Thông tin tài liệu
Tư mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm tổng hợp 600 CÂU VẬN DỤNG OXYZ Mơn: Tốn (Đề thi có 69 trang) Thời gian làm phút (600 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 899 √ Câu Trong khơng gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1 B1 C1 có A1 3; −1; , − hai đỉnh B, C thuộc trục Oz AA1 = 1, (C không trùng với O) Biết → u = (a; b; 2) véc-tơ 2 phương đường thẳng A1 C Tính T = a + b A B C 16 D Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (Oyz) A A1 (1; 2; 0) B A1 (0; 2; 3) C A1 (1; 0; 0) D A1 (1; 0; 3) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2; 3; 3), B(−2; −1; 1) Gọi (S) (S ) hai mặt cầu thay đổi tiếp xúc với đường thẳng AB tiếp điểm A, B đồng thời tiếp xúc ngồi với M (a; b; c) Tính giá trị a + b + c biết khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + 2018 = đạt giá trị lớn A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = D a + b + c = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d mặt cầu (S) có y z+1 x+3 = = ; (S) : x2 + y + z − 2x + 4y + 2z − 18 = Biết d cắt (S) phương trình d : −1 2 hai điểm M, N độ dài đoạn M N√ 16 20 30 A MN = B MN = C MN = D M N = 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−3; 2; 2); B(−5; 3; 7) mặt phẳng −−→ −−→ (P ) : x + y + z = Điểm M (a; b; c) thuộc (P ) cho |2M A − M B| có giá trị nhỏ Tính T = 2a + b − c A T = B T = −3 C T = −1 D T = Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−1)2 +(y −2)2 +(z +1)2 = 25 Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) hai điểm A, B Biết tiếp diện (S) A, B vng góc Tính độ dài AB √ √ 5 A AB = B AB = C AB = D AB = 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + z − = đường x+1 y z+2 thẳng d : = = Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P ), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x−1 y−1 z−1 x−1 y+1 z−1 A B = = = = −1 −3 −1 x−1 y−1 z−1 x+1 y+3 z−1 C = = D = = 5 −1 x y z−1 Câu Trong không gian Oxyz, gọi (S) mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng = = qua điểm M (0; 3; 9) Biết điểm I có hồnh độ số nguyên cách hai mặt phẳng x − 2y + 2z + = 0, 3x − = Phương trình (S) A x2 + y + (z − 1)2 = 73 B (x − 4)2 + (y − 6)2 + (z − 9)2 = √ C (x − 6)2 + (y − 9)2 + (z − 13)2 = 88 D (x − 6)2 + (y − 9)2 + (z − 13)2 = 88 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B (−2; −4; 9) Điểm M thuộc đoạn thẳng √ AB cho M A = 2M B Độ dài đoạn thẳng OM √ A 54 B C 17 D Trang 1/69 − Mã đề 899 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho A(0; 0; −3), B(2; 0; −1) (P ) : 3x − 8y + 7z − = Có điểm C mặt phẳng (P ) cho ABC đều? A Vô số B C D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) song song x−2 y z x y−1 z−2 cách hai đường thẳng d1 : = = d2 : = = −1 1 −1 −1 A (P ) : 2x − 2z + = B (P ) : 2y − 2z + = C (P ) : 2y − 2z − = D (P ) : 2x − 2y + = Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu (S1 ) : x2 +y +z +4x+2y+z = 0; (S2 ) : x2 + y + z − 2x − y − z = cắt theo đường tròn (C) nằm mặt phẳng (P ) Cho điểm A (1; 0; 0) , B (0; 2; 0) , C (0; 0; 3) Có mặt cầu tâm thuộc (P ) tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA? A mặt cầu B mặt cầu C mặt cầu D mặt cầu x+1 Câu 13 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 1), B(1; 2; −3) đường thẳng d : = z y−5 − = Tìm véc-tơ phương → u đường thẳng ∆ qua A vng góc với d đồng −1 thời cách B khoảng lớn − − − − A → u = (4; −3; 2) B → u = (1; 0; 2) C → u = (2; 2; −1) D → u = (2; 0; −4) Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; 1; −1), B(−2; 3; 1) C(0; −1; 3) Gọi d đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) Phương trình đường thẳng d x+1 y−1 z−2 x−1 y z A B = = = = 1 1 1 y−2 z y z x x+1 C = = D = = −2 1 1 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 1; 1), B(2; 3; 0) biết tam giác ABC có trực tâm H(0; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C A C(2; 2; 2) B C(1; 2; 1) C C(3; 2; 3) D C(4; 2; 4) x−1 y−2 z−3 = = mặt phẳng (α) : x + y − z − = Trong đường thẳng sau, đường thẳng nằm mặt phẳng (α), đồng thời vng góc cắt đường thẳng d? x−1 y−1 z x+2 y+4 z+4 = = = = A B −2 −3 −1 x−5 y−2 z−5 x−2 y−4 z−4 C = = D = = −2 1 −2 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; −4), B(−3; 5; 2) Tìm tọa độ điểm M cho biểu thức M A2 + 2M B đạt giá trị nhỏ A M (−3; 7; −2) B M − ; ; −1 C M (−1; 3; −2) D M (−2; 4; 0) 2 Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−1)2 +(y+1)2 +(z−2)2 = 16 điểm A(1; 2; 3) Ba mặt phẳng thay đổi qua A đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường trịn Tính tổng diện tích ba hình trịn tương ứng A 38π B 33π C 36π D 10π Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; −2; −1), B(−2; −4; 3), −−→ −−→ −−→ C(1; 3; −1) mặt phẳng (P ) : x+y−2z −3 = Tìm điểm M ∈ (P ) cho M A + M B + 2M C đạt giá trị nhỏ Trang 2/69 − Mã đề 899 A M 1 ; ; −1 2 B M 1 − ;− ;1 2 C M (2; 2; −4) D M (−2; −2; 4) x−1 y+1 z−m = = mặt cầu 1 (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) hai điểm phân biệt E, F cho độ dài đoạn thẳng EF lớn 1 A m= B m=− C m = D m = 3 −→ −→ Câu 21 Cho tam giác ABC biết A(2; −1; 3) trọng tâm G(2; 1; 0) Khi AB + AC có toạ độ A (0; 6; 9) B (0; 9; −9) C (0; 6; −9) D (0; −9; 9) Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình 3x − 6y − 4z + 36 = Gọi A, B, C giao điểm mặt phẳng (P ) với trục tọa độ Ox, Oy, Oz Tính thể tích V khối chóp O.ABC A V = 108 B V = 117 C V = 216 D V = 234 Câu 23 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm M (−2; 3; 1) vng góc với hai mặt phẳng (Q) : x − 3y + 2z − = 0; (R) : 2x + y − z − = A x − 3y + 2z − = B −2x + 3y + z − 10 = C x + 5y + 7z − 20 = D x + 5y + 7z + 20 = Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; 6), B(0; 1; 0) mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 25 Mặt phẳng (P ) : ax + by + cz + d = (với a, b, c số nguyên dương a, b, c, d nguyên tố nhau) qua A, B cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính tổng T = a + b + c A T = B T = C T = D T = x − 12 y−9 z−1 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt phẳng (P ) : 3x + 5y − z − = Gọi d hình chiếu vng góc d lên (P ) Phương trình tham số d x = 62t x = 62t x = 62 x = 62t A y = −25t B y = 25t C y = −25 D y = −25t z = + 61t z = −2 + 61t z = 61 − 2t z = −2 + 61t x−1 y z = = Gọi −1 (S) mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d Tính bán kính R mặt cầu (S) √ √ √ 30 5 A R= B R= C R= D R= 3 3 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + z − = đường thẳng x+1 y z+2 d: = = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P ), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x−1 y−1 z−1 x−1 y−1 z−1 A = = B = = −1 −1 x−1 y−1 z−1 x−1 y−1 z−1 C = = D = = −3 −1 −3 x−1 y+1 z Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 1; 0) đường thẳng d : = = −1 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M cắt vng góc với đường thẳng d x−2 y−1 z x−2 y−1 z A = = B = = −4 x−2 y−1 z x−2 y−1 z C = = D = = −4 −2 −4 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 0; 2) đường thẳng d : Trang 3/69 − Mã đề 899 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA = SB = SC = 2a thẳng SC mặt phẳng (ABC) √ Cosin góc đường √ 2 A B C √ D √ 2 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 4; 2) mặt phẳng (P ) : x + y + z − = Tọa độ hình chiếu H điểm M mặt phẳng (P ) A H(2; 5; 3) B H(2; 2; −3) C H(−1; −2; 4) D H(−1; 2; 0) − Câu 31 Vectơ → n = (1; −2; 1) vectơ pháp tuyến mặt phẳng A x + 2y + z + = C x + y − 2z + = B x − 2y + z + = D x − 2y − z − = Câu 32 Có mặt cầu qua điểm M (2; −2; 5) tiếp xúc với ba mặt phẳng (P ) : x− = 0, (Q) : y + = (R) : z − = 0? A B C D x y−3 z−2 = = mặt phẳng (P ) : x− −3 y +2z −6 = Đường thẳng nằm mặt phẳng (P ), cắt vng góc với d có phương trình x−2 y+2 z+5 x−2 y−4 z+1 A = = B = = 7 x+2 y−2 z−5 x+2 y+4 z−1 C D = = = = 7 x = − t Câu 34 Cho đường thẳng d : y = + 2t mặt phẳng (P ) : x − y + z − = Đường thẳng z = −1 − t d hình d mặt phẳng (P ) cóphương trình chiếu vng góc x = t x = t x = − t x = + t A y = −3 + 2t B y = −3 + 2t C y = −2 + 2t D y = −1 − 2t z = −2 + t z = −2 − t z = + t z = + t Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − 10 = y−1 z−1 x+2 = = Đường thẳng ∆ cắt (P ) d hai điểm M đường thẳng d : −1 N cho A(1; 3; 2) trung điểm cạnh M N Tính độ dài đoạn M N √ √ √ √ A M N = 26, B M N = 33 C M N = 16, D M N = 33 x = + at x = − t Câu 36 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : y = t d1 : y = + 2t z = −1 + 2t z = − t với t, t ∈ R Tìm tất giá trị thực a để hai đường thẳng d1 d2 cắt A a = B a = C a = D a = −1 x − 12 y−9 z−1 = = mặt phẳng (P ) : 3x + 5y − z − = Gọi ∆ hình chiếu vng góc d lên (P ) Phương trình tham số ∆ x = −8t x = −62t A y = 7t (t ∈ R) B y = 25t (t ∈ R) z = −2 + 11t z = − 61t x = −8t x = 62t C y = 7t (t ∈ R) D y = −25t (t ∈ R) z = + 11t z = −2 + 61t Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Trang 4/69 − Mã đề 899 x−1 y z+2 = = hai −1 điểm A(0; −1; 3), B(1; −2; 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ cho M A2 + 2M B đạt giá trị nhỏ A M (5; 2; −4) B M (3; 1; −3) C M (1; 0; −2) D M (−1; −1; −1) Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; −1; 1), M (5; 3; 1), N (4; 1; 2) mặt phẳng (P ) : y + z = 27 Biết tồn điểm B tia AM , điểm C (P ) điểm D tia AN cho tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C A (−15; 7; 20) B (−15; 21; 6) C (21; 19; 8) D (21; 21; 6) Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2; 3) Gọi (P ) mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng cách lớn nhất, mặt phẳng (P ) cắt trục tọa độ điểm A, B, C Tính thể tích V khối chóp O.ABC 686 1372 524 343 A V = B V = C V = D V = 9 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1; −1; 2) mặt cầu (S) : x2 +y +z = Mặt phẳng qua M cắt S theo đường trịn có bán kính nhỏ có phương trình A x − y + 2z − = B x − y + 2z − = C x − y + 2z − = D x − y + 2z = x−2 y−2 z+2 = = −1 mặt phẳng (α) : 2x + 2y − z − = Tam giác ABC có A(−1; 2; 1), đỉnh B, C nằm (α) trọng tâm G nằm đường thẳng d Tọa độ trung điểm M BC A M (2; 1; 2) B M (0; 1; −2) C M (2; −1; −2) D M (1; −1; −4) Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình x y+1 z x−1 y z = = = = Mệnh đề đúng? −2 −2 1 A d1 d2 B d1 chéo d2 C d1 trùng với d2 D d1 cắt d2 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − = mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 6z − 11 = Mặt phẳng song song với (P ) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 6π có phương trình A 2x + 2y − z + 17 = B 2x + 2y − z − 19 = C 2x + 2y − z − 17 = D 2x + 2y − z + = Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 4) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua trực tâm H ∆ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) x y−1 z+1 x y z A ∆: = = B ∆: = = −2 x−1 y−1 z x−1 y z C ∆: = = D ∆: = = −1 −4 x−3 y−1 z−5 Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = −4 mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − = Gọi d hình chiếu vng góc d (P ) Tìm toạ độ véc-tơ phương d A (9; 10; 12) B (−46; 15; 47) C (9; −10; 12) D (46; 15; −47) Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 0; −1), C(0; 21; −19) mặt cầu (S): (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = M (a; b; c) điểm thuộc mặt cầu (S) cho biểu thức T = 3M A2 + 2M B + M C đạt giá trị nhỏ Tính tổng a + b + c 14 12 A a + b + c = B a + b + c = 12 C a+b+c= D a+b+c= 5 Trang 5/69 − Mã đề 899 x−1 y−1 z−1 = = −1 mặt phẳng (P ) : x + y + z − = Gọi d đường thẳng nằm (P ), qua giao điểm ∆ (P ), đồng thời vng góc với ∆ Giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng toạ độ (Oxy) A M (−1; 4; 0) B M (−3; 2; 0) C M (−3; 4; 0) D M (2; 2; 0) Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : Câu 49 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; −3; 0) C(0; 0; 6) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC √ 7 B 11 C D 11 A Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(−1; 0; 2), C(−1; 1; 0) D(2; 1; −2) Hỏi có tất mặt phẳng cách tất bốn điểm đó? A Có vơ số mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng x−2 Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 3; 1) đường thẳng ∆ : = z+1 y−3 = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt ∆ hai điểm phân biệt −2 A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài A (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = B (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = C (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = 37 D (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = 10 Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y +z −4x+10y−2z−6 = Cho m số thực thỏa mãn giao tuyến hai mặt phẳng y = m x + z − = tiếp xúc với mặt cầu (S) Tích tất giá trị m nhận A −8 B −11 C −5 D −10 Câu 53.√ Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A1 B1 C1 D1 , đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, AD = a Biết góc đường thẳng A1 C mặt phẳng (ABCD) 60◦ Tính khoảng cách đường √ thẳng B1 C C1 D theo √ a √ √ 4a 51 8a 51 2a 51 a 51 A B C D 17 17 17 17 Câu 54 Cho hình chóp S.ABC có cạnh AB, AC, SA đơi vng góc với AB = AC = 6a, SA = 3a Gọi M trung điểm BC N, P trọng tâm tam giác SAC, SAB Tính góc hai mặt phẳng (SM N ) (SM P ) A 90◦ B 30◦ C 45◦ D 60◦ Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z + 24 = Gọi I tâm mặt cầu H hình chiếu vng góc I (P ) Điểm M thuộc mặt cầu (S) cho đoạn M H có độ dài lớn Tìm tọa độ điểm M A M (3; 4; 2) B M (4; 1; 2) C M (−1; 0; 4) D M (0; 1; 2) x−2 Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; −1; 0) đường thẳng d : = −1 z−1 y+1 = Mặt phẳng (α) chứa d cho khoảng cách từ A đến (α) lớn có phương trình A x + y − z + = B −x + 2y + z + = C x + y − z − = D x + y − z = Câu 57 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết A(1; 1; 1), B(5; 1; −2), C(7; 9; 1) Tính độ dài đường phân giác AD góc A √ √ √ √ 74 74 A B 74 C D 74 Trang 6/69 − Mã đề 899 x−2 y−1 z+1 = = −1 điểm A(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d A H(3; 0; −5) B H(2; 1; −1) C H(−3; 0; 5) D H(3; 1; −5) Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y−3 z−2 x−3 = = mặt phẳng 1 (α) : x + y − z − = Đường thẳng ∆ hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng (α) có phương trình y+2 z−3 y−2 z+5 x+2 x−2 A = = B = = 1 −2 −1 −1 y z−1 y−1 z−1 x x−1 C = = D = = 1 −2 1 Câu 59 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 60 Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz, cho điểm M (1; 2; 4) Gọi (P ) mặt phẳng qua M cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ (P ) qua điểm đây? A (0; 1; 3) B (2; 2; 0) C (−1; 1; 4) D (1; 1; 2) z y−2 = mặt phẳng (P ) : x − 2y + = Phương trình tham số đường thẳng d qua A(1; 2; 3) đồng thời vng góc với đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng (P ) x = + 6t x = + 4t x = − 6t x = + t A y = + 3t B y = + 3t C y = + 3t D y = + 2t z = − 4t z = − 4t z = − 4t z = − 3t Câu 61 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x − = Câu 62 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P ) : ax + by + cz − 27 = qua hai điểm A(3; 2; 1), B(−3; 5; 2) vng góc với mặt phẳng (Q) : 3x + y + z + = Tính tổng S = a + b + c A S = −12 B S = −2 C S = −4 D S = Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−5)2 +(y −1)2 +(z −3)2 = 36 mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z + = tiếp xúc Tìm tiếp điểm H (S) (P ) A H (−3; 0; −1) B H (1; −1; −2) C H (3; −3; −1) D H (−3; −1; 0) Câu 64 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc x y−6 z−6 A là: d : = = Biết điểm M (0; 5; 3) thuộc đường thẳng AB điểm N (1; 1; 0) −4 −3 thuộc đường thẳng AC Phương trình tham số đường thẳng AC x = x = t x = x = C y = + t D y = + t A y = − t B y = + t z = −3t z=3 z = 3t z = 3t Câu 65 Trong không gian Oxyz, đường thẳng∆ qua điểm M (0; −1; 2) đồng thời cắt hai x = −1 + 2t x−1 y+2 z−3 đường thẳng d1 : = = d2 : y = − t có phương trình tham số −1 z = + 4t x = + 4t x = + t x = 9t x = − 4t A y = 5t B y = −5t C y = −1 − 9t D y = −5t z = −3 − 7t z = −7 − 3t z = − 16t z = −3 − 7t Câu 66 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; 2; 1), B(4; 4; 2), C(−2; 4; −3) Đường phân giác AD tam giác ABC có véc-tơ phương A (6; 0; 5) B 0; 1; − C − ; − ; −1 D (−2; 4; −3) 3 Trang 7/69 − Mã đề 899 Câu 67 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; −1; 3), C(−4; 7; 5) Tọa độ chân đường phân giác góc B tam giác ABC 11 11 11 ; −2; ; ; A (−2; 11; 1) B C D − ; ;1 3 3 3 Câu 68 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c), (b > 0, c > 0) mặt phẳng (P ) : y − z + = Xác định b c biết mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (P ) khoảng cách từ O đến (ABC) 1 1 1 A b = 1, c = B b = √ ,c = √ C b = , c = D b = ,c = 2 2 2 Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; −2; 1), B(0; 2; −1), C(2; −3; 1) 2 Điểm M thỏa mãn T = M A2 − M B + M C nhỏ Tính giá trị P = x2M + 2yM + 3zM A P = 114 B P = 162 C P = 134 D P = 101 Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + y − 2z + m = mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 6z − = Có giá trị nguyên √ m để mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (T ) có chu vi 4π A B C D Câu 71 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P ) cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, B, C; trực tâm tam giác ABC H(1; 2; 3) Phương trình mặt phẳng (P ) x y z A + + = B x + 2y + 3z + 14 = x y z C x + 2y + 3z − 14 = D + + = 1 Câu 72 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y − z + = 0, đường x−3 y−3 z thẳng d : = = điểm A(1; 2; −1) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A cắt d song song với mặt phẳng (P ) x−1 x−1 y−2 z+1 y−2 z+1 A B = = = = −1 1 −1 x−1 y−2 z+1 x−1 y−2 z+1 C = = D = = −1 −1 Câu 73 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2; 3; −1), B(1; −2; −3) (P ) : 3x − 2y + z − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B vng góc với (P ) A 3x − 2y + z + 13 = B x + y − z − = C x + y − z + = D x − 5y − 2z + 19 = x = + 2t y = −t Câu 74 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng z =2+t (P ) : x+ 2y + = Tìm hìnhchiếu đường thẳng d (P ) 19 19 x = + 2t x = + 2t x = + 2t x = + 2t 5 5 A y = − 12 − t B y = −2 − t C y = −2 − t D y = −4 − t 5 5 z = + t z = t z = + t z = + t Câu 75 Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B với AB = BC = a,AD = 2a, cạnh bên SA = a SA vng góc với đáy Gọi E trung điểm AD Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE A S = 9πa2 B S = 11πa2 C S = 8πa2 D S = 12πa2 Trang 8/69 − Mã đề 899 Câu 76 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 2x + y − 2z + 10 = mặt cầu (S): (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = 25 cắt theo giao tuyến đường tròn (C) Gọi V1 thể tích khối cầu (S), V2 thể tích khối nón (N ) có đỉnh giao điểm đường thẳng qua tâm mặt cầu (S) vng góc với mặt phẳng (P ), đáy đường trịn (C) Biết độ dài đường cao V1 khối nón (N ) lớn bán kính khối cầu (S) Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 125 125 125 375 A B C D = = = = V2 V2 96 V2 32 V2 32 Câu 77 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1), B(1; 2; 1) đường thẳng x y+1 z−2 d: = = Hoành độ điểm M thuộc d cho diện tích tam giác M AB có giá trị −1 −2 nhỏ có giá trị A B C −1 D x+1 y−2 z+1 Câu 78 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt ∆1 : = = x+1 y−2 z+1 ∆2 : = = Trong mặt phẳng (∆1 , ∆2 ), viết phương trình đường phân giác −3 d góc nhọn tạo ∆1 ∆2 x = −1, x = −1 + t, A d : y = 2, B d : y = + 2t, z = −1 + t z = −1 x = −1 + t, x = −1 + t, C d : y = − 2t, D d : y = 2, z = −1 − t z = −1 + 2t Câu 79 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1); D(0; 0; 0) Hỏi có điểm cách mặt phẳng (ABC), (BCD), (CDA), (DAB)? A B C D Câu 80 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), M (1; 1; 1) Gọi (P ) mặt phẳng thay đổi qua A, M cắt trục Oy, Oz B(0; b; 0), C(0; 0; c) với b > 0, c > Khi diện tích tam giác ABC nhỏ nhất, tính giá trị tích bc A bc = 64 B bc = C bc = D bc = 16 Câu 81 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; −2; −1), B(−2; −4; 3), −−→ −−→ −−→ C(1; 3; −1) mặt phẳng (P ) : x+y −2z −3 = Tìm điểm M ∈ (P ) cho M A + M B + 2M C đạt giá trị nhỏ 1 A M − ;− ;1 2 B M 1 ; ; −1 2 C M (2; 2; −4) D M (−2; −2; 4) Câu 82 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1), B(−1; 1; 3) mặt phẳng (P ) : x − 3y + 2z − = Một mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc mặt phẳng (P ) có dạng ax + by + cz − 11 = Khẳng định sau đúng? A a + b + c = B a ∈ (b; c) C a + b = c D a + b > c Câu 83 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G Biết B(6; −6; 0), C(0; 0; 12) đỉnh A thay đổi mặt cầu (S1 ) : x2 + y + z = Khi G thuộc mặt cầu (S2 ) có phương trình A (S2 ) : (x + 2)2 + (y − 2)2 + (z + 4)2 = B (S2 ) : (x − 2)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (S2 ) : (x − 2)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (S2 ) : (x − 4)2 + (y + 4)2 + (z − 8)2 = Câu 84 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) qua A(−1; 2; 0), B(−2; 1; 1) có tâm nằm trục Oz Trang 9/69 − Mã đề 899 A x2 + y + z − y − = C x2 + y + z + = B x2 + y + z − z − = D x2 + y + z − x − = Câu 85 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; 1), B(−1; 2; 1), C(3; 6; −5) Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) cho M A2 + M B + M C đạt giá trị nhỏ A M (1; 3; −1) B M (1; 2; 0) C M (1; 3; 0) D M (0; 0; −1) Câu 86 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng song song (P ) : x − 2y + 2z + = 0, (Q) : x − 2y + 2z − 10 = có tâm I trục tung A x2 + y + z − 2y + 55 = B x2 + y + z + 2y − 60 = 55 55 = = C x2 + y + z − 2y − D x2 + y + z + 2y − 9 Câu 87 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (0; 1; 3), N (10; 6; 0) mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − 10 = Biết tồn điểm I(−10; a; b) thuộc (P ) cho |IM − IN | đạt giá trị lớn Tính T = a + b A T = B T = C T = D T = Câu 88 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho M (2; 0; 0), N (1; 1; 1) Mặt phẳng (P ) thay đổi qua M , N cắt trục Oy, Oz B(0; b; 0), C(0; 0; c) (b > 0, c < 0) Hệ thức đúng? 1 A bc = b − c B bc = + C b + c = bc D bc = 2(b + c) b c Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; −2), B(−1; −1; 3) mp(P ) : 2x − y + 2z + = Phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc mp(P ) x = + 2t A y = −t B 3x + 14y + 4z + = z = −2 + 2t x = + 3t C y = 14t D 2x − y + 2z + = z = −2 + 14t Câu 90 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (−3; 1; 4) gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC)? A 3x + 12y − 4z + 12 = B 4x − 12y − 3z + 12 = C 4x − 12y − 3z − 12 = D 3x + 12y − 4z − 12 = Câu 91 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trìnhđường thẳng qua điểm M (1; 0; 1) x = − 2t x = t vng góc với hai đường thẳng d1 : y = −4 + t d2 : y = −3 + 2t là: z = − t z = − t x−1 y z−1 x−1 y z−1 A = = B = = −3 4 x−1 y z−1 x−1 y z−1 C = = D = = −4 −3 Câu 92 Gọi M (a; b; c) điểm đối xứng điểm M (2; 1; 3) qua mặt phẳng (P ) : x − y + z − = Tính a + b + c A B −4 C D Câu 93 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; 1), B(−1; 2; 1), C(3; 6; −5) Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) cho M A2 + M B + M C đạt giá trị nhỏ A M (1; 3; −1) B M (1; 3; 0) C M (1; 2; 0) D M (0; 0; −1) Trang 10/69 − Mã đề 899 Câu 496 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2; 1; 3), B (6; 5; 5) Gọi (S) mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng (P ) vng góc với AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H (giao mặt cầu (S) mặt phẳng (P )) tích lớn nhất, biết (P ) : 2x + by + cz + d = với b, c, d ∈ R Tính S = b + c + d A S = −18 B S = 18 C S = 24 D S = −12 Câu 497 Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi M , N , P trung điểm A B , BC, √ DD sin góc tạo AC mặt phẳng (M N P ) A B C D 2 x = + 2t mặt phẳng Câu 498 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): y = 2t z = −1 (P ): 2x + y − 2z − = Phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm (d), bán kính tiếp xúc (P ) A (x + 3)2 + (y + 4)2 + (z + 1)2 = (x + 3)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = B (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = (x + 3)2 + (y + 4)2 + (z + 1)2 = C (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = (x + 3)2 + (y − 4)2 + (z + 1)2 = D (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = (x + 3)2 + (y + 4)2 + (z + 2)2 = Câu 499 Gọi (α) mặt phẳng qua A(1; −1; 2) chứa trục Ox Điểm điểm sau thuộc mặt phẳng (α)? A N (2; 2; −4) B M (0; 4; −2) C Q(0; 4; 2) D P (−2; 2; 4) x = t x−3 y−1 z y = t ∆2 : Câu 500 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 : = = −1 z = Đường vng góc chung ∆1 ∆2 qua điểm sau đây? 32 32 A Q −2; ; − B P 2; ; 11 11 11 11 32 32 C M 2; − ; D N −2; ; 11 11 11 11 Câu 501 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z = đường y z x+1 thẳng d : = = Gọi ∆ đường thẳng chứa (P ), cắt vng góc với d 2 −1 − Véc-tơ → u = (a; 1; b) véc-tơ phương ∆ Tính tổng S = a + b A S = B S = C S = D S = x−1 y+1 z−2 = = −1 mặt phẳng (P ) : x + y + 2z + = Điểm B thuộc mặt phẳng (P ) thỏa mãn đường thẳng AB vng góc cắt đường thẳng d Tọa độ điểm B A (0; 3; −2) B (3; −2; −1) C (6; −7; 0) D (−3; 8; −3) Câu 502 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), đường thẳng d : Câu 503 Cho hình lập phương M N P Q.M N P Q có E, F, G trung điểm N N , P Q, M Q Tính góc hai đường thẳng EG P F A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ x+1 y−1 Câu 504 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; −1; −2) đường thẳng d : = = z Mặt phẳng qua M chứa đường thẳng d có phương trình −2 A 3x − 3z + = B x + z + = C x − z + = D 3x + 3z + = Trang 57/69 − Mã đề 899 Câu 505 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6), D(1; 1; 1) Có tất mặt phẳng phân biệt qua điểm O, A, B, C, D? A 10 B C D x = + t x−5 y+1 Câu 506 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d1 : y = + 2t ; d2 : = = −2 z = −2 − t z−2 x−1 y−2 z−1 d3 : = = Đường thẳng d song song với d3 , cắt d1 d2 có phương −1 trình x−3 x−2 y−3 z+2 y−3 z−1 A = = B = = 3 x−1 y+1 z x−1 y+1 z = = = = C D 3 Câu 507 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm A (1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng 4x + 3y − 7z + = Phương trình tham số đường thẳng ∆ x = −1 + 8t x = + 3t A y = −2 + 6t , t ∈ R B y = − 4t , t ∈ R z = −3 − 14t z = − 7t x = + 4t x = −1 + 4t C y = + 3t , t ∈ R D y = −2 + 3t , t ∈ R z = − 7t z = −3 − 7t x−2 y+3 z−1 = = Đường thẳng ∆ hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng (Oyz) Một véc-tơ phương đường thẳng ∆ − − − − A → B → C → D → u (0; 2; 0) u (0; 2; 3) u (1; 2; 0) u (1; 0; 2) Câu 508 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 509 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Gọi M, N, Q trung điểm A B√, A D BC Tính khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (M N Q) √ √ a a a A B a C D Câu 510 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1), B(−1; 1; 3) mặt phẳng (P ) : x − 3y + 2z − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P ) A (Q) : 2y + 3z − 10 = B (Q) : 2y + 3z − 12 = C (Q) : 2x + 3z − 11 = D (Q) : 2y + 3z − 11 = Câu 511 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + y − 2z = hai x+1 y−6 z x−1 y−2 z+4 đường thẳng d1 : = = d2 : = = Đường thẳng vuông góc với −1 −3 −1 (P ) cắt hai đường thẳng d1 d2 có phương trình x+2 y−1 z x+5 y z−4 A = = B = = −2 x−1 y−2 z−2 x+2 y−8 z−1 C = = D = = −2 −2 x−1 y+1 z Câu 512 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : = = , −1 x y−1 z d2 : = = Đường thẳng d qua A(5; −3; 5) cắt hai đường thẳng d1 , d2 B, C Tính độ dài √ đoạn thẳng BC √ √ √ A 19 B C D 17 Trang 58/69 − Mã đề 899 x−1 y+2 z Câu 513 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : = = 1 −1 x+1 y+1 z−2 x−1 y−2 z−3 cắt hai đường thẳng d1 : = = , d2 : = = −1 −1 x+1 x−1 y+1 z−2 y−2 z−3 A = = B = = −1 −1 1 −1 x−1 x−1 y z−1 y z−1 C = = D = = −1 1 −1 Câu 514 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 = (y + 2)2 + z = có tâm I mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P ) cho đoạn thẳng IM ngắn 11 4 A (1; −2; 2) B − ;− ;− C − ;− ;− D (1; −2; −3) 9 3 √ √ Câu 515 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 3; 0), B(1; 3; 0), √ C(0; 0; 3) điểm M thuộc trục Oz cho hai mặt phẳng (M AB) (ABC) vng góc với Tính góc hai mặt phẳng (M AB) (OAB) A 15◦ B 60◦ C 45◦ D 30◦ x+2 y−1 z Câu 516 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = 2 −1 điểm I(2; 1; −1) Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng ∆ cắt trục Ox hai điểm A, B Tính độ dài đoạn √ AB √ A AB = B AB = 24 C AB = D AB = Câu 517 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) vng góc với hai mặt phẳng (α) : 2x − y + = 0, (β) : 3y − z + = có phương trình A x − 2y + 6z + 21 = B x + 2y − 6z − 23 = C −x + 2y + 6z + 15 = D x + 2y + 6z + 13 = Câu 518 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + y + (z + 2)2 = 25 Gọi A(xA ; yA ; zA ) B(xB ; yB ; zB ) hai điểm thuộc mặt cầu thỏa mãn biểu thức T = 2(xA − xB ) + (yA − yB ) − 2(zA − zB ) đạt giá trị lớn Trung điểm đoạn thẳng AB thuộc mặt phẳng sau đây? A x + 3y − 7z + 10 = B −y + 4z + = C −x + 5y − 6z − 10 = D x + 3y + 2z + = Câu 519 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), (a, b = 0) Tập hợp tấtcả điểm cách ba điểm O, A, B đường thẳng có phương trình a x= x = at x = x = a b A y= B y = bt C y = D y =b z = t z=t z=t z=t x = − t Câu 520 Trong không gian Oxyz cho (α) : y + 2z = hai đường thẳng d1 : y = t ; z = 4t x = − t d2 : y = + 2t Đường thẳng ∆ nằm (α) cắt hai đường thẳng d1 ; d2 có phương trình z = x+1 y z x−1 y z A = = B = = −8 −8 x−1 y z x−1 y z C = = D = = −8 −4 Trang 59/69 − Mã đề 899 x = + 4t x−8 y+2 z−3 Câu 521 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆1 : = = ∆2 : y = − t m−1 z = + 2t Giá trị m để ∆1 ∆2 cắt 25 25 A m=− B m= C m = D m = −3 8 x y−1 z+2 Câu 522 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −1 x = −1 + 2t d2 : y = + t Phương trình đường thẳng vng góc với (P ) : 7x + y − 4z = cắt hai z=3 đường thẳng d1 , d2 là: x−7 y z+4 x−2 y z+1 A = = B = = 1 x+2 x−2 y z−1 y z+1 C = = D = = −7 −1 −4 Câu 523 Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi M, N, P trung điểm cạnh A B , BC, DD Tính sin góc tạo AC với mặt phẳng (M N P ) √ A B C D 2 Câu 524 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ), (Q) có phương trình x + y − z = 0, x − 2y + 3z = cho điểm M (1; −2; 5) Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm M , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (P ) (Q) A 5x + 2y − z + 14 = B x − 4y − 3z − = C 5x + 2y − z + = D x − 4y − 3z + = x−1 Câu 525 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3; 4; 0) đường thẳng ∆ : = y−2 z+1 = Phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt ∆ hai điểm A, B cho diện tích −4 tam giác IAB 12 A (x + 3)2 + (y + 4)2 + z = 25 B (x − 3)2 + (y − 4)2 + z = 25 C (x − 3)2 + (y − 4)2 + z = D (x − 3)2 + (y + 4)2 + z = Câu 526 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 0), mặt phẳng (Q) : x + y − 4z − = x = đường thẳng d : y = + t Phương trình mặt phẳng (P ) qua A, song song với d vuông z =5−t góc với (Q) A x + 3y + z − = B 3x + y + z − = C x + y + z − = D 3x − y − z + = Câu 527 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 4x + 8y − 2mz + 6m = Biết đường kính (S) 12, tìm m m=2 m = −2 m=2 m = −2 A B C D m = −8 m=8 m = −4 m=4 Câu 528 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(−2; 3; 1) đường thẳng x−1 y+2 z−3 d: = = Tim điểm M thuộc d để thể tích V tứ diện M ABC −1 15 11 3 3 15 11 A M − ;− ;− , M − ; ; B M − ; ;− , M − ;− ; 2 2 2 Trang 60/69 − Mã đề 899 3 15 11 ;− ;− , M ; ; 2 x+1 y+2 z Câu 529 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = Gọi H (a; b; c) −1 hình chiếu điểm A (2; −3; 1) lên đường thẳng ∆ Tính a + b + c A B −1 C D C M 3 − ;− ; ,M 15 11 ; ; D M Câu 530 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 6x + 3y + 2z − = x = −t y = + t Gọi M (a; b; c) tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng đường thẳng z =3+t (P ) Giá trị biểu thức S = a + b − c A −7 B C 11 D Câu 531 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : x + 2y − z − = x+1 y+1 z−3 đường thẳng d : = = Phương trình mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng d tạo 1 với mặt phẳng (Q) góc nhỏ A (P ) : x − 2y − = B (P ) : x − z + = C (P ) : x − 2z + = D (P ) : y − z + = Câu 532 Trongkhông gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − 10 = 0, điểm A(1; 3; 2) x = −2 + 2t đường thẳng d : y = + t Đường thẳng ∆ cắt (P ) d hai điểm M N z = − t cho A trung điểm M N có phương trình tham số x−6 y−1 z+3 x+6 y+1 z−3 A ∆: = = B ∆: = = −1 −4 7 −7 x = −6 − 7t x = −6 − 7t C ∆ : y = −1 + 4t D ∆ : y = −1 − 4t z =3+t z =3+t Câu 533 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P ) mặt phẳng chứa trục Oy tạo với mặt phẳng y + z + = góc 60◦ Phương trình mặt phẳng (P ) x−z =0 x−z−1=0 x−y =0 x − 2z = A B C D x+z =0 x−z =0 x+y =0 x+z =0 Câu 534 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(5; 3; −1), C(2; 3; −4) Tọa độ tâm K đường tròn nội tiếp ABC 8 8 A K 3; , − B K ; ;− C K ; 3; − D K ; ; 3 3 3 x y z Câu 535 Cho đường thẳng d : = = hai điểm A(0; 0; 3), B(0; 3; 3) Điểm M ∈ d 1 cho M A2 + 2M B đạt giá trị nhỏ 5 5 5 1 A M ; ; B M ; ; C M ; ; D M (3; −2; 0) 2 3 2 Câu 536 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 2x + y + z = điểm A (1; 1; 2), B (0; −1; 1), C (2; 0; 0) Tìm tọa độ điểm M biết M thuộc mặt phẳng (P ) M A = M B = M C 1 1 1 A M ; ; B M ;− ; C M − ; ;− D M ; ;− 2 2 2 2 2 2 Trang 61/69 − Mã đề 899 x−1 y z−2 = = điểm M (2; 5; 3) 2 Mặt phẳng (P ) chứa ∆ cho khoảng cách từ M đến (P ) lớn có phương trình A x + 4y + z − = B x − 4y + z − = C x − 4y − z + = D x + 4y − z + = − − Câu 538 Trong khơng gian Oxyz, góc hai véc-tơ → u = (1; 1; −2) → v = (−2; 1; 1) Câu 537 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : A 150◦ B 60◦ C 120◦ D 45◦ Câu 539 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z + 3)2 = 36 Số mặt phẳng (P ) chứa trục Ox tiếp xúc với mặt cầu (S) A Vô số B C D Câu 540 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét đường thẳng ∆ qua điểm A(0; 0; 1) vng góc với mặt phẳng Oxz Tính khoảng cách nhỏ điểm B(0; 4; 0) tới điểm C C điểm cách đường thẳng ∆ trục Ox √ √ 1 A B C D 2 Câu 541 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm 1 M (1; 2; 3) cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho T = + + 2 OA OB OC đạt giá trị nhỏ A x + 2y + 3z − 14 = B 6x + 3y + 2z − 18 = C 3x + 2y + z − 10 = D 6x − 3y + 2z − = y−1 z+1 x−2 = = Câu 542 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 điểm A(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d A H(2; 1; −1) B H(−3; 0; 5) C H(3; 1; −5) D H(3; 0; −5) Câu 543 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), (a, b = 0) Tập hợp tất điểm cách ba điểm O, A, B đường thẳng có phương trình a x= x = a x = at x = A y =b B y = bt C y= b D y = z = t z = t z = t z=t Câu 544 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A cách gốc tọa độ đoạn lớn A 2x + y + 3z − 19 = B x + y + 2z − 12 = C 3x + 2y + 3z − 22 = D 3x − 2y + 3z − 14 = Câu 545 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 4) B(0; 1; 5) Gọi (P ) mặt phẳng qua A cho khoảng cách từ B đến (P ) lớn Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (P ) bao nhiêu? √ √ 1 A d=− B d= √ C d= D d = 3 3 y+3 z−5 x−4 x−3 Câu 546 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = ; d2 : = −1 −3 y−1 z+2 = mặt phẳng (P ) : 2x + 3y − 5z + = Đường thẳng vng góc với (P ), cắt d1 2 d2 có phương trình x−1 y−3 z x−1 y−2 z+1 A = = B = = −5 1 x−1 y+1 z − 13 x−2 y+2 z−3 C = = D = = −5 −5 Trang 62/69 − Mã đề 899 Câu 547 Trong không gian Oxyz, gọi (P ) mặt phẳng chứa đường thẳng x−2 y−1 z d: = = cắt trục Ox, Oy A B cho đường thẳng −1 AB vng góc với d Phương trình mặt phẳng (P ) A 2x − y − = B x + 2y + 5z − = C x + 2y + 5z − = D x + 2y − z − = y−2 z x−1 x−1 = = , d2 : = Câu 548 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −1 y−3 z−1 = Mệnh đề sau đúng? −2 A d1 cắt d2 B d1 d2 song song C d1 trùng d2 D d1 d2 chéo Câu 549 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(−1; 0; 2), C(−1; 1; 0) D(2; 1; −2) Thể tích khối tứ diện ABCD 5 A B C D Câu 550 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P ) : x−y+2z +1 = 0, (Q) : 2x+y+z −1 = Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đường trịn có bán √ kính r Xác định r cho có mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu √ √ 3 A r= B r= C r = D r = 2 −→ Câu 551 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với AB = (1; −2; 2), −→ AC = (3; −4; 6) Độ dài đường√ trung tuyến AM tam giác ABC √ √ 29 A 29 B C 29 D 29 x−1 = Câu 552 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; −1; 1), đường thẳng ∆ : y z+1 = mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = Gọi (Q) mặt phẳng chứa ∆ khoảng cách −1 từ A đến (Q) lớn Tính thể tích khối tứ diện tạo (Q) trục tọa độ Ox, Oy, Oz 1 1 A B C D 18 36 Câu 553 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x − y + z − = 0, (Q) : 3x + 2y − 12z + = Phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vng góc với hai mặt phẳng nói D x + 3y + z = C 2x + 3y + z = B x + 2y + z = A 3x + 2y + z = Câu 554 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + (y + 2)2 + z = y+m z − 2m x−1 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng ∆ : = = cắt (S) −3 hai điểm phân biệt A, B cho AB có độ dài lớn 1 A m= B m=± C m = D m=− Câu 555 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−4; 6; −5), B(6; −4; 7) mặt phẳng (P ) : x + 2y + z − 10 = Điểm M (x; y; z) (P ) cho M A2 + M B nhỏ Tổng x − 2y + 3z A B C D Câu 556 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 3y + z − 11 = mặt phẳng cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 2z − = 0tiếp xúc với điểm H(xo ; yo ; zo ) Tính tổng T = xo + yo + zo Trang 63/69 − Mã đề 899 A T =2 B T = C T = D T = Câu 557 Trong không gian Oxyz cho I(2; 1; 1) mặt phẳng (P ) : 2x + y + 2z − = Mặt cầu (S) tâm I cắt (P ) theo đường trịn có bán kính r = Phương trình mặt cầu (S) A (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 20 B (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 18 √ C (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 20 D (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = Câu 558 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 3; −3), B(2; −6; 7), C(−6; −4; 3) D(0; −1; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) cho biểu thức −−→ −−→ −−→ −−→ P = M A + M B + M C + M D đạt giá trị nhỏ A M (0; −2; 3) B M (−1; 0; 3) C M (−1; −2; 3) D M − ; −2; Câu 559 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình hình chiếu vng góc y−2 z+3 x+1 = = mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d : x = − 6t x = + 6t x = − 6t x = − 6t A y = 11 − 9t B y = 11 − 9t C y = 11 − 9t D y = 11 + 9t z = z = z = z = Câu 560 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi E trung điểm CD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng √ BE SC √ √ a 15 a a 30 A a B C D 10 S B C E A D Câu 561 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 1; 3) mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + 6z + 11 = Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = B (S) : (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = 25 C (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = 25 D (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = Câu 562 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x = + t d : y = −1 − 4t Tìm tọa độ giao điểm I d d z = 20 + t A I (3; 7; 18) B I (−3; −2; 6) C I (13; −33; 28) x+3 y+2 z−6 = = D I (5; −1; 20) Câu 563 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2), mặt phẳng (α) : x−y+z−4 = mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 16 Gọi (P ) mặt phẳng qua A, vng góc với (α) đồng thời (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tọa độ giao điểm M (P ) trục x Ox 1 A M − ; 0; B M (1; 0; 0) C M ; 0; D M − ; 0; 3 Câu 564 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 4) Gọi H trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình tham số đường thẳng OH Trang 64/69 − Mã đề 899 x = 6t A y = 4t z = 3t x = 4t B y = 3t z = −2t x = 3t C y = 4t z = 2t x = 4t D y = 3t z = 2t Câu 565 Trong không gian Oxyz cho hai điểm C (0; 0; 3) M (−1; 3; 2) Mặt phẳng (P ) qua C, M đồng thời chắn nửa trục dương Ox, Oy đoạn thẳng Mặt phẳng (P ) có phương trình A x + y + 2z − = B x + y + z − = C x + y + 2z − = D x + y + z − = x−1 y z+3 Câu 566 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt phẳng −2 (P ) : 3x + y + z = Đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P ), cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình tham số x = − 4t x = + t x = + 4t x = + 4t A y = −5t B y = −5t C y = 5t D y = −5t z = −3 − 7t z = −7 − 3t z = −3 − 7t z = −3 − 7t Câu 567 Trong không gian Oxyz,cho hai mặt phẳng (P ) : 7x + 3ky + mz + = (Q) : kx − my + z + = Khi giao tuyến (P ) (Q) vng góc với mặt phẳng (α) : x − y − 2z − = tính T = m2 + k A T = 18 B T = 10 C T = D T = Câu 568 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + y − 2z + = x−1 y+3 z−3 đường thẳng d : = = Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua −1 A(0; −1; 4), vng góc với d nằm (P ) là: x = 2t x = −t A ∆: y = t B ∆ : y = −1 + 2t z = − 2t z = + t x = 5t x = t C ∆ : y = −1 + t D ∆ : y = −1 z = + 5t z =4+t Câu 569 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) mặt phẳng (P ) : y − z + = Biết b, c > 0, (ABC) ⊥ (P ) d(O; (ABC)) = Tính T = b + c A T = B T = C T = D T = 2 Câu 570 (Đề tham khảo 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −2; 4), B(−3; 3; −1) mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = Xét M điểm thay đổi thuộc (P ), giá trị nhỏ 2M A2 + 3M B C 108 D 135 A 105 B 145 Câu 571 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 0; 1) mặt phẳng (P ): 2x + 2y + z − = Gọi M (a; b; c) điểm thuộc (P ) cho M A = M B = M C, giá trị a2 + b2 + c2 A 39 B 62 C 38 D 63 Câu 572 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−1)2 +(y−2)2 +(z−3)2 = 16 điểm A(1; 0; 2); B(−1; 2; 2) Gọi (P ) mặt phẳng qua hai điểm A; B cho thiết diện mặt phẳng (P ) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ Khi viết phương trình (P ) dạng ax + by + cz + = Tính T = a + b + c A B C −3 D −2 Trang 65/69 − Mã đề 899 x+1 Câu 573 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; −1; 2), B(1; 1; 2) đường thẳng d : = y z−1 = Biết điểm M (a; b; c) thuộc đường thẳng d cho tam giác M AB có diện tích nhỏ 1 Khi giá trị T = a + 2b + 3c A B C 10 D Câu 574 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; −2; 0), B(0; −4; 0), C(0; 0; −3) Phương trình mặt phẳng (P ) qua A, gốc tọa độ O cách hai điểm B C? A (P ) : − 6x + 3y + 4z = B (P ) : 2x − y − 3z = C (P ) : 6x − 3y + 5z = D (P ) : 2x − y + 3z = Câu 575 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 3; −2), B(−3; 7; −18) mặt phẳng (P ) : 2x − y + z + = Điểm M (a; b; c) thuộc (P ) cho mặt phẳng (ABM ) ⊥ (P ) M A2 + M B = 246 Tính S = a + b + c A B −1 C 13 D 10 Câu 576 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + 5z − = Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A(−2; trục tung 1; −3), song song với (P ) vng góc với x = −2 + 5t x = −2 − 5t x = −2 + 5t x = −2 + 5t A y=1 B y =1−t C y=1 D y=1 y = −3 + 2t y = −3 + 2t y = −3 − 2t y = −3 + 2t Câu 577 Trong không gian Oxyz, cho điểm điểm A(1; 2; 3), B(1; 0; −1), C(2; −1; 2) Điểm D √ 30 thuộc tia Oz cho độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh D tứ diện ABCD có 10 tọa độ A (0; 0; 3) B (0; 0; 2) C (0; 0; 1) D (0; 0; 4) Câu 578 Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(1; 1; −1), B(2; 3; 1), C(5; 5; 1) Đường phân giác góc A ABC cắt mặt phẳng (Oxy) M (a; b; 0) Tính 3b − a B C D A Câu 579 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 1; 1), B(2; 1; −1), C(0; 4; 6) Điểm −−→ −−→ −−→ M di chuyển trục Ox Tìm tọa độ điểm M để P = M A + M B + M C có giá trị nhỏ A M (1; 0; 0) B M (−1; 0; 0) C M (2; 0; 0) D M (−2; 0; 0) Câu 580 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1; 1) Phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm A cách gốc tọa độ O khoảng lớn A 2x + y − z − = B 2x − y + z − = C 2x + y + z − = D 2x − y + z + = Câu 581 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác ABC vuông cân C, CC = CA = x Gọi D, E, F trung điểm cạnh AB, √ B C AA Tìm độ dài cạnh 179 x cho bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện CDEF 20 √ A x = B x = C x = D x= √ Câu 582 (Đề tham khảo 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x+y+z−3 = x y+1 z−2 đường thẳng d : = = Hình chiếu vng góc d (P ) có phương trình −1 x−1 y−1 z−1 x−1 y−1 z−1 A = = B = = −2 −1 −5 x−1 y−4 z+5 x+1 y+1 z+1 C = = D = = 1 −1 −4 Trang 66/69 − Mã đề 899 Câu 583 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vng góc với mặt đáy (ABCD), SA = a Gọi M, N trung điểm SB CD Tính cosin góc M N (SAC) √ √ 55 A √ B √ C D 10 10 5 Câu 584 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực (α) đoạn thẳng AB với A(0; −4; 1) B(−2; 2; 3) A (α) : x − 3y + z − = B (α) : x − 3y − z = C (α) : x − 3y − z − = D (α) : x − 3y + z = Câu 585 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60◦ Gọi M điểm đối xứng với C qua D, N trung điểm cạnh SC Mặt phẳng(BM N ) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện (H1 ) (H2 ) , (H1 ) chứa điểm Thể tích khối (H1√ ) √ C √ √ 6a 6a3 6a3 6a3 A B C D 72 36 72 36 x = −1 + 2t x y−1 z+2 Câu 586 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = d2 : y = + t −1 z=3 Phương trình đường thẳng vng góc với (P ) : 7x + y − 4z = cắt hai đường thẳng d1 , d2 x−2 y z+1 x+2 y z−1 A = = B = = −7 −1 x−2 x−7 y z+1 y z+4 C D = = = = −4 1 Câu 587 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 4; 2) mặt phẳng (α) : x + y + z − = Xác định tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (α) A H(−1; 2; 0) B H − ; ;− C H(1; 4; −4) D H(3; 6; 4) 3 Câu 588 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC biết A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(1; 1; 3) H(a; b; c) chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC Khi a + b + c 34 11 30 38 A B C D 11 34 11 Câu 589 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) song song cách hai x−2 y z x y−1 z−2 đường thẳng d1 : = = d2 : = = −1 1 −1 −1 A 2x − 2y + = B 2x − 2z + = C 2y − 2z + = D 2y − 2z − = Câu 590.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − 2y − 2z = đường x = mt thẳng d : y = m2 t với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d tiếp z = mt xúc với mặt cầu (S) m = −2 A B m = −2 C m = D m = m=0 Câu591 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 5y − z = đường thẳng x = + t x y−1 z d1 : y = −1 + t ; d2 : = = Đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P ) cho ∆ cắt −1 −1 z = − t hai đường thẳng d1 d2 có phương trình tắc Trang 67/69 − Mã đề 899 x−3 y−1 z−1 x+3 y+1 z+1 B = = = = −4 x−4 x−3 y−1 z−3 y−1 z−1 C D = = = = 1 Câu 592 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; −2), B(4; 0; 0) Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất, qua O, A, B có tâm A I B I(2; 0; 0) C I(0; 0; −1) D I(2; 0; −1) ; 0; − 3 A Câu 593 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có điểm A trùng với gốc tọa độ O, B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A (0; 0; b) (a > 0, b > 0) Gọi M trung a điểm cạnh CC Giá trị tỉ số để hai mặt phẳng (A BD) (M BD) vng góc với b 1 A B C D y−6 z−1 x−3 = = Câu 594 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −2 x = t d2 : y = −t Đường thẳng ∆ qua A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình z = y−1 z−1 y−1 z−1 x x = = = = A B −1 −5 −1 −3 y+1 z+1 y−1 z−1 x x = = = = C D −1 −3 −1 −3 x−3 Câu 595 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), đường thẳng d có phương trình = y−3 z = mặt phẳng (α) có phương trình x + y − z + = Đường thẳng ∆ qua điểm A, cắt d song song với mặt phẳng (α) có phương trình x−1 y−2 z+1 x−1 y−2 z−1 = = = = A B −1 −2 1 x−1 y−2 z+1 x−1 y−2 z+1 = = = = C D −2 1 Câu 596 Cho hai điểm A(1; −2; 3), B(−1; 0; 1) mặt phẳng (P ) : x + y + z + = Phương AB trình mặt cầu (S) có bán kính có tâm thuộc đường thẳng AB (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) 1 2 (x + 4) + (y − 3) + (z + 2) = (x − 4)2 + (y + 3)2 + (z − 2)2 = 3 A B 1 (x + 6)2 + (y − 5)2 + (z + 4)2 = (x − 6)2 + (y + 5)2 + (z − 4)2 = 3 1 2 2 2 C (x + 4) + (y − 3) + (z + 2) = D (x − 4) + (y + 3) + (z − 2) = 3 x y z−2 x+2 Câu 597 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = , d2 : = −2 m y+5 z = Với giá trị m d1 , d2 cắt nhau? A −1 B C D Câu 598 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ vng góc với mặt phẳng (α) : x + 2y − x = + t x+3 y−2 z z + = cắt hai đường thẳng d : = = , d : y = 3t Trong điểm sau, −1 z = 2t Trang 68/69 − Mã đề 899 điểm thuộc đường thẳng ∆? A P (5; 6; 5) B M (6; 5; −4) C N (4; 5; 6) D Q(4; 4; 5) Câu 599 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) Số điểm cách bốn mặt phẳng (ABC), (BCO), (COA), (OAB) A B C D Câu 600 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Khi đó, khoảng cách đường thẳng (CB D ) √ BD mặt phẳng √ √ √ 2a a a a A B C D 3 HẾT Trang 69/69 − Mã đề 899 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 899 C 29 C 57 C 85 C 113 B 141 B 169 B 197 A 225 A 253 B B 30 D 58 B 86 D 114 A 142 C 170 A 198 D 226 A 254 B D 31 B 59 D 87 D 115 B 143 C 171 A 199 C 227 A 255 C C 32 A 60 B 88 D 116 B 144 C 172 C 200 A 228 C 256 A D 33 C 61 A 89 B 117 A 145 D 173 D 201 D 229 D B 34 A 62 A 90 B 118 C 146 D 174 A 202 A 230 B A 35 C 63 C 91 B 119 D 147 D 175 B 203 A 231 C C 36 A 64 D 92 A 120 A 148 A 176 C 204 B 232 B A 37 D 65 C 93 B 121 B 149 D 177 B 205 A 233 B 10 D 38 D 66 B 94 C 122 B 150 C 178 A 206 B 234 D 11 C 39 D 67 D 95 B 123 C 151 C 179 C 207 B 235 B 12 D 40 A 68 D 96 B 124 C 152 C 180 D 208 B 236 A 265 C 13 A 41 B 69 C 97 B 125 D 153 A 181 D 209 C 237 A 266 D 14 D 42 C 70 B 98 D 126 C 154 B 182 D 210 C 238 B 267 C 15 B 43 B 71 C 99 D 127 B 155 A 183 A 211 C 239 C 268 B 16 C 44 A 72 A 100 B 128 B 156 A 184 B 212 B 240 A 269 B 17 D 45 B 73 B 101 B 129 A 157 B 185 B 213 A 241 D 270 D 18 A 46 D 74 D 102 A 130 D 158 B 186 B 214 C 242 A 19 A 47 C 75 B 103 D 131 A 159 C 187 A 215 D 243 A 20 C 48 A 76 C 104 D 132 C 160 A 188 A 216 C 244 A 21 C 49 A 77 A 105 B 133 A 161 B 189 C 217 A 245 D 22 A 50 C 78 A 106 C 134 D 162 C 190 A 218 B 246 D 257 C 258 C 259 A 260 A 261 A 262 A 263 C 264 C 271 B 272 C 273 D 274 C 275 B 276 D 23 C 51 D 79 C 107 D 135 B 163 D 191 A 219 B 247 A 24 A 52 B 80 D 108 B 136 D 164 C 192 C 220 D 248 C 25 D 53 C 81 B 109 A 137 A 165 A 193 D 221 A 249 D 279 D 26 A 54 D 82 A 110 C 138 D 166 D 194 A 222 C 250 A 280 C 27 D 55 A 83 C 111 B 139 C 167 A 195 A 223 C 251 C 281 B 28 C 56 D 84 B 112 C 140 A 168 A 196 A 224 A 252 B 282 A 277 D 278 D Trang 1/?? − Đáp án mã đề 899 283 D 316 B 349 B 382 C 415 D 448 C 481 C 514 C 547 C 284 C 317 C 350 B 383 B 416 C 449 B 482 B 515 C 548 D 285 D 318 D 351 D 384 C 417 B 450 B 483 D 516 A 549 B 286 B 319 B 352 C 385 A 418 C 451 B 484 C 517 D 550 A 287 D 320 B 353 D 386 D 419 D 452 D 485 B 518 D 551 A 288 C 321 A 354 C 387 D 420 C 453 C 486 C 519 A 552 D 289 D 322 C 355 B 388 D 421 B 454 A 487 D 520 B 553 C 290 B 323 B 356 C 389 D 422 C 455 C 488 C 521 B 554 C 291 D 324 C 357 A 390 A 423 B 456 A 489 A 522 D 555 C 292 D 325 B 358 D 391 D 424 A 457 D 490 D 523 B 556 C 293 B 326 B 359 A 392 B 425 D 458 C 491 C 524 D 557 C 294 C 327 B 360 D 393 B 426 C 459 D 492 C 525 B 558 D 295 B 328 C 361 D 394 C 427 C 460 D 493 A 526 B 559 C 296 D 329 A 362 C 395 A 428 B 461 B 494 C 527 B 560 D 297 C 330 A 363 C 396 A 429 C 462 A 495 A 528 B 561 C 298 D 331 B 364 B 397 C 430 C 463 D 496 A 529 D 562 A 299 D 332 B 365 B 398 A 431 A 464 C 497 C 530 A 563 D 300 D 333 B 366 A 399 C 432 A 465 B 498 B 531 D 564 A 301 A 334 A 367 B 400 B 433 C 466 D 499 A 532 D 565 C 302 A 335 A 368 D 401 D 434 C 467 C 500 B 533 A 566 D 303 B 336 B 369 D 402 D 435 B 468 B 501 C 534 B 567 B 304 B 337 D 370 B 403 A 436 A 469 B 502 A 535 B 568 D 305 D 338 D 371 B 404 B 437 D 470 D 503 B 536 C 569 A 306 C 339 B 372 C 405 C 438 B 471 C 504 B 537 B 570 D 307 A 340 A 373 A 406 D 439 A 472 B 505 B 538 C 571 B 308 D 341 D 374 A 407 A 440 A 473 A 506 C 539 D 572 C 309 B 342 C 375 B 408 C 441 B 474 D 507 C 540 A 573 C 310 C 343 A 376 C 409 A 442 C 475 A 508 B 541 A 574 A 311 B 344 C 377 D 410 C 443 B 476 A 509 A 542 A 575 B 312 C 345 B 378 D 411 D 444 A 477 A 510 D 543 C 576 C 313 B 346 C 379 A 412 C 445 C 478 A 511 A 544 C 577 A 314 A 347 A 380 D 413 C 446 C 479 D 512 A 545 B 578 C 315 A 348 D 381 C 414 B 447 B 480 B 513 D 546 D 579 A 580 B 581 C 582 B 583 C 584 B 585 C 586 C 587 A 588 A 589 C 590 B 591 D 592 D 593 A 594 B 595 C 596 A 597 A 598 D 599 B 600 D Trang 2/?? − Đáp án mã đề 899 ... = Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A d song song với (P ) B d cắt khơng vng góc với (P ) C d chứa (P ) D d vng góc với (P ) Câu 350 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 351 Trong. .. 158 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = mặt phẳng 1 (P ) : (2m + 1) x − (5m − 1) y − (m + 1) z − = Tìm m để ∆ song song với (P ) A m = −1 B ∃m C m = D m = −3 Câu 159 Trong không gian. .. D T = 14 Câu 422 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 0), B(0; 0; 1) Hỏi có mặt phẳng song song với trục Ox cách A, B lẫn trục Ox? A B C D Câu 423 Trong không gian với hệ tọa
Ngày đăng: 23/03/2021, 21:32
Xem thêm: 600 cau van dung cao phuong phap toa do trong khong gian on thi thpt mon toan 0866