Các hệ quả vật lý của các mẫu chuẩn mở rộng

ĐẠI HỌC Q U Ố C GIA HÀ NỘI T R Ư Ờ N G ĐẠI H Ọ C K H O A H Ọ C T Ụ N H I Ê N * * * %* ĐỂ TÀI Đ Ặ C BIỆT C ẤP Đ Ạ I H Ọ C Q U Ố C G IA: CÁC HỆm QUẢ VẬT m I* LÝ CỦA CÁC MẪU CHUẨN MỞ Rf'NG m Mi'; SỐ': Q(ỉ.04.0 C h u (l ì de L:i : PCS.TS ỉ ỉ IIIIVBang ỈIA N O Ĩ - 0 Tên đề tài: CÁC HỆ QUẢ VẬT LÝ CỦA CÁC MAU CHUẢN MỞ RỘNG Mã số : QG.04.03 Chủ trì đề tui : PGS.TS Hà Huy Bàng Các cán phối hợp : GS.TS Hồng Ngọc Long PGS.TS Đạiìg Văn Soa TS Nguyễn Anh Kỳ Cử nhân Nguyên Thị Thu Hương BẢO C À O TỊM TẢT TÍNH HÍNH V À KẾT Q U Ả THỰC HIỆN ĐỂ TÀI N Ă M 2000 Tên đê tài: Các hệ vật lý mẫu chuẩn mử rộng Mã số: QG.04.03 Chủ trì đ ề tài: PC-S.TS Hà Huy Bằng Các cán tham gia: GS.TS Hoàng Ngọc Long, PGS.TS Đặng Văn Soa, TS Nguyễn Anh Kỳ, c nhân Nguyễn Thị Thu Hương M ụ c đích nội dung nghiên cứu: Nghiên cứu hệ vật lý mẫu chuẩn mở rộng nhằm góp phán dịnh hướng cho thực nghiệm phát hạt mỏi tiên đốn từ lý thuyết Tình hình thực đ ề tài: Xây dựng lý thuyết tương tác nội dung cúa vật lý hạt Mẫu chuẩn tưưng tác điện từ yếu dời đánh đấu bước ngoặt vật lý thành công phương diện thực nghiệm Tuy nhiên khơng trả lời mội số vấn đề lý thuyết quan trụng cần m rộng Các mẫu chuẩn mở rộng gán dây dược xây dựng trcn cư SƯ siêu dối xứng hoá mẫu chuẩn nhà vậl lý quan tâm nghicn cứu có nhiều ưu điểm đáng ý Đi llieo hướng nghicn cứu chúng tơi dã đồ cập đến q trình phân rã squaik 1'10 thành hạt boson Higgs, boson gauge, chargino neutralino với nội dung sau: • Đưa kết giải tích tính độ rộng phân rã trình phân rã squark tạo ihành hạt boson Higgs, boson gauge, chargino neutralino có xét tới vi phạm đối xứng CP Bài tốn dược tính lới hiệu chỉnh đỉnh vịng tính írong trường hợp vi phạm CP tổng quát (với tham số phức) • Trên sở kếí giải tích tính được, lập ưình tính số để đánh gi Lảnh hưởng vi phạm đối xứng c r đ ố i với độ rộnỉỉ phân rã cua q trinh dó • Vẽ đồ thị đánh ơiá ảnh hưửng vi ohạm đối xứng CP (ảnh hưởng tham số phức (ị), ộ|, íị): ) độ rộng phán rã trình liên • Rút nhữiiai nhận xct, dáiih giá ảnh hưởng vi phạm CP Những nhận xét t h o Iuỉi£ việc Ếnli đốn vi phạm dối xứng CP có ý imliĩa quan trọng có dóng góp giúp ihực níĩhiệm lìm hạt mẫu Tiếp theo, ĩighicn cứu liính va chạm e V JX+|_1' tạo thành cặp squark xét tới ’ i phạm CP với vân đề chủ yếu sau: • Đưa kết giải tích tính biên độ tán xạ trình va chạm e+e' —» q ị q j -> qj q j có xét tới vi phạm đối xứng CP Các tóàn tính tới gần mức tính trường hợp vi phạm CP tổng quát • Trên sở kết giải tích tính được, lập trinh tính số để đánh giá ảnh hưởng vi phạm đối xứng CP đối Yỗi biên độ tản xạ q Irình • Vẽ đồ thị đánh giá ảnh hưởng vi phạm đối xứng CP (ảnh hưởng tham số phức (Ị)|, ộ) độ rộng phân rã q trình • Rút nhũng nhận xét, đánh giá ảỉih hưởng vi phạm CP Đánh giá chung: - Đề tài thực dúng liến độ đạt chất lượng cao Các kết đề lài công bố báo dăng tạp chí trong, ngồi nước Tuyổn lộp báo cáo Hội nghị vỌt lý lý Ihuyết toàn quốc lán thứ XX X cụ thể là: báo quốc lế, tạp chí Communications in Physics, đăng tạp chí ĐH Sư phạm, dược nhận dăng tạp chí Communications in Pỉiysics 1) N c Cuong, D.T.L Tỉiuy, H.II.Bang, "Cross section for muon colliders", Journal of Science, Hanoi University of Education, N4 (2004) 28 2) N c Cuong, "Rã squark lhanh A° MSSM với lham số phức", Journal of Science, N4 (2004) 33 3) N c Cuong, H.H Bang, "Squark decays into charginos and neutralinos in the MSSM with complex parameter", Communications in Physics., vol 14, N1 (2004) 23 4) D.T.L Thuy, N c Cuong and H.H Bang, "Squark decays into gauge bosons in the MSSM with complex parameters", Comm in Phys Vol 14, N3 ( 04 )15 5) N c Cuong, "Squark dccitys ill to H° ill Ihc MSSM with complex parameters", Communications in Physics, vol 14, N4 (2004) 231 6) N.T.T Huong, H1Ỉ Bang, N c correction to squflrk production in c V Cuong, D.T.L Thuy, "OCD annihilation in the MSSM with complex parameters", IC/2004/5Ổ (Tạp chí Trung tâm vật lý lý thuyết quốc tếlC T P) 7) N c Cuong, lì.ỉ ỉ Cang, D.T.L ỉ huy, "Cross scction for muon colliders ill the MSSM with complex parameters", nhận dăng Li Tạp chí International Journal ol Theoretical Physics ICTP 8) L.T Tuong, N c Cuopg, D.T.L Thuy and H.H Bang, "The effect of CP violation on the squark decays into gauge bosons", in Proceeding of 29 nd National comference on theoretical physics, Ho Chi Minh City, 2004 Đã nhận đăng Communications ill Physics Đề tài góp phần đào tạo: 04 Tiến sĩ: Nguyễn Chính Cưưng, Đào Thị Lệ Tliuỷ, Nguyễn Thị Thu Hương, Nguyễn Quỳnh Lan 01 Thạc sĩ: Vũ Thị Nhiên02 Cử nhân: Nguyễn Thị Thu Hương, Đinh Thị Oanh Tình hình sử dụng kỉnh p h í d ể tái: - Đưực duyệt cấp: 60.000.000 đồng - Đã chi cho khoan sau: + Thuê lao động nước 36.000.000 đồng + Thuc dịch tài liệu 5.400.000 + Cơng tác phí hội nghị 6.000.000 đồng + Thanh loán tiền diện, nưức 2.400.000 đồng + Quán lý phí CƯ sở 2.400.000 + Hỗ trợ đào tạo NCKH 1.80Ơ.000 Xác nhận Ban chủ nhiệm Khoa Vật lý A v 5^ ^ Chủ trì đề tài ỶH PGS.TS H H u y B ằn g Xác nhận Trưòng Đại Iiọc Khoa học Tự nhiên VIETNAM NATIONAL UNIVERSITY SPECIAL PROJECT OF VIETNAM NATIONAL UNIVERSITY: PHYSICAL CONSEQUENCES OF Ce de: BEYOPJO Q G 04.03 Director projcci: Assu.Prof Dr I ỉ a B u y B u n g H A N O I - 2005 VIETN AM N A TIO N A L UNIVERSITY REPORT ON THE SITUATION AN D THE RESULTS OF THE PROJECT Title o f tile project: Fliysical consequences of Beyond Standar Models Code: QG.04.03 Director c f project: Asso Prof Dr Hci Huy Bang Participants: Prof Dr Hoang Ngoc Long, Dr Nguyen Anh Ky, Asso.Prof Dr Dang Van Soa, B.Sc Nguyen Thi Thu Huong A i m and content o f researchers: Studying physical conscqucnccs of beyond standard model based 011 extended symmetric group,' Deriving conclusions for experiences to find new particlcs that predicted irom theories Scheme f o r the project: Construe! in ÍĨ the theory 0Í interactions is main aim ƠÍ particle physics The standard model Oi ihe clcctiowcak iiiterations has been considered an ext;emcly succcssiul theory l'rom the phenomenological point of view However, this model contains a large number of unanswered questions and its generalization is necessary The iccent proposed models based on supersymmelric standard model have fhc nice features and have been obtained many attentions ỈI1 these directions wc have considered squark dccays into boson Higgs, boson gauge, chai'gino and neutralino Tlie 011 hop vertex lo ihc dccay width has been calculatcd The numerical lcsults arc also performed N o x t , w e h a v e i n v e s l i g a k d i h c c o l l i d e r s e +e ‘ - > in the MSSM with complex par.'.mctcis Numerical results are also have discussed C]j q j a n d ị.C\.[ —> t ' j q j Conclusion: The schedule of project is good The results have been published by papers in the Journals and the reports of XX X national conference of theoretical phusics o f Vietnam The project has played a part in the training courses of four Ph.D students, on graduate student ; I ( 10) ( 1) Tvu = ^ f h L ị R e [ ô lj {siní5{G’ị ) l3dAữY ] { P _ - p +) + I m ị { { G Ĩ ) i j S Ì n a d h0 - {G 2)ijCosadH o)+ C i j d z ( - - R e [ ( ( G % ) i j s i n P d Ao ) +C l j d z ị ( a ^ - v ụ { P - - p + )) ( ^72) - ^ ) } (1 2) dx = | ( s - m ị ) + i r xm x |_1 w i t h ( x = z, h°, H Q, /1°) a n d P-,P+ a r e p o l a r i z a t i o n o f u~, u+ where N u m e r ic a l r e su lts a n d D is c u s s io n s L e t us n o w t u r n t o t h e n u m eric al analysis M a s s e s a n d c o u p l i n g s of Hi g gs b o s o n d e p e n d o n t h e p a r a m e t e r s ịi a n d t a n p W e USG m j = 180 G e V , rriỵ = 25G G c v , c o s d j = - 0.55, 771J = 175 G e V , 7 i£ = 195 G e v , cosOị — 0.9, t a n P = 3, A/jjj = 150 G e V , M l = 170 G e V , TỈ/ / = 4GG G e V , rriAO = 45 G e V , sin o t = - 35, r / / = G e V , r ^ o = G e V , y /s — G e V a s i n p u t v a l u e s T h e s b o t t o m m a s s e s a n d m i x i n g a n g l e a r e fi xed b y t h e a s s u m p t i o n s Mjrj — 1.12 Mộ(t) , |/z| = 00 a n d I A tị = I Ab I = 300 G e V T h e d e p e n d e n c e o f t h e r a t i o s II Ị c OI1 Ộ a n d (p2 (for s i m p l i c i t y o f n o t a t i o n we a b b r e v i a t e , On a n d ƠC a r e c o r r e s p o n d i n g t o r e a l a n d c o m p l e x p a r a m e t e r s , r e s p e c t i v e l y ) will b e d i s c u s s c d FiglO Figll Figl2 F i g 13 L o o k i n g for n e w p a r t i c l e s is a p r o b l e m , w h i c h h a s b e e n b e i n g c o n s i d e r e d A c c o r d i n g t o P h y s i c s i s t s , t h e s q u a r k t o p a n d s q u a r k b o t t o m m a y b e f i n d e d is e a s ie r t h a n a n o t h e r p a r t i c l e s I n o u r w o r k , w e c a l c u l a t e d t h e p r o d u c t i o n o f t a n d b i n t h e c ol l ide r p r o c e s s al so e s t i m a t e d d e p e n d e n c e o f t h e r a t i o n s ^ o n p o l a r i z a t i o n f a c t o r ( F i g u r e 2, ^ o n a n d ự> ( F i g u r e 3, a n d 7) a n d t h e v i o l a t i o n C P a n d wc a n d G) a n d P r o m f igu re s (3) , (5) a n d (7) we c a n see t h e v i o l a t i o n C P is ex pl i ci t Fo r e x a m p l e , t h e r a t i o n “ £ for f i g u r e ( ) v a r i e s f r o m - % t o 0%, for f i g u r e ( ) : f r o m -G% t o 4%, for fi gu re (7 ): f r o m % t o 16% W h e n we c o n s i d e r p o l a r i z a t i o n o f b e a m s cr o ss s e c s i o n 011 t h e n t h e d e p e n d e n c e of p + a n d p _ 13 e x p l ic it W h e n (pi = Ộ2 — 0.1, t h e r a t i o n ^ is g o i n g t o c h a n g e : for f i gu r e ( 2) is f r o m % t o - % W i t h t h e ụ,+fi~ ->• t i t p r o c c s s , w h e n p _ e [ 0, 1], p _ e [ , 0.1] a n d p + e [ l , 0.4] t h e n t h e r a t i o n ^ t o 0% S i m i l a r l y , t h e ỊJ,+fi~ -> Ĩ Ĩ p r o c e s s , w h e n P - E [ - , ] a n d P + g [ - 1, 0.8] t h e n t h e r a t i o n ^ ] a n d P + e [ (J , is g o i n g t o c h a n g e in t h e r a n g e o f - % is i n t h e r a n g e o f a n d (13) w e s h o w t h a t t h e d e p e n d e n c e o f t h e r a t i o n ^ 011 ] a n d p + e [ - l , -0.4], p _ e [ , % to U% Ill figures (9), ( 1 ) ! a n d i) is f r o m % t o 4%, fi gu re (11) t h e r a t i o n figure (9), t h e r a t i o n —> bib2) is f r o m % t o - % a n d fi gure (13) t h e r a t i o n ^ ( / i + / i _ —» Ĩ 2Ĩ ) is f r o m - % t o - bị bi ) oil P - a n d % I n f ig u r e ( ), i t is s h o w n that, t h e d e p e n d e n c e of t h e r a t i o n p + for ộ [ = Ộ2 = the ration ^ , w h e n p _ e [ - 0.5, ] a n d P + e ị - ì , -0.5], p S e [ 0.5, ] a n d p + e [- , 0.5], is g o i n g t o c h a n g e in t h e r a n g e o f - % t o 40% S i m i l a r y , in fi gure ( 1 ) w h e n —►b j ) 2) is P _ g [ - , 1] a n d p + e [ - l , -0.5], -P_g[0.5, 1] a n d P + g Ị - I , 0.5], t h e r a t i o n g o i n g t o c h a n g e i n t h e r a n g e o f % t o G0% W i t h f i g u r e (12) t h e r a t i o n -» 6262 ) is f r o m - % t o % w h e n ệ i = ậ = 0.1 C o n c lu sio n s III t h i s p a p e r , w e h a v e c a l c u l a t e d t h e p r o d u c t i o n o f s q u a r k s in ịL+Ịí~ col li sions w i t h i n t h e M S S M w i t h c o m p l e x p a r a m e t e r s a n d p o l a r i z a t i o n of b e a m s f i + , f i ~ I ll p a r t i c u l a r , we f o c u s oil t h e C P v i o l a t i o n a n d t h e p o l a r i z a t i o n coe ffi ci ent s p _ a n d p + o f t h e p r o d u c t i o n cr o ss s e c t i o n s for ị-i+Ịĩ~ - > t i t j F r o m n u m e r i c a l r e s u l t s , we h a v e f o u n d t h a t t h e eiFects o f t h e CP v i o l a t i o n a n d t h e p o l a r i z a t i o n c oe lf i ci ent s o n t h e cr os s s e c t i o n s is e x p l ic it T h is could h a v e i m p o r t a n t i m p l i c a t i o n s for s q u a r k s s e a r c h e s a n d t h e M S S M p a r a m e t e r d e t e r m i n a t i o n in f u t u r e c o l l i d e r e x p e r i m e n t s A c k n o w le d g m e n ts W e a r e g r a t e f u l P r o f G B H a n g e r for s u g g e s t i n g t h e p r o b l e m a n d for h e r v a l u a b l e c o m ­ m e n t s H II B a n g w i s h e s t o t h a n k P r o f p A i u e n c h e for hi s h e l p a n d for his h e lp a n d e n ­ c o u r a g e m e n t N c C u o n g w o u l d like t o t h a n k t h e I n t e r n a t i o n a l A t o m i c E n e r g y A g e n c y a n d U N E S C O for h o s p i t a l i t y a t t h e A b i u s S a l a m I n t e r n a t i o n a l C e n t e r for T h c o n ' f i a t l IMiysics, T r i e s t e , I tal y T h e w o r k w a s s u p p o r t e d ill p a r t b y s p e c i a l P r o j e c t oil N a t u r a l S ci Hi co ! of V k ' t n a m N a t i o n a l U n i v e r s i t y u n d e r t h e G r a n t n u m b e r Q G 04 03 a n d b y t h e N a t i o n a l S t e i c K f‘S(jarc]i P r o i ’i a i n i n c o f t h e G o v e r n m e n t o f V i e t n a m u n d e r [lie G r a n t n u m b e r C B 4102(15 G 1m E F F E C T O F C P V I O L A T I O N O N T H E S Q U A R K DE C A i S INTO GAUGE ^;;3()N S lyi* Trong Tuong, Nguven Chinh Cuong, Dao Till Le Thuy(,) and Ha Huy Rang(i’' (a) H a n o i U n iv er s it y o f E du ca ti on (b) H a n oi N at io nal Uni versit y A bstract W e pr e se nt a p h e n o m e n o l o g i c a l s t ud y o f st op ( t| ) and s b ot l o m ( b p ) d e c a y s into G a u g e b o s on s wi th c o m p l e x p a r a m e t e r s A, an d A h in the M i n i m a l S u p e r s v m m e t r i c S la n da id M o da l ( MS S M) W e g i v e the f o r m u l a e o f the d c c a y wi dt hs and present nưi ncri cal results W e find that t he e f fe c t o f p h a s e s oil the ( tị ) a nd ( b ị 2) d e c a y s c a n be q'.mc si gni fi cant in a large region o f the M S S M p a r a m e t e r space T h e o n e l oop vertex to ihe d e c a y wi dt h lias been cacul at ed Introduction The minimal supersyinmctric slanclard model (MSSM) is one of llic most promising extensions of the Standard model (3M)[1J Only llirec terms in ill# supersymmetric Lagrangian can give rise to CP violating phases, which can not be rotated away The superpolciilial contain a Complex coefficient II in Ihc term bilinear in ihe Higgs supcrficlds The soft supersyinmcLry (SUSY) breaking opcratos introduce two further complex terms, the gaugino mass M and lie left and light handed squark mixing lerm A [2,3,4] lul.e n _ - irILLI.e i| A, A, A , ! - ' 1* , M = jM|.c'n i = j M l.«i+:' (1) In the MSSM, there arc l\vo types of scalar quarks ( squarks), q L and q R , correspoi J i n g to the left and right hclicily states of a quark The mass matrix on Ihe basis ( q L ’cỉ R) is given by [5] ( a qm q = I « m ị niq = (R V \ \v a q m q Ơ (2 ) According to cq(2), M~ is diagonalizcd by a unitary matrix R q The weak eigenstates qj and q are thus related lo their mass cigcn^lalcs q L and q R by = R * Ml Mr Willi complex parameters, we have As known, CP violation arises naturally in the third generation SM and can appear only through the phase in the CKM - matrix In the MSSM with complex parameters additional complex couplings are possible leading to CP violation within one generation at one - loop level [3,4], Recently, gauge boson in the MSSM with explicit CP violation is studied[ J and CP violation as a probe of flavor origin in supersymmetry is d:scusscd[7] Normally, almost all other papers refer only lo one o f the above complex parameters, el'fecl on decay problem and collider probIem[8,9], or studying several ịiaramcters simulteneously in tree-level [2 ] In ihis paper we study the dccays of squarks into gauge boson in the MSSM with complex parameters A Not only Ihc analytic result is given but also the numerical results attached to the comparative figures Tree level result and vertex corrections r * V v —- wf $ (cỏ ,cr U Q I 01 / \ zf ci> / / / (.■ỉibi(a«aâr» -r „ 'm _ J m mm X 'Y X NV' CO O ) (d) -0 / y * é r f i V lni • s "H V CD U) vertex c o r r c c u o n s -a ii il Our terminology and notation are in Ref.[10J At tree level, IỈ1C amplitude of a squark decay into Gauge boson has the general form M °(ff ->qfV) = - i g C ijV(kj + k )//£ * ( k 3) with: (4) * kj, k 2, and k the four - momenta of q f , qf , and the vector boson V ( V ^ y , Z ° , W ^ g ) , respectively ( Fig l.a) a and p arc flavor indiccs * Clir = s in w.eq. R ^ + C q R l l ) '* c ljZ C O S #w * c - —— R H R Í ijWt 72 Jl _T a o ijg “ ês rs ij „ + The tree - level decay width can thus be wrillcn as n l v -.R elD j = (6) Dị = - i s |( R ^ + R - )(Rj! + R-2 ) x BjDn~ , n i g , m | ) + + B (m ~.,m ị,m ~i ) + B j(111^,111^11^ ) + B (J( ir |r nig,mị) + (2 1 - + + i(RÍỈ + m ~( - mV 111 + ^oi) Rị ) B{(mị ,mịmị )+ B0 (m^ + 2i(Rjj + R j )[l31 (in:^ and C ()|;M| ingx^ i n Jjn fj )4 )J jji •% ITT (q C’m| = ^ m^ I + n i „ + i s ) [ ( q -I- k-, r - + icj[(q + k : • k , !' - i e] + The gluon - exchange contribution, Figl.e, gives For V with sr2= V D = - s i n w.eqC + B0(mị g2k ( m |, m ~ m 2) Re{D2 }| ■—I— — -Re{D2 16;r.m ~ k ị Ijy eịR ?!^ ! + R |R f ( 7) )[B ( m ^ , m | , m )+ )-2B0(mỊ,in*a ,m*p) + + (m~ + m~ - m?r - 2m~5 - m q a m Hi 4j ) Xc 21 + ( mJ + 3m~ - m~ - m~ - m ^ a + m% ) x c A + 2(R’ R | + R ’ Rj, M nv + in c 21+c 02 02 g k ‘ (m~ ,m~ ,m? ) For V = Z: „ „I l l y MI ** /r.m ~ with D, = e.C ( „ COS0^ „ (8 ) R e

C L)-(C2l H c 02) + (R[i| R? C tlL + R | R ‘í2 C llR) B ( m , m ỉ , m ^ a ) + + B0 (m |, , m | , m ^ a ) + u r ộ - - m ị + m ~ ).(c 21 + c 02)] (R*iR?,C