• Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ CH1: Điều kiện để đường thẳng a song song với mp(P)? CH2: Nếu a // (P) và a ⊂ (Q) thì giao tuyến (nếu có) của (P) và (Q) có tính chất gì? )P//(a )P(b b//a )P(a ⇒ ⊂ ⊄ =∩ ⊂ b)Q()P( )Q(a )P//(a P Q a b a P b CH3: Nếu (P) // a và (Q) // a thì giao tuyến (nếu có) của (P) và (Q) có tính chất gì? =∩ b)Q()P( a//)Q( a//)P( Q P a b a//b⇒ a//b⇒ GIÁO VIÊN: TẠ LÊ HẢI ANH GIÁO VIÊN: TẠ LÊ HẢI ANH TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI 1. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng phân biệt 1. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng phân biệt Q P d P Q A (P) Song song (Q) (P) cắt (Q) theo giao tuyến d Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung GHI NHỚ Định nghĩa (P)//(Q)⇔(P)∩(Q) = ∅ BỀ MẶT BẬC CẦU THANG BỀ MẶT GIÁ ĐỰNG ĐẦU ĐĨA, TẠP CHÍ Q P b a A c 2. Điều kiện để hai mặt phẳng song song 2. Điều kiện để hai mặt phẳng song song Định lý : Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau và cùng song song với mp(Q) thì mp(P) song song với mp(Q). Định lý : Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau và cùng song song với mp(Q) thì mp(P) song song với mp(Q). GHI NHỚ Định nghĩa (P)//(Q)⇔(P)∩(Q) = ∅ Điều kiện để hai mp song song Chứng minh đt // mp )Q//(a )Q//()P( )P(a ⇒ ⊂ (Q) // (P) (Q)b// (Q), // a Ab a (Pb(P),a ⇒ =∩ ⊂⊂ Ví dụ : Ví dụ : Cho tứ diện ABCD có G 1 , G 2 , G 3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Chứng minh (G 1 G 2 G 3 ) // (BCD) GHI NHỚ Định nghĩa (P)//(Q)⇔(P)∩(Q) = ∅ Điều kiện để hai mp song song Chứng minh đt // mp )Q//(a )Q//()P( )P(a ⇒ ⊂ (Q) // (P) (Q)b// (Q), // a Ab a (Pb(P),a ⇒ =∩ ⊂⊂ (Q) // (P) b'b// ,a' // a (Q) b' ,a' Ab a (P);b a, ⇒ ⊂ =∩⊂ Cách chứng minh 2mp song song Q P b a’ b’ a A 3. Tính chất 3. Tính chất Tính chất 1 Tính chất 1 Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng có một và chỉ một mp song song với mp đó. Hệ quả 1: Nếu đường thẳng a song song với mp(Q) thì có một và chỉ một mp(P) chứa a và song song với mp(Q). Hệ quả 2: Hai mp phân biệt cùng song song với một mp thứ ba thì song song với nhau. R Q P a Tính chất 2 Tính chất 2 Nếu 2 mp(P) và(Q) song song thì một mp(R) đã cắt (P) thì phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song. 3. Tính chất 3. Tính chất a//b,b)Q()R( a)P()R( )Q//()P( =∩⇒ =∩ )Q//()P( )R//()Q( )R//()P( )Q()P( ⇒ ≠ Cách xác định giao tuyến của 2mp GHI NHỚ Định nghĩa (P)//(Q)⇔(P)∩(Q) = ∅ Điều kiện để hai mp song song (Q) // (P) (Q)b// (Q), // a Ab a (Pb(P),a ⇒ =∩ ⊂⊂ (Q) // (P) b'b// ,a' // a (Q) b' ,a' Ab a (P);b a, ⇒ ⊂ =∩⊂ Cách chứng minh 2mp song song Chứng minh đt // mp )Q//(a )Q//()P( )P(a ⇒ ⊂ P Q R a b R b. Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mp (G 1 G 2 G 3 ) A B C D M N P G 1 G 2 G 3 E F J Ví dụ : Ví dụ : Cho tứ diện ABCD có G 1 , G 2 , G 3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. a.Chứng minh (G 1 G 2 G 3 ) // (BCD) a//b,b)Q()R( a)P()R( )Q//()P( =∩⇒ =∩ )Q//()P( )R//()Q( )R//()P( )Q()P( ⇒ ≠ Cách xác định giao tuyến của 2mp GHI NHỚ Định nghĩa (P)//(Q)⇔(P)∩(Q) = ∅ Điều kiện để hai mp song song (Q) // (P) (Q)b// (Q), // a Ab a (Pb(P),a ⇒ =∩ ⊂⊂ (Q) // (P) b'b// ,a' // a (Q) b' ,a' Ab a (P);b a, ⇒ ⊂ =∩⊂ Cách chứng minh 2mp song song Chứng minh đt // mp )Q//(a )Q//()P( )P(a ⇒ ⊂ [...]... cho BC = AD = 3 Chứng minh IR song song với hai mp cố định R D B I C TỔNG KẾT HAI MP SONG SONG Định nghĩa (P) // (Q) ⇔ (P) ∩ (Q) = ∅ Điều kiện để hai mp song song a ⊂ (P), b ⊂ (P) a∩b= A ⇒ (P) // (Q) a // (Q), b// (Q) a ⊂ (P) ⇒ a //(Q) (P) //(Q) Cách CM đường thẳng // mp Cách CM hai mp song song Cách CM hai mp song song Tính chất Cách tìm giao tuyến của 2 mp a, b ⊂ (P); a ∩ b = A a'...GHI NHỚ Định nghĩa (P)//(Q)⇔(P)∩(Q) = ∅ Chứng minh đt // mp a ⊂ (P) ⇒ a //(Q) ( P) //( Q) Ví dụ :: Ví dụ BI AR Điều kiện để hai mp song song A a ⊂ (P), b ⊂ (P a∩b=A ⇒ (P) // (Q) a // (Q), b// (Q) Cách chứng minh 2mp song song a, b ⊂ (P); a ∩ b = A a' , b' ⊂ (Q) ⇒ (P) // (Q) a // a' , b// b' ( P ) ≠ (Q ) ( P ) //( R )... b// b' ( P ) ≠ (Q) ( P) //( R ) ⇒ (P) //(Q) (Q) //( R ) ⇒ (R ) ∩ (Q) = b, b // a ( R ) ∩ ( P) = a ( P) //(Q) Nhắc nhở Nhắc nhở Các cách xác định giao tuyến của 2mp Các cách CM đt // mp? Các cách CM hai mp song song? BTVN: 29; 31; 32; 33 (trang 67, 68) Xin ch©n thµnh c¶m ¬n! . a song song với mp( Q) thì có một và chỉ một mp( P) chứa a và song song với mp( Q). Hệ quả 2: Hai mp phân biệt cùng song song với một mp thứ ba thì song song. mp( Q) thì mp( P) song song với mp( Q). Định lý : Nếu mp( P) chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau và cùng song song với mp( Q) thì mp( P) song song với mp( Q). GHI