Câu Nội dung Đúng Sai

1 (x – 1)2 = – 2x + x2

2 ( a – b)(a + b) = (b – a)2

3 x2 + 6x + = (x + 3)2

4 (x + 2)2 = x2 + 2x + 4

B Phần tự luận

Câu (3đ) Làm tính chia

a) ( x5 – 3x4 + 5x3 - x2 + 3x – ) : ( x2 – 3x + 5)

b) (6x3y2 – 2xy3 + 3xy) : 2xy

Câu (2đ) Tính nhanh: ( 27x3 - ) : ( 3x – )

Câu (2đ) Tính giá trị biểu thức N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

t¹i x = 6, y = – III ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

LỚP 8A A Phần trắc nghiệm

Câu Đáp áp Điểm

1 A 0,25

2 C 0,25

3 – b – d – c – a – f – e

Mỗi ý 0,25 đ 4 – Đ, – Đ, – S, - Đ Mỗi ý

0,25 đ B Phần tự luận

(35)

1 a)

4 2

2

4

3

2

6 12 14 4

2 11 14

3 12 3 12

0

x x x x x x

x x

x x x

x x

     

 

   

  

 

1.5

b) (6x3y2 – 2xy3 + 3xy) : 2xy = 3x2y – y2 + 3/2 1.5

2

(4x2 – 9y2) : (2x – 3y) =    

2

2x 3y

 

 

   : (2x – 3y) = (2x + 3y) (2x – 3y) : (2x – 3y)

= (2x + 3y)

0.5 0.5 3 N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 t¹i x = 6, y = – 8.

N = (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3

= (2x – y)3

1

Thay x = vµ y = - vµo biĨu thøc ( 2x – y )3 ta cã :

N = [2.6 – (– 8)]3 = (12 + 8)3 = 203 = 8000

1

LỚP 8B A Phần trắc nghiệm

1 B 0,25

2 A 0,25

3 – b – a – d

5 – f – c – e Mỗi ý đúng0,25 đ 4 – Đ, – Đ, – Đ, - S Mỗi ý đúng

0,25 đ

B Phần tự luận

(36)

5 2

5

2

3 5 3 5

1

3

0

x x x x x x x

x

x x x

x x

      



 

  

b) (6x3y2 – 2xy3 + 3xy) : 2xy = 3x2y – y2 + 3/2 1.5

2

( 27x3 – 1) : ( 3x – 1) =    

3

3x

 

 

   : ( 3x – ) = (3x – ) ( 9x2 + 3x + ) : (3x – 1)

= 9x2 + 3x + 1

0.5 0.5 3 N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

t¹i x = 6, y = –

N = (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3

= (2x – y)3

1 Thay x = vµ y = - vµo biÓu thøc ( 2x – y )3 ta cã :

N = [2.6 – (– 8)]3 = (12 + 8)3 = 203 = 8000

1

IV ĐÁNH GIÁ NHẬN XÉT SAU KHI CHẪM BÀI KIỂM TRA - Về nắm kiến thức:

……… ……… ………

- Về kỹ vận dụng:

……… ……… ………

- Về cách trình bày:

……… ……… ………

- Về cách diễn đạt kiểm tra:

……… ……… ………

Ngày soạn:16/11/2019 Ngày dạy: 19/11/2019 Lớp 8A,B

(37)

- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS có khái niệm phân thức đại số để nắm vững tính chất phân thức đại số

2 Kỹ năng

Có kĩ nhận biết phân thức 3 Thái độ

Nghiêm túc, xác 4 Năng lực cần đạt

Năng lực tính tốn, tư logic, hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị giáo viên

Soạn giáo án, Bảng phụ, SGK, SBT 2 Chuẩn bị học sinh

Bảng nhóm, SGK, SBT, đọc trước nhà

* Phần khởi động

;( , ),

a

a b Z b

b   GV cho HS chơi trò chơi Bắn Tên trả lời câu hỏi

1) gọi

a c

b d 

, 0

b d  2) Hai phân số ( )

3) Mọi số nguyên a coi phân số có dạng * Đặt vấn đề

GV: Giới thiệu chương II.(MC)

Trong chương II đại số em tìm hiểu phân thức đại số Với nội dung bản:

- Khái niệm phân thức, phân thức

- Tính chất phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Các phép toán phân thức

(38)

GV: Đưa tranh mở đầu (MC) Giới thiệu tranh: Trong tranh cậu bé đường, phía trước cậu đường vơ khó khăn minh họa nhiều núi non hiểm trở phía trước Nhưng cậu vượt qua Cậu vượt qua cậu trang bị cho đủ hành trang, hành trang kiến thức

GV: Ở lớp ta biết, từ tập hợp số nguyên Z ta thiết lập tập hợp số hữu tỉ Q

?Phân số tạo thành từ đâu? HS: Số nguyên

GV: Vậy phân thức đại số tạo thành từ đâu? HS:

GV:Chúng ta tìm câu trả lời qua tiết học hôm 2 Dạy nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phân thức (18’) + Hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

+ Trả lời câu hỏi giáo viên đưa từ rút định nghĩa phân thức + Hoạt động cá nhân, nhóm đôi

+ Nội dung định nghĩa phân thức, trả lời câu hỏi tập 1,2,3 + Tiến trình thực

GV

HS ?Y HS ?Tb

HS GV

Đưa số biểu thức(MC)

Quan sát biểu thức có dạng A B sau đây:

3

4

)

2

x a

x x



 

2

3

)

3

x x

b x

 

 ;

2 12 )

3

y c

y y

 

Quan sát

Hãy đâu A đâu B ở mỗi biểu thức trên?

Trả lời

Có nhận xét tử mẫu các biểu thức có dạng

A

B trên? - Tử mẫu đa thức - Mẫu khác đa thức không

Những biểu thức gọi

(39)

?Tb

HS ?K

HS GV HS GV

HS GV GV HS

những phân thức đại số

Vậy theo em phân thức đại số là những biểu thức có dạng thế nào?

dạng A B

A, B cần điều kiện để biểu thức

A

B trở thành phân thức đại số?

A, B đa thức B khác đa thức

Đưa định nghĩa phân thức đại số (MC)

Đọc định nghĩa phân thức đại số Chiếu tấp 1, yêu cầu HS làm theo nhóm cặp

2

2 2 0,5

; ; ; ; ;

3

3 15

x x x x y x

y

x y x

x

   

 

Làm theo cặp Gọi HS trả lời

Phân thức biểu thức 1,2,4,5 Chiếu Bµi tËp 2:

Các khẳng định sau hay sai?

1 Đa thức 3x - 2y + mét ph©n

thức đại số

2 Số 0; phân thức đại số

3 Một số thực a phân thức đại số

Đứng chỗ trả lời Đưa phần lưu ý

Chiếu tập 3: Cho hai đa thức x + y - Hãy lập phân thức từ hai đa thức ?

Yêu cầu HS làm theo cặp đôi

* Định nghĩa (SGK- 35) Biểu thức

A

B phân thức đại số khi A, B đa thức

B khác đa thức

*Lưu ý

- Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức - Số 0, phân thức đại số

+ Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập học sinh: Hoạt động 2: Tìm hiểu hai phân thức (19’)

(40)

+ Trả lời ?3,4,5; câu hỏi giáo viên đưa từ rút hai phân thức nhau?

+ Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

+ Nội dung định nghĩa phân thức, trả lời câu hỏi ?3, ?4, ?5, tấp + Tiến trình thực

GV HS GV

?K ?K HS GV ?Tb

HS GV GV HS

GV GV HS GV

HS

Cho HS nhắc lại hai phân số

a b =

c

d a.d = b.c

Tương tự tập hợp phân thức đại số ta định nghĩa phân thức  Đưa định nghĩa (MC)

A

B =

C

D nếu điều kiện xảy ra?

2

x 1

;

x x



  có khơng? Vì sao?

Đứng chỗ trả lời Đưa đáp án (MC)

Muốn kiểm tra xem hai phân thức

A B

và

C

D có hay không ta làm

như nào? (MC) Trả lời

Chốt cách kiểm tra (MC)

y/c HS hoạt động cá nhân thực ?3

Lên bảng làm ?3

Đưa ?4 (MC)

y/c HS hoạt động nhóm thực ?4 3p

Hoạt động nhóm Đổi cho Đưa dáp án

nhận xét chấm cheó

2 Hai phân thức nhau

A C

B D A.D = B.C

?3

Vì 3x2y.2y2 = 6x2y3 3x2y.2y2 = 6x2y3

 6xy3.x = 6x2y3 Vậy:

2

3

3x y x

6xy 2y ?4

Ta có:

x.(3x +6) = 3x2 + 6x 3(x2 +2x) = 3x2 + 6x  x.(3x +6) =3(x2 +2x) Vậy

2

x x 2x

3 3x

 

(41)

GV HS GV HS GV GV

Đưa ? 5.(MC)

Hoạt động cá nhân trả lời ?5 Chiếu tập trang 36 Đứng chỗ trả lời

Cho HS nhận xét nhận xét

Giới thiệu số ứng dụng phân thức sống lĩnh vực khoa học khác

?5 Bạn Quang nói

3x 3 3x

 

sai (3x+3).1 ≠ 3x.3

Bạn Vân nói

3x x

 



đúng

(3x + 3).x = 3x(x + 1) (= 3x2+3x)

+ Phương án kiểm tra,đánh giá hoạt động kết học tập học sinh: 3 Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1’)

- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức - Ơn lại tính chất phân số

(42)

Ngày soạn:24/11/2019 Ngày dạy: 27/11/2019 Lớp 8B 28/11/2019 Lớp 8A Tiết 23 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

HS hiểu tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

2 Kỹ năng

HS hiểu rõ quy tắc đổi dấu suy tính chất phân thức đại số, nắm vững vận dụng tốt quy tắc

3 Thái độ

Cẩn thận, u thích mơn học 4 Năng lực cần đạt

Năng lực tính tốn, tư duy, hợp tác nhóm

Soạn bài, SGK, bảng phụ 2 Chuẩn bị học sinh Học bài, làm BT, SGK

a Kiểm tra cũ * Câu hỏi

HS1: Thế hai phân thức nhau?

x x(x+2)

3 3(x+2)?

HS 2: Nêu tính chất phân số? Viết cơng thức tổng quát? * Đáp án, biểu điểm

HS 1: Hai phân thức A B

C

D gọi A.D = B.C (3đ) So sánh

x x(x+2)

3 3(x+2)

Ta có x(x + 2) = 3.x (x + 2) (= 3x2 + 6x) (5 đ)

Do

x x(x+2) =

3 3(x+2)

HS 2: Phát biểu tính chất phân số (5 điểm) Tổng quát:

a a.m

b b.m (m 0) a a : n

(43)

Hỏi: Nhận xét tử mẫu phân thức thứ hai so với tử mẫu của phân thức thứ nhất? Muốn có phân thức thứ hai từ phân thức thứ ta làm như thế nào?

HS: Tử mẫu phân thức thứ hai tử mẫu phân thức thứ nhân thêm với đa thức x + Muốn có phân thức thứ hai ta nhân tử mẫu phân thức thứ với đa thức x +

GV: Ở kiểm tra cũ ta thấy nhân tử mẫu phân thức x

3 với đa thức x + phân thức thứ hai phân thức thứ ngược lại chia tử mẫu phân thức thứ hai cho đa thức x - ta phân thức thứ phân thức thứ hai Đây tính chất phân thức Vậy phân thức có tính cụ thể có giống tính chất phân số hay khơng, để trả lời câu hỏi em tìm hiểu học hơm

2 Dạy nội dung HOẠT ĐỘNG CỦA

GV&HS NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động Tính chất phân thức (13’)

+ HS hiểu tính chất phân thức.

+ Tìm hiểu trả lời câu ?1, ?2, ?3 từ rút tính chất phân thức + Hoạt động cá nhân, nhóm cặp

+ Lời giải ?1, ?2, ?3 nội dung quy tắc rút gọn phân thức

+ Phương án kiểm tra,đánh giá hoạt động kết học tập học sinh: GV: Nhận xét, đánh giá trình thực hoạt động học sinh + Tiến trình thực

1.Tính chất phân thức (13’)

GV Ta làm ?2 ?2

?Tb

HS

Nhân tử mẫu phân thức

x

với đa thức x + ta phân thức nào?

x.(x 2) 3.(x 2)

  ?K

HS

So sánh phân thức với 3 x

? x x.(x 2)

3 3.(x 2)  



x x.(x 2) 3.(x 2)

 



vì x.3.(x + 2) = 3.x.(x + 2)

GV Y/c HS n.cứu ?3 ?3

?K Chia tử mẫu phân thức

2

3

x y

(44)

HS

2

3x y : 3xy 6xy : 3xy ?K

HS

So sánh phân thức tìm với phân thức cho?

2

3x y 6xy =

2

3x y : 3xy 6xy : 3xy

2

3x y 6xy =

2

3x y : 3xy 6xy : 3xyvì

3x2y.6xy3: 3xy = 3x2y.2y2 = 6x2y3

6xy3.3x2y: 3xy = 6xy3 x = 6x2y3

nên 3x2y.6xy3: 3xy = 6xy3.3x2y: 3xy

?Tb

HS ? HS

Đa thức 3xy có mối qua hệ với tử mẫu phân thức

2

3

x y xy ? 3xy nhân tử chung 3x2y và

6xy3

Qua tập em nêu tính chất phân thức? Nêu t/c

* Tính chất (SGK/37)

A A.M

B B.M (M đa thức khác 0) A A : N

B B : N (N nhân tử chung) ? Viết cơng thức tổng qt?

? Làm ?4 nhóm bàn (2’) ?4 HS

GV HS GV GV

Hoạt động theo nhóm

Quan sát, giúp đỡ nhóm yếu

Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét

Chốt lại Đẳng thức

A A

B B

 

 cho ta quy tắc đổi dấu

2x(x 1) 2x(x 1) : (x 1) a)

(x 1)(x 1) (x 1)(x 1) : (x 1) 2x

x

  



    

  b)

A A.( 1) A

B B.( 1) B

 

 

 

Hoạt động Quy tắc đổi dấu (8’)

+ HS hiểu quy tắc đổi dấu + Tìm hiểu trả lời câu ?5 + Hoạt động cá nhân, nhóm cặp + Lời giải ?5và câu hỏi GV

+ Phương án kiểm tra,đánh giá hoạt động kết học tập học sinh: GV: Nhận xét, đánh giá trình thực hoạt động học sinh + Tiến trình thực

(45)

HS Phát biểu A A B B   

GV Đưa bảng phụ ?5 ?5

HS HS đứng chỗ thực

a)

y x x y

4 x x

 



 

b) 2

5 x x

11 x x 11

 



 

Hoạt động Củng cố, luyện tập (15’)

+ HS vận dụng tính chất phân thức Biết cách đổi dấu + Làm tập bảng phụ

+ Hoạt động cá nhân hoạt động nhóm + Lời giải tập

+ Phương án kiểm tra,đánh giá hoạt động kết học tập học sinh: GV: Nhận xét, đánh giá trình thực hoạt động học sinh

+ Tiến trình thực

GV Đưa bảng phụ 3 Luyện tập

*Bài (SGK/38) ? Ai đúng? sai?Nếu sai sửa lại

cho đúng?

HS Học sinh hoạt động nhóm (3’) + Nhóm 1,3,5 làm ví du Lan, Hùng

+ Nhóm 2,4,6 làm ví du Giang, Huy

Đổi chéo nhóm để chấm theo đáp án giáo viên Lên bảng thực hiện, em làm câu

a)

2

x x 3x

2x 2x 5x

 



  vì:

2

x (x 3).x x 3x

2x (2x 5).x 2x 5x

        b) 2

(x 1) x

x x

 



 (sai)

Sửa lại:

2 2

2

(x 1) (x 1) (x 1) : (x 1) x x x(x 1) x(x 1) : (x 1)

          x x   Hoặc: 2

(x 1) (x 1) : (x 1) x x (x 1) : (x 1)

   

 

  

c)

4 x x

3x 3x

 



 (đúng)

d)

3

(x 9) (9 x)

2(9 x)

 



(46)

Sửa lại:

3

(9 x) (9 x)

2(9 x)

 

  GV Tổ chức chơi số (Nếu cịn thời

gian)

Phổ biến luật chơi (màn chiếu)

Hoặc:

3

(x 9) (9 x) (9 x)

2(9 x) 2(9 x)

    

 

 

C1 Phân thức

5

x x



 phân thức phân thức sau: a) x x 

 b)

5 x x  c) x x  d) x x  

Câu Chọn b

C2 Khi nhân tử mẫu phân thức

1

x x



với (x – 1) ta phân thức:

a)

1

x

x x



 b)

2 (x 1)

x x   c) 2 x x x 

 d) 2 1 x x  

Câu Chọn c

C3 Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau

a) x + b) –(x + 4) c) + x d) – x

Câu Chọn d

C4 Khi chia tử mẫu phân thức

2 ( 3)(2 )

x

x x



  cho đa thức (2 – x) ta phân thức

a) x x 

 b)

2 x x   c) x x 

 d)

2 x x  

Câu Chọn c

C5 Trong câu sau câu

a)

3

( 2) (2 )

5(2 )

x x x     b)

( 2) (2 )

5(2 )

x x x      c)

( 2) (2 )

5(2 )

x x

x

 

 

(47)

d)

3

( 2) ( 2)

5(2 )

x x

x

 

 

3 Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)

+ Học thuộc tính chất phân thức quy tắc đổi dấu + BTVN: 5, (SGK/38); 4,5,6,7,8 (SBT/16,17)

+ Nghiên cứu trước rút gọn phân thức

Ngày soạn: 26/11/2019 Ngày dạy: 29/11/2019 Lớp 8A, B Tiết 24 - §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

- HS hiểu cách rút gọn phân thức

- HS nhận biết trường hợp cần đổi dấu để rút gọn phân thức 2 Kỹ năng

HS vận dụng quy tắc rút gọn phân thức Biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

3 Thái độ

Tích cực tự giác học tập, phát huy tinh thần đoàn kết 4 Năng lực cần đạt

Năng lực tính tốn, tư duy, hợp tác nhóm

Giáo án, SGK Máy chiếu, bảng phụ ghi tập thước thẳng, bút 2 Chuẩn bị học sinh

- Học làm tập nhà

- Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử tính chất phân thức

- Bảng nhóm

III Q TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH 1 Các hoạt động đầu giờ

+ Phát biểu tính chất phân thức, viết dạng tổng quát + Đa thức M đẳng thức

3 2

12

18

y

x x

M xy  là

A 3xy2 B 3y2 C 3xy3 D 3y3

b) Đáp án, biểu điểm

+ Tính chất phân thức:

- Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho (2đ)



A A.M

B B.M (M đa thức khác đa thức 0) (1,5đ)

(48)



A A : N

B B : N (N nhân tử chung) (1,5đ)

+ Đáp án: D 3y3 (3đ)

( Viết dạng tổng quát lên bảng động) HS: Nhận xét làm bạn

GV: Chiếu đồ tư chốt GV: Chiếu phần tập chữa GV: Nhận xét, Chốt cho điểm * Đặt vấn đề (1’)

GV: Nhờ tính chất phân thức đại số quay trở lại phần kiểm tra cũ ta thấy đẳng thức (chỉ vào đẳng thức phần kiểm tra cũ) phân thức vế phải đơn giản phân thức vế trái, có giá trị phân thức vế trái Việc làm người ta gọi rút gọn phân thức

Vậy muốn rút gọn phân thức ta làm nào? Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số không? Ta xét hôm

2 Dạy nội dung

Hoạt động Tìm hiểu rút gọn phân thức (23’)

+ HS hiểu cách rút gọn phân thức.

HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu để rút gọn phân thức

+ Tìm hiểu trả lời câu ?1, ?2, ?3 từ rút quy tắc rút gọn phân thức + Hoạt động cá nhân hoạt động nhóm

+ Lời giải ?1, ?2, ?3 nội dung quy tắc rút gọn phân thức + Tiến trình thực

GV

GV ?Y HS

Nếu tử mẫu phân thức có nhân tử chung sau chia tử mẫu cho nhân tử chung ta phân thức đơn giản

Để thấy rõ điều đó, em thực ?1 Chiếu ?1

Nêu yêu cầu ?1 Trả lời

?1

GV Y/c HS hoạt động nhóm làm ?1 2’ HS HĐ nhóm điền kết vào phiếu học tập GV

HS

Chiếu đáp án có thang điểm

Trao đổi chấm chéo, báo cáo điểm số

a) Nhân tử chung tử mẫu: 2x2

b)

 

3

2 2

4x 4x : 2x 2x

10x y 10x y : 2x 5y

(49)

GV Phân thức cho có tử mẫu đơn thức nên sau tìm nhân tử chung chia tử mẫu cho nhân tử chung ta phân thức có giá trị phân thức cho ?K Hãy so sánh hệ số số mũ biến của

phân thức tìm so với hệ số số mũ các biến tương ứng phân thức cho?

HS Tử mẫu phân thức tìm có hệ số số mũ biến thấp so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho

GV (Chỉ vào ?1) nội dung ?1 phân thức vừa tìm đơn giản phân thức cho có giá trị phân thức cho Ta nói phân thức tìm dạng rút gọn phân thức cho.Việc làm người ta gọi rút gọn phân thức

?Y Thế rút gọn phân thức?

HS Rút gọn phân thức biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản

GV Chốt lại:

=> Rút gọn phân thức biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản

GV Các bước rút gọn phân thức cụ thể tiếp tục tìm hiểu ?2

GV HS

Chiếu ?2 yêu cầu học sinh đọc ?2 Nêu y/c ?2 HĐ nhóm 3’

? Phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử? HS Đại diện nhóm đứng chỗ trả lời

? Nhân tử chung tử mẫu gì? HS Nhân tử chung: 5(x + 2)

GV Ghi bảng

(thực hướng ghi ?2 để làm mẫu)

?2 GV - Nhận xét:

- Trong ?2 phân thức cho có tử mẫu đa thức, phân tích tử mẫu thành nhân tử, tìm nhân tử chung Sau chia tử mẫu cho nhân tử chung ta phân thức

1

5x đơn giản bằng phân thức cho Phân thức

1

5x dạng rút gọn phân thức ban đầu Cách biến đổi mà em vừa làm rút gọn phân thức

 



 



2

5x 10

25x 50x

5(x 2)

(50)

GV Các thao tác thực ?1 ?2 thao tác để rút gọc phân thức

?K Vậy em cho biết muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

HS Trả lời * Nhận xét (SGK – 39)

GV - Nhận xét câu trả lời HS khẳng định nội dung phần nhận xét

Gắn bảng phụ chuẩn bị sẵn

HS Một học sinh đọc nội dung nhận xét GV - Nhắc lại nhận xét

- Từ “nếu cần” có nghĩa là: Nếu tử mẫu phân thức đa thức ta phải phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung (như ?2) Nếu tử mẫu đơn thức ta cần tìm nhân tử chung chia tử mẫu cho nhân tử chung Vì tử mẫu phân thức dạng tích nhân tử (như ?1)

?Tb Sau biết cách rút gọn phân thức em hãy cho biết có giống cách rút gọn phân số không? HS Cách rút gọn phân thức giống cách rút gọn phân

số ?

HS

Cụ thể giống nào?

- Rút gọn phân số: ta chia tử mẫu cho ước chung (khác -1) chúng

- Rút gọn phân thức ta chia tử mẫu cho nhân tử chung

GV Chiếu hình ảnh phần đầu

?K Các em giúp bạn HS điền đa thức thích hợp vào dấu? để phân thức nhau? HS Đứng chỗ điền kết quả: Số

?K Tại em lại điền kết đó? HS Giải thích

GV Chiếu ví dụ Ví dụ 1:

?Tb Nêu bước để rút gọn phân thức trên? HS + B1: Phân tích tử thức mẫu thức thành

nhân tử tìm nhân tử chung

+ B2: Chia tử mẫu cho nhân tử chung GV Chốt lại ví dụ để làm bật nội dung nhận xét GV Chiếu nội dung ?3 yêu cầu Hs đọc

(51)

nhanh hơn

Chia lớp thành hai đội nam nữ cử đại diện lên thực chơi tg phút

- Dưới lớp thực vào giấy để tiếp sức cho bạn bạn không giải được

- Thời gian bắt đầu

HS - HS lên bảng thực ?3 - Cả lớp làm nhận xét

2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

GV - Nhận xét tuyên dương đội tực tốt Chốt lại ?3

- Thầy trò nghiên cứu tiếp VD2 GV

? ?

Viết nội dung ví dụ

Hướng dẫn HS rút gọn phân thức ví dụ Tử thức mẫu thức có nhân tử chung chưa? Tử mẫu nhân tử chưa

Muốn xuất nhân tử chung ta phải làm ntn?

VD 2: Rút gọn phân thức:

( 1) x x x

 

HS Đứng chỗ trả lời Chưa có nhân tử chung Đã nhân tử

Đổi dấu tử, mẫu

GV Hoàn thiện nội dung lời giải Giải:

1 ( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   

 

 

GV - Trong VD2 để có nhân tử chung thực đổi dấu tử thức, ta cịn đổi dấu mẫu thức

- Như thực tế có nhiều trường hợp khi rút gọn phân thức muốn xuất nhân tử chung ta phải tiến hành đổi dấu tử mẫu Đó nội dung phần ý SGK:

HS Đọc nội dung ý GV Chiếu nội dung ý

Nhấn mạnh nội dung ý lưu ý

* Chú ý (SGK – 39) GV Nhận xét chốt lại

GV - Vậy ta thấy có phân thức cần đổi dấu xuất nhân tử chung rút gọn - Có phân thức thực theo bước rút gọn phân thức phần nhận xét

(52)

GV

2

( 1)

1

x x

x

  



Chiếu phân thức giới thiệu cách rút gọn phân thức

Ta có:

2 2

( 1) 1

1 1

x x x x x x

x x x

      



   

+ Phương án kiểm tra,đánh giá hoạt động kết học tập học sinh: GV: Nhận xét, đánh giá trình thực hoạt động học sinh

Hoạt động Củng cố, luyện tập (13’)

+ HS vận dụng quy tắc rút gọn phân thức Biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

+ Làm tập bảng phụ

+ Hoạt động cá nhân hoạt động nhóm + Lời giải tập

+ Tiến trình thực

GV Để có kỹ thành thạo rút gọn phân thức

chúng ta chuyển sang phần * Luyện tập GV - Thầy giáo có câu đố sau

- Chiếu tập

GV Hướng dẫn số câu khó nêu yêu cầu: + Yêu cầu HS hoạt động nhóm (4 nhóm)

+ Mỗi nhóm rút gọn phân thức ứng với hai chữ

+ Sau rút gọn phân thức lấy chữ nhóm gắn vào ô trống tương ứng với đáp án

+ Thời gian hoạt động không phút

Lưu ý: Phân thưc ứng với chữ V phân thức cần rút gọn ?4

Đố: Một người thầy giáo vĩ đại dân tộc ta Ơng tên gì?

Hãy rút gọn phân thức sau viết chữ tương ứng vào ô trống tương ứng với phân thức rút gọn em giải câu đố

V

2 3x yz 15xz

Ă

x 2x x

 



N

1

x x

x  

H

3(x y)(x z) 6(x y)(x z)

 

C 2

5

6

x y xy

N 



(53)

U 3x y

y x

 

A 



2

2x 2x

x

3

x

y

x z



2y

3(x y)

xy x1 x 2x 



1 (1 x)

GV: Nhận xét Chiếu đáp án

GV: Chiếu giới thiệu nhà giáo CHU VĂN AN

GV: Thầy giáo kiểm tra ngẫu nhiên chữ để xem nhóm có thự khơng ( Lấy chữ u để thực – Biểu thức tương ứng với chữ U nội dung ?4) nhà bạn hoàn thiện ?4

? Qua học hôm em cho biết muốn rút gọn phân thức ta làm như nào?

HS: Trình bày lại nội dung nhận xét

GV: ( chiếu đồ tư duy) Chiếu nhấn mạnh lần nội dung nhận xét

GV: Như qua học hôm biết cách rút gọn phân thức, để rút gọn phân thức ta phải vận dụng tính chất phân thức Khi làm tập tuỳ trường hợp cụ thể mà em cần linh hoạt bước rút gọn Khi rút gọn phân thức cần rút gọn phân thức cách triệt để nghĩa phân thức cuối tìm có tử mẫu khơng cịn nhân tử chung

3 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ( 2’)

+ Học ghi nhớ bước rút gọn phân thức, nhận biết trường hợp cần đổi dấu để rút gọn phân thức

+ Bài tập: 7d,8, 9, 10, 11 tr39; 40 SGK + Tiết sau luyện tập