Rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh trung học phổ thông góp phần phát triển năng lực giải toán

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN TRỌNG HẢI RÈN LUYỆN CÁC THAO TÁC TƢ DUY CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN (Qua giảng dạy chƣơng "Phƣơng pháp tọa độ không gian") LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN TRỌNG HẢI RÈN LUYỆN CÁC THAO TÁC TƢ DUY CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN (Qua giảng dạy chƣơng "Phƣơng pháp tọa độ không gian") Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS TRẦN KIỀU THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận văn Nguyễn Trọng Hải Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN i http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn, giúp đỡ PGS.TS Trần Kiều Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy Trong trình làm luận văn tác giả giúp đỡ thầy giáo tổ PPGD Tốn - Khoa Tốn - Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, Ban giám hiệu thầy cô giáo trường THPT Nguyễn Tất Thành - Thành phố ng Bí - Tỉnh Quảng Ninh Nhân dịp tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ln nguồn động viên giúp đỡ để tác giả có thêm nghị lực, tinh thần để hoàn thành luận văn Cuối cùng, xin cảm ơn lòng ưu dành cho tác giả Thái Nguyên, tháng năm 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN ii http://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Chữ viết tắt luận văn iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề khái quát tư tư toán học 1.1.1 Khái niệm tư 1.1.2 Đặc điểm tư 1.1.3 Các thao tác tư 10 1.2 Năng lực lực giải toán 18 1.2.1 Năng lực 18 1.2.2 Năng lực giải toán 19 1.2.3 Mối liên quan việc rèn luyện thao tác tư phát triển lực giải toán 20 1.3 Dạy học giải tập 22 1.3.1 Vai trị chức tập tốn 22 1.3.2 Đặc điểm dạy học giải tập toán 23 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iii http://www.lrc.tnu.edu.vn 1.3.3.Sơ đồ giải toán G.Polya liên quan tới việc thực thao tác tư 24 1.4 Rèn luyện thao tác tư cho học sinh để phát triển lực giải tốn thơng qua dạy giải tập 26 1.4.1 Hoạt động trí tuệ học sinh q trình giải tập tốn 26 1.4.2 Rèn luyện thao tác tư cho học sinh thơng qua giải tập tốn 27 1.5 Thực trạng việc rèn luyện thao tác tư cho học sinh dạy học giải tập toán học số trường trung học phổ thông (qua khảo sát thực tiễn) 29 1.5.1 Mục đích khảo sát 29 1.5.2 Nội dung, tổ chức điều tra khảo sát 29 1.5.3 Kết điều tra khảo sát 30 1.6 Kết luận chương 31 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN CÁC THAO TÁC TƢ DUY CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN QUA GIẢNG DẠY CHƢƠNG "PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN" 33 2.1 Một số nguyên tắc cần quán triệt đề xuất biện pháp 33 2.2 Một số biện pháp rèn luyện thao tác tư duy, góp phần phát triển lực giải toán 33 2.2.1 Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh khả phân tích tốn cho để tìm hướng giải tổng hợp để trình bày lời giải toán 33 2.2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh biết phân tích tốn cho thành nhiều toán nhỏ giải tốn để có lời giải tốn ban đầu 41 2.2.3 Biện pháp 3: Tập luyện cách nhìn tốn nhiều góc độ để tìm nhiều cách giải 47 2.2.4 Biện pháp 4: Tạo hội cho học sinh luyện tập thao tác tương tự hóa Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn trình giải toán 57 2.2.5 Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh thao tác khái quát hóa đề xuất toán sở khai thác toán cho 64 2.3 Kết luận chương 72 Chƣơng 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 74 3.1 Mục đích thử nghiệm sư phạm 74 3.2 Nội dung thử nghiệm sư phạm 74 3.2.1 Nội dung 74 3.2.2 Giáo án thử nghiệm 74 3.3 Tổ chức thử nghiệm sư phạm 90 3.4 Kết thử nghiệm sư phạm 91 3.4.1 Đánh giá định tính 91 3.4.2 Đánh giá định lượng 92 3.5 Kết luận chương 96 KẾT LUẬN 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN v http://www.lrc.tnu.edu.vn CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BT Bài tập đt Đường thẳng GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh mp Mặt phẳng pt Phương trình PTTQ Phương trình tổng quát PTTS Phương trình tham số QTDH Quá trình dạy học VTCP Véc tơ phương VTPT Véc tơ pháp tuyến Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nâng cao chất lượng giáo dục yêu cầu cấp bách ngành giáo dục nước ta Một khâu then chốt để thực yêu cầu đổi nội dung phương pháp dạy học Trong môn học trường phổ thơng, mơn Tốn giữ vị trí đặc biệt quan trọng kiến thức mơn Tốn cơng cụ cho nhiều mơn học khác Mơn Tốn có khả giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ, góp phần to lớn vào việc đào tạo hệ lao động thông minh, sáng tạo Mơn Tốn có nhiệm vụ cung cấp cho học sinh kiến thức, kỹ năng, phương pháp toán học bản, góp phần tạo nên vốn văn hóa người, đồng thời có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ giáo dục đức tính, phẩm chất người lao động Một quan điểm chủ đạo đổi phương pháp dạy học ngày xem trình học tập học sinh trình hoạt động Mọi kiến thức, kỹ năng, thái độ học sinh có kết trình hoạt động học sinh mà nội dung chủ yếu trình tư Chính tích cực, tự giác học sinh việc tham gia hoạt động nhận thức tạo nên hiệu học tập Trong hoạt động dạy học theo phương pháp tích cực, giáo viên cần giúp học sinh chuyển từ thói quen thụ động sang thói quen chủ động Muốn giáo viên cần cho học sinh cách học, biết cách suy luận, biết tự tìm lại điều qn, biết cách tìm tịi để phát kiến thức mới, nói cách khác cần rèn luyện cho học sinh thao tác tư phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái qt hóa, tương tự hóa Việc nắm vững phương pháp nói tạo điều kiện cho học sinh đọc hiểu tài liệu, tự làm tập, nắm vững hiểu sâu kiến thức đồng thời phát huy tiềm sáng tạo thân từ có niềm vui học tập Chỉ q trình giải tốn tiềm sáng tạo học sinh bộc lộ phát huy, em có thói quen nhìn nhận kiện Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn góc độ khác nhau, biết đặt nhiều giả thuyết phải lý giải vấn đề, biết đề xuất giải pháp khác xử lý tình Trong phân mơn Tốn học hình học khơng gian phần quan trọng thiết thực, thơng qua hình học khơng gian mà phát triển người học trí tưởng tượng cao, khả phân tích, quan sát tốt "Phương pháp tọa độ không gian" nội dung quan trọng chương trình Tốn phổ thơng, phần nằm gọn chương III, hình học 12 hành Những tốn phần địi hỏi học sinh phải có kỹ thực phối hợp thao tác tư phân tích, tổng hợp, tương tự hóa, khái quát hóa, trừu tượng hóa giải Việc tiến hành thao tác tư để giải tập chương "Phương pháp tọa độ không gian" mở cho học sinh hướng giải tập linh hoạt hơn, (trên sở phân tích giả thiết đề ra, sử dụng tương tự hóa, đặc biệt hóa để tìm hướng giải Sau tổng hợp liệu đưa lời giải phù hợp Rồi từ tiến hành khái quát hóa - có thể) Ở nước ta có nhiều đề tài nghiên cứu đến việc rèn luyện thao tác tư duy, nhiên chưa có đề tài nghiên cứu việc rèn luyện thao tác tư góp phần bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh THPT (thông qua dạy học giải tập chương “Phương pháp tọa độ không gian”) Từ lý trên, chọn đề tài: "Rèn luyện thao tác tƣ cho học sinh trung học phổ thơng góp phần bồi dƣỡng lực giải toán (qua giảng dạy chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ không gian") Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu số vấn đề lý luận thực tiễn mà đề xuất giải pháp rèn luyện cho học sinh thao tác tư dạy học toán nhằm bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh trung học phổ thông Khách thể đối tƣợng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ... thao tác tư lực giải toán học sinh THPT 5.2 Khảo sát thực trạng rèn luyện thao tác tư phát triển lực giải toán trường trung học phổ thông 5.3 Đề xuất số biện pháp việc rèn luyện thao tác tư cho. .. mối quan hệ thao tác tư phát triển lực giải toán học sinh 7.2 Xây dựng số biện pháp rèn luyện thao tác tư nhằm góp phần bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh trung học phổ thơng trình giải tập chương... quan việc rèn luyện thao tác tư phát triển lực giải toán Rèn luyện thao tác tư cho học sinh dạy học giải Tốn, khơng thành phần quan trọng trình hoạt động Tốn học học sinh, cịn thành phần mà thiếu