Câu 10 Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ.. Nếu chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Để đến B đúng dự [r]
(1)ÔN TẬP HỌC KỲ 2
A Một số câu hỏi lý thuyết áp dụng lý thuyết I/ Đại số
Câu Nêu quy tắc biến đổi tương đương để giải phương trình ? Áp dụng giải phương trình - 3x = x - ?
Câu Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Hai phương trình cho có tương đương hay khơng ? Vì ? 3x - = x2 - = 0
Câu Điều kiện xác định phương trình ? Áp dụng tìm ĐKXĐ phương trình
x= 2− x
x+1 ?
Câu Nêu bước để giải tốn cách lập phương trình ?
Câu Định nghĩa hai bất phương trình tương đương ? Áp dụng chứng tỏ hai bất phương trình cho bất phương trình tương đương : - 3x + > 2x + <
Câu Phát biểu hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình ? Áp dụng giải bất phương trình ax + b
( với a ẩn x ) ?
Câu : Nêu bước để giải phương trình chứa ẩn mẫu thức ? Áp dụng giải phương trình 2x −x 6+ x
2x+2=
2x
(x+1)(x −3) ? II/ Hình học
Câu Phát biểu định lý Ta-lét thuận ? Áp dụng cho tam giác ABC có M AB N AC Biết MN // BC
và AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm Tính độ dài AB ?
Câu Phát biểu định lý Ta-lét đảo ? Áp dụng cho tam giác ABC có M AB N BC cho AM = 2,
BM = 4, BN = CN = Chứng tỏ MN // AC ?
Câu Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác ? Áp dụng cho tam giác ABC, đường phân giác BD Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB I Biết DI = 9cm, BC = 15cm Tính độ dài AB ? Câu Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? Áp dụng cho ABC có AB : AC : BC = : : 6, MNK ∽ ABC có chu vi 90cm Tính độ dài cạnh MNK ?
Câu Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-c -c ) hai tam giác ? Áp dụng cho ABC MNK có độ
dài cạnh : AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm MN = 10cm, NK = 6cm, MK = 12cm Hỏi tam giác ABC đồng dạng với tam giác ?
Câu Phát biểu trường hợp đồng dạng ( g-g) hai tam giác ? Áp dụng cho hai tam giác cân ABC DEF có góc A góc E Hỏi ABC đồng dạng với tam giác ?
Câu Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-g-c ) hai tam giác ? Câu Phát biểu trường hơph đồng dạng hai tam giác vng ?
Câu Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác có quan hệ ? Áp dụng cho ABC ∽ RPQ với tỉ số đồng dạng 2,5 Biết diện tích RPQ
50cm2 Hãy tính diện tích ABC ?
Câu 10 Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ Hãy viết : a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng BC ?
c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng mp(ADQM)
D Một số tập luyện tập I/ Đại số
Bài Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích
a) ( x + )( x + )( x + ) = b) ( x - )2 - 16 = c) ( 2x -1 )2 - ( x + )2 = 0 Bài Giải phương trình sau
a) 2( x - )( x + ) = ( 2x + )( x - ) - 12 b) 12 - 3( x - )2 = ( x + )( - 3x ) + 2x c) 10x+3
12 =
15−8x
9 d) x+4
5 + 3x+2 10 =
x −1
3 e) x+5
4 − 2x −3
3 = 6x −1
8 + 2x −1 12 f) x+4
5 − x −5= x+3
3 − x −2
2 g) x −5
4 −2x+1= x 3−
(2)Bài Giải phương trình có chứa ẩn mẫu sau đây a) x −1
x2−4=
2− x b) x −1−
7 x −2=
1
(x −1)(2− x) c) 2x+3
2x −3− 4x −6=
2
5 c) x+1 x −1−
4 x+1=
3− x2
1− x2 d) x −1
x+3 − x x −3=
7x −3
9− x2 e) x1+1+
x3− x2− x+1= 1− x2
Bài Giải tốn sau cách lập phương trình
a) Hiệu hai số 12 Nếu chia số bé cho số lớn cho thương thứ bé thương thứ hai đơn vị Tìm hai số lúc đầu ?
ĐS : 28 & 40
b) Một người xe đạp từ A đến B vời vận tốc trung bình 12km/h Lúc từ B A người với vận tốc trung bình 10 km/h thế, thời gian lúc nhiều thời gian lúc 30 phút Tính độ dài quãng đường AB ?
ĐS : 30 km
c) Một ôtô xuất phát A lúc 5h dự định đến B lúc 12h ngày Ơtơ 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h Để đến B dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h đoạn đường cịn lại Tính độ dài quãng đường AB ?
ĐS : 300 km
d) Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường 10 km Canô từ A đến B hết 3h20’ cịn ơtơ hết 2h Vận tốc canô nhỏ vận tốc ơtơ 17 km/h
a/ Tính vận tốc canơ ? b/ Tính độ dài đoạn đường từ A đến B ? ĐS : a) 18 km/h b) 70 km
e) Thương hai số Nếu gấp lần số chia giảm số bị chia 26 đơn vị số thứ thu nhỏ số thứ hai thu 16 đơn vị Tìm hai số lúc đầu ?
f) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m, đường chéo có độ dài 13m Tính diện tích hình chữ nhật ?
ĐS : 60m2
Bài Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm bất pt trục số a) 2( - 2x ) + 15 - 5x b) 10x+3
12 <
15−8x
9 c)
5x −1 10 +
2x+3 >
x −8 15 −
x −1 30 Bài Cho bất phương trình 2( - 2x ) + 15 - 5x - 2x <
a) Giải bất phương trình cho ?
b) Tìm tất giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình ? Bài Giải biểu diễn tập nghiệm chung hai bất phương trình sau trục số : x+x −1
2 > x −2
3 x 3+
3x −4
5 ≥2x −3 II/ Một số tập hình học
Bài : Cho ABC cân A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phân giác góc B cắt AC M, phân giác góc
C cắt AB N :
a) Chứng minh MN // BC b) Tính độ dài AM ? MC ? MN ? c) Tính SAMN ?
Bài Cho ABC vuông A ( AB < AC ), đường cao AH, biết AB = 6cm Đường trung trực BC cắt
các đường thẳng AB , AC , BC theo thứ tự D , E F biết DE = 5cm, EF = 4cm chứng minh : a) FEC ∽ FBD b) AED ∽ HAC c) Tính BC ? AH ? AC ?
Bài Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB Vẽ CE đường thẳng AB E, vẽ CF
đường thẳng AD F Chứng minh :
a) ABH ∽ ACE b) BHC ∽ CFA c) Tổng AB AE + AD AF khơng đổi
Bài Cho ABC vng góc A, đường cao AH ( H BC ) phân giác BE ABC ( E AC ) cắt
(3)a) IH AB = IA BH b) BHA ∽ BAC AB2 = BH BC c) IH
IA= AE
EC d) AIE cân Bài Cho góc nhọn xOy, lấy Ox điểm A , B cho OA = 3cm, OB = 10cm Trên Oy lấy điểm C, D cho OC = 5cm, OD = 6cm Hai đoạn thẳng AD BC cắt I : a) AOD ∽ COB b) AIB ∽ CID c) IA ID = IC IB
d) Cho SICD = 3cm2 Hãy tính diện tích IAB ?
Bài Cho ABC có AB = 4,8cm ; AC = 6,4cm ; BC = 3,6cm Trên AB lấy điểm D cho AD = 3,2cm
và AC lấy điểm E cho AE = 2,4cm Kéo dài ED cắt tia CB F Chứng minh :
a) ABC ∽ AED b) FDB ∽ FCE c) Tính độ dài đoạn thẳng DB ? CE ? FD ? FB ?
Bài Cho Hvuông ABCD, lấy M AB N BC cho BM = BN Vẽ BH MC H Chứng minh :
a) BHM ∽ CHB b) HBN ∽ HCD c) Chứng minh HD HN
Bài Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = cm DAB = DBC Chúng minh : a) ADB ∽ BCD b) Tính độ dài BC ? CD ? c) Tính SBCD
SADB ? Bài Cho ABC cân A có hai đường cao AH BI cắt O AB = 5cm, BC = 6cm Tia BI
cắt đường phân giác ngồi góc A M :
a) Tính AH ? b) Chứng tỏ AM2 = OM IM c) MAB ∽ AOB d) IA MB = IM Bài 10 Cho ABC đều, đường trung tuyến AM H trực tâm tam giác ( H giao điểm
đường cao ) Trên tia đối tia BA lấy điểm E tia đối tia CA lấy điểm F cho BE = CF, gọi N trung điểm EC Chứng minh : a) HMN ∽ HCF b) HN NF