300 cau van dung cao so phuc on thi thpt mon toan 0674

Tư mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm tổng hợp 300 CÂU TỔNG ƠN SỐ PHỨC Mơn: Tốn (Đề thi có 24 trang) Thời gian làm phút (300 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 903 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z − i| = |z − z + 2i| A Một đường thẳng B Một parabol C Một điểm D Một đường tròn Câu Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn |z1 − + 2i| = 1, |z2 − − i| = Tìm giá trị lớn |z1 − z2 | √ √ √ √ A 13 + B 13 + C 13 + D 13 + Câu Cho số phức z thỏa mãn |z − 2| = Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z mặt phẳng tọa độ (Oxy) đường cong có độ dài √ √ A 2 B 4π C 2π D Câu Cho số phức z = a + bi (a, b số thực) thỏa mãn |z| = |¯ z − + 4i| có mơ-đun nhỏ Giá trị P = ab A B C D 4 Câu Tìm số phức z thỏa mãn |z − 3| = |z − 1| (z + 2)(z − i) số thực A z = −2 + 2i B z = − 2i C Khơng có z D z = Câu Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn phương trình P = a + b √ A P = − B P = (|z| − 1)(1 + iz) = i Tính z− z √ D P = + C P = √ 17 Câu Cho số phức z ∈ C thỏa mãn (2 + i)|z| = + − 3i Mệnh đề đúng? z 1 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 √ √ √ 2018 √ √ Câu Cho số phức z = + 5i Biết phần ảo z có dạng a + b + c + d 15, số a, b, c, d có số 0? A B C D Câu Có số phức z thỏa mãn (1 + i)z + 2z = + 2i Tính giá trị P = a + b 1 A P =− B P = −1 C P = D P = 2 Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn |z − 1| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w xác định w = (2 + 3i) · z + + 4i đường trịn bán kính R Tính R √ √ √ √ A R = 10 B R = 17 C R = 13 D R = 5 z1 z2 + z2 z1 D − i Câu 11 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 −z2 | = |z1 | = |z2 | > Tính A = A B + i C −1 Câu 12 Trên mặt phẳng phức Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z + − 5i| = đường trịn có tâm bán kính A I(2; −5), R = 36 B I(−2; 5), R = 36 C I(2; −5), R = D I(−2; 5), R = √ Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − − 2i| + |z − 3| = + 3i Tìm giá trị nhỏ P = |z − − i| √ √ A P = B P = C P = D P = Trang 1/24 − Mã đề 903 Câu 14 Xét số phức z thỏa mãn |z + − 3i| = Khi đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có A tâm I (1; −3), bán kính R = 25 B tâm I (−1; 3), bán kính R = C tâm I (1; −3), bán kính R = D tâm I (−1; 3), bán kính R = 25 Câu 15 Cho số phức z = a + bi (với a, b ∈ R) thỏa |z| (2 + i) = z − + i (2z + 3) Tính S = a + b A S = B S = −1 C S = D S = −5 Câu 16 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z| = z(2 + i)(1 − 2i) số thực Tính P = |a| + |b| A P = B P = C P = D P = √ Câu 17 Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức |z − (2 + i)| = 10 z · z¯ = 25 A z = −3 + 4i; z = B z = + 4i; z = −5 C z = + 4i; z = D z = − 4i; z = −5 Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Giá trị nhỏ |z − + 2i| √ A B C D 2 Câu 19 Cho a, b, c số thực cho phương trình z + az + bz + c = có ba nghiệm phức z1 = w + 3i; z2 = w + 9i; z3 = 2w − 4, w số phức Tính giá trị P = |a + b + c| A P = 136 B P = 84 C P = 208 D P = 36 Câu 20 Cho z số phức có mơ-đun 2017 w số phức thỏa mãn Mô-đun số phức w A 2017 B C 2015 1 + = z w z+w D Câu 21 Có số phức z thỏa mãn zz = 10 (z + z) z có phần ảo lần phần thực? A B C D Câu 22 Trên mặt phẳng tập hợp số phức z = x + yi thỏa mãn |z + + i| = |z − 3i| đường thẳng có phương trình D y = x + A y = −x + B y = x − C y = −x − √ Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − − i| + |z + + 3i| = Giá trị lớn |z − − 3i| √ √ √ √ A B C 5 D Câu 24 Cho số phức |z − + 2i| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + (2 − i)z đường trịn Tính bán kính R đường trịn √ √ A R = 20 B R = C R = D R = √ Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = |z + 2|2 − |z − i|2 Tính mơ-đun số phức w = M + mi √ √ √ √ A |w| = 137 B |w| = 309 C |w| = 2315 D |w| = 1258 Câu 26 Mô-đun số phức z thỏa mãn |z − 1| = 17 (z + z) − 5z · z = √ √ √ √ √ A 53 B 34 C 29 13 D 29 √ Câu 27 Xét số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − + 3i| = Tính P = a + b |z − + 3i| + |z − + 5i| đạt giá trị lớn A P = B P = −2 C P = D P = −8 Trang 2/24 − Mã đề 903 √ Câu 28 Có số phức z thỏa mãn: |z − z − 2i| = |z + z − 6| |z − − 2i| = 2 A B C D Câu 29 Có số phức z thỏa mãn |z| = |z + z¯| = 1? A B C Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để số phức z = A −2 < m < B m < −2 m>2 C m > D m + 2i có phần thực dương m − 2i D m < −2 √ Câu 31 Cho số phức z thoả mãn |(3 − 2i)z + − i| = 13 Gọi m, M giá trị nhỏ lớn |z − i| Tính P = m · M A P = B P = C P = D P = Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M biểu diễn số phức z = −2 + 3i Gọi N điểm thuộc đường thẳng y = cho tam giác OM N cân O Điểm N điểm biểu diễn số phức đây? A z = − 2i B z = + 3i C z = −2 + i D z = −2 − 3i √ Câu 33 Có số phức z thỏa mãn |z + − 3i| = (z + 2i)2 số ảo? A B C D Câu 34 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + = Tìm phần ảo số phức w = [(i − z1 )(i − z2 )]2018 A 21009 B −22018 C −21009 D 22018 z − 2i = Giá trị nhỏ |z + − 2i| z+3−i √ √ √ √ 10 10 A 10 B 10 C D 5 Câu 36 Cho số phức z thoả mãn z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i Môđun số phức z A B C D 16 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + m |z| √ A 13 B = Tìm tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ z C D √ Câu 38 Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) thỏa mãn (2 − z)(z + 2i) số ảo A (x − 1)2 + (y − 1)2 = B (x − 1)2 + (y − 1)2 = C (x + 1)2 + (y + 1)2 = D − 2x − 2y = Câu 39 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D điểm biểu diễn số phức z1 = −1 + i, z2 = + 2i, z3 = − i, z4 = −3i Gọi S diện tích tứ giác ABCD Tính S 17 19 21 23 A S= B S= C S= D S= 2 2 √ Câu 40 Có số phức z thỏa mãn |z| = z số ảo A B C D Câu 41 Gọi (C) tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z = x + yi, x, y ∈ R thoả mãn |z − 1| = N điểm biểu diễn số phức z0 = − i Tìm điểm M thuộc (C) cho M N có độ dài lớn √ D M (1; 1) A M (0; 0) B M ; C M (1; 0) 2 Trang 3/24 − Mã đề 903 Câu 42 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn z + + i − |z|(1 + i) = |z| > Tính P = a + b A P = B P = C P = −1 D P = −5 Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn (2z − 1) (1 + i) + (¯ z + 1) (1 − i) = − 2i Giá trị |z| ? √ √ √ √ A B C D 2 Câu 44 Với x, y hai số thực thỏa mãn x(3 + 5i) + y(1 − 2i)3 = + 14i Giá trị 2x − 3y 353 205 172 94 A B C D 61 109 61 109 Câu 45 Tìm số phức z thỏa 2iz + 3z = A z = −3 − 2i B z = − 2i C z = −3 + 2i D z = + 2i Câu 46 Cho hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn z1 , z2 = 0; z1 + z2 = z1 z2 A √ √ B √ C 1 = + Tính z1 + z2 z1 z2 √ D Câu 47 Cho số phức z Gọi A, B điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z (1 + i)z Tính |z| biết diện tích tam giác OAB √ √ A |z| = B |z| = 2 C |z| = D |z| = Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn điều kiện |z − + i| = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z + − i A đường tròn tâm I(−3; 2), bán kính R = B đường trịn tâm I(3; −2), bán kính R = C đường trịn tâm I(1; −1), bán kính R = D đường trịn tâm I(1; 0), bán kính R = i = Tìm giá trị nhỏ |z| Câu 49 Cho z số phức thỏa mãn z + z √ √ √ A − B + C + D Câu 50 Tổng phần thực phần ảo số phức z thoả mãn iz + (1 − i) z¯ = −2i A B −2 C −6 D Câu 51 Biết phương trình z + bz + c = (b, c ∈ R) có nghiệm phức z1 = + 2i Khi A b + c = B b + c = C b + c = D b + c = Câu 52 Trong số phức z thỏa mãn |z + − 5i| = |z + − i|, giả sử số phức có mơ-đun nhỏ a có dạng z = a + bi Khi S = bao nhiêu? b 1 A B C D 4 Câu 53 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình z + z − = Tính T = z12 + z22 + z32 + z42 A T = B T = C T = −2 D T = 14 Câu 54 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z = |z|2 + z? A B C D Câu 55 Cho tập X = {1; 3; 5; 7; 9} Có số phức z = x + yi có phần thực, phần ảo thuộc X có tổng x + y ≤ 10? A 15 B 20 C 10 D 24 Trang 4/24 − Mã đề 903 Câu 56 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2i| = |z + 2| Tính giá trị nhỏ biểu thức P = |z + 2i| + |z − + 9i| √ √ √ √ A 10 B 74 C D 70 Câu 57 Cho số phức z = a + bi với a, b ∈ R thỏa z + 2i + = |z|(1 + i) |z| > Tính P = a − b A P = B P = −3 C P = −1 D P = Câu 58 z, biết z + 2z = − √ Tìm mơ-đun số phức √ √2i A 10 B 13 C D √ Câu 59 Cho i + 2i2 + 3i3 + · · · + 2018i2018 = a + bi với a, b ∈ R i đơn vị ảo Mệnh đề sau đúng? A a = −1009 B a = 1009 C a = −1010 D a = 1010 Câu 60 Cho phương trình z − 2z + 6z − 8z + = có bốn nghiệm phức phân biệt z1 , z2 , z3 , z4 Tính giá trị biểu thức T = (z12 + 4)(z22 + 4)(z32 + 4)(z42 + 4) A T = 2i B T = −2i C T = D T = Câu 61 Với z số phức thỏa mãn |z + − i| + |z − i| = 6, giá trị nhỏ P = |z + 1| √ √ √ A B C 2 + D 2 − Câu 62 Xét số phức z thỏa mãn điều kiện |z − + 2i| = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z + − i A Đường trịn tâm I(3; −2), bán kính R = B Đường trịn tâm I(−4; 3), bán kính R = C Đường trịn tâm I(−2; 1), bán kính R = D Đường trịn tâm I(4; −3), bán kính R = Câu 63 Gọi A, B, C điểm mặt phẳng Oxy theo thứ tự biểu diễn số phức + 3i, + i, + 2i Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn số phức z Tìm z A z = − i B z = + i C z = − 2i D z = + 2i Câu 64 Cho hai số phức z = (a − 2b) − (a − b) i w = − 2i Biết z = w.i Tính S = a + b A S = −7 B S = C S = −3 D S = −4 Câu 65 (Đề tham khảo 2019) Có số phức z thỏa mãn |z|2 = 2|z + z| + |z − − i| = |z − + 3i| ? A B C D Câu 66 Cho z số phức mà (z + − 2i)(¯ z + 3) số thực Tìm giá trị nhỏ P0 biểu thức P = |z − + 2i| √ √ √ A P0 = B P0 = C P0 = D P0 = Câu 67 Cho số phức z thỏa mãn |z − + 4i| = w = 2z + − i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I, bán kính R Khi A I(7; −9), R = 16 B I(−7; 9), R = 16 C I(−7; 9), R = D I(7; −9), R = Câu 68 Trong mặt phẳng phức, xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M, M ; số phức z(4 + 3i) số phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N Biết M, M , N, N bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ |z + 4i − 5| A √ B √ C √ D √ 13 34 Câu 69 Xét số phức z1 = − 4i, z2 = + mi, (m ∈ R) Giá trị nhỏ mô-đun số z2 phức z1 A B C D 5 Trang 5/24 − Mã đề 903 Câu 70 Trong tập số phức, cho phương trình z − 6z + m = 0, m ∈ R (1) Gọi m0 giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z1 = z2 z2 Hỏi khoảng (0; 20) có giá trị m0 ∈ N? A 13 B 12 C 11 D 10 Câu 71 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z = |z|2 + z? A B C D Câu 72 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình az + bz + c = 0; a, b, c ∈ R, a = 0, b2 − 4ac < Đặt P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 Mệnh đề sau đúng? 4c c c 2c A P = B P = C P = D P = a 2a a a 2017 2018 Câu 73 Tính S = + i + i + · · · + i +i A S = i B S = − i C S = −i D S = + i Câu 74 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z − 1| = |z + z¯ + 2| mặt phẳng tọa độ A parabol B hypebol C đường tròn D đường thẳng Câu 75 Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình z − 2z + = Giá trị biểu thức z14 + z24 A 14 B C −7 D −14 Câu 76 Cho số phức z thỏa mãn |z − i| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = iz + − i đường trịn Tính bán kính đường trịn A r = 22 B r = C r = D r = 20 Câu 77 Cho số phức z thỏa mãn z − = (1 + i) |z| − (4 + 3z) i Môđun số phức z A B C 16 D Câu 78 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z−i = z+i A Hai đường thẳng y = ±1, trừ điểm (0; −1) B Hình chữ nhật giới hạn đường thẳng x = ±1, y = ±1 C Trục Ox D Đường tròn (x + 1)2 + (y − 1)2 = Câu 79 Cho hai số phức z, w thỏa mãn |z √ − 1| = |z + − 2i| w = z + m + i với m ∈ R tham số Giá trị m để ta ln có |w| ≥ m≥7 m≥7 A −3 ≤ m < B C D ≤ m ≤ m≤3 m ≤ −3 Câu 80 Cho số phức z = thỏa mãn |z| = Tính tích giá trị lớn giá trị nhỏ i biểu thức P = + z A B C D 2019 Câu 81 Trong tập hợp số phức, gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z − z + = 0, với z2 có thành phần ảo dương Cho số phức z thoả mãn |z − z1 | = Giá trị nhỏ P = |z − z2 | √ √ √ √ 2019 − 2018 − A B C 2019 − D 2018 − 2 Trang 6/24 − Mã đề 903 Câu 82 Cho phương trình (z − 4z)2 − 3(z − 4z) − 40 = Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình cho Tính giá trị biểu thức P = |z1 |2 + |z2 |2 + |z3 |2 + |z4 |2 A P = 16 B P = 42 C P = 24 D P = Câu 83 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 1, |z2 | = |z1 + z2 | = Giá trị |z1 − z2 | A B giá trị khác C D Câu 84 Cho số phức z thỏa mãn |z.¯ z − z| = |z| = Số phức w = z − z − 3i bằng: A z = − 3i B z = −1 − 4i C z = −1 − 2i D z = − 3i n 2n Câu 85 Số nguyên dương n thỏa mãn hệ thức: C02n −C22n +C42n −C62n +C82n −C10 2n +· · ·+(−1) C2n = 21008 A 1008 B 1009 C 2018 D 2016 Câu 86 Cho số phức z thỏa mãn (1 − i) z +4z = 7−7i Khi đó, mơđun z bao nhiêu? √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 87 Cho hai số phức z1 , z2 thuộc tập hợp S = z ∈ C : iz − − 3i = thỏa mãn z1 + z2 = − 2i Tính A = |z1 |2 + |z2 |2 C A = D A = 12 A A = 14 B A = Câu 88 Cho số phức z thỏa mãn |iz − (−3 + i)| = Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình vẽ đây? y 3 y 2 −2 −1 O −1 A 3x −1 −2 O1 x B y y 3 −2 −1 O −1 2 3x 3x √ 1+i Câu 89 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thoả mãn (3 − i) |z| = + − i Tính P = z a + b A P = −2 B P = −1 C P = D P = C −2 D −1 O1 Câu 90 Cho số phức u = + 4i Nếu z = u ta có z =1+i z =4+i z =2+i A B C z =1−i z = −4 − i z = −2 − i D z = + 2i z =2−i Câu 91 Cho số phức z thỏa mãn |z − i| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = iz + − i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 20 B r = C r = 22 D r = Trang 7/24 − Mã đề 903 Câu 92 Cho số phức z = (m + − 2i)(2m + + i) với m tham số Tổng giá trị m để z có phần thực 5 A − B C − D 5 2 Câu 93 y Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng d hình vẽ bên tập hợp điểm biểu diễn số phức √ z Khi |z| có √ giá trị nhỏ √ 5 A B C D 5 d x O Câu 94 Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i) |z| − (4 + 3z) i A |z| = B |z| = C |z| = Câu 95 Rút gọn biểu thức M = (1 − i)2018 ta A M = −21009 B M = 21009 i C M = −21009 i √ Câu 96 Cho số phức z = + i Số √ phức liên hợp z √ √ A z = − − i B z = − i C z = −1 + i D |z| = D M = 21009 D z= √ + i Câu 97 Cho số phức z biểu diễn điểm M mặt phẳng tọa độ Oxy, M không thuộc đường thẳng Ox Gọi M điểm biểu diễn cho số phức (−z) N điểm biểu diễn cho số phức √ + 3i Giả sử z = x + yi với x, y ∈ R tam giác M N M vuông N , M M N = 30◦ Tính S = 2x + y A S = B S = C S = D S = −1 Câu 98 Cho số phức w hai số thực m, n Biết 2w − w + i hai nghiệm phương trình z + mz + n = Tổng S = m + n 139 85 A 81 B C D 9 Câu 99 Cho số phức w hai số thực b, c Biết 3w − 2w + i hai nghiệm phương trình z + bz + c = Tìm phần thực số phức w A B C D Câu 100 Trong mặt phẳng phức Oxy, số phức z thỏa mãn |z + 2i − 1| = |z + i| Tìm số phức z biểu diễn điểm M cho M A ngắn với A(1; 3) A − 3i B + i C −2 + 3i D + 3i Câu 101 Cho số phức z thỏa mãn (z + 3i)(z − 3) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z √ đường trịn có bán kính √ A B C D 2 Câu 102 Có số phức z thỏa mãn (1 + i)z + z¯ số ảo |z − 2i| = A B C D Vô số Câu 103 Cho số phức z thỏa mãn (z + 2i)(z − 2) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z √ đường tròn có bán kính √ A 2 B C D Câu 104 Có số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: |z − 10 + 2i| = |z + − 14i| |z − − 10i| = 5? A Không B Vô số C Một D Hai Trang 8/24 − Mã đề 903 Câu 105 Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiên |z + 2| = |i − z| đường thẳng có phương trình sau đây? A 4x − 2y + = B 4x + 2y + = C 4x − 2y − = D 4x + 2y − = Câu 106 Cho phương trình z + mz + n = với m, n ∈ R có nghiệm z = + i Tìm mô-đun số phức w = m + ni √ A 16 B C 2 D √ Câu 107 Với số phức z thỏa mãn |(1 + i)z + − 7i| = 2, tìm giá trị lớn |z| A max |z| = B max |z| = C max |z| = D max |z| = Câu 108 Cho z1 , z2 nghiệm phức phương trình 2z − 4z + 11 = |z1 |2 + |z2 |2 biểu thức (z1 + z2 )2 √ 11 11 A B C D Câu 109 Số phức z = (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2018 có phần ảo A −21009 − B 21009 − C − 21009 D Câu 110 Phương trình z + |z| = có nghiệm tập số phức? A Có nghiệm B Có nghiệm C Có nghiệm Tính giá trị 11 21009 + D Có nghiệm Câu 111 Biết số phức z thõa mãn |z − 1| ≤ z − z¯ có phần ảo khơng âm Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích π A π2 B π C D 2π Câu 112 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 2i − (1 + i)|z| = |z| > Tính giá trị biểu thức P = a + b A P = −5 B P = C P = D P = −1 z = đường nào? z−i B Một đường elip D Một đường parabol Câu 113 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Một đường thẳng C Một đường tròn Câu 114 Cho số phức z = a + bi (với a, b số thực) thỏa mãn z|z| + 2z + i = Tính giá trị biểu thức √T = a + b √ √ √ A T = − B T = + C T = − 2 D T = + 2 Câu 115 Với z số phức thỏa mãn |z − i| + |z − + 3i| = 6, giá trị nhỏ P = |z − +√7i| √ 11 A B C D 2 Câu 116 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện |z + 4| = |z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Khẳng định đúng? 2 A P = (|z| − 2)2 B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − √ Câu 117 Biết số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn Tính |z| √ √ √ A |z| = 10 B |z| = C |z| = 50 D |z| = 33 Câu 118 Cho số phức w biết z1 = 2w + i z2 = 3w + hai nghiệm phương trình z + bz + c = 0, b, c ∈ R Tìm phần ảo số phức 5i3 w A B C D Trang 9/24 − Mã đề 903 (2 + i) |z|2 = z + 2i − Tìm phần ảo số phức z Câu 119 Cho số phức z = thỏa mãn z A − B − C − D 32 z+z Câu 120 Trong tất số phức z thỏa mãn điều kiện |z + 1| = + , gọi số phức z = a + bi (a, b ∈ R) số phức có mơ-đun nhỏ Tính S = 2a + b A B C −4 D −2 Câu 121 Biết phương trình z +2017·2018z+22018 = có hai nghiệm z1 , z2 Tính S = |z1 |+|z2 | A 21010 B 22018 C 21009 D 22019 Câu 122 Cho số phức z thỏa mãn |z − + 4i| = Mô-đun lớn z A B C D Câu 123 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ phần thực số phức w = z + , z số phức có |z| = Tính P = M + m2 z A P = 10 B P = 29 C P = D P = Câu 124 Với z số phức thỏa mãn |z − i| + |z − + 3i| = 6, giá trị lớn P = |z − + 7i| √ 23 19 21 A B C D 2 z2 Câu 125 Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 , z2 = z22 − 2z1 z2 + 2z12 = Tính z1 √ √ √ z2 z2 z2 z2 = = = √ = 2 A B C D z1 z1 z1 z1 2 1+i z + = Tìm giá trị lớn M |z − + i| Câu 126 Cho số phức z thoả mãn 1−i √ √ √ √ A M = 13 B M = + 13 C M = + 13 D M = 13 − Câu 127 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn P = a2 + b2 − ab 29 A P = 100 B P = − iz z + 2i − = 2¯ z |z| > Tính 2+i − 2i C P = Câu 128 Gọi z1 , z2 , z3 z4 nghiệm phương trình D P = z−1 2z − i = 2018 Tính giá trị 2019 biểu thức P = (z12 + 1)(z22 + 1)(z32 + 1)(z42 + 1) (81 · 2019 − 2018 · 16)(2019 − 2018 · 16) (81 · 2018 − 2019 · 16)(2018 − 2019 · 16) A B (2018 · 16 − 2019) (2018 · 16 − 2019)2 (81 · 2018 + 2019 · 16)(2018 − 2019 · 16) (81 · 2018 − 2019 · 16)(2018 + 2019 · 16) C D (2018 · 16 − 2019) (2018 · 16 − 2019)2 Câu 129 Cho số phức w, biết z1 = w + 2i z2 = 2w − hai nghiệm phương trình bậc hai√với hệ số thực Tính T √ = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = B T = C T = 13 D T = 13 3 √ Câu 130 Có số phức z thoả mãn |z − 2i| = có điểm biểu diễn mặt phẳng toạ độ thuộc đường thẳng ∆ : 3x − y + = 0? A Vô số B C D Trang 10/24 − Mã đề 903 9m − + (m3 − 4m2 + 7m + 2) i Câu 131 Cho số phức z = với m tham số thực Với giá trị m + 2i m z số thực A m = 1, m = B m = 4, m = C m = 2, m = D m = −1, m = −3 √ Câu 132 Có số phức z thỏa mãn |z − − 3i| = (z + 2i)2 số ảo? A B C D Câu 133 Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) thỏa mãn |z − + 3i| = |z + − i| P = ||z − − 2i| − |z + − i|| đạt giá trị lớn Tính tổng S = x3 + y A S = B S = 16 C S = 27 D S = 54 Câu 134 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình z − 5z − 36 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | + |z3 | + |z4 | √ A T = 10 B T = −4 C T = + D T = − Câu 135 Cho số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = Phép tịnh tiến vec-tơ → v (1; 2) biến tập hợp biểu diễn số phức z thành tập hợp biểu diễn số phức z Tìm P = max |z − z | √ √ A P = 12 B P = 15 C P = 10 + D P = 20 − √ Câu 136 Cho số phức z1 ; z2 thỏa mãn |z1 | = 1; |z2 | = 2; |z1 + z2 | = Tính giá trị biểu thức P = z¯1 z2 + z1 z¯2 A P = −2 B P = C P = −8 D P = Câu 137 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 , z2 = 0; z1 + z2 = z1 z2 √ A 1 = + z1 + z2 z1 z2 Tính √ B √ C √ 3 1 Câu 138 Cho số phức z có mơđun 2018 w số phức thỏa mãn biểu thức + = z w z+w Môđun√của số phức w A 2019 B 2017 C 2019 D 2018 D Câu 139 Cho số phức z = thỏa mãn z = Biểu thức (1 − z + z 2018 )(1 + z − z 2018 ) A −3i B −3 C 3i D Câu 140 Tập hợp tất số thực x không thỏa mãn bất phương trình 3x −9 +(x2 − 9) 5x+1 ≥ khoảng (a; b) Tính b − a A B C D Câu 141 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − 4z + = Giá trị (z1 − 1)2020 + (z2 − 1)2020 A B 21009 i C −21010 i D −21011 Mức độ Câu Cho số phức z có điểm √ biểu diễn M (x; y) thỏa mãn |z − + 3i| = |z − − 3i| Biết |z − − 2i| + |z − + 4i| = 2, x thuộc khoảng A (2; 4) B (0; 2) C (1; 3) D (4; 8) Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z = x+yi với x, y ∈ R thỏa mãn (12 − 5i)z + 17 + 7i = z−2−i 13 có phương trình sau đây? Trang 11/24 − Mã đề 903 A (C) : x2 + y − 2x + 2y + = C (d) : x + 2y − = B (C) : x2 + y − 4x + 2y + = D (d) : 6x + 4y − = Câu Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình 2x3 − 3x − = Tính z13 + z23 + z33 A − B C −1 D √ Câu Cho số phức z thỏa mãn |z − + i| + |z + − i| = 13 Tìm giá trị nhỏ m biểu thức |z + −√i| √ 13 13 A m= B m = C m= D m= 13 13 13 Câu Cho số phức z thỏa mãn |¯ z − 4| + |¯ z + 4| = 10 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ |z| A B 10 C D Câu Cho số phức z bất kỳ, xét số phức α = z + (¯ z )2 , β = z.¯ z + i (z − z¯) Khẳng định sau đúng? A α, β số thực B α, β số ảo C α số thực, β số ảo D α số ảo, β số thực Câu Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) thỏa mãn z − (2 + 3i)z = −1 − 3i Tính giá trị biểu thức S = ab + A S = −1 B S = C S = D S = −2 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1| = |1 − i − 2z| đường trịn (C) Tính bán kính R đường tròn (C) √ √ 10 10 A R = B R= C R= D R= √ z1 Câu Cho z1 , z2 hai số phức liên hợp thỏa mãn ∈ R |z1 − z2 | = z2 Tính mơ-đun√của số phức z1 √ A |z1 | = B |z1 | = C |z1 | = D |z1 | = Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ,√hãy tìm số phức z có mơđun nhỏ nhất, biết số phức z thỏa mãn điều kiện |z − − 4i| = A z = −1 − 2i B z = −1 + 2i C z = + 2i D z = − 2i √ Câu 11 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa |z1 | =√|z2 | = 17 Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Biết M N = 2, gọi H đỉnh thứ tư hình bình hành OM HN K trung √ điểm ON Tính độ √ dài đoạn thẳng√KH √ 13 17 A = B = C = D = 2 Câu 12 Gọi d giá trị nhỏ mô-đun số phức z thỏa mãn z + = Khẳng định z đúng? 5 A d ∈ (0; 1) B d∈ ;3 C d ∈ (1; 2) D d ∈ 2; 2 Câu 13 Tìm tổng tất giá trị thực m cho phương trình z − mz + m2 + 3m − = có hai nghiệm phức có mơ-đun A −8 B C D −3 Câu 14 Cho số phức z √ = + i Biết√rằng tồn số phức z1 = a + 5i, z2 = b (trong a, b ∈ R, b > 1) thỏa mãn 3|z − z1 | = 3|z − z2 | = |z1 − z2 | Tính b − a √ √ √ √ A b − a = B b − a = 3 C b − a = D b − a = Trang 12/24 − Mã đề 903 Câu 15 Trong tất số phức z thỏa mãn điều kiện |z + 1| = z = a + bi (a, b ∈ R) số phức có mơ-đun nhỏ Tính S = 2a + b A −2 B C −4 z+z + , gọi số phức D Câu 16 Xét số phức z thỏa mãn |iz − 3| = |z − − i| Tìm phần thực số phức z cho |z| nhỏ 1 A − B − C D 5 5 Câu 17 Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) thỏa mãn z + 2i (¯ z ) = 3(1 + i) Tính giá trị biểu thức P = 4x + 5y A P = B P = C P = 21 D P = 12 Câu 18 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện √ A B C −2 − 3i z + = − 2i D Câu 19 Cho phương trình (z + 1) (2mz − m − i) = Hãy xác định tổng tham số thực m để phương √ √ trình có ba nghiệm phân biệt 3 A − B C D √ Câu 20 Cho số phức z = x + yi, x, y ∈ R thõa mãn |z − 2|2 + |z + 2|2 = 26 |z − (2 + 5i)| đạt giá trị lớn √ Tính x − y √ √ √ A −2 − B + C −2 + D − Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn |z + + 3i| + |z − − 3i| = Tìm giá trị lớn |z| √ A B C D Câu 22 Tính mơđun số phức z thoả mãn 3z · z¯ + 2017 (z − z¯) = 48 − 2016i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = 2017 D |z| = 2016 Câu 23 Cho số phức z thỏa |z − i| = |(1 + i)z| Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có tâm √ bán kính √ A I(0; 1), R = B I(0; −1), R = C I(0; −1), R = D I(0; 1), R = Câu 24 Biết z1 , z2 = 5−4i z3 ba nghiệm phương trình z +bz +cz +d = (b, c, d ∈ R), z3 nghiệm có phần ảo dương Phần ảo số phức w = z1 + 3z2 + 2z3 A −12 B −4 C −8 D Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn |z + − i|2 + |z − + i|2 = 16 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ |z| Tính M − m2 A 15 B 11 C D Câu 26 Cho số phức z = x + iy, x, y ∈ Z thỏa mãn z = − 2i Cặp số (x; y) √ √ A (−2 + 3; −2 + 3) B (1; 1) √ √ C (−2 − 3; −2 − 3) D (2; 2) Câu 27 Cho số phức z = a + bi (a, b số thực) thỏa mãn z · |z| + 2z + i = Tính giá trị biểu thức T √ = a + b2 √ √ √ A T = + 2 B T = + C T = − 2 D T = − Câu 28 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 phân biệt thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z + z = z Biết z1 , z2 , z3 biểu diễn điểm A, B, C mặt phẳng phức Tính góc ACB A 120◦ B 90◦ C 150◦ D 45◦ Câu 29 Có số phức z thỏa mãn 5z+3−i = (−2+5i)z Tính giá trị P = |3i(z − 1)2 | √ A P = B P = 144 C P = D P = 12 Trang 13/24 − Mã đề 903 Câu 30 Cho số phức z có |z| = m (m > 0) Với z = m, tìm phần thực số phức m−z 1 A B C m D 2m m 4m Câu 31 Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức, I trung điểm M N , O gốc tọa độ (3 điểm O, M, N phân biệt không thẳng hàng) Mệnh đề sau đúng? A |z1 + z2 | = OI B |z1 − z2 | = OM + ON C |z1 + z2 | = 2OI D |z1 − z2 | = 2(OM + ON ) Câu 32 Giả sử z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − 2z + = Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 hệ tọa độ Oxy Tọa độ trung điểm đoạn thẳng M N A (0; 1) B (0; 0) C (1; 1) D (1; 0) Câu 33 Gọi z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = |z1 − z2 | = Tìm mơ-đun số phức w = z1 + z2 − + 4i A |w| = B |w| = 16 C |w| = 13 D |w| = 10 Câu 34 (Đề tham khảo 2019) Xét số phức z thỏa mãn (z + 2i)(z + 2) số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ B (−1; 1) C (1; −1) D (1; 1) A (−1; −1) √ Câu 35 Có tất số phức z thỏa |z + − i| = 2 z ảo? A B C D Câu 36 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R, a > 0) thỏa mãn |z − + 2i| = z · z = 10 Tính P = a − b A P = −4 B P = −2 C P = D P = Câu 37 Biết phương trình z − 3z + 4z − 3z + = có nghiệm phức z1 , z2 , z3 Tính T = |z1 | + |z2 | + |z3 | A T = B T = C T = D T = Câu 38 Cho số phức z = a + bi với a, b ∈ R thỏa mãn |z|(2 + i) = z − + i(2z + 3) Tính S = 3a + 5b A S = −1 B S = C S = −5 D S = −11 Câu 39 Gọi M m giá trị lớn nhỏ P = z+i , với z số phức z khác |z| ≥ Tính 2M − m B 2M − m = C 2M − m = D 2M − m = 10 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| − 2z = −7 + 3i + z Tính |z| 13 25 A B C D 4 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| = 12 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (8 − 6i)z + 2i đường trịn Tính bán kính r đường trịn √ A r = 12 B r = 24 C r = 122 D r = 120 A 2M − m = Câu 42 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 nghiệm phương trình z − 6z + 12z − = Tính diện tích √ S tam giác ABC.√ √ 3 3 A S = B S= C S= D S = 3 Trang 14/24 − Mã đề 903 √ Câu 43 Trong mặt phẳng phức, cho số phức z thỏa mãn |z − + i| ≤ Khẳng định sau đúng? √ √ A |z + 1| ≤ B |2z − + i| ≤ √ C |z + i| ≤ D |2z + − i| ≤ Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M (x; y) điểm biểu diễn số phức z = x+yi (x, y ∈ R) thỏa mãn |z + − 2i| = |z| Biết tập hợp điểm M đường thẳng, tìm phương trình đường thẳng A 2x − 4y + = B 2x − 4y + = C 2x + 4y + = D 2x − y + = √ Câu 45 Cho số phức z thoả mãn z − |z| = Biết phần thực z a Tính |z|theo a √ a − a2 + 1 A |z| = B |z| = a−√ √2 a + a2 + a + a2 + C |z| = D |z| = 2 z − 2i Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn = Giá trị nhỏ |z + − 2i| z+3−i √ √ √ √ 10 10 A B 10 C 10 D 5 |z|2 2(z + i) a Câu 47 Cho số phức z = a+bi, (a, b ∈ R) thỏa mãn +2iz + = Khi z 1−i b 3 A − B C D −5 5 √ Câu 48 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |2z − i| = |iz + 2|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức A√= |z1 − 2z2 | √ √ √ A A= B A = C A= D A = 2 Câu 49 Cho hai số phức z1 , z2 có điểm biểu diễn M1 , M2 thuộc đường trịn có phương trình: x2 + y = |z1 − z√ | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 50 Cho số phức z = a√ + bi (a, b số thực) thỏa mãn z · |z| + 2z + i = Tính giá trị biểu thức T = a + b + A T = B T = C T = D T = Câu 51 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 2i − (1 + i)|z| = |z| > Tính giá trị biểu thức P = a + b A P = −5 B P = C P = D P = −1 Câu 52 Cho số phức z = a + bi (a; b ∈ R) thỏa mãn (2 + i) (z + − i) − (2 − 3i) (z + i) = + 5i Giá trị S = 2a − 3b A S = −5 B S = −1 C S = D S = Câu 53 √ Cho số phức z thỏa mãn |z − 3| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − 3i)z + − 2i đường trịn Tính bán kính r đường trịn √ A r = B r = C r = D r = Câu 54 Cho số phức z = m + (m − 3)i, m ∈ R Tìm m để điểm biểu diễn số phức z nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư A m= B m= C m= D m = Trang 15/24 − Mã đề 903 Câu 55 Xét số phức z thỏa mãn (z − 4i) (z + 2) số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn A (1; 2) B (−1; 2) C (−1; −2) D (1; −2) Câu 56 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ |z| A B C 10 D Câu 57 Gọi S tập hợp số thực m cho với m ∈ S có số phức thỏa mãn z |z − m| = số ảo Tính tổng phần tử tập S z−6 A B C 14 D 12 Câu 58 Các điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn z · z¯ + (z − z¯) = + 12i thuộc đường đường cho phương trình sau đây? A (x − 1)2 + y = B y = −2x C y = 2x D y = 2x2 Câu 59 Cho số phức z = a + bi (a; b ∈ R) thỏa mãn z + + i − |z|(1 + i) = |z| > Tính P = a + b A P = −1 B P = C P = D P = −5 Câu 60 Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z − 2| = Trong mặt phẳng phức tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z x2 y A (E) : B (C) : (x + 2)2 + (y − 2)2 = 64 + = 16 12 x2 y C (C) : (x + 2)2 + (y − 2)2 = D (E) : + = 12 16 Câu 61 Có số thực m cho phương trình bậc hai 2z + 2(m − 1)z + 2m √ + = có nghiệm phức phân biệt z1 , z2 số thực thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 10 A B C D Câu 62 Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z(1 + 2i)2 + z = −20 + 4i Giá trị a2 − b2 A B C D 16 Câu 63 Xét số phức z = a + bi (a, b ∈ R, b > 0) thỏa mãn |z| = Tính P = 2a + 4b2 |z − z + 2| đạt giá trị nhỏ √ √ A P = − B P = C P = + D P = Câu 64 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Số phức w = [(i − z1 )(i − z2 )]2019 A 21009 − 21009 i B 21009 + 21009 i C −21009 + 21009 i D −21009 − 21009 i Câu 65 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2| = |¯ z | (z − 3)(¯ z + − 4i) ∈ R Tìm phần ảo số phức z A B −2 C D −1 Câu 66 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phân biệt phương trình z + 3z + = tập số phức Tính giá trị biểu thức T = |z1 |2 + |z2 |2 + |z3 |2 + |z4 |2 A T = B T = C T = D T = z z + = 1? z z C Câu 67 Có số phức z thỏa mãn |z| = A B D 10 ax + b , (a, b, c, d ∈ R; c = 0, d = 0) có đồ thị (C) Đồ thị cx + d hàm số y = f (x) hình vẽ Biết (C) cắt trục tung điểm có tung độ Tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hồnh có phương trình Câu 68 Cho hàm số y = f (x) = Trang 16/24 − Mã đề 903 y x −2 −1 O −3 A x − 3y + = B x + 3y + = C x + 3y − = D x − 3y − = Câu 69 Có số phức z thoả mãn |z − + 3i| = z số ảo? A B C D Câu 70 Tìm số số phức thỏa mãn điều kiện z + 2z = A B C D Câu 71 Cho m số thực, biết phương trình z + mz + = có hai nghiệm phức có nghiệm có phần ảo Tính tổng mơ-đun hai√nghiệm √ A B C D Câu 72 Trên tập hợp số phức, cho phương trình z +bz +c = với b, c ∈ R Biết hai nghiệm phương trình có dạng w + 3w − 8i + 13 với w số phức Tính S = b2 − c3 A S = −26 B S = −496 C S = D S = Câu 73 Cho số phức z z thỏa mãn |z − − 2i| = 1, |z + i| = |z − − i| Giá trị nhỏ P = z − − i + |z − z | √ √ √ √ − 10 9 5+5 5−5 A B C D 5 5 Câu 74 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z+2|+2|z−2| √ √ √ √ A max T = 10 B max T = C max T = D max T = Câu 75 Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 − i)2 = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức zlà D A B C Câu 76 Cho số phức z thỏa mãn |z + i| + |z − + 7i| A B 20 z−1 = √ Tìm giá trị lớn biểu thức P = z + 3i √ C √ D 100 Câu 77 Giá trị biểu thức C0100 − C2100 + C4100 − C6100 + · · · − C98 100 + C100 A 2100 B −250 C −2100 D 250 Câu 78 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 2i = (|z| + 1) (1 + i) |z| > Tính P = a − b A P = −1 B P = C P = D P = −5 Câu 79 Cho điểm A, B, C biểu diễn cho số phức z1 , z2 , z3 Biết |z1 | = |z2 | = |z3 | z1 + z2 = Khi tam giác ABC tam giác gì? A ABC vng cân C B ABC vng C C ABC D ABC cân C Trang 17/24 − Mã đề 903 Câu 80 Cho số phức z thỏa mãn z là: A B C D z+i số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z−i Đường tròn tâm O, bán kính R = bỏ điểm (0, 1) Hình trịn tâm O, bán kính R = (kể biên) Đường trịn tâm O, bán kính R = Hình trịn tâm O, bán kính R = (khơng kể biên) Câu 81 Cho số phức z có |z| = Tập hợp điểm số phức w = z¯ + 5i đường trịn Tính bán kính √ A B C M mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn đường trịn D Câu 82 Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn z + 2z = (2 − i)3 (1 − i) A −9 B −13 C 13 D Câu 83 Gọi (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả ≤ |z − 1| ≤ mặt phẳng phức Tính diện tích hình (H) A 4π B 3π C 5π D 2π Câu 84 Cho số phức z thỏa mãn iz + m − i = (với m tham số thực) Để phần thực, phần ảo số√phức z độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền là√2 m A − B C D Câu 85 Cho số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2018 Mệnh đề sau đúng? A z = 21009 + 21009 i B z = −21009 + (21009 + 1) i C z = 21009 + (21009 + 1) i D z = −21009 Câu 86 Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M , biết z có điểm biểu diễn N hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < C |z| < D |z| > N y M O x Câu 87 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + 2i A đường tròn B hypebol parabol C đường thẳng D elip Câu 88 Trong tập số phức, cho phương trình z − 2(m − 3)z + m = 0, m ∈ R (1) Có giá trị nguyên m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = |z2 | A B C D Câu 89 Xét số phức z thỏa mãn |z − 2i + 1| = 4, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (12 − 5i)z + 3i đường tròn Tìm bán kính đường trịn A r = 13 B r = 52 C r = 26 D r = 15 Câu 90 Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + (¯ z )2 + |z|2 = 16 hai đường thẳng d1 , d2 Khoảng cách đường thẳng d1 , d2 bao nhiêu? A d˚(d1 , d2 ) = B d˚(d1 , d2 ) = C d˚(d1 , d2 ) = D d˚(d1 , d2 ) = Trang 18/24 − Mã đề 903 Câu 91 Cho số phức z = thỏa mãn A B √ 26iz iz − (3i + 1)z = |z|2 Số phức w = có mơđun 1+i C D √ 26 Câu 92 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z + 5i = 25 Khi mơ-đun z A 11 B 12 C 13 D 10 Câu 93 Số phức z thỏa z = + 2i + 3i2 + 4i3 + · · · + 18i19 Khẳng định sau khẳng định đúng? A z có phần thực −18 phần ảo B z − i = −9 + 9i C z¯ = 18 D z có phần thực −9 phần ảo −9 Câu 94 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 1, |z2 | = |z1 + z2 | = Giá trị |z1 − z2 | A B C D giá trị khác Câu 95 Tìm số phức z thỏa mãn |z − 2| = |z| (z + 1)(z − i) số thực A z = −1 − 2i B z = − 2i C z = − i D z = + 2i Câu 96 Cho phương trình z − 4z + = có hai nghiệm phức z1 , z2 Tính A = |z1 | + |z2 | + z1 · z2 √ √ √ A A = + B A = C A = 25 + D A = − Câu 97 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức w = − 2i + (2 − i)z đường trịn bán kính r Tính r √ √ A r = B r = C r = D r = 20 Câu 98 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z + bz + c = biết z1 = − i Tính mơ-đun số phức w√= bz1 + cz2 √ A |w| = B |w| = C |w| = 85 D |w| = 85 Câu 99 Cho số phức z thỏa mãn |z + − 3i| = Tìm giá trị nhỏ m |z| √ √ √ √ A m = 13 − B m = + C m = 13 + D m = 13 Câu 100 Với z số phức thỏa mãn |z + − i| + |z + − 3i| = 5, giá trị lớn P = z + − 2i √ √ A B C D 2 Câu 101 Tìm mơđun số phức w = (1 + z)z biết số phức z thỏa mãn biểu thức (3 + 2i)z + (2 − i)2 = + i √ √ √ A |w| = 10 B |w| = C |w| = D |w| = Câu 102 Có số phức z thỏa mãn A B z−1 z − 3i = =1? z−i z+i C D Câu 103 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − 2z + = Trong z1 có phần ảo âm Giá trị biểu thức M = |z1 | + |3z1 − z2 | là: √ √ √ √ √ √ √ √ A − 21 B − 21 C + 21 D + 21 Trang 19/24 − Mã đề 903 Câu 104 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm A(3; 1), C(−1; 2) (như hình vẽ bên) Số phức sau có điểm biểu diễn điểm B? A w4 = −4 + i B w2 = + 3i C w3 = − i D w1 = −2 + 3i y B C(−1; 2) A(3; 1) x O Câu 105 Xét số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z + + 2i| + |z − − 6i| = 10 Tính P = a + b |z + − 2i| đạt giá trị nhỏ 118 118 A P = B P = −5 C P =− D P = 25 25 √ Câu 106 Xét số phức z thỏa mãn |z + − 2i| = Giá trị lớn |z + 1|2 − |z − i|2 A B C D 10 √ Câu 107 Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 + i)z − 3i đường trịn có bán kính r Tìm bán kính r √ √ A r = 25 B r = 10 C r = D r = Câu 108 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − |z|i = Tính S = a + 3b 7 A S = −5 B S= C S=− D S = 3 x2 chia hình trịn thành hai phần Gọi S1 diện tích phần nhỏ, S2 diện tích phần lớn Tính tỉ số S1 ? S2 S1 3π + S1 3π − S1 3π + S1 3π + = = = = A B C D S2 9π − S2 9π + S2 9π + S2 9π − Câu 109 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình trịn (C) : x2 + y = parabol (P ) : y = Câu 110 Cho số phức z = a + bi (với a, b số nguyên) thỏa mãn (1 − 3i)z số thực |z − + 5i| = Khi a + b A B C D Câu 111 Trên mặt phẳng phức Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + i| = |2¯ z − i| đường trịn có bán kính R Tính giá trị R A R= B R = C R= D R= 3 Câu 112 Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − 2i)z + đường tròn, bán kính đường trịn √ √ A 18 B 125 C 5 D Câu 113 Nếu z = i nghiệm phức phương trình z + az + b = với (a, b ∈ R) a + b A B −1 C −2 D Câu 114 Cho M tập hợp số phức z thỏa |2z − i| = |2 + iz| Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc tập hợp M cho |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = Trang 20/24 − Mã đề 903 Câu 115 Gọi M (x; y) điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn log (x; y) thỏa mãn hệ thức đây? A (x + 2)2 + y < 49 C (x − 2)2 + y > 49 |z − 2| + > Khi 4|z − 2| − B (x − 2)2 + y < 49 D (x + 2)2 + y > 49 Câu 116 Cho số thức z = a + bi với (a, b ∈ R) thoả mãn z + + i − |z| (1 + i) = |z| > Tính P = a + b A P = −1 B P = C P = −5 D P = Câu 117 Trong số phức z thỏa mãn |z − + i| = |z + − 2i|, số phức z có mơ-đun nhỏ −3 3 −3 3 A − i B − i C + i D + i 10 10 10 10 Câu 118 Với z số phức thỏa mãn |z − + i| + |z + − 5i| = 15, giá trị lớn P = |z − +√ 4i| √ √ 15 + 13 10 + 15 12 + A B C D 2 2 Câu 119 Gọi S tập hợp tất số phức thỏa mãn nhiêu phần tử? A B |z − + 5i| = Hỏi tập S có bao |z − − i| = C Vô số D z+i Câu 120 Cho số phức z thỏa mãn = − i Tìm số phức w = + z + z z−1 9 A w = + 2i B w = − 2i C w = + 2i D w = − 2i 2 2018 Câu 121 Số phức z = (1 + i) + (1 + i) + · · · + (1 + i) có phần ảo 1009 1009 1009 + + 1) A B −(2 C 1−2 D 21009 − Câu 122 Mặt phẳng có phương trình sau song song với trục Ox? A 2y + z = B 2x + y + = C y − 2z + = D 3x + = Câu 123 Biết phương trình z +2017·2018z +22018 = có hai nghiệm z1 , z2 Tính S = |z1 |+|z2 | A S = 21009 B S = 21010 C S = 22018 Câu 124 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R)thỏa mãn z − A B C D S = 22019 z¯ + 7i = Tính P = a + b + 3i D Câu 125 Cho số phức z thỏa mãn |z − − 2i| = Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ |z + + i| Giá trị P = M + m2 A 36 B 82 C 34 D 68 Câu 126 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = m − + (m2 − 6) i, (m ∈ R) Tìm tập hợp tất giá trị m để z1 + z2 số thực √ √ A {2} B {−2} C − 6; D {−2; 2} Câu 127 Số phức z có phần ảo lớn thoả mãn |z − − i| = A z = + 2i B z = 2i C z = + 2i D z = −1 + 3i Câu 128 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 + 5| = 5, |z2 + − 3i| = |z2 − − 6i| Tìm giá trị nhỏ |z1 − z2 | √ √ 5 2 A B C D 2 2 Trang 21/24 − Mã đề 903 Câu 129 Cho số phức z = a + bi (với a, b số nguyên) thỏa mãn (1 − 3i)z số thực |z − + 5i| = A B C D Câu 130 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn P = a + b A P = −1 B P = C P = z−1 z − 3i = = Tính z−i z+i D P = Câu 131 Với z số phức thỏa mãn |z + − 2i| + |z + 2i| = 9, giá trị lớn P = |z − + 4i| 15 17 11 A B C D 2 Câu 132 Cho số phức z = (1 + i)n , biết n ∈ N thỏa mãn log4 (n − 3) + log4 (n + 9) = Tìm phần thực số phức z A a = B a = C a = −8 D a = Câu 133 Cho z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn điều kiện |z − − 3i| = 5, đồng thời |z1 − z2 | = Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z1 + z2 mặt phẳng tọa độ Oxy đường trịn có phương trình đây? 2 + y− = A (x − 10)2 + (y − 6)2 = 16 B x− 2 2 2 C (x − 10) + (y − 6) = 36 D x− + y− = 2 √ z Câu 134 Có tất số phức z thỏa mãn |z + 3i| = 13 số ảo? z+2 A B Vô số C D Câu 135 Cho hai số thực b, c với c > Kí hiệu A, B hai điểm mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phương trình z + 2bz + c = Tìm điều kiện b c cho tam giác OAB tam giác vuông (với O gốc tọa độ) A b2 = 2c B b2 = c C b = c D 2b2 = c Câu 136 Cho số phức z thỏa |zi − (2 + i)| = Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có tâm bán kính A I(1; −2), R = B I(1; 2), R = C I(1; −2), R = D I(1; 2), R = Câu 137 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 − i)z + 2i A elip B hypebol parabol C đường thẳng D đường tròn Câu 138 Với z số√phức thỏa mãn |z + − i| + |z + + i| = 4, gọi Pmin giá trị nhỏ P = |z − 1| Khi + Pmin A B C D 3 + 4i Câu 139 Tìm số phức z biết z = 2019 i A z = + 4i B z = −4 + 3i C z = − 4i D z = − 3i Câu 140 Có số phức z thỏa mãn z · z = 10 (z + z) z có phần ảo ba lần phần thực? A B C D Câu 141 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − + 2i| ≤ Trong hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 3z − + i hình trịn có diện tích B 36π C 16π D 9π A 25π Trang 22/24 − Mã đề 903 Câu 142 Gọi zo nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 2z + = Môđun số phức √z0 + i √ A 10 B C 10 D √ Câu 143 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 1| = Tìm giá trị lớn biểu thức T = |z + i| + |z − − i| √ √ A max T = B max T = C max T = D max T = Câu 144 Với z số phức thỏa mãn |z + − i| + |z + − 3i| = 5, giá trị nhỏ P = z + − 2i √ √ √ √ 5 A B C D Câu 145 Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự điểm biểu diễn số phức 4i + 6i , (1 − i)(1 + 2i), Gọi I(a; b) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá −1 + i 3−i trị biểu thức P = a + b A P = B P = −1 C P = D P = Câu 146 Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z − 2| = Tìm giá trị nhỏ |z| A B C D Cách Ta có |z| ≥ |0 + 2| + |0 − 2| = Do giá trị nhỏ |z| Câu 147 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w = z(1 + i) đường tròn đây? √ A Tâm I(3; −1), R = B Tâm I(3; −1), R = √ C Tâm I(−3; 1), R = D Tâm I(−3; 1), R = Câu 148 Cho số phức z = x+yi (x, y ∈ R) có mơ-đun nhỏ thỏa mãn điều kiện |z − − 2i| = |z − 2| Tính P = x2 + y A 10 B 32 C D 16 −m + i , m ∈ R Tìm giá trị lớn |z| − m(m − 2i) A B C D Câu 150 Cho số phức w thỏa mãn |w + 2| ≤ Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = 2w + − i hình trịn Tính diện tích S hình trịn A S = 2π B S = 4π C 9π D π Câu 149 Cho số phức z = Câu 151 Có số thức thỏa mãn z + |z|2 i − − i = 0? A B C D Câu 152 Xét số phức z thỏa mãn (z + 2i) (z + 2) số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ A (−1; 1) B (−1; −1) C (1; 1) D (1; −1) Câu 153 Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức − 3i, (1 + 2i)i phức có điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành A − 2i B −6 + 3i C − 5i Số i D −6 − 4i Câu 154 Có số phức z thỏa mãn |z − + i| = z số ảo? A B C D Trang 23/24 − Mã đề 903 Câu 155 Có số phức z thoả mãn |z − + 3i| = z số ảo? A B C D Câu 156 Biết z0 = − i nghiệm phương trình z + az + b = Mô-đun số phức w = a + bi là√ √ √ A |w| = 41 B |w| = 41 C |w| = D |w| = Câu 157 Cho số phức z, biết điểm biểu diễn hình học số phức z; iz z + iz tạo thành tam giác có diện√tích 18 Tính mô-đun số phức z √ A B C D √ Câu 158 Cho số phức z thỏa mãn |z − − i| = Gọi m, M giá trị nhỏ lớn |z| Tính giá trị T = m + M √ √ √ √ A T = 2 B T = C T = D T = Câu 159 Cho số phức z = + i2 + i4 + · · · + i2n + · · · + i2020 , n ∈ N Mô-đun z A B 1010 C D 2020 HẾT Trang 24/24 − Mã đề 903 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 903 B 32 B 63 D 94 A 125 B 15 C 46 D 77 B 108 A A 33 D 64 A 95 C 126 B 16 B 47 B 78 A 109 D C 34 C 65 D 96 B 127 D 17 B 48 D 79 B 110 A C 35 C 66 A 97 A 128 B 18 C 49 A 80 A 111 D B 36 B 67 D 98 B 129 B 19 D 50 A 81 D 112 C D 37 A 68 D 99 C 130 C 20 C 51 B 82 C 113 A D 38 A 69 D 100 B 131 A 21 A 52 C 83 B 114 A C 39 A 70 D 101 A 132 B 22 B 53 B 84 D 115 C B 40 C 71 D 102 A 133 D 23 B 54 C 85 C 116 D 10 C 41 D 72 A 103 B 134 A 24 B 55 B 86 B 117 A 11 C 42 B 73 A 104 C 135 C 25 D 56 D 87 A 118 A 12 D 43 D 74 A 105 B 136 A 26 B 57 A 88 B 119 A 13 A 44 A 75 D 106 C 137 B 27 C 58 D 89 B 120 A 14 B 45 D 76 B 107 D 138 D 28 A 59 C 90 B 121 A 15 B 46 B 77 D 108 B 139 D 29 D 60 A 91 D 122 C 16 A 47 A 78 C 109 D 140 A 30 A 61 D 92 C 123 B 17 C 48 B 79 C 110 C 141 D 31 C 62 C 93 D 124 C 18 B 49 A 80 B 111 C A 32 D 63 D 94 A 125 D 19 A 50 A 81 D 112 B D 33 A 64 C 95 B 126 D 20 A 51 C 82 B 113 C D 34 A 65 B 96 A 127 C 21 B 52 D 83 D 114 C B 35 B 66 D 97 C 128 D 22 B 53 C 84 A 115 C D 36 B 67 B 98 D 129 B 23 C 54 D 85 A 116 C A 37 C 68 C 99 A 130 D 24 C 55 A 86 C 117 B B 38 D 69 C 100 D 131 B 25 D 56 A 87 A 118 C D 39 B 70 A 101 A 132 D 26 B 57 D 88 D 119 D D 40 C 71 C 102 B 133 C 27 C 58 C 89 C 120 C 10 C 41 D 72 B 103 C 134 C 28 B 59 C 90 C 121 A 11 A 42 C 73 A 104 B 135 D 29 D 60 D 91 B 122 C 12 A 43 B 74 D 105 C 136 C 30 B 61 D 92 C 123 C 13 D 44 A 75 A 106 C 137 D 31 C 62 D 93 B 124 D 14 B 45 C 76 B 107 D 138 B 139 B 140 D 141 B 142 B 143 A 144 A 145 A 146 B 147 B 148 C 149 C 150 B 151 D 152 B 153 C 154 B 155 A 156 A 157 C 158 C 159 C Trang 1/?? − Đáp án mã đề 903 ... phần ảo 1009 1009 1009 + + 1) A B −(2 C 1−2 D 21009 − Câu 122 Mặt phẳng có phương trình sau song song với trục Ox? A 2y + z = B 2x + y + = C y − 2z + = D 3x + = Câu 123 Biết phương trình z +2017·2018z... + 5i, z2 = b (trong a, b ∈ R, b > 1) thỏa mãn 3|z − z1 | = 3|z − z2 | = |z1 − z2 | Tính b − a √ √ √ √ A b − a = B b − a = 3 C b − a = D b − a = Trang 12/24 − Mã đề 903 Câu 15 Trong tất số phức... không thẳng hàng) Mệnh đề sau đúng? A |z1 + z2 | = OI B |z1 − z2 | = OM + ON C |z1 + z2 | = 2OI D |z1 − z2 | = 2(OM + ON ) Câu 32 Giả sử z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − 2z + = Gọi M , N điểm