Đại số 9 tiết 34

Tuần: 16 Ngày soạn: 25/11/2010 Tiết: 34 Ngày dạy 1/12/2010 Bài 4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: Kiến thức - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. - HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kó năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. Kĩ năng - Linh họat khi chọn phương pháp giải hệ phương trình. II. Chuẩn bò: - Giáo viên: GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. - HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn đònh lớp: Kiểm tra sỉ số. 2. Kiểm tra bài cũ Yêu cầu Đáp án HS1: - Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? HS1: Trả lời như SGK tra 13 - Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.    =− =+ 5y3x 3y5x4 ( )    =++ += ⇔ 3y5y354 y35x    = −= ⇔    −= += ⇔ 2x 1y 17y17 5y3x Vậy hệ có một nghiệm (2;-1) Giáo Viên thực hiện: Ca Minh Thương – Đơn vò THCS An Trạch 1 HS2: Chữa bài tập 14(a) Tr 15 SGK. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.      −=+ =+ 51y35x 05yx HS2 chữa bài tập      −=+− −= ⇔ 51y35.5y 5yx      −=− −= ⇔ 51y2 5yx        − −= − = ⇔ 5. 2 15 x 2 15 y        − −= − = ⇔ 2 15 x 2 55 y GV: Nhận xét, cho điểm hai HS HS lớp nhận xét bài làm của các bạn. GV: Ngoài các cách giải hệ phương trình đã biết, trong tiết học này các em sẽ được nghiên cứu thêm một cách giải hệ phương trình, đó là phương pháp cộng đại số. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: QUY TẮC CỘNG ĐẠI SỐ GV: Như đã biết, muốn giải hệ phương trình 2 ẩn ta tìm cách quy về việc giải phương trình 1 ẩn. Quy tắc cộng đại số cũng chính là nhằm tới mục đích đó. Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. 1. Quy tắc cộng đại số: Gồm hai bước: SGK/16 Giáo Viên thực hiện: Ca Minh Thương – Đơn vò THCS An Trạch 2 Quy tắc cộng đại số gồm hai bước. GV đưa quy tắc lên màn hình máy chiếu và yêu cầu HS đọc. HS đọc các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Yêu cầu HS xem ví dụ 1 trong SGK/17 để hiểu rõ hơn về quy tắc cộng đại số. Xem ví dụ 1 trong SGK/17 Xét hệ phương trình (I)    =+ =− 2yx 1yx2 Bước 1: (2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3 Bước 2: Ta được hệ phương trình:    =+ = 2yx 3x3 hoặc    = =− 3x3 1yx2 GV: Cho HS làm ?1 p dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhưng ở bước 1 hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) Và viết ra các hệ phương trình mới thu được. HS: (2x - y) – (x + y) = 1 – 2 Hay x – 2y = -1    =+ =− 2yx 1yx2 )I(    =+ −=− ⇔ 2yx 1y2x Hoặc    =− −=− 1yx2 1y2x GV: Sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách làm đó là giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Hoạt động 2 : ÁP DỤNG 2. Áp dụng Giáo Viên thực hiện: Ca Minh Thương – Đơn vò THCS An Trạch 3 1. Trường hợp thứ nhất. Ví dụ 2. Xét hệ phương trình:    =− =+ 6yx 3yx2 )II( - Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn y trong hệ phương trình. HS: Các hệ số của y đối nhau. - Vậy làm thế nào để mất ẩn y, chỉ còn ẩn x. - Ta cộng từng vế hai phương trình của hệ sẽ được 1 phương trình chỉ còn ẩn x. 3x = 9 3 9 ( ) 6 3 6 3 3 x II x y x x y x y =  ⇔  − =  =  ⇔  − =  =  ⇔  = −  vậy hệ phương trình (II) có nghiệm duy nhất (3 ;- 3) Ghi ví dụ 3 Ví dụ 3 : 2 2 9 ( ) 2 3 4 x y III x y + =   − =  GV: Em hãy nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) - Làm thế nào để mất ẩn x? HS: Các hệ số của x bằng nhau. - Ta trừ từng vế hai phương trình của hệ được 5y = 5. GV: p dụng quy tắc cộng đại số, giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III) - Ta trừ từng vế hai phương trình của hệ được 5y = 5. GV gọi một HS lên bảng trình bày. HS: (III) ⇔ 5y 5 2x 2y 9 =   + =  ⇔ y 1 2x 2 9 =   + =  ⇔ y 1 7 x 2 =    =   Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( 7 2 ; 1) 2. Trường hợp thứ hai Giáo Viên thực hiện: Ca Minh Thương – Đơn vò THCS An Trạch 4 GV: Ta sẽ tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) về trường hợp thứ nhất. Em hãy biến đổi hệ (IV) sao cho các phương trình mới có các hệ số của ẩn x bằng nhau. GV gọi 1 HS lên bảng giải tiếp. GV cho HS làm ?5 bằng cách hoạt động nhóm. Yêu cầu mỗi dãy tìm một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất. Sau 5 phút đại diện các nhóm trình bày. GV: Qua các ví dụ và bài tập trên, ta tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số như sau. GV đưa lên màn hình HS: Nhân 2 vế của phương trình (1) với 2 và của (2) với 3 ta được (IV) ⇔ 6x 4y 14 6x 9y 9 + =   + =  HS: Trừ từng vế của hệ phương trình mới ta được: -5y = 5 y = -1 Do đó (IV) ⇔ 5y 5 2x 3y 3 − =   + =  y 1 x 3 2x 3 3 y 1 = − =   ⇔ ⇔   − = = −   HS hoạt động theo nhóm. Các nhóm có thể giải các cách khác nhau. Cách 1: (IV) ⇔ 6x 4y 14 6x 9y 9 + =   − − = −  5y 5 x 3 . 2x 3y 3 y 1 − = =   ⇔ ⇔ ⇔   + = = −   Cách 2: (IV) ⇔ 9x 6y 21 4x 6y 6 + =   + =  5x 15 x 3 . 2x 3y 3 y 1 = =   ⇔ ⇔ ⇔   + = = −   Cách 3: (IV) ⇔ 9x 6y 21 4x 6y 6 + =   − − = −  5x 15 x 3 . 3x 2y 7 y 1 = =   ⇔ ⇔ ⇔   + = = −   Một HS đọc to “Tóm tắt cách giải phương trình bằng phương pháp cộng (Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau). Ví dụ 4: Xét hệ phương trình: (IV) 3x 2y 7 (1) 2x 3y 3 (2) + =   + =  Giáo Viên thực hiện: Ca Minh Thương – Đơn vò THCS An Trạch 5 máy chiếu tóm tắt đó, yêu cầu HS đọc. đại số”. Tóm tắt: SGK/18 4. Củng cố: Ghi đề Yêu cầu 3 HS thực hiện HS1: 3x y 3 5x 10 2x y 7 3x y 3 x 2 x 2 6 y 3 y 3 + = =   ⇔   − = + =   = =   ⇔ ⇔   + = = −   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -3). HS2: 4x 3y 6 4x 3y 6 2x y 4 6x 3y 12 2x 6 x 3 2x y 4 6 y 4 x 3 y 2 + = + =   ⇔   + = + =   − = − =   ⇔ ⇔   + = + =   =  ⇔  = −  HS3: 0,3x 0,5y 3 1,5x 2y 1,5 1,5x 2,5y 15 1,5x 2y 1,5 4,5y 13,5 y 3 1,5x 2y 1,5 x 5 + =   − =  + =  ⇔  − =  = =   ⇔ ⇔   − = =   Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (5; 3) Bài tập 20. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. a. 3x y 3 2x y 7 + =   − =  c. 4x 3y 6 2x y 4 + =   + =  e. 0,3x 0,5y 3 1,5x 2y 1,5 + =   − =  5. Dặn dò: - Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. - Làm bài tập 20 (b, d); 21, 22 (SGK) - Bài 16, 17 tr 16 SGK giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Tiết sau luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm: Thầy ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……… ……………………………………………………………………………………… Trò Giáo Viên thực hiện: Ca Minh Thương – Đơn vò THCS An Trạch 6 Giaựo Vieõn thửùc hieọn: Ca Minh Thng ẹụn vũ THCS An Trch 7 . Tuần: 16 Ngày soạn: 25/11/2010 Tiết: 34 Ngày dạy 1/12/2010 Bài 4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: Kiến thức - Giúp HS. phương trình bằng quy tắc cộng đại số. - HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kó năng giải hệ hai phương