toan10 thi hk ii 7 toán học 10 lê gia lợi thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.. b) Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua A và song song với BC.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán - Khối 10.

Thời gian: 90 phút.

Câu 1: (3 điểm) Giải bất phương trình: a)2

x x  

b)( 3 x1)(x2 3x2) 0 c)

1

2

x   x Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

sin( ) sin( )

3

sin

A

 

 



  



Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta ln có: tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC

Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα =

11

2    

Tính giá trị lượng giác cịn lại góc α

Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB

b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A song song với BC c) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

-HẾT -(Học sinh không sử dụng tài liệu

Cán coi thi khơng giải thích thêm.)

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN LỚP 10

Câu Ý Điểm

1 3

a

1 điểm

x x  

(1)

2

4

8

32

x x x x

   

 

 

Kết luận: Tập nghiệm bpt (1) S1=(-∞;32/9)

0,25 0,25 0,25 0,25 b

1 điểm

2

( 3 x1)(x  3x2) 0 (2)

1

3

x x

    

2 3 2 0 1 2

x  x   x  x

BXD: x

-∞

3 +∞

3x

  + │ │

-2 3 2

x  x + │ + - + VT(2) + + -Tập nghiệm bpt(2) là: S2= (-∞;1/3] [1;2]

0,25

0,5 0,25 c

1 điểm

1

2

x   x (3)

1

0 2

6

0 ( 2)(2 )

x x

x

x x

  

 

 

 

 

BXD:

x -∞ -2 -2/3 2/3 +∞ 6x

  + │ + │ -x+2 - + │ + │ + 2-3x + │ + │ + -VT(3) - ║ + - ║ + Tập nghiệm S3 = (-∞;-2) [-2/3;2/3)

0,25

0,5 0,25

sin( ) sin( )

3

sin

sin os +cos sin sin os cos sin

3 3

sin os sin

3 sin os

3 A c c c c                                   Vậy A=1 0,5 0,25 0,5 0,25 3 1,5

Ta có A+B+C = 

Suy A =  - (B+C) (4) (4)  tanA = tan( - (B+C)) = - tan(B+C) =

tan tan  tan tan

B C

B C

 



 tanA(1-tanB.tanC) = -(tanB+tanC)  tanA – tanA.tanB.tanC = -(tanB+tanC)

 tanA+tanB+tanC = tanA.tanB.tanC (đpcm)

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 1,5

Tính cotα = 1/6 cosα = 37  sin 37   0,5 0.5 0,5 5 2,5

a Nói vtcp đường thẳng AB AB(1;8) Suy vtpt đường thẳng AB n ( 8;1) Pt : 8(x1) 1( y3) 0

Pttq: 8x y 11 0

0,25 0,25 0,25 0,25

b  BC nên có vtcp BC ( 1; 9) 

∆ qua A(1;-3) có vtcp BC ( 1; 9) 

nên có

Ptts :

3

x t

y t

   

 

 t 

(Nếu hs tìm vtpt viết pttq cho điểm tối đa)

0,5 c Hs lập hệ phương trình

Giải hệ kết luận toạ độ tâm

75 ( ; )

2

I 