DÒNG CHẢY đều có áp TRONG ỐNG (cơ lưu CHẤT SLIDE TIẾNG PHÁP)

Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.1 Introduction • Écoulement laminaire – Écoulement turbulent VL  tuyau de section circulaire : Re VD  Re     tuyau de section non circulaire : Re V 4R  Re < 2320 : éc laminaire   du dy Re > 2320 : éc turbulent   du dy  uv     visqueux  turbulent • Zơne d’entrée Fluide nonvisqueux Zơne d’entrée Couche limite laminaire Couche limite turbulent Zône d’établissement Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.1 Introduction • Perte de charge: •Ligne d’énergie – ligne piézométrique: p V H z   Ligne d’énergie représente:  2g p Ligne piézométrique représente: z   Ligne d’énergie V12 2g z1  p1  ligne piézométrique V22 2g z2 Plan de référence Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.2 Équation fondamentale pour les écoulements uniformes dans les conduites hf z1  z1 L  z2 z2 Plan de référence Équation de l’énergie  p1 1V12 p  V22 z1   z    h f 1  2g  2g  p1   p2  h f 1  z1     z       Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.2 Équation fondamentale pour les écoulements uniformes  p   p  dans les conduites h  z     z   f 1 hf        z1  L z1  z2 z2 Plan de référence Équation de quantité de mouvement  G s AL sin    F p A  C1 Fs 0    F2  p C A   T  PL (P : périmètre mouillée)  : contrainte tangentielle    F Q  02 V2   01V1  Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.2 Équation fondamentale pour les écoulements uniformes  p   p  dans les conduites h  z     z   f 1 hf        z1  z1 L  z2 z2 Plan de référence Équation de quantité de mouvement  Gs AL sin A z1  z   F p A  Fs 0    F2  p A   T  PL    F Q  02 V2   01V1  hf d  R  J L hf A : pente hydraul ique; R  : rayonhydrauli que L P  J Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.2 Équation fondamentale pour les écoulements uniformes dans les conduites Dans les tuyaux de section circulaire: visqueux hf d turbulent  R  J L hf D  w R  J L  u Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.3 Répartition des vitesses dans les conduits circulaires 1) Éc laminaire r0  r0 r r du  RJ  J   dr r r0 ; u 0  u  avec u max du rJ  dr 2  J 2 r0  r 4 J J  r02  D 4 16   u umax r  Jr uC 4   r2  u u max 1    r0  Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.3 Répartition des vitesses dans les conduits circulaires 1) Éc laminaire r0  r r Q  udA  00 A r0 r u umax J 2   r0  r 2rdr  J r04  J D4 4 8 128  Q  V  J D4 A 128  D J D u max   32 Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.3 Répartition des vitesses dans les conduits circulaires 1) Éc turbulent  du   uv  dy n=1 n=6 turbulent y r0 laminaire y  5 7 : u  y  y   30 : u   ln y   C u u max Dans les tuyaux lisses, les expériences montrent que la répartition des vitesses peut être suit la loi en puissance 1n u y   V  r0  n 6 10 (dépend le nombre de Re) Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.4 Calcul la perte de charge répartie 1) Écoulement laminaire 32V 64 L V 64 L V L V2 h d J.L  L   D D 2g  VD  D 2g Re D 2g      Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.5 Calcul la perte de charge locale V2 h cb  2g V1 V2 Formule de Borda (résistance local l’élargissement brusque d’un tuyau): h mr  V1  V2   2g 2  A1  V12  A  V22    1   1  2g  A 2g    A      1 2 Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.5 Calcul la perte de charge locale V2 h cb  2g V1 V2 Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.6 Calcul des réseaux des conduites 1) Réseau simple: h f h L  h cb hv p  V 2g hv hL hr V 2g p  z z Plan de référence Plan de référence hL hc  h Vr 2g Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.6 Calcul des réseaux des conduites 1) Réseau simple: h f h L  h cb hv V12 2g p1  z1 Plan de référence hL1 hch 2 p2  z2 V 2g hL2 hr Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.6 Calcul des réseaux des conduites 1) Réseau simple: h f h L  h cb hr Hb hv B Plan de référence z z p  Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.6 Calcul des réseaux des conduites 1) Réseau simple: L V2 hd    D 2g    hd  Q2 h f h L  h cb   hd K2 L    V  h cb  2g   với f  Re,  D  K CA A  AR / n Les problèmes usuels:  Calculer p? connaisant L, D, Q  Calculer L? connaisant p, D, Q  Calculer Q? connaisant L, D, p On suppose que l’écoulement est en régime pleine turbulent:  Q ; recalculer Re et    Q  Calculer D ? connaisant p, L, Q supposer D, calculer p et faire l’itération Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.6 Calcul des réseaux des conduites 1) Réseau en paralèlle h f h L h cb 0 Q1 K1 Q Q2 K2 Q3 K3 Q Q1  Q  Q h d1 h d h d h d1 h d h d Q12 Q 22 Q 32 L1  L  L K1 K2 K3 Q 32 Q12 Q 22 L1  L  L K12 K2 K3 Q1 K1 Q2 K2 Q3 K3 Q1 Q  Q h d h d Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.6 Calcul des réseaux des conduites 3) Réseau ramifíé h f h L h cb 0 (1) (2) Q1, K1 Q2, K2 J Q  H H  L J  K1     Q3, K3 (3) Q32 H J H  L K3 Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.6 Calcul des réseaux des conduites 3) Réseau ramifíé h f h L h cb 0 (1) (2) Q1, K1 Q2, K2 J Q  H H  L J  K     Q3, K3 Q 32 H J H  L3 K3 (3)  Q1 Q  Q  1 Q  H J H   K2 L2 Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.6 Calcul des réseaux des conduites 3) Réseau ramifíé h f h L h cb 0 (1) (2) Q1, K1 Q2, K2 J Q3, K3 Q  H H  L J  K     Q 32 H J H  L K3 (3)  Q 0  2  Q1 Q  Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.6 Calcul des réseaux des conduites 3) Réseau ramifíé h f h L h cb 0 (1) (2) Q1, K1 Q2, K2 J Q3, K3 (3) Q  H H  L J  K     Q 32 H J H  L K3  Q1  Q Q  3 Q 22  H H J   K L2 Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.6 Calcul des réseaux des conduites 3) Réseau ramifíé h f h L h cb 0 (1) (2) Q1, K1 Q2, K2 Q  H H  L J  K1     J Q3, K3 Q 32 H J H  L K3 (3)  Q1 Q  Q  1 Q  H J H   K2 L2  Q 0  2  Q1 Q   Q1  Q Q  3 Q 22  H H J   K L2 Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.6 Calcul des réseaux des conduites 3) Réseau ramifíé h f h L h cb 0 Ex : Soit un réseau ramifíé Si on connt :  Le débit utile et la hauteur piézométrique A chaque point Tous les paramètres des tubes ; Q DE q E ; Q BD q D  q E  q F Calculer la hauteur duQbasin ? DF q F C qB D qD E F qH qG I qF  Q AB q B  q C  q D  q E  q F  q G  q H  q I H G B qE qC qI branche ABC : H A H C  h AB  h BC branche ABGH : H A H H  h AB  h BG  h GH  Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.6 Calcul des réseaux des conduites 4) Réseau maillé  Principle d’équilibre des débit: pour chaque noeud Qsortant Q entrant  Principle d’équilibre de perte de charge : le long de chaque maille h f 0 (en effectant du signe plus + les pertes de charge dans les tronỗons oự l’écoulement est le même sens que le sens de parcours choisi et du signe moins - les pertes de charge dans les tronỗon oự lộcoulement est de sens contraire) Chapitre 9: ÉCOULEMENTS UNIFORMES DANS LES CONDUITS EN CHARGE 9.6 Calcul des réseaux des conduites Ex.: Considérons deux réservoirs connectés par un conduite de longueur 1500m, de diamètre 300m L’hauteur entre les surfaces libres des réservoirs est de H=24m Le débit maximal dans le conduite est de 0,15m3/s (quand tous les vannes sont ouvertes) Si on veut connecter ce conduite en paralèlle avec une autre identique de longueur 600m Calculer le changement de débit ? 900m Q 600m Q1 Q2 24m