slide dự báo phát triển kinh tế xã hội neu chương 3 dự báo bằng phương pháp thời vụ

Chương III DỰ BÁO BẰNG PHƢƠNG PHÁP THỜI VỤ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHUỖI THỜI VỤ: Trong thực tế có chuỗi thời gian có liên quan với q trình kinh tế - xã hội có giao động theo chu kỳ với độ dài thời gian như: năm, quý, tháng, tuần … Chuỗi thời gian với giao động chu kỳ gọi chuỗi thời vụ • Xét chuỗi thời vụ: Yt = f(Xt, St, Ut) Trong đó: Xt thành phần xu St thành phần thời vụ Ut thành phần ngẫu nhiên Người ta xác định riêng thành phần Xt St lại kết hợp thành phần Xt St theo dạng: + Dạng tổng: Yt = Xt + St +Ut + Dạng tích: Yt = Xt*St + Ut CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Quy trình chung chuỗi thời gian có biến động thời vụ • B1: Tách thành phần St khỏi chuỗi Yt phương pháp trung bình trượt để san yếu tố ngẫu nhiên, yếu tố thời vụ, từ làm bật xu chuỗi thời gian Gọi số mùa vụ m, tính trung bình trượt sau: + Nếu m lẻ: (chuỗi TBT (m-1) quan sát) Yt Y m t m Y m t 1 Y t m + Nếu m chẵn: (chuỗi TBT (m) quan sát) Yt m Y t Y m t m Y t m • B2: Xác định xu cho chuỗi trung bình trượt ( OLS) • B3: Xác định thành phần thời vụ • B4: Kết hợp TP xu TP thời vụ để có mơ hình dự báo • B5: Kiểm tra mơ hình, đánh giá sai số dự báo, khoảng tin cậy dự báo … CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt PHƢƠNG PHÁP CHỈ SỐ THỜI VỤ GIẢN ĐƠN: • Xét chuỗi thời gian có dạng: Yt = Xt*St + Ut St = Yt / Xt - Ut/Xt Đặt Ut’ = Ut/Xt) Có: St = Yt/Xt – U’t E U Ut’ phải thỏa mãn: ' t X E U t t V U ' t V U t Gọi Sjk số mùa j năm k Yjk giá trị thực tế ứng với mùa j năm k Xjk giá trị xu ứng với mùa j năm k S jk CuuDuongThanCong.com t X t Y jk t X jk t https://fb.com/tailieudientucntt Quy trình thực phƣơng pháp: • B1: Tách thành phần St khỏi chuỗi Yt phương pháp trung bình trượt • B2: Xác định xu chuỗi trung bình trượt Xt phương pháp OLS Tính giá trị xu • B3: Xác định số thời vụ Sjk - Nếu Sjk tương đối ổn định lấy giá trị trung bình mùa năm làm giá trị dự báo cho năm K S Sj k jk (t) K ˆ - Nếu Sjk biểu xu lấy giá trị S j làm giá trị dự báo cho năm Sˆ j tính phương pháp ngoại suy xu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt •Bước 4:Dự báo ˆ Y j t X j t l * Sj X j t l * Sˆ l j B5: Xác định sai số dự báo khoảng sai số dự báo S Δ tα k j 2 ju K • Khoảng sai số dự báo: K 2 t jk k K S k ˆ Y • Trong đó: Yˆ jk Y jk ju j t l T T Δ j Y * j ˆ Y j t T p giá trị biến thời gian thời điểm dự báo T giá trị trung bình biến thời gian sai số chuẩn tính theo mùa j CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt l Δ j PHƢƠNG PHÁP GIẢI TÍCH ĐIỀU HỊA: • Xét chuỗi thời gian có dạng sau: Yt = Xt + St +Ut Mơ hình dự báo xây dựng sở xác định riêng thành phần sau tổ hợp lại với Trên thực tế khơng thể xác định xác giá trị Xt, St, U-t mà có giá trị ước lượng giá trị trung bình thành phần Số liệu khách quan, số quan sát lớn cho kết dự báo sát với giá trị thực tế  Quy trình thực phƣơng pháp: • B1: Tách thành phần St khỏi chuỗi Yt phương pháp trung bình trượt • B2: Xác định xu chuỗi trung bình trượt Xt phương pháp OLS CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt • B3: Xác định thành phần St Người ta chứng minh rằng: giao động điều hòa biểu diễn dạng tổng hàm lượng giác có dạng sau: p St a i sin i πti p b i cos πti p Với p bội số lớn số mùa, p≤n - Nếu p chẵn i nhận giá trị từ 1,2,……,p/2 - Nếu p lẻ i nhận giá trị từ 1,2,……., [p/2] (phần nguyên p/2) Ước lượng tham số bi phương pháp OLS p p Z Yt X (a i sin t i i CuuDuongThanCong.com πti p b i cos πti ) p https://fb.com/tailieudientucntt Min Xác định hệ số: Z Za aˆ i p bˆ i p bi p X Yt X t sin πti p t i Z ˆ Y t p πti aˆ i sin t Yt X t t cos πti p πti ˆ b i cos p p t p • B4: Lập hàm dự báo: • B5: Xác định sai số dự báo: Sai số dự báo tính theo mùa: S Δ j t α k k 2 ju Tp k 2 T j S Y ju j CuuDuongThanCong.com jk ˆ Y j T k T jk https://fb.com/tailieudientucntt PHƢƠNG PHÁP SỬ DỤNG BIẾN GIẢ: Phương pháp áp dụng chuỗi thời gian có biến động mùa mà mức tương ứng với mùa chênh lệch lượng khác tương đối ổn định từ chu kỳ sang chu kỳ khác • Xét chuỗi thời gian có dạng sau: Yt = Xt + St +Ut Để xác định thành phần thời vụ St người ta đưa vào biến giả tương ứng với mùa chu kỳ Số biến giả mơ hình ln nhỏ số mùa D = mùa đại diện D = mùa khác Từ đó, mơ hình dự báo có dạng sau: m Yt X c iD t i CuuDuongThanCong.com i U t https://fb.com/tailieudientucntt Ước lượng mơ hình bằngm phương pháp OLS Phương trình dự báo: ˆ ˆ Y X cˆ D t t i i i ˆ ˆ Y X cˆ j Giá trị dự báo cho mùa j: t l t l • Giả sử thành phần xu Xt có dạng tuyến tính bậc 1, hàm dự báo có dạng sau: Yt = a + bt + cD Ước lượng tham số a, b, c phương pháp OLS Ta quy giải hệ phương trình chuẩn sau: na b t c a t a D b ˆ Y t aˆ bˆ t cˆ D D : ˆ Y t aˆ D 1: ˆ Y b t CuuDuongThanCong.com D Dt t aˆ Yt c Dt c D Ytt YtD bˆ t bˆ t cˆ https://fb.com/tailieudientucntt PHƢƠNG PHÁP WINTER: Với phương pháp số thời vụ giản đơn ta thấy mối quan hệ Xt St gần không thay đổi, thực tế mối quan hệ khơng ổn định cấu trúc chuỗi thời gian thay đổi theo thời gian Do cần phải điều chỉnh tham số dựa vào phương pháp san mũ Phương pháp thời vụ Winter kết hợp san mũ tuyến tính số thời vụ Mơ hình có dạng: ˆ Y t m ( aˆ t bˆ t m ) S ij Trong đó: Sij số thời vụ mùa j, quan sát thứ i i = t – L + m modL (m modL phần dư m/L) j = (t + m) modL t thời điểm L độ dài chu kỳ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ: chuỗi thời gian bắt đầu vào tháng Giêng 1980 với t = 1, tháng Giêng 1982 (t = 25) nhân tố thời vụ cho tháng Tư năm 1982 (Sij) có : i = 25 - 12 + mod12 = 16 j = (25+3) mod 12 = Chỉ số i đếm trực tiếp từ điểm đầu chuỗi thời gian, j đánh số theo chu kỳ (1đến 12) Vì tháng Tư tháng thứ năm tháng Tư năm 1982 tháng thứ 16 tính từ đầu chuỗi thời gian, nên ta sử dụng hệ số thời vụ cho tháng /1982 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Quy trình thực phƣơng pháp: Dự báo sở cập nhật thông tin mới, điều chỉnh a, b, Sij liên tục • B1: Xác định điều kiện ban đầu - Xác định xu chu kỳ phương pháp điểm chọn phương pháp OLS với chuỗi tương đối ổn định Cịn chuỗi khơng ổn định xác định xu dựa sở chuỗi TBT chuỗi ban đầu - Xác định số thời vụ mùa chu kỳ S tj Y tj X tj • B2: Điều chỉnh a, b, Sij theo nguyên tắc phương pháp san mũ bất biến (0 < α, β, γ < 1) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt aˆ ˆ b ˆ S t aˆ t ˆ b tj ˆ S t t t ˆ b t β aˆ L, j Yt α aˆ t Yt γ aˆ t ˆ S t t ˆ b L, tmodL ˆ b ˆ S t aˆ t L, j t • B3: Lập hàm dự báo: ˆ t Y m aˆ t bˆ t m Sˆ t L m • B4: Đánh giá mơ hình, kiểm tra sai số dự báo CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt t Xác định điều kiện ban đầu • Điều kiện ban đầu aL, bL,Sij chu kỳ • Trong đó: aL= bL = S1= ( y1 + y2 + ………+ yL) L L y *[ L y + y L L y a ; S2 = L CuuDuongThanCong.com y +… + y L L a L L L L y y ; … ; SL= y a https://fb.com/tailieudientucntt L L ] ... bình trượt ( OLS) • B3: Xác định thành phần thời vụ • B4: Kết hợp TP xu TP thời vụ để có mơ hình dự báo • B5: Kiểm tra mơ hình, đánh giá sai số dự báo, khoảng tin cậy dự báo … CuuDuongThanCong.com... điều chỉnh tham số dựa vào phương pháp san mũ Phương pháp thời vụ Winter kết hợp san mũ tuyến tính số thời vụ Mơ hình có dạng: ˆ Y t m ( aˆ t bˆ t m ) S ij Trong đó: Sij số thời vụ mùa j, quan sát... lượng mơ hình bằngm phương pháp OLS Phương trình dự báo: ˆ ˆ Y X cˆ D t t i i i ˆ ˆ Y X cˆ j Giá trị dự báo cho mùa j: t l t l • Giả sử thành phần xu Xt có dạng tuyến tính bậc 1, hàm dự báo có dạng