NÕu c¶ hai cïng gi÷ nguyªn vËn tèc nh trêng hîp trªn nhng ngêi ®i chËm xuÊt ph¸t tríc ngêi kia 6 phót th× hä sÏ gÆp nhau ë chÝnh gi÷a qu·ng ®êng... NÕu c¶ hai cïng gi÷ nguyªn vËn tèc nh[r]
(1)đề thi vào lớp 10 tỉnh hng yên Năm học 2002-2003
(Thi 31/7/2002 Thêi gian 150 phút)
Đề lẻ
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức sau: A = a −9
a−2 víi a = -7
b) Rót gän: B = 1− b¿
¿
4b+√¿
c) Tìm giá trị lớn của: C = √a+√b¿2
¿ víi a, b > 0; a + b
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hµm sè y = mx + – 2m (1)
a) Biết đồ thị hàm số qua điểm A(-1; 6) Tìm m? Vẽ đồ thị hàm số b) Chứng tỏ đồ thị qua điểm cố định m thay đổi
Bµi 3: (1,5 điểm)
Cho hệ phơng trình:
5x+y=a ax− y=b
¿{
¿
a, b tham số a) Giải hệ phơng trình với a = 2, b =
b) T×m giá trị tham số b cho với giá trị tham số a hệ phơng trình có nghiệm
Bài 4: (1,5 điểm)
Hai vòi A B chảy vào bể nớc chảy đầy bể 55 phút Nếu chảy riêng vòi A chảy đầy bể nhanh vòi B Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể ?
Bài 5: (4 điểm)
Cho ng trịn tâm O đờng kính AB M điểm tuỳ ý đờng trịn khơng trùng với A B Từ M kẻ đờng thẳng vng góc với AB cắt AB H Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ hai nửa đờng tròn tâm O1 đờng kính AH tâm O2
®-êng kính HB; MA MB cắt hai nửa đđ-ờng tròn lần lợt P Q
a) Chng minh: MH = PQ Tính độ dàI đoạn PQ theo AH = a; BH = b b) Chứng minh PQ tiếp tuyến chung nửa đờng tròn ( O1); ( O2)
c) Xác định vị trí đIểm M nửa đờng trịn đờng kính AB để tứ giác MPHQ hình vng
d) Cho AM = cm; AB = √5 cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón đợc tạo thành quay tam giác vng ABM trọn vịng quanh cạnh góc vng BM cố định
đề thi vào lớp 10 tỉnh hng yên Năm học 2002-2003
(Thi 1/8/2002)
Đề lẻ
(2)a) Đa thừa số vào dấu căn: x.2
b) Rót gän: B =
x+y¿2 ¿
3¿ ¿
2
x2− y2√¿
c) Tìm giá trị nhỏ của: C=x
2
+15x+16
3x víi x >
Bài 2: (2 điểm)
Cho phơng trình bËc hai Èn x, tham sè m: x2 - 10x m2 = (1)
a) Giải phơng trình (1 ) m = √11
b) Chứng minh phơng trình ln có hai nghiệm trái dấu với giá trị m c) Chứng minh nghiệm phơng trình (1) nghịch đảo nghiệm phơng trình m2x2 +10x –1 = (2) trờng hợp m ạ 0.
Bµi 3: (2 điểm)
a) Giải phơng trình : 4x2 - 2(1+
√3 )x + √3 =0 b) Gi¶i toán sau cách lập hệ phơng trình:
Một ôtô dự định từ tỉnh A tới tỉnh B thời gian định Nếu chạy với vận tốc 45 km/h đến B chậm 1/2 giờ.Nếu xe chạy với vận tốc 60 km/h đến B sớm 3/4 Tính quãng đờng AB thời gian dự định lúc đầu
Bµi 4: (4 ®iĨm)
Cho tam giác ABC vng C, điểm S,P,Q lần lợt trung điểm AB,AC BC.Dựng đờng cao CH
a) Chứng minh điểm C,Q,S,H,P thuộc đờng trịn b) Tính tỷ số diện tích Δ SPC Δ BCA
c) Cho AC = 3cm, BC = 4cm.Tính thể tích hình đợc sinh cho Δ CBS quay trọn vòng quanh BS
d) Cho AC= b, CB = a, AB = c, AQ = m, BP = n r bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh r
2 m2+n2 <
1 20
HÕt
-đề thi vào lớp 10 tỉnh hng yên Nm hc 2003-2004
(Thi ngày: 05/8/2003)
Đề chẵn
Câu 1: (2 điểm)
1 Tính giá trÞ biĨu thøc: M =
(3)Rót gän biĨu thøc : N = 4x24
xy y+x 1
Câu 2: (2 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = x2
Cho B = x - √x §K: x
Tìm điều kiện để B có nghĩa, tính giá trị nhỏ B Câu 3: (2 điểm)
Một ngời dự định từ A đến B dài 36 km thời gian dự định Đi đợc nửa quãng đờng ngời nghỉ 18 phút Để đến B hẹn ngời tăng vận tốc thêm km/h nửa đờng cịn lại Tính vận tốc ban đầu thi gian d nh
Câu 4: (3 điểm)
Cho d©y cung AB, CD (O); AB > CD cắt (O) cắt P, H trung điểm AB, K trung điểm CD
1) Chứng minh: điểm O, H, P, K thuộc1 đờng tròn (nằm đờng trịn); 2) So sánh góc HPO KPO;
3) So s¸nh HP KP Câu 5: (1 điểm)
Cho lng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’có AB = 4, AA’= Tính diện tích xung quanh thể tích lăng tr
Đề thi vào lớp 10 tỉnh hng yên Năm học 2003-2004
(Thi ngày: 05/8/2003)
Đề lẻ
(Thi ngày 06/8/2003) Câu 1: Rút gọn:
(4)b) Trục thức: 1 x
1x Câu 2:
a) Giải phơng trình: x 5=1 x
b)Cho phơng trình: x2 3x + = (1) cã x
1, x2 lµ nghiƯm phơng trình (1)
Gi y1, y2 l nghim phơng trình cần lập cho y1, y2 nghch o ca x1, x2
Câu 3: Giải toán sau cách lập phơng trình:
Một canô xuôi dòng 90 km, ngợc 36 km Biết thời gian canô xuôi nhiều ngợc Vận tốc xuôi vận tốc ngợc km Tính vận tốc xuôi vận tốc ngợc
C©u 4:
Cho đờng trịn (O), hai dây cung AB CD cắt M nằm (O) cho AB CD M Từ A kẻ AH BC; AH cắt DC I Gọi F điểm đối xứng với C qua AB, AF cắt (O) K
a) CMR: gãc HAB b»ng gãc BCM; b) Tø gi¸c AHBK néi tiÕp;
c) Tìm vị trí AB CD để AB + CD lớn nht Cõu 5:
Cho tam giác MNP vuông N Lấy S tam giác cho SM (MNP) 1) TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh chãp S.MNP
2) Tìm điểm cách điểm S, M, N, P
đề thi vào lớp 10 tỉnh hng yên Năm học 2003-2004
(Thi ngµy 06/8/2003)
đề chẵn
Bµi 1.
1) TÝnh : M= ❑√48 - ❑√27 -15 ❑√3
2) Trôc thức: N = 1 b
(5)1) Giải phơng trình: x+2=4 x
2) Phơng trình bậc x2 5x + = (1) cã hai nghiÖm x
1, x2 Không giải phơng trình,
lp phng trỡnh bậc có nghiệm y1, y2 nghịch đảo nghiệm phơng trình (1)
Bµi 3:
Một canô xuôi dòng 90 km ngợc dòng 36 km Tổng thời gian xuôi ng-ợc 10 Vận tốc xuôi lớn vận tốc ngng-ợc km/h Tính vận tốc canô lúc xuôi dòng ngợc dòng
Bài 4:
Cho ng trũn tõm (O) điểm I nằm đờng tròn Qua I vẽ dây MN PQ vng góc với Từ M kẻ đờng thẳng vng góc với NP H, đờng thẳng cắt PQ E Gọi F điểm đối xứng với Pqua MN Tia MF cắt NQ (hay ON?) K Chứng minh rằng:
1) CM : IMH = IPN 2) Tø gi¸c MHNK néi tiÕp
3) Xác định vị trí MN PQ để tứ giác MPNQ có diện tích lớn Bài 5:
Cho Δ ABC vu«ng ë B Lấy P tam giác cho PA (ABC) 1) TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh chãp PABC
2) Tìm điểm cách điểm P, A, B, C
Sở giáo dục & đào tạo
Hng yên
-Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2005 - 2006
Môn thi: To¸n
Thời gian: 150 phút (khơng kể giao đề) Ngày thi 24 tháng năm 2005
-(Dµnh cho thí sinh có số báo danh lẻ) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau:
a) M=√2(√2+√3−√32)
b) N=3√2 3+2√
3 26
Bài 2: (2 điểm) Cho phơng trình: x2 + (2m - 5)x - n = (x lµ ẩm) (1)
a) Giải phơng trình (1) m = vµ n =
(6)b) Tìm m n để phơng trình (1) có hai nghiệm -
c) Khi m = Tìm giá trị nguyên nhỏ n để phơng trình (1) có nghiệm dơng Bài 3: (2 im)
a) Giải phơng trình: 4x+8+x+2=6
b) Một ôtô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc thời gian dự định Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 20 km/h so với dự định đến B sơm dự định Nếu vận tốc ôtô giảm 10 km/h so với dự định đến B muộn so với dự định Tính vận tốc thời gian mà ơtơ d nh i
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vng A, đờng trịn tâm O đờng kính AB cắt đờng trịn tâm O' đờng kính AC điểm thứ hai D
a/ Chứng minh B, C, D thẳng hàng, từ suy hệ thức:
AD2= AB2+
1 AC2
b/ Gọi M điểm cung CD không chứa A, AM cắt BC I Chứng minh tam giác ABI cân
c/ Qua A v mt đờng thẳng cắt đờng tròn (O) đờng tròn (O') theo thứ tự E F cho A nằm E F Chứng minh BE + EF + FC √2 (AB + AC)
Bµi 5: (1 ®iĨm)
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có góc BAC 900 Tính diện tích xung
quanh thể tích hình lăng trụ biết BC = 15 cm, AB = cm, AA' = 10 cm
Sở giáo dục & đào tạo
Hng yên
-Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2005 - 2006
Môn thi: To¸n
Thời gian: 150 phút (khơng kể giao đề) Ngày thi 24 tháng năm 2005 -(Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau:
a) A=√3(√3+√27−√243)
b) B=5√3 5+3√
5 3−√15
Bài 2: (2 điểm) Cho phơng trình: x2 + (2p - 5)x - q = (x lµ Èm) (1)
a) Giải phơng trình (1) p = vµ q =
b) Tìm p q để phơng trình (1) có hai nghiệm
c) Khi p = Tìm giá trị ngun nhỏ q để phơng trình (1) có nghiệm dơng Bài 3: (2 điểm)
(7)a) Giải phơng trình: 4x+12+x+3=6
b) Mt ụtụ từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc thời gian dự định Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 20 km/h so với dự định đến B sơm dự định Nếu vận tốc ôtô giảm 10 km/h so với dự định đến B muộn so với dự định Tính vận tốc thời gian mà ơtơ dự định i
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác MNP vng M, đờng trịn tâm O đờng kính MN cắt đờng trịn tâm O' đờng kính MP điểm thứ hai Q
a/ Chứng minh N, P, Q thẳng hàng, từ suy hệ thức:
MQ2= MN2+
1 MP2
b/ Gọi A điểm cung PQ không chứa M, AM cắt PQ E Chứng minh tam giác MNE c©n
c/ Qua M vẽ đờng thẳng cắt đờng tròn (O) đờng tròn (O') theo thứ tự G H cho M nằm G H Chứng minh NG + GH + HP √2 (MN + MP)
Bài 5: (1 điểm).Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có góc BAC 900 Tính diện
tÝch xung quanh vµ thĨ tích hình lăng trụ biết AC = 15 cm, AB = cm, AA' = 10 cm
Sở giáo dục & đào tạo
Hng yªn
-Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2005 - 2006
Môn thi: Toán
Thi gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 25 tháng năm 2005
-(Dµnh cho thÝ sinh có số báo danh lẻ) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau:
a) E=8√3+√27−√48
b) F= √2−1+
1 √2+1
Bài 2: (2 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b parabol (P) có phơng trình y = 2x2.
a) Với a = - 3; b = Xác định toạ độ giao điểm (d) (P)
b) Tìm a b để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 4x (d) cắt (P) điểm
c) Với a = 2, tìm b để đờng thẳng (d) (P) cắt hai điểm phân biệt nằm nửa mặt phẳng bờ trục tung
Bµi 3: (2 điểm)
(8)a) Giải hệ phơng tr×nh:
¿
2x+3y=23
x −4y=−16
¿{
¿
b) Hai ngời hai địa điểm A B cách 3,6 km Khởi hành lúc ngợc chiều gặp địa điểm cách A km Nếu hai giữ nguyên vận tốc nh trờng hợp nhng ngời chậm xuất phát trớc ngời phút họ gặp qng đờng Tính vận tốc ngời
Bµi 4: (3 ®iĨm)
Cho đoạn thẳng OO' = cm Vẽ hai đờng trịn tâm O bán kính cm tâm O' bán kính cm cắt hai điểm A B Trên nửa mặt phẳng bờ OO' vẽ hai bán kính OC O'D song song với (C khác A, C khác B) Gọi D' điểm đối xứng D qua O'
a) Chứng minh AB, OO', CD' cắt trung điểm đờng b) Chứng minh A trực tâm tam giác BCD
c) Xác định vị trí C để diện tích tứ giác OCDO' lớn tìm diện tích lớn
Bài 5: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh bên cạnh đáy cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp
Sở giáo dục & đào tạo
Hng yªn
-Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2005 - 2006
Môn thi: Toán
Thi gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 25 tháng năm 2005 -(Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau:
a) E=8√2+√8−√18
b) F= √3−1+
1 √3+1
Bài 2: (2 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = mx + n parabol (P) có phơng trình y = 2x2.
a) Với a = 3; b = - Xác định toạ độ giao điểm (d) (P)
b) Tìm m n để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = - 4x (d) cắt (P) điểm
c) Với m = 2, tìm n để đờng thẳng (d) (P) cắt hai điểm phân biệt nằm nửa mặt phẳng bờ trục tung
Bµi 3: (2 điểm)
(9)a) Giải hệ phơng tr×nh:
¿
2x+3y=18
x −4y=−13
¿{
¿
b) Hai ngời hai địa điểm A B cách 7,2 km Khởi hành lúc ngợc chiều gặp địa điểm cách A km Nếu hai giữ nguyên vận tốc nh trờng hợp nhng ngời chậm xuất phát trớc ngời 12 phút họ gặp qng đờng Tính vận tốc ngời
Bµi 4: (3 ®iĨm)
Cho đoạn thẳng OO' = cm Vẽ hai đờng trịn tâm O bán kính cm tâm O' bán kính cm cắt hai điểm M N Trên nửa mặt phẳng bờ OO' vẽ hai bán kính OC O'D song song với (C khác M, C khác N) Gọi D' điểm đối xứng D qua O'
a) Chứng minh MN, OO', CD' cắt trung điểm đờng b) Chứng minh M trực tâm tam giác NCD
c) Xác định vị trí C để diện tích tứ giác OCDO' lớn tìm diện tích lớn
Bài 5: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh bên cạnh đáy cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp
Së giáo dục & Đào tạo
Hng Yên
-Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2006 2007
Môn thi: Toán
Thi gian: 120 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 02 tháng năm 2006
- - - (Dµnh cho thí sinh có số báo danh chẵn) Câu I: (2 ®iÓm) Cho biÓu thøc: B=(1+m+√m
√m+1)(1−
m−√m
√m−1) víi m vµ m
a) Rót gọn biểu thức B
b) Tính giá trị biểu thøc B víi m =
Câu II: (2 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = 2x + m – 2 a) Tìm m để đờng thẳng (d) qua gốc toạ độ
b) Tìm m để (d) Parabol y = 2x2 có điểm chung.
Câu III: (1,0 điểm) Hai vật chuyển động đờng trịn đờng kính 100m xuất phát lúc, từ điểm Nếu chuyển động chiều 50 giây chúng lại gặp Nếu chuyển động ngợc chiều 10 giây chúng lại gặp Tính vận tốc vật
Câu IV: (4,0 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính R Đờng thẳng (d) tiếp xúc với đờng trịn (O) E M điểm chạy đờng thẳng (d) (M khác điểm E) Kẻ tiếp tuyến MK
(10)với đờng tròn (O) (K tiếp điểm khác E) Gọi H chân đờng vng góc hạ từ K xuống (d), KH cắt MO Q
a) Chøng minh EQ vu«ng gãc víi MK b) Chứng minh tứ giác EOKQ hình thoi
c) Xác định vị trí điểm M đờng thẳng (d) để diện tích tứ giác EOKQ lớn
d) Chứng minh điểm Q thay đổi đờng cố định Câu V: (1,0 điểm) Giải phơng trình y4 = 4y + 1
Së gi¸o dơc & Đào tạo Hng Yên
-Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2006 2007
Môn thi: Toán
Thi gian: 120 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 02 tháng năm 2006
- - - (Dµnh cho thÝ sinh có số báo danh lẻ) Câu I: (2 điểm) Cho biÓu thøc: B=(1+a+√a
√a+1)(1−
a −√a
√a −1) víi a vµ a
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị biĨu thøc B víi a=
Câu II: (2 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = 2x + m – 1 a) Tìm m để đờng thẳng (d) qua gốc toạ độ
b) Tìm m để (d) Parabol y = 2x2 có điểm chung.
Câu III: (1,0 điểm) Hai vật chuyển động đờng trịn đờng kính 100m xuất phát lúc, từ điểm Nếu chuyển động chiều 100 giây chúng lại gặp Nếu chuyển động ngợc chiều 20 giây chúng lại gặp Tính vận tốc vật
Câu IV: (4,0 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính R Đờng thẳng (d) tiếp xúc với đờng trịn (O) A M điểm chạy đờng thẳng (d) (M khác điểm A) Kẻ tiếp tuyến MB với đờng tròn (O) (B tiếp điểm khác A) Gọi H chân đờng vng góc hạ từ B xuống (d), BH cắt MO I
a) Chøng minh AI vuông góc với MB b) Chứng minh tứ giác AOBI hình thoi
c) Xỏc nh v trớ điểm M đờng thẳng (d) để diện tích tứ giác AOBI lớn
d) Chứng minh I thay đổi đờng cố định Câu V: (1,0 điểm) Giải phơng trình x4 = 4x +1
(11)Sở giáo dục & Đào tạo Hng Yên
-Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2006 2007
Môn thi: Toán
Thi gian: 120 phỳt (khụng k giao đề) Ngày thi: 30 tháng năm 2006
- - - (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) Câu I: (2 điểm) Cho biểu thức: A=1+ 3m
m−2√m
2
−4m+4
a) Rót gän biĨu thøc A m > b) Tính giá trị biểu thức A với m =
Câu II: (2 điểm) Cho phơng trình x2 2(m+1)x + m2 + = (1) (x ẩn)
a) Giải phơng trình (1) với m =
b) Chứng minh phơng trình (1) có hai nghiệm âm
Cõu III: (1,0 điểm) Hai đội thợ quét sơn nhà Nếu họ làm ngày xong cơng việc Nếu họ làm riêng đội hồn thành công việc nhanh đội ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để xong công việc Câu IV: (4,0 điểm) Cho đờng trịn tâm O bán kính 4cm Dây cung BC đờng tròn (O) (độ dài BC < 8cm) Điểm M chạy cung lớn BC cho tam giác MBC nhọn Gọi MD, BE, CF đờng cao tam giác MBC
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đợc đờng tròn b) Chứng minh tam giác MEF tam giác MBC đồng dạng c) Chứng minh MO vng góc với EF
d) Tính độ dài đoạn BC diện tích tứ giác BFEC ba lần diện tích tam giác MEF
Câu V: (1,0 điểm) Tìm đa thức d chia ®a thøc + x2004 + x2005 + x2006 + x2007 cho ®a
thøc x2 – 1.
Sở giáo dục & Đào tạo Hng Yên
-Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2006 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 30 tháng năm 2006
- - - (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ) Đề Dự bị
(12)Câu I: (2 điểm) Cho biÓu thøc: A=1+ 3a
a −2√a
2−4a+4 a) Rót gän biĨu thøc A a >
b) Tính giá trị biểu thức A với a =
Câu II: (2 điểm) Cho phơng tr×nh x2 – 2(a+1)x + a2 + = (1) (x ẩn)
a) Giải phơng trình (1) víi a =
b) Chøng minh r»ng phơng trình (1) có hai nghiệm âm
Câu III: (1,0 điểm) Hai đội thợ quét sơn ngơi nhà Nếu họ làm ngày xong cơng việc Nếu họ làm riêng đội hồn thành cơng việc nhanh đội ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để xong công việc Câu IV: (4,0 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính 4cm Dây cung GH đờng trịn (O) (độ dài GH < 8cm) Điểm M chạy cung lớn GH cho tam giác MGH nhọn Gọi MD, GE, HF đờng cao tam giác MGH
a) Chứng minh tứ giác GFEH nội tiếp đợc đờng tròn b) Chứng minh tam giác MEF tam giác MGH đồng dạng c) Chứng minh MO vuông góc với EF
d) Tính độ dài đoạn GH diện tích tứ giác GFEH ba lần diện tớch tam giỏc MEF
Câu V: (1,0 điểm) Tìm ®a thøc d chia ®a thøc + x2004 + x2005 + x2006 + x2007 cho ®a
thøc x2 – 1.
- HÕt
-Së giáo dục & Đào tạo
Hng Yên
-Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2006 2007
Môn thi: Toán
Thi gian: 120 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 02 tháng năm 2006
- - - (Dµnh cho thí sinh có số báo danh chẵn) Câu I: (2 ®iÓm) a) TÝnh M=√3 √27
N=√80
b) Giải phơng trình x2 + 2x - = 0
C©u II: ( 2điểm) Cho hệ phơng trình: { 2x+y=m
4x+3y=10 (1) ( m lµ tham sè)
(13)b) Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghim tho x>0 v y>0
CâuIII (1điểm) Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 10m Nếu giữ nguyên chiều dài bớt chiỊu réng cđa khu vên 10m th× diƯn tÝch cđa khu vờn giảm nửa Tính chu vi diƯn tÝch cđa khu vên
Câu IV (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC Gọi AD, BE, CF đờng cao H trực tâm tam giác ABC Vẽ hình bình hành BHCG, đờng thẳng qua G song song với BC cắt AH M
a) Chứng minh tứ giác ABGC tứ giác ABMG nội tiếp đợc đờng tròn b) Chứng minh tam giác ABD tam giác AGC đồng dạng
c) Chứng minh H M đối xứng với qua BC
d) Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC K trung điểm BC, AK cắt OH I Chứng minh I trọng tâm tam giác ABC
Câu V (1điểm) Cho x, y thoả mÃn x.y = vµ x >y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x
2
+y2
x − y
Së giáo dục & Đào tạo
Hng Yên
-Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2006 2007
Môn thi: Toán
Thi gian: 120 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 30 tháng năm 2006
- - - (Dµnh cho thí sinh có số báo danh lẻ) Câu I: (2 ®iĨm)
a) Tìm điều kiện xác định biểu thức sau: P=√3x −9
Q=
x −3
b) Rót gän c¸c biĨu thøc sau: M=√27−√75+√12 N=2
5+
Câu II: (2 điểm) Cho phơng trình x2 2(m +2)x + m2 + 11 = (1) ( x lµ Èn)
a) Giải phơng trình (1) m =
b) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép? Xác định nghiệm kép đó?
Câu III (1 điểm) Một ngời dự định từ A đến B hết 30 phút Nếu ngời với vận tốc nhỏ vận tốc dự định km/h đến B muộn dự định 40 phút Tính quãng đờng AB
CâuIV (4 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính R, đờng kính EF Gọi Ex Fy các tiếp tuyến đờng tròn Lấy điểm M thuộc Ex ( M khác E), kẻ MI tiếp xúc với đờng tròn (O) I, MI cắt Fy N
(14)b) Chứng minh tam giác MON tam giác EIF đồng dạng c) Chứng minh rằng: EM.FN = R2.
d) Khi EM = R
2 , h·y tÝnh tû sè diện tích tam giác MON tam giác EIO
CâuV (1điểm) Giải phơng trình x4 = 7x2 + 18x + 8
Sở giáo dục & Đào tạo Hng Yên
-Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2006 2007
Môn thi: To¸n
Thời gian: 120 phút (khơng kể giao đề) Ngày thi: 02 tháng năm 2006
- - - (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ) Câu I: (2 điểm) a) Tính M=5 20
N=√48 √3
b) Giải phơng trình x2 2x = 0
Câu II: ( 2điểm) Cho hệ phơng trình: { x+2y=m
3x+4y=10 (1) ( m lµ tham số)
a) Giải hệ phơng trình (1) với m =
b) Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm thoả mãn x>0 y>0
CâuIII (1điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 10m Nếu giữ nguyên chiều dài bớt chiều rộng ruộng 10m diện tích ruộng giảm phần ba Tính chu vi diện tích ruộng
Câu IV (4 điểm) Cho tam giác DEF nhọn có DE < DF Gọi DA, EB, FC đờng cao H trực tâm của tam giác DEF Vẽ hình bình hành EHFG, đờng thẳng qua G song song với EF cắt DH M
a) Chứng minh tứ giác EDFG tứ giác EDGM nội tiếp đợc đờng tròn b) Chứng minh tam giác EDA tam giác FDG đồng dạng
c) Chứng minh H M đối xứng với qua EF
d) Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác DEF K trung điểm EF, DK cắt OH I Chứng minh I trọng tâm tam giác DEF
C©u V (1điểm) Cho hai số thực a,b thoả mÃn a.b = a >b Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc: a2+b2
a −b
Sở giáo dục & Đào tạo
Hng Yên
-Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2007 2008
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) GV: Phan Quang Thắng THCS Chí Tân – Khối Châu – Hng Yên
(15)Ngµy thi: 24 tháng năm 2007
- - - (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ)
Phần i : Trắc nghiệm khách quan ( 3.5đ )
Câu : Phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A(-1;2); B(2;5) :
A y = -x + B y = x + C y = 2x + D y = -x -
Câu : Hệ phơng trình
2
1
x y
y
cã nghiƯm (x,y) lµ :
A
1 0,
2
B 0,
2
C 2,
2
D
1,0
Câu 3: Số có bậc hai sè häc cđa no b»ng lµ :
A -3 B C 81 D - 81
Câu : Một nghiệm (x,y) phơng trình 4x 3y = -1 là:
A 1,1 B 1, 1 C 1,1 D 1, 1 Câu : Để phơng trình x2 3x m có hai nghiệm trái dấu :
A m < B m < C m > D < m < C©u : Trong hàm số sau hàm số nghịch biÕn ?
A y 6 3(x1) B y x C y 3 2(1 x)
D
1
y x
Câu : Cho hình vẽ, có NPQ450, PQM 300 Khi số đo góc NKQ :
A.37030’ B 75o
C 90o D 60o