PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG TRƯỜNG THCS TRIỆU ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN: TOÁN8 Thời gian: 90 phút A. Lí thuyết (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau: Đề 1. Em hãy nêu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân thức? * Áp dụng: Quy đồng mẫu hai phân thức sau: 5 2x 6+ và 2 3 x 9− Đề 2. Em hãy nêu các dấu hiệu nhận biết của hình vuông? B. Bài tập (8 điểm) Câu 1. (3 đ) Tìm x, biết: a) x(x + 5) – x – 5= 0 b) x 3 – 16x = 0 c) x 2 + 6 = 5x Câu 2. ( 2 đ) Cho phân thức: 2 3x 3x A (x 1)(2x 6) + = + − a) Tìm điều kiện xác định của phân thức? b) Rút gọn phân thức A. c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức A = 0 Câu 3. (3 đ) Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng AB = OK c) Tìm điều kiện của hình ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông. * Hết * … ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM A. Lý thuyết. (2 đ) Đề 1 . (Nêu đúng qua tắc quy đồng mẫu nhiều phân thức được 1 đ.) Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta có thể làm như sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung; - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức; - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. * Áp dụng: (Giải đúng được 1 đ). Quy đồng mẫu của hai phân thức 5 2x 6+ và 2 3 x 9− Ta có: 2x + 6 = 2(x + 3) x 2 – 9 = (x – 3)(x + 3) MTC: 2(x + 3)(x – 3) = 2(x 2 – 9) 5 2x 6+ = 2 5 5(x 3) 5x 15 2(x 3) 2(x 3)(x 3) 2(x 9) − − = = + + − − 2 3 2 3.2 x 9 (x 3)(x 3) 2(x 3)(x 3) = = − − + + − = 2 6 2(x 9)− Đề 2. Nêu đúng 5 dấu hiệu nhận biết của hình vuông được 2 đ (Đúng mỗi dấu hiệu được 0,4 đ) Dấu hiệu nhận biết của hình vuông: - Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. - Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. - Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vông. - Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. - Hình thoi có hai đừng chéo bằng nhau là hình vuông. B. Bài tập (8 đ) Câu 1. ( 3 đ) Mỗi câu đúng được 1 đ. Tìm x, biết a) x(x + 5) – x – 5= 0 x(x + 5) – (x + 5) = 0 (x + 5)(x – 1) = 0 x + 5 = 0 hoặc x – 1 = 0 x = -5 hoặc x = 1 b) x 3 – 16x = 0 x( x 2 – 16 ) = 0 x(x – 4)(x + 4) = 0 x = 0 hoặc x – 4 = 0 hoặc x + 4 = 0 x = 0 hoặc x = 4 hoặc x = -4 c) x 2 + 6 = 5x x 2 – 5x + 6 = 0 x 2 -2x – 3x + 6 = 0 (x 2 – 2x) – (3x – 6) = 0 x(x – 2) – 3(x – 2) = 0 (x – 2)(x – 3) = 0 x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 x = 2 hoặc x – 3. Câu 2 ( 2 đ) 2 3x 3x A (x 1)(2x 6) + = + − a) Giải đúng được 0,5 đ. Điều kiện xác định của phân thức: x + 1 ≠ 0 và 2x - 6 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1 và x ≠ 3 b) Giải đúng được 1 đ. Rút gọn phân thức A: 2 3x 3x 3x(x 1) 3x A (x 1)(2x 6) (x 1)(2x 6) 2x 6 + + = = = + − + − − c) Giải đúng được 0,5 đ. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức A = 0 A = 0 ⇔ 3x = 0 ⇔ x = 0 Với x = 0 thỏa mãn ĐKXĐ của phân thức A. Vậy với x = 0 thì A = 0. Câu 3. ( đ) Vẽ hình đúng được 0,25 đ a) Giải đúng được 1 đ. Ta có ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại O; BK//AC => BK ⊥ BD => BK ⊥ OB CK//BD => CK ⊥ AC => CK ⊥ OC Do đó tứ giác OBKC có 3 góc vuông là hình chữ nhật. b) Giải đúng được 1 đ. Chứng minh rằng AB = OK Ta có: OBKC là hình chữ nhật => OK = BC ABCD là hình thoi => AB = BC => AB = OK ( Có thể giải theo cách khác) c) Giải đúng được 0,75 đ. Tìm điều kiện của hình ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông. Ta có: Tứ giác OBKC là hình chữ nhật. Hình chữ nhật OBKC là hình vuông khi OB = OC Khi đó AC = BD. Vậy hình thoi ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác OBKC là hình vuông. D C O K B A . TRIỆU PHONG TRƯỜNG THCS TRIỆU ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 8 Th i gian: 90 phút A. Lí thuyết (2 i m) Học sinh chọn một trong hai đề. giao i m của hai đường chéo. Qua B vẽ đường thẳng song song v i AC, qua C vẽ đường thẳng song song v i BD, hai đường thẳng đó cắt nhau t i K. a) Tứ giác