Sử dụng phương pháp graph trong dạy học toán ở trường thpt nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - LÊ THỊ NGỌC ANH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAPH TRONG DẠY HỌC TỐN Ở TRƯỜNG THPT NHẰM TÍCH CỰC HỐ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học toán Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRỊNH THANH HẢI Thái Nguyên - 2008 MỤC LỤC Trang phụ Trang Lời nói đầu Các ký hiệu viết tắt MỞ ĐẦU Lý chọn đề Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Ý nghĩa lý luận thực tiễn đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 7.1 Nghiên cứu lý luận 7.2 Thực nghiệm sƣ phạm Cấu trúc luận văn CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Nhu cầu định hƣớng đổi PPDH 1.1.1 Nhu cầu đổi PPDH 1.1.2 Định hƣớng đổi PPDH 1.2 Đặc điểm môn tốn trƣờng phổ thơng quan điểm đổi phƣơng pháp dạy học Tốn 1.2.1 Đặc điểm mơn Toán 1.2.2 Quan điểm chung đổi phƣơng pháp dạy học mơn tốn trƣờng THPT 1.3 Chuyển hoá graph toán học thành graph dạy học 11 1.3.1 Một số khái niệm lý thuyết graph Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 11 http://www.lrc-tnu.edu.vn 1.3.2 Cơ sở triết học việc ứng dụng graph dạy học: tiếp cận cấu trúc hệ thống 22 1.3.3 Cơ sở tâm lý học nhận thức việc áp dụng phƣơng pháp graph dạy học 22 1.3.4 Tổng quan việc nghiên cứu graph dạy học 25 1.4 Ứng dụng phƣơng pháp graph dạy học 1.4.1 Sử dụng phƣơng pháp graph dạy học 28 28 1.4.2 Chuyển hoá graph thành phƣơng pháp graph dạy học 29 1.4.3 Những ứng dụng graph dạy học 29 1.4.4 Ý nghĩa việc sử dụng graph dạy học 34 CHƢƠNG II: VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GRAPH VÀO DẠY HỌC TỐN Ở TRƢỜNG THPT 2.1 Graph dạy học tốn học 36 2.1.1 Graph nội dung 36 2.1.2 Graph hoạt động 42 2.1.3 Mối quan hệ graph nội dung graph hoạt động 54 2.2 Một số ví dụ thiết kế graph dạy học toán 55 2.2.1 Thiết kế số graph số nội dung chƣơng trình tốn THPT 55 2.2.2 Thiết kế graph số chuyên đề toán học 62 2.2.3 Vận dụng lý thuyết graph vào việc giải tập toán học 66 2.3 Sử dụng graph dạy học toán trƣờng THPT Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 70 http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.3.1 Một số nguyên tắc sử dụng graph dạy học toán trƣờng THPT 70 2.3.2 Sử dụng graph trình dạy học 71 2.3.3 Một số tình sử dụng graph nơi dung q trình dạy học 72 CHƢƠNG III THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, nguyên tắc, nội dung thực nghiệm 79 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 79 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 79 3.1.3 Nguyên tắc thực nghiệm 79 3.1.4 Nội dung thực nghiệm 79 3.2 Hình thức kế hoạch tiến hành thực nghiệm 79 3.2.1 Hình thức tiến hành thực nghiệm 79 3.2.2 Kế hoạch tiến hành thực nghiệm 80 3.2.3 Giáo án thực nghiệm 80 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 88 3.3.1 Về nội dung tài liệu thực nghiệm 88 3.3.2 Về phƣơng pháp giảng dạy 89 3.3.3 Về kết thực nghiệm 90 3.4 Kết luận chung thực nghiệm sƣ phạm 97 KẾT LUẬN 98 PHỤ LỤC 99 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT GD & ĐT : Giáo dục đào tạo GV : Giáo viên HS : Học sinh PT : Phƣơng trình PPDH : Phƣơng pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa TB : Trung bình THPT : Trung học phổ thơng Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài - Luật Giáo dục nƣớc Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam quy định: “Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ sáng tạo ngƣời học; bồi dƣỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vƣơn lên” (Luật Giáo dục 2005) - Nghị hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng cộng sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) khẳng định: “Phải đổi phƣơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo ngƣời học Từng bƣớc áp dụng phƣơng pháp tiên tiến phƣơng tiện đại vào trình dạy học, bảo đảm điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học” - Đổi phƣơng pháp dạy học nhiệm vụ quan trọng ngành giáo dục nhằm tích cực hố hoạt động học tập học sinh - Nhiệm vụ đổi phƣơng pháp dạy học theo hƣớng tích cực hố hoạt động học tập học sinh khơng định hƣớng mà cịn địi hỏi cần nghiên cứu xác định nguyên tắc, quy trình vận dụng phƣơng pháp dạy học tích cực Việc kết hợp phƣơng pháp truyền thống với phƣơng pháp dạy học đặc thù nhƣ phƣơng pháp mô hình hố, phƣơng pháp graph giải pháp tốt - Công nghệ dạy học đại trở thành xu chung giới việc đổi giáo dục - Graph chuyên ngành toán học đại đƣợc ứng dụng vào nhiều ngành khoa học khác nhƣ: khoa học, kỹ thuật, kinh tế học, hố học… Bởi graph tốn học phƣơng pháp khoa học có tính khái qt cao, Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn có tính ổn định vững để mã hoá mối quan hệ đối tƣợng đƣợc nghiên cứu - Việc vận dụng phƣơng pháp graph dạy học toán học nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học môn học trƣờng THPT, đƣợc xem nhƣ tiếp cận vừa bổ sung vào hệ thống phƣơng pháp dạy học truyền thống, vừa làm phong phú thêm kho tàng phƣơng pháp dạy học tốn học Theo hƣớng này, có nhiều tác giả thành công việc nghiên cứu vận dụng lý thuyết graph vào dạy học số mơn học trƣờng phổ thơng có kết bƣớc đầu Năm 1980, tác giả Trần Trọng Dƣơng nghiên cứu đề tài: “Áp dụng phƣơng pháp graph algorit hoá để nghiên cứu cấu trúc phƣơng pháp giải, xây dựng hệ thống lập công thức hố học trƣờng phổ thơng” Năm 1984, Phạm Tƣ với hƣớng dẫn giáo sƣ Nguyễn Ngọc Quang nghiên cứu đề tài: “Dùng graph nội dung lên lớp để dạy học chƣơng Nitơ- Phôtpho lớp 11 trƣờng trung học phổ thông” Năm 1987, Nguyễn Chính Trung nghiên cứu: “Dùng phƣơng pháp graph lập chƣơng trình tối ƣu để dạy mơn sử” Trong dạy học sinh hm hiểu lý luận kinh nghiệm việc vận dụng lý thuyết graph vào dạy học chuyên gia - Đƣa quy trình xây dựng graph hoạt động dạy học graph nội dung học, nhƣ hình thức phƣơng pháp sử dụng chúng q trình dạy học Tốn - Xây dựng graph khung, graph nội dung chi tiết, graph hoạt động graph giải tập cho số nội dung chƣơng trình Tốn số chun đề trƣờng THPT - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để thể nghiệm khẳng định đƣợc hiệu việc ứng dụng lý thuyết graph dạy học Tốn trƣờng THPT Qua q trình nghiên cứu cho thấy phƣơng pháp graph dạy học giải pháp có nhiều triển vọng góp phần vào cơng đổi phƣơng pháp dạy học Toán trƣờng THPT Hƣớng phát triển đề tài: Tiếp tục nghiên cứu việc vận dụng lý thuyết graph vào dạy học để tích cực hoá hoạt động học tập học sinh Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 99 PHỤ LỤC Phụ lục 1: MỘT SỐ NỘI DUNG TOÁN HỌC Dạng 1: f ( x) g ( x) g ( x) f ( x) g ( x) PT chứa ẩn dấu bậc hai Dạng Dạng 2: f ( x) g ( x) x D f ( x) g ( x) Một số phƣơng trình dạng khác… PT- BPT chứa ẩn dấu bậc hai Dạng 1: f ( x) g ( x) g ( x) f ( x) f ( x) g ( x) Dạng BPT chứa ẩn dấu bậc hai Dạng 2: f ( x) g ( x) Một số phƣơng trình dạng khác… g ( x) f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) Giải PT BPT chứa ẩn dấu bậc hai Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 100 PT tắc: y2 b2 c2 x a2 (a ELIP: (Tâm sai: e=c/a 1) ĐN: Tập hợp điểm M thoả mãn: │MF1 + MF2 │= 2a; (F1 F2 = 2c; 00) - Tiêu điểm: F2 ( p ;0) a - Tham số tiêu: d (F, ∆) = p Bán kính qua tiêu: MF = x p Đƣờng chuẩn: x= - p/a Các đường cơnic Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 101 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ Tổng vectơ: a b Định nghĩa: (Quy tắc tam giác) Quy tắc hình bình hành Vectơ đối Hiệu vectơ: a b Tính chất phép cộng vectơ ÁP DỤNG Tổng hiệu hai vectơ ax by c(a a x b y c (a b2 0) b2 D≠ Hệ có nghiệm nhất: Dx x D Dy y D 0) D= Dx 0( Dy 0) Hệ vô nghiệm Dx Dy Hệ có vơ số nghiệm Giải biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... việc sử dụng graph dạy học 34 CHƢƠNG II: VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GRAPH VÀO DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THPT 2.1 Graph dạy học toán học 36 2.1.1 Graph nội dung 36 2.1.2 Graph hoạt động 42 2.1.3 Mối quan hệ graph. .. học 25 1.4 Ứng dụng phƣơng pháp graph dạy học 1.4.1 Sử dụng phƣơng pháp graph dạy học 28 28 1.4.2 Chuyển hoá graph thành phƣơng pháp graph dạy học 29 1.4.3 Những ứng dụng graph dạy học 29 1.4.4... nhiệm vụ quan trọng ngành giáo dục nhằm tích cực hố hoạt động học tập học sinh - Nhiệm vụ đổi phƣơng pháp dạy học theo hƣớng tích cực hố hoạt động học tập học sinh không định hƣớng mà đòi hỏi cần