chuong I H 9 ( 2010)

Trường THCS NGUYỄN DU - 1 - GV :Võ Minh Vương Chương I HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG NS: 14/8/10 Ngày dạy: 19/8/10 Tiết 1 § 1 . MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A- M ụ c tiêu:  Kiến thức:- HS cần nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình vẽ , biết lập các hệ thức b 2 = ab’, c 2 = ac’,h 2 = b’c’ , và 222 111 cbh +=  Kỹ năng : HS biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập .  Thái độ : Cẩn thận chính xác, logic , khoa học . B. Chuẩn bò : GV: Bảng phụ , êke. – HS : vở nháp, thước . C. Ti ế n trình 1. Ổn đònh . 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra dụng cụ học sinh . 3. Bài mới : Trong chương trìnhtoán 8, ta đã biết vận dụng tam giác đồng dạng để đo chiều cao của vật ,còn cách nào khác hay không, hôm nay ta sẽ nghiên cứu . Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I.Hệ thức giữa cạch góc vuôngvàhình chiếu của nó lên cạnh huyền. 1. Đònh ly 1ù: (Học SGK)/65 Gt: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, AC = b,BC = a, AH = h. BH = c’, Ch = b’. Kl: b 2 = ab’,c 2 = ac’. Hoạt động ( nắm dònh lí và vận dụng) GV: Cho HS đọc đònh lý và nêu cách chứng minh . Đưa ra cách c/minh như thế nào? Gv giảng lại khắc sâu đòng lý , củng cố cách chưng minh. Ta có: AC HC BC AC = ⇒ AC 2 = BC.HC hay b 2 = a.c . c/ m :Tương tự ta có c 2 = a.c . Hoạt động1: Hs : phân tích đưa ra cách giải quyết . Để CM ta cần vận kiến thức là áp dụng đồng dạng của hai tam giác vuông.  AHC ~ BAC Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông B C H h a b' b c' c A Trường THCS NGUYỄN DU - 2 - GV :Võ Minh Vương h a b b' c' c H B A C Chứng minh: ( Hs tự c/m) Ví dụ:(Đ.lý Pitago. Một hệ quả của đlý 1) ABC có cạnh huyền a = b’ +c’ Do đó b 2 + c 2 = ab’ + ac’ = a(b’ +c’) = a.a= a 2 2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao .* Đònh lý 2: SGK/ trang 65 GT: Cho  ABC vuông tại A KL: c/m . h 2 = b’.c' Chứng minh: Ta có  AHB ~ CHA (Vì cùng phụ với góc ABH). Do đó Gv phân tích b 2 = a.c ⇑ ' ' c b a b = ⇑ AC HC BC AC = ⇑  AHC ~ BAC Cho hs quan sát hình và nhận xét a = b’ + c’. Hãy tính b 2 + c 2 và có thể coi đây là một cách chứng minh đònh lý Pitago. Hoạt động2 Gv Hãy c/ m:  AHB ~ CHA từ đó rút ra kết luận gì? Gv khắc sâu đlí đưa ra kết luận , ø HS tự chứng minh vào vở Hs; quan sát hình vẽ nhận xét a = b’ + c’ Và tính b 2 + c 2 ? Cho Hs làm ?1 SGK HS: thực hiện theo nhóm đưa ra kết luận đònh lý 2 Hs làm và theo dõi nhận xét kq của bạn Ví dụ 2 Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông BAH =ACH 2,25m 1,5m C A E B D Trường THCS NGUYỄN DU - 3 - GV :Võ Minh Vương HA HB CH AH = suy ra AH 2 = HB.HC hay h 2 = b’.c' . Ví dụ : SGK/ trang 66. 3 Bài tập *Bài tập 1 câu b Câu a a) Ta có : x + y = 22 86 + = 10. 6 2 = x.(x + y) (đònh lý1) ⇒ x = 10 6 2 = 3,6. b) Ta có : 12 2 = x. 20 ⇔ x = 2,7 20 12 2 = ⇒ y = 10 – 7,2 = 12,8 Gv : gọi HS lên bản thực hiện ví dụ và sau đó Gv sửa sai sót Gv: cho Hs thực hiện theo nhóm bài tập1 Gv: sửa sai sót nếu có . Hs giải các nhóm nhận xét đưakết quả Bài tập2: Học sinh tự giải 4. Hướng dẫn tự học 1. Bài vừa học :-Học thuộc các đònh lý , nắm các hệ thức . - Làm bài tập 2,3/ trang 68,69. 2. Bài sắp học : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tt) Làm ?1 SGK nắm nội dung đònh lý 3 và 4 . NS: 19/08/10 Ngày dạy: 25/08/10- Lớp 9A;B Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông y x 8 6 20 y x 12 1 4 y x Trường THCS NGUYỄN DU - 4 - GV :Võ Minh Vương Tiết 2 § 1 . MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) A- M ụ c tiêu:  Kiến thức: Hs nắm vững đònh lý 3 và 4 các hệ thức b.c = ah và 222 111 cbh +=  Kó năng : Vận dụng các hệ thức vào giải bài tập, rèn kỹ năng chứng minh.  Thái độ : liên hệ thực tế , cẩn thận chính xác, logic. B. Chuẩn bò : * GV: Sgk, êke , compa. * HS: Vở nháp , êke, compa. C. Tién trình: 1. n đònh 2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu đònh lý đã học và làm bài tập 2 sgk / trang68 Đáp án: x 2 = 1(1+ 4) = 5 ⇒ x = 5 y 2 = 4(1 + 4) = 20 ⇒ y = 20 3. Bài mới Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông Trường THCS NGUYỄN DU - 5 - GV :Võ Minh Vương Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. ĐỊNH LÝ 3. (Học SGK/ 66) • GT: Cho  ABC vuông tai A • KL: c/m: bc = ah bc = ah Chứng minh : (HS tự làm) 2 . Đònh Lý 2: GT: Cho  ABC vuông tai A KL: C/m ø 222 111 cbh += chứng minh : Từ hệ thức ah = bc . Bình phương hai vế ta có a 2 h 2 = b 2 c 2 . Suy ra h 2 = 2 22 a cb ⇒ ⇒ h 2 = 22 22 cb cb + ⇒ 22 22 2 1 cb bc h + = ⇒ ø 222 111 cbh += ( đpcm). 3.Bài Tập : Bài 3. ( H 6 SGK) y 2 = 7475 22 =+ x.y = 5.7 = 35 suy ra x = 74 35 Hoạt động Tìm hiểu đònh lý 3 GV: cho học sinh neu đònh lý và yêu cầu làm ?2 SGK Hãy áp dụng tam giác đồng dạng để chứng minh hệ thức bc = ah ?. Gợi ý : bc = ah ⇑ BA BC HA AC = ⇑  ABC ~ HBA Qua tóm tắc em nào chưng minh được ? ENB GV cho HS đọc đ/lí và phân tích chưng minh Làm như thế nào để chứng minh được hệ thức ø 222 111 cbh += ? Ta có thể vận dụng suy ra từ hệ thức (3) được không? Gv hướng dẫn cách biến đổi từ hệ thức cần chứng minh ah = bc → a 2 h 2 = b 2 c 2 ⇒ h 2 = 2 22 a cb ⇒ ⇒ h 2 = 22 22 cb cb + ⇒ 22 22 2 1 cb bc h + = ⇒ ø 222 111 cbh += Hoạt động : củng cố GV gọi 2 hs lên bảng giải và cho lớp nhận xét nêu cách giải của mình , GV đánh giá và sửa sai sót nếu có HS: Thực hiện theo nhóm 1 Hs lên bảng thực hiện và các nhóm khác nhận xét. HS: làm trên nháp và lên bảng trình bày HS thực hiện theo nhóm từng bàn và đưa ra cách giải → ah = bc học sinh phân tích → ø 222 111 cbh += HS tự trình bày vào vở HS làm bài tập 3 và 4 Ggk /69 HS làm nháp và 2 Hs lên bảng trình bày Ta có 2 2 = 1.x ⇔ x =4 y 2 = x(1 + x )= 4(1 + 4) =20 ⇒ y = 20 h a b b' c' c H B A C h a b b' c' c H B A C 2 1 y x Trường THCS NGUYỄN DU - 6 - GV :Võ Minh Vương 4. Hướng dẫn tự học : 1. Bài vừa học : Học thuộc các đònh lý nắm các hệ thức , làm bài tập 5 đến 9. 2. Bài sắp học : Luyện tập . Ngày soan:25/08/10 Ngày dạy: 1/09/10 - Lớp 9A;B Tiết: 3 LUYỆN TẬP A- M ụ c tiêu:  Kiến thức: Ôân lại các kiến về lý thuyết của tiết 1 và tiết 2(4 hệ thức lượng trong tam giác vuông)  Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán và nhanh nhẹn của học sinh  Thái độ: Giúp Hs có tính sáng tạo trong học tập B- Chu ẩ n b ị : Bảng phụ C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c: 1. n đònh: 2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu các đònh lí và viết các hệ thức . 3. Bài mới: Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 5/ 69 SGK: A CB H 4 3 BC = 2 2 3 4− = 5 p dụng: AB 2 = BH . BC (đl 1) ⇒ 2 2 3 1,8 5 AB BH BC = = = CH=BC–BH= 5–1,8= 3,2 Ta lại có: AH. BC = AB. AC (đl 3) . 3.4 2,4 5 AB AC AH BC = = = Bài 8/70 SGK: Hoạt động 1 Giải bài tập5/ 59 Gv: Gọi Hs đọc đề bài 5/ 69 SGK Muốn tính BC ta dựa vào đònh lý nào ? Muốn tính BH ta dựa vào đònh lý nào ? Nếu có được BH và BC thì ta có tìm được CH không ? Muốn tìm AH ta làm sao ? Từ đó Gv gọi Hs lên bảng giải Hoạt động : Giải bài tập 8/70 Hs: Đọc đề bài 5 Tính BC dựa vào đònh lý Pi ta go trong tam giác vuông ABC Tính BH dựa vào đl1: AB 2 = BH . BC Từ đó suy ra được CH = BC – BH Tính AH dựa vào đònh lý 3: AH. BC = AB. AC Hs lên bảng giải Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông Trường THCS NGUYỄN DU - 7 - GV :Võ Minh Vương A CB H4 9 a) x 2 = 4. 9 = 36 x = 6 A b) Vì x = x (gt) Nên trong ABC có AH là đường cao vừa là trung tuyến, mà AH là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên: x = BH = HC = 2 y = 2 2 2 2 8 2 2+ = = (p dụng đònh lý Pita Go) y 1 6 x1 2 c) 12 2 = x. 16 (đl2)  x = 2 12 6 = 9 Và y = 2 2 12 9 15+ = Gv: Gọi Hs đọc đề bài 8/ 70 SGK Muốn tìm x ta làm ntn ? Gv: Gọi Hs lên làm câu a Gv: Yếu tố nào cho biết đường cao AH còn là trung tuyến của ABC ⇒ ABC vuông cân tại A Gv: Hướng dẫn Hs làm câu b Em hãy tìm sự liên hệ giữa 12, 16, và x Tìm x Muốn tìm y thì ta dựa vào đâu ? Em nào biết ? Bài tập nâng cao: Cho ABCV vuông tại A,từ trung điểm I của cạnh AC ta kẽ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D . Chứng minh hệ thức : BD 2 – CD 2 = AB 2 Hs: Đọc đề bài 8 Hs: Ta vận dụng đònh lý 2 Hs: Giải câu a Hs: x = x (gt) Hs: lên bảng giải Hs: p dụng đònh lý 2 ta tìm được x Hs: Ta dựa vào đònh lý Pi ta go trong tam giác vuông HS vẽ hình , trình bày phương pháp giải Kẽ AH ⊥ BC Ta có : AB 2 = BH. BC BD 2 – CD 2 = (BD+CD)(BD – CD) = BC. BH 2 2 2 BD CD AB⇒ − = Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông 2 x H C 2 y B x D C H B A Trường THCS NGUYỄN DU - 8 - GV :Võ Minh Vương 4- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c: 1. Bài v ừ a h ọ c: Nắm vững các hệ thức vấcc dạng bài tập đã giải 2. Bài s ắ p h ọ c: Luyện tập ( tt) Làm bài tập 9sgk/ 70 Ngày soan:30/08/10 Ngày dạy: 3/09/10 -Lớp 9B- 4/9/10 Lớp 9A Tiết: 4 LUYỆN TẬP( tt) A- M ụ c tiêu:  Kiến thức: Ôân lại các kiến về lý thuyết của tiết 1 và tiết 2(4 hệ thức lượng trong tam giác vuông)  Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán và nhanh nhẹn của học sinh  Thái độ: Giúp Hs có tính sáng tạo trong học tập B- Chu ẩ n b ị : Bảng phụ C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c: 1. n đònh: 2. Kiểm tra bài cũ: (Lòng vào luyện tập ) 3. Bài mới: Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 9/ 70 SGK: { } { } ABCD hv I AB GT DI BC K DI Dy Dy BC L  −  ∈   ∩ =   ⊥   ∩ =  KL a)  DIL Cân Hoạt động 1 Sửa bài tập 9 sgk Gọi Hs đọc đề bài 9/70 SGK Gọi Hs phân đề ghi GT – KL Hs thực hiện trên nháp Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông Trường THCS NGUYỄN DU - 9 - GV :Võ Minh Vương A C B K D L I y b) 2 2 1 1 DI DK + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB a)  DIL Cân: Xét vuông ADI và vuông CDL Ta có: AD = DC (cạnh hình vuông ABCD) Góc ADI = Góc CDL (cùng phụ với góc IDC) Do đó:  ADI =  CDL (g-c-g) ⇒ DI = DL (c.c.t.ư) Nên:  DIL Cân tại D b) Từ chứng minh trên ta có: 2 2 2 2 1 1 1 1 DI DK DL DK + = + Mà: 2 2 2 1 1 1 DL DK DC + = (Vì DKL có DC là đ/c) Từ (1) và (2) suy ra: 2 2 2 1 1 1 DI DK DC + = Mà 2 1 DC k o đổi khi I thay đổi trên cạnh AB ⇒ 2 2 1 1 DI DK + Phân tích đi lên cho Hs Muốn chứng minh  DIL Cân ⇐ DI = DL ⇐  ADI =  CDL (g-c-g) · · µ µ 1 AD DC ADI CDI A C v =   =   = =  ⇐ Hướng dẫn Hs c/m câu b. Từ câu a và vận dụng đònh lý 4, và yêu cầu Hs phát biểu lại đl 4 Hs: Lên bảng chứng minh câu a Hs: Phát biểu đònh lý 4 và nêu công thức: 2 2 2 1 1 1 DL DK DC + = (Vì DKL có DC là đ/c) Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông Trường THCS NGUYỄN DU - 10 - GV :Võ Minh Vương 4- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c: 1. Bài v ừ a h ọ c: Xem lai các bài tập đã giải 2. Bài s ắ p h ọ c: Xem trước bài Tỉ số lượng giác của góc nhọn làm ?1 và ?2 SGK/71, 72 * Bài tập nâng cao: cho tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3: 4, cạnh huyền là 125 cm . Tính độ dài các cạnh hình chiếu của các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Ta có : AB 2 = BH. BC (1) AC 2 = CH. BC ( 2) Từ (1) và (2) suy ra : 2 2 AB BH AC CH = , Do đó 2 3 9 4 16 BH CH   = =  ÷   Vậy 125 5 9 16 9 16 25 BH CH BH CH+ = = = = + 45; 80BH CH⇒ = = Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông C H B A [...]... dựng h nh, vận dụng thành thạo các kiến thức gi i BT  Th i độ: Phát huy tính độc lập và sáng tạo của Hs B- Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ êke – Hs vở nháp C- Tiến trình dạy và h c: 1 Ổn đònh: 2 Kiểm tra b i cũ: Kiểm tra vở BT 2 Hs có nhận xét đánh giá (Cạnh đ i) 2 (Cạnh kề)2 (Cạnh đ i) 2 +(Cạnh kề)2 Sửa b i 14b/ 77 C/m: sin 2 α + cos 2 α = 1 Ta có VT = + = 2 2 (Cạnh huyền) (Cạnh huyền) (Cạnh huyền)2 (Cạnh huyền)2... cuộn, máy tính bỏ t i, giấy, bút C- Tiến trình dạy và h c: 1 n đònh: 2 Kiểm tra b i cũ: Lồng trong khi thực h nh 3 B i m i: N i dung 2 Xác đònh khoảng cách: a) Nhiệm vụ: xác đònh chiều rộng của sân trường từ dãy kh i 9 sang dãy kh i 8 mà việc đo đạc chỉ Chương I Hoạt động của giáo viên Gv: kiểm tra đồ dùng thực h nh Gv: nêu nhiệm vụ cho Hs biết Hoạt động của h c sinh Hoạt động 1 xác đònh vò trí Tổ trưởng... làm thế nào Gv: Hiệu chính tương ứng v i 42’ ở 400 là 13 42 ≈ 9 , tương tự g i Hs làm câu b 60 GV :Võ Minh Vương Hs: Chỗ giao nhau của h ng 280 và cột sin là 0,4 69 Ta có: sin 280 = 0,4 69 Hs: Ta lấy hiệu chính chia cho 60 r i nhân v i số phút Hs: Phần hiệu chính của 54’ ở 520 là 14 54 ≈ 13 60 Cosin ph i trừ i phần hiệu chính tương ứng: Ta có: cos520 54’ = 0,603 4- H ớng dẫn tự h c: 1 B i vừa h c: Vận... thực h nh 3 B i m i: Nhờ tỉ số lượng giác của góc nhọn, có thể tính được chiều cao của tháp và khoảng cách giữa hai i m không thể đo đạc trực tiếp được H m nay ta tiến h nh thực h nh về ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn là xác đònh chiều cao của cột cờ mà ta không cần leo lên đến đỉnh cột cờ N i dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của h c sinh 1 Xác đònh chiều cao: Hoạt động 1 kiểm... i m Ý thức kỷ luật: 3 i m Chương I GV :Võ Minh Vương Hs: Vì ta có tháp vuông góc v i mặt đất nên tam giác AOB vuông t i B H thức lượng trong tam giác vuông Trường THCS NGUYỄN DU - 36 Kết quả thực h nh: 4 i m i m m i cá nhân theo tổ Về nhà viết b i thu hoặch GV :Võ Minh Vương Hs: Chép phiếu đánh giá để về nhà làm 4- H ớng dẫn tự h c: 1 B i vừa h c: Làm BT 74, 75/101 SGK 2 B i sắp h c: Thực h nh... động 1 Gi i dạng toán đo chiều cao của 30° vật Vẽ h nh và trình bày cách gi i B i 56 SBT /97 Hs khác cùng làm và lên bảng gi i Cho biết ngọn đèn biển cao 38m nhìn thấy Hs nhận xét sửa sai 38m 0 một h n đảo một góc nhìn 30 so v i đường C 30° nằm ngang chân đèn H i khoảng cách chân đèn đến h n đảo bao nhiêu ? 38m µ = C = 300 ( slt) µ Cho HS vẽ mô h nh biểu diễn tam giác và Ta có : B B Chương I A H thức... có thể suy ra hai tam giác vuông đó đồng dạng v i nhau được không ? Vì sao ? Nếu có h y ghi tỉ số các cặp cạnh tương ứng 3 B i m i: Trong tam giác vuông nếu biết hai cạnh thì nếu không dùng thước đo góc ta có thể tính được các góc của tam giác không ? Từ đó Gv vào b i m i N i dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của h c sinh Hoạt động Tìm hiểu Kh i niệm tỉ số lượng giác I Kh i niệm tỉ số lượng giác... G i HS thực hiện và theo d i nhận xét sửa chữa khắc sâu cách gi i và đánh giá ghi i m Để tính diện tích tam giác ta tính như thế nào ? Em nào biết ? Để tính AD và AB ta làm như thế nào ? vì sao ? Em nào biết ? · G i ý ta đã biết DAC = 400 nên ta kẽ DH ⊥ BC Sau đó áp dụng h thức lượng để tìm AD, AB 5 GV :Võ Minh Vương HS1 trình bày câu a) Nhận xét sửa chữa sai sót Câu b) HS làm theo nhóm Cho các nhóm... Chương I Hoạt động của giáo viên Hoạt động của h c sinh Hoạt động Tìm hiểu cấu tạo bảng lượng giác Hs: bảng kê số là bảng số thu nhỏ Gv: Tìm sự giông nhau và khác nhau giữa bảng lượng giác và bảng kê số ? Hs: nếu α phụ v i β thì Gv: G i Hs nhắc l i tính chất về sin và cos của sin α = cos β ; cos α = sin β hai góc nhọn phụ nhau tg α = cotg β ; cotg α = tg β Gv: Gi i thiệu cấu tạo bảng lượng giác (h m... lượng giác của một góc nhọn cho trước: Ví dụ: Tìm sin 280 = 0,4 69 sin 720 = 0 ,95 1 sin 280 15’ = 0,4 69 + 0,004 = 0,473 b) Chú ý: - Đ i v i sin, tang góc lớn h n thì ph i cộng thêm phần hiệu chính tương ứng - Đ i v i cosin hay cotang góc lớn h n thì ph i trừ i phhần hiệu chính tương ứng B i tập củng cố: B i 18/ 83 SGK a) sin 410 42’ = 0,652 b) cos520 54’ = 0,603 - 20 của h ng cu i Từ cột 2, 3, 4 ghi hiệu . h n thì ph i cộng thêm phần hiệu chính tương ứng - Đ i v i cosin hay cotang góc lớn h n thì ph i trừ i phhần hiệu chính tương ứng B i tập củng cố: B i. = (Cạnh huyền) 2 (Cạnh huyền) 2 (Cạnh huyền) 2 (Cạnh huyền) 2 = = 1 (Cạnh huyền) 2 3. B i m i: N i dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của h c sinh