Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta có thể làm như sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung; - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;.. - Nhân cả tử và mẫu [r]
(1)PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG TRƯỜNG THCS TRIỆU ĐƠNG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MƠN: TỐN
Thời gian: 90 phút A Lí thuyết (2 điểm)
Học sinh chọn hai đề sau:
Đề Em nêu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân thức? * Áp dụng: Quy đồng mẫu hai phân thức sau:
5
2x 6
3 x
Đề Em nêu dấu hiệu nhận biết hình vng? B Bài tập (8 điểm)
Câu (3 đ) Tìm x, biết: a) x(x + 5) – x – 5= b) x3 – 16x = 0
c) x2 + = 5x
Câu ( đ) Cho phân thức:
2
3x 3x A
(x 1)(2x 6)
a) Tìm điều kiện xác định phân thức? b) Rút gọn phân thức A
c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức A = Câu (3 đ)
Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng cắt K
a) Tứ giác OBKC hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AB = OK
(2)ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM A Lý thuyết (2 đ)
Đề (Nêu qua tắc quy đồng mẫu nhiều phân thức đ.)
Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm sau: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm nhân tử chung; - Tìm nhân tử phụ mẫu thức;
- Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng * Áp dụng: (Giải đ)
Quy đồng mẫu hai phân thức
2x 6
3 x Ta có: 2x + = 2(x + 3)
x2 – = (x – 3)(x + 3)
MTC: 2(x + 3)(x – 3) = 2(x2 – 9)
5
2x 6 =
5 5(x 3) 5x 15
2(x 3) 2(x 3)(x 3) 2(x 9)
2
3 3.2
x (x 3)(x 3) 2(x 3)(x 3) =
6 2(x 9)
Đề Nêu dấu hiệu nhận biết hình vng đ (Đúng dấu hiệu 0,4 đ)
Dấu hiệu nhận biết hình vng:
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng
- Hình chữ nhật có đường chéo đường phân giác góc hình vơng - Hình thoi có góc vng hình vng
- Hình thoi có hai đừng chéo hình vng B Bài tập (8 đ)
Câu ( đ)
(3)Tìm x, biết
a) x(x + 5) – x – 5= 0 x(x + 5) – (x + 5) = (x + 5)(x – 1) =
x + = x – = x = -5 x =
b) x3 – 16x = 0 x( x2– 16 ) = 0
x(x – 4)(x + 4) =
x = x – = x + = x = x = x = -4
c) x2 + = 5x x2 – 5x + = 0
x2 -2x – 3x + = 0
(x2 – 2x) – (3x – 6) = 0
x(x – 2) – 3(x – 2) = (x – 2)(x – 3) =
x – = x – = x = x –
Câu ( đ)
2
3x 3x A
(x 1)(2x 6)
a) Giải 0,5 đ.
Điều kiện xác định phân thức: x + 0 2x - 0
x -1 x 3
b) Giải đ.
Rút gọn phân thức A:
2
3x 3x 3x(x 1) 3x A
(x 1)(2x 6) (x 1)(2x 6) 2x
(4)Tìm giá trị x để giá trị phân thức A = A = 3x = 0
x = 0
Với x = thỏa mãn ĐKXĐ phân thức A Vậy với x = A =
Câu ( đ)
Vẽ hình 0,25 đ
a) Giải đ.
Ta có ABCD hình thoi nên ACBD O;
BK//AC => BKBD => BKOB CK//BD => CKAC => CK OC
Do tứ giác OBKC có góc vng hình chữ nhật
b) Giải đ.
Chứng minh AB = OK
Ta có: OBKC hình chữ nhật => OK = BC ABCD hình thoi => AB = BC
=> AB = OK
( Có thể giải theo cách khác)
c) Giải 0,75 đ
Tìm điều kiện hình ABCD để tứ giác OBKC hình vng Ta có: Tứ giác OBKC hình chữ nhật
Hình chữ nhật OBKC hình vng OB = OC Khi AC = BD
Vậy hình thoi ABCD có hai đường chéo tứ giác OBKC hình vng
D
C O
