BÀI GIẢNG phân bố mẫu và ước lượng môn THỐNG KÊ NỘI DUNG: 1. Trình bày được khái niệm phân bố mẫu và ứng dụng phân bố mẫu 2. Trình bày được khái niệm và ứng dụng của ước lượng điểm, ước lượng khoảng 3. Tính toán và phiên giải được ước lượng điểm, ước lượng khoảng của giá trị trung bình, giá trị tỷ lệ
Phân bố mẫu ước lượng Mục tiêu Trình bày khái niệm phân bố mẫu ứng dụng phân bố mẫu Trình bày khái niệm ứng dụng ước lượng điểm, ước lượng khoảng Tính tốn phiên giải ước lượng điểm, ước lượng khoảng giá trị trung bình, giá trị tỷ lệ Phân bố mẫu đại lượng thống kê Ví dụ • Chỉ số khối thể (BMI) trung bình tất bệnh nhân tăng huyết áp Hà Nội • Chọn mẫu 200 bệnh nhân tăng huyết áp • Trung bình BMI = 22.3 • Kết luận BMI trung bình tất bệnh nhân tăng huyết áp Hà Nội? • Thực 10 lần lấy mẫu 200 bệnh nhân, liệu trung bình BMI 10 mẫu có 22.3 khơng? • KHƠNG – sai số chọn mẫu (ngẫu nhiên) Phân bố mẫu trung bình Định lý giới hạn trung tâm • Với cỡ mẫu n đủ lớn (n ≥ 30), phân bố giá trị trung bình mẫu xấp xỉ chuẩn với đặc điểm sau: • Giá trị trung bình phân bố mẫu nhất: μx = μ • Độ lệch chuẩn phân bố mẫu σ / sai số chuẩn giá trị trung bình (standard error of mean) sai số chuẩn (standard error - SE) trung bình Phân bố mẫu tỷ lệ • Cỡ mẫu n đủ lớn tỷ lệ π định (n x π ≥ 10 n x (1- π) ≥ 10), phân bố mẫu giá trị tỷ lệ xấp xỉ chuẩn với đặc điểm sau: • Giá trị trung bình phân bố mẫu tỷ lệ bằng: μp = π • Độ lệch chuẩn phân bố mẫu tỷ lệ sai số chuẩn tỷ lệ (standard error of proportion) sai số chuẩn (standard error - SE) tỷ lệ Ứng dụng phân bố mẫu • Bài trước: sử dụng Z để ước lượng xác suất liên quan đến X • Ứng dụng phân bố mẫu: sử dụng Z để ước lượng xác suất liên quan đến mẫu X • Ví dụ 1: IQ quần thể có phân bố chuẩn với trung bình μ = 100 độ lệch chuẩn σ = 15 Nếu chọn lặp lặp lại mẫu 25 người từ quần thể tỷ lệ mẫu có giá trị trung bình từ 95-105 bao nhiêu? • Phân bố mẫu trung bình có trung bình μ = 100 độ lệch chuẩn σ / = 15/ = 15/5=3 • Tính Z Ứng dụng (tt) Ứng dụng (tt): Ví dụ • Tỷ lệ sử dụng bồ đà 0,4 Nếu chọn mẫu 200 sinh viên để tìm hiểu việc sử dụng bồ đà, xác suất để phát tỷ lệ sử dụng bồ đà mẫu nghiên cứu 32% bao nhiêu? • Độ lệch chuẩn phân bố mẫu: SE= Ước lượng • BMI người THA Hà Nội • Quần thể đích: tồn bệnh nhân THA HN • Quần thể lấy mẫu: BN điều trị ngoại trú BV • Mẫu nghiên cứu: 200 bệnh nhân Ước lượng (tt) • Ước lượng điểm: đại lượng thống kê • Nghiên cứu 200 BN THA, trung bình BMI = 22.3 BMI trung bình tồn BN THA 22.3 • Ước lượng khoảng: khoảng gồm giá trị • Giá trị ước lượng điểm ± Hệ số tin cậy x sai số chuẩn • Hệ số tin cậy: 90%, 95%, 99% • 90% Z = 1,64 • 95% Z = 1,96 • 99% Z = 2,58 Ước lượng khoảng Ước lượng trung bình • Ước lượng trung bình biết độ lệch chuẩn quần thể σ • NC mẫu 20 sinh viên trường A để đánh giá IQ Kết = 103 Độ lệch chuẩn quần thể σ = • Ước lượng trung bình KHÔNG biết độ lệch chuẩn quần thể σ VÀ cỡ mẫu nhỏ • NC mẫu 20 sinh viên trường A để đánh giá IQ Kết = 103 độ lệch chuẩn mẫu NC sd = • Ước lượng trung bình cỡ mẫu lớn • NC mẫu 200 sinh viên trường A để đánh giá IQ Kết = 100 độ lệch chuẩn mẫu NC sd = 7,5 Ước lượng trung bình (tt) • Phân phối t • Bậc tự df=n-1 • 90% tra cột t0,95 • 95% tra cột t0,975 • 99% tra cột t0,995 Ước lượng trung bình (tt) • Ước lượng trung bình biết độ lệch chuẩn quần thể σ • NC mẫu 20 sinh viên trường A để đánh giá IQ Kết = 103 Độ lệch chuẩn quần thể σ = • Chúng ta tin 95% IQ trung bình tồn sinh viên trường A nằm khoảng 99.5-106.5 Ước lượng trung bình (tt) • Ước lượng trung bình KHƠNG biết độ lệch chuẩn quần thể σ VÀ cỡ mẫu nhỏ • NC mẫu 20 sinh viên trường A để đánh giá IQ Kết = 103 độ lệch chuẩn mẫu NC sd = Ước lượng trung bình (tt) • Ước lượng trung bình cỡ mẫu lớn • NC mẫu 200 sinh viên trường A để đánh giá IQ Kết = 100 độ lệch chuẩn mẫu NC s hay sd = 7,5 Ước lượng tỷ lệ • Ví dụ: Theo điều tra hành vi nguy vị thành niên niên Mỹ năm 2001, có 747 tổng số 1168 nữ vị thành niên niên tham gia khảo sát trả lời họ sử dụng dây an toàn lái xe Hãy xây dựng khoảng tin cậy 95% để ước lượng tỷ lệ sử dụng dây an toàn lái xe nữ vị thành niên niên quần thể Tóm tắt • Phân bố mẫu • Ứng dụng phân bố mẫu để tính tốn xác suất mẫu • Đối với trung bình mẫu • Đối với tỷ lệ mẫu • Ứng dụng phân bố mẫu để ước lượng • Ước lượng điểm • Ước lượng khoảng ... phân bố mẫu ứng dụng phân bố mẫu Trình bày khái niệm ứng dụng ước lượng điểm, ước lượng khoảng Tính tốn phiên giải ước lượng điểm, ước lượng khoảng giá trị trung bình, giá trị tỷ lệ Phân bố mẫu. .. để ước lượng tỷ lệ ln sử dụng dây an tồn lái xe nữ vị thành niên niên quần thể Tóm tắt • Phân bố mẫu • Ứng dụng phân bố mẫu để tính tốn xác suất mẫu • Đối với trung bình mẫu • Đối với tỷ lệ mẫu. .. Độ lệch chuẩn phân bố mẫu tỷ lệ sai số chuẩn tỷ lệ (standard error of proportion) sai số chuẩn (standard error - SE) tỷ lệ Ứng dụng phân bố mẫu • Bài trước: sử dụng Z để ước lượng xác suất