Đề+Đáp án TOÁNThi KS Họckì1-2011

Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng TT GDTX huyện Tiên Lãng đề thi khảo sát kì i lớp 12 Môn Toán Năm học 2010-2011 Thời gian :150 (Không kể thời gian giao đề ) Câu 1(3,5 đ ) : Cho hàm số : 43)( 23 +== xxxfy ( C ) 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2/Viết phơng trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm có hoành độ 2 . 3/ Tìm điều kiện của tham số m để phơng trình sau có 3 nghiệm phân biệt : 03 23 =+ mxx Câu 2: (3đ) Giải các phơng trình : 1/ 117333 21 =++ ++ xxx 2/ 03lnln 22 = xx 3/ 23 57 xx = Câu 3: (2,5đ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = 2a ,SA=2a . 1/Tính đờng cao SH của hình chóp. 2/Tính thể tích khối chóp . 3/Xét hình nón đỉnh S ,đáy là đờng tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp S.ABCD với khối nón đó. Câu 4: (1đ) Giải phơng trình : sin 2 cos 2 3sin cos 1 0x x x x + = . ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ) Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng TT GDTX huyện Tiên Lãng đáp án đề thi khảo sát kì i lớp 12 Môn Toán Năm học 2010-2011 Thời gian :150 (Không kể thời gian giao đề ) Điểm Câu1 (3,5đ ) Nội dung 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1/ (1,5đ) TX : D=R y = 3x 2 + 6x y = 0 ú3x 2 + 6x = 0 ú x = 0 => y = -4 x = -2 => y = 0 Hs đồng biến trong (- ;-2 ) v ( 0;+) Hs nghịch biến trong ( -2; 0 ) Hs t C ti x = -2 ; y C =0 Hs t CT ti x = 0; y CT = -4 lim x ( x 3 + 3x 2 - 4) = - lim x + (y= x 3 + 3x 2 - 4) = + BBT x - -2 0 + y + 0 - 0 + y 0 + - -4 Cho x = 0 => y = -4 Cho y = 0 => x = -2 x = 1 4 2 -2 -4 -6 -10 -5 5 A 0,5đ 2/(1đ) 24)(';162 000 === xyyx Vậy pttt có dạng :y 16 = 24( x 2 ) Hay : y = 24x - 32 0,5đ 0,5đ 0,5đ 3/ (1đ) Biến đổi pt về dạng : 443 23 =+ mxx (*) Lập luận :Số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của ( C ) với đờng thẳng y = m - 4 Suy ra :Phơng trình có 3 nghiệm phân biệt khi : -4<m-4<0 hay 0<m<4 Câu 2 (3đ) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1/ 9311713.311739.33.3 ===++ xxxxx 233 2 == x x Vậy pt có nghiệm x=2 2/ 03ln2ln 2 = xx Đặt lnx = t đợc : 032 2 = tt nên 3,1 21 == tt Suy ra 3 21 , 1 ex e x == 3/ Lôgarit cơ số 7 hai vế ta có : 5log 7 23 xx = = = = 5log 0 0)5log( 7 7 2 x x xx Vậy pt có hai nghiệm 5log,0 721 == xx Hình vẽ 0,5đ Câu 3 (2,5đ) 0,5đ 1/ (0,5đ) Ta có aACaaBCABAC 24)2.(2 22222 ===+= aAH = , Lại có 222222222 34 aaaAHSASHAHSHSA ===+= 3aSH = 0,5đ 2/(0,5đ) 3 32 3.2 3 1 . 3 1 3 2 a aahBV ch === (đvtt) H D C B A S 0,5® 0,5® 3/ (1®) 3 3 3 3 1 3 1 3 2 a aAHBhV n π π === (®vtt) π π 2 3 3 : 3 3 2 33 ==⇒ aa V V n ch 0,5® 0,5® C©u 4 (1®) 2 2 2sin cos 1 2sin 3sin cos 1 0 cos(2 sin 1) 2sin 3sin 2 0 cos (2sin 1) (2sin 1)(sin 2) 0 (2sin 1)(cos sin 2) 0 x x x x x x x x x x x x x x x ⇔ − + + − − = ⇔ − + + − = ⇔ − + − + = ⇔ − + + = 1 2 sin 6 2 5 cos sin 2( ) 2 ( ) 6 x k x x x VN x k k Z π  = + π   =  ⇔ ⇔   π  + = − = + π ∈    (Nh÷ng phÇn nµo häc sinh lµm c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®ñ ®iÓm cña phÇn ®ã) . . ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ) Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng TT GDTX huyện Tiên Lãng đáp án đề thi khảo sát kì i lớp 12 Môn Toán Năm. Đào tạo Hải Phòng TT GDTX huyện Tiên Lãng đề thi khảo sát kì i lớp 12 Môn Toán Năm học 2010-2011 Thời gian :150 (Không kể thời gian giao đề ) Câu 1(3,5