dantoanchung toán học 9 nguyễn minh dũng thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

[r]

BÀI GIẢI MƠN TỐN (ĐỀ CHUNG) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG KHÓA NGÀY 28 , 29 , 30 /6/2004 I. I Phần chọn :

Câu 1a:

a/ Ta có :  (m9)2 0 ;m nên phương trình ln có hai nghiệm x = m – ; x = 2m +

Điều kiện :

0

m m           

3

3 m m m m               

b/ Ta có : x1 x2 m9 5     5 m 5 14m4 Câu 1b:

a/ Ta có :

( 1)( 1) ( 1)( 1)

1

1

x x x x x x x x

A x

x x x x

     

   

   

2

1 ( 1)

x x x x x x

       

b/ Ta có : B =

2

2 ( 1) ( 1)

( 1) ( 1)(

x x x x x

x x x x

        



   

      

   

=

(2 )( 1) ( 2)( 1) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)

x x x x x x

x x x

          

   

     

   

=

2 ( 1)

( 1)( 1)

x x

x x x

    

   

     

  =

2 ( 1)

2 ( 1) x x x x   

II. II Phần bắt buộc: Câu :

a/

2 2

2

3 2

3 4

x x

x x x x

x x x x x x

    

         

        



b/ Điều kiện:

9

9

x x           

9 / x x     

2 2

2 2

2 (3 )

9

(3 ) (3 ) (3 )

x x x

x x

x x x

 

    

     

2 18

9 ( 0)

2 x x x x       

6

2

x x

     

(nhận) Câu :

a) x 1(y1)

1 ( 1)

2

y xy

x  

 

1( 1) y x

1 ( 1)

2

x xy

xy  

 

(**) Cộng (*) (**) theo vế ta có: x y1 + y x1xy Dấu “ = “ xảy x = y =

b) Ta có xy ≤

2

1

2

x y

 



 

  Do đó: A =

2

2

1

x y

x y

 

=

( 1)( 1)( 1)( 1) ( )

x x y y

xy

   

=

( 1)( 1) ( )

x y xy

xy

 

=

(x 1)(y 1) xy

 

=

1

1

xy x y x y

xy xy xy

   

  

2

1

1/ 1/ xy

xy

      

Dấu “ = “ xảy x = y =

1

2 Vậy Min A = 9.

Câu 4: Tìm số nguyên x, y thỏa hệ

2 1 0 (1)

2 1 (2) y x x

y x

    

 

    

  Giải: (1)

2 1 1 0 1

x x y y y

        

(3)

(2)

2 1

2 1

2

1

y y

y x

x x

     



        

  

  



 (4)

Do ta suy x  2, 1,0  y1, 2,3

Câu 6:

Gọi E giao điểm PJ BC, F giao điểm PI AD Ta có: BC // AD , JA = JD IB = IE nên

NC CE CE PC

ND JD JA PA (1)

MB BI CI PC

MAAF AF PA (2)

Từ (1) (2) suy

MB NC