Ôn tập chương I Hình học I. Các kiến thức cần nhớ. 1. Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. b 2 =a.b’; c 2 =a.c’ h 2 = a’.b’ ah = bc c' b' h c b a H C B A 2 2 2 1 1 1 h b c = + 2. TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän βα c b a C B A b sin cos a c cos sin a b tg cot g c c cot g tg b α = = β α = = β α = = β α = = β 3. HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB c b a C B A 2 2 b b c c a b c sin B cosC sinC cosB = = = = = + Phần bài tập A. Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Khoanh tròn chỉ một chữ cái trược câu trả lời đúng. Cho tam giác DEF có đường cao DI à 0 D 90= DE DI DI a)sin EbằngA. B. C. . EF DE EI DE DI EI b)tgEbằngA. B. C. . DF EI DI DE DF DI c)cosF bằngA. B. C. . EF EF IF DI IF IF d)cot gF bằngA. B. C. . IF DF DI I F E D Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng Cho hình vẽ. a) MQ 2 bằng: A. NQ.HQ; B. NH.HQ C. MH.NQ; D. MN.NQ b) MH 2 bằng: A. MN. NQ; B. MN.NH C. HN.HQ; D. MQ 2 c) MH.NQ bằng: A. NH.HQ; B. MQ.MN C. MN.HQ; D. MQ.HQ N M Q H d) SinQ b»ng:A. e) CosQ b»ng: A. f) tgQ b»ng: A. g) CotgQ b»ng:A. MN MN HQ MH ; B. ; C. ; D. NQ MQ HN HQ MH HQ NH MN ; B. ; C. ; D. HQ MQ HQ NH MN HN HQ MQ ; B. ; C. ; D. MQ MN MQ MN MN NH MQ HQ ; B. ; C. ; D. NQ HQ MH MH h) MN b»ng: A. NQ.sinQ B.HQ.cosQ; C. MH.tgQ D. MQ.sinQ i) MQ b»ng: A. NQ.tgQ B. MN.tgN; C. MH.sinH D. HQ.sinM k) NQ b»ng: MN HQ A. ; B. ; sinQ sin H MQ NH C. ; D. tgQ tgH N M Q H PhÇn tù luËn Bµi 1: Dùng gãc biÕt cotg TÝnh ®é lín cña α 3 4 α = α Bài giải a) Cánh dựng: OA 3 tg OB 4 = = O A B - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị - Dựng góc vuông xOy - Lấy A và B trên Ox và Oy Sao cho OA = 3 đvđd; OB = 4 đvđd - Nối A với B ta được góc OAB bằng b) Chứng minh: Theo cách dựng, xét tam giác AOB vuông tại O có cotgOAB = 1 x y Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®êng cao AH, biÕt AH = 15; BH = 9. TÝnh HC; AB; AC; µ µ B; C. [...]...B i gi i AH 15 µ tgB = = ≈ 1,666 ⇒ B ≈ 59 01' HB 9 C µ Do ®ã C ≈ 90 0 − 59 01' ≈ 30 0 59' H AH 225 AH = HB.HC ⇔ HC = = = 25cm HB 9 2 cm 15 A AB = 15 + 9 = 306 ≈ 17,5cm 2 2 AC = 15 + 25 = 850 ≈ 29, 2cm 2 2 9cm 2 B B i 3: Cho ∆ABC có AB = 6 3 cm, AC = 6 cm, BC = 12 cm a Chúng minh tam giác ABC vng µ µ B , C và đường cao AH b Tính c Lấy M bất kỳ trên cạnh BC G i hình chiếu của M trên AB,... 58° F a) Theo hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng EID cã EI = DE.sinD EI = 7.sin400 ≈ 7.0,643 ≈ 4,501 cm b) Trong tam gi¸c vu«ng EIF, ta cã EI = EF.sinF nªn EI 4,501 4,501 EF = = ≈ ≈ 5,308cm 0 sin F sin 58 0,848 B i 5 : µ = 600 Cho tam giác ABC có BC = 12cm, B , µ = 40 0 C Tính : • • a/ Đường cao CH và cạnh AC b/ Diện tích tam giác ABC ... (®êng xiªn lín h¬n ®êng vu«ng gãc) nªn AM nhá nhÊt khi AM = AH Khi ®ã M trïng v i H VËy PQ nhá nhÊt khi M trïng v i H lµ ch©n ®êng cao cđa tam gi¸c vu«ng ABC kỴ tõ A B i 4 µ = 40,0 Cho tam giác DEF có ED = 7cm, D $ = 580 F Kẻ đường cao EI của tam giác đó Hãy tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ) a/ Đường cao EI • b/ Cạnh EF • E 7cm D 40 ° I 58° F a) Theo hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c... là P và Q.H i M ở vị trí nào thì PQ có độ d i nhỏ nhất Tìm độ d i PQ nhỏ nhất này ? B B i gi i ( a) ) P AB 2 + AC 2 = 6 3 + 62 = 144 ⇒ AB 2 + AC 2 = BC 2 BC 2 = 12 2 = 144 A Theo §L Pitago ®¶o th× ∆ABC vu«ng t i A 2 M H Q C b) AC 6 $ = 300 sin B = = = 0, 5 ⇒ B BC 12 $ + C = 90 0 ⇒ C = 90 0 − 300 = 600 µ µ B AH.BC = AB.AC (HƯ thøc tg vu«ng) AB.AC 6 3.6 ⇒ AH= = = 3 3 cm BC 12 c) Tø gi¸c APMQ lµ . Phần b i tập A. B i tập trắc nghiệm: B i 1: Khoanh tròn chỉ một chữ c i trược câu trả l i đúng. Cho tam giác DEF có đường cao DI à 0 D 90 = DE DI DI a)sin EbằngA . EF DE EI DE DI EI b)tgEbằngA. B. C. . DF EI DI DE DF DI c)cosF bằngA. B. C. . EF EF IF DI IF IF d)cot gF bằngA. B. C. . IF DF DI I F E D B i 2: Khoanh